Finite Group Databasebeta

← #6348477

Subgroups — #6348477

Order 512.

2805 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1217 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18743C214yesmaximal, complemented
6#18742C214yesmaximal, complemented
7#18709C214yesmaximal, complemented
8#18708C214yesmaximal, complemented
9#18550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18526C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17731C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17501C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3554—22no—
21#3554—22no—
22#3554—22no—
23#3554—22no—
24#3554—22no—
25#3554—22no—
26#3554C2214yes—
27#3554C2214yes—
28C2×#562—22no—
29C2×#559—21no—
30C2×#559C2211yescharacteristic
31C2×#557C2211yescharacteristic
32C2×#554—21no—
33C2×#550C2211yescharacteristic
34C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
35C2×#548—21no—
36C2×#547—21no—
37C2×#542—21no—
38C2×#542—21no—
39C2×#540—21no—
40C2×#539—22no—
41C2×#536—21no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#533C2211yescharacteristic
44C2×#532C2211yescharacteristic
45C2×#529C2211yescharacteristic
46#3252C2212yescomplemented
47#3251C2212yescomplemented
48#3249C2212yescomplemented
49#3246C2212yescomplemented
50#3238—21no—
51#3237C2212yescomplemented
52#3233C2212yescomplemented
53#3232—21no—
54#3218—21no—
55#3216C2212yescomplemented
56#3212C2212yescomplemented
57#3211—21no—
58#3196—21no—
59#3194—21no—
60#3190—21no—
61#3190—21no—
62#3184C2212yescomplemented
63#3183—22no—
64#3182C2212yescomplemented
65#3181—22no—
66#3180—22no—
67#3171—22no—
68#3169C2212yescomplemented
69#3167C2212yescomplemented
70#3165C2211yescharacteristic
71#3151C2211yescharacteristic
72#3141C2211yescharacteristic
73#3138C2211yescharacteristic
74#3116—22no—
75#3113C2211yescharacteristic
76#3113C2211yescharacteristic
77#3113C2211yescharacteristic
78#3112C2211yescharacteristic
79#3112C2211yescharacteristic
80#3112C2211yescharacteristic
81#3111—22no—
82#3110C2211yescharacteristic
83#3109C2211yescharacteristic
84#3055—22no—
85C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86#2920C2211yescharacteristic
87C2×#432C2211yescharacteristic
88C2×C4×M16C2211yescharacteristic
89#1653C2214yescomplemented
90#1651C2214yescomplemented
91#1649C2214yescomplemented
92#1648C2214yescomplemented
93#1642C2214yescomplemented
94#1641C2214yescomplemented
95#1640C2214yescomplemented
96#1640C2214yescomplemented
97#1637C2214yescomplemented
98#1636C2214yescomplemented
99#1631C2214yescomplemented
100#1630C2214yescomplemented
101#1627C2214yescomplemented
102#1626C2214yescomplemented
103#1621C2214yescomplemented
104#1620C2214yescomplemented
105#1557C2214yescomplemented
106#1556C2211yescharacteristic
107#1556C2211yescharacteristic
108#1555C2211yescharacteristic
109#1555C2211yescharacteristic
110#1540C2214yescomplemented
111#1494C2214yescomplemented
112#1493C2214yescomplemented
113#1491C2211yescharacteristic
114#1491C2211yescharacteristic
115#1491C2211yescharacteristic
116#1491C2211yescharacteristic
117#1491C2211yescharacteristic
118#1491C2211yescharacteristic
119#1490C2211yescharacteristic
120#1490C2211yescharacteristic
121#1485C2214yescomplemented
122#1483C2214yescomplemented
123C22×#41—21no—
124C22×#41—21no—
125C23×Q8—21no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
127C22×M16—21no—
128#562—28no—
129#562—28no—
130#562—28no—
131#562—28no—
132#559—24no—
133#559—24no—
134#559—22no—
135#559—24no—
136#559—24no—
137#559—22no—
138#559—22no—
139#559C2314yes—
140#557—22no—
141#557—22no—
142#557—22no—
143#557C2314yes—
144#554—24no—
145#554—24no—
146#554—24no—
147#554—24no—
148#550—22no—
149#550—22no—
150#550—22no—
151#550C2314yes—
152D4×Q8—22no—
153D4×Q8—22no—
154D4×Q8—22no—
155D4×Q8C2314yes—
156#548—24no—
157#548—24no—
158#548—24no—
159#548—24no—
160#547—24no—
161#547—24no—
162#547—24no—
163#547—24no—
164#542—24no—
165#542—24no—
166#542—24no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#542—24no—
171#542—24no—
172#540—24no—
173#540—24no—
174#540—24no—
175#540—24no—
176#539—28no—
177#539—28no—
178#539—28no—
179#539—28no—
180#536—24no—
181#536—24no—
182#536—24no—
183#536—24no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533D412yes—
189#533D412yes—
190#533C2311yescharacteristic
191#533C2311yescharacteristic
192#533C2311yescharacteristic
193#533C2312yes—
194#533C2312yes—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532D412yes—
200#532D412yes—
201#532C2311yescharacteristic
202#532C2311yescharacteristic
203#532C2311yescharacteristic
204#532C2312yes—
205#532C2312yes—
206C2×C4⋊Q8—21no—
207C2×C4⋊Q8—21no—
208C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
209C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
210C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
211C2×#127—21no—
212C2×#127C2311yescharacteristic
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529D412yes—
224#529D412yes—
225#529C2312yes—
226#529C2312yes—
227C2×#126—22no—
228C2×#126—21no—
229C2×#125—22no—
230C2×#125—21no—
231C2×#125—21no—
232C2×#125D411yescharacteristic
233C2×#124—22no—
234C2×#124—22no—
235C2×#124—21no—
236C2×#124—21no—
237C2×#124—21no—
238C2×#124D411yescharacteristic
239#525—21no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242C2×#123—22no—
243C2×#123—22no—
244C2×#123—22no—
245C2×#123—22no—
246C2×#123—22no—
247C2×#123—22no—
248C2×#123—21no—
249C2×C22⋊Q8—22no—
250C2×C22⋊Q8—22no—
251C2×C22⋊Q8—22no—
252C2×C22⋊Q8—22no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8—22no—
255C2×C22⋊Q8—21no—
256C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
257C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
258C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
259C2×#121—22no—
260C2×#121—22no—
261C2×#121—22no—
262C2×#121—21no—
263C2×#121—21no—
264C2×#121D411yescharacteristic
265C2×#121D412yes—
266C4×#41—21no—
267C4×#41—21no—
268C4×#41—21no—
269C2×C4×Q8—21no—
270C2×C4×Q8—21no—
271C2×C4×Q8—21no—
272C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
275C2×C4×D4—22no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4—21no—
281C2×C4×D4—21no—
282C2×C4×D4D412yes—
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×#117—21no—
285C2×#117—21no—
286C22×C4⋊C4—22no—
287C22×C42C2311yescharacteristic
288#501—22no—
289#501—22no—
290#500C2312yes—
291#499—22no—
292#498C2312yes—
293#497—22no—
294#496—22no—
295#495—22no—
296#493C2312yes—
297#492C2312yes—
298#491—22no—
299#490—22no—
300#489—22no—
301#489—22no—
302#488—22no—
303#488—22no—
304#487C2312yes—
305#486C2312yes—
306#486C2312yes—
307#486C2312yes—
308#485—22no—
309#485—22no—
310#485—22no—
311#484—21no—
312#483—21no—
313#483—21no—
314#483—21no—
315#482—22no—
316#481—21no—
317#480—21no—
318#480—21no—
319#480—21no—
320#479—22no—
321#478—22no—
322#477—22no—
323#477C2312yes—
324#477C2312yes—
325#477C2312yes—
326#476—22no—
327#476C2312yes—
328#475C2312yes—
329#475C2312yes—
330#475C2312yes—
331#474C2312yes—
332#470—22no—
333#469—24no—
334#469—22no—
335#468—22no—
336#468—24no—
337#468—22no—
338#467—22no—
339#467—22no—
340#466—24no—
341#465—22no—
342#465—22no—
343#465—24no—
344#464—22no—
345#463—22no—
346#462—22no—
347#462C2312yes—
348#462C2312yes—
349#462C2312yes—
350#461—22no—
351#461C2312yes—
352#460C2312yes—
353#460C2312yes—
354#460C2312yes—
355#459C2312yes—
356#452—22no—
357#452—22no—
358#452—22no—
359#451—21no—
360#451—21no—
361#451—21no—
362#450—21no—
363#449—22no—
364#448—21no—
365#448—21no—
366#448—21no—
367#447—21no—
368#442—22no—
369#442—24no—
370#441—22no—
371#441—22no—
372#441—22no—
373#440—22no—
374#440—22no—
375#440—22no—
376#440—22no—
377#440—24no—
378C4×SD16—24no—
379C4×D8—24no—
380#432—21no—
381#432—21no—
382#432—21no—
383#432C2311yescharacteristic
384#432C2311yescharacteristic
385#432C2311yescharacteristic
386#432C2311yescharacteristic
387#432C2312yes—
388#431—21no—
389#431C2312yes—
390#428—22no—
391#423C2312yes—
392C2×C4⋊C8C2312yes—
393#418—22no—
394#417—22no—
395#407—21no—
396C2×C22⋊C8—21no—
397C4×M16—21no—
398C4×M16—21no—
399C4×M16—21no—
400C4×M16C2311yescharacteristic
401C4×M16C2311yescharacteristic
402C4×M16C2312yes—
403C2×#97—21no—
404C2×#97—21no—
405C2×C4×C8C2312yes—
406#332C2314yes—
407#332C2314yes—
408#331C2314yes—
409#331C2314yes—
410Q8⋊C8C2314yes—
411Q8⋊C8C2314yes—
412Q8⋊C8C2314yes—
413Q8⋊C8C2314yes—
414Q8⋊C8C2314yes—
415Q8⋊C8C2314yes—
416D4⋊C8C2314yes—
417D4⋊C8C2314yes—
418C2×#41—24no—
419C2×#41—24no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—84no—
428C2×#41—84no—
429C22×Q8—22no—
430C22×Q8—24no—
431C22×Q8—24no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—84no—
435C22×Q8C2×D411yescharacteristic
436C22×Q8C2×D411yescharacteristic
437C22×Q8C2×D411yescharacteristic
438C22×D4—22no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4C2×D411yescharacteristic
445C22×D4C2×D412yes—
446C23×C4—22no—
447C23×C4—22no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—22no—
451C23×C4C2×D411yescharacteristic
452C23×C4C2×D411yescharacteristic
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454AGL(1,ℤ/8)—48no—
455C2×Q16—22no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—22no—
458C2×SD16—24no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×D8—24no—
464C2×D8—22no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—22no—
468C2×M16—22no—
469C2×M16—44no—
470C22×C8—22no—
471C22×C8—22no—
472C4⋊Q8—24no—
473C4⋊Q8—24no—
474C4⋊Q8—24no—
475C4⋊Q8—24no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8C2×D412yes—
483C4⋊Q8C2×D412yes—
484C4⋊Q8C2×D412yes—
485C4⋊Q8C2×D412yes—
486C4⋊Q8C2×D412yes—
487C4⋊Q8C2411yescharacteristic
488C4⋊Q8C2411yescharacteristic
489C4⋊Q8C2411yescharacteristic
490C4⋊Q8C2412yes—
491#127—24no—
492#127—24no—
493#127—21no—
494#127—21no—
495#127C2×D412yes—
496#127C2411yescharacteristic
497#127C2412yes—
498#126—28no—
499#126—28no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—41no—
505#126—41no—
506#125—28no—
507#125—24no—
508#125—28no—
509#125—24no—
510#125—22no—
511#125—22no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125C2×D412yes—
520#125C2×D412yes—
521#124—24no—
522#124—28no—
523#124—28no—
524#124—24no—
525#124—28no—
526#124—28no—
527#124—24no—
528#124—24no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124C2×D412yes—
539#124C2×D412yes—
540#123—28no—
541#123—28no—
542#123—28no—
543#123—28no—
544#123—28no—
545#123—28no—
546#123—28no—
547#123—28no—
548#123—28no—
549#123—28no—
550#123—28no—
551#123—28no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—41no—
557#123—41no—
558#123—41no—
559C22⋊Q8—28no—
560C22⋊Q8—28no—
561C22⋊Q8—28no—
562C22⋊Q8—28no—
563C22⋊Q8—28no—
564C22⋊Q8—28no—
565C22⋊Q8—28no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—28no—
568C22⋊Q8—28no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—28no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8C2×D412yes—
588C22⋊Q8C2×D412yes—
589C22⋊Q8C2×D412yes—
590C22⋊Q8C2×D412yes—
591C22⋊Q8C2×D412yes—
592C22⋊Q8C2×D412yes—
593#121—28no—
594#121—28no—
595#121—28no—
596#121—28no—
597#121—28no—
598#121—24no—
599#121—28no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—24no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121C2×D412yes—
616#121C2×D412yes—
617#121C2×D414yes—
618#121C2×D414yes—
619#120—41no—
620C4×Q8—24no—
621C4×Q8—24no—
622C4×Q8—24no—
623C4×Q8—24no—
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×Q8—22no—
628C4×Q8—21no—
629C4×Q8—21no—
630C4×Q8—21no—
631C4×Q8—21no—
632C4×Q8—21no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—21no—
635C4×Q8—21no—
636C4×Q8—21no—
637C4×Q8—21no—
638C4×Q8—21no—
639C4×Q8—21no—
640C4×Q8C2×D412yes—
641C4×Q8C2×D412yes—
642C4×Q8C2×D412yes—
643C4×Q8C2412yes—
644C4×Q8C2412yes—
645C4×Q8C2412yes—
646C4×D4—28no—
647C4×D4—28no—
648C4×D4—24no—
649C4×D4—24no—
650C4×D4—24no—
651C4×D4—24no—
652C4×D4—24no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—24no—
658C4×D4—24no—
659C4×D4—24no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—41no—
675C4×D4—41no—
676C4×D4—41no—
677C4×D4—41no—
678C4×D4—41no—
679C4×D4—41no—
680C4×D4C2×D414yes—
681C4×D4C2×D414yes—
682C4×D4C2×D412yes—
683C4×D4C2412yes—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—21no—
693#117—21no—
694#117—21no—
695#117—41no—
696#117—41no—
697#117—41no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—28no—
701C2×C4⋊C4—28no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2×D412yes—
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C42—22no—
736C2×C42—21no—
737C2×C42—21no—
738C2×C42—21no—
739C2×C42—41no—
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2×D411yescharacteristic
745C2×C42C2×D411yescharacteristic
746C2×C42C2×D411yescharacteristic
747C2×C42C2×D411yescharacteristic
748C2×C42C2×D411yescharacteristic
749C2×C42C2411yescharacteristic
750C2×C42C2411yescharacteristic
751C2×C42C2411yescharacteristic
752#107—24no—
753#107—22no—
754#107—22no—
755#107—22no—
756#107—22no—
757#106—24no—
758#106—22no—
759#106—22no—
760#106—22no—
761#106—22no—
762C4⋊C8—22no—
763C4⋊C8—22no—
764C4⋊C8C2412yes—
765C4⋊C8C2412yes—
766C4⋊C8C2412yes—
767C4⋊C8C2412yes—
768#103—22no—
769#103—22no—
770#103—22no—
771#103—22no—
772#103—22no—
773#103—22no—
774#103—24no—
775#103—22no—
776#103—22no—
777#103—22no—
778#103—22no—
779#102—24no—
780#102—24no—
781#102—22no—
782#102—22no—
783#102—24no—
784#102—22no—
785#102—22no—
786#102—22no—
787#102—22no—
788C22⋊C8—21no—
789C22⋊C8—21no—
790C22⋊C8—22no—
791C22⋊C8—21no—
792C22⋊C8—21no—
793C22⋊C8—22no—
794#97—22no—
795#97—21no—
796#97—21no—
797#97—21no—
798#97—21no—
799#97—22no—
800#97—21no—
801#97—21no—
802C4×C8—22no—
803C4×C8—22no—
804C4×C8C2412yes—
805C4×C8C2412yes—
806C24—21no—
807C24—22no—
808C24#12011yescharacteristic
809#41—44no—
810#41—82no—
811#41—82no—
812#41—84no—
813#41—84no—
814#41—84no—
815#41—84no—
816#41—84no—
817#41—84no—
818#41—88no—
819C2×Q8—28no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—42no—
831C2×Q8—42no—
832C2×Q8—42no—
833C2×Q8—44no—
834C2×Q8—82no—
835C2×Q8—84no—
836C2×Q8—84no—
837C2×Q8—84no—
838C2×Q8—88no—
839C2×Q8C22×D412yes—
840C2×Q8C22×D412yes—
841C2×Q8C22×D412yes—
842C2×D4—28no—
843C2×D4—28no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—24no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—44no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—84no—
867C2×D4—84no—
868C2×D4C22×D412yes—
869C2×D4C22×D414yes—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—28no—
879C22×C4—28no—
880C22×C4—28no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—24no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—44no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—84no—
893C22×C4—84no—
894C22×C4—84no—
895C22×C4—84no—
896C22×C4#12011yescharacteristic
897C22×C4#12011yescharacteristic
898C22×C4#12011yescharacteristic
899C22×C4#12011yescharacteristic
900C22×C4#12011yescharacteristic
901C22×C4#12011yescharacteristic
902C22×C4#12011yescharacteristic
903C22×C4#12011yescharacteristic
904C22×C4#12011yescharacteristic
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914Q16—82no—
915Q16—82no—
916Q16—82no—
917SD16—48no—
918SD16—82no—
919SD16—82no—
920SD16—82no—
921SD16—82no—
922D8—48no—
923D8—82no—
924M16—24no—
925M16—44no—
926M16—42no—
927M16—82no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—22no—
931C2×C8—22no—
932C2×C8—22no—
933C2×C8—22no—
934C2×C8—44no—
935C2×C8—82no—
936C4⋊C4—28no—
937C4⋊C4—28no—
938C4⋊C4—28no—
939C4⋊C4—28no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—41no—
976C4⋊C4—41no—
977C4⋊C4—41no—
978C4⋊C4—41no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4C22×D412yes—
982C4⋊C4C22×D412yes—
983C4⋊C4C22×D412yes—
984C4⋊C4C22×D414yes—
985C4⋊C4C22×D412yes—
986C22⋊C4—28no—
987C22⋊C4—28no—
988C22⋊C4—28no—
989C22⋊C4—28no—
990C22⋊C4—28no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—41no—
1010C22⋊C4—41no—
1011C22⋊C4—41no—
1012C22⋊C4—41no—
1013C22⋊C4—41no—
1014C22⋊C4—41no—
1015C22⋊C4—41no—
1016C22⋊C4—41no—
1017C22⋊C4—41no—
1018C42—28no—
1019C42—22no—
1020C42—22no—
1021C42—22no—
1022C42—22no—
1023C42—22no—
1024C42—22no—
1025C42—41no—
1026C42—41no—
1027C42—41no—
1028C42#12011yescharacteristic
1029C42#12011yescharacteristic
1030C42#12011yescharacteristic
1031C42#12011yescharacteristic
1032C42#12011yescharacteristic
1033C42#12011yescharacteristic
1034C42C22×D411yescharacteristic
1035C42C22×D411yescharacteristic
1036C42C22×D411yescharacteristic
1037C42C22×D411yescharacteristic
1038C42C22×D411yescharacteristic
1039C42C22×D411yescharacteristic
1040C42C22×D411yescharacteristic
1041C42C22×D411yescharacteristic
1042C42C22×D411yescharacteristic
1043C42C2511yescharacteristic
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—24no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—42no—
1050C23—44no—
1051C23—42no—
1052C23—44no—
1053C23—44no—
1054C23—42no—
1055C23—41no—
1056C23C2×#12011yescharacteristic
1057C23C2×#12011yescharacteristic
1058C23C2×#12011yescharacteristic
1059Q8—22no—
1060Q8—22no—
1061Q8—22no—
1062Q8—22no—
1063Q8—22no—
1064Q8—22no—
1065Q8—42no—
1066Q8—42no—
1067Q8—44no—
1068Q8—42no—
1069Q8—42no—
1070Q8—44no—
1071Q8—42no—
1072Q8—42no—
1073Q8—82no—
1074Q8—82no—
1075Q8—88no—
1076D4—22no—
1077D4—22no—
1078D4—44no—
1079D4—42no—
1080D4—44no—
1081D4—44no—
1082D4—42no—
1083D4—44no—
1084D4—42no—
1085D4—44no—
1086D4—42no—
1087D4—82no—
1088D4—82no—
1089D4—82no—
1090D4—84no—
1091D4—84no—
1092D4—88no—
1093D4—88no—
1094D4—82no—
1095D4—82no—
1096D4—82no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—24no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—44no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—84no—
1137C2×C4—84no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—88no—
1142C2×C4—88no—
1143C2×C4—88no—
1144C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1145C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1146C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1153C2×C4C23×D411yescharacteristic
1154C2×C4C23×D411yescharacteristic
1155C2×C4C23×D411yescharacteristic
1156C8—24no—
1157C8—42no—
1158C8—42no—
1159C8—42no—
1160C8—42no—
1161C8—42no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—42no—
1171C22—44no—
1172C22—42no—
1173C22—44no—
1174C22—44no—
1175C22—42no—
1176C22—82no—
1177C22—84no—
1178C22—88no—
1179C22—81no—
1180C22—81no—
1181C22—81no—
1182C22#301812yes—
1183C22C22×#12011yescharacteristic
1184C4—21no—
1185C4—21no—
1186C4—21no—
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—21no—
1192C4—21no—
1193C4—21no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—44no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—81no—
1203C4—81no—
1204C4—81no—
1205C4#358512yes—
1206C4#358612yes—
1207C2—22no—
1208C2—41no—
1209C2—41no—
1210C2—82no—
1211C2—84no—
1212C2—161no—
1213C2#6036711yescharacteristic
1214C2#6036811yescharacteristic
1215C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3554C2semidirect
2. #60970C2semidirect
3. #60963C2semidirect
4. #60700C2semidirect
5. #18743C2semidirect
6. #18742C2semidirect
7. #18709C2semidirect
8. #18708C2semidirect
9. #18550C2semidirect
10. #18545C2semidirect
11. #18541C2semidirect
12. #18540C2semidirect
13. #18535C2semidirect
14. #18534C2semidirect
15. #18531C2semidirect
16. #18526C2semidirect
17. #17731C2semidirect
18. #17502C2semidirect
19. #17501C2semidirect
46. #3252C22semidirect
47. #3251C22semidirect
48. #3249C22semidirect
49. #3246C22semidirect
51. #3237C22semidirect
52. #3233C22semidirect
55. #3216C22semidirect
56. #3212C22semidirect
62. #3184C22semidirect
64. #3182C22semidirect
68. #3169C22semidirect
69. #3167C22semidirect
89. #1653C22semidirect
90. #1651C22semidirect
91. #1649C22semidirect
92. #1648C22semidirect
93. #1642C22semidirect
94. #1641C22semidirect
95. #1640C22semidirect
96. #1640C22semidirect
97. #1637C22semidirect
98. #1636C22semidirect
99. #1631C22semidirect
100. #1630C22semidirect
101. #1627C22semidirect
102. #1626C22semidirect
103. #1621C22semidirect
104. #1620C22semidirect
105. #1557C22semidirect
110. #1540C22semidirect
111. #1494C22semidirect
112. #1493C22semidirect
121. #1485C22semidirect
122. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35542
#609702
#609632
#607002
#187432
#187422
#187092
#187082
#185502
#185452
#185412
#185402
#185352
#185342
#185312
#185262
#177312
#175022
#175012