Finite Group Databasebeta

← #6348484

Subgroups — #6348484

Order 512.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic
2#60963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18745C214yesmaximal, complemented
6#18741C214yesmaximal, complemented
7#18700C212yesmaximal, complemented
8#18695C212yesmaximal, complemented
9#18690C212yesmaximal, complemented
10#18685C212yesmaximal, complemented
11#18561C214yesmaximal, complemented
12#18557C214yesmaximal, complemented
13#17734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3565—22no—
17#3564—22no—
18#3563—21no—
19#3563—21no—
20#3561—21no—
21#3559—21no—
22#3555C2212yes—
23#3552C2212yes—
24#3547C2212yes—
25#3544C2212yes—
26#3538—21no—
27#3536—21no—
28#3535—22no—
29#3531—22no—
30#3482—22no—
31Q8×#41C2212yes—
32#3475—22no—
33#3475C2212yes—
34#3461—22no—
35#3461—22no—
36#3458—21no—
37#3455—21no—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3249C2212yescomplemented
43#3246C2212yescomplemented
44#3240—22no—
45#3239C2212yes—
46#3238C2212yes—
47#3238C2212yescomplemented
48#3237—21no—
49#3233C2214yes—
50#3232—22no—
51#3218C2212yescomplemented
52#3216—21no—
53#3190—22no—
54#3185—22no—
55#3185—22no—
56#3185C2214yes—
57#3185C2214yescomplemented
58#3181—22no—
59#3166—21no—
60C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
62#3140—21no—
63C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
65#3116C2214yes—
66#3113—21no—
67#3112—21no—
68#3095—21no—
69#3094—21no—
70#3078C2212yes—
71#3077C2212yes—
72C2×#470—22no—
73C2×#441—22no—
74#2920C2211yescharacteristic
75C2×#432C2211yescharacteristic
76C2×C4×M16C2211yescharacteristic
77#1654C2214yescomplemented
78#1653C2214yescomplemented
79#1652C2214yescomplemented
80#1651C2214yescomplemented
81#1646C2214yescomplemented
82#1645C2214yescomplemented
83#1644C2214yescomplemented
84#1643C2214yescomplemented
85#1638C2214yescomplemented
86#1637C2214yescomplemented
87#1636C2214yescomplemented
88#1635C2214yescomplemented
89#1634C2214yescomplemented
90#1633C2214yescomplemented
91#1632C2214yescomplemented
92#1632C2214yescomplemented
93#1559C2214yes—
94#1558C2212yescomplemented
95#1556C2212yescomplemented
96#1542C2214yescomplemented
97#1494C2212yes—
98#1494C2212yes—
99#1494C2212yescomplemented
100#1494C2212yescomplemented
101#1491C2212yes—
102#1490C2212yes—
103#1489C2214yes—
104#1485C2212yescomplemented
105#1484C2212yescomplemented
106#1483C2214yes—
107C22×Q16—22no—
108C22×M16—21no—
109#564—22no—
110#563—24no—
111#563—22no—
112#563—22no—
113#563—24no—
114#563—24no—
115#563—24no—
116#562—24no—
117#562—22no—
118#562—24no—
119Q82C2312yes—
120#557—22no—
121#557—22no—
122#557C2312yes—
123#556—24no—
124#556—22no—
125#556—22no—
126#556C2312yes—
127#555—22no—
128#555C2312yes—
129#554—22no—
130#554—24no—
131#554—22no—
132#554—22no—
133#554C2312yes—
134#554C2312yes—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#553—22no—
138#552—24no—
139#552—24no—
140#552—24no—
141#552—22no—
142#552—22no—
143#552—22no—
144#552—22no—
145#552—22no—
146#552—22no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149#551—24no—
150D4×Q8—22no—
151D4×Q8—22no—
152D4×Q8C2312yes—
153#548—22no—
154#548—22no—
155#547—24no—
156#547—22no—
157#547—22no—
158#547C2312yes—
159#546—24no—
160#546—22no—
161#544—22no—
162#544—22no—
163#544—22no—
164#544—22no—
165#544—22no—
166#544—22no—
167#544—22no—
168#544—22no—
169#543—22no—
170#543—22no—
171#542—24no—
172#542—24no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#542—24no—
178#541—24no—
179#541—24no—
180#541—22no—
181#541—22no—
182#541—22no—
183#541—24no—
184#540—22no—
185#539—22no—
186#539—22no—
187#539—24no—
188#539—22no—
189#539—22no—
190#539—24no—
191#539—24no—
192#538—22no—
193#538—22no—
194#537—22no—
195#537—22no—
196#536—24no—
197#536—22no—
198#536—22no—
199#533—24no—
200#533—24no—
201#533—22no—
202#533—24no—
203#533—22no—
204#533—21no—
205#533—21no—
206#533—21no—
207#533—21no—
208#533—21no—
209#533—21no—
210#533—21no—
211#533—21no—
212#533—21no—
213#533—21no—
214#533D411yescharacteristic
215#533D412yes—
216#533D412yes—
217#533D411yescharacteristic
218#533C2312yes—
219#533C2312yes—
220#533C2312yes—
221#533C2312yes—
222#533C2311yescharacteristic
223#532D411yescharacteristic
224#532D411yescharacteristic
225#532C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230#529—24no—
231#529—24no—
232#529—24no—
233#529—24no—
234#529—24no—
235#529—24no—
236#529—22no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529D412yes—
246#529D412yes—
247#529D412yes—
248#529C2312yes—
249#529C2312yes—
250#529C2312yes—
251C2×#126—21no—
252C2×#125—21no—
253C2×#125—21no—
254C2×#125D411yescharacteristic
255C2×#124D411yescharacteristic
256#525—22no—
257#525—21no—
258#525—21no—
259#525D412yes—
260C2×#123—21no—
261C2×C22⋊Q8—21no—
262C2×C22⋊Q8—21no—
263C2×C22⋊Q8—21no—
264C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
265C2×C22⋊Q8D412yes—
266C2×#121D411yescharacteristic
267C4×#41—24no—
268C4×#41—22no—
269C4×#41—22no—
270C4×#41—21no—
271C4×#41—21no—
272C4×#41C2312yes—
273C2×C4×Q8—22no—
274C2×C4×Q8—21no—
275C2×C4×Q8—21no—
276C2×C4×Q8—21no—
277C2×C4×Q8D412yes—
278C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×#117—21no—
282C2×#117—22no—
283C2×#117—21no—
284C2×#117—21no—
285C22×C42C2311yescharacteristic
286#501—22no—
287#501—22no—
288#501—22no—
289#499—24no—
290#498—22no—
291#498C2314yes—
292#497—22no—
293#494—22no—
294#494C2314yes—
295#491—22no—
296#489—22no—
297#489—22no—
298#489—22no—
299#488—24no—
300#487—22no—
301#487—22no—
302#487C2314yes—
303#487C2314yes—
304#485—24no—
305#485—24no—
306#484—22no—
307#483—22no—
308#483—22no—
309#482—24no—
310#481—22no—
311#480—22no—
312#480—22no—
313#479—24no—
314#478—24no—
315#477—22no—
316#477C2314yes—
317#477C2314yes—
318#476C2314yes—
319#476C2314yes—
320#475—22no—
321#475C2314yes—
322#474C2314yes—
323#470—28no—
324#470—28no—
325#467—24no—
326#465—24no—
327#462—22no—
328#462C2314yes—
329#461C2314yes—
330#460—22no—
331#452—24no—
332#451—22no—
333#448—22no—
334#441—24no—
335#441—28no—
336#441—28no—
337#440—24no—
338#432—21no—
339#432—21no—
340#432—21no—
341#432C2312yes—
342#432C2312yes—
343#432C2312yes—
344#431—21no—
345#431C2312yes—
346#428—22no—
347#428—22no—
348C2×#106—22no—
349#423C2312yes—
350C2×C4⋊C8C2312yes—
351#419—22no—
352#418—22no—
353C2×#103—22no—
354C2×#103—22no—
355#407—21no—
356C2×C22⋊C8—21no—
357C4×M16—21no—
358C4×M16—21no—
359C4×M16—21no—
360C4×M16C2312yes—
361C4×M16C2312yes—
362C2×#97—21no—
363C2×#97—21no—
364C2×C4×C8C2311yescharacteristic
365C2×C4×C8C2311yescharacteristic
366#333C2314yes—
367#333C2314yes—
368#332C2314yes—
369#332C2314yes—
370Q8⋊C8C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41C2×D412yes—
383C22×Q8—22no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8C2×D412yes—
388C22×Q8C2×D411yescharacteristic
389C22×D4—21no—
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4—21no—
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C2×Q16—28no—
396C2×Q16—24no—
397C2×Q16—48no—
398C2×SD16—24no—
399C2×M16—22no—
400C2×M16—22no—
401C2×M16—22no—
402C2×M16—44no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—22no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—24no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—24no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—24no—
413C4⋊Q8—22no—
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8—22no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8C2×D412yes—
427C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
428C4⋊Q8C2×D412yes—
429C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
430C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
431C4⋊Q8C2412yes—
432C4⋊Q8C2412yes—
433C4⋊Q8C2412yes—
434C4⋊Q8C2412yes—
435#127C2×D411yescharacteristic
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—22no—
468#125—24no—
469#125—22no—
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125—22no—
477#125—22no—
478#125—21no—
479#125—22no—
480#125—22no—
481#125—41no—
482#125—41no—
483#125C2×D412yes—
484#125C2×D412yes—
485#125C2×D412yes—
486#124—24no—
487#124—24no—
488#124—24no—
489#124—24no—
490#124—24no—
491#124—24no—
492#124—22no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124C2×D412yes—
498#124C2×D412yes—
499#124C2×D412yes—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8C2×D412yes—
568C22⋊Q8C2×D412yes—
569C22⋊Q8C2×D414yes—
570C22⋊Q8C2×D414yes—
571C22⋊Q8C2×D412yes—
572C22⋊Q8C2×D412yes—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121C2×D412yes—
589#121C2×D412yes—
590#121C2×D412yes—
591#121C2×D412yes—
592#120—24no—
593#120—22no—
594C4×Q8—24no—
595C4×Q8—24no—
596C4×Q8—24no—
597C4×Q8—24no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—41no—
620C4×Q8—41no—
621C4×Q8—41no—
622C4×Q8—41no—
623C4×Q8C2×D412yes—
624C4×Q8C2×D414yes—
625C4×Q8C2×D414yes—
626C4×Q8C2×D412yes—
627C4×Q8C2412yes—
628C4×Q8C2412yes—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4C2×D412yes—
657C4×D4C2×D412yes—
658C4×D4C2412yes—
659C4×D4C2412yes—
660#117—24no—
661#117—24no—
662#117—24no—
663#117—24no—
664#117—24no—
665#117—24no—
666#117—24no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—21no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—21no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—41no—
686#117—41no—
687#117C2×D412yes—
688C2×C4⋊C4—24no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—41no—
706C2×C4⋊C4—41no—
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2×D412yes—
709C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—24no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—41no—
718C2×C42—24no—
719C2×C42—24no—
720C2×C42—22no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42—22no—
723C2×C42—41no—
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2411yescharacteristic
734C2×C42C2411yescharacteristic
735C2×C42C2411yescharacteristic
736#107—24no—
737#107—24no—
738#107—24no—
739#106—28no—
740#106—24no—
741#106—24no—
742#106—24no—
743C4⋊C8—22no—
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8C2414yes—
746C4⋊C8C2414yes—
747#103—28no—
748#103—24no—
749#103—24no—
750#103—24no—
751#103—28no—
752#103—24no—
753#103—24no—
754#102—24no—
755#102—24no—
756#102—24no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761#97—22no—
762#97—22no—
763#97—22no—
764#97—22no—
765#97—22no—
766C4×C8—21no—
767C4×C8—21no—
768C4×C8—22no—
769C4×C8C2412yes—
770C4×C8C2412yes—
771C24—21no—
772C24#12011yescharacteristic
773#41—44no—
774#41—82no—
775#41—82no—
776#41—84no—
777#41—88no—
778C2×Q8—24no—
779C2×Q8—24no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—44no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—44no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—82no—
794C2×Q8—82no—
795C2×Q8—84no—
796C2×Q8C22×D412yes—
797C2×Q8C22×D412yes—
798C2×Q8C22×D414yes—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4C22×D412yes—
812C2×D4C22×D412yes—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851Q16—416no—
852Q16—84no—
853SD16—84no—
854M16—44no—
855M16—44no—
856M16—44no—
857C2×C8—24no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—24no—
861C2×C8—24no—
862C2×C8—42no—
863C2×C8—82no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4C22×D412yes—
920C4⋊C4C22×D414yes—
921C4⋊C4C22×D412yes—
922C4⋊C4C22×D412yes—
923C4⋊C4C22×D412yes—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—42no—
955C42—24no—
956C42—24no—
957C42—24no—
958C42—24no—
959C42—22no—
960C42—24no—
961C42—22no—
962C42—22no—
963C42—24no—
964C42—22no—
965C42—22no—
966C42—42no—
967C42—42no—
968C42#12011yescharacteristic
969C42#12011yescharacteristic
970C42#12011yescharacteristic
971C42#12011yescharacteristic
972C42#12011yescharacteristic
973C42#12011yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42C2511yescharacteristic
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—42no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23C2×#12011yescharacteristic
993C23C2×#12011yescharacteristic
994C23C2×#12011yescharacteristic
995Q8—24no—
996Q8—24no—
997Q8—44no—
998Q8—44no—
999Q8—44no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—81no—
1003Q8—82no—
1004Q8—82no—
1005Q8—81no—
1006Q8—81no—
1007Q8—82no—
1008Q8—82no—
1009Q8—84no—
1010Q8—84no—
1011D4—24no—
1012D4—24no—
1013D4—44no—
1014D4—44no—
1015D4—44no—
1016D4—81no—
1017D4—81no—
1018D4—81no—
1019D4—82no—
1020D4—82no—
1021D4—84no—
1022D4—84no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—24no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—24no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—84no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C23×D411yescharacteristic
1077C2×C4C23×D411yescharacteristic
1078C2×C4C23×D411yescharacteristic
1079C8—24no—
1080C8—42no—
1081C8—44no—
1082C8—44no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—82no—
1098C22—162no—
1099C22#301812yes—
1100C22C22×#12011yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—44no—
1115C4—42no—
1116C4—44no—
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—82no—
1120C4—82no—
1121C4#358612yes—
1122C4#358612yes—
1123C2—22no—
1124C2—41no—
1125C2—41no—
1126C2—82no—
1127C2—82no—
1128C2#6036811yescharacteristic
1129C2#6037011yescharacteristic
1130C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62752C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60963C2semidirect
3. #60866C2semidirect
4. C2×#3185C2semidirect
5. #18745C2semidirect
6. #18741C2semidirect
7. #18700C2semidirect
8. #18695C2semidirect
9. #18690C2semidirect
10. #18685C2semidirect
11. #18561C2semidirect
12. #18557C2semidirect
13. #17734C2semidirect
14. #17503C2semidirect
15. #17502C2semidirect
42. #3249C22semidirect
43. #3246C22semidirect
47. #3238C22semidirect
51. #3218C22semidirect
57. #3185C22semidirect
60. C2×#498C22semidirect
61. C2×#494C22semidirect
63. C2×#487C22semidirect
64. C2×#487C22semidirect
77. #1654C22semidirect
78. #1653C22semidirect
79. #1652C22semidirect
80. #1651C22semidirect
81. #1646C22semidirect
82. #1645C22semidirect
83. #1644C22semidirect
84. #1643C22semidirect
85. #1638C22semidirect
86. #1637C22semidirect
87. #1636C22semidirect
88. #1635C22semidirect
89. #1634C22semidirect
90. #1633C22semidirect
91. #1632C22semidirect
92. #1632C22semidirect
94. #1558C22semidirect
95. #1556C22semidirect
96. #1542C22semidirect
99. #1494C22semidirect
100. #1494C22semidirect
104. #1485C22semidirect
105. #1484C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#609632
#608662
C2×#31852
#187452
#187412
#187002
#186952
#186902
#186852
#185612
#185572
#177342
#175032
#175022