Finite Group Databasebeta

← #6348462

Subgroups — #6348462

Order 512.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1065 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3552C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18726C218yesmaximal, complemented
6#18695C214yesmaximal, complemented
7#18694C214yesmaximal, complemented
8#18536C212yesmaximal, complemented
9#18535C212yesmaximal, complemented
10#18534C212yesmaximal, complemented
11#18533C212yesmaximal, complemented
12C2×#1556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3552—22no—
16#3552—22no—
17#3552—22no—
18#3552—22no—
19#3552—22no—
20#3552—22no—
21#3552C2214yes—
22#3552C2214yescomplemented
23C2×#563—22no—
24C2×#557C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#554—21no—
27C2×#553—21no—
28C2×D4×Q8—21no—
29C2×D4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#548—21no—
31C2×#547C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#544—21no—
33C2×#542—21no—
34C2×#541—21no—
35C2×#539—22no—
36C2×#536—21no—
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#3247C2214yescomplemented
42#3247C2214yescomplemented
43#3238C2212yescomplemented
44#3238C2212yescomplemented
45#3234—21no—
46#3234—21no—
47#3217C2212yescomplemented
48#3217C2212yescomplemented
49#3213—21no—
50#3213—21no—
51#3187—21no—
52#3187—21no—
53#3186—21no—
54#3186—21no—
55#3180—22no—
56#3180—22no—
57#3141—22no—
58#3141—22no—
59#3141C2212yes—
60#3141C2212yes—
61#3141C2214yescomplemented
62C2×#489—22no—
63C2×#487C2212yescomplemented
64C2×#486C2212yescomplemented
65#3114—22no—
66#3114—22no—
67#3112C2212yes—
68#3112C2212yes—
69#3109C2212yes—
70#3109C2212yes—
71C2×#432C2211yescharacteristic
72C2×#432C2211yescharacteristic
73C2×#417—22no—
74C2×C4×M16C2211yescharacteristic
75#1638C2218yescomplemented
76#1637C2218yescomplemented
77#1636C2218yescomplemented
78#1635C2218yescomplemented
79#1628C2218yescomplemented
80#1627C2218yescomplemented
81#1626C2218yescomplemented
82#1625C2218yescomplemented
83#1556C2214yescomplemented
84#1556C2212yescomplemented
85#1556C2212yescomplemented
86C2×#332C2214yescomplemented
87#1494C2214yescomplemented
88#1494C2214yescomplemented
89#1491C2212yescomplemented
90#1491C2212yescomplemented
91#1490C2212yescomplemented
92#1490C2212yescomplemented
93#1483C2214yescomplemented
94#1483C2214yescomplemented
95C22×#41—21no—
96C22×#41—21no—
97C23×Q8—21no—
98C23×Q8—21no—
99C22×M16—21no—
100#563—28no—
101#563—28no—
102#563—28no—
103#563—28no—
104#557—22no—
105#557—22no—
106#557—22no—
107#557C2314yes—
108#556—22no—
109#556—22no—
110#556—22no—
111#556C2314yes—
112#554—24no—
113#554—24no—
114#554—24no—
115#554—24no—
116#553—24no—
117#553—24no—
118#553—24no—
119#553—24no—
120D4×Q8—24no—
121D4×Q8—24no—
122D4×Q8—22no—
123D4×Q8—24no—
124D4×Q8—24no—
125D4×Q8—22no—
126D4×Q8—22no—
127D4×Q8C2314yes—
128#548—24no—
129#548—24no—
130#548—24no—
131#548—24no—
132#547—22no—
133#547—22no—
134#547—22no—
135#547C2314yes—
136#544—24no—
137#544—24no—
138#544—24no—
139#544—24no—
140#542—24no—
141#542—24no—
142#542—24no—
143#542—24no—
144#541—24no—
145#541—24no—
146#541—24no—
147#541—24no—
148#539—28no—
149#539—28no—
150#539—28no—
151#539—28no—
152#536—24no—
153#536—24no—
154#536—24no—
155#536—24no—
156#532—21no—
157#532—21no—
158#532—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532C2312yes—
163#532C2312yes—
164C2×C4⋊Q8—22no—
165C2×C4⋊Q8—21no—
166C2×C4⋊Q8—21no—
167C2×C4⋊Q8—21no—
168C2×C4⋊Q8—21no—
169C2×C4⋊Q8—21no—
170C2×C4⋊Q8—21no—
171C2×C4⋊Q8—21no—
172C2×C4⋊Q8—21no—
173C2×C4⋊Q8D412yes—
174C2×C4⋊Q8D412yes—
175C2×C4⋊Q8D412yes—
176C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊Q8C2312yes—
178C2×C4⋊Q8C2312yes—
179C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
181C2×#127C2311yescharacteristic
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529D412yes—
191#529D412yes—
192#529D412yes—
193#529D412yes—
194#529C2312yes—
195#529C2312yes—
196#529C2312yes—
197#529C2312yes—
198C2×#126—22no—
199C2×#126—22no—
200C2×#126—22no—
201C2×#126—21no—
202C2×#126—21no—
203C2×#125—22no—
204C2×#125—22no—
205C2×#125—22no—
206C2×#125—21no—
207C2×#125D411yescharacteristic
208C2×#125D411yescharacteristic
209C2×#124—22no—
210C2×#124—21no—
211C2×#124—21no—
212C2×#124D411yescharacteristic
213C2×#124D411yescharacteristic
214C2×#123—22no—
215C2×#123—22no—
216C2×#123—21no—
217C2×#123—21no—
218C2×#123—22no—
219C2×C22⋊Q8—22no—
220C2×C22⋊Q8—22no—
221C2×C22⋊Q8—22no—
222C2×C22⋊Q8—22no—
223C2×C22⋊Q8—22no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8—22no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
229C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
230C2×#121—22no—
231C2×#121—21no—
232C2×#121—21no—
233C2×#121—21no—
234C2×#121D411yescharacteristic
235C2×#121D411yescharacteristic
236C2×C4×Q8—21no—
237C2×C4×Q8—21no—
238C2×C4×Q8—21no—
239C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
240C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4—22no—
242C2×C4×D4—22no—
243C2×C4×D4—21no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4C2311yescharacteristic
250C2×#117—21no—
251C2×#117—21no—
252C2×#117—21no—
253C22×C4⋊C4—21no—
254C22×C4⋊C4—21no—
255C22×C4⋊C4D412yes—
256C22×C42C2311yescharacteristic
257#501—22no—
258#501—22no—
259#496—22no—
260#496—22no—
261#490—22no—
262#490—22no—
263#489—24no—
264#489—24no—
265#489—28no—
266#489—22no—
267#489—22no—
268#487—24no—
269#487C2314yes—
270#487C2314yes—
271#486—24no—
272#486C2314yes—
273#486C2314yes—
274#483—22no—
275#483—22no—
276#481—22no—
277#481—22no—
278#480—22no—
279#480—22no—
280#480—22no—
281#480—22no—
282#478—24no—
283#478—24no—
284#477C2314yes—
285#477C2314yes—
286#476C2314yes—
287#476C2314yes—
288#466—24no—
289#466—24no—
290#465—24no—
291#465—24no—
292#463—24no—
293#463—24no—
294#460C2314yes—
295#460C2314yes—
296#459C2314yes—
297#459C2314yes—
298#450—22no—
299#450—22no—
300#448—22no—
301#448—22no—
302#447—22no—
303#447—22no—
304#447—22no—
305#447—22no—
306#442—24no—
307#442—24no—
308#440—24no—
309#440—24no—
310#432—21no—
311#432—21no—
312#432—21no—
313#432—21no—
314#432C2312yes—
315#432C2312yes—
316#432C2312yes—
317#432C2312yes—
318C2×C4⋊C8C2312yes—
319C2×C4⋊C8C2312yes—
320#417—24no—
321#417—24no—
322#417—28no—
323C2×#103—24no—
324C2×#102—24no—
325C2×C22⋊C8—21no—
326C2×C22⋊C8—21no—
327C4×M16—21no—
328C4×M16—21no—
329C4×M16C2312yes—
330C4×M16C2312yes—
331C2×#97—21no—
332C2×#97—21no—
333C2×#97—21no—
334C2×C4×C8C2312yes—
335#332C2318yes—
336#332C2318yes—
337Q8⋊C8C2318yes—
338Q8⋊C8C2318yes—
339D4⋊C8C2318yes—
340D4⋊C8C2318yes—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—48no—
346C2×#41—41no—
347C2×#41—41no—
348C2×#41—84no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—24no—
351C22×Q8—24no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—22no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—84no—
361C22×Q8—84no—
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×Q8C2×D411yescharacteristic
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—41no—
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C2×SD16—24no—
383C2×SD16—24no—
384C2×D8—24no—
385C2×D8—24no—
386C2×M16—22no—
387C2×M16—22no—
388C2×M16—44no—
389C22×C8—22no—
390C22×C8—22no—
391C22×C8—22no—
392C4⋊Q8—24no—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—28no—
395C4⋊Q8—28no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8C2×D412yes—
416C4⋊Q8C2×D412yes—
417C4⋊Q8C2×D414yes—
418C4⋊Q8C2×D414yes—
419C4⋊Q8C2412yes—
420C4⋊Q8C2412yes—
421C4⋊Q8C2412yes—
422#127—21no—
423#127—21no—
424#127—21no—
425#127C2412yes—
426#126—28no—
427#126—28no—
428#126—28no—
429#126—28no—
430#126—28no—
431#126—28no—
432#126—22no—
433#126—22no—
434#126—22no—
435#126—22no—
436#126—22no—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#126—22no—
440#125—28no—
441#125—28no—
442#125—28no—
443#125—28no—
444#125—28no—
445#125—24no—
446#125—28no—
447#125—24no—
448#125—21no—
449#125—21no—
450#125—21no—
451#125—21no—
452#125C2×D412yes—
453#125C2×D412yes—
454#125C2×D412yes—
455#125C2×D412yes—
456#124—24no—
457#124—28no—
458#124—28no—
459#124—24no—
460#124—21no—
461#124—21no—
462#124—21no—
463#124—21no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—41no—
467#124—41no—
468#124C2×D412yes—
469#124C2×D412yes—
470#124C2×D412yes—
471#124C2×D412yes—
472#123—28no—
473#123—28no—
474#123—28no—
475#123—28no—
476#123—28no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—28no—
486C22⋊Q8—28no—
487C22⋊Q8—28no—
488C22⋊Q8—28no—
489C22⋊Q8—28no—
490C22⋊Q8—28no—
491C22⋊Q8—28no—
492C22⋊Q8—28no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—28no—
496C22⋊Q8—28no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—28no—
499C22⋊Q8—28no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—28no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8C2×D412yes—
509C22⋊Q8C2×D412yes—
510C22⋊Q8C2×D412yes—
511C22⋊Q8C2×D412yes—
512#121—28no—
513#121—28no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—41no—
525#121—41no—
526#121—41no—
527#121—41no—
528#121C2×D412yes—
529#121C2×D412yes—
530#121C2×D412yes—
531#121C2×D412yes—
532C4×Q8—24no—
533C4×Q8—24no—
534C4×Q8—24no—
535C4×Q8—24no—
536C4×Q8—24no—
537C4×Q8—24no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8C2×D412yes—
543C4×Q8C2×D412yes—
544C4×Q8C2412yes—
545C4×Q8C2412yes—
546C4×D4—28no—
547C4×D4—28no—
548C4×D4—28no—
549C4×D4—28no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—41no—
569C4×D4—41no—
570C4×D4—41no—
571C4×D4—41no—
572C4×D4C2×D412yes—
573C4×D4C2×D412yes—
574C4×D4C2412yes—
575C4×D4C2412yes—
576#117—24no—
577#117—24no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—24no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—24no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×D412yes—
616C2×C4⋊C4C2×D412yes—
617C2×C4⋊C4C2×D414yes—
618C2×C4⋊C4C2×D414yes—
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—41no—
637C2×C22⋊C4—41no—
638C2×C42—22no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42C2×D411yescharacteristic
643C2×C42C2×D411yescharacteristic
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2411yescharacteristic
652C2×C42C2411yescharacteristic
653C2×C42C2411yescharacteristic
654#107—24no—
655#107—24no—
656#106—24no—
657#106—24no—
658C4⋊C8—22no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8C2414yes—
661C4⋊C8C2414yes—
662#103—24no—
663#103—24no—
664#103—28no—
665#103—28no—
666#102—24no—
667#102—24no—
668#102—28no—
669#102—28no—
670#102—24no—
671#102—24no—
672#102—24no—
673#102—24no—
674C22⋊C8—22no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—22no—
677C22⋊C8—22no—
678#97—22no—
679#97—22no—
680#97—22no—
681#97—22no—
682#97—22no—
683#97—22no—
684C4×C8—22no—
685C4×C8C2414yes—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—41no—
689C24#12011yescharacteristic
690#41—48no—
691#41—48no—
692#41—84no—
693#41—84no—
694#41—88no—
695#41—88no—
696C2×Q8—28no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—24no—
702C2×Q8—24no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—42no—
707C2×Q8—42no—
708C2×Q8—44no—
709C2×Q8—44no—
710C2×Q8—44no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—84no—
713C2×Q8—84no—
714C2×Q8—84no—
715C2×Q8—84no—
716C2×Q8—88no—
717C2×Q8—84no—
718C2×Q8—84no—
719C2×Q8—88no—
720C2×Q8C22×D412yes—
721C2×Q8C22×D412yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—28no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—82no—
743C2×D4—82no—
744C2×D4—84no—
745C2×D4—84no—
746C2×D4C22×D412yes—
747C2×D4C22×D412yes—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—28no—
758C22×C4—28no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—84no—
773C22×C4—84no—
774C22×C4—84no—
775C22×C4—84no—
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4#12011yescharacteristic
781C22×C4#12011yescharacteristic
782C22×C4#12011yescharacteristic
783C22×C4#12011yescharacteristic
784C22×C4#12011yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794SD16—84no—
795SD16—84no—
796D8—84no—
797D8—84no—
798M16—44no—
799M16—44no—
800C2×C8—24no—
801C2×C8—24no—
802C2×C8—24no—
803C2×C8—44no—
804C2×C8—82no—
805C2×C8—82no—
806C4⋊C4—28no—
807C4⋊C4—28no—
808C4⋊C4—28no—
809C4⋊C4—28no—
810C4⋊C4—28no—
811C4⋊C4—28no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4C22×D414yes—
847C4⋊C4C22×D414yes—
848C4⋊C4C22×D412yes—
849C4⋊C4C22×D412yes—
850C4⋊C4C22×D412yes—
851C4⋊C4C22×D412yes—
852C22⋊C4—28no—
853C22⋊C4—28no—
854C22⋊C4—28no—
855C22⋊C4—28no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—42no—
880C42—28no—
881C42—28no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42#12011yescharacteristic
887C42#12011yescharacteristic
888C42#12011yescharacteristic
889C42#12011yescharacteristic
890C42#12011yescharacteristic
891C42#12011yescharacteristic
892C42C22×D411yescharacteristic
893C42C22×D411yescharacteristic
894C42C22×D411yescharacteristic
895C42C22×D411yescharacteristic
896C42C22×D411yescharacteristic
897C42C22×D411yescharacteristic
898C42C22×D411yescharacteristic
899C42C22×D411yescharacteristic
900C42C22×D411yescharacteristic
901C42C2511yescharacteristic
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23#45414yes—
917C23C2×#12011yescharacteristic
918C23C2×#12011yescharacteristic
919C23C2×#12011yescharacteristic
920Q8—24no—
921Q8—24no—
922Q8—42no—
923Q8—42no—
924Q8—44no—
925Q8—44no—
926Q8—44no—
927Q8—44no—
928Q8—44no—
929Q8—84no—
930Q8—84no—
931Q8—82no—
932Q8—88no—
933D4—24no—
934D4—24no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—44no—
938D4—44no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—44no—
942D4—44no—
943D4—44no—
944D4—82no—
945D4—82no—
946D4—82no—
947D4—88no—
948D4—84no—
949D4—84no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—84no—
990C2×C4—84no—
991C2×C4—84no—
992C2×C4—84no—
993C2×C4—88no—
994C2×C4—88no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4C2×#12011yescharacteristic
997C2×C4C2×#12011yescharacteristic
998C2×C4C2×#12011yescharacteristic
999C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1005C2×C4C23×D411yescharacteristic
1006C2×C4C23×D411yescharacteristic
1007C2×C4C23×D411yescharacteristic
1008C8—44no—
1009C8—44no—
1010C8—44no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—44no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—84no—
1025C22—84no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—164no—
1030C22C2×#45412yes—
1031C22C2×#45412yes—
1032C22C2×#45412yes—
1033C22C22×#12011yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—42no—
1045C4—44no—
1046C4—42no—
1047C4—44no—
1048C4—42no—
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—82no—
1053C4#358512yes—
1054C4#358612yes—
1055C2—22no—
1056C2—22no—
1057C2—22no—
1058C2—82no—
1059C2—82no—
1060C2—162no—
1061C2#6036711yescharacteristic
1062C2#6036811yescharacteristic
1063C2C22×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3552C2semidirect
2. #60958C2semidirect
3. #60958C2semidirect
4. C2×#3141C2semidirect
5. #18726C2semidirect
6. #18695C2semidirect
7. #18694C2semidirect
8. #18536C2semidirect
9. #18535C2semidirect
10. #18534C2semidirect
11. #18533C2semidirect
12. C2×#1556C2semidirect
13. #17502C2semidirect
14. #17502C2semidirect
22. #3552C22semidirect
24. C2×#557C22semidirect
25. C2×#556C22semidirect
29. C2×D4×Q8C22semidirect
31. C2×#547C22semidirect
41. #3247C22semidirect
42. #3247C22semidirect
43. #3238C22semidirect
44. #3238C22semidirect
47. #3217C22semidirect
48. #3217C22semidirect
61. #3141C22semidirect
63. C2×#487C22semidirect
64. C2×#486C22semidirect
75. #1638C22semidirect
76. #1637C22semidirect
77. #1636C22semidirect
78. #1635C22semidirect
79. #1628C22semidirect
80. #1627C22semidirect
81. #1626C22semidirect
82. #1625C22semidirect
83. #1556C22semidirect
84. #1556C22semidirect
85. #1556C22semidirect
86. C2×#332C22semidirect
87. #1494C22semidirect
88. #1494C22semidirect
89. #1491C22semidirect
90. #1491C22semidirect
91. #1490C22semidirect
92. #1490C22semidirect
93. #1483C22semidirect
94. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35522
#609582
C2×#31412
#187262
#186952
#186942
#185362
#185352
#185342
#185332
C2×#15562
#175022