Finite Group Databasebeta

← #6348515

Subgroups — #6348515

Order 512.

2732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1243 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18710C214yesmaximal, complemented
6#18708C214yesmaximal, complemented
7#18614C212yesmaximal, complemented
8#18612C212yesmaximal, complemented
9#18602C212yesmaximal, complemented
10#18600C212yesmaximal, complemented
11#18588C212yesmaximal, complemented
12#18580C212yesmaximal, complemented
13#18572C212yesmaximal, complemented
14#18564C212yesmaximal, complemented
15#17756C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17501C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3565—22no—
19#3564—22no—
20#3557—22no—
21#3555C2212yescomplemented
22#3554C2212yescomplemented
23#3552—21no—
24#3544—21no—
25#3535—22no—
26#3523C2212yes—
27#3522C2212yes—
28#3520—22no—
29#3518—21no—
30#3515—21no—
31#3515—22no—
32#3510—21no—
33#3507—22no—
34#3507C2211yescharacteristic, complemented
35#3506C2211yescharacteristic, complemented
36#3504—21no—
37#3502C2211yescharacteristic, complemented
38#3501C2211yescharacteristic, complemented
39#3495—22no—
40#3495—21no—
41#3494—21no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#533C2211yescharacteristic
44C2×#532C2211yescharacteristic
45C2×#529C2211yescharacteristic
46#3251C2214yes—
47#3239C2212yes—
48#3234—21no—
49#3217C2212yes—
50#3216—22no—
51#3216—21no—
52#3216—21no—
53#3216C2212yes—
54#3216C2212yes—
55#3216C2214yescomplemented
56#3213—21no—
57#3193—21no—
58#3192—21no—
59#3184C2212yes—
60#3182C2212yes—
61#3180—22no—
62#3171—22no—
63#3171—22no—
64#3169C2212yescomplemented
65#3167C2212yescomplemented
66#3165C2211yescharacteristic, complemented
67#3151C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#497—21no—
69#3141C2211yescharacteristic, complemented
70#3138C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#489—21no—
72#3105—22no—
73#3103C2212yes—
74#3100C2212yes—
75#3055—22no—
76C2×#462C2212yescomplemented
77C2×#460C2212yescomplemented
78C2×#452—22no—
79C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80#2920C2211yescharacteristic
81C2×#432C2211yescharacteristic
82C2×C4×M16C2211yescharacteristic
83#1653C2214yescomplemented
84#1652C2214yescomplemented
85#1649C2214yescomplemented
86#1648C2214yescomplemented
87#1645C2214yescomplemented
88#1644C2214yescomplemented
89#1641C2214yescomplemented
90#1640C2214yescomplemented
91#1628C2214yescomplemented
92#1627C2214yescomplemented
93#1626C2214yescomplemented
94#1626C2214yescomplemented
95#1623C2214yescomplemented
96#1622C2214yescomplemented
97#1621C2214yescomplemented
98#1620C2214yescomplemented
99#1559C2212yescomplemented
100#1557C2212yescomplemented
101#1554C2212yescomplemented
102#1553C2212yescomplemented
103#1552C2212yescomplemented
104#1551C2212yescomplemented
105#1494C2214yescomplemented
106#1493C2214yescomplemented
107#1491C2212yescomplemented
108#1491C2212yescomplemented
109#1491C2212yescomplemented
110#1490C2212yescomplemented
111#1485C2212yescomplemented
112#1485C2212yescomplemented
113#1483C2212yes—
114#1483C2212yes—
115C22×#41—21no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C22×Q16—22no—
118C22×SD16—22no—
119C22×M16—21no—
120#563—24no—
121#563—24no—
122#563—24no—
123#562—24no—
124#559—22no—
125#559—22no—
126#559—22no—
127#559C2312yes—
128Q82—21no—
129Q82C2312yes—
130#557—21no—
131#557—22no—
132#557—22no—
133#557—22no—
134#557—22no—
135#557C2312yes—
136#557C2312yes—
137#556—24no—
138#556—22no—
139#556—24no—
140#556—21no—
141#556—22no—
142#556—22no—
143#556—22no—
144#556—22no—
145#556C2312yes—
146#555—22no—
147#555—21no—
148#554—24no—
149#554—22no—
150#554—24no—
151#554—21no—
152#554—21no—
153#554—22no—
154#554—22no—
155#554—22no—
156#554—22no—
157#554C2312yes—
158#553—22no—
159#553—22no—
160#553—22no—
161#552—24no—
162#552—24no—
163#552—22no—
164#552—24no—
165#552—24no—
166#552—22no—
167#552—24no—
168#552—22no—
169#552—22no—
170#552—24no—
171#552—22no—
172#551—24no—
173#551—24no—
174#551—24no—
175#551—24no—
176#550C2312yes—
177D4×Q8—22no—
178D4×Q8—21no—
179D4×Q8C2312yes—
180#548—22no—
181#548—22no—
182#547—22no—
183#547—24no—
184#547—21no—
185#547—22no—
186#547—22no—
187#546—24no—
188#544—22no—
189#544—22no—
190#544—22no—
191#544—22no—
192#544—21no—
193#544—21no—
194#543—22no—
195#542—22no—
196#542—22no—
197#542—24no—
198#542—24no—
199#542—22no—
200#542—24no—
201#542—22no—
202#542—22no—
203#542—22no—
204#541—22no—
205#541—24no—
206#541—22no—
207#541—22no—
208#541—24no—
209#540—22no—
210#539—24no—
211#539—24no—
212#539—24no—
213#539—24no—
214#539—22no—
215#539—24no—
216#538—22no—
217#536—24no—
218#536—21no—
219#536—22no—
220#535—21no—
221#533—22no—
222#533—22no—
223#533—22no—
224#533—21no—
225#533—21no—
226#533—21no—
227#533—21no—
228#533D412yes—
229#533D411yescharacteristic
230#533D411yescharacteristic
231#533C2311yescharacteristic
232#533C2311yescharacteristic
233#533C2311yescharacteristic
234#533C2311yescharacteristic
235#533C2312yes—
236#533C2311yescharacteristic
237#532—22no—
238#532—21no—
239#532—21no—
240#532—21no—
241#532—21no—
242#532—21no—
243#532—21no—
244#532C2312yes—
245#532C2312yes—
246#532C2311yescharacteristic
247#532C2311yescharacteristic
248#532C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
250C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
251C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×#127C2311yescharacteristic
253#529—22no—
254#529—22no—
255#529—22no—
256#529—22no—
257#529—22no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529D412yes—
267#529D412yes—
268#529D412yes—
269#529D412yes—
270#529C2312yes—
271#529C2312yes—
272C2×#126—21no—
273C2×#125—22no—
274C2×#125—21no—
275C2×#125D411yescharacteristic
276C2×#124—21no—
277C2×#124D411yescharacteristic
278#525—21no—
279#525—21no—
280#525—22no—
281#525D412yes—
282C2×#123—21no—
283C2×C22⋊Q8—21no—
284C2×C22⋊Q8—22no—
285C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
286C2×C22⋊Q8D412yes—
287C2×#121—21no—
288C2×#121—21no—
289C2×#121D411yescharacteristic
290#520—24no—
291#520—22no—
292#520—21no—
293#520—21no—
294#519—21no—
295#519—22no—
296#518—21no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41—21no—
299C4×#41D412yes—
300C2×C4×Q8—21no—
301C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
302C2×C4×Q8C2312yes—
303C2×C4×D4—21no—
304C2×C4×D4—21no—
305C2×C4×D4—21no—
306C2×C4×D4C2311yescharacteristic
307C2×#117—21no—
308C2×#117—21no—
309C22×C42C2311yescharacteristic
310#501—22no—
311#501—22no—
312#500C2312yes—
313#498C2312yes—
314#497—22no—
315#497—22no—
316#497—24no—
317#496—22no—
318#496—22no—
319#493C2312yes—
320#492C2312yes—
321#490—22no—
322#490—22no—
323#489—22no—
324#489—22no—
325#489—24no—
326#489—22no—
327#489—22no—
328#487C2312yes—
329#486C2312yes—
330#486C2312yes—
331#486C2312yes—
332#484—22no—
333#481—22no—
334#481—22no—
335#480—22no—
336#478—24no—
337#475C2314yes—
338#474C2314yes—
339#469—24no—
340#469—24no—
341#468—24no—
342#468—24no—
343#466—24no—
344#465—24no—
345#463—24no—
346#462—22no—
347#462—22no—
348#462C2314yes—
349#462C2314yes—
350#460—22no—
351#460—22no—
352#460C2314yes—
353#460C2314yes—
354#460C2314yes—
355#459C2314yes—
356#452—24no—
357#452—24no—
358#452—24no—
359#452—24no—
360#450—22no—
361#448—22no—
362#447—22no—
363#447—22no—
364#442—24no—
365#440—24no—
366C4×SD16—24no—
367C4×SD16—24no—
368C4×D8—24no—
369C4×D8—24no—
370#432—21no—
371#432—21no—
372#432—21no—
373#432C2312yes—
374#432C2312yes—
375#432C2312yes—
376#431—21no—
377#431C2312yes—
378#428—22no—
379#423C2312yes—
380C2×C4⋊C8C2312yes—
381#418—22no—
382#417—22no—
383C2×#103—22no—
384C2×#102—22no—
385#407—21no—
386C2×C22⋊C8—21no—
387C4×M16—21no—
388C4×M16—21no—
389C4×M16—21no—
390C4×M16C2311yescharacteristic
391C4×M16C2311yescharacteristic
392C4×M16C2312yes—
393C2×#97—21no—
394C2×#97—21no—
395C2×C4×C8C2312yes—
396#333C2314yes—
397#332C2314yes—
398#332C2314yes—
399#331C2314yes—
400Q8⋊C8C2314yes—
401Q8⋊C8C2314yes—
402Q8⋊C8C2314yes—
403Q8⋊C8C2314yes—
404Q8⋊C8C2314yes—
405Q8⋊C8C2314yes—
406D4⋊C8C2314yes—
407D4⋊C8C2314yes—
408C2×#41—24no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—41no—
416C2×#41—84no—
417C2×#41C2×D412yes—
418C22×Q8—22no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8C2×D411yescharacteristic
422C22×Q8C2×D412yes—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4—21no—
430C23×C4—41no—
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434AGL(1,ℤ/8)—48no—
435C2×Q16—24no—
436C2×Q16—24no—
437C2×Q16—84no—
438C2×SD16—24no—
439C2×SD16—24no—
440C2×SD16—24no—
441C2×SD16—24no—
442C2×SD16—84no—
443C2×D8—24no—
444C2×D8—24no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—22no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—44no—
450C22×C8—22no—
451C22×C8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—24no—
455C4⋊Q8—24no—
456C4⋊Q8—24no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—24no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8C2×D412yes—
471C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2×D412yes—
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2412yes—
477C4⋊Q8C2411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2411yescharacteristic
480#127—22no—
481#127—21no—
482#127—21no—
483#127—21no—
484#127C2412yes—
485#127C2411yescharacteristic
486#126—24no—
487#126—24no—
488#126—24no—
489#126—24no—
490#126—24no—
491#126—24no—
492#126—24no—
493#126—24no—
494#126—24no—
495#126—24no—
496#126—24no—
497#126—24no—
498#126—24no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—22no—
505#125—24no—
506#125—24no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—24no—
510#125—24no—
511#125—24no—
512#125—24no—
513#125—24no—
514#125—24no—
515#125—24no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—24no—
520#125—24no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—22no—
525#125—21no—
526#125—22no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125C2×D412yes—
532#125C2×D412yes—
533#125C2×D412yes—
534#124—24no—
535#124—24no—
536#124—24no—
537#124—24no—
538#124—24no—
539#124—24no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—41no—
550#124—41no—
551#124C2×D412yes—
552#124C2×D412yes—
553#124C2×D412yes—
554#123—24no—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567#123—24no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—24no—
613C22⋊Q8C2×D412yes—
614C22⋊Q8C2×D412yes—
615C22⋊Q8C2×D412yes—
616C22⋊Q8C2×D412yes—
617C22⋊Q8C2×D412yes—
618C22⋊Q8C2×D412yes—
619C22⋊Q8C2×D412yes—
620C22⋊Q8C2×D412yes—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—24no—
624#121—24no—
625#121—24no—
626#121—24no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—41no—
639#121—41no—
640#121—41no—
641#121—41no—
642#121C2×D412yes—
643#121C2×D412yes—
644#121C2×D412yes—
645#121C2×D412yes—
646#120—24no—
647#120—22no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—24no—
651C4×Q8—24no—
652C4×Q8—24no—
653C4×Q8—24no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—22no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—21no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8C2×D412yes—
676C4×Q8C2×D412yes—
677C4×Q8C2×D412yes—
678C4×Q8C2×D412yes—
679C4×Q8C2×D412yes—
680C4×Q8C2412yes—
681C4×Q8C2412yes—
682C4×Q8C2412yes—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—24no—
686C4×D4—24no—
687C4×D4—24no—
688C4×D4—24no—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—24no—
691C4×D4—24no—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—41no—
719C4×D4—41no—
720C4×D4—41no—
721C4×D4—41no—
722C4×D4C2×D412yes—
723C4×D4C2×D412yes—
724C4×D4C2×D412yes—
725C4×D4C2412yes—
726#117—24no—
727#117—24no—
728#117—24no—
729#117—24no—
730#117—24no—
731#117—24no—
732#117—24no—
733#117—22no—
734#117—22no—
735#117—22no—
736#117—21no—
737#117—21no—
738#117—21no—
739#117—21no—
740#117—22no—
741#117—21no—
742#117—21no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117C2×D412yes—
752C2×C4⋊C4—24no—
753C2×C4⋊C4—24no—
754C2×C4⋊C4—24no—
755C2×C4⋊C4—22no—
756C2×C4⋊C4—22no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—21no—
759C2×C4⋊C4—21no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—21no—
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—22no—
765C2×C4⋊C4—21no—
766C2×C4⋊C4—22no—
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
770C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
771C2×C4⋊C4C2×D412yes—
772C2×C22⋊C4—24no—
773C2×C22⋊C4—22no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—41no—
780C2×C22⋊C4—41no—
781C2×C42—21no—
782C2×C42—22no—
783C2×C42—22no—
784C2×C42C2×D411yescharacteristic
785C2×C42C2×D411yescharacteristic
786C2×C42C2×D411yescharacteristic
787C2×C42C2×D411yescharacteristic
788C2×C42C2×D411yescharacteristic
789C2×C42C2×D411yescharacteristic
790C2×C42C2×D411yescharacteristic
791C2×C42C2×D411yescharacteristic
792C2×C42C2×D411yescharacteristic
793C2×C42C2411yescharacteristic
794C2×C42C2411yescharacteristic
795C2×C42C2411yescharacteristic
796#107—24no—
797#107—24no—
798#106—24no—
799#106—24no—
800C4⋊C8—22no—
801C4⋊C8—22no—
802C4⋊C8C2414yes—
803C4⋊C8C2414yes—
804#103—24no—
805#103—24no—
806#103—24no—
807#103—24no—
808#102—24no—
809#102—24no—
810#102—24no—
811#102—24no—
812#102—24no—
813#102—24no—
814#102—24no—
815#102—24no—
816C22⋊C8—22no—
817C22⋊C8—22no—
818C22⋊C8—22no—
819C22⋊C8—22no—
820#97—22no—
821#97—21no—
822#97—21no—
823#97—22no—
824#97—22no—
825#97—22no—
826C4×C8—22no—
827C4×C8—22no—
828C4×C8C2412yes—
829C4×C8C2412yes—
830C24—21no—
831C24—41no—
832C24#12011yescharacteristic
833#41—44no—
834#41—44no—
835#41—82no—
836#41—84no—
837#41—84no—
838#41—88no—
839#41—82no—
840#41—82no—
841#41—84no—
842#41—84no—
843C2×Q8—24no—
844C2×Q8—24no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—22no—
853C2×Q8—42no—
854C2×Q8—42no—
855C2×Q8—42no—
856C2×Q8—44no—
857C2×Q8—41no—
858C2×Q8—82no—
859C2×Q8—82no—
860C2×Q8—82no—
861C2×Q8C22×D412yes—
862C2×Q8C22×D412yes—
863C2×Q8C22×D412yes—
864C2×Q8C22×D412yes—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—24no—
869C2×D4—24no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—41no—
884C2×D4—41no—
885C2×D4—41no—
886C2×D4—82no—
887C2×D4—82no—
888C2×D4—84no—
889C2×D4C22×D412yes—
890C2×D4C22×D412yes—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—24no—
894C22×C4—24no—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—24no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—82no—
912C22×C4—84no—
913C22×C4#12011yescharacteristic
914C22×C4#12011yescharacteristic
915C22×C4#12011yescharacteristic
916C22×C4#12011yescharacteristic
917C22×C4#12011yescharacteristic
918C22×C4#12011yescharacteristic
919C22×C4#12011yescharacteristic
920C22×C4#12011yescharacteristic
921C22×C4#12011yescharacteristic
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C22×D411yescharacteristic
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D411yescharacteristic
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931Q16—84no—
932Q16—84no—
933SD16—48no—
934SD16—84no—
935SD16—84no—
936SD16—84no—
937D8—48no—
938D8—84no—
939M16—24no—
940M16—44no—
941M16—42no—
942M16—82no—
943C2×C8—22no—
944C2×C8—22no—
945C2×C8—24no—
946C2×C8—24no—
947C2×C8—44no—
948C2×C8—44no—
949C4⋊C4—24no—
950C4⋊C4—24no—
951C4⋊C4—24no—
952C4⋊C4—24no—
953C4⋊C4—24no—
954C4⋊C4—24no—
955C4⋊C4—24no—
956C4⋊C4—24no—
957C4⋊C4—24no—
958C4⋊C4—24no—
959C4⋊C4—24no—
960C4⋊C4—24no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—41no—
1003C4⋊C4C22×D412yes—
1004C4⋊C4C22×D412yes—
1005C4⋊C4C22×D412yes—
1006C4⋊C4C22×D412yes—
1007C4⋊C4C22×D412yes—
1008C4⋊C4C22×D412yes—
1009C22⋊C4—24no—
1010C22⋊C4—24no—
1011C22⋊C4—24no—
1012C22⋊C4—24no—
1013C22⋊C4—24no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—24no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—42no—
1041C22⋊C4—42no—
1042C22⋊C4—42no—
1043C22⋊C4—42no—
1044C42—24no—
1045C42—24no—
1046C42—24no—
1047C42—24no—
1048C42—22no—
1049C42—22no—
1050C42—22no—
1051C42—22no—
1052C42—22no—
1053C42—22no—
1054C42—22no—
1055C42—22no—
1056C42—22no—
1057C42#12011yescharacteristic
1058C42#12011yescharacteristic
1059C42#12011yescharacteristic
1060C42#12011yescharacteristic
1061C42#12011yescharacteristic
1062C42#12011yescharacteristic
1063C42C22×D411yescharacteristic
1064C42C22×D411yescharacteristic
1065C42C22×D411yescharacteristic
1066C42C22×D411yescharacteristic
1067C42C22×D411yescharacteristic
1068C42C22×D411yescharacteristic
1069C42C22×D411yescharacteristic
1070C42C22×D411yescharacteristic
1071C42C22×D411yescharacteristic
1072C42C2511yescharacteristic
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—81no—
1081C23—81no—
1082C23—82no—
1083C23—82no—
1084C23—82no—
1085C23C2×#12011yescharacteristic
1086C23C2×#12011yescharacteristic
1087C23C2×#12011yescharacteristic
1088Q8—22no—
1089Q8—22no—
1090Q8—22no—
1091Q8—22no—
1092Q8—24no—
1093Q8—42no—
1094Q8—42no—
1095Q8—42no—
1096Q8—42no—
1097Q8—44no—
1098Q8—82no—
1099Q8—81no—
1100Q8—82no—
1101Q8—81no—
1102Q8—82no—
1103Q8—84no—
1104Q8—84no—
1105D4—24no—
1106D4—42no—
1107D4—42no—
1108D4—44no—
1109D4—44no—
1110D4—44no—
1111D4—44no—
1112D4—42no—
1113D4—44no—
1114D4—42no—
1115D4—44no—
1116D4—82no—
1117D4—82no—
1118D4—82no—
1119D4—82no—
1120D4—82no—
1121D4—84no—
1122D4—84no—
1123D4—84no—
1124D4—84no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—44no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—84no—
1163C2×C4—84no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—84no—
1168C2×C4—84no—
1169C2×C4—84no—
1170C2×C4—84no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1173C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1174C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1175C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1176C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1177C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1178C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1179C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1180C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1181C2×C4C23×D411yescharacteristic
1182C2×C4C23×D411yescharacteristic
1183C2×C4C23×D411yescharacteristic
1184C8—24no—
1185C8—42no—
1186C8—44no—
1187C8—44no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—82no—
1203C22—82no—
1204C22—82no—
1205C22—82no—
1206C22—164no—
1207C22—162no—
1208C22#301812yes—
1209C22C22×#12011yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—21no—
1219C4—21no—
1220C4—42no—
1221C4—42no—
1222C4—42no—
1223C4—42no—
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—42no—
1227C4—42no—
1228C4—42no—
1229C4—42no—
1230C4—82no—
1231C4#358512yes—
1232C4#358612yes—
1233C2—22no—
1234C2—41no—
1235C2—41no—
1236C2—82no—
1237C2—82no—
1238C2—162no—
1239C2#6036811yescharacteristic
1240C2#6036911yescharacteristic
1241C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62831C2semidirect
2. #60949C2semidirect
3. C2×#3216C2semidirect
4. #60700C2semidirect
5. #18710C2semidirect
6. #18708C2semidirect
7. #18614C2semidirect
8. #18612C2semidirect
9. #18602C2semidirect
10. #18600C2semidirect
11. #18588C2semidirect
12. #18580C2semidirect
13. #18572C2semidirect
14. #18564C2semidirect
15. #17756C2semidirect
16. #17502C2semidirect
17. #17501C2semidirect
21. #3555C22semidirect
22. #3554C22semidirect
34. #3507C22semidirect
35. #3506C22semidirect
37. #3502C22semidirect
38. #3501C22semidirect
55. #3216C22semidirect
64. #3169C22semidirect
65. #3167C22semidirect
66. #3165C22semidirect
67. #3151C22semidirect
69. #3141C22semidirect
70. #3138C22semidirect
76. C2×#462C22semidirect
77. C2×#460C22semidirect
83. #1653C22semidirect
84. #1652C22semidirect
85. #1649C22semidirect
86. #1648C22semidirect
87. #1645C22semidirect
88. #1644C22semidirect
89. #1641C22semidirect
90. #1640C22semidirect
91. #1628C22semidirect
92. #1627C22semidirect
93. #1626C22semidirect
94. #1626C22semidirect
95. #1623C22semidirect
96. #1622C22semidirect
97. #1621C22semidirect
98. #1620C22semidirect
99. #1559C22semidirect
100. #1557C22semidirect
101. #1554C22semidirect
102. #1553C22semidirect
103. #1552C22semidirect
104. #1551C22semidirect
105. #1494C22semidirect
106. #1493C22semidirect
107. #1491C22semidirect
108. #1491C22semidirect
109. #1491C22semidirect
110. #1490C22semidirect
111. #1485C22semidirect
112. #1485C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
#609492
C2×#32162
#607002
#187102
#187082
#186142
#186122
#186022
#186002
#185882
#185802
#185722
#185642
#177562
#175022
#175012