Finite Group Databasebeta

← #6348485

Subgroups — #6348485

Order 512.

2848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1505 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18741C212yesmaximal, complemented
6#18740C212yesmaximal, complemented
7#18739C212yesmaximal, complemented
8#18738C212yesmaximal, complemented
9#18702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18691C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18687C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18686C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18561C212yesmaximal, complemented
18#18560C212yesmaximal, complemented
19#18555C212yesmaximal, complemented
20#18554C212yesmaximal, complemented
21#17737C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17504C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17500C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3551—22no—
25#3550C2211yescharacteristic
26#3549C2211yescharacteristic
27#3548C2211yescharacteristic
28#3548C2211yescharacteristic
29#3547—21no—
30#3547C2212yes—
31#3546—21no—
32#3546C2212yes—
33#3545—22no—
34#3544—21no—
35#3543—21no—
36#3542—22no—
37#3542—22no—
38#3529—22no—
39#3483—21no—
40#3481—21no—
41#3475—21no—
42#3475C2212yes—
43D4×#41—21no—
44D4×#41C2212yes—
45#3460—22no—
46#3460—22no—
47#3449—22no—
48#3444C2211yescharacteristic
49#3444C2211yescharacteristic
50#3444C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#532C2211yescharacteristic
52#3255C2211yescharacteristic, complemented
53#3254C2211yescharacteristic
54#3254C2211yescharacteristic, complemented
55#3254C2211yescharacteristic, complemented
56#3254C2211yescharacteristic, complemented
57#3253C2211yescharacteristic
58#3253C2211yescharacteristic, complemented
59#3253C2211yescharacteristic, complemented
60#3251—22no—
61#3247—21no—
62#3247—21no—
63#3246C2212yescomplemented
64#3245C2212yescomplemented
65#3233—21no—
66#3233C2212yescomplemented
67#3212—21no—
68#3212C2212yescomplemented
69#3197—22no—
70#3185C2211yescharacteristic, complemented
71#3185C2211yescharacteristic, complemented
72#3184C2211yescharacteristic
73#3184C2211yescharacteristic, complemented
74#3183—22no—
75#3183—22no—
76#3183—22no—
77#3182C2211yescharacteristic
78#3182C2211yescharacteristic, complemented
79#3182C2211yescharacteristic, complemented
80#3182C2211yescharacteristic, complemented
81#3160C2211yescharacteristic, complemented
82#3147C2211yescharacteristic, complemented
83#3131C2211yescharacteristic, complemented
84#3131C2211yescharacteristic, complemented
85#3116—21no—
86#3116C2212yescomplemented
87#3115—21no—
88#3115C2212yescomplemented
89#3079—21no—
90#3077C2212yescomplemented
91#3055—22no—
92#3054—22no—
93#3038—21no—
94#3036C2212yescomplemented
95#2943—22no—
96#2920C2211yescharacteristic, complemented
97C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
98C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
99#1654C2212yescomplemented
100#1654C2212yescomplemented
101#1652C2212yescomplemented
102#1651C2212yescomplemented
103#1650C2212yescomplemented
104#1649C2212yescomplemented
105#1647C2212yescomplemented
106#1647C2212yescomplemented
107#1646C2212yescomplemented
108#1646C2212yescomplemented
109#1644C2212yescomplemented
110#1643C2212yescomplemented
111#1642C2212yescomplemented
112#1641C2212yescomplemented
113#1639C2212yescomplemented
114#1639C2212yescomplemented
115#1638C2212yescomplemented
116#1637C2212yescomplemented
117#1635C2212yescomplemented
118#1635C2212yescomplemented
119#1634C2212yescomplemented
120#1632C2212yescomplemented
121#1631C2212yescomplemented
122#1629C2212yescomplemented
123#1628C2212yescomplemented
124#1627C2212yescomplemented
125#1625C2212yescomplemented
126#1625C2212yescomplemented
127#1624C2212yescomplemented
128#1622C2212yescomplemented
129#1621C2212yescomplemented
130#1619C2212yescomplemented
131#1561C2211yescharacteristic, complemented
132#1561C2211yescharacteristic, complemented
133#1560C2211yescharacteristic, complemented
134#1560C2211yescharacteristic, complemented
135#1559C2212yescomplemented
136#1557C2212yes—
137#1542C2212yescomplemented
138#1540C2212yescomplemented
139#1493C2211yescharacteristic, complemented
140#1493C2211yescharacteristic, complemented
141#1492C2211yescharacteristic
142#1492C2211yescharacteristic
143#1492C2211yescharacteristic, complemented
144#1492C2211yescharacteristic, complemented
145#1492C2211yescharacteristic, complemented
146#1492C2211yescharacteristic, complemented
147#1490C2212yescomplemented
148#1490C2212yescomplemented
149#1489C2212yescomplemented
150#1489C2212yescomplemented
151#1484C2212yescomplemented
152#1484C2212yescomplemented
153#1483C2212yescomplemented
154#1483C2212yescomplemented
155C22×#41—22no—
156C22×#41—21no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
158C2×#135—22no—
159C22×M16—21no—
160C22×M16—21no—
161#563—24no—
162#563—22no—
163#562—24no—
164#562—22no—
165#562—22no—
166#562—24no—
167H(3,𝔽4)—22no—
168#560—24no—
169#560—24no—
170#560—24no—
171#559—21no—
172Q82—21no—
173#556—21no—
174#556C2312yes—
175#555—22no—
176#555—24no—
177#555—21no—
178#555—21no—
179#555—22no—
180#555C2312yes—
181#554—21no—
182#554—21no—
183#554—21no—
184#554C2312yes—
185#553—22no—
186#553—22no—
187#553—22no—
188#553—22no—
189#552—22no—
190#552—22no—
191#552—22no—
192#552—22no—
193#551—24no—
194#551—24no—
195#551—24no—
196#550—22no—
197#550—21no—
198#550—21no—
199#550—21no—
200#550—22no—
201#550C2312yes—
202D4×Q8—21no—
203D4×Q8C2312yes—
204#548—22no—
205#548—22no—
206#547—22no—
207#547—21no—
208#547—21no—
209#547—22no—
210#547C2312yes—
211#547C2312yes—
212#546—24no—
213#546—22no—
214#546—22no—
215#546—22no—
216#546—22no—
217#546—24no—
218#546—22no—
219#546—22no—
220D42—22no—
221D42—22no—
222D42—21no—
223D42—21no—
224D42C2312yes—
225#544—22no—
226#544—22no—
227#542—22no—
228#542—24no—
229#542—22no—
230#542—22no—
231#542—24no—
232#542—22no—
233#540—24no—
234#540—24no—
235#540—22no—
236#540—22no—
237#540—22no—
238#540—22no—
239#538—24no—
240#538—24no—
241#538—24no—
242#538—24no—
243#537—22no—
244#537—22no—
245#537—22no—
246#537—22no—
247#537—22no—
248#537—22no—
249#536—24no—
250#536—22no—
251#536—22no—
252#535—24no—
253#535—22no—
254#535—22no—
255#535—22no—
256#535—22no—
257#535—22no—
258#535—22no—
259#534—24no—
260#534—24no—
261#533D411yescharacteristic
262#533D411yescharacteristic
263#533C2311yescharacteristic
264#533C2311yescharacteristic
265#533C2311yescharacteristic
266#533C2311yescharacteristic
267#533C2311yescharacteristic
268#533C2311yescharacteristic
269#533C2311yescharacteristic
270#532—24no—
271#532—24no—
272#532—22no—
273#532—22no—
274#532—21no—
275#532—21no—
276#532—21no—
277#532—21no—
278#532D411yescharacteristic
279#532D411yescharacteristic
280#532D412yes—
281#532D411yescharacteristic
282#532D411yescharacteristic
283#532C2311yescharacteristic
284#532C2311yescharacteristic
285#532C2311yescharacteristic
286#532C2311yescharacteristic
287#532C2311yescharacteristic
288#532C2311yescharacteristic
289#532C2312yes—
290#532C2311yescharacteristic
291#532C2311yescharacteristic
292#532C2311yescharacteristic
293C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
294C2×#127D411yescharacteristic
295#529—22no—
296#529—24no—
297#529—24no—
298#529—22no—
299#529—21no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529—21no—
304#529—21no—
305#529—21no—
306#529—21no—
307#529—21no—
308#529—21no—
309#529—21no—
310#529—21no—
311#529—21no—
312#529—21no—
313#529D412yes—
314#529D412yes—
315#529D412yes—
316#529C2312yes—
317C2×#124—21no—
318#525—24no—
319#525—24no—
320#525—24no—
321#525—22no—
322#525—21no—
323#525—21no—
324#525—21no—
325#525—21no—
326#525—24no—
327#525—21no—
328#525—21no—
329#525—21no—
330#525—22no—
331#525D412yes—
332#525D412yes—
333C2×#121—21no—
334C2×#121D412yes—
335C4×#41—22no—
336C4×#41—22no—
337C4×#41—21no—
338C4×#41—21no—
339C4×#41—21no—
340C4×#41—21no—
341C4×#41—21no—
342C4×#41—21no—
343C4×#41—21no—
344C4×#41D412yes—
345C4×#41C2312yes—
346C2×C4×D4—22no—
347C2×C4×D4—22no—
348C2×C4×D4—21no—
349C2×C4×D4C2312yes—
350C2×#117—22no—
351C22×C42C2311yescharacteristic
352#500C2311yescharacteristic
353#500C2311yescharacteristic
354#499—22no—
355#499—22no—
356#498C2311yescharacteristic
357#498C2311yescharacteristic
358#495—22no—
359#495—22no—
360#494C2311yescharacteristic
361#493C2311yescharacteristic
362#492C2311yescharacteristic
363#492C2311yescharacteristic
364#488—22no—
365#488—22no—
366#488—22no—
367#488—22no—
368#487C2311yescharacteristic
369#487C2311yescharacteristic
370#487C2311yescharacteristic
371#487C2311yescharacteristic
372#486C2311yescharacteristic
373#486C2311yescharacteristic
374#486C2311yescharacteristic
375#486C2311yescharacteristic
376#485—22no—
377#485—22no—
378#482—22no—
379#482—22no—
380#478—22no—
381#478—22no—
382#477—21no—
383#477—21no—
384#477—21no—
385#477C2312yes—
386#476—21no—
387#476—21no—
388#476—21no—
389#476C2312yes—
390#476C2312yes—
391#476C2312yes—
392#475—22no—
393#475—21no—
394#475C2312yes—
395#474—22no—
396#474—21no—
397#474C2312yes—
398#474C2312yes—
399#474C2312yes—
400#470—22no—
401#470—22no—
402#470—22no—
403#469—22no—
404#469—22no—
405#469—22no—
406#469—22no—
407#469—22no—
408#468—22no—
409#468—22no—
410#468—22no—
411#468—22no—
412#468—22no—
413#468—22no—
414#468—22no—
415#468—22no—
416#466—22no—
417#466—22no—
418#465—22no—
419#465—22no—
420#463—22no—
421#463—22no—
422#462—21no—
423#462C2312yes—
424#461—21no—
425#461C2312yes—
426#461C2312yes—
427#461C2312yes—
428#460—21no—
429#460—22no—
430#460—21no—
431#460—21no—
432#460C2312yes—
433#459—21no—
434#459—22no—
435#459—21no—
436#459—21no—
437#459C2312yes—
438#459C2312yes—
439#459C2312yes—
440#452—22no—
441#452—22no—
442#449—22no—
443#449—22no—
444#442—22no—
445#442—22no—
446#442—22no—
447#441—22no—
448#441—22no—
449#441—22no—
450#440—22no—
451#440—22no—
452#440—22no—
453#440—22no—
454#440—22no—
455#440—22no—
456#432—21no—
457#432C2312yes—
458#431—21no—
459#431C2312yes—
460#428—22no—
461#427—22no—
462#423—21no—
463#423—21no—
464#423C2312yes—
465#423C2311yescharacteristic
466#423C2311yescharacteristic
467#423C2311yescharacteristic
468#423C2311yescharacteristic
469C2×C4⋊C8—21no—
470C2×C4⋊C8C2312yes—
471#418—22no—
472#417—22no—
473#416—22no—
474#416—22no—
475#407—21no—
476C4×M16—21no—
477C4×M16—21no—
478C4×M16—21no—
479C4×M16C2311yescharacteristic
480C4×M16C2311yescharacteristic
481C4×M16C2311yescharacteristic
482C4×M16C2311yescharacteristic
483C2×#97—21no—
484C2×C4×C8C2311yescharacteristic
485C2×C4×C8C2311yescharacteristic
486#333C2312yes—
487#333C2312yes—
488#332C2312yes—
489#332C2312yes—
490#332C2312yes—
491#332C2312yes—
492#331C2312yes—
493#331C2312yes—
494Q8⋊C8C2312yes—
495Q8⋊C8C2312yes—
496Q8⋊C8C2312yes—
497Q8⋊C8C2312yes—
498D4⋊C8C2312yes—
499D4⋊C8C2312yes—
500D4⋊C8C2312yes—
501D4⋊C8C2312yes—
502D4⋊C8C2312yes—
503D4⋊C8C2312yes—
504D4⋊C8C2312yes—
505D4⋊C8C2312yes—
506D4⋊C8C2312yes—
507D4⋊C8C2312yes—
508D4⋊C8C2312yes—
509D4⋊C8C2312yes—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—24no—
512C2×#41—24no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—82no—
530C2×#41—82no—
531C2×#41—84no—
532C2×#41—84no—
533C2×#41C2×D412yes—
534C2×#41C2×D412yes—
535C22×Q8—22no—
536C22×Q8—21no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—24no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4C2×D412yes—
545C23×C4—24no—
546C23×C4—22no—
547C23×C4C2×D411yescharacteristic
548C23×C4C2×D411yescharacteristic
549C23×C4C2×D411yescharacteristic
550AGL(1,ℤ/8)—84no—
551#135—48no—
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—22no—
564C2×M16—22no—
565C2×M16—21no—
566C2×M16—21no—
567C2×M16—21no—
568C2×M16—21no—
569C2×M16—21no—
570C2×M16—21no—
571C2×M16—21no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—44no—
574C2×M16—82no—
575C22×C8—21no—
576C22×C8—21no—
577C22×C8—22no—
578C4⋊Q8—24no—
579C4⋊Q8—24no—
580C4⋊Q8—22no—
581C4⋊Q8—22no—
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
585C4⋊Q8C2×D412yes—
586C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
587C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
588C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
589C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
590C4⋊Q8C2411yescharacteristic
591C4⋊Q8C2411yescharacteristic
592C4⋊Q8C2411yescharacteristic
593C4⋊Q8C2411yescharacteristic
594C4⋊Q8C2411yescharacteristic
595C4⋊Q8C2411yescharacteristic
596#127—24no—
597#127—24no—
598#127—22no—
599#127—22no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127C2×D412yes—
603#127C2×D411yescharacteristic
604#127C2×D411yescharacteristic
605#127C2×D411yescharacteristic
606#127C2411yescharacteristic
607#127C2411yescharacteristic
608#126—24no—
609#126—24no—
610#126—24no—
611#126—24no—
612#126—24no—
613#126—24no—
614#126—22no—
615#126—22no—
616#126—22no—
617#126—22no—
618#126—41no—
619#126—41no—
620#125—24no—
621#125—24no—
622#125—22no—
623#125—22no—
624#125—21no—
625#125—21no—
626#125—21no—
627#125—21no—
628#125—21no—
629#125—21no—
630#125—21no—
631#125C2×D412yes—
632#125C2×D412yes—
633#124—22no—
634#124—24no—
635#124—24no—
636#124—24no—
637#124—24no—
638#124—24no—
639#124—24no—
640#124—24no—
641#124—24no—
642#124—22no—
643#124—22no—
644#124—21no—
645#124—21no—
646#124—21no—
647#124—22no—
648#124—21no—
649#124—21no—
650#124—21no—
651#124—21no—
652#124—21no—
653#124—21no—
654#124—21no—
655#124—21no—
656#124C2×D412yes—
657#124C2×D412yes—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—24no—
667#123—24no—
668#123—24no—
669#123—24no—
670#123—24no—
671#123—24no—
672#123—22no—
673#123—22no—
674#123—22no—
675#123—22no—
676#123—22no—
677#123—22no—
678#123—24no—
679#123—24no—
680#123—41no—
681#123—41no—
682#123—41no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—24no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—21no—
711C22⋊Q8—21no—
712C22⋊Q8—21no—
713C22⋊Q8C2×D412yes—
714C22⋊Q8C2×D412yes—
715C22⋊Q8C2×D412yes—
716C22⋊Q8C2×D412yes—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—24no—
724#121—22no—
725#121—24no—
726#121—24no—
727#121—24no—
728#121—24no—
729#121—24no—
730#121—24no—
731#121—24no—
732#121—24no—
733#121—24no—
734#121—24no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—24no—
738#121—24no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—24no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—21no—
746#121—21no—
747#121—22no—
748#121—22no—
749#121—21no—
750#121—21no—
751#121—21no—
752#121—21no—
753#121—21no—
754#121—22no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—21no—
758#121—21no—
759#121—21no—
760#121—22no—
761#121—22no—
762#121—22no—
763#121—21no—
764#121—21no—
765#121—21no—
766#121—21no—
767#121—21no—
768#121—21no—
769#121C2×D412yes—
770#121C2×D412yes—
771#121C2×D412yes—
772#121C2×D412yes—
773#121C2×D412yes—
774#121C2×D412yes—
775#121C2×D412yes—
776#121C2×D412yes—
777#120—24no—
778#120—24no—
779#120—24no—
780#120—24no—
781#120—24no—
782#120—24no—
783#120—24no—
784#120—24no—
785#120—24no—
786#120—22no—
787#120—22no—
788#120—24no—
789#120—41no—
790C4×Q8—22no—
791C4×Q8—22no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8C2×D412yes—
807C4×Q8C2×D412yes—
808C4×Q8C2×D412yes—
809C4×Q8C2412yes—
810C4×D4—24no—
811C4×D4—24no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—24no—
815C4×D4—24no—
816C4×D4—24no—
817C4×D4—24no—
818C4×D4—24no—
819C4×D4—24no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—22no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—22no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—22no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—22no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—22no—
847C4×D4—22no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4C2×D412yes—
865C4×D4C2×D412yes—
866C4×D4C2×D412yes—
867C4×D4C2×D412yes—
868C4×D4C2×D412yes—
869C4×D4C2412yes—
870C4×D4C2412yes—
871C4×D4C2412yes—
872#117—24no—
873#117—24no—
874#117—22no—
875#117—24no—
876#117—24no—
877#117—21no—
878#117—21no—
879#117—21no—
880#117—21no—
881#117—22no—
882#117—22no—
883#117—22no—
884#117—22no—
885#117—22no—
886#117—22no—
887#117—22no—
888#117—22no—
889#117—22no—
890#117—21no—
891#117—21no—
892#117—21no—
893#117—41no—
894#117—41no—
895#117—41no—
896#117C2×D412yes—
897#117C2×D412yes—
898C2×C4⋊C4—22no—
899C2×C4⋊C4—21no—
900C2×C4⋊C4—22no—
901C2×C4⋊C4—22no—
902C2×C4⋊C4—22no—
903C2×C4⋊C4C2×D412yes—
904C2×C22⋊C4—24no—
905C2×C22⋊C4—24no—
906C2×C22⋊C4—24no—
907C2×C22⋊C4—22no—
908C2×C22⋊C4—22no—
909C2×C42—24no—
910C2×C42—22no—
911C2×C42—22no—
912C2×C42—41no—
913C2×C42C2×D411yescharacteristic
914C2×C42C2×D411yescharacteristic
915C2×C42C2×D411yescharacteristic
916C2×C42C2×D411yescharacteristic
917C2×C42C2×D411yescharacteristic
918C2×C42C2×D411yescharacteristic
919C2×C42C2×D411yescharacteristic
920C2×C42C2×D411yescharacteristic
921C2×C42C2×D411yescharacteristic
922C2×C42C2411yescharacteristic
923C2×C42C2411yescharacteristic
924C2×C42C2411yescharacteristic
925#107—22no—
926#107—22no—
927#107—22no—
928#107—22no—
929#107—22no—
930#107—22no—
931#106—22no—
932#106—22no—
933#106—22no—
934#106—22no—
935#106—22no—
936#106—22no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—22no—
940C4⋊C8—22no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8C2412yes—
944C4⋊C8C2412yes—
945C4⋊C8C2412yes—
946C4⋊C8C2412yes—
947#103—22no—
948#103—22no—
949#103—22no—
950#103—22no—
951#103—22no—
952#103—22no—
953#103—22no—
954#103—22no—
955#103—22no—
956#103—22no—
957#102—22no—
958#102—22no—
959#102—22no—
960#102—22no—
961#102—22no—
962#102—22no—
963#102—22no—
964#102—22no—
965#102—22no—
966#102—22no—
967#102—22no—
968#102—22no—
969#102—22no—
970#102—22no—
971C22⋊C8—22no—
972C22⋊C8—22no—
973#97—21no—
974#97—21no—
975#97—21no—
976#97—21no—
977#97—22no—
978C4×C8—21no—
979C4×C8—21no—
980C4×C8—22no—
981C4×C8C2411yescharacteristic
982C4×C8C2411yescharacteristic
983C4×C8C2411yescharacteristic
984C4×C8C2411yescharacteristic
985C24—24no—
986C24—22no—
987C24#12011yescharacteristic
988#41—42no—
989#41—42no—
990#41—42no—
991#41—42no—
992#41—44no—
993#41—44no—
994#41—42no—
995#41—42no—
996#41—81no—
997#41—81no—
998#41—81no—
999#41—81no—
1000#41—81no—
1001#41—81no—
1002#41—82no—
1003#41—82no—
1004#41—81no—
1005#41—81no—
1006#41—81no—
1007#41—81no—
1008#41—82no—
1009#41—82no—
1010#41—84no—
1011#41—82no—
1012#41—88no—
1013#41—82no—
1014#41—82no—
1015#41—82no—
1016#41—82no—
1017#41—88no—
1018#41—82no—
1019#41—82no—
1020#41—84no—
1021C2×Q8—24no—
1022C2×Q8—21no—
1023C2×Q8—21no—
1024C2×Q8—21no—
1025C2×Q8—22no—
1026C2×Q8—21no—
1027C2×Q8—21no—
1028C2×Q8—21no—
1029C2×Q8—21no—
1030C2×Q8—21no—
1031C2×Q8—21no—
1032C2×Q8—82no—
1033C2×Q8—82no—
1034C2×Q8—82no—
1035C2×Q8C22×D412yes—
1036C2×Q8C22×D412yes—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—24no—
1040C2×D4—24no—
1041C2×D4—24no—
1042C2×D4—24no—
1043C2×D4—24no—
1044C2×D4—24no—
1045C2×D4—24no—
1046C2×D4—22no—
1047C2×D4—22no—
1048C2×D4—22no—
1049C2×D4—22no—
1050C2×D4—22no—
1051C2×D4—22no—
1052C2×D4—22no—
1053C2×D4—22no—
1054C2×D4—21no—
1055C2×D4—21no—
1056C2×D4—21no—
1057C2×D4—21no—
1058C2×D4—22no—
1059C2×D4—22no—
1060C2×D4—21no—
1061C2×D4—22no—
1062C2×D4—21no—
1063C2×D4—21no—
1064C2×D4—21no—
1065C2×D4—21no—
1066C2×D4—21no—
1067C2×D4—21no—
1068C2×D4—42no—
1069C2×D4—42no—
1070C2×D4—41no—
1071C2×D4—41no—
1072C2×D4—41no—
1073C2×D4—82no—
1074C2×D4—82no—
1075C2×D4—82no—
1076C2×D4—82no—
1077C2×D4—82no—
1078C2×D4—84no—
1079C2×D4—82no—
1080C2×D4—84no—
1081C2×D4—88no—
1082C2×D4C22×D412yes—
1083C2×D4C22×D412yes—
1084C2×D4C22×D412yes—
1085C2×D4C22×D412yes—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—24no—
1088C22×C4—24no—
1089C22×C4—24no—
1090C22×C4—24no—
1091C22×C4—24no—
1092C22×C4—22no—
1093C22×C4—22no—
1094C22×C4—22no—
1095C22×C4—22no—
1096C22×C4—22no—
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—22no—
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—22no—
1102C22×C4—42no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—44no—
1108C22×C4—44no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—88no—
1113C22×C4#12011yescharacteristic
1114C22×C4#12011yescharacteristic
1115C22×C4#12011yescharacteristic
1116C22×C4#12011yescharacteristic
1117C22×C4#12011yescharacteristic
1118C22×C4#12011yescharacteristic
1119C22×C4#12011yescharacteristic
1120C22×C4#12011yescharacteristic
1121C22×C4#12011yescharacteristic
1122C22×C4C22×D411yescharacteristic
1123C22×C4C22×D411yescharacteristic
1124C22×C4C22×D411yescharacteristic
1125C22×C4C22×D411yescharacteristic
1126C22×C4C22×D411yescharacteristic
1127C22×C4C22×D411yescharacteristic
1128C22×C4C22×D411yescharacteristic
1129C22×C4C22×D411yescharacteristic
1130C22×C4C22×D411yescharacteristic
1131Q16—44no—
1132Q16—82no—
1133SD16—44no—
1134SD16—44no—
1135SD16—82no—
1136SD16—82no—
1137SD16—82no—
1138SD16—82no—
1139D8—44no—
1140D8—82no—
1141D8—82no—
1142D8—82no—
1143M16—42no—
1144M16—42no—
1145M16—42no—
1146M16—42no—
1147M16—44no—
1148M16—81no—
1149M16—81no—
1150M16—81no—
1151M16—81no—
1152C2×C8—24no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—22no—
1158C2×C8—22no—
1159C2×C8—22no—
1160C2×C8—22no—
1161C2×C8—42no—
1162C2×C8—82no—
1163C4⋊C4—24no—
1164C4⋊C4—24no—
1165C4⋊C4—24no—
1166C4⋊C4—24no—
1167C4⋊C4—24no—
1168C4⋊C4—24no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—22no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—22no—
1176C4⋊C4—22no—
1177C4⋊C4—22no—
1178C4⋊C4—22no—
1179C4⋊C4—22no—
1180C4⋊C4—22no—
1181C4⋊C4—22no—
1182C4⋊C4—22no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—22no—
1186C4⋊C4—22no—
1187C4⋊C4—22no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—22no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4C22×D412yes—
1206C4⋊C4C22×D412yes—
1207C4⋊C4C22×D412yes—
1208C4⋊C4C22×D412yes—
1209C4⋊C4C22×D412yes—
1210C4⋊C4C22×D412yes—
1211C22⋊C4—24no—
1212C22⋊C4—24no—
1213C22⋊C4—24no—
1214C22⋊C4—24no—
1215C22⋊C4—24no—
1216C22⋊C4—24no—
1217C22⋊C4—24no—
1218C22⋊C4—24no—
1219C22⋊C4—24no—
1220C22⋊C4—24no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—22no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—22no—
1235C22⋊C4—22no—
1236C22⋊C4—22no—
1237C22⋊C4—22no—
1238C22⋊C4—22no—
1239C22⋊C4—22no—
1240C22⋊C4—22no—
1241C22⋊C4—22no—
1242C22⋊C4—22no—
1243C22⋊C4—22no—
1244C22⋊C4—22no—
1245C22⋊C4—22no—
1246C22⋊C4—22no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C42—24no—
1257C42—24no—
1258C42—22no—
1259C42—22no—
1260C42—22no—
1261C42—22no—
1262C42—22no—
1263C42—22no—
1264C42—41no—
1265C42—41no—
1266C42—41no—
1267C42#12011yescharacteristic
1268C42#12011yescharacteristic
1269C42#12011yescharacteristic
1270C42#12011yescharacteristic
1271C42#12011yescharacteristic
1272C42#12011yescharacteristic
1273C42C22×D411yescharacteristic
1274C42C22×D411yescharacteristic
1275C42C22×D411yescharacteristic
1276C42C22×D411yescharacteristic
1277C42C22×D411yescharacteristic
1278C42C22×D411yescharacteristic
1279C42C22×D411yescharacteristic
1280C42C22×D411yescharacteristic
1281C42C22×D411yescharacteristic
1282C42C2511yescharacteristic
1283C23—22no—
1284C23—22no—
1285C23—22no—
1286C23—22no—
1287C23—41no—
1288C23—41no—
1289C23—41no—
1290C23—44no—
1291C23—41no—
1292C23—82no—
1293C23—82no—
1294C23—84no—
1295C23—84no—
1296C23—84no—
1297C23C2×#12011yescharacteristic
1298C23C2×#12011yescharacteristic
1299C23C2×#12011yescharacteristic
1300Q8—22no—
1301Q8—22no—
1302Q8—42no—
1303Q8—42no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—42no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—82no—
1314Q8—81no—
1315Q8—81no—
1316Q8—81no—
1317Q8—84no—
1318D4—22no—
1319D4—22no—
1320D4—22no—
1321D4—22no—
1322D4—22no—
1323D4—22no—
1324D4—42no—
1325D4—42no—
1326D4—44no—
1327D4—44no—
1328D4—41no—
1329D4—41no—
1330D4—41no—
1331D4—41no—
1332D4—41no—
1333D4—41no—
1334D4—41no—
1335D4—41no—
1336D4—42no—
1337D4—42no—
1338D4—42no—
1339D4—82no—
1340D4—82no—
1341D4—82no—
1342D4—81no—
1343D4—81no—
1344D4—81no—
1345D4—82no—
1346D4—82no—
1347D4—82no—
1348D4—82no—
1349D4—82no—
1350D4—82no—
1351D4—82no—
1352D4—82no—
1353D4—84no—
1354D4—84no—
1355D4—84no—
1356D4—84no—
1357D4—84no—
1358D4—84no—
1359D4—84no—
1360D4—82no—
1361D4—82no—
1362D4—82no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—22no—
1376C2×C4—22no—
1377C2×C4—22no—
1378C2×C4—22no—
1379C2×C4—22no—
1380C2×C4—22no—
1381C2×C4—22no—
1382C2×C4—22no—
1383C2×C4—22no—
1384C2×C4—22no—
1385C2×C4—22no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—44no—
1396C2×C4—44no—
1397C2×C4—44no—
1398C2×C4—44no—
1399C2×C4—44no—
1400C2×C4—42no—
1401C2×C4—42no—
1402C2×C4—42no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—44no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—82no—
1413C2×C4—82no—
1414C2×C4—84no—
1415C2×C4—84no—
1416C2×C4—84no—
1417C2×C4—84no—
1418C2×C4—84no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1421C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1422C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1423C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1424C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1425C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1426C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1427C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1428C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1429C2×C4C23×D411yescharacteristic
1430C2×C4C23×D411yescharacteristic
1431C2×C4C23×D411yescharacteristic
1432C8—22no—
1433C8—22no—
1434C8—41no—
1435C8—41no—
1436C8—42no—
1437C8—42no—
1438C8—42no—
1439C8—42no—
1440C22—21no—
1441C22—21no—
1442C22—21no—
1443C22—21no—
1444C22—21no—
1445C22—21no—
1446C22—21no—
1447C22—21no—
1448C22—21no—
1449C22—42no—
1450C22—42no—
1451C22—42no—
1452C22—42no—
1453C22—42no—
1454C22—42no—
1455C22—42no—
1456C22—42no—
1457C22—42no—
1458C22—42no—
1459C22—42no—
1460C22—42no—
1461C22—82no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—164no—
1466C22—168no—
1467C22C22×#12011yescharacteristic
1468C4—21no—
1469C4—21no—
1470C4—21no—
1471C4—21no—
1472C4—21no—
1473C4—21no—
1474C4—21no—
1475C4—21no—
1476C4—21no—
1477C4—42no—
1478C4—42no—
1479C4—42no—
1480C4—42no—
1481C4—42no—
1482C4—42no—
1483C4—42no—
1484C4—42no—
1485C4—81no—
1486C4—81no—
1487C4—81no—
1488C4#301812yes—
1489C4#358511yescharacteristic
1490C4#358511yescharacteristic
1491C4#358511yescharacteristic
1492C4#358611yescharacteristic
1493C2—41no—
1494C2—41no—
1495C2—41no—
1496C2—82no—
1497C2—82no—
1498C2—82no—
1499C2—82no—
1500C2—161no—
1501C2#6036711yescharacteristic
1502C2#6037111yescharacteristic
1503C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62759C2semidirect
2. #60967C2semidirect
3. #60916C2semidirect
4. #60693C2semidirect
5. #18741C2semidirect
6. #18740C2semidirect
7. #18739C2semidirect
8. #18738C2semidirect
9. #18702C2semidirect
10. #18701C2semidirect
11. #18697C2semidirect
12. #18696C2semidirect
13. #18692C2semidirect
14. #18691C2semidirect
15. #18687C2semidirect
16. #18686C2semidirect
17. #18561C2semidirect
18. #18560C2semidirect
19. #18555C2semidirect
20. #18554C2semidirect
21. #17737C2semidirect
22. #17504C2semidirect
23. #17500C2semidirect
50. #3444C22semidirect
52. #3255C22semidirect
54. #3254C22semidirect
55. #3254C22semidirect
56. #3254C22semidirect
58. #3253C22semidirect
59. #3253C22semidirect
63. #3246C22semidirect
64. #3245C22semidirect
66. #3233C22semidirect
68. #3212C22semidirect
70. #3185C22semidirect
71. #3185C22semidirect
73. #3184C22semidirect
78. #3182C22semidirect
79. #3182C22semidirect
80. #3182C22semidirect
81. #3160C22semidirect
82. #3147C22semidirect
83. #3131C22semidirect
84. #3131C22semidirect
86. #3116C22semidirect
88. #3115C22semidirect
90. #3077C22semidirect
94. #3036C22semidirect
96. #2920C22semidirect
97. C2×#423C22semidirect
98. C2×C4×M16C22semidirect
99. #1654C22semidirect
100. #1654C22semidirect
101. #1652C22semidirect
102. #1651C22semidirect
103. #1650C22semidirect
104. #1649C22semidirect
105. #1647C22semidirect
106. #1647C22semidirect
107. #1646C22semidirect
108. #1646C22semidirect
109. #1644C22semidirect
110. #1643C22semidirect
111. #1642C22semidirect
112. #1641C22semidirect
113. #1639C22semidirect
114. #1639C22semidirect
115. #1638C22semidirect
116. #1637C22semidirect
117. #1635C22semidirect
118. #1635C22semidirect
119. #1634C22semidirect
120. #1632C22semidirect
121. #1631C22semidirect
122. #1629C22semidirect
123. #1628C22semidirect
124. #1627C22semidirect
125. #1625C22semidirect
126. #1625C22semidirect
127. #1624C22semidirect
128. #1622C22semidirect
129. #1621C22semidirect
130. #1619C22semidirect
131. #1561C22semidirect
132. #1561C22semidirect
133. #1560C22semidirect
134. #1560C22semidirect
135. #1559C22semidirect
137. #1542C22semidirect
138. #1540C22semidirect
139. #1493C22semidirect
140. #1493C22semidirect
143. #1492C22semidirect
144. #1492C22semidirect
145. #1492C22semidirect
146. #1492C22semidirect
147. #1490C22semidirect
148. #1490C22semidirect
149. #1489C22semidirect
150. #1489C22semidirect
151. #1484C22semidirect
152. #1484C22semidirect
153. #1483C22semidirect
154. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627592
#609672
#609162
#606932
#187412
#187402
#187392
#187382
#187022
#187012
#186972
#186962
#186922
#186912
#186872
#186862
#185612
#185602
#185552
#185542
#177372
#175042
#175002