Finite Group Databasebeta

← #6348492

Subgroups — #6348492

Order 512.

2627 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1233 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62761C211yesmaximal, characteristic
2#60966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18732C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18711C214yesmaximal, complemented
14#18709C214yesmaximal, complemented
15#18559C214yesmaximal, complemented
16#18557C214yesmaximal, complemented
17#17740C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17503C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17501C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3557—22no—
21#3556C2211yescharacteristic
22#3555—21no—
23#3555C2212yes—
24#3554—21no—
25#3554C2212yes—
26#3553—22no—
27#3552—21no—
28#3552—21no—
29#3550C2211yescharacteristic
30#3550C2211yescharacteristic
31#3548C2211yescharacteristic
32#3541—22no—
33#3541—22no—
34#3531—22no—
35#3482—21no—
36#3482—21no—
37#3480—21no—
38#3480C2212yes—
39Q8×#41—21no—
40Q8×#41C2212yes—
41#3461—22no—
42#3461—22no—
43#3455—22no—
44#3444C2211yescharacteristic
45#3444C2211yescharacteristic
46C2×#533C2211yescharacteristic
47C2×#533C2211yescharacteristic
48#3252C2214yes—
49#3237C2214yes—
50#3236—22no—
51#3231—21no—
52#3231—21no—
53#3231—21no—
54#3230C2211yescharacteristic
55#3230C2211yescharacteristic
56#3230C2211yescharacteristic
57#3229C2211yescharacteristic
58#3229C2211yescharacteristic
59#3227C2211yescharacteristic
60#3210—21no—
61#3209C2211yescharacteristic
62#3206C2211yescharacteristic
63#3196—22no—
64#3185—21no—
65#3185C2212yes—
66#3182—21no—
67#3182C2212yes—
68#3181—22no—
69#3172—22no—
70#3170C2212yes—
71#3167C2212yes—
72#3165—21no—
73#3165C2211yescharacteristic
74#3152C2211yescharacteristic
75#3141C2211yescharacteristic
76#3139—21no—
77#3139C2211yescharacteristic
78#3117—22no—
79#3116C2214yes—
80#3095—22no—
81#3078C2214yes—
82#3056—22no—
83C4×#137—22no—
84#2920C2211yescharacteristic
85#2920C2211yescharacteristic
86C2×C4×M16C2211yescharacteristic
87#1653C2214yescomplemented
88#1651C2214yescomplemented
89#1650C2214yescomplemented
90#1648C2214yescomplemented
91#1645C2214yescomplemented
92#1643C2214yescomplemented
93#1642C2214yescomplemented
94#1640C2214yescomplemented
95#1638C2214yescomplemented
96#1637C2214yescomplemented
97#1636C2214yescomplemented
98#1636C2214yescomplemented
99#1633C2214yescomplemented
100#1632C2214yescomplemented
101#1631C2214yescomplemented
102#1630C2214yescomplemented
103#1559C2212yes—
104#1559C2212yes—
105#1557C2212yes—
106#1557C2212yes—
107#1544C2211yescharacteristic
108#1544C2211yescharacteristic
109#1543C2211yescharacteristic
110#1543C2211yescharacteristic
111#1494C2214yes—
112#1493C2214yes—
113#1491C2214yes—
114#1489C2214yes—
115#1485C2211yescharacteristic
116#1485C2211yescharacteristic
117#1485C2211yescharacteristic
118#1485C2211yescharacteristic
119#1485C2211yescharacteristic
120#1485C2211yescharacteristic
121#1484C2211yescharacteristic
122#1484C2211yescharacteristic
123C2×#137—22no—
124C22×M16—21no—
125#564—22no—
126#563—24no—
127#563—24no—
128#563—24no—
129#563—22no—
130#563—22no—
131#563—24no—
132#562—24no—
133#562—22no—
134#562—24no—
135#559—21no—
136#559—22no—
137#559—22no—
138#559C2312yes—
139Q82—21no—
140Q82C2312yes—
141#557—21no—
142#557—21no—
143#557—21no—
144#557—21no—
145#557—22no—
146#557—22no—
147#557C2312yes—
148#557C2312yes—
149#556—22no—
150#556—21no—
151#556—21no—
152#556—21no—
153#556—22no—
154#556—22no—
155#556—22no—
156#556C2312yes—
157#554—22no—
158#554—24no—
159#554—21no—
160#554—22no—
161#554—24no—
162#554—22no—
163#554—22no—
164#554C2312yes—
165#553—22no—
166#553—24no—
167#553—24no—
168#553—22no—
169#552—22no—
170#552—24no—
171#552—24no—
172#552—22no—
173#550—21no—
174#550C2312yes—
175D4×Q8—22no—
176D4×Q8—22no—
177D4×Q8—21no—
178D4×Q8—21no—
179D4×Q8—21no—
180D4×Q8C2312yes—
181#548—22no—
182#548—22no—
183#548—22no—
184#548—22no—
185#547—22no—
186#547—21no—
187#547—21no—
188#547—22no—
189#544—22no—
190#544—22no—
191#542—24no—
192#542—24no—
193#542—22no—
194#542—22no—
195#542—22no—
196#542—22no—
197#542—22no—
198#542—22no—
199#542—22no—
200#542—22no—
201#541—22no—
202#541—24no—
203#541—22no—
204#541—22no—
205#541—22no—
206#541—22no—
207#541—24no—
208#541—22no—
209#540—22no—
210#540—22no—
211#539—24no—
212#539—24no—
213#539—24no—
214#539—24no—
215#539—24no—
216#539—24no—
217#538—24no—
218#538—24no—
219#537—22no—
220#537—22no—
221#536—22no—
222#536—22no—
223#536—22no—
224#536—22no—
225#533—22no—
226#533—24no—
227#533—22no—
228#533—24no—
229#533—22no—
230#533—21no—
231#533—21no—
232#533—21no—
233#533—21no—
234#533—21no—
235#533—21no—
236#533—21no—
237#533—21no—
238#533—21no—
239#533—21no—
240#533D411yescharacteristic
241#533D412yes—
242#533D411yescharacteristic
243#533D411yescharacteristic
244#533D411yescharacteristic
245#533C2312yes—
246#533C2312yes—
247#533C2311yescharacteristic
248#533C2311yescharacteristic
249#533C2311yescharacteristic
250#533C2311yescharacteristic
251#533C2312yes—
252#533C2311yescharacteristic
253#533C2311yescharacteristic
254#532—22no—
255#532D411yescharacteristic
256#532D411yescharacteristic
257#532C2311yescharacteristic
258#532C2311yescharacteristic
259#532C2311yescharacteristic
260#532C2311yescharacteristic
261C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
262C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
263C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
264C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
265#529—24no—
266#529—24no—
267#529—24no—
268#529—24no—
269#529—22no—
270#529—24no—
271#529—22no—
272#529—24no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529D412yes—
282#529D412yes—
283#529D412yes—
284#529C2312yes—
285C2×#125—21no—
286C2×#125—21no—
287#525—21no—
288#525—21no—
289#525—21no—
290#525—21no—
291#525D412yes—
292#525D412yes—
293C2×C22⋊Q8—21no—
294C2×C22⋊Q8—21no—
295C2×C22⋊Q8—21no—
296C2×C22⋊Q8D412yes—
297C4×#41—22no—
298C4×#41—22no—
299C4×#41—22no—
300C4×#41—22no—
301C4×#41—21no—
302C4×#41—21no—
303C4×#41—21no—
304C4×#41—21no—
305C4×#41D412yes—
306C4×#41C2312yes—
307C2×C4×Q8—22no—
308C2×C4×Q8—22no—
309C2×C4×Q8—21no—
310C2×C4×Q8—21no—
311C2×C4×Q8—21no—
312C2×C4×Q8C2312yes—
313C2×#117—21no—
314C2×#117—21no—
315C22×C42C2311yescharacteristic
316#501—24no—
317#501—22no—
318#500—21no—
319#500—21no—
320#500—21no—
321#500C2312yes—
322#498—21no—
323#498—21no—
324#498—21no—
325#498C2312yes—
326#497—22no—
327#494—21no—
328#494C2312yes—
329#492—21no—
330#492C2312yes—
331#491—24no—
332#491—22no—
333#489—22no—
334#487—21no—
335#487—21no—
336#487—21no—
337#487—21no—
338#487—21no—
339#487—21no—
340#487—21no—
341#487C2312yes—
342#487C2312yes—
343#487C2312yes—
344#486—21no—
345#486C2312yes—
346#485—24no—
347#485—24no—
348#485—24no—
349#484—22no—
350#484—22no—
351#484—22no—
352#483—22no—
353#483—22no—
354#481—22no—
355#479—24no—
356#479—24no—
357#479—24no—
358#477C2314yes—
359#477C2314yes—
360#477C2314yes—
361#476C2314yes—
362#475C2314yes—
363#475C2314yes—
364#470—24no—
365#470—24no—
366#468—24no—
367#468—24no—
368#467—24no—
369#465—24no—
370#464—24no—
371#462C2314yes—
372#461C2314yes—
373#452—24no—
374#451—22no—
375#448—22no—
376#441—24no—
377#441—24no—
378#440—24no—
379#440—24no—
380C4×Q16—24no—
381C4×SD16—24no—
382#432—21no—
383#432—21no—
384#432C2312yes—
385#432C2312yes—
386#431—21no—
387#431—21no—
388#431C2311yescharacteristic
389#431C2311yescharacteristic
390#431C2311yescharacteristic
391#431C2311yescharacteristic
392#428—22no—
393#428—24no—
394#423C2312yes—
395#423C2312yes—
396#419—24no—
397#419—22no—
398#417—22no—
399#407—21no—
400#407—21no—
401C4×M16—21no—
402C4×M16—21no—
403C4×M16—21no—
404C4×M16—21no—
405C4×M16C2311yescharacteristic
406C4×M16C2311yescharacteristic
407C4×M16C2312yes—
408C2×#97—21no—
409C2×C4×C8C2312yes—
410#333C2312yes—
411#333C2312yes—
412#332C2312yes—
413#332C2312yes—
414#332C2312yes—
415#332C2312yes—
416#331C2312yes—
417#331C2312yes—
418Q8⋊C8C2314yes—
419Q8⋊C8C2314yes—
420Q8⋊C8C2314yes—
421Q8⋊C8C2314yes—
422Q8⋊C8C2314yes—
423Q8⋊C8C2314yes—
424D4⋊C8C2314yes—
425D4⋊C8C2314yes—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41C2×D412yes—
433C2×#41C2×D412yes—
434C22×Q8—22no—
435C22×Q8—22no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8C2×D412yes—
440C23×C4C2×D411yescharacteristic
441C23×C4C2×D411yescharacteristic
442C23×C4C2×D411yescharacteristic
443#137—48no—
444C2×Q16—24no—
445C2×Q16—24no—
446C2×SD16—24no—
447C2×SD16—24no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—22no—
451C2×M16—22no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16—44no—
454C22×C8—22no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—24no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—24no—
459C4⋊Q8—24no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—24no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8C2×D412yes—
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
480C4⋊Q8C2×D412yes—
481C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
482C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
483C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
484C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Q8C2412yes—
486C4⋊Q8C2412yes—
487C4⋊Q8C2411yescharacteristic
488C4⋊Q8C2411yescharacteristic
489C4⋊Q8C2411yescharacteristic
490#127—22no—
491#127C2×D411yescharacteristic
492#127C2411yescharacteristic
493#126—24no—
494#126—24no—
495#126—24no—
496#126—24no—
497#126—24no—
498#126—24no—
499#126—24no—
500#126—24no—
501#126—24no—
502#126—24no—
503#126—24no—
504#126—24no—
505#126—24no—
506#126—24no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#125—24no—
512#125—24no—
513#125—24no—
514#125—24no—
515#125—24no—
516#125—22no—
517#125—24no—
518#125—24no—
519#125—24no—
520#125—24no—
521#125—24no—
522#125—24no—
523#125—22no—
524#125—24no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—22no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—22no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—22no—
538#125—22no—
539#125—41no—
540#125—41no—
541#125C2×D412yes—
542#125C2×D412yes—
543#124—24no—
544#124—24no—
545#124—22no—
546#124—24no—
547#124—24no—
548#124—24no—
549#124—24no—
550#124—22no—
551#124—22no—
552#124—22no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124C2×D412yes—
558#124C2×D412yes—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567#123—24no—
568#123—24no—
569#123—24no—
570#123—24no—
571#123—24no—
572#123—24no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—24no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—24no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—24no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—24no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—41no—
624C22⋊Q8—41no—
625C22⋊Q8—41no—
626C22⋊Q8—41no—
627C22⋊Q8C2×D412yes—
628C22⋊Q8C2×D412yes—
629C22⋊Q8C2×D412yes—
630C22⋊Q8C2×D412yes—
631C22⋊Q8C2×D412yes—
632C22⋊Q8C2×D412yes—
633C22⋊Q8C2×D412yes—
634C22⋊Q8C2×D412yes—
635#121—24no—
636#121—24no—
637#121—24no—
638#121—22no—
639#121—24no—
640#121—24no—
641#121—24no—
642#121—24no—
643#121—24no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—22no—
653#121C2×D412yes—
654#121C2×D412yes—
655#121C2×D412yes—
656#121C2×D412yes—
657#120—22no—
658#120—22no—
659C4×Q8—24no—
660C4×Q8—24no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—24no—
664C4×Q8—24no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—22no—
683C4×Q8—22no—
684C4×Q8—22no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—22no—
691C4×Q8—22no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—41no—
694C4×Q8—41no—
695C4×Q8—41no—
696C4×Q8—41no—
697C4×Q8C2×D412yes—
698C4×Q8C2×D412yes—
699C4×Q8C2×D412yes—
700C4×Q8C2×D412yes—
701C4×Q8C2×D412yes—
702C4×Q8C2412yes—
703C4×Q8C2412yes—
704C4×Q8C2412yes—
705C4×D4—24no—
706C4×D4—24no—
707C4×D4—24no—
708C4×D4—24no—
709C4×D4—24no—
710C4×D4—24no—
711C4×D4—24no—
712C4×D4—24no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4C2×D412yes—
740C4×D4C2×D412yes—
741C4×D4C2×D412yes—
742C4×D4C2412yes—
743#117—24no—
744#117—24no—
745#117—22no—
746#117—24no—
747#117—24no—
748#117—22no—
749#117—21no—
750#117—21no—
751#117—21no—
752#117—21no—
753#117—22no—
754#117—21no—
755#117—21no—
756#117—21no—
757#117—21no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—22no—
762#117—22no—
763#117—22no—
764#117—22no—
765#117—22no—
766#117—22no—
767#117—41no—
768#117—41no—
769#117C2×D412yes—
770#117C2×D412yes—
771C2×C4⋊C4—22no—
772C2×C4⋊C4—24no—
773C2×C4⋊C4—24no—
774C2×C4⋊C4—21no—
775C2×C4⋊C4—21no—
776C2×C4⋊C4—21no—
777C2×C4⋊C4—22no—
778C2×C4⋊C4—22no—
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4—21no—
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—41no—
785C2×C4⋊C4—41no—
786C2×C4⋊C4C2×D412yes—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—41no—
789C2×C42—24no—
790C2×C42—24no—
791C2×C42—22no—
792C2×C42—22no—
793C2×C42—22no—
794C2×C42—41no—
795C2×C42C2×D411yescharacteristic
796C2×C42C2×D411yescharacteristic
797C2×C42C2×D411yescharacteristic
798C2×C42C2×D411yescharacteristic
799C2×C42C2×D411yescharacteristic
800C2×C42C2×D411yescharacteristic
801C2×C42C2×D411yescharacteristic
802C2×C42C2×D411yescharacteristic
803C2×C42C2×D411yescharacteristic
804C2×C42C2411yescharacteristic
805C2×C42C2411yescharacteristic
806C2×C42C2411yescharacteristic
807#107—24no—
808#107—24no—
809#107—24no—
810#107—24no—
811#106—24no—
812#106—24no—
813#106—24no—
814#106—24no—
815C4⋊C8—22no—
816C4⋊C8—22no—
817C4⋊C8C2412yes—
818C4⋊C8C2412yes—
819C4⋊C8C2412yes—
820C4⋊C8C2412yes—
821#103—24no—
822#103—24no—
823#103—24no—
824#103—24no—
825#103—24no—
826#103—24no—
827#103—24no—
828#103—24no—
829#103—24no—
830#103—24no—
831#102—24no—
832#102—24no—
833C22⋊C8—22no—
834C22⋊C8—22no—
835C22⋊C8—21no—
836C22⋊C8—21no—
837C22⋊C8—21no—
838C22⋊C8—21no—
839#97—22no—
840#97—21no—
841#97—21no—
842#97—22no—
843#97—22no—
844C4×C8—22no—
845C4×C8—21no—
846C4×C8—21no—
847C4×C8—21no—
848C4×C8—21no—
849C4×C8C2412yes—
850C4×C8C2412yes—
851C24#12011yescharacteristic
852#41—44no—
853#41—44no—
854#41—44no—
855#41—82no—
856#41—82no—
857#41—82no—
858#41—84no—
859#41—84no—
860C2×Q8—24no—
861C2×Q8—24no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—22no—
866C2×Q8—22no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—22no—
871C2×Q8—22no—
872C2×Q8—44no—
873C2×Q8—44no—
874C2×Q8—41no—
875C2×Q8—41no—
876C2×Q8—82no—
877C2×Q8—82no—
878C2×Q8—84no—
879C2×Q8—84no—
880C2×Q8C22×D412yes—
881C2×Q8C22×D412yes—
882C2×Q8C22×D412yes—
883C2×Q8C22×D412yes—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—24no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4C22×D412yes—
897C2×D4C22×D412yes—
898C22×C4—24no—
899C22×C4—24no—
900C22×C4—24no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4#12011yescharacteristic
916C22×C4#12011yescharacteristic
917C22×C4#12011yescharacteristic
918C22×C4#12011yescharacteristic
919C22×C4#12011yescharacteristic
920C22×C4#12011yescharacteristic
921C22×C4#12011yescharacteristic
922C22×C4#12011yescharacteristic
923C22×C4#12011yescharacteristic
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D411yescharacteristic
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933Q16—48no—
934Q16—84no—
935SD16—48no—
936SD16—84no—
937M16—24no—
938M16—44no—
939M16—44no—
940M16—42no—
941M16—82no—
942C2×C8—22no—
943C2×C8—22no—
944C2×C8—22no—
945C2×C8—22no—
946C2×C8—22no—
947C2×C8—22no—
948C2×C8—44no—
949C4⋊C4—24no—
950C4⋊C4—24no—
951C4⋊C4—24no—
952C4⋊C4—24no—
953C4⋊C4—24no—
954C4⋊C4—24no—
955C4⋊C4—24no—
956C4⋊C4—24no—
957C4⋊C4—24no—
958C4⋊C4—24no—
959C4⋊C4—24no—
960C4⋊C4—24no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—41no—
1004C4⋊C4—41no—
1005C4⋊C4—41no—
1006C4⋊C4—41no—
1007C4⋊C4—42no—
1008C4⋊C4—42no—
1009C4⋊C4—42no—
1010C4⋊C4—42no—
1011C4⋊C4C22×D412yes—
1012C4⋊C4C22×D412yes—
1013C4⋊C4C22×D412yes—
1014C4⋊C4C22×D412yes—
1015C4⋊C4C22×D412yes—
1016C4⋊C4C22×D412yes—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—24no—
1019C22⋊C4—24no—
1020C22⋊C4—24no—
1021C22⋊C4—24no—
1022C22⋊C4—24no—
1023C22⋊C4—24no—
1024C22⋊C4—24no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C42—24no—
1050C42—24no—
1051C42—24no—
1052C42—24no—
1053C42—22no—
1054C42—22no—
1055C42—22no—
1056C42—22no—
1057C42—22no—
1058C42—22no—
1059C42—22no—
1060C42—22no—
1061C42—22no—
1062C42—22no—
1063C42—42no—
1064C42—42no—
1065C42#12011yescharacteristic
1066C42#12011yescharacteristic
1067C42#12011yescharacteristic
1068C42#12011yescharacteristic
1069C42#12011yescharacteristic
1070C42#12011yescharacteristic
1071C42C22×D411yescharacteristic
1072C42C22×D411yescharacteristic
1073C42C22×D411yescharacteristic
1074C42C22×D411yescharacteristic
1075C42C22×D411yescharacteristic
1076C42C22×D411yescharacteristic
1077C42C22×D411yescharacteristic
1078C42C22×D411yescharacteristic
1079C42C22×D411yescharacteristic
1080C42C2511yescharacteristic
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23C2×#12011yescharacteristic
1087C23C2×#12011yescharacteristic
1088C23C2×#12011yescharacteristic
1089Q8—24no—
1090Q8—24no—
1091Q8—24no—
1092Q8—42no—
1093Q8—44no—
1094Q8—42no—
1095Q8—42no—
1096Q8—42no—
1097Q8—42no—
1098Q8—42no—
1099Q8—44no—
1100Q8—82no—
1101Q8—82no—
1102Q8—81no—
1103Q8—82no—
1104Q8—84no—
1105Q8—84no—
1106Q8—82no—
1107D4—24no—
1108D4—42no—
1109D4—44no—
1110D4—44no—
1111D4—42no—
1112D4—42no—
1113D4—42no—
1114D4—81no—
1115D4—82no—
1116D4—82no—
1117D4—82no—
1118D4—82no—
1119D4—84no—
1120D4—84no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—44no—
1150C2×C4—44no—
1151C2×C4—44no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—84no—
1160C2×C4—84no—
1161C2×C4—84no—
1162C2×C4—84no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1166C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1167C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1168C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1169C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1170C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1171C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1172C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1173C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1174C2×C4C23×D411yescharacteristic
1175C2×C4C23×D411yescharacteristic
1176C2×C4C23×D411yescharacteristic
1177C8—24no—
1178C8—42no—
1179C8—42no—
1180C8—42no—
1181C8—42no—
1182C8—42no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—82no—
1199C22C22×#12011yescharacteristic
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—21no—
1206C4—21no—
1207C4—21no—
1208C4—21no—
1209C4—42no—
1210C4—42no—
1211C4—42no—
1212C4—42no—
1213C4—42no—
1214C4—42no—
1215C4—42no—
1216C4—42no—
1217C4—42no—
1218C4—42no—
1219C4—82no—
1220C4—82no—
1221C4#301812yes—
1222C4#358612yes—
1223C4#358612yes—
1224C2—41no—
1225C2—41no—
1226C2—41no—
1227C2—82no—
1228C2—82no—
1229C2#6036811yescharacteristic
1230C2#6037011yescharacteristic
1231C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62761C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60966C2semidirect
3. #60865C2semidirect
4. #60701C2semidirect
5. #18737C2semidirect
6. #18735C2semidirect
7. #18732C2semidirect
8. #18730C2semidirect
9. #18725C2semidirect
10. #18723C2semidirect
11. #18719C2semidirect
12. #18717C2semidirect
13. #18711C2semidirect
14. #18709C2semidirect
15. #18559C2semidirect
16. #18557C2semidirect
17. #17740C2semidirect
18. #17503C2semidirect
19. #17501C2semidirect
87. #1653C22semidirect
88. #1651C22semidirect
89. #1650C22semidirect
90. #1648C22semidirect
91. #1645C22semidirect
92. #1643C22semidirect
93. #1642C22semidirect
94. #1640C22semidirect
95. #1638C22semidirect
96. #1637C22semidirect
97. #1636C22semidirect
98. #1636C22semidirect
99. #1633C22semidirect
100. #1632C22semidirect
101. #1631C22semidirect
102. #1630C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627612
#609662
#608652
#607012
#187372
#187352
#187322
#187302
#187252
#187232
#187192
#187172
#187112
#187092
#185592
#185572
#177402
#175032
#175012