Finite Group Databasebeta

← #6348481

Subgroups — #6348481

Order 512.

2920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18742C214yesmaximal, complemented
6#18738C214yesmaximal, complemented
7#18700C212yesmaximal, complemented
8#18694C212yesmaximal, complemented
9#18689C212yesmaximal, complemented
10#18682C212yesmaximal, complemented
11#18558C214yesmaximal, complemented
12#18554C214yesmaximal, complemented
13#17731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3561—21no—
18#3560—22no—
19#3559—21no—
20#3558—21no—
21#3558—21no—
22#3554C2212yescomplemented
23#3552C2212yes—
24#3546C2212yescomplemented
25#3543C2212yes—
26#3537—21no—
27#3536—21no—
28#3534—22no—
29#3529—22no—
30#3481—22no—
31#3480C2212yescomplemented
32D4×#41—22no—
33D4×#41C2212yescomplemented
34#3460—22no—
35#3459—22no—
36#3455—21no—
37#3449—21no—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3246C2212yescomplemented
43#3245C2212yescomplemented
44#3239C2212yescomplemented
45#3235—21no—
46#3219—22no—
47#3218C2212yescomplemented
48#3217C2212yescomplemented
49#3217C2212yescomplemented
50#3214—21no—
51#3212C2214yescomplemented
52#3211—22no—
53#3188—22no—
54#3184—22no—
55#3184—22no—
56#3184C2214yescomplemented
57#3184C2214yescomplemented
58#3180—22no—
59C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
60#3153—21no—
61C2×#493C2211yescharacteristic, complemented
62#3142—21no—
63C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
65#3115C2214yescomplemented
66#3110—21no—
67#3109—21no—
68C2×#469—22no—
69#3037C2212yescomplemented
70#3036C2212yescomplemented
71#3007—21no—
72#3006—21no—
73C2×#442—22no—
74#2920C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
77#1654C2214yescomplemented
78#1653C2214yescomplemented
79#1652C2214yescomplemented
80#1651C2214yescomplemented
81#1642C2214yescomplemented
82#1641C2214yescomplemented
83#1640C2214yescomplemented
84#1639C2214yescomplemented
85#1628C2214yescomplemented
86#1627C2214yescomplemented
87#1626C2214yescomplemented
88#1625C2214yescomplemented
89#1621C2214yescomplemented
90#1621C2214yescomplemented
91#1620C2214yescomplemented
92#1619C2214yescomplemented
93#1557C2214yescomplemented
94#1556C2212yescomplemented
95#1555C2212yescomplemented
96#1540C2214yescomplemented
97#1494C2212yescomplemented
98#1494C2212yescomplemented
99#1494C2212yescomplemented
100#1494C2212yescomplemented
101#1491C2212yescomplemented
102#1490C2212yescomplemented
103#1489C2214yescomplemented
104#1485C2212yescomplemented
105#1484C2212yescomplemented
106#1483C2214yescomplemented
107C22×#41—22no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41—21no—
110C2×#137—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C22×D8—22no—
113C22×M16—21no—
114#563—22no—
115#563—24no—
116#562—24no—
117#562—22no—
118#562—22no—
119#562—24no—
120H(3,𝔽4)—22no—
121#560—24no—
122#560—24no—
123#560—24no—
124#559—22no—
125#559—22no—
126#559C2312yes—
127#557C2312yes—
128#556—22no—
129#556C2312yes—
130#554—22no—
131#554—22no—
132#553—24no—
133#553—22no—
134#553—24no—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#550—22no—
140#550C2312yes—
141#550C2312yes—
142D4×Q8—22no—
143D4×Q8C2312yes—
144#548—22no—
145#548—22no—
146#548—22no—
147#548—22no—
148#547—24no—
149#547—22no—
150#547—22no—
151#547C2312yes—
152#546—24no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158#546—22no—
159#546—24no—
160#546—22no—
161D42—24no—
162D42—22no—
163D42—22no—
164D42—22no—
165D42C2312yes—
166#544—22no—
167#543—22no—
168#542—24no—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#542—22no—
172#542—22no—
173#541—22no—
174#540—24no—
175#540—22no—
176#540—22no—
177#540—22no—
178#539—22no—
179#539—22no—
180#539—24no—
181#539—24no—
182#539—24no—
183#538—22no—
184#538—22no—
185#538—22no—
186#538—22no—
187#538—24no—
188#538—24no—
189#538—24no—
190#538—24no—
191#537—22no—
192#537—22no—
193#537—22no—
194#536—22no—
195#536—22no—
196#535—22no—
197#535—22no—
198#535—22no—
199#535—22no—
200#534—22no—
201#534—22no—
202#534—22no—
203#534—24no—
204#533D411yescharacteristic
205#533D411yescharacteristic
206#533C2311yescharacteristic
207#532—24no—
208#532—22no—
209#532—22no—
210#532—21no—
211#532—21no—
212#532—21no—
213#532—21no—
214#532—21no—
215#532—21no—
216#532—21no—
217#532—21no—
218#532—21no—
219#532—21no—
220#532D411yescharacteristic
221#532D411yescharacteristic
222#532D412yes—
223#532D412yes—
224#532C2312yes—
225#532C2312yes—
226#532C2312yes—
227#532C2312yes—
228#532C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×#127C2311yescharacteristic
232C2×#127C2311yescharacteristic
233#529—24no—
234#529—24no—
235#529—22no—
236#529—24no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529D412yes—
246#529D412yes—
247#529D412yes—
248#529C2312yes—
249#529C2312yes—
250#529C2312yes—
251C2×#126—21no—
252C2×#125D411yescharacteristic
253C2×#124—21no—
254C2×#124—21no—
255C2×#124D411yescharacteristic
256#525—24no—
257#525—24no—
258#525—24no—
259#525—24no—
260#525—21no—
261#525—21no—
262#525—24no—
263#525—22no—
264#525D412yes—
265C2×#123—21no—
266C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
267C2×#121—21no—
268C2×#121—21no—
269C2×#121—21no—
270C2×#121D411yescharacteristic
271C2×#121D412yes—
272C4×#41—22no—
273C4×#41—22no—
274C4×#41—21no—
275C4×#41—21no—
276C4×#41C2312yes—
277C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4—24no—
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4—22no—
281C2×C4×D4—21no—
282C2×C4×D4—21no—
283C2×C4×D4—21no—
284C2×C4×D4D412yes—
285C2×C4×D4C2311yescharacteristic
286C2×#117—21no—
287C22×C42C2311yescharacteristic
288#501—22no—
289#498—22no—
290#498C2314yes—
291#497—22no—
292#496—22no—
293#496—22no—
294#495—24no—
295#493—22no—
296#493C2314yes—
297#491—22no—
298#490—22no—
299#490—22no—
300#489—22no—
301#488—24no—
302#486—22no—
303#486—22no—
304#486C2314yes—
305#486C2314yes—
306#484—22no—
307#482—24no—
308#481—22no—
309#476—22no—
310#475C2314yes—
311#474—22no—
312#474C2314yes—
313#469—28no—
314#469—28no—
315#466—24no—
316#465—24no—
317#464—24no—
318#463—24no—
319#462C2314yes—
320#461—22no—
321#461C2314yes—
322#460C2314yes—
323#460C2314yes—
324#459—22no—
325#459C2314yes—
326#459C2314yes—
327#452—24no—
328#451—22no—
329#450—22no—
330#450—22no—
331#449—24no—
332#449—24no—
333#448—22no—
334#447—22no—
335#447—22no—
336#442—24no—
337#442—28no—
338#442—28no—
339#440—24no—
340#432—21no—
341#432—21no—
342#432—21no—
343#432C2312yes—
344#432C2312yes—
345#432C2312yes—
346#431—21no—
347#431C2312yes—
348C2×#106—22no—
349#423C2312yes—
350C2×C4⋊C8C2312yes—
351#417—22no—
352#417—22no—
353C2×#102—22no—
354C2×#102—22no—
355#407—21no—
356C2×C22⋊C8—21no—
357C4×M16—21no—
358C4×M16—21no—
359C4×M16—21no—
360C4×M16C2312yes—
361C4×M16C2312yes—
362C2×#97—21no—
363C2×#97—21no—
364C2×C4×C8C2311yescharacteristic
365C2×C4×C8C2311yescharacteristic
366#332C2314yes—
367#332C2314yes—
368#331C2314yes—
369#331C2314yes—
370Q8⋊C8C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—41no—
392C2×#41—41no—
393C2×#41—84no—
394C2×#41—84no—
395C2×#41—88no—
396C2×#41C2×D412yes—
397C22×Q8—22no—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8C2×D411yescharacteristic
401C22×D4—24no—
402C22×D4—24no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4C2×D412yes—
414C22×D4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4—24no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—41no—
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422#137—84no—
423AGL(1,ℤ/8)—84no—
424C2×Q16—24no—
425C2×SD16—24no—
426C2×SD16—24no—
427C2×SD16—24no—
428C2×D8—28no—
429C2×D8—24no—
430C2×D8—24no—
431C2×D8—48no—
432C2×M16—22no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—22no—
435C2×M16—44no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—22no—
439C4⋊Q8—24no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Q8C2×D412yes—
449C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Q8C2412yes—
452C4⋊Q8C2412yes—
453#127—24no—
454#127—22no—
455#127—22no—
456#127—21no—
457#127—21no—
458#127—21no—
459#127—21no—
460#127—21no—
461#127C2×D412yes—
462#127C2×D411yescharacteristic
463#127C2412yes—
464#127C2412yes—
465#126—24no—
466#126—24no—
467#126—24no—
468#126—24no—
469#126—24no—
470#126—24no—
471#126—24no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#125—24no—
479#125—24no—
480#125—24no—
481#125—22no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125C2×D412yes—
487#125C2×D412yes—
488#125C2×D412yes—
489#124—24no—
490#124—24no—
491#124—24no—
492#124—24no—
493#124—24no—
494#124—24no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—21no—
501#124—21no—
502#124—21no—
503#124—22no—
504#124—22no—
505#124—21no—
506#124—22no—
507#124—22no—
508#124—41no—
509#124—41no—
510#124C2×D412yes—
511#124C2×D412yes—
512#124C2×D412yes—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522#123—24no—
523#123—24no—
524#123—24no—
525#123—24no—
526#123—24no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8C2×D412yes—
561C22⋊Q8C2×D412yes—
562C22⋊Q8C2×D412yes—
563C22⋊Q8C2×D412yes—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—24no—
580#121—24no—
581#121—24no—
582#121—24no—
583#121—24no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—21no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—41no—
606#121—41no—
607#121—41no—
608#121—41no—
609#121C2×D412yes—
610#121C2×D412yes—
611#121C2×D414yes—
612#121C2×D414yes—
613#121C2×D412yes—
614#121C2×D412yes—
615#120—24no—
616#120—24no—
617#120—24no—
618#120—24no—
619#120—24no—
620#120—24no—
621#120—24no—
622#120—24no—
623#120—24no—
624#120—24no—
625#120—22no—
626#120—24no—
627C4×Q8—22no—
628C4×Q8—22no—
629C4×Q8—22no—
630C4×Q8—21no—
631C4×Q8—21no—
632C4×Q8—21no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—21no—
635C4×Q8—21no—
636C4×Q8C2×D412yes—
637C4×Q8C2×D412yes—
638C4×Q8C2412yes—
639C4×Q8C2412yes—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—24no—
646C4×D4—24no—
647C4×D4—24no—
648C4×D4—24no—
649C4×D4—24no—
650C4×D4—24no—
651C4×D4—24no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—21no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—41no—
684C4×D4—41no—
685C4×D4—41no—
686C4×D4—41no—
687C4×D4C2×D412yes—
688C4×D4C2×D414yes—
689C4×D4C2×D414yes—
690C4×D4C2×D412yes—
691C4×D4C2412yes—
692C4×D4C2412yes—
693#117—24no—
694#117—24no—
695#117—21no—
696#117—21no—
697#117—22no—
698#117—22no—
699#117—22no—
700#117—22no—
701#117—22no—
702#117—22no—
703#117—22no—
704#117—22no—
705#117C2×D412yes—
706C2×C4⋊C4—24no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4C2×D412yes—
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C22⋊C4—24no—
719C2×C22⋊C4—24no—
720C2×C22⋊C4—24no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—41no—
729C2×C22⋊C4—41no—
730C2×C42—24no—
731C2×C42—21no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2×D411yescharacteristic
736C2×C42C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2411yescharacteristic
743C2×C42C2411yescharacteristic
744C2×C42C2411yescharacteristic
745#107—24no—
746#106—28no—
747#106—24no—
748C4⋊C8—22no—
749C4⋊C8—22no—
750C4⋊C8C2414yes—
751C4⋊C8C2414yes—
752#103—24no—
753#103—24no—
754#103—24no—
755#102—28no—
756#102—24no—
757#102—28no—
758#102—24no—
759#102—24no—
760#102—24no—
761#102—24no—
762C22⋊C8—22no—
763C22⋊C8—22no—
764C22⋊C8—22no—
765C22⋊C8—22no—
766#97—22no—
767#97—22no—
768#97—22no—
769#97—22no—
770#97—22no—
771C4×C8—21no—
772C4×C8—21no—
773C4×C8—22no—
774C4×C8C2412yes—
775C4×C8C2412yes—
776C24—24no—
777C24—21no—
778C24—22no—
779C24—41no—
780C24#12011yescharacteristic
781#41—44no—
782#41—48no—
783#41—44no—
784#41—44no—
785#41—82no—
786#41—82no—
787#41—84no—
788#41—82no—
789#41—82no—
790#41—84no—
791#41—88no—
792#41—84no—
793#41—84no—
794#41—88no—
795#41—84no—
796#41—84no—
797#41—84no—
798#41—84no—
799C2×Q8—24no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—22no—
804C2×Q8—22no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—42no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—82no—
809C2×Q8—82no—
810C2×Q8—84no—
811C2×Q8C22×D412yes—
812C2×Q8C22×D412yes—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—24no—
820C2×D4—24no—
821C2×D4—24no—
822C2×D4—24no—
823C2×D4—24no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—24no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—42no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—88no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—88no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4C22×D412yes—
858C2×D4C22×D412yes—
859C2×D4C22×D414yes—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—24no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—24no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—44no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—84no—
884C22×C4—88no—
885C22×C4—84no—
886C22×C4#12011yescharacteristic
887C22×C4#12011yescharacteristic
888C22×C4#12011yescharacteristic
889C22×C4#12011yescharacteristic
890C22×C4#12011yescharacteristic
891C22×C4#12011yescharacteristic
892C22×C4#12011yescharacteristic
893C22×C4#12011yescharacteristic
894C22×C4#12011yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904Q16—84no—
905SD16—84no—
906SD16—84no—
907SD16—84no—
908D8—416no—
909D8—84no—
910D8—84no—
911M16—44no—
912M16—44no—
913M16—44no—
914C2×C8—24no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—24no—
918C2×C8—24no—
919C2×C8—42no—
920C2×C8—82no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—24no—
925C4⋊C4—24no—
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4C22×D412yes—
955C4⋊C4C22×D412yes—
956C4⋊C4C22×D414yes—
957C4⋊C4C22×D412yes—
958C4⋊C4C22×D412yes—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—42no—
993C22⋊C4—42no—
994C22⋊C4—42no—
995C22⋊C4—42no—
996C42—24no—
997C42—24no—
998C42—22no—
999C42—22no—
1000C42—22no—
1001C42—22no—
1002C42—22no—
1003C42#12011yescharacteristic
1004C42#12011yescharacteristic
1005C42#12011yescharacteristic
1006C42#12011yescharacteristic
1007C42#12011yescharacteristic
1008C42#12011yescharacteristic
1009C42C22×D411yescharacteristic
1010C42C22×D411yescharacteristic
1011C42C22×D411yescharacteristic
1012C42C22×D411yescharacteristic
1013C42C22×D411yescharacteristic
1014C42C22×D411yescharacteristic
1015C42C22×D411yescharacteristic
1016C42C22×D411yescharacteristic
1017C42C22×D411yescharacteristic
1018C42C2511yescharacteristic
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—24no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—42no—
1026C23—44no—
1027C23—42no—
1028C23—82no—
1029C23—81no—
1030C23—82no—
1031C23—81no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—84no—
1035C23—84no—
1036C23—84no—
1037C23—82no—
1038C23C2×#12011yescharacteristic
1039C23C2×#12011yescharacteristic
1040C23C2×#12011yescharacteristic
1041Q8—24no—
1042Q8—24no—
1043Q8—44no—
1044Q8—42no—
1045Q8—42no—
1046Q8—81no—
1047Q8—82no—
1048Q8—81no—
1049Q8—81no—
1050Q8—82no—
1051Q8—84no—
1052D4—24no—
1053D4—24no—
1054D4—44no—
1055D4—44no—
1056D4—44no—
1057D4—48no—
1058D4—44no—
1059D4—44no—
1060D4—44no—
1061D4—44no—
1062D4—42no—
1063D4—42no—
1064D4—42no—
1065D4—42no—
1066D4—81no—
1067D4—82no—
1068D4—82no—
1069D4—82no—
1070D4—81no—
1071D4—81no—
1072D4—82no—
1073D4—82no—
1074D4—82no—
1075D4—82no—
1076D4—84no—
1077D4—82no—
1078D4—84no—
1079D4—84no—
1080D4—84no—
1081D4—84no—
1082D4—84no—
1083D4—84no—
1084D4—84no—
1085D4—84no—
1086D4—84no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—24no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—48no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—44no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—84no—
1122C2×C4—84no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—84no—
1127C2×C4—84no—
1128C2×C4—84no—
1129C2×C4—84no—
1130C2×C4—84no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1133C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1134C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1135C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1136C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1137C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1138C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1139C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1140C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1141C2×C4C23×D411yescharacteristic
1142C2×C4C23×D411yescharacteristic
1143C2×C4C23×D411yescharacteristic
1144C8—24no—
1145C8—42no—
1146C8—44no—
1147C8—44no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—44no—
1159C22—42no—
1160C22—44no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—44no—
1164C22—42no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—164no—
1170C22—164no—
1171C22—162no—
1172C22—168no—
1173C22#301812yes—
1174C22C22×#12011yescharacteristic
1175C4—21no—
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—21no—
1181C4—21no—
1182C4—21no—
1183C4—21no—
1184C4—21no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—44no—
1188C4—42no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—82no—
1193C4#358512yes—
1194C4#358512yes—
1195C2—22no—
1196C2—41no—
1197C2—41no—
1198C2—82no—
1199C2—84no—
1200C2—82no—
1201C2—162no—
1202C2#6036711yescharacteristic
1203C2#6036911yescharacteristic
1204C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62748C2semidirect
2. #60962C2semidirect
3. #60805C2semidirect
4. C2×#3184C2semidirect
5. #18742C2semidirect
6. #18738C2semidirect
7. #18700C2semidirect
8. #18694C2semidirect
9. #18689C2semidirect
10. #18682C2semidirect
11. #18558C2semidirect
12. #18554C2semidirect
13. #17731C2semidirect
14. #17503C2semidirect
15. #17502C2semidirect
22. #3554C22semidirect
24. #3546C22semidirect
31. #3480C22semidirect
33. D4×#41C22semidirect
40. C2×#532C22semidirect
42. #3246C22semidirect
43. #3245C22semidirect
44. #3239C22semidirect
47. #3218C22semidirect
48. #3217C22semidirect
49. #3217C22semidirect
51. #3212C22semidirect
56. #3184C22semidirect
57. #3184C22semidirect
59. C2×#498C22semidirect
61. C2×#493C22semidirect
63. C2×#486C22semidirect
64. C2×#486C22semidirect
65. #3115C22semidirect
69. #3037C22semidirect
70. #3036C22semidirect
74. #2920C22semidirect
75. C2×#432C22semidirect
76. C2×C4×M16C22semidirect
77. #1654C22semidirect
78. #1653C22semidirect
79. #1652C22semidirect
80. #1651C22semidirect
81. #1642C22semidirect
82. #1641C22semidirect
83. #1640C22semidirect
84. #1639C22semidirect
85. #1628C22semidirect
86. #1627C22semidirect
87. #1626C22semidirect
88. #1625C22semidirect
89. #1621C22semidirect
90. #1621C22semidirect
91. #1620C22semidirect
92. #1619C22semidirect
93. #1557C22semidirect
94. #1556C22semidirect
95. #1555C22semidirect
96. #1540C22semidirect
97. #1494C22semidirect
98. #1494C22semidirect
99. #1494C22semidirect
100. #1494C22semidirect
101. #1491C22semidirect
102. #1490C22semidirect
103. #1489C22semidirect
104. #1485C22semidirect
105. #1484C22semidirect
106. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#609622
#608052
C2×#31842
#187422
#187382
#187002
#186942
#186892
#186822
#185582
#185542
#177312
#175032
#175022