Finite Group Databasebeta

← #6348476

Subgroups — #6348476

Order 512.

2805 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1229 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18741C214yesmaximal, complemented
6#18740C214yesmaximal, complemented
7#18707C214yesmaximal, complemented
8#18706C214yesmaximal, complemented
9#18552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18525C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17734C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17500C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3547—22no—
21#3547—22no—
22#3547—22no—
23#3547—22no—
24#3547—22no—
25#3547—22no—
26#3547C2214yes—
27#3547C2214yes—
28C2×#562—22no—
29C2×#555—21no—
30C2×#555C2211yescharacteristic
31C2×#554C2211yescharacteristic
32C2×#553—21no—
33C2×#552—21no—
34C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
35C2×#548—21no—
36C2×#547C2211yescharacteristic
37C2×#544—21no—
38C2×#542—22no—
39C2×#540—21no—
40C2×#537—21no—
41C2×#536—21no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#533C2211yescharacteristic
44C2×#532C2211yescharacteristic
45C2×#529C2211yescharacteristic
46#3252C2212yescomplemented
47#3251C2212yescomplemented
48#3246C2212yescomplemented
49#3245C2212yescomplemented
50#3239—21no—
51#3235C2212yescomplemented
52#3233C2212yescomplemented
53#3232—21no—
54#3217—21no—
55#3214C2212yescomplemented
56#3212C2212yescomplemented
57#3211—21no—
58#3196—21no—
59#3194—21no—
60#3188—21no—
61#3188—21no—
62#3185C2212yescomplemented
63#3183—22no—
64#3182C2212yescomplemented
65#3181—22no—
66#3180—22no—
67#3172—22no—
68#3170C2212yescomplemented
69#3167C2212yescomplemented
70#3165C2211yescharacteristic
71#3152C2211yescharacteristic
72#3141C2211yescharacteristic
73#3139C2211yescharacteristic
74#3115—22no—
75#3113C2211yescharacteristic
76#3112C2211yescharacteristic
77#3111—22no—
78#3110C2211yescharacteristic
79#3110C2211yescharacteristic
80#3110C2211yescharacteristic
81#3109C2211yescharacteristic
82#3109C2211yescharacteristic
83#3109C2211yescharacteristic
84#3056—22no—
85C4×#137—22no—
86#2920C2211yescharacteristic
87C2×#432C2211yescharacteristic
88C2×C4×M16C2211yescharacteristic
89#1654C2214yescomplemented
90#1651C2214yescomplemented
91#1649C2214yescomplemented
92#1647C2214yescomplemented
93#1646C2214yescomplemented
94#1646C2214yescomplemented
95#1644C2214yescomplemented
96#1643C2214yescomplemented
97#1637C2214yescomplemented
98#1635C2214yescomplemented
99#1634C2214yescomplemented
100#1632C2214yescomplemented
101#1627C2214yescomplemented
102#1625C2214yescomplemented
103#1624C2214yescomplemented
104#1622C2214yescomplemented
105#1559C2214yescomplemented
106#1558C2211yescharacteristic
107#1558C2211yescharacteristic
108#1556C2211yescharacteristic
109#1556C2211yescharacteristic
110#1542C2214yescomplemented
111#1494C2214yescomplemented
112#1492C2214yescomplemented
113#1491C2211yescharacteristic
114#1491C2211yescharacteristic
115#1490C2211yescharacteristic
116#1490C2211yescharacteristic
117#1490C2211yescharacteristic
118#1490C2211yescharacteristic
119#1490C2211yescharacteristic
120#1490C2211yescharacteristic
121#1484C2214yescomplemented
122#1483C2214yescomplemented
123C22×#41—21no—
124C22×#41—21no—
125C23×Q8—21no—
126C2×#137—22no—
127C22×M16—21no—
128#562—28no—
129#562—28no—
130#562—28no—
131#562—28no—
132#555—24no—
133#555—24no—
134#555—22no—
135#555—24no—
136#555—24no—
137#555—22no—
138#555—22no—
139#555C2314yes—
140#554—22no—
141#554—22no—
142#554—22no—
143#554C2314yes—
144#553—24no—
145#553—24no—
146#553—24no—
147#553—24no—
148#552—24no—
149#552—24no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152D4×Q8—22no—
153D4×Q8—22no—
154D4×Q8—22no—
155D4×Q8C2314yes—
156#548—24no—
157#548—24no—
158#548—24no—
159#548—24no—
160#547—22no—
161#547—22no—
162#547—22no—
163#547C2314yes—
164#544—24no—
165#544—24no—
166#544—24no—
167#544—24no—
168#542—28no—
169#542—28no—
170#542—28no—
171#542—28no—
172#540—24no—
173#540—24no—
174#540—24no—
175#540—24no—
176#537—24no—
177#537—24no—
178#537—24no—
179#537—24no—
180#536—24no—
181#536—24no—
182#536—24no—
183#536—24no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533D412yes—
189#533D412yes—
190#533C2311yescharacteristic
191#533C2311yescharacteristic
192#533C2311yescharacteristic
193#533C2312yes—
194#533C2312yes—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532D412yes—
200#532D412yes—
201#532C2311yescharacteristic
202#532C2311yescharacteristic
203#532C2311yescharacteristic
204#532C2312yes—
205#532C2312yes—
206C2×C4⋊Q8—22no—
207C2×C4⋊Q8—21no—
208C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
209C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
211C2×#127D411yescharacteristic
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529D412yes—
223#529D412yes—
224#529C2312yes—
225#529C2312yes—
226C2×#126—22no—
227C2×#126—21no—
228C2×#125—22no—
229C2×#125—21no—
230C2×#125—21no—
231C2×#125D411yescharacteristic
232C2×#124—22no—
233C2×#124—22no—
234C2×#124—22no—
235C2×#124—21no—
236C2×#124D411yescharacteristic
237#525—21no—
238#525—21no—
239#525—21no—
240C2×#123—22no—
241C2×#123—22no—
242C2×#123—22no—
243C2×#123—21no—
244C2×#123—22no—
245C2×C22⋊Q8—22no—
246C2×C22⋊Q8—22no—
247C2×C22⋊Q8—21no—
248C2×C22⋊Q8—22no—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8—21no—
251C2×C22⋊Q8—21no—
252C2×C22⋊Q8—22no—
253C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
254C2×C22⋊Q8D412yes—
255C2×#121—22no—
256C2×#121—22no—
257C2×#121—22no—
258C2×#121—22no—
259C2×#121—21no—
260C2×#121—21no—
261C2×#121—21no—
262C2×#121—21no—
263C2×#121D411yescharacteristic
264C2×#121D411yescharacteristic
265C2×#121D411yescharacteristic
266C4×#41—21no—
267C4×#41—21no—
268C4×#41—21no—
269C2×C4×Q8—21no—
270C2×C4×Q8D412yes—
271C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4—22no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×#117—22no—
281C2×#117—21no—
282C2×#117—21no—
283C2×#117—21no—
284C2×#117—21no—
285C22×C4⋊C4—21no—
286C22×C4⋊C4—21no—
287C22×C42C2311yescharacteristic
288#501—22no—
289#501—22no—
290#500C2312yes—
291#499—22no—
292#498C2312yes—
293#497—22no—
294#496—22no—
295#495—22no—
296#494C2312yes—
297#492C2312yes—
298#491—22no—
299#490—22no—
300#489—22no—
301#489—22no—
302#488—22no—
303#488—22no—
304#487C2312yes—
305#487C2312yes—
306#487C2312yes—
307#486C2312yes—
308#485—22no—
309#484—21no—
310#484—21no—
311#484—21no—
312#483—21no—
313#482—22no—
314#482—22no—
315#482—22no—
316#481—21no—
317#481—21no—
318#481—21no—
319#480—21no—
320#479—22no—
321#478—22no—
322#477C2312yes—
323#476C2312yes—
324#476C2312yes—
325#476C2312yes—
326#475—22no—
327#475C2312yes—
328#474—22no—
329#474C2312yes—
330#474C2312yes—
331#474C2312yes—
332#470—24no—
333#470—22no—
334#469—22no—
335#468—24no—
336#468—22no—
337#468—22no—
338#467—24no—
339#466—22no—
340#466—22no—
341#465—24no—
342#465—22no—
343#465—22no—
344#464—22no—
345#463—22no—
346#462C2312yes—
347#461C2312yes—
348#461C2312yes—
349#461C2312yes—
350#460—22no—
351#460C2312yes—
352#459—22no—
353#459C2312yes—
354#459C2312yes—
355#459C2312yes—
356#452—22no—
357#451—21no—
358#450—21no—
359#450—21no—
360#450—21no—
361#449—22no—
362#449—22no—
363#449—22no—
364#448—21no—
365#447—21no—
366#447—21no—
367#447—21no—
368#442—22no—
369#442—22no—
370#442—22no—
371#441—22no—
372#441—24no—
373#440—22no—
374#440—24no—
375#440—22no—
376#440—22no—
377#440—22no—
378C4×Q16—24no—
379C4×SD16—24no—
380#432—21no—
381#432—21no—
382#432—21no—
383#432C2311yescharacteristic
384#432C2311yescharacteristic
385#432C2311yescharacteristic
386#432C2311yescharacteristic
387#432C2312yes—
388#431—21no—
389#431C2312yes—
390#428—22no—
391#423C2312yes—
392C2×C4⋊C8C2312yes—
393#419—22no—
394#417—22no—
395#407—21no—
396C2×C22⋊C8—21no—
397C4×M16—21no—
398C4×M16—21no—
399C4×M16—21no—
400C4×M16C2311yescharacteristic
401C4×M16C2311yescharacteristic
402C4×M16C2312yes—
403C2×#97—21no—
404C2×#97—21no—
405C2×C4×C8C2312yes—
406#333C2314yes—
407#333C2314yes—
408#332C2314yes—
409#332C2314yes—
410Q8⋊C8C2314yes—
411Q8⋊C8C2314yes—
412D4⋊C8C2314yes—
413D4⋊C8C2314yes—
414D4⋊C8C2314yes—
415D4⋊C8C2314yes—
416D4⋊C8C2314yes—
417D4⋊C8C2314yes—
418C2×#41—24no—
419C2×#41—24no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—84no—
428C2×#41—84no—
429C22×Q8—22no—
430C22×Q8—24no—
431C22×Q8—24no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—84no—
435C22×Q8C2×D412yes—
436C22×Q8C2×D411yescharacteristic
437C22×D4—22no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4C2×D411yescharacteristic
445C22×D4C2×D411yescharacteristic
446C22×D4C2×D411yescharacteristic
447C23×C4—22no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4C2×D411yescharacteristic
455C23×C4C2×D411yescharacteristic
456#137—48no—
457C2×Q16—24no—
458C2×Q16—22no—
459C2×SD16—24no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—22no—
466C2×D8—22no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—22no—
470C2×M16—22no—
471C2×M16—44no—
472C22×C8—22no—
473C22×C8—22no—
474C4⋊Q8—28no—
475C4⋊Q8—28no—
476C4⋊Q8—24no—
477C4⋊Q8—24no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8C2×D412yes—
485C4⋊Q8C2×D412yes—
486C4⋊Q8C2×D412yes—
487C4⋊Q8C2×D412yes—
488C4⋊Q8C2411yescharacteristic
489C4⋊Q8C2411yescharacteristic
490C4⋊Q8C2411yescharacteristic
491C4⋊Q8C2412yes—
492C4⋊Q8C2412yes—
493#127—21no—
494#127—21no—
495#127C2×D412yes—
496#127C2×D412yes—
497#127C2411yescharacteristic
498#126—28no—
499#126—28no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—41no—
505#126—41no—
506#125—28no—
507#125—28no—
508#125—24no—
509#125—24no—
510#125—22no—
511#125—22no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125C2×D412yes—
520#125C2×D412yes—
521#124—28no—
522#124—28no—
523#124—28no—
524#124—28no—
525#124—28no—
526#124—28no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124C2×D412yes—
537#124C2×D412yes—
538#123—28no—
539#123—28no—
540#123—28no—
541#123—28no—
542#123—28no—
543#123—28no—
544#123—28no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—28no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552#123—41no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—28no—
556C22⋊Q8—28no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—28no—
559C22⋊Q8—28no—
560C22⋊Q8—28no—
561C22⋊Q8—28no—
562C22⋊Q8—24no—
563C22⋊Q8—28no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—28no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8C2×D412yes—
582C22⋊Q8C2×D412yes—
583C22⋊Q8C2×D414yes—
584C22⋊Q8C2×D414yes—
585#121—28no—
586#121—28no—
587#121—24no—
588#121—28no—
589#121—28no—
590#121—28no—
591#121—28no—
592#121—24no—
593#121—28no—
594#121—28no—
595#121—24no—
596#121—24no—
597#121—24no—
598#121—24no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121C2×D412yes—
616#121C2×D412yes—
617#121C2×D412yes—
618#121C2×D412yes—
619#121C2×D412yes—
620#121C2×D412yes—
621#120—41no—
622C4×Q8—22no—
623C4×Q8—22no—
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×Q8—22no—
628C4×Q8—21no—
629C4×Q8—21no—
630C4×Q8—21no—
631C4×Q8—21no—
632C4×Q8—21no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—21no—
635C4×Q8—21no—
636C4×Q8C2×D414yes—
637C4×Q8C2×D414yes—
638C4×Q8C2×D412yes—
639C4×Q8C2412yes—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—28no—
643C4×D4—28no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—24no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—41no—
667C4×D4—41no—
668C4×D4—41no—
669C4×D4—41no—
670C4×D4—41no—
671C4×D4—41no—
672C4×D4C2×D412yes—
673C4×D4C2×D412yes—
674C4×D4C2×D412yes—
675C4×D4C2412yes—
676C4×D4C2412yes—
677C4×D4C2412yes—
678#117—24no—
679#117—28no—
680#117—28no—
681#117—24no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—24no—
687#117—24no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—21no—
693#117—21no—
694#117—21no—
695#117—41no—
696#117—41no—
697#117—41no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—24no—
701C2×C4⋊C4—24no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—24no—
715C2×C4⋊C4—24no—
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2×D412yes—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C42—22no—
737C2×C42—22no—
738C2×C42—21no—
739C2×C42—41no—
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2×D411yescharacteristic
745C2×C42C2×D411yescharacteristic
746C2×C42C2×D411yescharacteristic
747C2×C42C2×D411yescharacteristic
748C2×C42C2×D411yescharacteristic
749C2×C42C2411yescharacteristic
750C2×C42C2411yescharacteristic
751C2×C42C2411yescharacteristic
752#107—24no—
753#107—22no—
754#107—22no—
755#107—22no—
756#107—22no—
757#106—24no—
758#106—22no—
759#106—22no—
760#106—22no—
761#106—22no—
762C4⋊C8—22no—
763C4⋊C8—22no—
764C4⋊C8C2412yes—
765C4⋊C8C2412yes—
766C4⋊C8C2412yes—
767C4⋊C8C2412yes—
768#103—24no—
769#103—24no—
770#103—22no—
771#103—22no—
772#103—24no—
773#103—22no—
774#103—22no—
775#103—22no—
776#103—22no—
777#102—22no—
778#102—22no—
779#102—22no—
780#102—22no—
781#102—22no—
782#102—22no—
783#102—24no—
784#102—22no—
785#102—22no—
786#102—22no—
787#102—22no—
788C22⋊C8—21no—
789C22⋊C8—21no—
790C22⋊C8—22no—
791C22⋊C8—21no—
792C22⋊C8—21no—
793C22⋊C8—22no—
794#97—22no—
795#97—21no—
796#97—21no—
797#97—21no—
798#97—21no—
799#97—22no—
800#97—21no—
801#97—21no—
802C4×C8—22no—
803C4×C8—22no—
804C4×C8C2412yes—
805C4×C8C2412yes—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24#12011yescharacteristic
810#41—44no—
811#41—84no—
812#41—84no—
813#41—82no—
814#41—82no—
815#41—84no—
816#41—84no—
817#41—84no—
818#41—84no—
819#41—88no—
820C2×Q8—28no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—42no—
831C2×Q8—44no—
832C2×Q8—44no—
833C2×Q8—84no—
834C2×Q8—82no—
835C2×Q8—84no—
836C2×Q8—84no—
837C2×Q8—88no—
838C2×Q8C22×D412yes—
839C2×Q8C22×D414yes—
840C2×D4—28no—
841C2×D4—28no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—84no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—82no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4C22×D412yes—
872C2×D4C22×D412yes—
873C2×D4C22×D412yes—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—28no—
882C22×C4—28no—
883C22×C4—28no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—44no—
894C22×C4—44no—
895C22×C4—44no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—84no—
900C22×C4—84no—
901C22×C4—84no—
902C22×C4#12011yescharacteristic
903C22×C4#12011yescharacteristic
904C22×C4#12011yescharacteristic
905C22×C4#12011yescharacteristic
906C22×C4#12011yescharacteristic
907C22×C4#12011yescharacteristic
908C22×C4#12011yescharacteristic
909C22×C4#12011yescharacteristic
910C22×C4#12011yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C22×D411yescharacteristic
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918C22×C4C22×D411yescharacteristic
919C22×C4C22×D411yescharacteristic
920Q16—48no—
921Q16—82no—
922SD16—48no—
923SD16—82no—
924SD16—82no—
925SD16—82no—
926SD16—82no—
927D8—82no—
928D8—82no—
929D8—82no—
930M16—24no—
931M16—44no—
932M16—42no—
933M16—82no—
934C2×C8—22no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—22no—
937C2×C8—22no—
938C2×C8—22no—
939C2×C8—22no—
940C2×C8—44no—
941C2×C8—82no—
942C4⋊C4—28no—
943C4⋊C4—28no—
944C4⋊C4—28no—
945C4⋊C4—28no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—24no—
960C4⋊C4—24no—
961C4⋊C4—24no—
962C4⋊C4—24no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—41no—
978C4⋊C4—41no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4C22×D412yes—
984C4⋊C4C22×D412yes—
985C4⋊C4C22×D412yes—
986C4⋊C4C22×D412yes—
987C4⋊C4C22×D414yes—
988C22⋊C4—28no—
989C22⋊C4—28no—
990C22⋊C4—28no—
991C22⋊C4—28no—
992C22⋊C4—28no—
993C22⋊C4—24no—
994C22⋊C4—24no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—41no—
1014C22⋊C4—41no—
1015C22⋊C4—41no—
1016C22⋊C4—41no—
1017C22⋊C4—41no—
1018C22⋊C4—41no—
1019C22⋊C4—41no—
1020C22⋊C4—41no—
1021C22⋊C4—41no—
1022C42—28no—
1023C42—24no—
1024C42—24no—
1025C42—22no—
1026C42—22no—
1027C42—41no—
1028C42—41no—
1029C42—41no—
1030C42#12011yescharacteristic
1031C42#12011yescharacteristic
1032C42#12011yescharacteristic
1033C42#12011yescharacteristic
1034C42#12011yescharacteristic
1035C42#12011yescharacteristic
1036C42C22×D411yescharacteristic
1037C42C22×D411yescharacteristic
1038C42C22×D411yescharacteristic
1039C42C22×D411yescharacteristic
1040C42C22×D411yescharacteristic
1041C42C22×D411yescharacteristic
1042C42C22×D411yescharacteristic
1043C42C22×D411yescharacteristic
1044C42C22×D411yescharacteristic
1045C42C2511yescharacteristic
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—41no—
1062C23C2×#12011yescharacteristic
1063C23C2×#12011yescharacteristic
1064C23C2×#12011yescharacteristic
1065Q8—22no—
1066Q8—22no—
1067Q8—44no—
1068Q8—42no—
1069Q8—44no—
1070Q8—42no—
1071Q8—44no—
1072Q8—42no—
1073Q8—42no—
1074Q8—82no—
1075Q8—82no—
1076Q8—82no—
1077Q8—88no—
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—22no—
1081D4—22no—
1082D4—22no—
1083D4—22no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—42no—
1090D4—82no—
1091D4—82no—
1092D4—82no—
1093D4—82no—
1094D4—82no—
1095D4—82no—
1096D4—82no—
1097D4—82no—
1098D4—82no—
1099D4—82no—
1100D4—88no—
1101D4—88no—
1102D4—82no—
1103D4—82no—
1104D4—82no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—24no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—24no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—44no—
1131C2×C4—44no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—44no—
1140C2×C4—44no—
1141C2×C4—44no—
1142C2×C4—44no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—88no—
1150C2×C4—88no—
1151C2×C4—88no—
1152C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1154C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1155C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1156C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1157C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1158C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1159C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1160C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1161C2×C4C23×D411yescharacteristic
1162C2×C4C23×D411yescharacteristic
1163C2×C4C23×D411yescharacteristic
1164C8—24no—
1165C8—42no—
1166C8—42no—
1167C8—42no—
1168C8—42no—
1169C8—42no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—82no—
1188C22—84no—
1189C22—84no—
1190C22—84no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22#301812yes—
1195C22C22×#12011yescharacteristic
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—21no—
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—21no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—44no—
1209C4—42no—
1210C4—42no—
1211C4—42no—
1212C4—44no—
1213C4—81no—
1214C4—81no—
1215C4—81no—
1216C4#358512yes—
1217C4#358612yes—
1218C2—22no—
1219C2—41no—
1220C2—41no—
1221C2—82no—
1222C2—82no—
1223C2—82no—
1224C2—161no—
1225C2#6036711yescharacteristic
1226C2#6036811yescharacteristic
1227C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3547C2semidirect
2. #60970C2semidirect
3. #60962C2semidirect
4. #60701C2semidirect
5. #18741C2semidirect
6. #18740C2semidirect
7. #18707C2semidirect
8. #18706C2semidirect
9. #18552C2semidirect
10. #18547C2semidirect
11. #18540C2semidirect
12. #18539C2semidirect
13. #18534C2semidirect
14. #18533C2semidirect
15. #18530C2semidirect
16. #18525C2semidirect
17. #17734C2semidirect
18. #17502C2semidirect
19. #17500C2semidirect
46. #3252C22semidirect
47. #3251C22semidirect
48. #3246C22semidirect
49. #3245C22semidirect
51. #3235C22semidirect
52. #3233C22semidirect
55. #3214C22semidirect
56. #3212C22semidirect
62. #3185C22semidirect
64. #3182C22semidirect
68. #3170C22semidirect
69. #3167C22semidirect
89. #1654C22semidirect
90. #1651C22semidirect
91. #1649C22semidirect
92. #1647C22semidirect
93. #1646C22semidirect
94. #1646C22semidirect
95. #1644C22semidirect
96. #1643C22semidirect
97. #1637C22semidirect
98. #1635C22semidirect
99. #1634C22semidirect
100. #1632C22semidirect
101. #1627C22semidirect
102. #1625C22semidirect
103. #1624C22semidirect
104. #1622C22semidirect
105. #1559C22semidirect
110. #1542C22semidirect
111. #1494C22semidirect
112. #1492C22semidirect
121. #1484C22semidirect
122. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35472
#609702
#609622
#607012
#187412
#187402
#187072
#187062
#185522
#185472
#185402
#185392
#185342
#185332
#185302
#185252
#177342
#175022
#175002