Subgroups — #6348487

Order 512.

2851 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#18733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#18726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#18712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#18708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#18705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#18704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#18559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#18558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#18555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#18554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#1557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3562	—	2	2	no	—
21	#3561	—	2	1	no	—
22	#3560	—	2	2	no	—
23	#3559	—	2	1	no	—
24	#3558	—	2	1	no	—
25	#3558	—	2	1	no	—
26	#3554	C₂²	1	2	yes	—
27	#3552	C₂²	1	2	yes	—
28	#3546	C₂²	1	2	yes	—
29	#3543	C₂²	1	2	yes	—
30	#3537	—	2	1	no	—
31	#3536	—	2	1	no	—
32	#3534	—	2	2	no	—
33	#3529	—	2	2	no	—
34	#3481	—	2	2	no	—
35	#3480	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄×#41	—	2	2	no	—
37	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
38	#3460	—	2	2	no	—
39	#3459	—	2	2	no	—
40	#3455	—	2	1	no	—
41	#3449	—	2	1	no	—
42	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3256	—	2	2	no	—
47	#3252	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3251	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3250	—	2	2	no	—
50	#3248	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3248	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3247	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3247	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3240	—	2	1	no	—
55	#3237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3219	—	2	1	no	—
58	#3216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3191	—	2	2	no	—
61	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3181	—	2	1	no	—
64	#3180	—	2	2	no	—
65	#3180	—	2	1	no	—
66	#3171	—	2	2	no	—
67	#3169	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#3116	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#3115	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#3111	—	2	2	no	—
76	#3080	—	2	1	no	—
77	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#3056	—	2	1	no	—
80	#3055	—	2	2	no	—
81	#3055	—	2	1	no	—
82	#3040	—	2	1	no	—
83	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
86	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1630	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1493	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1492	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1491	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1490	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1489	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1489	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂²×#41	—	2	2	no	—
140	C₂²×#41	—	2	1	no	—
141	C₂×#137	—	2	1	no	—
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
144	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
145	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
146	#563	—	2	2	no	—
147	#563	—	2	4	no	—
148	#562	—	2	4	no	—
149	#562	—	2	2	no	—
150	#562	—	2	2	no	—
151	#562	—	2	4	no	—
152	H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
153	#560	—	2	4	no	—
154	#560	—	2	4	no	—
155	#560	—	2	4	no	—
156	#559	—	2	2	no	—
157	#559	—	2	2	no	—
158	#559	C₂³	1	2	yes	—
159	#557	C₂³	1	2	yes	—
160	#556	—	2	2	no	—
161	#556	C₂³	1	2	yes	—
162	#554	—	2	2	no	—
163	#554	—	2	2	no	—
164	#553	—	2	4	no	—
165	#553	—	2	2	no	—
166	#553	—	2	4	no	—
167	#553	—	2	2	no	—
168	#553	—	2	2	no	—
169	#551	—	2	4	no	—
170	#551	—	2	4	no	—
171	#550	—	2	2	no	—
172	#550	C₂³	1	2	yes	—
173	#550	C₂³	1	2	yes	—
174	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
175	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	#548	—	2	2	no	—
177	#548	—	2	2	no	—
178	#548	—	2	2	no	—
179	#548	—	2	2	no	—
180	#547	—	2	4	no	—
181	#547	—	2	2	no	—
182	#547	—	2	2	no	—
183	#547	C₂³	1	2	yes	—
184	#546	—	2	4	no	—
185	#546	—	2	4	no	—
186	#546	—	2	4	no	—
187	#546	—	2	2	no	—
188	#546	—	2	2	no	—
189	#546	—	2	2	no	—
190	#546	—	2	2	no	—
191	#546	—	2	4	no	—
192	#546	—	2	2	no	—
193	D₄²	—	2	4	no	—
194	D₄²	—	2	2	no	—
195	D₄²	—	2	2	no	—
196	D₄²	—	2	2	no	—
197	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
198	#544	—	2	2	no	—
199	#543	—	2	2	no	—
200	#542	—	2	4	no	—
201	#542	—	2	2	no	—
202	#542	—	2	2	no	—
203	#542	—	2	2	no	—
204	#542	—	2	2	no	—
205	#541	—	2	2	no	—
206	#540	—	2	4	no	—
207	#540	—	2	2	no	—
208	#540	—	2	2	no	—
209	#540	—	2	2	no	—
210	#539	—	2	2	no	—
211	#539	—	2	2	no	—
212	#539	—	2	4	no	—
213	#539	—	2	4	no	—
214	#539	—	2	4	no	—
215	#538	—	2	2	no	—
216	#538	—	2	2	no	—
217	#538	—	2	2	no	—
218	#538	—	2	2	no	—
219	#538	—	2	4	no	—
220	#538	—	2	4	no	—
221	#538	—	2	4	no	—
222	#538	—	2	4	no	—
223	#537	—	2	2	no	—
224	#537	—	2	2	no	—
225	#537	—	2	2	no	—
226	#536	—	2	2	no	—
227	#536	—	2	2	no	—
228	#535	—	2	2	no	—
229	#535	—	2	2	no	—
230	#535	—	2	2	no	—
231	#535	—	2	2	no	—
232	#534	—	2	2	no	—
233	#534	—	2	2	no	—
234	#534	—	2	2	no	—
235	#534	—	2	4	no	—
236	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#532	—	2	4	no	—
243	#532	—	2	2	no	—
244	#532	—	2	2	no	—
245	#532	—	2	1	no	—
246	#532	—	2	1	no	—
247	#532	—	2	1	no	—
248	#532	—	2	1	no	—
249	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#532	D₄	1	2	yes	—
251	#532	D₄	1	2	yes	—
252	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#532	C₂³	1	2	yes	—
257	#532	C₂³	1	2	yes	—
258	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#529	—	2	4	no	—
262	#529	—	2	4	no	—
263	#529	—	2	2	no	—
264	#529	—	2	4	no	—
265	#529	—	2	1	no	—
266	#529	—	2	1	no	—
267	#529	—	2	1	no	—
268	#529	—	2	1	no	—
269	#529	—	2	1	no	—
270	#529	—	2	1	no	—
271	#529	—	2	1	no	—
272	#529	—	2	1	no	—
273	#529	—	2	1	no	—
274	#529	—	2	1	no	—
275	#529	—	2	1	no	—
276	#529	—	2	1	no	—
277	#529	—	2	1	no	—
278	#529	—	2	1	no	—
279	#529	D₄	1	2	yes	—
280	#529	D₄	1	2	yes	—
281	#529	D₄	1	2	yes	—
282	#529	C₂³	1	2	yes	—
283	#529	C₂³	1	2	yes	—
284	#529	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#126	—	2	1	no	—
286	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#124	—	2	1	no	—
288	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
289	#525	—	2	4	no	—
290	#525	—	2	4	no	—
291	#525	—	2	4	no	—
292	#525	—	2	4	no	—
293	#525	—	2	1	no	—
294	#525	—	2	1	no	—
295	#525	—	2	4	no	—
296	#525	—	2	1	no	—
297	#525	—	2	1	no	—
298	#525	—	2	1	no	—
299	#525	—	2	2	no	—
300	#525	D₄	1	2	yes	—
301	C₂×#123	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#121	—	2	1	no	—
304	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
306	C₄×#41	—	2	2	no	—
307	C₄×#41	—	2	2	no	—
308	C₄×#41	—	2	1	no	—
309	C₄×#41	—	2	1	no	—
310	C₄×#41	—	2	1	no	—
311	C₄×#41	—	2	1	no	—
312	C₄×#41	—	2	1	no	—
313	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#117	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#501	—	2	2	no	—
324	#501	—	2	1	no	—
325	#501	—	2	1	no	—
326	#500	C₂³	1	2	yes	—
327	#498	C₂³	1	2	yes	—
328	#497	—	2	1	no	—
329	#496	—	2	2	no	—
330	#496	—	2	1	no	—
331	#493	C₂³	1	2	yes	—
332	#492	C₂³	1	2	yes	—
333	#491	—	2	1	no	—
334	#490	—	2	2	no	—
335	#490	—	2	1	no	—
336	#489	—	2	2	no	—
337	#489	—	2	1	no	—
338	#489	—	2	1	no	—
339	#487	C₂³	1	2	yes	—
340	#486	C₂³	1	2	yes	—
341	#486	C₂³	1	2	yes	—
342	#486	C₂³	1	2	yes	—
343	#485	—	2	2	no	—
344	#485	—	2	2	no	—
345	#482	—	2	2	no	—
346	#482	—	2	2	no	—
347	#479	—	2	2	no	—
348	#479	—	2	2	no	—
349	#479	—	2	2	no	—
350	#479	—	2	2	no	—
351	#478	—	2	2	no	—
352	#478	—	2	2	no	—
353	#478	—	2	2	no	—
354	#478	—	2	2	no	—
355	#477	C₂³	1	2	yes	—
356	#477	C₂³	1	2	yes	—
357	#476	C₂³	1	2	yes	—
358	#476	C₂³	1	2	yes	—
359	#475	C₂³	1	2	yes	—
360	#475	C₂³	1	2	yes	—
361	#474	C₂³	1	2	yes	—
362	#474	C₂³	1	2	yes	—
363	#470	—	2	2	no	—
364	#469	—	2	4	no	—
365	#469	—	2	2	no	—
366	#468	—	2	2	no	—
367	#468	—	2	4	no	—
368	#468	—	2	2	no	—
369	#467	—	2	2	no	—
370	#467	—	2	2	no	—
371	#466	—	2	4	no	—
372	#466	—	2	2	no	—
373	#466	—	2	2	no	—
374	#465	—	2	2	no	—
375	#465	—	2	2	no	—
376	#465	—	2	4	no	—
377	#465	—	2	2	no	—
378	#465	—	2	2	no	—
379	#464	—	2	2	no	—
380	#464	—	2	2	no	—
381	#464	—	2	2	no	—
382	#464	—	2	2	no	—
383	#463	—	2	2	no	—
384	#463	—	2	2	no	—
385	#463	—	2	2	no	—
386	#463	—	2	2	no	—
387	#462	C₂³	1	2	yes	—
388	#462	C₂³	1	2	yes	—
389	#461	C₂³	1	2	yes	—
390	#461	C₂³	1	2	yes	—
391	#460	C₂³	1	2	yes	—
392	#460	C₂³	1	2	yes	—
393	#459	C₂³	1	2	yes	—
394	#459	C₂³	1	2	yes	—
395	#452	—	2	2	no	—
396	#452	—	2	2	no	—
397	#449	—	2	2	no	—
398	#449	—	2	2	no	—
399	#442	—	2	2	no	—
400	#442	—	2	4	no	—
401	#441	—	2	2	no	—
402	#440	—	2	2	no	—
403	#440	—	2	2	no	—
404	#440	—	2	4	no	—
405	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
406	C₄×D₈	—	2	4	no	—
407	#432	—	2	1	no	—
408	#432	—	2	1	no	—
409	#432	C₂³	1	2	yes	—
410	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#428	—	2	1	no	—
413	#428	—	2	1	no	—
414	#428	—	2	2	no	—
415	#423	—	2	1	no	—
416	#423	—	2	1	no	—
417	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
418	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
419	#423	C₂³	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
423	#419	—	2	1	no	—
424	#418	—	2	1	no	—
425	#418	—	2	2	no	—
426	#417	—	2	1	no	—
427	#417	—	2	1	no	—
428	#417	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
430	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
431	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
432	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
433	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
434	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
435	C₂×#97	—	2	1	no	—
436	C₂×#97	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	#332	C₂³	1	2	yes	—
439	#332	C₂³	1	2	yes	—
440	#332	C₂³	1	2	yes	—
441	#332	C₂³	1	2	yes	—
442	#331	C₂³	1	2	yes	—
443	#331	C₂³	1	2	yes	—
444	#331	C₂³	1	2	yes	—
445	#331	C₂³	1	2	yes	—
446	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
447	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
448	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
449	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
450	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
451	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
452	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
453	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
454	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
455	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
456	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
457	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
458	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
459	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
460	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
461	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
462	C₂×#41	—	2	4	no	—
463	C₂×#41	—	2	4	no	—
464	C₂×#41	—	2	2	no	—
465	C₂×#41	—	2	2	no	—
466	C₂×#41	—	2	2	no	—
467	C₂×#41	—	2	1	no	—
468	C₂×#41	—	2	2	no	—
469	C₂×#41	—	2	2	no	—
470	C₂×#41	—	2	2	no	—
471	C₂×#41	—	2	1	no	—
472	C₂×#41	—	2	2	no	—
473	C₂×#41	—	2	1	no	—
474	C₂×#41	—	2	1	no	—
475	C₂×#41	—	2	1	no	—
476	C₂×#41	—	8	4	no	—
477	C₂×#41	—	8	4	no	—
478	C₂×#41	—	8	4	no	—
479	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	#137	—	8	2	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
502	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×D₈	—	2	4	no	—
510	C₂×D₈	—	2	2	no	—
511	C₂×D₈	—	2	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
519	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
520	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
536	#127	—	2	4	no	—
537	#127	—	2	2	no	—
538	#127	—	2	2	no	—
539	#127	—	2	1	no	—
540	#127	—	2	1	no	—
541	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
545	#126	—	2	4	no	—
546	#126	—	2	4	no	—
547	#126	—	2	4	no	—
548	#126	—	2	4	no	—
549	#126	—	2	4	no	—
550	#126	—	2	4	no	—
551	#126	—	2	4	no	—
552	#126	—	2	2	no	—
553	#126	—	2	2	no	—
554	#126	—	2	2	no	—
555	#126	—	2	2	no	—
556	#126	—	2	2	no	—
557	#126	—	2	2	no	—
558	#126	—	4	1	no	—
559	#126	—	4	1	no	—
560	#125	—	2	4	no	—
561	#125	—	2	4	no	—
562	#125	—	2	4	no	—
563	#125	—	2	2	no	—
564	#125	—	2	1	no	—
565	#125	—	2	1	no	—
566	#125	—	2	1	no	—
567	#125	—	2	1	no	—
568	#125	—	2	1	no	—
569	#125	—	2	1	no	—
570	#125	—	2	1	no	—
571	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	#124	—	2	4	no	—
575	#124	—	2	4	no	—
576	#124	—	2	4	no	—
577	#124	—	2	4	no	—
578	#124	—	2	4	no	—
579	#124	—	2	4	no	—
580	#124	—	2	2	no	—
581	#124	—	2	2	no	—
582	#124	—	2	2	no	—
583	#124	—	2	2	no	—
584	#124	—	2	2	no	—
585	#124	—	2	1	no	—
586	#124	—	2	1	no	—
587	#124	—	2	1	no	—
588	#124	—	2	2	no	—
589	#124	—	2	2	no	—
590	#124	—	2	1	no	—
591	#124	—	2	1	no	—
592	#124	—	2	1	no	—
593	#124	—	2	1	no	—
594	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
596	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	#123	—	2	4	no	—
598	#123	—	2	4	no	—
599	#123	—	2	4	no	—
600	#123	—	2	4	no	—
601	#123	—	2	4	no	—
602	#123	—	2	4	no	—
603	#123	—	2	4	no	—
604	#123	—	2	4	no	—
605	#123	—	2	4	no	—
606	#123	—	2	4	no	—
607	#123	—	2	4	no	—
608	#123	—	2	4	no	—
609	#123	—	2	4	no	—
610	#123	—	2	4	no	—
611	#123	—	2	4	no	—
612	#123	—	2	4	no	—
613	#123	—	2	4	no	—
614	#123	—	2	2	no	—
615	#123	—	2	2	no	—
616	#123	—	2	2	no	—
617	#123	—	2	2	no	—
618	#123	—	2	2	no	—
619	#123	—	2	2	no	—
620	#123	—	2	2	no	—
621	#123	—	2	4	no	—
622	#123	—	4	1	no	—
623	#123	—	4	1	no	—
624	#123	—	4	1	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	#121	—	2	4	no	—
658	#121	—	2	4	no	—
659	#121	—	2	4	no	—
660	#121	—	2	4	no	—
661	#121	—	2	4	no	—
662	#121	—	2	4	no	—
663	#121	—	2	4	no	—
664	#121	—	2	4	no	—
665	#121	—	2	4	no	—
666	#121	—	2	4	no	—
667	#121	—	2	4	no	—
668	#121	—	2	4	no	—
669	#121	—	2	4	no	—
670	#121	—	2	4	no	—
671	#121	—	2	4	no	—
672	#121	—	2	4	no	—
673	#121	—	2	4	no	—
674	#121	—	2	4	no	—
675	#121	—	2	4	no	—
676	#121	—	2	4	no	—
677	#121	—	2	2	no	—
678	#121	—	2	2	no	—
679	#121	—	2	2	no	—
680	#121	—	2	1	no	—
681	#121	—	2	1	no	—
682	#121	—	2	2	no	—
683	#121	—	2	2	no	—
684	#121	—	2	1	no	—
685	#121	—	2	1	no	—
686	#121	—	2	1	no	—
687	#121	—	2	2	no	—
688	#121	—	2	2	no	—
689	#121	—	2	1	no	—
690	#121	—	2	2	no	—
691	#121	—	2	2	no	—
692	#121	—	2	2	no	—
693	#121	—	2	2	no	—
694	#121	—	2	1	no	—
695	#121	—	2	1	no	—
696	#121	—	2	1	no	—
697	#121	—	2	1	no	—
698	#121	—	2	1	no	—
699	#121	—	2	1	no	—
700	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
701	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
703	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
704	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
705	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	#120	—	2	4	no	—
707	#120	—	2	4	no	—
708	#120	—	2	4	no	—
709	#120	—	2	4	no	—
710	#120	—	2	4	no	—
711	#120	—	2	4	no	—
712	#120	—	2	4	no	—
713	#120	—	2	4	no	—
714	#120	—	2	4	no	—
715	#120	—	2	4	no	—
716	#120	—	2	2	no	—
717	#120	—	2	4	no	—
718	#120	—	4	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
735	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
736	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
737	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
738	C₄×D₄	—	2	4	no	—
739	C₄×D₄	—	2	4	no	—
740	C₄×D₄	—	2	4	no	—
741	C₄×D₄	—	2	4	no	—
742	C₄×D₄	—	2	4	no	—
743	C₄×D₄	—	2	4	no	—
744	C₄×D₄	—	2	4	no	—
745	C₄×D₄	—	2	4	no	—
746	C₄×D₄	—	2	4	no	—
747	C₄×D₄	—	2	4	no	—
748	C₄×D₄	—	2	4	no	—
749	C₄×D₄	—	2	4	no	—
750	C₄×D₄	—	2	2	no	—
751	C₄×D₄	—	2	2	no	—
752	C₄×D₄	—	2	2	no	—
753	C₄×D₄	—	2	2	no	—
754	C₄×D₄	—	2	2	no	—
755	C₄×D₄	—	2	2	no	—
756	C₄×D₄	—	2	2	no	—
757	C₄×D₄	—	2	2	no	—
758	C₄×D₄	—	2	2	no	—
759	C₄×D₄	—	2	2	no	—
760	C₄×D₄	—	2	2	no	—
761	C₄×D₄	—	2	2	no	—
762	C₄×D₄	—	2	2	no	—
763	C₄×D₄	—	2	2	no	—
764	C₄×D₄	—	2	2	no	—
765	C₄×D₄	—	2	2	no	—
766	C₄×D₄	—	2	2	no	—
767	C₄×D₄	—	2	2	no	—
768	C₄×D₄	—	2	2	no	—
769	C₄×D₄	—	2	1	no	—
770	C₄×D₄	—	2	1	no	—
771	C₄×D₄	—	2	1	no	—
772	C₄×D₄	—	2	2	no	—
773	C₄×D₄	—	2	2	no	—
774	C₄×D₄	—	2	1	no	—
775	C₄×D₄	—	2	1	no	—
776	C₄×D₄	—	2	1	no	—
777	C₄×D₄	—	2	1	no	—
778	C₄×D₄	—	2	1	no	—
779	C₄×D₄	—	2	1	no	—
780	C₄×D₄	—	2	1	no	—
781	C₄×D₄	—	2	1	no	—
782	C₄×D₄	—	2	1	no	—
783	C₄×D₄	—	4	1	no	—
784	C₄×D₄	—	4	1	no	—
785	C₄×D₄	—	4	1	no	—
786	C₄×D₄	—	4	1	no	—
787	C₄×D₄	—	4	1	no	—
788	C₄×D₄	—	4	1	no	—
789	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
790	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
791	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
792	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
793	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
794	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
795	#117	—	2	4	no	—
796	#117	—	2	4	no	—
797	#117	—	2	1	no	—
798	#117	—	2	1	no	—
799	#117	—	2	2	no	—
800	#117	—	2	2	no	—
801	#117	—	2	2	no	—
802	#117	—	2	2	no	—
803	#117	—	2	2	no	—
804	#117	—	2	2	no	—
805	#117	—	2	2	no	—
806	#117	—	2	2	no	—
807	#117	—	2	1	no	—
808	#117	—	2	1	no	—
809	#117	—	2	1	no	—
810	#117	—	4	1	no	—
811	#117	—	4	1	no	—
812	#117	—	4	1	no	—
813	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
822	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
850	#107	—	2	4	no	—
851	#107	—	2	2	no	—
852	#107	—	2	2	no	—
853	#107	—	2	2	no	—
854	#107	—	2	2	no	—
855	#106	—	2	4	no	—
856	#106	—	2	2	no	—
857	#106	—	2	2	no	—
858	#106	—	2	2	no	—
859	#106	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
867	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
869	#103	—	2	2	no	—
870	#103	—	2	2	no	—
871	#103	—	2	2	no	—
872	#103	—	2	2	no	—
873	#103	—	2	4	no	—
874	#103	—	2	2	no	—
875	#103	—	2	2	no	—
876	#103	—	2	2	no	—
877	#103	—	2	2	no	—
878	#102	—	2	4	no	—
879	#102	—	2	4	no	—
880	#102	—	2	2	no	—
881	#102	—	2	2	no	—
882	#102	—	2	2	no	—
883	#102	—	2	2	no	—
884	#102	—	2	4	no	—
885	#102	—	2	2	no	—
886	#102	—	2	2	no	—
887	#102	—	2	2	no	—
888	#102	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
892	#97	—	2	2	no	—
893	#97	—	2	1	no	—
894	#97	—	2	1	no	—
895	#97	—	2	2	no	—
896	#97	—	2	1	no	—
897	#97	—	2	1	no	—
898	C₄×C₈	—	2	2	no	—
899	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
900	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
901	C₂⁴	—	2	4	no	—
902	C₂⁴	—	2	1	no	—
903	C₂⁴	—	2	2	no	—
904	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
905	#41	—	4	2	no	—
906	#41	—	4	2	no	—
907	#41	—	4	4	no	—
908	#41	—	4	4	no	—
909	#41	—	4	4	no	—
910	#41	—	4	2	no	—
911	#41	—	4	2	no	—
912	#41	—	8	1	no	—
913	#41	—	8	1	no	—
914	#41	—	8	2	no	—
915	#41	—	8	2	no	—
916	#41	—	8	2	no	—
917	#41	—	8	2	no	—
918	#41	—	8	4	no	—
919	#41	—	8	8	no	—
920	#41	—	8	2	no	—
921	#41	—	8	2	no	—
922	#41	—	8	4	no	—
923	#41	—	8	8	no	—
924	#41	—	8	2	no	—
925	#41	—	8	2	no	—
926	#41	—	8	2	no	—
927	#41	—	8	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
936	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
942	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
943	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	2	2	no	—
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	2	4	no	—
948	C₂×D₄	—	2	4	no	—
949	C₂×D₄	—	2	4	no	—
950	C₂×D₄	—	2	4	no	—
951	C₂×D₄	—	2	4	no	—
952	C₂×D₄	—	2	4	no	—
953	C₂×D₄	—	2	4	no	—
954	C₂×D₄	—	2	4	no	—
955	C₂×D₄	—	2	2	no	—
956	C₂×D₄	—	2	2	no	—
957	C₂×D₄	—	2	4	no	—
958	C₂×D₄	—	2	1	no	—
959	C₂×D₄	—	2	1	no	—
960	C₂×D₄	—	2	1	no	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	2	2	no	—
963	C₂×D₄	—	2	2	no	—
964	C₂×D₄	—	2	2	no	—
965	C₂×D₄	—	2	2	no	—
966	C₂×D₄	—	2	1	no	—
967	C₂×D₄	—	2	1	no	—
968	C₂×D₄	—	2	1	no	—
969	C₂×D₄	—	4	1	no	—
970	C₂×D₄	—	4	1	no	—
971	C₂×D₄	—	4	4	no	—
972	C₂×D₄	—	4	1	no	—
973	C₂×D₄	—	4	1	no	—
974	C₂×D₄	—	4	1	no	—
975	C₂×D₄	—	8	1	no	—
976	C₂×D₄	—	8	1	no	—
977	C₂×D₄	—	8	2	no	—
978	C₂×D₄	—	8	2	no	—
979	C₂×D₄	—	8	2	no	—
980	C₂×D₄	—	8	2	no	—
981	C₂×D₄	—	8	2	no	—
982	C₂×D₄	—	8	2	no	—
983	C₂×D₄	—	8	8	no	—
984	C₂×D₄	—	8	4	no	—
985	C₂×D₄	—	8	8	no	—
986	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
987	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
988	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
989	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1010	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
1014	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
1015	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1033	Q₁₆	—	8	2	no	—
1034	Q₁₆	—	8	2	no	—
1035	SD₁₆	—	4	8	no	—
1036	SD₁₆	—	8	2	no	—
1037	SD₁₆	—	8	2	no	—
1038	SD₁₆	—	8	2	no	—
1039	SD₁₆	—	8	2	no	—
1040	D₈	—	4	8	no	—
1041	D₈	—	8	2	no	—
1042	D₈	—	8	2	no	—
1043	M₁₆	—	2	4	no	—
1044	M₁₆	—	4	4	no	—
1045	M₁₆	—	4	2	no	—
1046	M₁₆	—	4	2	no	—
1047	M₁₆	—	4	2	no	—
1048	M₁₆	—	8	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1056	C₂×C₈	—	8	2	no	—
1057	C₂×C₈	—	8	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1100	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1101	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1102	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1103	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1104	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄²	—	2	4	no	—
1147	C₄²	—	2	4	no	—
1148	C₄²	—	2	2	no	—
1149	C₄²	—	2	2	no	—
1150	C₄²	—	2	2	no	—
1151	C₄²	—	2	2	no	—
1152	C₄²	—	2	2	no	—
1153	C₄²	—	4	1	no	—
1154	C₄²	—	4	1	no	—
1155	C₄²	—	4	1	no	—
1156	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
1157	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
1158	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
1159	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
1160	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
1161	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
1162	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1163	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1164	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1165	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1166	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1167	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1168	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1169	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1170	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1171	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1172	C₂³	—	2	2	no	—
1173	C₂³	—	2	2	no	—
1174	C₂³	—	2	2	no	—
1175	C₂³	—	2	4	no	—
1176	C₂³	—	4	1	no	—
1177	C₂³	—	4	1	no	—
1178	C₂³	—	4	2	no	—
1179	C₂³	—	4	4	no	—
1180	C₂³	—	4	1	no	—
1181	C₂³	—	8	2	no	—
1182	C₂³	—	8	1	no	—
1183	C₂³	—	8	2	no	—
1184	C₂³	—	8	1	no	—
1185	C₂³	—	8	4	no	—
1186	C₂³	—	8	4	no	—
1187	C₂³	—	8	4	no	—
1188	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1189	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1190	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1191	Q₈	—	2	2	no	—
1192	Q₈	—	2	2	no	—
1193	Q₈	—	2	2	no	—
1194	Q₈	—	2	2	no	—
1195	Q₈	—	4	2	no	—
1196	Q₈	—	4	2	no	—
1197	Q₈	—	4	2	no	—
1198	Q₈	—	4	1	no	—
1199	Q₈	—	4	2	no	—
1200	Q₈	—	4	1	no	—
1201	Q₈	—	8	1	no	—
1202	Q₈	—	8	2	no	—
1203	Q₈	—	8	1	no	—
1204	Q₈	—	8	1	no	—
1205	Q₈	—	8	4	no	—
1206	D₄	—	2	2	no	—
1207	D₄	—	2	2	no	—
1208	D₄	—	2	2	no	—
1209	D₄	—	2	2	no	—
1210	D₄	—	4	4	no	—
1211	D₄	—	4	2	no	—
1212	D₄	—	4	4	no	—
1213	D₄	—	4	8	no	—
1214	D₄	—	4	4	no	—
1215	D₄	—	4	4	no	—
1216	D₄	—	4	2	no	—
1217	D₄	—	4	2	no	—
1218	D₄	—	4	2	no	—
1219	D₄	—	4	1	no	—
1220	D₄	—	4	2	no	—
1221	D₄	—	4	2	no	—
1222	D₄	—	4	1	no	—
1223	D₄	—	8	1	no	—
1224	D₄	—	8	2	no	—
1225	D₄	—	8	2	no	—
1226	D₄	—	8	2	no	—
1227	D₄	—	8	1	no	—
1228	D₄	—	8	1	no	—
1229	D₄	—	8	2	no	—
1230	D₄	—	8	4	no	—
1231	D₄	—	8	2	no	—
1232	D₄	—	8	4	no	—
1233	D₄	—	8	4	no	—
1234	D₄	—	8	4	no	—
1235	D₄	—	8	4	no	—
1236	D₄	—	8	4	no	—
1237	D₄	—	8	4	no	—
1238	D₄	—	8	4	no	—
1239	D₄	—	8	2	no	—
1240	D₄	—	8	2	no	—
1241	D₄	—	8	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1271	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1272	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1273	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1282	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1290	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1291	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1292	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1293	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1294	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1295	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1296	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1297	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1298	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1299	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1300	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1301	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1302	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1303	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1304	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1305	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1306	C₈	—	2	4	no	—
1307	C₈	—	4	2	no	—
1308	C₈	—	4	2	no	—
1309	C₈	—	4	2	no	—
1310	C₈	—	4	2	no	—
1311	C₈	—	4	2	no	—
1312	C₂²	—	2	1	no	—
1313	C₂²	—	2	1	no	—
1314	C₂²	—	2	1	no	—
1315	C₂²	—	2	1	no	—
1316	C₂²	—	2	1	no	—
1317	C₂²	—	2	1	no	—
1318	C₂²	—	2	1	no	—
1319	C₂²	—	2	1	no	—
1320	C₂²	—	4	2	no	—
1321	C₂²	—	4	2	no	—
1322	C₂²	—	4	4	no	—
1323	C₂²	—	4	2	no	—
1324	C₂²	—	4	4	no	—
1325	C₂²	—	4	2	no	—
1326	C₂²	—	4	2	no	—
1327	C₂²	—	4	4	no	—
1328	C₂²	—	4	2	no	—
1329	C₂²	—	8	2	no	—
1330	C₂²	—	8	1	no	—
1331	C₂²	—	8	1	no	—
1332	C₂²	—	8	1	no	—
1333	C₂²	—	16	4	no	—
1334	C₂²	—	16	2	no	—
1335	C₂²	—	16	8	no	—
1336	C₂²	#3018	1	2	yes	—
1337	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1338	C₄	—	2	1	no	—
1339	C₄	—	2	1	no	—
1340	C₄	—	2	1	no	—
1341	C₄	—	2	1	no	—
1342	C₄	—	2	1	no	—
1343	C₄	—	2	1	no	—
1344	C₄	—	2	1	no	—
1345	C₄	—	2	1	no	—
1346	C₄	—	2	1	no	—
1347	C₄	—	2	1	no	—
1348	C₄	—	4	2	no	—
1349	C₄	—	4	2	no	—
1350	C₄	—	4	4	no	—
1351	C₄	—	4	2	no	—
1352	C₄	—	4	2	no	—
1353	C₄	—	4	2	no	—
1354	C₄	—	4	2	no	—
1355	C₄	—	8	1	no	—
1356	C₄	—	8	1	no	—
1357	C₄	—	8	1	no	—
1358	C₄	#3585	1	2	yes	—
1359	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1360	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1361	C₂	—	2	2	no	—
1362	C₂	—	4	1	no	—
1363	C₂	—	4	1	no	—
1364	C₂	—	8	2	no	—
1365	C₂	—	8	4	no	—
1366	C₂	—	8	2	no	—
1367	C₂	—	16	1	no	—
1368	C₂	#60367	1	1	yes	characteristic
1369	C₂	#60371	1	1	yes	characteristic
1370	C₂	C₂×#3018	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62748	C₂	semidirect
2. #60961	C₂	semidirect
3. #60917	C₂	semidirect
4. #60700	C₂	semidirect
5. #18733	C₂	semidirect
6. #18726	C₂	semidirect
7. #18720	C₂	semidirect
8. #18712	C₂	semidirect
9. #18709	C₂	semidirect
10. #18708	C₂	semidirect
11. #18705	C₂	semidirect
12. #18704	C₂	semidirect
13. #18559	C₂	semidirect
14. #18558	C₂	semidirect
15. #18555	C₂	semidirect
16. #18554	C₂	semidirect
17. C₂×#1557	C₂	semidirect
18. #17504	C₂	semidirect
19. #17502	C₂	semidirect
43. #3444	C₂²	semidirect
47. #3252	C₂²	semidirect
48. #3251	C₂²	semidirect
50. #3248	C₂²	semidirect
51. #3248	C₂²	semidirect
52. #3247	C₂²	semidirect
53. #3247	C₂²	semidirect
55. #3237	C₂²	semidirect
56. #3235	C₂²	semidirect
58. #3216	C₂²	semidirect
59. #3214	C₂²	semidirect
61. #3184	C₂²	semidirect
62. #3182	C₂²	semidirect
67. #3169	C₂²	semidirect
68. #3167	C₂²	semidirect
69. #3165	C₂²	semidirect
70. #3151	C₂²	semidirect
71. #3141	C₂²	semidirect
72. #3138	C₂²	semidirect
73. #3116	C₂²	semidirect
74. #3115	C₂²	semidirect
77. #3078	C₂²	semidirect
78. #3077	C₂²	semidirect
83. #3037	C₂²	semidirect
84. #3036	C₂²	semidirect
86. C₂×#432	C₂²	semidirect
87. C₂×#423	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
89. #1654	C₂²	semidirect
90. #1653	C₂²	semidirect
91. #1652	C₂²	semidirect
92. #1651	C₂²	semidirect
93. #1650	C₂²	semidirect
94. #1649	C₂²	semidirect
95. #1648	C₂²	semidirect
96. #1647	C₂²	semidirect
97. #1642	C₂²	semidirect
98. #1642	C₂²	semidirect
99. #1641	C₂²	semidirect
100. #1641	C₂²	semidirect
101. #1640	C₂²	semidirect
102. #1640	C₂²	semidirect
103. #1639	C₂²	semidirect
104. #1639	C₂²	semidirect
105. #1638	C₂²	semidirect
106. #1637	C₂²	semidirect
107. #1636	C₂²	semidirect
108. #1635	C₂²	semidirect
109. #1631	C₂²	semidirect
110. #1631	C₂²	semidirect
111. #1630	C₂²	semidirect
112. #1629	C₂²	semidirect
113. #1628	C₂²	semidirect
114. #1627	C₂²	semidirect
115. #1626	C₂²	semidirect
116. #1625	C₂²	semidirect
117. #1621	C₂²	semidirect
118. #1621	C₂²	semidirect
119. #1620	C₂²	semidirect
120. #1619	C₂²	semidirect
121. #1557	C₂²	semidirect
122. #1557	C₂²	semidirect
123. #1557	C₂²	semidirect
124. #1557	C₂²	semidirect
125. C₂×#332	C₂²	semidirect
126. C₂×#331	C₂²	semidirect
127. #1494	C₂²	semidirect
128. #1494	C₂²	semidirect
129. #1493	C₂²	semidirect
130. #1492	C₂²	semidirect
131. #1491	C₂²	semidirect
132. #1490	C₂²	semidirect
133. #1489	C₂²	semidirect
134. #1489	C₂²	semidirect
135. #1483	C₂²	semidirect
136. #1483	C₂²	semidirect
137. #1483	C₂²	semidirect
138. #1483	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62748	2
#60961	2
#60917	2
#60700	2
#18733	2
#18726	2
#18720	2
#18712	2
#18709	2
#18708	2
#18705	2
#18704	2
#18559	2
#18558	2
#18555	2
#18554	2
C₂×#1557	2
#17504	2
#17502	2