Finite Group Databasebeta

← #6348411

Subgroups — #6348411

Order 512.

2813 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1209 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3518C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18673C214yesmaximal, complemented
6#18672C214yesmaximal, complemented
7#18609C214yesmaximal, complemented
8#18608C214yesmaximal, complemented
9#18552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18546C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18534C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17748C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17447C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3518—22no—
21#3518—22no—
22#3518—22no—
23#3518—22no—
24#3518—22no—
25#3518—22no—
26#3518C2214yes—
27#3518C2214yes—
28C2×Q82C2211yescharacteristic
29C2×#556—21no—
30C2×#556—22no—
31C2×#556—21no—
32C2×#556C2211yescharacteristic
33C2×#555—21no—
34C2×#555C2211yescharacteristic
35C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
36C2×#548—21no—
37C2×#542—22no—
38C2×#542—21no—
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#533—21no—
41C2×#533C2211yescharacteristic
42C2×#529—21no—
43C2×#529C2211yescharacteristic
44C2×#519—21no—
45C2×C4×#41C2211yescharacteristic
46#3252C2212yescomplemented
47#3251C2212yescomplemented
48#3233C2212yescomplemented
49#3232—21no—
50#3212C2212yescomplemented
51#3211—21no—
52#3196—21no—
53#3194—21no—
54#3185C2212yescomplemented
55#3183—22no—
56#3182C2212yescomplemented
57#3181—22no—
58#3172—22no—
59#3170C2212yescomplemented
60#3167C2212yescomplemented
61#3165C2211yescharacteristic
62#3152C2211yescharacteristic
63#3141C2211yescharacteristic
64#3139C2211yescharacteristic
65#3117—21no—
66#3116C2212yescomplemented
67#3115C2212yescomplemented
68#3114—21no—
69#3113C2211yescharacteristic
70#3113C2211yescharacteristic
71#3112C2211yescharacteristic
72#3112C2211yescharacteristic
73#3111—22no—
74#3111—22no—
75#3110C2211yescharacteristic
76#3110C2211yescharacteristic
77#3109C2211yescharacteristic
78#3109C2211yescharacteristic
79#3091—21no—
80#3076C2212yescomplemented
81#3056—22no—
82#3035C2212yescomplemented
83#3002—21no—
84C4×#137—22no—
85#2943—22no—
86#2920C2211yescharacteristic
87C2×#432C2211yescharacteristic
88C2×C4×M16C2211yescharacteristic
89#1652C2214yescomplemented
90#1651C2214yescomplemented
91#1650C2214yescomplemented
92#1649C2214yescomplemented
93#1646C2214yescomplemented
94#1646C2214yescomplemented
95#1645C2214yescomplemented
96#1645C2214yescomplemented
97#1638C2214yescomplemented
98#1637C2214yescomplemented
99#1634C2214yescomplemented
100#1633C2214yescomplemented
101#1628C2214yescomplemented
102#1627C2214yescomplemented
103#1624C2214yescomplemented
104#1623C2214yescomplemented
105#1558C2211yescharacteristic
106#1558C2211yescharacteristic
107#1556C2211yescharacteristic
108#1556C2211yescharacteristic
109#1554C2214yescomplemented
110#1550C2214yescomplemented
111#1494C2214yescomplemented
112#1491C2211yescharacteristic
113#1491C2211yescharacteristic
114#1491C2211yescharacteristic
115#1491C2211yescharacteristic
116#1490C2211yescharacteristic
117#1490C2211yescharacteristic
118#1490C2211yescharacteristic
119#1490C2211yescharacteristic
120#1489C2214yescomplemented
121#1483C2214yescomplemented
122#1476C2214yescomplemented
123C22×#41D411yescharacteristic
124C23×Q8—21no—
125C2×#137—22no—
126C2×#135—22no—
127C22×M16—21no—
128Q82—22no—
129Q82—22no—
130Q82—22no—
131Q82C2314yes—
132#556—24no—
133#556—24no—
134#556—28no—
135#556—28no—
136#556—24no—
137#556—24no—
138#556—22no—
139#556—24no—
140#556—24no—
141#556—28no—
142#556—28no—
143#556—22no—
144#556—22no—
145#556—24no—
146#556—24no—
147#556C2314yes—
148#555—24no—
149#555—24no—
150#555—22no—
151#555—24no—
152#555—24no—
153#555—22no—
154#555—22no—
155#555C2314yes—
156D4×Q8—22no—
157D4×Q8—22no—
158D4×Q8—22no—
159D4×Q8C2314yes—
160#548—24no—
161#548—24no—
162#548—24no—
163#548—24no—
164#542—28no—
165#542—28no—
166#542—24no—
167#542—24no—
168#542—28no—
169#542—28no—
170#542—24no—
171#542—24no—
172#533—24no—
173#533—24no—
174#533—24no—
175#533—24no—
176#533—21no—
177#533—21no—
178#533—21no—
179#533—21no—
180#533D412yes—
181#533D412yes—
182#533C2311yescharacteristic
183#533C2311yescharacteristic
184#533C2311yescharacteristic
185#533C2312yes—
186#533C2312yes—
187#532C2311yescharacteristic
188#532C2311yescharacteristic
189#532C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8—22no—
191C2×C4⋊Q8—21no—
192C2×C4⋊Q8—21no—
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196#529—24no—
197#529—24no—
198#529—24no—
199#529—24no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529D412yes—
211#529D412yes—
212#529C2312yes—
213#529C2312yes—
214C2×#126—22no—
215C2×#126—22no—
216C2×#126—22no—
217C2×#126—22no—
218C2×#126—21no—
219C2×#125—21no—
220C2×#125D411yescharacteristic
221C2×#124—22no—
222C2×#124—22no—
223C2×#124—22no—
224C2×#124—22no—
225C2×#124—21no—
226C2×#124D411yescharacteristic
227#525—21no—
228#525—21no—
229#525—21no—
230C2×#123—22no—
231C2×#123—21no—
232C2×C22⋊Q8—22no—
233C2×C22⋊Q8—22no—
234C2×C22⋊Q8—21no—
235C2×C22⋊Q8—21no—
236C2×C22⋊Q8—21no—
237C2×C22⋊Q8—22no—
238C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
239C2×C22⋊Q8D412yes—
240C2×#121—22no—
241C2×#121—21no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121D411yescharacteristic
244#519—24no—
245#519—24no—
246#519—24no—
247#519—24no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41—21no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41D412yes—
256C4×#41D412yes—
257C4×#41C2312yes—
258C4×#41C2312yes—
259C2×C4×Q8—22no—
260C2×C4×Q8—22no—
261C2×C4×Q8—22no—
262C2×C4×Q8—21no—
263C2×C4×Q8—21no—
264C2×C4×Q8—21no—
265C2×C4×Q8—21no—
266C2×C4×Q8D411yescharacteristic
267C2×C4×Q8D412yes—
268C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
269C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4—22no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4D411yescharacteristic
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×#117—22no—
279C2×#117—22no—
280C2×#117—21no—
281C2×#117—21no—
282C2×#117—21no—
283C2×#117—21no—
284C2×#117—21no—
285C2×#117—21no—
286C2×#117D411yescharacteristic
287C22×C42—21no—
288C22×C42C2311yescharacteristic
289#501—22no—
290#500C2312yes—
291#499—22no—
292#498C2312yes—
293#497—22no—
294#495—22no—
295#494C2312yes—
296#492C2312yes—
297#491—22no—
298#489—22no—
299#488—22no—
300#488—22no—
301#487C2312yes—
302#487C2312yes—
303#487C2312yes—
304#486C2312yes—
305#485—22no—
306#485—22no—
307#484—21no—
308#484—21no—
309#483—21no—
310#483—21no—
311#482—22no—
312#482—22no—
313#481—21no—
314#481—21no—
315#480—21no—
316#480—21no—
317#479—22no—
318#479—22no—
319#478—22no—
320#478—22no—
321#477C2312yes—
322#477C2312yes—
323#476C2312yes—
324#476C2312yes—
325#475C2312yes—
326#475C2312yes—
327#474C2312yes—
328#474C2312yes—
329#470—24no—
330#470—22no—
331#469—22no—
332#468—24no—
333#468—22no—
334#468—22no—
335#467—24no—
336#465—24no—
337#464—22no—
338#464—22no—
339#463—22no—
340#463—22no—
341#462C2312yes—
342#462C2312yes—
343#461C2312yes—
344#461C2312yes—
345#460C2312yes—
346#460C2312yes—
347#459C2312yes—
348#459C2312yes—
349#452—22no—
350#452—22no—
351#451—21no—
352#451—21no—
353#450—21no—
354#450—21no—
355#449—22no—
356#449—22no—
357#448—21no—
358#448—21no—
359#447—21no—
360#447—21no—
361#442—22no—
362#442—22no—
363#442—22no—
364#441—22no—
365#441—22no—
366#441—22no—
367#441—24no—
368#440—22no—
369#440—22no—
370#440—22no—
371#440—24no—
372#440—22no—
373#440—22no—
374#440—22no—
375C4×Q16—24no—
376C4×SD16—24no—
377#432—21no—
378#432—21no—
379#432—21no—
380#432C2312yes—
381#432C2311yescharacteristic
382#432C2311yescharacteristic
383#432C2311yescharacteristic
384#432C2311yescharacteristic
385#431—21no—
386#431C2312yes—
387#428—22no—
388#427—22no—
389#423C2312yes—
390C2×C4⋊C8C2312yes—
391#419—22no—
392#417—22no—
393#416—22no—
394#416—22no—
395#407—21no—
396C2×C22⋊C8—21no—
397C4×M16—21no—
398C4×M16—21no—
399C4×M16—21no—
400C4×M16C2311yescharacteristic
401C4×M16C2311yescharacteristic
402C4×M16C2312yes—
403C2×#97—21no—
404C2×#97—21no—
405C2×C4×C8C2312yes—
406#333C2314yes—
407#333C2314yes—
408#332C2314yes—
409#332C2314yes—
410Q8⋊C8C2314yes—
411Q8⋊C8C2314yes—
412Q8⋊C8C2314yes—
413Q8⋊C8C2314yes—
414D4⋊C8C2314yes—
415D4⋊C8C2314yes—
416D4⋊C8C2314yes—
417D4⋊C8C2314yes—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—44no—
424C2×#41C2×D412yes—
425C2×#41C2×D412yes—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—24no—
428C22×Q8—22no—
429C22×Q8—24no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—48no—
432C22×Q8C2×D411yescharacteristic
433C22×Q8C2×D411yescharacteristic
434C22×Q8C2×D412yes—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4C2×D411yescharacteristic
439C22×D4C2×D411yescharacteristic
440C23×C4—22no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4C2×D411yescharacteristic
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447C23×C4C2×D411yescharacteristic
448#137—48no—
449#135—48no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—24no—
452C2×Q16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—24no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—22no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—22no—
463C2×M16—22no—
464C2×M16—44no—
465C22×C8—22no—
466C22×C8—22no—
467C4⋊Q8—24no—
468C4⋊Q8—24no—
469C4⋊Q8—28no—
470C4⋊Q8—24no—
471C4⋊Q8—28no—
472C4⋊Q8—24no—
473C4⋊Q8—24no—
474C4⋊Q8—24no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8C2×D412yes—
480C4⋊Q8C2×D412yes—
481C4⋊Q8C2411yescharacteristic
482C4⋊Q8C2411yescharacteristic
483C4⋊Q8C2411yescharacteristic
484C4⋊Q8C2412yes—
485C4⋊Q8C2412yes—
486#127C2411yescharacteristic
487#126—28no—
488#126—28no—
489#126—28no—
490#126—28no—
491#126—28no—
492#126—28no—
493#126—28no—
494#126—28no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—41no—
500#126—41no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—22no—
506#125—22no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125C2×D412yes—
511#125C2×D412yes—
512#124—28no—
513#124—28no—
514#124—24no—
515#124—28no—
516#124—28no—
517#124—28no—
518#124—28no—
519#124—28no—
520#124—28no—
521#124—24no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124C2×D412yes—
528#124C2×D412yes—
529#123—28no—
530#123—28no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—41no—
536#123—41no—
537#123—41no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—28no—
540C22⋊Q8—28no—
541C22⋊Q8—28no—
542C22⋊Q8—28no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—28no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—28no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8C2×D412yes—
563C22⋊Q8C2×D412yes—
564C22⋊Q8C2×D414yes—
565C22⋊Q8C2×D414yes—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—28no—
569#121—28no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121C2×D412yes—
581#121C2×D412yes—
582#120—41no—
583C4×Q8—28no—
584C4×Q8—28no—
585C4×Q8—24no—
586C4×Q8—24no—
587C4×Q8—28no—
588C4×Q8—28no—
589C4×Q8—24no—
590C4×Q8—28no—
591C4×Q8—28no—
592C4×Q8—24no—
593C4×Q8—24no—
594C4×Q8—24no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8C2×D412yes—
614C4×Q8C2×D412yes—
615C4×Q8C2×D414yes—
616C4×Q8C2×D414yes—
617C4×Q8C2×D412yes—
618C4×Q8C2×D412yes—
619C4×Q8C2412yes—
620C4×Q8C2412yes—
621C4×D4—28no—
622C4×D4—28no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4—41no—
652C4×D4—41no—
653C4×D4—41no—
654C4×D4—41no—
655C4×D4C2×D412yes—
656C4×D4C2×D412yes—
657C4×D4C2×D412yes—
658C4×D4C2×D412yes—
659C4×D4C2412yes—
660C4×D4C2412yes—
661#117—28no—
662#117—28no—
663#117—24no—
664#117—28no—
665#117—28no—
666#117—24no—
667#117—24no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—21no—
671#117—21no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—24no—
675#117—24no—
676#117—24no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—21no—
686#117—21no—
687#117—21no—
688#117—41no—
689#117—41no—
690#117—41no—
691#117C2×D412yes—
692#117C2×D412yes—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2×D412yes—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—22no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—21no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—21no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—21no—
735C2×C42—22no—
736C2×C42—22no—
737C2×C42—22no—
738C2×C42—22no—
739C2×C42—41no—
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2×D411yescharacteristic
745C2×C42C2×D411yescharacteristic
746C2×C42C2×D411yescharacteristic
747C2×C42C2×D411yescharacteristic
748C2×C42C2×D411yescharacteristic
749C2×C42C2411yescharacteristic
750C2×C42C2411yescharacteristic
751C2×C42C2411yescharacteristic
752#107—22no—
753#107—22no—
754#107—24no—
755#107—22no—
756#107—22no—
757#106—22no—
758#106—22no—
759#106—24no—
760#106—22no—
761#106—22no—
762C4⋊C8—22no—
763C4⋊C8—22no—
764C4⋊C8C2412yes—
765C4⋊C8C2412yes—
766C4⋊C8C2412yes—
767C4⋊C8C2412yes—
768#103—22no—
769#103—22no—
770#103—24no—
771#103—24no—
772#103—22no—
773#103—22no—
774#103—22no—
775#103—22no—
776#103—24no—
777#103—22no—
778#103—22no—
779#102—22no—
780#102—22no—
781#102—22no—
782#102—22no—
783#102—22no—
784#102—22no—
785#102—24no—
786#102—22no—
787#102—22no—
788C22⋊C8—21no—
789C22⋊C8—21no—
790C22⋊C8—22no—
791C22⋊C8—21no—
792C22⋊C8—21no—
793C22⋊C8—22no—
794#97—22no—
795#97—21no—
796#97—21no—
797#97—21no—
798#97—22no—
799#97—21no—
800#97—21no—
801#97—21no—
802C4×C8—22no—
803C4×C8—22no—
804C4×C8C2412yes—
805C4×C8C2412yes—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24#12011yescharacteristic
809#41—24no—
810#41—24no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—44no—
814#41—44no—
815#41—44no—
816#41—44no—
817#41—82no—
818C2×Q8—24no—
819C2×Q8—28no—
820C2×Q8—28no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—42no—
830C2×Q8—48no—
831C2×Q8—44no—
832C2×Q8—44no—
833C2×Q8—416no—
834C2×Q8—48no—
835C2×Q8—48no—
836C2×Q8—84no—
837C2×Q8C22×D412yes—
838C2×Q8C22×D412yes—
839C2×Q8C22×D414yes—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—28no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4C22×D412yes—
859C2×D4C22×D412yes—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—28no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—48no—
882C22×C4—44no—
883C22×C4—44no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—82no—
888C22×C4#12011yescharacteristic
889C22×C4#12011yescharacteristic
890C22×C4#12011yescharacteristic
891C22×C4#12011yescharacteristic
892C22×C4#12011yescharacteristic
893C22×C4#12011yescharacteristic
894C22×C4#12011yescharacteristic
895C22×C4#12011yescharacteristic
896C22×C4#12011yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906Q16—48no—
907Q16—44no—
908Q16—82no—
909SD16—48no—
910SD16—44no—
911SD16—44no—
912SD16—82no—
913SD16—82no—
914D8—44no—
915D8—82no—
916M16—24no—
917M16—44no—
918M16—42no—
919M16—82no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—22no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—44no—
927C2×C8—44no—
928C4⋊C4—28no—
929C4⋊C4—28no—
930C4⋊C4—28no—
931C4⋊C4—28no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—24no—
941C4⋊C4—24no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—24no—
947C4⋊C4—24no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4C22×D412yes—
972C4⋊C4C22×D412yes—
973C4⋊C4C22×D412yes—
974C4⋊C4C22×D412yes—
975C4⋊C4C22×D414yes—
976C22⋊C4—28no—
977C22⋊C4—28no—
978C22⋊C4—28no—
979C22⋊C4—28no—
980C22⋊C4—28no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—41no—
1000C22⋊C4—41no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—41no—
1006C22⋊C4—41no—
1007C22⋊C4—41no—
1008C42—28no—
1009C42—28no—
1010C42—28no—
1011C42—22no—
1012C42—22no—
1013C42—22no—
1014C42—22no—
1015C42—22no—
1016C42—24no—
1017C42—24no—
1018C42—22no—
1019C42—22no—
1020C42—22no—
1021C42—41no—
1022C42—41no—
1023C42—41no—
1024C42#12011yescharacteristic
1025C42#12011yescharacteristic
1026C42#12011yescharacteristic
1027C42#12011yescharacteristic
1028C42#12011yescharacteristic
1029C42#12011yescharacteristic
1030C42C22×D411yescharacteristic
1031C42C22×D411yescharacteristic
1032C42C22×D411yescharacteristic
1033C42C22×D411yescharacteristic
1034C42C22×D411yescharacteristic
1035C42C22×D411yescharacteristic
1036C42C22×D411yescharacteristic
1037C42C22×D411yescharacteristic
1038C42C22×D411yescharacteristic
1039C42C2511yescharacteristic
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—41no—
1052C23C2×#12011yescharacteristic
1053C23C2×#12011yescharacteristic
1054C23C2×#12011yescharacteristic
1055Q8—24no—
1056Q8—22no—
1057Q8—22no—
1058Q8—22no—
1059Q8—44no—
1060Q8—42no—
1061Q8—416no—
1062Q8—44no—
1063Q8—42no—
1064Q8—44no—
1065Q8—42no—
1066Q8—42no—
1067Q8—82no—
1068Q8—88no—
1069Q8#57514yes—
1070D4—22no—
1071D4—22no—
1072D4—22no—
1073D4—22no—
1074D4—44no—
1075D4—44no—
1076D4—42no—
1077D4—42no—
1078D4—42no—
1079D4—42no—
1080D4—42no—
1081D4—82no—
1082D4—82no—
1083D4—88no—
1084D4—82no—
1085D4—82no—
1086D4—82no—
1087C2×C4—24no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—24no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—44no—
1117C2×C4—416no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—44no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1137C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1138C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1139C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1140C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1141C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1142C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1143C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1144C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1145C2×C4C23×D411yescharacteristic
1146C2×C4C23×D411yescharacteristic
1147C2×C4C23×D411yescharacteristic
1148C8—24no—
1149C8—42no—
1150C8—42no—
1151C8—42no—
1152C8—42no—
1153C8—42no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—82no—
1169C22—84no—
1170C22—84no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—81no—
1174C22#301812yes—
1175C22C22×#12011yescharacteristic
1176C4—24no—
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—21no—
1181C4—21no—
1182C4—21no—
1183C4—21no—
1184C4—21no—
1185C4—21no—
1186C4—21no—
1187C4—44no—
1188C4—42no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—44no—
1193C4—42no—
1194C4—81no—
1195C4—81no—
1196C4—81no—
1197C4C2×#57512yes—
1198C4#358612yes—
1199C2—22no—
1200C2—41no—
1201C2—41no—
1202C2—82no—
1203C2—82no—
1204C2—161no—
1205C2#6035911yescharacteristic
1206C2#6036811yescharacteristic
1207C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3518C2semidirect
2. #60970C2semidirect
3. #60701C2semidirect
4. #60546C2semidirect
5. #18673C2semidirect
6. #18672C2semidirect
7. #18609C2semidirect
8. #18608C2semidirect
9. #18552C2semidirect
10. #18551C2semidirect
11. #18547C2semidirect
12. #18546C2semidirect
13. #18542C2semidirect
14. #18540C2semidirect
15. #18536C2semidirect
16. #18534C2semidirect
17. #17748C2semidirect
18. #17502C2semidirect
19. #17447C2semidirect
46. #3252C22semidirect
47. #3251C22semidirect
48. #3233C22semidirect
50. #3212C22semidirect
54. #3185C22semidirect
56. #3182C22semidirect
59. #3170C22semidirect
60. #3167C22semidirect
66. #3116C22semidirect
67. #3115C22semidirect
80. #3076C22semidirect
82. #3035C22semidirect
89. #1652C22semidirect
90. #1651C22semidirect
91. #1650C22semidirect
92. #1649C22semidirect
93. #1646C22semidirect
94. #1646C22semidirect
95. #1645C22semidirect
96. #1645C22semidirect
97. #1638C22semidirect
98. #1637C22semidirect
99. #1634C22semidirect
100. #1633C22semidirect
101. #1628C22semidirect
102. #1627C22semidirect
103. #1624C22semidirect
104. #1623C22semidirect
109. #1554C22semidirect
110. #1550C22semidirect
111. #1494C22semidirect
120. #1489C22semidirect
121. #1483C22semidirect
122. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35182
#609702
#607012
#605462
#186732
#186722
#186092
#186082
#185522
#185512
#185472
#185462
#185422
#185402
#185362
#185342
#177482
#175022
#174472