Finite Group Databasebeta

← #6348509

Subgroups — #6348509

Order 512.

2700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1071 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18700C214yesmaximal, complemented
6#18699C214yesmaximal, complemented
7#18589C214yesmaximal, complemented
8#18588C214yesmaximal, complemented
9#18587C214yesmaximal, complemented
10#18586C214yesmaximal, complemented
11#17755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3564—22no—
15#3564—22no—
16#3563—21no—
17#3563—21no—
18#3561—21no—
19#3561—21no—
20#3553—22no—
21#3552C2212yes—
22#3552C2212yes—
23#3523C2212yes—
24#3523C2212yes—
25#3520C2212yes—
26#3520C2212yes—
27#3516—22no—
28#3516—22no—
29#3505—21no—
30#3505—21no—
31#3501—21no—
32#3501—21no—
33#3495—22no—
34#3495—22no—
35#3491—22no—
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40#3239—22no—
41#3239—22no—
42#3239C2214yes—
43#3239C2214yescomplemented
44#3218—22no—
45#3218—22no—
46#3218C2214yes—
47#3218C2214yescomplemented
48#3165—22no—
49#3165—22no—
50#3165C2214yescomplemented
51#3165C2214yescomplemented
52C2×#501—21no—
53C2×#501—22no—
54C2×#500C2212yescomplemented
55C2×#498C2212yescomplemented
56C2×#497—21no—
57C2×#491—21no—
58C2×#489—21no—
59C2×#484—21no—
60C2×#481—21no—
61C2×#475C2212yescomplemented
62C2×#474C2212yescomplemented
63C2×#462C2212yescomplemented
64C2×#461C2212yescomplemented
65C2×#451—21no—
66C2×#448—21no—
67C2×#432C2211yescharacteristic
68C2×#432C2211yescharacteristic
69C2×#428—22no—
70C2×C4×M16C2211yescharacteristic
71#1654C2218yescomplemented
72#1653C2218yescomplemented
73#1652C2218yescomplemented
74#1651C2218yescomplemented
75#1650C2218yescomplemented
76#1649C2218yescomplemented
77#1648C2218yescomplemented
78#1647C2218yescomplemented
79#1556C2212yescomplemented
80#1556C2212yescomplemented
81#1552C2214yescomplemented
82#1552C2214yescomplemented
83#1494C2214yescomplemented
84#1494C2214yescomplemented
85#1491C2212yescomplemented
86#1491C2212yescomplemented
87#1490C2212yescomplemented
88#1490C2212yescomplemented
89#1483C2214yes—
90#1483C2214yes—
91C23×Q8—21no—
92C22×Q16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×M16—21no—
95#564—22no—
96#563—22no—
97#563—22no—
98#563—24no—
99#563—24no—
100#562—22no—
101#557—22no—
102#557—22no—
103#557C2312yes—
104#557C2312yes—
105#556—24no—
106#556—24no—
107#556—22no—
108#556—22no—
109#556C2312yes—
110#556C2312yes—
111#554—24no—
112#554—24no—
113#554—24no—
114#554—24no—
115#554—22no—
116#554—22no—
117#554—22no—
118#554—22no—
119#553—24no—
120#553—24no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#552—24no—
124#552—24no—
125#552—24no—
126#552—24no—
127#552—24no—
128#552—24no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—24no—
132#552—24no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141D4×Q8—22no—
142D4×Q8—22no—
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8C2312yes—
146D4×Q8C2312yes—
147#548—22no—
148#548—22no—
149#548—22no—
150#548—22no—
151#547C2312yes—
152#547C2312yes—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#544—22no—
156#544—22no—
157#544—22no—
158#544—22no—
159#543—22no—
160#543—22no—
161#543—22no—
162#542—24no—
163#542—24no—
164#542—22no—
165#542—22no—
166#542—22no—
167#542—22no—
168#541—24no—
169#541—24no—
170#541—22no—
171#541—22no—
172#541—24no—
173#541—24no—
174#541—22no—
175#541—22no—
176#539—22no—
177#539—22no—
178#539—24no—
179#539—24no—
180#539—24no—
181#539—24no—
182#538—22no—
183#538—22no—
184#536—22no—
185#536—22no—
186#534—22no—
187#533—22no—
188#533—22no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533D412yes—
194#533D412yes—
195#533C2312yes—
196#533C2312yes—
197C2×C4⋊Q8—21no—
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8—21no—
200C2×C4⋊Q8—21no—
201C2×C4⋊Q8—21no—
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8—21no—
204C2×C4⋊Q8—21no—
205C2×C4⋊Q8—21no—
206C2×C4⋊Q8C2312yes—
207C2×C4⋊Q8C2312yes—
208C2×C4⋊Q8C2312yes—
209C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
211#529—24no—
212#529—24no—
213#529—22no—
214#529—22no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529D412yes—
224#529D412yes—
225#529D412yes—
226#529D412yes—
227#529C2312yes—
228#529C2312yes—
229#529C2312yes—
230#529C2312yes—
231C2×#126—21no—
232C2×#126—21no—
233C2×#125D411yescharacteristic
234C2×#125D411yescharacteristic
235C2×#125D412yes—
236C2×#124D411yescharacteristic
237C2×#124D411yescharacteristic
238#525—22no—
239#525—22no—
240C2×#123—21no—
241C2×#123—21no—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—22no—
245C2×C22⋊Q8—22no—
246C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
247C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
248C2×#121D411yescharacteristic
249C2×#121D411yescharacteristic
250#520—22no—
251#520—22no—
252#519—22no—
253#519—22no—
254#518—22no—
255#518—22no—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
259C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×#117—21no—
265C2×#117—21no—
266C2×#117D412yes—
267C22×C4⋊C4—21no—
268C22×C4⋊C4—21no—
269C22×C42C2311yescharacteristic
270#501—28no—
271#501—28no—
272#501—24no—
273#501—24no—
274#500—24no—
275#500C2318yes—
276#498—24no—
277#498C2318yes—
278#497—24no—
279#497—24no—
280#491—24no—
281#491—24no—
282#489—24no—
283#489—24no—
284#484—24no—
285#484—24no—
286#481—24no—
287#481—24no—
288#475—24no—
289#475C2318yes—
290#474—24no—
291#474C2318yes—
292#462—24no—
293#462C2318yes—
294#461—24no—
295#461C2318yes—
296#451—24no—
297#451—24no—
298#448—24no—
299#448—24no—
300#432—21no—
301#432—21no—
302#432—21no—
303#432—21no—
304#432C2312yes—
305#432C2312yes—
306#432C2312yes—
307#432C2312yes—
308#428—28no—
309#428—28no—
310C2×#107—22no—
311C2×#107—24no—
312C2×#106—22no—
313C2×#106—24no—
314C2×C4⋊C8C2312yes—
315C2×C4⋊C8C2312yes—
316C2×#103—22no—
317C2×#103—22no—
318C2×#103—22no—
319C2×#102—22no—
320C2×C22⋊C8—21no—
321C2×C22⋊C8—21no—
322C4×M16—21no—
323C4×M16—21no—
324C4×M16C2312yes—
325C4×M16C2312yes—
326C2×#97—21no—
327C2×#97—21no—
328C2×#97—21no—
329C2×C4×C8C2312yes—
330#332C2318yes—
331#332C2318yes—
332Q8⋊C8C2318yes—
333Q8⋊C8C2318yes—
334D4⋊C8C2318yes—
335D4⋊C8C2318yes—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C22×Q8—22no—
339C22×Q8—22no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—41no—
346C22×Q8—41no—
347C22×Q8—41no—
348C22×Q8—84no—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4C2×D411yescharacteristic
354C22×D4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—41no—
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C2×Q16—28no—
362C2×Q16—84no—
363C2×SD16—28no—
364C2×SD16—84no—
365C2×M16—28no—
366C2×M16—22no—
367C2×M16—22no—
368C22×C8—22no—
369C22×C8—22no—
370C22×C8—22no—
371C4⋊Q8—24no—
372C4⋊Q8—24no—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—24no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—41no—
393C4⋊Q8—41no—
394C4⋊Q8—41no—
395C4⋊Q8—41no—
396C4⋊Q8—41no—
397C4⋊Q8—41no—
398C4⋊Q8C2×D412yes—
399C4⋊Q8C2×D412yes—
400C4⋊Q8C2414yes—
401C4⋊Q8C2412yes—
402C4⋊Q8C2412yes—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#126—22no—
423#126—22no—
424#126—22no—
425#125—24no—
426#125—24no—
427#125—24no—
428#125—24no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—24no—
433#125—24no—
434#125—24no—
435#125—24no—
436#125—24no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—24no—
440#125—24no—
441#125—21no—
442#125—21no—
443#125—21no—
444#125—21no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125C2×D412yes—
448#125C2×D412yes—
449#125C2×D412yes—
450#125C2×D412yes—
451#125C2×D414yes—
452#125C2×D414yes—
453#124—24no—
454#124—24no—
455#124—24no—
456#124—24no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—21no—
460#124—21no—
461#124—21no—
462#124—21no—
463#124C2×D412yes—
464#124C2×D412yes—
465#124C2×D412yes—
466#124C2×D412yes—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8C2×D412yes—
528C22⋊Q8C2×D412yes—
529C22⋊Q8C2×D412yes—
530C22⋊Q8C2×D412yes—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121C2×D412yes—
542#121C2×D412yes—
543#121C2×D412yes—
544#121C2×D412yes—
545#120—24no—
546#120—24no—
547C4×Q8—24no—
548C4×Q8—24no—
549C4×Q8—24no—
550C4×Q8—24no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8C2×D412yes—
570C4×Q8C2×D412yes—
571C4×Q8C2412yes—
572C4×Q8C2412yes—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4C2×D412yes—
600C4×D4C2×D412yes—
601C4×D4C2412yes—
602C4×D4C2412yes—
603#117—24no—
604#117—24no—
605#117—24no—
606#117—24no—
607#117—24no—
608#117—24no—
609#117—24no—
610#117—24no—
611#117—22no—
612#117—22no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—22no—
616#117—22no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117C2×D414yes—
624#117C2×D414yes—
625C2×C4⋊C4—24no—
626C2×C4⋊C4—24no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—41no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—41no—
650C2×C4⋊C4—41no—
651C2×C4⋊C4—41no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4C2×D412yes—
654C2×C4⋊C4C2×D412yes—
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—24no—
660C2×C22⋊C4—24no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C42—22no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2411yescharacteristic
685C2×C42C2411yescharacteristic
686C2×C42C2411yescharacteristic
687#107—216no—
688#107—28no—
689#106—216no—
690#106—28no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8C2414yes—
694C4⋊C8C2414yes—
695#103—28no—
696#103—28no—
697#103—28no—
698#102—28no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8—22no—
703#97—22no—
704#97—22no—
705#97—22no—
706#97—22no—
707#97—22no—
708#97—22no—
709C4×C8—22no—
710C4×C8C2414yes—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24#12011yescharacteristic
714#41—84no—
715#41—84no—
716C2×Q8—24no—
717C2×Q8—24no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—24no—
725C2×Q8—42no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—44no—
728C2×Q8—44no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—42no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—82no—
733C2×Q8—82no—
734C2×Q8—84no—
735C2×Q8—84no—
736C2×Q8—84no—
737C2×Q8—84no—
738C2×Q8—84no—
739C2×Q8—84no—
740C2×Q8—84no—
741C2×Q8C22×D412yes—
742C2×Q8C22×D412yes—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4C22×D412yes—
756C2×D4C22×D412yes—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—82no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—84no—
782C22×C4#12011yescharacteristic
783C22×C4#12011yescharacteristic
784C22×C4#12011yescharacteristic
785C22×C4#12011yescharacteristic
786C22×C4#12011yescharacteristic
787C22×C4#12011yescharacteristic
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800Q16—88no—
801SD16—88no—
802M16—28no—
803M16—28no—
804C2×C8—28no—
805C2×C8—24no—
806C2×C8—24no—
807C2×C8—24no—
808C2×C8—44no—
809C2×C8—44no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4C22×D412yes—
861C4⋊C4C22×D412yes—
862C4⋊C4C22×D412yes—
863C4⋊C4C22×D414yes—
864C4⋊C4C22×D412yes—
865C4⋊C4C22×D414yes—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C42—24no—
897C42—24no—
898C42—24no—
899C42—24no—
900C42—22no—
901C42—22no—
902C42—24no—
903C42—24no—
904C42—22no—
905C42—22no—
906C42#12011yescharacteristic
907C42#12011yescharacteristic
908C42#12011yescharacteristic
909C42#12011yescharacteristic
910C42#12011yescharacteristic
911C42#12011yescharacteristic
912C42C22×D411yescharacteristic
913C42C22×D411yescharacteristic
914C42C22×D411yescharacteristic
915C42C22×D411yescharacteristic
916C42C22×D411yescharacteristic
917C42C22×D411yescharacteristic
918C42C22×D411yescharacteristic
919C42C22×D411yescharacteristic
920C42C22×D411yescharacteristic
921C42C2511yescharacteristic
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23#45614yes—
933C23C2×#12011yescharacteristic
934C23C2×#12011yescharacteristic
935C23C2×#12011yescharacteristic
936Q8—24no—
937Q8—24no—
938Q8—44no—
939Q8—44no—
940Q8—44no—
941Q8—44no—
942Q8—81no—
943Q8—81no—
944Q8—82no—
945Q8—82no—
946Q8—84no—
947Q8—84no—
948Q8—84no—
949Q8—84no—
950Q8—84no—
951D4—24no—
952D4—24no—
953D4—44no—
954D4—44no—
955D4—44no—
956D4—44no—
957D4—81no—
958D4—81no—
959D4—84no—
960D4—84no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—84no—
1001C2×C4—84no—
1002C2×C4—84no—
1003C2×C4—84no—
1004C2×C4—84no—
1005C2×C4—84no—
1006C2×C4—84no—
1007C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1009C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1011C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C23×D411yescharacteristic
1017C2×C4C23×D411yescharacteristic
1018C2×C4C23×D411yescharacteristic
1019C8—28no—
1020C8—44no—
1021C8—44no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—44no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—162no—
1036C22—162no—
1037C22C2×#45612yes—
1038C22C2×#45612yes—
1039C22C2×#45612yes—
1040C22C22×#12011yescharacteristic
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—21no—
1045C4—21no—
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—42no—
1052C4—44no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—44no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—84no—
1060C4#358512yes—
1061C4#358612yes—
1062C2—22no—
1063C2—22no—
1064C2—22no—
1065C2—82no—
1066C2—82no—
1067C2#6036911yescharacteristic
1068C2#6037011yescharacteristic
1069C2C22×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62823C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3239C2semidirect
3. C2×#3218C2semidirect
4. C2×#3165C2semidirect
5. #18700C2semidirect
6. #18699C2semidirect
7. #18589C2semidirect
8. #18588C2semidirect
9. #18587C2semidirect
10. #18586C2semidirect
11. #17755C2semidirect
12. #17502C2semidirect
13. #17502C2semidirect
43. #3239C22semidirect
47. #3218C22semidirect
50. #3165C22semidirect
51. #3165C22semidirect
54. C2×#500C22semidirect
55. C2×#498C22semidirect
61. C2×#475C22semidirect
62. C2×#474C22semidirect
63. C2×#462C22semidirect
64. C2×#461C22semidirect
71. #1654C22semidirect
72. #1653C22semidirect
73. #1652C22semidirect
74. #1651C22semidirect
75. #1650C22semidirect
76. #1649C22semidirect
77. #1648C22semidirect
78. #1647C22semidirect
79. #1556C22semidirect
80. #1556C22semidirect
81. #1552C22semidirect
82. #1552C22semidirect
83. #1494C22semidirect
84. #1494C22semidirect
85. #1491C22semidirect
86. #1491C22semidirect
87. #1490C22semidirect
88. #1490C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
C2×#32392
C2×#32182
C2×#31652
#187002
#186992
#185892
#185882
#185872
#185862
#177552
#175022