Finite Group Databasebeta

← #6348499

Subgroups — #6348499

Order 512.

2884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18690C214yesmaximal, complemented
6#18689C214yesmaximal, complemented
7#18573C214yesmaximal, complemented
8#18572C214yesmaximal, complemented
9#18571C214yesmaximal, complemented
10#18570C214yesmaximal, complemented
11#17754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3560—22no—
15#3560—22no—
16#3559—21no—
17#3559—21no—
18#3558—21no—
19#3558—21no—
20#3545—22no—
21#3544C2212yes—
22#3543C2212yes—
23#3522C2212yes—
24#3522C2212yes—
25#3519C2212yes—
26#3519C2212yes—
27#3513—22no—
28#3513—22no—
29#3505—21no—
30#3505—21no—
31#3496—21no—
32#3496—21no—
33#3494—22no—
34#3494—22no—
35#3485—22no—
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40#3239—22no—
41#3239—22no—
42#3239C2214yescomplemented
43#3239C2214yescomplemented
44#3218—22no—
45#3218—22no—
46#3218C2214yescomplemented
47#3218C2214yescomplemented
48C2×#501—21no—
49C2×#497—21no—
50#3141—22no—
51#3141—22no—
52#3141C2214yescomplemented
53#3141C2214yescomplemented
54C2×#491—21no—
55C2×#489—21no—
56C2×#489—22no—
57C2×#487C2212yescomplemented
58C2×#486C2212yescomplemented
59C2×#484—21no—
60C2×#481—21no—
61C2×#475C2212yescomplemented
62C2×#474C2212yescomplemented
63C2×#462C2212yescomplemented
64C2×#461C2212yescomplemented
65C2×#451—21no—
66C2×#448—21no—
67C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#417—22no—
70C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
71#1646C2218yescomplemented
72#1645C2218yescomplemented
73#1644C2218yescomplemented
74#1643C2218yescomplemented
75#1642C2218yescomplemented
76#1641C2218yescomplemented
77#1640C2218yescomplemented
78#1639C2218yescomplemented
79#1558C2212yescomplemented
80#1555C2212yescomplemented
81#1551C2214yescomplemented
82#1551C2214yescomplemented
83#1494C2214yescomplemented
84#1494C2214yescomplemented
85#1491C2212yescomplemented
86#1491C2212yescomplemented
87#1490C2212yescomplemented
88#1490C2212yescomplemented
89#1483C2214yescomplemented
90#1483C2214yescomplemented
91C2×H(5,𝔽2)—22no—
92C22×#41D412yes—
93C23×Q8—21no—
94C22×Q16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×M16—21no—
97#563—22no—
98#563—24no—
99#562—22no—
100#562—22no—
101H(3,𝔽4)—22no—
102#560—24no—
103#559—22no—
104#559—22no—
105#559C2312yes—
106Q82C2312yes—
107#555—24no—
108#555C2312yes—
109#554—22no—
110#554—22no—
111#554C2312yes—
112#554C2312yes—
113#553—24no—
114#553—24no—
115#553—24no—
116#553—24no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#552—22no—
122#552—22no—
123#551—24no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#550C2312yes—
129#550C2312yes—
130#548—22no—
131#548—22no—
132#547—24no—
133#547—24no—
134#547—24no—
135#547—24no—
136#547—22no—
137#547—22no—
138#547—22no—
139#547—22no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143#546—24no—
144#546—24no—
145#546—24no—
146#546—24no—
147#546—24no—
148#546—22no—
149#546—22no—
150#546—22no—
151#546—22no—
152D42—22no—
153D42—22no—
154D42—22no—
155D42—22no—
156D42C2312yes—
157#544—22no—
158#544—22no—
159#542—22no—
160#542—22no—
161#542—24no—
162#542—24no—
163#542—22no—
164#542—22no—
165#540—22no—
166#540—22no—
167#540—22no—
168#540—22no—
169#539—22no—
170#539—22no—
171#539—24no—
172#539—24no—
173#538—22no—
174#538—22no—
175#538—24no—
176#538—24no—
177#538—24no—
178#538—24no—
179#537—22no—
180#537—22no—
181#536—24no—
182#535—22no—
183#535—22no—
184#534—22no—
185#534—22no—
186#534—22no—
187#534—22no—
188#534—24no—
189#532—22no—
190#532—22no—
191#532—21no—
192#532—21no—
193#532—21no—
194#532—21no—
195#532D412yes—
196#532D412yes—
197#532C2312yes—
198#532C2312yes—
199C2×C4⋊Q8—21no—
200C2×C4⋊Q8—21no—
201C2×C4⋊Q8—21no—
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8—21no—
204C2×C4⋊Q8—21no—
205C2×C4⋊Q8—21no—
206C2×C4⋊Q8—21no—
207C2×C4⋊Q8—21no—
208C2×C4⋊Q8C2312yes—
209C2×C4⋊Q8C2312yes—
210C2×C4⋊Q8C2312yes—
211C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
212C2×#127C2311yescharacteristic
213#529—22no—
214#529—22no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529D412yes—
224#529D412yes—
225#529D412yes—
226#529D412yes—
227#529C2312yes—
228#529C2312yes—
229#529C2312yes—
230#529C2312yes—
231C2×#126—21no—
232C2×#126—21no—
233C2×#125D411yescharacteristic
234C2×#125D411yescharacteristic
235C2×#124D411yescharacteristic
236C2×#124D412yes—
237C2×#124D411yescharacteristic
238#525—24no—
239#525—22no—
240#525—22no—
241C2×#123—24no—
242C2×#123—21no—
243C2×#123—21no—
244C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
245C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—22no—
249C2×#121—22no—
250C2×#121D411yescharacteristic
251C2×#121D411yescharacteristic
252#520—22no—
253#520—22no—
254#518—22no—
255#518—22no—
256#518—22no—
257C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
258C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×#117—21no—
266C2×#117—21no—
267C22×C4⋊C4—21no—
268C22×C4⋊C4—21no—
269C22×C42C2311yescharacteristic
270#501—24no—
271#501—24no—
272#497—24no—
273#497—24no—
274#491—24no—
275#491—24no—
276#489—28no—
277#489—28no—
278#489—24no—
279#489—24no—
280#487—24no—
281#487C2318yes—
282#486—24no—
283#486C2318yes—
284#484—24no—
285#484—24no—
286#481—24no—
287#481—24no—
288#475—24no—
289#475C2318yes—
290#474—24no—
291#474C2318yes—
292#462—24no—
293#462C2318yes—
294#461—24no—
295#461C2318yes—
296#451—24no—
297#451—24no—
298#448—24no—
299#448—24no—
300#432—21no—
301#432—21no—
302#432—21no—
303#432—21no—
304#432C2312yes—
305#432C2312yes—
306#432C2312yes—
307#432C2312yes—
308C2×#107—22no—
309C2×#106—22no—
310C2×C4⋊C8C2312yes—
311C2×C4⋊C8C2312yes—
312#417—28no—
313#417—28no—
314C2×#103—22no—
315C2×#103—24no—
316C2×#103—22no—
317C2×#103—22no—
318C2×#102—22no—
319C2×#102—24no—
320C2×C22⋊C8—21no—
321C2×C22⋊C8—21no—
322C4×M16—21no—
323C4×M16—21no—
324C4×M16C2312yes—
325C4×M16C2312yes—
326C2×#97—21no—
327C2×#97—21no—
328C2×#97—21no—
329C2×C4×C8C2312yes—
330#333C2318yes—
331#331C2318yes—
332Q8⋊C8C2318yes—
333Q8⋊C8C2318yes—
334D4⋊C8C2318yes—
335D4⋊C8C2318yes—
336H(5,𝔽2)—88no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—48no—
345C2×#41C2×D414yes—
346C2×#41C2×D414yes—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—41no—
351C22×Q8—41no—
352C22×Q8—41no—
353C22×Q8—84no—
354C22×Q8C2×D411yescharacteristic
355C22×Q8C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8C2×D412yes—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C22×D4C2×D412yes—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—41no—
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C2×Q16—28no—
378C2×Q16—84no—
379C2×SD16—28no—
380C2×SD16—84no—
381C2×M16—22no—
382C2×M16—22no—
383C2×M16—44no—
384C22×C8—22no—
385C22×C8—22no—
386C22×C8—22no—
387C4⋊Q8—24no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—41no—
403C4⋊Q8—41no—
404C4⋊Q8—41no—
405C4⋊Q8—41no—
406C4⋊Q8—41no—
407C4⋊Q8—41no—
408C4⋊Q8C2×D412yes—
409C4⋊Q8C2414yes—
410C4⋊Q8C2412yes—
411#127—22no—
412#127—22no—
413#127—21no—
414#127—21no—
415#127C2×D412yes—
416#127C2412yes—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—22no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#125—24no—
432#125—24no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125—21no—
436#125—21no—
437#125—21no—
438#125—21no—
439#125C2×D412yes—
440#125C2×D412yes—
441#125C2×D412yes—
442#125C2×D412yes—
443#124—24no—
444#124—24no—
445#124—24no—
446#124—24no—
447#124—24no—
448#124—22no—
449#124—22no—
450#124—24no—
451#124—21no—
452#124—21no—
453#124—21no—
454#124—21no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124C2×D412yes—
458#124C2×D412yes—
459#124C2×D412yes—
460#124C2×D412yes—
461#124C2×D414yes—
462#124C2×D414yes—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8C2×D412yes—
510C22⋊Q8C2×D412yes—
511C22⋊Q8C2×D412yes—
512C22⋊Q8C2×D412yes—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121C2×D412yes—
550#121C2×D412yes—
551#121C2×D412yes—
552#121C2×D412yes—
553#120—24no—
554#120—24no—
555#120—24no—
556#120—24no—
557#120—24no—
558#120—24no—
559#120—24no—
560#120—24no—
561#120—24no—
562#120—24no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8C2×D412yes—
570C4×Q8C2×D412yes—
571C4×Q8C2412yes—
572C4×Q8C2412yes—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4C2×D412yes—
612C4×D4C2×D412yes—
613C4×D4C2412yes—
614C4×D4C2412yes—
615#117—24no—
616#117—24no—
617#117—24no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628C2×C4⋊C4—24no—
629C2×C4⋊C4—24no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—41no—
650C2×C4⋊C4—41no—
651C2×C4⋊C4—41no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—24no—
659C2×C22⋊C4—24no—
660C2×C22⋊C4—24no—
661C2×C22⋊C4—24no—
662C2×C22⋊C4—24no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2411yescharacteristic
687C2×C42C2411yescharacteristic
688C2×C42C2411yescharacteristic
689#107—28no—
690#106—28no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8C2414yes—
694C4⋊C8C2414yes—
695#103—216no—
696#103—28no—
697#103—28no—
698#103—28no—
699#102—216no—
700#102—28no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8—22no—
703C22⋊C8—22no—
704C22⋊C8—22no—
705#97—22no—
706#97—22no—
707#97—22no—
708#97—22no—
709#97—22no—
710#97—22no—
711C4×C8—22no—
712C4×C8C2414yes—
713C24—24no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—22no—
717C24#12011yescharacteristic
718#41—48no—
719#41—48no—
720#41—84no—
721#41—84no—
722#41—88no—
723#41—88no—
724#41—88no—
725#41—84no—
726#41—84no—
727C2×Q8—24no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—24no—
732C2×Q8—44no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—44no—
736C2×Q8—44no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—42no—
739C2×Q8—42no—
740C2×Q8—84no—
741C2×Q8—84no—
742C2×Q8—84no—
743C2×Q8—84no—
744C2×Q8—84no—
745C2×Q8C22×D412yes—
746C2×Q8C22×D412yes—
747C2×Q8C22×D414yes—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—82no—
775C2×D4—82no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—88no—
779C2×D4—88no—
780C2×D4—88no—
781C2×D4C22×D412yes—
782C2×D4C22×D412yes—
783C2×D4C22×D414yes—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—82no—
809C22×C4—82no—
810C22×C4—84no—
811C22×C4—84no—
812C22×C4#12011yescharacteristic
813C22×C4#12011yescharacteristic
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830Q16—88no—
831SD16—88no—
832M16—44no—
833M16—44no—
834C2×C8—24no—
835C2×C8—24no—
836C2×C8—24no—
837C2×C8—44no—
838C2×C8—44no—
839C2×C8—44no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4C22×D412yes—
879C4⋊C4C22×D412yes—
880C4⋊C4C22×D412yes—
881C4⋊C4C22×D412yes—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C42—24no—
917C42—24no—
918C42—22no—
919C42—22no—
920C42—22no—
921C42—22no—
922C42#12011yescharacteristic
923C42#12011yescharacteristic
924C42#12011yescharacteristic
925C42#12011yescharacteristic
926C42#12011yescharacteristic
927C42#12011yescharacteristic
928C42C22×D411yescharacteristic
929C42C22×D411yescharacteristic
930C42C22×D411yescharacteristic
931C42C22×D411yescharacteristic
932C42C22×D411yescharacteristic
933C42C22×D411yescharacteristic
934C42C22×D411yescharacteristic
935C42C22×D411yescharacteristic
936C42C22×D411yescharacteristic
937C42C2511yescharacteristic
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—24no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—44no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—84no—
953C23—84no—
954C23—84no—
955C23#45514yes—
956C23C2×#12011yescharacteristic
957C23C2×#12011yescharacteristic
958C23C2×#12011yescharacteristic
959Q8—24no—
960Q8—24no—
961Q8—44no—
962Q8—44no—
963Q8—44no—
964Q8—81no—
965Q8—81no—
966Q8—82no—
967Q8—84no—
968Q8—84no—
969Q8—84no—
970Q8—84no—
971D4—24no—
972D4—24no—
973D4—44no—
974D4—44no—
975D4—44no—
976D4—44no—
977D4—44no—
978D4—48no—
979D4—48no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—82no—
985D4—82no—
986D4—82no—
987D4—84no—
988D4—84no—
989D4—84no—
990D4—84no—
991D4—84no—
992D4—84no—
993D4—84no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—84no—
1028C2×C4—84no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—84no—
1034C2×C4—84no—
1035C2×C4—84no—
1036C2×C4—84no—
1037C2×C4—84no—
1038C2×C4—84no—
1039C2×C4—84no—
1040C2×C4—84no—
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C23×D411yescharacteristic
1051C2×C4C23×D411yescharacteristic
1052C2×C4C23×D411yescharacteristic
1053C8—44no—
1054C8—44no—
1055C8—44no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—44no—
1063C22—42no—
1064C22—44no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—44no—
1068C22—42no—
1069C22—44no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—164no—
1073C22—162no—
1074C22—162no—
1075C22—324no—
1076C22C2×#45512yes—
1077C22C2×#45512yes—
1078C22C2×#45512yes—
1079C22C22×#12011yescharacteristic
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—21no—
1085C4—21no—
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—42no—
1091C4—42no—
1092C4—42no—
1093C4—42no—
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—44no—
1097C4—84no—
1098C4#358512yes—
1099C4#358612yes—
1100C2—22no—
1101C2—22no—
1102C2—22no—
1103C2—84no—
1104C2—82no—
1105C2—82no—
1106C2#6036911yescharacteristic
1107C2#6037011yescharacteristic
1108C2C22×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3239C2semidirect
3. C2×#3218C2semidirect
4. C2×#3141C2semidirect
5. #18690C2semidirect
6. #18689C2semidirect
7. #18573C2semidirect
8. #18572C2semidirect
9. #18571C2semidirect
10. #18570C2semidirect
11. #17754C2semidirect
12. #17502C2semidirect
13. #17502C2semidirect
37. C22×C4⋊Q8C22semidirect
42. #3239C22semidirect
43. #3239C22semidirect
46. #3218C22semidirect
47. #3218C22semidirect
52. #3141C22semidirect
53. #3141C22semidirect
57. C2×#487C22semidirect
58. C2×#486C22semidirect
61. C2×#475C22semidirect
62. C2×#474C22semidirect
63. C2×#462C22semidirect
64. C2×#461C22semidirect
67. C2×#432C22semidirect
68. C2×#432C22semidirect
70. C2×C4×M16C22semidirect
71. #1646C22semidirect
72. #1645C22semidirect
73. #1644C22semidirect
74. #1643C22semidirect
75. #1642C22semidirect
76. #1641C22semidirect
77. #1640C22semidirect
78. #1639C22semidirect
79. #1558C22semidirect
80. #1555C22semidirect
81. #1551C22semidirect
82. #1551C22semidirect
83. #1494C22semidirect
84. #1494C22semidirect
85. #1491C22semidirect
86. #1491C22semidirect
87. #1490C22semidirect
88. #1490C22semidirect
89. #1483C22semidirect
90. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
C2×#32392
C2×#32182
C2×#31412
#186902
#186892
#185732
#185722
#185712
#185702
#177542
#175022