Finite Group Databasebeta

← #6348478

Subgroups — #6348478

Order 512.

2621 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3555C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60970C211yesmaximal, characteristic
3#60963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18745C214yesmaximal, complemented
6#18744C214yesmaximal, complemented
7#18711C214yesmaximal, complemented
8#18710C214yesmaximal, complemented
9#18551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18525C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17734C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17501C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3555—22no—
21#3555—22no—
22#3555—22no—
23#3555—22no—
24#3555—22no—
25#3555—22no—
26#3555C2214yes—
27#3555C2214yes—
28C2×#563—22no—
29C2×Q82C2211yescharacteristic
30C2×#557—21no—
31C2×#557C2211yescharacteristic
32C2×#556—21no—
33C2×#556—21no—
34C2×#556C2211yescharacteristic
35C2×#554C2211yescharacteristic
36C2×#552—21no—
37C2×#544—21no—
38C2×#542—21no—
39C2×#541—21no—
40C2×#541—21no—
41C2×#541—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#533C2211yescharacteristic
44C2×#533C2211yescharacteristic
45C2×#529C2211yescharacteristic
46#3252C2212yes—
47#3251C2212yes—
48#3249C2212yescomplemented
49#3246C2212yescomplemented
50#3238—21no—
51#3237C2212yescomplemented
52#3233C2212yes—
53#3232—21no—
54#3218—21no—
55#3216C2212yescomplemented
56#3212C2212yes—
57#3211—21no—
58#3196—21no—
59#3194—21no—
60#3190—21no—
61#3190—21no—
62#3185C2212yescomplemented
63#3183—22no—
64#3182C2212yescomplemented
65#3181—22no—
66#3181—22no—
67#3172—22no—
68#3170C2212yescomplemented
69#3167C2212yescomplemented
70#3165C2211yescharacteristic
71#3152C2211yescharacteristic
72#3141C2211yescharacteristic
73#3139C2211yescharacteristic
74#3116—22no—
75#3113C2211yescharacteristic
76#3113C2211yescharacteristic
77#3113C2211yescharacteristic
78#3112C2211yescharacteristic
79#3112C2211yescharacteristic
80#3112C2211yescharacteristic
81#3111—22no—
82#3110C2211yescharacteristic
83#3109C2211yescharacteristic
84#3056—22no—
85C4×#137—22no—
86#2920C2211yescharacteristic
87C2×#432C2211yescharacteristic
88C2×C4×M16C2211yescharacteristic
89#1653C2214yescomplemented
90#1652C2214yescomplemented
91#1650C2214yescomplemented
92#1648C2214yescomplemented
93#1645C2214yescomplemented
94#1645C2214yescomplemented
95#1644C2214yescomplemented
96#1643C2214yescomplemented
97#1638C2214yescomplemented
98#1636C2214yescomplemented
99#1633C2214yescomplemented
100#1632C2214yescomplemented
101#1628C2214yescomplemented
102#1626C2214yescomplemented
103#1623C2214yescomplemented
104#1622C2214yescomplemented
105#1559C2214yescomplemented
106#1558C2211yescharacteristic
107#1558C2211yescharacteristic
108#1556C2211yescharacteristic
109#1556C2211yescharacteristic
110#1542C2214yescomplemented
111#1494C2214yes—
112#1493C2214yescomplemented
113#1491C2211yescharacteristic
114#1491C2211yescharacteristic
115#1491C2211yescharacteristic
116#1491C2211yescharacteristic
117#1491C2211yescharacteristic
118#1491C2211yescharacteristic
119#1490C2211yescharacteristic
120#1490C2211yescharacteristic
121#1485C2214yescomplemented
122#1483C2214yes—
123C2×#137—22no—
124C22×M16—21no—
125#563—28no—
126#563—28no—
127#563—28no—
128#563—28no—
129Q82—22no—
130Q82—22no—
131Q82—22no—
132Q82C2314yes—
133#557—24no—
134#557—24no—
135#557—22no—
136#557—24no—
137#557—24no—
138#557—22no—
139#557—22no—
140#557C2314yes—
141#556—24no—
142#556—24no—
143#556—24no—
144#556—24no—
145#556—22no—
146#556—24no—
147#556—24no—
148#556—24no—
149#556—24no—
150#556—22no—
151#556—22no—
152#556C2314yes—
153#554—22no—
154#554—22no—
155#554—22no—
156#554C2314yes—
157#552—24no—
158#552—24no—
159#552—24no—
160#552—24no—
161#544—24no—
162#544—24no—
163#544—24no—
164#544—24no—
165#542—24no—
166#542—24no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#541—28no—
170#541—28no—
171#541—24no—
172#541—24no—
173#541—24no—
174#541—24no—
175#541—24no—
176#541—24no—
177#541—24no—
178#541—24no—
179#541—28no—
180#541—28no—
181#533—21no—
182#533—21no—
183#533—21no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533D412yes—
190#533D412yes—
191#533D412yes—
192#533D412yes—
193#533C2311yescharacteristic
194#533C2311yescharacteristic
195#533C2311yescharacteristic
196#533C2312yes—
197#533C2312yes—
198#533C2312yes—
199#533C2312yes—
200#532C2311yescharacteristic
201#532C2311yescharacteristic
202#532C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8—22no—
204C2×C4⋊Q8—21no—
205C2×C4⋊Q8—22no—
206C2×C4⋊Q8—21no—
207C2×C4⋊Q8—21no—
208C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
209C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
210C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529D412yes—
223#529D412yes—
224#529C2312yes—
225#529C2312yes—
226C2×#126—22no—
227C2×#126—22no—
228C2×#126—22no—
229C2×#126—22no—
230C2×#126—22no—
231C2×#126—22no—
232C2×#126—21no—
233C2×#125—22no—
234C2×#125—22no—
235C2×#125—22no—
236C2×#125—22no—
237C2×#125—21no—
238C2×#125—22no—
239C2×#125—21no—
240C2×#125—21no—
241C2×#125—21no—
242C2×#125D411yescharacteristic
243C2×#124—22no—
244C2×#124—21no—
245C2×#124D411yescharacteristic
246#525—21no—
247#525—21no—
248#525—21no—
249C2×#123—22no—
250C2×#123—21no—
251C2×C22⋊Q8—22no—
252C2×C22⋊Q8—22no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8—21no—
255C2×C22⋊Q8—22no—
256C2×C22⋊Q8—21no—
257C2×C22⋊Q8—21no—
258C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
259C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
260C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
261C2×C22⋊Q8D412yes—
262C2×#121D411yescharacteristic
263C4×#41—21no—
264C4×#41—21no—
265C4×#41—21no—
266C2×C4×Q8—22no—
267C2×C4×Q8—21no—
268C2×C4×Q8—21no—
269C2×C4×Q8—21no—
270C2×C4×Q8—21no—
271C2×C4×Q8—21no—
272C2×C4×Q8—21no—
273C2×C4×Q8—21no—
274C2×C4×Q8D412yes—
275C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
276C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×#117—22no—
282C2×#117—21no—
283C2×#117—21no—
284C2×#117—21no—
285C2×#117—21no—
286C22×C4⋊C4—21no—
287C22×C42C2311yescharacteristic
288#501—22no—
289#501—22no—
290#500C2312yes—
291#499—22no—
292#498C2312yes—
293#497—22no—
294#497—22no—
295#495—22no—
296#494C2312yes—
297#492C2312yes—
298#491—22no—
299#491—22no—
300#489—22no—
301#489—22no—
302#488—22no—
303#488—22no—
304#487C2312yes—
305#487C2312yes—
306#487C2312yes—
307#486C2312yes—
308#485—22no—
309#485—22no—
310#485—22no—
311#484—21no—
312#483—21no—
313#483—21no—
314#483—21no—
315#482—22no—
316#481—21no—
317#480—21no—
318#480—21no—
319#480—21no—
320#479—22no—
321#478—22no—
322#477—22no—
323#477C2312yes—
324#477C2312yes—
325#477C2312yes—
326#476—22no—
327#476C2312yes—
328#475C2312yes—
329#475C2312yes—
330#475C2312yes—
331#474C2312yes—
332#470—24no—
333#470—22no—
334#469—22no—
335#468—24no—
336#468—22no—
337#468—22no—
338#467—24no—
339#467—22no—
340#467—22no—
341#465—24no—
342#465—22no—
343#465—22no—
344#464—22no—
345#463—22no—
346#462—22no—
347#462C2312yes—
348#462C2312yes—
349#462C2312yes—
350#461—22no—
351#461C2312yes—
352#460C2312yes—
353#460C2312yes—
354#460C2312yes—
355#459C2312yes—
356#452—22no—
357#452—22no—
358#452—22no—
359#451—21no—
360#451—21no—
361#451—21no—
362#450—21no—
363#449—22no—
364#448—21no—
365#448—21no—
366#448—21no—
367#447—21no—
368#442—22no—
369#441—22no—
370#441—22no—
371#441—22no—
372#441—24no—
373#440—22no—
374#440—22no—
375#440—22no—
376#440—24no—
377#440—22no—
378C4×Q16—24no—
379C4×SD16—24no—
380#432—21no—
381#432—21no—
382#432—21no—
383#432C2311yescharacteristic
384#432C2311yescharacteristic
385#432C2311yescharacteristic
386#432C2311yescharacteristic
387#432C2312yes—
388#431—21no—
389#431C2312yes—
390#428—22no—
391#423C2312yes—
392C2×C4⋊C8C2312yes—
393#419—22no—
394#417—22no—
395#407—21no—
396C2×C22⋊C8—21no—
397C4×M16—21no—
398C4×M16—21no—
399C4×M16—21no—
400C4×M16C2311yescharacteristic
401C4×M16C2311yescharacteristic
402C4×M16C2312yes—
403C2×#97—21no—
404C2×#97—21no—
405C2×C4×C8C2312yes—
406#333C2314yes—
407#333C2314yes—
408#332C2314yes—
409#332C2314yes—
410Q8⋊C8C2314yes—
411Q8⋊C8C2314yes—
412Q8⋊C8C2314yes—
413Q8⋊C8C2314yes—
414Q8⋊C8C2314yes—
415Q8⋊C8C2314yes—
416D4⋊C8C2314yes—
417D4⋊C8C2314yes—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C22×Q8—22no—
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8C2×D411yescharacteristic
425C22×Q8C2×D411yescharacteristic
426C22×Q8C2×D411yescharacteristic
427C22×Q8C2×D412yes—
428C22×D4—21no—
429C22×D4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4—22no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435#137—48no—
436C2×Q16—24no—
437C2×Q16—22no—
438C2×Q16—22no—
439C2×Q16—22no—
440C2×SD16—24no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×D8—22no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—44no—
451C22×C8—22no—
452C22×C8—22no—
453C4⋊Q8—24no—
454C4⋊Q8—28no—
455C4⋊Q8—24no—
456C4⋊Q8—24no—
457C4⋊Q8—28no—
458C4⋊Q8—28no—
459C4⋊Q8—24no—
460C4⋊Q8—28no—
461C4⋊Q8—24no—
462C4⋊Q8—24no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8C2×D412yes—
472C4⋊Q8C2×D412yes—
473C4⋊Q8C2×D412yes—
474C4⋊Q8C2×D412yes—
475C4⋊Q8C2×D412yes—
476C4⋊Q8C2×D412yes—
477C4⋊Q8C2411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2411yescharacteristic
480C4⋊Q8C2412yes—
481C4⋊Q8C2412yes—
482#127C2411yescharacteristic
483#126—28no—
484#126—28no—
485#126—28no—
486#126—28no—
487#126—28no—
488#126—28no—
489#126—28no—
490#126—28no—
491#126—28no—
492#126—28no—
493#126—28no—
494#126—28no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—41no—
500#126—41no—
501#125—28no—
502#125—28no—
503#125—28no—
504#125—28no—
505#125—28no—
506#125—28no—
507#125—24no—
508#125—28no—
509#125—28no—
510#125—28no—
511#125—24no—
512#125—24no—
513#125—28no—
514#125—24no—
515#125—22no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—22no—
522#125—22no—
523#125—22no—
524#125—22no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125C2×D412yes—
529#125C2×D412yes—
530#124—24no—
531#124—28no—
532#124—28no—
533#124—24no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124C2×D412yes—
540#124C2×D412yes—
541#123—28no—
542#123—28no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—41no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550C22⋊Q8—28no—
551C22⋊Q8—28no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—28no—
555C22⋊Q8—28no—
556C22⋊Q8—28no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—28no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8C2×D412yes—
583C22⋊Q8C2×D412yes—
584C22⋊Q8C2×D412yes—
585C22⋊Q8C2×D412yes—
586C22⋊Q8C2×D412yes—
587C22⋊Q8C2×D412yes—
588C22⋊Q8C2×D414yes—
589C22⋊Q8C2×D414yes—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121C2×D412yes—
599#121C2×D412yes—
600#120—41no—
601C4×Q8—24no—
602C4×Q8—24no—
603C4×Q8—28no—
604C4×Q8—28no—
605C4×Q8—24no—
606C4×Q8—24no—
607C4×Q8—24no—
608C4×Q8—24no—
609C4×Q8—24no—
610C4×Q8—24no—
611C4×Q8—24no—
612C4×Q8—24no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—22no—
621C4×Q8—22no—
622C4×Q8—22no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—21no—
625C4×Q8—21no—
626C4×Q8—21no—
627C4×Q8—21no—
628C4×Q8—21no—
629C4×Q8—21no—
630C4×Q8—21no—
631C4×Q8—21no—
632C4×Q8—21no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—21no—
635C4×Q8C2×D414yes—
636C4×Q8C2×D414yes—
637C4×Q8C2×D412yes—
638C4×Q8C2×D412yes—
639C4×Q8C2×D412yes—
640C4×Q8C2412yes—
641C4×Q8C2412yes—
642C4×Q8C2412yes—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—41no—
658C4×D4—41no—
659C4×D4—41no—
660C4×D4—41no—
661C4×D4—41no—
662C4×D4—41no—
663C4×D4C2×D412yes—
664C4×D4C2412yes—
665#117—28no—
666#117—28no—
667#117—24no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—24no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—21no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—41no—
685#117—41no—
686#117—41no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—24no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—24no—
713C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D412yes—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—21no—
735C2×C42—21no—
736C2×C42—41no—
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2×D411yescharacteristic
745C2×C42C2×D411yescharacteristic
746C2×C42C2411yescharacteristic
747C2×C42C2411yescharacteristic
748C2×C42C2411yescharacteristic
749#107—24no—
750#107—22no—
751#107—22no—
752#107—22no—
753#107—22no—
754#106—24no—
755#106—22no—
756#106—22no—
757#106—22no—
758#106—22no—
759C4⋊C8—22no—
760C4⋊C8—22no—
761C4⋊C8C2412yes—
762C4⋊C8C2412yes—
763C4⋊C8C2412yes—
764C4⋊C8C2412yes—
765#103—24no—
766#103—24no—
767#103—22no—
768#103—22no—
769#103—22no—
770#103—22no—
771#103—22no—
772#103—22no—
773#103—24no—
774#103—22no—
775#103—22no—
776#103—22no—
777#103—22no—
778#102—22no—
779#102—22no—
780#102—24no—
781#102—22no—
782#102—22no—
783#102—22no—
784#102—22no—
785C22⋊C8—21no—
786C22⋊C8—21no—
787C22⋊C8—22no—
788C22⋊C8—21no—
789C22⋊C8—21no—
790C22⋊C8—22no—
791#97—22no—
792#97—21no—
793#97—21no—
794#97—21no—
795#97—21no—
796#97—22no—
797#97—21no—
798#97—21no—
799C4×C8—22no—
800C4×C8—22no—
801C4×C8C2412yes—
802C4×C8C2412yes—
803C24—21no—
804C24#12011yescharacteristic
805#41—44no—
806#41—82no—
807#41—82no—
808C2×Q8—28no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—42no—
821C2×Q8—42no—
822C2×Q8—42no—
823C2×Q8—44no—
824C2×Q8—44no—
825C2×Q8—82no—
826C2×Q8—84no—
827C2×Q8C22×D412yes—
828C2×Q8C22×D412yes—
829C2×Q8C22×D412yes—
830C2×Q8C22×D414yes—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4C22×D412yes—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—28no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—84no—
863C22×C4#12011yescharacteristic
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4#12011yescharacteristic
870C22×C4#12011yescharacteristic
871C22×C4#12011yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881Q16—48no—
882Q16—82no—
883Q16—82no—
884Q16—82no—
885SD16—48no—
886SD16—82no—
887SD16—82no—
888SD16—82no—
889SD16—82no—
890D8—82no—
891M16—24no—
892M16—44no—
893M16—42no—
894M16—82no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—44no—
902C2×C8—82no—
903C4⋊C4—28no—
904C4⋊C4—28no—
905C4⋊C4—28no—
906C4⋊C4—28no—
907C4⋊C4—28no—
908C4⋊C4—28no—
909C4⋊C4—28no—
910C4⋊C4—28no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4C22×D412yes—
961C4⋊C4C22×D412yes—
962C4⋊C4C22×D412yes—
963C4⋊C4C22×D412yes—
964C4⋊C4C22×D414yes—
965C22⋊C4—28no—
966C22⋊C4—28no—
967C22⋊C4—28no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C42—28no—
994C42—28no—
995C42—28no—
996C42—24no—
997C42—24no—
998C42—22no—
999C42—22no—
1000C42—22no—
1001C42—22no—
1002C42—22no—
1003C42—22no—
1004C42—41no—
1005C42—41no—
1006C42—41no—
1007C42#12011yescharacteristic
1008C42#12011yescharacteristic
1009C42#12011yescharacteristic
1010C42#12011yescharacteristic
1011C42#12011yescharacteristic
1012C42#12011yescharacteristic
1013C42C22×D411yescharacteristic
1014C42C22×D411yescharacteristic
1015C42C22×D411yescharacteristic
1016C42C22×D411yescharacteristic
1017C42C22×D411yescharacteristic
1018C42C22×D411yescharacteristic
1019C42C22×D411yescharacteristic
1020C42C22×D411yescharacteristic
1021C42C22×D411yescharacteristic
1022C42C2511yescharacteristic
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—41no—
1031C23C2×#12011yescharacteristic
1032C23C2×#12011yescharacteristic
1033C23C2×#12011yescharacteristic
1034Q8—22no—
1035Q8—22no—
1036Q8—22no—
1037Q8—22no—
1038Q8—22no—
1039Q8—22no—
1040Q8—44no—
1041Q8—42no—
1042Q8—42no—
1043Q8—42no—
1044Q8—44no—
1045Q8—42no—
1046Q8—44no—
1047Q8—42no—
1048Q8—42no—
1049Q8—82no—
1050Q8—82no—
1051Q8—82no—
1052Q8—88no—
1053D4—22no—
1054D4—22no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—82no—
1060D4—82no—
1061D4—82no—
1062D4—82no—
1063D4—82no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—24no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—24no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—44no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—88no—
1109C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1111C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1115C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1116C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1118C2×C4C23×D411yescharacteristic
1119C2×C4C23×D411yescharacteristic
1120C2×C4C23×D411yescharacteristic
1121C8—24no—
1122C8—42no—
1123C8—42no—
1124C8—42no—
1125C8—42no—
1126C8—42no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—82no—
1139C22—84no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22#301812yes—
1144C22C22×#12011yescharacteristic
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—44no—
1160C4—42no—
1161C4—44no—
1162C4—42no—
1163C4—42no—
1164C4—81no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4#358612yes—
1168C4#358612yes—
1169C2—22no—
1170C2—41no—
1171C2—41no—
1172C2—82no—
1173C2—161no—
1174C2#6036811yescharacteristic
1175C2#6036811yescharacteristic
1176C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60970C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3555C2semidirect
3. #60963C2semidirect
4. #60701C2semidirect
5. #18745C2semidirect
6. #18744C2semidirect
7. #18711C2semidirect
8. #18710C2semidirect
9. #18551C2semidirect
10. #18546C2semidirect
11. #18542C2semidirect
12. #18541C2semidirect
13. #18536C2semidirect
14. #18535C2semidirect
15. #18530C2semidirect
16. #18525C2semidirect
17. #17734C2semidirect
18. #17502C2semidirect
19. #17501C2semidirect
48. #3249C22semidirect
49. #3246C22semidirect
51. #3237C22semidirect
55. #3216C22semidirect
62. #3185C22semidirect
64. #3182C22semidirect
68. #3170C22semidirect
69. #3167C22semidirect
89. #1653C22semidirect
90. #1652C22semidirect
91. #1650C22semidirect
92. #1648C22semidirect
93. #1645C22semidirect
94. #1645C22semidirect
95. #1644C22semidirect
96. #1643C22semidirect
97. #1638C22semidirect
98. #1636C22semidirect
99. #1633C22semidirect
100. #1632C22semidirect
101. #1628C22semidirect
102. #1626C22semidirect
103. #1623C22semidirect
104. #1622C22semidirect
105. #1559C22semidirect
110. #1542C22semidirect
112. #1493C22semidirect
121. #1485C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35552
#609702
#609632
#607012
#187452
#187442
#187112
#187102
#185512
#185462
#185422
#185412
#185362
#185352
#185302
#185252
#177342
#175022
#175012