Finite Group Databasebeta

← #6348473

Subgroups — #6348473

Order 512.

2694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62761C211yesmaximal, characteristic
2#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18737C212yesmaximal, complemented
6#18736C212yesmaximal, complemented
7#18735C212yesmaximal, complemented
8#18734C212yesmaximal, complemented
9#18700C214yesmaximal, complemented
10#18699C214yesmaximal, complemented
11#18544C214yesmaximal, complemented
12#18543C214yesmaximal, complemented
13#17739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17503C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3557—22no—
17#3556C2211yescharacteristic
18#3555—21no—
19#3555—21no—
20#3554—21no—
21#3554—21no—
22#3553—22no—
23#3552C2212yes—
24#3552C2212yes—
25#3550C2211yescharacteristic
26#3550C2211yescharacteristic
27#3548C2211yescharacteristic
28#3541—22no—
29#3541—22no—
30#3531—22no—
31#3482C2212yes—
32#3482C2212yes—
33#3480—21no—
34#3480—21no—
35Q8×#41—21no—
36Q8×#41—21no—
37#3461—22no—
38#3461—22no—
39#3455—22no—
40#3444C2211yescharacteristic
41#3444C2211yescharacteristic
42C2×#533C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
44#3239C2214yes—
45#3238—22no—
46#3230—21no—
47#3229C2212yes—
48#3227—21no—
49#3226C2212yes—
50#3218—22no—
51#3218C2214yes—
52#3209—21no—
53#3209C2212yes—
54#3206—21no—
55#3206C2212yes—
56#3165—21no—
57#3165—22no—
58#3165—22no—
59#3165C2212yes—
60#3165C2212yes—
61#3165C2212yes—
62#3165C2212yes—
63C2×#501—22no—
64C2×#500C2212yes—
65C2×#498C2212yes—
66#3152—21no—
67#3141—21no—
68#3139—21no—
69#3092—22no—
70#3079C2214yes—
71#3039C2214yes—
72#3004—22no—
73#2920C2211yescharacteristic
74#2920C2211yescharacteristic
75C2×#428—22no—
76C2×C4×M16C2211yescharacteristic
77#1654C2218yescomplemented
78#1653C2218yescomplemented
79#1652C2218yescomplemented
80#1651C2218yescomplemented
81#1650C2218yescomplemented
82#1649C2218yescomplemented
83#1648C2218yescomplemented
84#1647C2218yescomplemented
85#1561C2212yes—
86#1561C2212yes—
87#1556C2212yes—
88#1556C2212yes—
89#1544C2212yes—
90#1544C2212yes—
91#1494C2214yes—
92#1494C2214yes—
93#1489C2214yes—
94#1489C2214yes—
95#1485C2212yes—
96#1485C2212yes—
97#1484C2212yes—
98#1484C2212yes—
99C23×Q8—21no—
100C2×#137—24no—
101C22×M16—21no—
102#564—22no—
103#563—24no—
104#563—24no—
105#563—24no—
106#563—24no—
107#563—22no—
108#563—22no—
109#562—24no—
110#562—24no—
111#562—22no—
112#559—22no—
113#559—22no—
114#559—21no—
115#559—21no—
116Q82—21no—
117Q82—21no—
118#557—22no—
119#557—22no—
120#557—21no—
121#557—21no—
122#557—21no—
123#557—21no—
124#557C2312yes—
125#557C2312yes—
126#556—22no—
127#556—22no—
128#556—21no—
129#556—21no—
130#556—22no—
131#556—22no—
132#556C2312yes—
133#556C2312yes—
134#554—24no—
135#554—24no—
136#554—22no—
137#554—22no—
138#554—21no—
139#554—21no—
140#554—22no—
141#554—22no—
142#553—24no—
143#553—24no—
144#553—22no—
145#553—22no—
146#552—24no—
147#552—24no—
148#552—22no—
149#552—22no—
150#550—21no—
151#550—21no—
152D4×Q8—21no—
153D4×Q8—21no—
154D4×Q8—22no—
155D4×Q8—22no—
156D4×Q8C2312yes—
157D4×Q8C2312yes—
158#548—22no—
159#548—22no—
160#548—22no—
161#548—22no—
162#547—22no—
163#547—22no—
164#547C2312yes—
165#547C2312yes—
166#544—22no—
167#544—22no—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#542—24no—
171#542—24no—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#541—22no—
179#541—24no—
180#541—24no—
181#541—22no—
182#541—22no—
183#541—22no—
184#541—22no—
185#541—22no—
186#540—22no—
187#540—22no—
188#539—24no—
189#539—24no—
190#539—24no—
191#539—24no—
192#539—24no—
193#539—24no—
194#538—24no—
195#538—24no—
196#537—22no—
197#537—22no—
198#536—22no—
199#536—22no—
200#536—22no—
201#536—22no—
202#533—22no—
203#533—24no—
204#533—24no—
205#533—22no—
206#533—22no—
207#533—21no—
208#533—21no—
209#533—21no—
210#533—21no—
211#533D411yescharacteristic
212#533D411yescharacteristic
213#533D411yescharacteristic
214#533D412yes—
215#533D412yes—
216#533D411yescharacteristic
217#533C2311yescharacteristic
218#533C2311yescharacteristic
219#533C2311yescharacteristic
220#533C2311yescharacteristic
221#533C2311yescharacteristic
222#533C2311yescharacteristic
223#532—22no—
224#532D411yescharacteristic
225#532D411yescharacteristic
226#532D411yescharacteristic
227#532D411yescharacteristic
228#532C2311yescharacteristic
229#532C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8—21no—
231C2×C4⋊Q8—21no—
232C2×C4⋊Q8—21no—
233C2×C4⋊Q8—21no—
234C2×C4⋊Q8—21no—
235C2×C4⋊Q8—21no—
236C2×C4⋊Q8—21no—
237C2×C4⋊Q8—21no—
238C2×C4⋊Q8—21no—
239C2×C4⋊Q8C2312yes—
240C2×C4⋊Q8C2312yes—
241C2×C4⋊Q8C2312yes—
242C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
244#529—24no—
245#529—24no—
246#529—24no—
247#529—24no—
248#529—22no—
249#529—22no—
250#529—24no—
251#529—24no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529D412yes—
261#529D412yes—
262#529C2312yes—
263#529C2312yes—
264C2×#125D412yes—
265#525—21no—
266#525—21no—
267#525—21no—
268#525—21no—
269#525D412yes—
270#525D412yes—
271C2×C22⋊Q8—21no—
272C2×C22⋊Q8—21no—
273C4×#41—22no—
274C4×#41—22no—
275C4×#41—22no—
276C4×#41—22no—
277C4×#41—21no—
278C4×#41—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41C2312yes—
282C4×#41C2312yes—
283C2×C4×Q8—22no—
284C2×C4×Q8—22no—
285C2×C4×Q8—21no—
286C2×C4×Q8—21no—
287C2×#117D412yes—
288C22×C4⋊C4—21no—
289C22×C4⋊C4—21no—
290C22×C42C2311yescharacteristic
291#501—24no—
292#501—24no—
293#501—24no—
294#501—24no—
295#501—24no—
296#500—24no—
297#500—22no—
298#500C2314yes—
299#500C2314yes—
300#498—24no—
301#498—22no—
302#498C2314yes—
303#498C2314yes—
304#497—24no—
305#494—22no—
306#492—22no—
307#491—24no—
308#489—24no—
309#487—22no—
310#487—22no—
311#487—22no—
312#486—22no—
313#484—24no—
314#483—24no—
315#481—24no—
316#480—24no—
317#477—24no—
318#476—24no—
319#475C2318yes—
320#474C2318yes—
321#462—24no—
322#462C2318yes—
323#461—24no—
324#461C2318yes—
325#451—24no—
326#451—24no—
327#448—24no—
328#448—24no—
329#432—21no—
330#432—21no—
331#432C2312yes—
332#432C2312yes—
333#431—21no—
334#431—21no—
335#431C2312yes—
336#431C2312yes—
337#428—24no—
338#428—24no—
339#428—24no—
340#428—24no—
341#428—24no—
342C2×#107—24no—
343C2×#106—24no—
344#423C2312yes—
345#423C2312yes—
346#419—24no—
347#417—24no—
348#407—21no—
349#407—21no—
350C4×M16—21no—
351C4×M16—21no—
352C4×M16—21no—
353C4×M16—21no—
354C4×M16C2312yes—
355C4×M16C2312yes—
356C2×#97—21no—
357C2×C4×C8C2312yes—
358#332C2314yes—
359#332C2314yes—
360#332C2314yes—
361#332C2314yes—
362Q8⋊C8C2318yes—
363Q8⋊C8C2318yes—
364D4⋊C8C2318yes—
365D4⋊C8C2318yes—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41C2×D412yes—
373C2×#41C2×D412yes—
374C22×Q8—22no—
375C22×Q8—22no—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8—22no—
379C22×Q8—22no—
380C22×Q8—22no—
381C22×Q8—41no—
382C22×Q8—41no—
383C22×Q8—41no—
384C22×Q8—84no—
385C23×C4—41no—
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389#137—88no—
390C2×Q16—28no—
391C2×SD16—28no—
392C2×M16—28no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—22no—
396C2×M16—22no—
397C22×C8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—24no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—22no—
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8—22no—
416C4⋊Q8—22no—
417C4⋊Q8—22no—
418C4⋊Q8—22no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8—22no—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—41no—
423C4⋊Q8—41no—
424C4⋊Q8—41no—
425C4⋊Q8—41no—
426C4⋊Q8—41no—
427C4⋊Q8—41no—
428C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
429C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
430C4⋊Q8C2×D412yes—
431C4⋊Q8C2×D412yes—
432C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
433C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
434C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
435C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Q8C2414yes—
437C4⋊Q8C2411yescharacteristic
438C4⋊Q8C2411yescharacteristic
439C4⋊Q8C2411yescharacteristic
440C4⋊Q8C2411yescharacteristic
441#127—22no—
442#127C2×D411yescharacteristic
443#127C2×D411yescharacteristic
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—24no—
456#126—24no—
457#126—24no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—24no—
468#125—24no—
469#125—24no—
470#125—24no—
471#125—24no—
472#125—22no—
473#125—22no—
474#125—24no—
475#125—24no—
476#125—22no—
477#125—22no—
478#125—22no—
479#125—22no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#125C2×D412yes—
485#125C2×D412yes—
486#125C2×D412yes—
487#125C2×D412yes—
488#125C2×D412yes—
489#125C2×D412yes—
490#124—24no—
491#124—24no—
492#124—24no—
493#124—24no—
494#124—24no—
495#124—24no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—21no—
501#124—21no—
502#124—21no—
503#124—21no—
504#124C2×D412yes—
505#124C2×D412yes—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—24no—
525#123—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8C2×D412yes—
571C22⋊Q8C2×D412yes—
572C22⋊Q8C2×D412yes—
573C22⋊Q8C2×D412yes—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—24no—
580#121—24no—
581#121—24no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121C2×D412yes—
593#121C2×D412yes—
594#121C2×D412yes—
595#121C2×D412yes—
596#120—22no—
597#120—22no—
598C4×Q8—24no—
599C4×Q8—24no—
600C4×Q8—24no—
601C4×Q8—24no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—21no—
625C4×Q8—21no—
626C4×Q8—21no—
627C4×Q8—21no—
628C4×Q8—21no—
629C4×Q8—21no—
630C4×Q8—21no—
631C4×Q8—21no—
632C4×Q8C2×D412yes—
633C4×Q8C2×D412yes—
634C4×Q8C2412yes—
635C4×Q8C2412yes—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4C2×D412yes—
671C4×D4C2×D412yes—
672C4×D4C2412yes—
673C4×D4C2412yes—
674#117—24no—
675#117—24no—
676#117—24no—
677#117—24no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—21no—
681#117—21no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117C2×D412yes—
693#117C2×D412yes—
694#117C2×D412yes—
695#117C2×D412yes—
696#117C2×D412yes—
697#117C2×D412yes—
698C2×C4⋊C4—24no—
699C2×C4⋊C4—24no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—41no—
713C2×C4⋊C4—41no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4—41no—
716C2×C4⋊C4—41no—
717C2×C4⋊C4—41no—
718C2×C4⋊C4C2×D412yes—
719C2×C4⋊C4C2×D412yes—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C42—24no—
722C2×C42—24no—
723C2×C42—22no—
724C2×C42—22no—
725C2×C42—22no—
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2411yescharacteristic
736C2×C42C2411yescharacteristic
737C2×C42C2411yescharacteristic
738#107—28no—
739#107—28no—
740#107—28no—
741#106—28no—
742#106—28no—
743#106—28no—
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8—22no—
746C4⋊C8C2414yes—
747C4⋊C8C2414yes—
748#103—28no—
749#103—28no—
750#103—28no—
751#102—28no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756#97—22no—
757#97—22no—
758#97—22no—
759#97—22no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8C2414yes—
764C24#12011yescharacteristic
765#41—44no—
766#41—44no—
767#41—44no—
768#41—44no—
769#41—82no—
770#41—82no—
771#41—84no—
772#41—84no—
773C2×Q8—24no—
774C2×Q8—24no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—24no—
786C2×Q8—48no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—82no—
791C2×Q8—82no—
792C2×Q8—84no—
793C2×Q8—84no—
794C2×Q8—84no—
795C2×Q8—84no—
796C2×Q8—84no—
797C2×Q8—84no—
798C2×Q8—84no—
799C2×Q8C22×D412yes—
800C2×Q8C22×D412yes—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4C22×D412yes—
814C2×D4C22×D412yes—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—84no—
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852Q16—88no—
853SD16—88no—
854M16—28no—
855M16—28no—
856M16—44no—
857M16—44no—
858C2×C8—28no—
859C2×C8—24no—
860C2×C8—24no—
861C2×C8—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4C22×D412yes—
919C4⋊C4C22×D412yes—
920C4⋊C4C22×D412yes—
921C4⋊C4C22×D412yes—
922C4⋊C4C22×D412yes—
923C4⋊C4C22×D412yes—
924C4⋊C4C22×D412yes—
925C4⋊C4C22×D412yes—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C42—24no—
957C42—24no—
958C42—24no—
959C42—24no—
960C42—22no—
961C42—22no—
962C42—22no—
963C42—22no—
964C42—22no—
965C42—22no—
966C42—22no—
967C42—22no—
968C42—22no—
969C42—22no—
970C42#12011yescharacteristic
971C42#12011yescharacteristic
972C42#12011yescharacteristic
973C42#12011yescharacteristic
974C42#12011yescharacteristic
975C42#12011yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C2511yescharacteristic
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23C2×#12011yescharacteristic
992C23C2×#12011yescharacteristic
993C23C2×#12011yescharacteristic
994Q8—24no—
995Q8—24no—
996Q8—42no—
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—48no—
1003Q8—82no—
1004Q8—82no—
1005Q8—81no—
1006Q8—81no—
1007Q8—84no—
1008Q8—84no—
1009Q8—84no—
1010Q8—84no—
1011Q8—84no—
1012D4—24no—
1013D4—24no—
1014D4—44no—
1015D4—44no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—81no—
1019D4—81no—
1020D4—82no—
1021D4—82no—
1022D4—82no—
1023D4—82no—
1024D4—84no—
1025D4—84no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—84no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4#45614yes—
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4C23×D411yescharacteristic
1080C2×C4C23×D411yescharacteristic
1081C2×C4C23×D411yescharacteristic
1082C8—28no—
1083C8—44no—
1084C8—44no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—44no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22C2×#45612yes—
1101C22C22×#12011yescharacteristic
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—84no—
1121C4C2×#45612yes—
1122C4C2×#45612yes—
1123C4#358512yes—
1124C4#358612yes—
1125C2—22no—
1126C2—41no—
1127C2—41no—
1128C2—82no—
1129C2—82no—
1130C2#6036911yescharacteristic
1131C2#6037011yescharacteristic
1132C2C22×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62761C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60860C2semidirect
3. #60800C2semidirect
4. C2×#3165C2semidirect
5. #18737C2semidirect
6. #18736C2semidirect
7. #18735C2semidirect
8. #18734C2semidirect
9. #18700C2semidirect
10. #18699C2semidirect
11. #18544C2semidirect
12. #18543C2semidirect
13. #17739C2semidirect
14. #17503C2semidirect
15. #17503C2semidirect
77. #1654C22semidirect
78. #1653C22semidirect
79. #1652C22semidirect
80. #1651C22semidirect
81. #1650C22semidirect
82. #1649C22semidirect
83. #1648C22semidirect
84. #1647C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627612
#608602
#608002
C2×#31652
#187372
#187362
#187352
#187342
#187002
#186992
#185442
#185432
#177392
#175032