Finite Group Databasebeta

← #6348516

Subgroups — #6348516

Order 512.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic
2#60950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18711C214yesmaximal, complemented
6#18709C214yesmaximal, complemented
7#18615C212yesmaximal, complemented
8#18613C212yesmaximal, complemented
9#18603C212yesmaximal, complemented
10#18601C212yesmaximal, complemented
11#18589C212yesmaximal, complemented
12#18581C212yesmaximal, complemented
13#18573C212yesmaximal, complemented
14#18565C212yesmaximal, complemented
15#17756C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17501C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3565—22no—
19#3564—22no—
20#3557—22no—
21#3555C2212yes—
22#3554C2212yes—
23#3552—21no—
24#3544—21no—
25#3535—22no—
26#3523C2212yes—
27#3522C2212yes—
28#3520—22no—
29#3518—21no—
30#3515—21no—
31#3515—22no—
32#3510—21no—
33#3507—22no—
34#3507C2211yescharacteristic
35#3506C2211yescharacteristic
36#3504—21no—
37#3502C2211yescharacteristic
38#3501C2211yescharacteristic
39#3495—22no—
40#3495—21no—
41#3494—21no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#533C2211yescharacteristic
44C2×#533C2211yescharacteristic
45C2×#529C2211yescharacteristic
46#3252C2214yes—
47#3238C2212yes—
48#3237—22no—
49#3237—21no—
50#3237—21no—
51#3237C2212yes—
52#3237C2212yes—
53#3237C2214yescomplemented
54#3236—21no—
55#3218C2212yes—
56#3215—21no—
57#3195—21no—
58#3193—21no—
59#3185C2212yes—
60#3182C2212yes—
61#3181—22no—
62#3172—22no—
63#3172—22no—
64#3170C2212yescomplemented
65#3167C2212yescomplemented
66#3165C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#501—21no—
68#3152C2211yescharacteristic, complemented
69#3141C2211yescharacteristic, complemented
70#3139C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#491—21no—
72#3108—22no—
73#3104C2212yes—
74#3101C2212yes—
75C2×#485—22no—
76C2×#477C2212yescomplemented
77C2×#475C2212yescomplemented
78#3056—22no—
79C4×#137—22no—
80#2920C2211yescharacteristic
81C2×#432C2211yescharacteristic
82C2×C4×M16C2211yescharacteristic
83#1653C2214yescomplemented
84#1651C2214yescomplemented
85#1650C2214yescomplemented
86#1648C2214yescomplemented
87#1645C2214yescomplemented
88#1643C2214yescomplemented
89#1642C2214yescomplemented
90#1640C2214yescomplemented
91#1638C2214yescomplemented
92#1637C2214yescomplemented
93#1636C2214yescomplemented
94#1636C2214yescomplemented
95#1633C2214yescomplemented
96#1632C2214yescomplemented
97#1631C2214yescomplemented
98#1630C2214yescomplemented
99#1559C2212yescomplemented
100#1557C2212yescomplemented
101#1554C2212yes—
102#1553C2212yes—
103#1552C2212yescomplemented
104#1551C2212yescomplemented
105#1494C2214yes—
106#1493C2214yescomplemented
107#1491C2212yes—
108#1491C2212yescomplemented
109#1491C2212yescomplemented
110#1490C2212yes—
111#1485C2212yes—
112#1485C2212yes—
113#1483C2212yes—
114#1483C2212yes—
115C2×#137—22no—
116C22×M16—21no—
117#563—24no—
118#563—24no—
119#563—24no—
120#562—24no—
121#559—22no—
122#559—22no—
123#559—22no—
124#559C2312yes—
125Q82—21no—
126Q82C2312yes—
127#557—21no—
128#557—22no—
129#557—22no—
130#557—22no—
131#557—22no—
132#557C2312yes—
133#557C2312yes—
134#556—24no—
135#556—22no—
136#556—24no—
137#556—21no—
138#556—22no—
139#556—22no—
140#556—22no—
141#556—22no—
142#556C2312yes—
143#555—22no—
144#555—21no—
145#554—24no—
146#554—22no—
147#554—24no—
148#554—21no—
149#554—21no—
150#554—22no—
151#554—22no—
152#554—22no—
153#554—22no—
154#554C2312yes—
155#553—22no—
156#553—22no—
157#553—22no—
158#552—24no—
159#552—24no—
160#552—22no—
161#552—24no—
162#552—24no—
163#552—22no—
164#552—24no—
165#552—22no—
166#552—22no—
167#552—24no—
168#552—22no—
169#551—24no—
170#551—24no—
171#551—24no—
172#551—24no—
173#550C2312yes—
174D4×Q8—22no—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8C2312yes—
177#548—22no—
178#548—22no—
179#547—22no—
180#547—24no—
181#547—21no—
182#547—22no—
183#547—22no—
184#546—24no—
185#544—22no—
186#544—22no—
187#544—22no—
188#544—22no—
189#544—21no—
190#544—21no—
191#543—22no—
192#542—22no—
193#542—22no—
194#542—24no—
195#542—24no—
196#542—22no—
197#542—24no—
198#542—22no—
199#542—22no—
200#542—22no—
201#541—22no—
202#541—24no—
203#541—22no—
204#541—22no—
205#541—24no—
206#540—22no—
207#539—24no—
208#539—24no—
209#539—24no—
210#539—24no—
211#539—22no—
212#539—24no—
213#538—22no—
214#536—24no—
215#536—21no—
216#536—22no—
217#535—21no—
218#533—22no—
219#533—22no—
220#533—22no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—21no—
225#533—21no—
226#533—21no—
227#533—21no—
228#533—21no—
229#533—21no—
230#533—21no—
231#533D412yes—
232#533D411yescharacteristic
233#533D411yescharacteristic
234#533C2312yes—
235#533C2312yes—
236#533C2311yescharacteristic
237#533C2311yescharacteristic
238#533C2311yescharacteristic
239#533C2311yescharacteristic
240#533C2312yes—
241#533C2311yescharacteristic
242#532—22no—
243#532C2311yescharacteristic
244#532C2311yescharacteristic
245#532C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
247C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
248C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
250#529—22no—
251#529—22no—
252#529—22no—
253#529—22no—
254#529—22no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529D412yes—
264#529D412yes—
265#529D412yes—
266#529D412yes—
267#529C2312yes—
268#529C2312yes—
269C2×#126—21no—
270C2×#125—22no—
271C2×#125—21no—
272C2×#125—21no—
273C2×#125D411yescharacteristic
274C2×#124D411yescharacteristic
275#525—21no—
276#525—21no—
277#525—22no—
278#525D412yes—
279C2×#123—21no—
280C2×C22⋊Q8—21no—
281C2×C22⋊Q8—22no—
282C2×C22⋊Q8—21no—
283C2×C22⋊Q8—21no—
284C2×C22⋊Q8D412yes—
285C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
286C2×#121D411yescharacteristic
287#520—24no—
288#520—22no—
289#520—21no—
290#520—21no—
291#519—21no—
292#519—22no—
293#518—21no—
294C4×#41—21no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41D412yes—
297C2×C4×Q8—21no—
298C2×C4×Q8—21no—
299C2×C4×Q8—21no—
300C2×C4×Q8C2312yes—
301C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
302C2×C4×D4—21no—
303C2×C4×D4C2311yescharacteristic
304C2×#117—21no—
305C2×#117—21no—
306C2×#117—21no—
307C22×C42C2311yescharacteristic
308#501—22no—
309#501—22no—
310#501—24no—
311#501—22no—
312#501—22no—
313#500C2312yes—
314#498C2312yes—
315#497—22no—
316#497—22no—
317#494C2312yes—
318#492C2312yes—
319#491—22no—
320#491—22no—
321#491—24no—
322#491—22no—
323#491—22no—
324#489—22no—
325#489—22no—
326#487C2312yes—
327#487C2312yes—
328#487C2312yes—
329#486C2312yes—
330#485—24no—
331#485—24no—
332#485—24no—
333#485—24no—
334#484—22no—
335#483—22no—
336#483—22no—
337#480—22no—
338#479—24no—
339#477—22no—
340#477—22no—
341#477C2314yes—
342#477C2314yes—
343#477C2314yes—
344#476C2314yes—
345#475—22no—
346#475—22no—
347#475C2314yes—
348#475C2314yes—
349#470—24no—
350#470—24no—
351#468—24no—
352#468—24no—
353#467—24no—
354#465—24no—
355#464—24no—
356#462C2314yes—
357#461C2314yes—
358#451—22no—
359#451—22no—
360#450—22no—
361#448—22no—
362#441—24no—
363#440—24no—
364C4×Q16—24no—
365C4×Q16—24no—
366C4×SD16—24no—
367C4×SD16—24no—
368#432—21no—
369#432—21no—
370#432—21no—
371#432C2312yes—
372#432C2312yes—
373#432C2312yes—
374#431—21no—
375#431C2312yes—
376#428—22no—
377C2×#107—22no—
378C2×#106—22no—
379#423C2312yes—
380C2×C4⋊C8C2312yes—
381#419—22no—
382#417—22no—
383C2×#103—22no—
384C2×#103—22no—
385#407—21no—
386C2×C22⋊C8—21no—
387C4×M16—21no—
388C4×M16—21no—
389C4×M16—21no—
390C4×M16C2311yescharacteristic
391C4×M16C2311yescharacteristic
392C4×M16C2312yes—
393C2×#97—21no—
394C2×#97—21no—
395C2×C4×C8C2312yes—
396#333C2314yes—
397#332C2314yes—
398#332C2314yes—
399#331C2314yes—
400Q8⋊C8C2314yes—
401Q8⋊C8C2314yes—
402Q8⋊C8C2314yes—
403Q8⋊C8C2314yes—
404Q8⋊C8C2314yes—
405Q8⋊C8C2314yes—
406D4⋊C8C2314yes—
407D4⋊C8C2314yes—
408C2×#41—24no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41C2×D412yes—
413C22×Q8—22no—
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8—21no—
417C22×Q8C2×D411yescharacteristic
418C22×Q8C2×D412yes—
419C22×D4—21no—
420C22×D4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4—21no—
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425#137—48no—
426C2×Q16—24no—
427C2×Q16—24no—
428C2×SD16—24no—
429C2×SD16—24no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—22no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—44no—
435C22×C8—22no—
436C22×C8—22no—
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—24no—
440C4⋊Q8—24no—
441C4⋊Q8—24no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—24no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—22no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8C2×D412yes—
459C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Q8C2×D412yes—
462C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2412yes—
465C4⋊Q8C2412yes—
466C4⋊Q8C2411yescharacteristic
467C4⋊Q8C2411yescharacteristic
468C4⋊Q8C2411yescharacteristic
469#127—22no—
470#127C2411yescharacteristic
471#126—24no—
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—24no—
479#126—24no—
480#126—24no—
481#126—24no—
482#126—24no—
483#126—24no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#125—24no—
491#125—24no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—24no—
495#125—24no—
496#125—24no—
497#125—24no—
498#125—24no—
499#125—24no—
500#125—24no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#125—22no—
504#125—24no—
505#125—24no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—22no—
510#125—21no—
511#125—22no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—41no—
519#125—41no—
520#125C2×D412yes—
521#125C2×D412yes—
522#125C2×D412yes—
523#124—24no—
524#124—24no—
525#124—24no—
526#124—24no—
527#124—24no—
528#124—24no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124C2×D412yes—
537#124C2×D412yes—
538#124C2×D412yes—
539#123—24no—
540#123—24no—
541#123—24no—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8—24no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—24no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—41no—
603C22⋊Q8—41no—
604C22⋊Q8—41no—
605C22⋊Q8—41no—
606C22⋊Q8C2×D412yes—
607C22⋊Q8C2×D412yes—
608C22⋊Q8C2×D412yes—
609C22⋊Q8C2×D412yes—
610C22⋊Q8C2×D412yes—
611C22⋊Q8C2×D412yes—
612C22⋊Q8C2×D412yes—
613C22⋊Q8C2×D412yes—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—24no—
617#121—24no—
618#121—24no—
619#121—24no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—22no—
627#121C2×D412yes—
628#121C2×D412yes—
629#121C2×D412yes—
630#121C2×D412yes—
631#120—24no—
632#120—22no—
633C4×Q8—22no—
634C4×Q8—22no—
635C4×Q8—24no—
636C4×Q8—24no—
637C4×Q8—24no—
638C4×Q8—24no—
639C4×Q8—22no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—22no—
642C4×Q8—22no—
643C4×Q8—22no—
644C4×Q8—22no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8—22no—
651C4×Q8—21no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—41no—
665C4×Q8—41no—
666C4×Q8—41no—
667C4×Q8—41no—
668C4×Q8C2×D412yes—
669C4×Q8C2×D412yes—
670C4×Q8C2×D412yes—
671C4×Q8C2×D412yes—
672C4×Q8C2×D412yes—
673C4×Q8C2412yes—
674C4×Q8C2412yes—
675C4×Q8C2412yes—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—24no—
679C4×D4—24no—
680C4×D4—24no—
681C4×D4—24no—
682C4×D4—24no—
683C4×D4—24no—
684C4×D4—24no—
685C4×D4—24no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707C4×D4C2×D412yes—
708C4×D4C2×D412yes—
709C4×D4C2×D412yes—
710C4×D4C2412yes—
711#117—24no—
712#117—24no—
713#117—24no—
714#117—24no—
715#117—24no—
716#117—24no—
717#117—24no—
718#117—22no—
719#117—22no—
720#117—22no—
721#117—21no—
722#117—21no—
723#117—21no—
724#117—21no—
725#117—22no—
726#117—21no—
727#117—21no—
728#117—22no—
729#117—22no—
730#117—22no—
731#117—22no—
732#117—22no—
733#117—22no—
734#117—22no—
735#117—22no—
736#117—22no—
737#117—22no—
738#117—41no—
739#117—41no—
740#117C2×D412yes—
741C2×C4⋊C4—24no—
742C2×C4⋊C4—24no—
743C2×C4⋊C4—24no—
744C2×C4⋊C4—22no—
745C2×C4⋊C4—22no—
746C2×C4⋊C4—21no—
747C2×C4⋊C4—21no—
748C2×C4⋊C4—21no—
749C2×C4⋊C4—21no—
750C2×C4⋊C4—21no—
751C2×C4⋊C4—22no—
752C2×C4⋊C4—21no—
753C2×C4⋊C4—22no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—22no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—21no—
759C2×C4⋊C4—21no—
760C2×C4⋊C4—41no—
761C2×C4⋊C4—41no—
762C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
763C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
764C2×C4⋊C4C2×D412yes—
765C2×C22⋊C4—24no—
766C2×C22⋊C4—22no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—41no—
773C2×C42—21no—
774C2×C42—22no—
775C2×C42—22no—
776C2×C42—41no—
777C2×C42C2×D411yescharacteristic
778C2×C42C2×D411yescharacteristic
779C2×C42C2×D411yescharacteristic
780C2×C42C2×D411yescharacteristic
781C2×C42C2×D411yescharacteristic
782C2×C42C2×D411yescharacteristic
783C2×C42C2×D411yescharacteristic
784C2×C42C2×D411yescharacteristic
785C2×C42C2×D411yescharacteristic
786C2×C42C2411yescharacteristic
787C2×C42C2411yescharacteristic
788C2×C42C2411yescharacteristic
789#107—24no—
790#107—24no—
791#107—24no—
792#107—24no—
793#106—24no—
794#106—24no—
795#106—24no—
796#106—24no—
797C4⋊C8—22no—
798C4⋊C8—22no—
799C4⋊C8C2414yes—
800C4⋊C8C2414yes—
801#103—24no—
802#103—24no—
803#103—24no—
804#103—24no—
805#103—24no—
806#103—24no—
807#103—24no—
808#103—24no—
809#103—24no—
810#103—24no—
811#102—24no—
812#102—24no—
813C22⋊C8—22no—
814C22⋊C8—22no—
815C22⋊C8—22no—
816C22⋊C8—22no—
817#97—22no—
818#97—21no—
819#97—21no—
820#97—22no—
821#97—22no—
822#97—22no—
823C4×C8—22no—
824C4×C8—22no—
825C4×C8C2412yes—
826C4×C8C2412yes—
827C24—21no—
828C24#12011yescharacteristic
829#41—44no—
830#41—44no—
831#41—82no—
832#41—88no—
833#41—84no—
834C2×Q8—24no—
835C2×Q8—24no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—22no—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—22no—
844C2×Q8—22no—
845C2×Q8—42no—
846C2×Q8—44no—
847C2×Q8—44no—
848C2×Q8—41no—
849C2×Q8—41no—
850C2×Q8—82no—
851C2×Q8—82no—
852C2×Q8—84no—
853C2×Q8C22×D412yes—
854C2×Q8C22×D412yes—
855C2×Q8C22×D412yes—
856C2×Q8C22×D412yes—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—24no—
861C2×D4—24no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4C22×D412yes—
870C2×D4C22×D412yes—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—24no—
874C22×C4—24no—
875C22×C4—24no—
876C22×C4—24no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—82no—
891C22×C4#12011yescharacteristic
892C22×C4#12011yescharacteristic
893C22×C4#12011yescharacteristic
894C22×C4#12011yescharacteristic
895C22×C4#12011yescharacteristic
896C22×C4#12011yescharacteristic
897C22×C4#12011yescharacteristic
898C22×C4#12011yescharacteristic
899C22×C4#12011yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909Q16—48no—
910Q16—84no—
911SD16—48no—
912SD16—84no—
913M16—24no—
914M16—44no—
915M16—42no—
916M16—82no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—24no—
920C2×C8—24no—
921C2×C8—44no—
922C2×C8—44no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—24no—
925C4⋊C4—24no—
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—24no—
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—41no—
978C4⋊C4—41no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4—42no—
982C4⋊C4—42no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4C22×D412yes—
986C4⋊C4C22×D412yes—
987C4⋊C4C22×D412yes—
988C4⋊C4C22×D412yes—
989C4⋊C4C22×D412yes—
990C4⋊C4C22×D412yes—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—24no—
993C22⋊C4—24no—
994C22⋊C4—24no—
995C22⋊C4—24no—
996C22⋊C4—24no—
997C22⋊C4—24no—
998C22⋊C4—24no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—42no—
1023C22⋊C4—42no—
1024C42—24no—
1025C42—24no—
1026C42—24no—
1027C42—24no—
1028C42—22no—
1029C42—22no—
1030C42—22no—
1031C42—22no—
1032C42—22no—
1033C42—22no—
1034C42—22no—
1035C42—22no—
1036C42—22no—
1037C42—42no—
1038C42—42no—
1039C42#12011yescharacteristic
1040C42#12011yescharacteristic
1041C42#12011yescharacteristic
1042C42#12011yescharacteristic
1043C42#12011yescharacteristic
1044C42#12011yescharacteristic
1045C42C22×D411yescharacteristic
1046C42C22×D411yescharacteristic
1047C42C22×D411yescharacteristic
1048C42C22×D411yescharacteristic
1049C42C22×D411yescharacteristic
1050C42C22×D411yescharacteristic
1051C42C22×D411yescharacteristic
1052C42C22×D411yescharacteristic
1053C42C22×D411yescharacteristic
1054C42C2511yescharacteristic
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—42no—
1061C23—81no—
1062C23—81no—
1063C23C2×#12011yescharacteristic
1064C23C2×#12011yescharacteristic
1065C23C2×#12011yescharacteristic
1066Q8—24no—
1067Q8—24no—
1068Q8—24no—
1069Q8—42no—
1070Q8—42no—
1071Q8—44no—
1072Q8—42no—
1073Q8—42no—
1074Q8—44no—
1075Q8—82no—
1076Q8—81no—
1077Q8—82no—
1078Q8—81no—
1079Q8—82no—
1080Q8—82no—
1081Q8—84no—
1082Q8—84no—
1083D4—24no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—44no—
1087D4—44no—
1088D4—44no—
1089D4—42no—
1090D4—42no—
1091D4—82no—
1092D4—82no—
1093D4—84no—
1094D4—84no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—44no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—44no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—84no—
1136C2×C4—84no—
1137C2×C4—84no—
1138C2×C4—84no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1142C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1143C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1144C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1145C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1146C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C2×C4C23×D411yescharacteristic
1151C2×C4C23×D411yescharacteristic
1152C2×C4C23×D411yescharacteristic
1153C8—24no—
1154C8—42no—
1155C8—44no—
1156C8—44no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—82no—
1172C22—162no—
1173C22#301812yes—
1174C22C22×#12011yescharacteristic
1175C4—21no—
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—21no—
1181C4—21no—
1182C4—21no—
1183C4—21no—
1184C4—21no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—42no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—42no—
1193C4—42no—
1194C4—42no—
1195C4—82no—
1196C4—82no—
1197C4#358612yes—
1198C4#358612yes—
1199C2—22no—
1200C2—41no—
1201C2—41no—
1202C2—82no—
1203C2—82no—
1204C2#6036811yescharacteristic
1205C2#6037011yescharacteristic
1206C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62831C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60950C2semidirect
3. C2×#3237C2semidirect
4. #60701C2semidirect
5. #18711C2semidirect
6. #18709C2semidirect
7. #18615C2semidirect
8. #18613C2semidirect
9. #18603C2semidirect
10. #18601C2semidirect
11. #18589C2semidirect
12. #18581C2semidirect
13. #18573C2semidirect
14. #18565C2semidirect
15. #17756C2semidirect
16. #17502C2semidirect
17. #17501C2semidirect
53. #3237C22semidirect
64. #3170C22semidirect
65. #3167C22semidirect
66. #3165C22semidirect
68. #3152C22semidirect
69. #3141C22semidirect
70. #3139C22semidirect
76. C2×#477C22semidirect
77. C2×#475C22semidirect
83. #1653C22semidirect
84. #1651C22semidirect
85. #1650C22semidirect
86. #1648C22semidirect
87. #1645C22semidirect
88. #1643C22semidirect
89. #1642C22semidirect
90. #1640C22semidirect
91. #1638C22semidirect
92. #1637C22semidirect
93. #1636C22semidirect
94. #1636C22semidirect
95. #1633C22semidirect
96. #1632C22semidirect
97. #1631C22semidirect
98. #1630C22semidirect
99. #1559C22semidirect
100. #1557C22semidirect
103. #1552C22semidirect
104. #1551C22semidirect
106. #1493C22semidirect
108. #1491C22semidirect
109. #1491C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
#609502
C2×#32372
#607012
#187112
#187092
#186152
#186132
#186032
#186012
#185892
#185812
#185732
#185652
#177562
#175022
#175012