Finite Group Databasebeta

← #6348482

Subgroups — #6348482

Order 512.

2818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1173 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#60963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18743C214yesmaximal, complemented
6#18739C214yesmaximal, complemented
7#18699C212yesmaximal, complemented
8#18695C212yesmaximal, complemented
9#18689C212yesmaximal, complemented
10#18683C212yesmaximal, complemented
11#18559C214yesmaximal, complemented
12#18555C214yesmaximal, complemented
13#17731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3561—21no—
18#3560—22no—
19#3559—21no—
20#3558—21no—
21#3558—21no—
22#3554C2212yes—
23#3552C2212yes—
24#3546C2212yes—
25#3543C2212yes—
26#3537—21no—
27#3536—21no—
28#3534—22no—
29#3529—22no—
30#3481—22no—
31#3480C2212yes—
32D4×#41—22no—
33D4×#41C2212yes—
34#3460—22no—
35#3459—22no—
36#3455—21no—
37#3449—21no—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3249C2212yescomplemented
43#3246C2212yescomplemented
44#3240—22no—
45#3239C2212yescomplemented
46#3238C2212yescomplemented
47#3238C2212yescomplemented
48#3237—21no—
49#3233C2214yescomplemented
50#3232—22no—
51#3218C2212yescomplemented
52#3216—21no—
53#3190—22no—
54#3182—22no—
55#3182—22no—
56#3182C2214yescomplemented
57#3182C2214yescomplemented
58#3181—22no—
59#3166—21no—
60C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
62#3140—21no—
63C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
65#3116C2214yescomplemented
66#3113—21no—
67#3112—21no—
68#3095—21no—
69#3094—21no—
70#3078C2212yescomplemented
71#3077C2212yescomplemented
72C2×#468—22no—
73C2×#440—22no—
74#2920C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
77#1650C2214yescomplemented
78#1649C2214yescomplemented
79#1648C2214yescomplemented
80#1647C2214yescomplemented
81#1642C2214yescomplemented
82#1641C2214yescomplemented
83#1640C2214yescomplemented
84#1639C2214yescomplemented
85#1638C2214yescomplemented
86#1637C2214yescomplemented
87#1636C2214yescomplemented
88#1635C2214yescomplemented
89#1631C2214yescomplemented
90#1631C2214yescomplemented
91#1630C2214yescomplemented
92#1629C2214yescomplemented
93#1557C2214yescomplemented
94#1556C2212yescomplemented
95#1555C2212yescomplemented
96#1540C2214yescomplemented
97#1494C2212yescomplemented
98#1494C2212yescomplemented
99#1494C2212yescomplemented
100#1494C2212yescomplemented
101#1491C2212yescomplemented
102#1490C2212yescomplemented
103#1489C2214yescomplemented
104#1485C2212yescomplemented
105#1484C2212yescomplemented
106#1483C2214yescomplemented
107C22×#41—22no—
108C22×#41—21no—
109C22×SD16—22no—
110C22×M16—21no—
111#563—22no—
112#563—24no—
113#562—24no—
114#562—22no—
115#562—22no—
116#562—24no—
117H(3,𝔽4)—22no—
118#560—24no—
119#560—24no—
120#560—24no—
121#559—22no—
122#559—22no—
123#559C2312yes—
124#557C2312yes—
125#556—22no—
126#556C2312yes—
127#554—22no—
128#554—22no—
129#553—24no—
130#553—22no—
131#553—24no—
132#553—22no—
133#553—22no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136#550—22no—
137#550C2312yes—
138#550C2312yes—
139D4×Q8—22no—
140D4×Q8C2312yes—
141#548—22no—
142#548—22no—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#547—24no—
146#547—22no—
147#547—22no—
148#547C2312yes—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#546—24no—
157#546—22no—
158D42—24no—
159D42—22no—
160D42—22no—
161D42—22no—
162D42C2312yes—
163#544—22no—
164#543—22no—
165#542—24no—
166#542—22no—
167#542—22no—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#541—22no—
171#540—24no—
172#540—22no—
173#540—22no—
174#540—22no—
175#539—22no—
176#539—22no—
177#539—24no—
178#539—24no—
179#539—24no—
180#538—22no—
181#538—22no—
182#538—22no—
183#538—22no—
184#538—24no—
185#538—24no—
186#538—24no—
187#538—24no—
188#537—22no—
189#537—22no—
190#537—22no—
191#536—22no—
192#536—22no—
193#535—22no—
194#535—22no—
195#535—22no—
196#535—22no—
197#534—22no—
198#534—22no—
199#534—22no—
200#534—24no—
201#533—21no—
202#533—21no—
203#533—21no—
204#533—21no—
205#533—21no—
206#533—21no—
207#533D411yescharacteristic
208#533D411yescharacteristic
209#533C2312yes—
210#533C2312yes—
211#533C2311yescharacteristic
212#532—24no—
213#532—22no—
214#532—22no—
215#532—21no—
216#532—21no—
217#532—21no—
218#532—21no—
219#532D411yescharacteristic
220#532D411yescharacteristic
221#532D412yes—
222#532D412yes—
223#532C2312yes—
224#532C2312yes—
225#532C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×#127C2311yescharacteristic
230#529—24no—
231#529—24no—
232#529—22no—
233#529—24no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529D412yes—
243#529D412yes—
244#529D412yes—
245#529C2312yes—
246#529C2312yes—
247#529C2312yes—
248C2×#126—21no—
249C2×#125—21no—
250C2×#125D411yescharacteristic
251C2×#124—21no—
252C2×#124D411yescharacteristic
253#525—24no—
254#525—24no—
255#525—24no—
256#525—24no—
257#525—21no—
258#525—21no—
259#525—24no—
260#525—22no—
261#525D412yes—
262C2×#123—21no—
263C2×C22⋊Q8—21no—
264C2×C22⋊Q8—21no—
265C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
266C2×#121—21no—
267C2×#121D411yescharacteristic
268C2×#121D412yes—
269C4×#41—22no—
270C4×#41—22no—
271C4×#41—21no—
272C4×#41—21no—
273C4×#41C2312yes—
274C2×C4×Q8—21no—
275C2×C4×Q8—21no—
276C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4—24no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4—22no—
280C2×C4×D4—21no—
281C2×C4×D4D412yes—
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×#117—21no—
284C2×#117—21no—
285C22×C42C2311yescharacteristic
286#501—22no—
287#501—22no—
288#501—22no—
289#500—22no—
290#500C2314yes—
291#499—24no—
292#497—22no—
293#492—22no—
294#492C2314yes—
295#491—22no—
296#489—22no—
297#489—22no—
298#489—22no—
299#488—24no—
300#487—22no—
301#487C2314yes—
302#486—22no—
303#486C2314yes—
304#485—24no—
305#485—24no—
306#484—22no—
307#483—22no—
308#483—22no—
309#482—24no—
310#481—22no—
311#480—22no—
312#480—22no—
313#479—24no—
314#478—24no—
315#477—22no—
316#477C2314yes—
317#477C2314yes—
318#476C2314yes—
319#476C2314yes—
320#475—22no—
321#475C2314yes—
322#474C2314yes—
323#468—28no—
324#468—28no—
325#467—24no—
326#465—24no—
327#462—22no—
328#462C2314yes—
329#461C2314yes—
330#460—22no—
331#452—24no—
332#451—22no—
333#448—22no—
334#441—24no—
335#440—24no—
336#440—28no—
337#440—28no—
338#432—21no—
339#432—21no—
340#432—21no—
341#432C2312yes—
342#432C2312yes—
343#432C2312yes—
344#431—21no—
345#431C2312yes—
346#428—22no—
347#428—22no—
348C2×#107—22no—
349#423C2312yes—
350C2×C4⋊C8C2312yes—
351#419—22no—
352#418—22no—
353C2×#103—22no—
354C2×#102—22no—
355#407—21no—
356C2×C22⋊C8—21no—
357C4×M16—21no—
358C4×M16—21no—
359C4×M16—21no—
360C4×M16C2312yes—
361C4×M16C2312yes—
362C2×#97—21no—
363C2×#97—21no—
364C2×C4×C8C2311yescharacteristic
365C2×C4×C8C2311yescharacteristic
366#332C2314yes—
367#332C2314yes—
368#331C2314yes—
369#331C2314yes—
370Q8⋊C8C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—84no—
390C2×#41—88no—
391C2×#41C2×D412yes—
392C22×Q8—22no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8C2×D411yescharacteristic
397C22×D4—24no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4C2×D412yes—
406C22×D4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4—24no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C2×Q16—24no—
414C2×SD16—28no—
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—48no—
417C2×M16—22no—
418C2×M16—22no—
419C2×M16—22no—
420C2×M16—44no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—22no—
424C4⋊Q8—24no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Q8C2×D412yes—
437C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
438C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
439C4⋊Q8C2412yes—
440C4⋊Q8C2412yes—
441C4⋊Q8C2412yes—
442#127—24no—
443#127—22no—
444#127—22no—
445#127—21no—
446#127—21no—
447#127C2×D412yes—
448#127C2×D411yescharacteristic
449#127C2412yes—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—24no—
456#126—24no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—22no—
467#125—21no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—41no—
474#125—41no—
475#125C2×D412yes—
476#125C2×D412yes—
477#125C2×D412yes—
478#124—24no—
479#124—24no—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—24no—
483#124—24no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—21no—
495#124C2×D412yes—
496#124C2×D412yes—
497#124C2×D412yes—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—41no—
550C22⋊Q8—41no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8C2×D412yes—
554C22⋊Q8C2×D412yes—
555C22⋊Q8C2×D412yes—
556C22⋊Q8C2×D412yes—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—21no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121C2×D412yes—
595#121C2×D412yes—
596#121C2×D414yes—
597#121C2×D414yes—
598#121C2×D412yes—
599#121C2×D412yes—
600#120—24no—
601#120—24no—
602#120—24no—
603#120—24no—
604#120—24no—
605#120—24no—
606#120—24no—
607#120—24no—
608#120—24no—
609#120—24no—
610#120—22no—
611#120—24no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—22no—
622C4×Q8—22no—
623C4×Q8—22no—
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—41no—
626C4×Q8—41no—
627C4×Q8—41no—
628C4×Q8—41no—
629C4×Q8C2×D412yes—
630C4×Q8C2×D412yes—
631C4×Q8C2412yes—
632C4×Q8C2412yes—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4C2×D412yes—
673C4×D4C2×D414yes—
674C4×D4C2×D414yes—
675C4×D4C2×D412yes—
676C4×D4C2412yes—
677C4×D4C2412yes—
678#117—24no—
679#117—24no—
680#117—21no—
681#117—21no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—41no—
693#117—41no—
694#117C2×D412yes—
695C2×C4⋊C4—24no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—41no—
707C2×C4⋊C4—41no—
708C2×C4⋊C4C2×D412yes—
709C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C22⋊C4—24no—
712C2×C22⋊C4—24no—
713C2×C22⋊C4—24no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—41no—
722C2×C42—24no—
723C2×C42—21no—
724C2×C42—22no—
725C2×C42—41no—
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2411yescharacteristic
736C2×C42C2411yescharacteristic
737C2×C42C2411yescharacteristic
738#107—28no—
739#107—24no—
740#107—24no—
741#107—24no—
742#106—24no—
743#106—24no—
744#106—24no—
745C4⋊C8—22no—
746C4⋊C8—22no—
747C4⋊C8C2414yes—
748C4⋊C8C2414yes—
749#103—24no—
750#103—24no—
751#103—24no—
752#103—28no—
753#103—24no—
754#103—24no—
755#102—28no—
756#102—24no—
757#102—24no—
758#102—24no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—22no—
762C22⋊C8—22no—
763#97—22no—
764#97—22no—
765#97—22no—
766#97—22no—
767#97—22no—
768C4×C8—21no—
769C4×C8—21no—
770C4×C8—22no—
771C4×C8C2412yes—
772C4×C8C2412yes—
773C24—24no—
774C24—21no—
775C24—22no—
776C24#12011yescharacteristic
777#41—44no—
778#41—48no—
779#41—82no—
780#41—82no—
781#41—84no—
782#41—84no—
783#41—88no—
784#41—84no—
785#41—84no—
786#41—88no—
787#41—84no—
788#41—84no—
789C2×Q8—24no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—44no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—82no—
802C2×Q8—82no—
803C2×Q8—84no—
804C2×Q8C22×D412yes—
805C2×Q8C22×D412yes—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—24no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—24no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—88no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—88no—
838C2×D4C22×D412yes—
839C2×D4C22×D412yes—
840C2×D4C22×D414yes—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—84no—
864C22×C4—88no—
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4#12011yescharacteristic
870C22×C4#12011yescharacteristic
871C22×C4#12011yescharacteristic
872C22×C4#12011yescharacteristic
873C22×C4#12011yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883Q16—84no—
884SD16—416no—
885SD16—84no—
886M16—44no—
887M16—44no—
888M16—44no—
889C2×C8—24no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—24no—
893C2×C8—24no—
894C2×C8—42no—
895C2×C8—82no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4C22×D412yes—
938C4⋊C4C22×D414yes—
939C4⋊C4C22×D412yes—
940C4⋊C4C22×D412yes—
941C4⋊C4C22×D412yes—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C42—24no—
978C42—24no—
979C42—22no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—42no—
985C42—42no—
986C42#12011yescharacteristic
987C42#12011yescharacteristic
988C42#12011yescharacteristic
989C42#12011yescharacteristic
990C42#12011yescharacteristic
991C42#12011yescharacteristic
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42C22×D411yescharacteristic
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C2511yescharacteristic
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—24no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—44no—
1010C23—82no—
1011C23—81no—
1012C23—82no—
1013C23—81no—
1014C23—84no—
1015C23—84no—
1016C23—84no—
1017C23C2×#12011yescharacteristic
1018C23C2×#12011yescharacteristic
1019C23C2×#12011yescharacteristic
1020Q8—24no—
1021Q8—24no—
1022Q8—44no—
1023Q8—44no—
1024Q8—42no—
1025Q8—42no—
1026Q8—81no—
1027Q8—82no—
1028Q8—81no—
1029Q8—81no—
1030Q8—82no—
1031Q8—82no—
1032Q8—84no—
1033D4—24no—
1034D4—24no—
1035D4—44no—
1036D4—44no—
1037D4—48no—
1038D4—44no—
1039D4—44no—
1040D4—44no—
1041D4—44no—
1042D4—81no—
1043D4—82no—
1044D4—82no—
1045D4—82no—
1046D4—81no—
1047D4—81no—
1048D4—82no—
1049D4—84no—
1050D4—82no—
1051D4—84no—
1052D4—84no—
1053D4—84no—
1054D4—84no—
1055D4—84no—
1056D4—84no—
1057D4—84no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—24no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—48no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—84no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—84no—
1097C2×C4—84no—
1098C2×C4—84no—
1099C2×C4—84no—
1100C2×C4—84no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1108C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1109C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1111C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1112C2×C4C23×D411yescharacteristic
1113C2×C4C23×D411yescharacteristic
1114C2×C4C23×D411yescharacteristic
1115C8—24no—
1116C8—42no—
1117C8—44no—
1118C8—44no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—44no—
1130C22—42no—
1131C22—44no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—44no—
1135C22—42no—
1136C22—82no—
1137C22—164no—
1138C22—162no—
1139C22—168no—
1140C22#301812yes—
1141C22C22×#12011yescharacteristic
1142C4—21no—
1143C4—21no—
1144C4—21no—
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—42no—
1153C4—42no—
1154C4—44no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—82no—
1160C4—82no—
1161C4#358512yes—
1162C4#358612yes—
1163C2—22no—
1164C2—41no—
1165C2—41no—
1166C2—82no—
1167C2—84no—
1168C2—82no—
1169C2#6036711yescharacteristic
1170C2#6037011yescharacteristic
1171C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60963C2semidirect
3. #60866C2semidirect
4. C2×#3182C2semidirect
5. #18743C2semidirect
6. #18739C2semidirect
7. #18699C2semidirect
8. #18695C2semidirect
9. #18689C2semidirect
10. #18683C2semidirect
11. #18559C2semidirect
12. #18555C2semidirect
13. #17731C2semidirect
14. #17503C2semidirect
15. #17502C2semidirect
39. C2×#533C22semidirect
42. #3249C22semidirect
43. #3246C22semidirect
45. #3239C22semidirect
46. #3238C22semidirect
47. #3238C22semidirect
49. #3233C22semidirect
51. #3218C22semidirect
56. #3182C22semidirect
57. #3182C22semidirect
60. C2×#500C22semidirect
61. C2×#492C22semidirect
63. C2×#487C22semidirect
64. C2×#486C22semidirect
65. #3116C22semidirect
70. #3078C22semidirect
71. #3077C22semidirect
74. #2920C22semidirect
75. C2×#432C22semidirect
76. C2×C4×M16C22semidirect
77. #1650C22semidirect
78. #1649C22semidirect
79. #1648C22semidirect
80. #1647C22semidirect
81. #1642C22semidirect
82. #1641C22semidirect
83. #1640C22semidirect
84. #1639C22semidirect
85. #1638C22semidirect
86. #1637C22semidirect
87. #1636C22semidirect
88. #1635C22semidirect
89. #1631C22semidirect
90. #1631C22semidirect
91. #1630C22semidirect
92. #1629C22semidirect
93. #1557C22semidirect
94. #1556C22semidirect
95. #1555C22semidirect
96. #1540C22semidirect
97. #1494C22semidirect
98. #1494C22semidirect
99. #1494C22semidirect
100. #1494C22semidirect
101. #1491C22semidirect
102. #1490C22semidirect
103. #1489C22semidirect
104. #1485C22semidirect
105. #1484C22semidirect
106. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#609632
#608662
C2×#31822
#187432
#187392
#186992
#186952
#186892
#186832
#185592
#185552
#177312
#175032
#175022