Finite Group Databasebeta

← #6348521

Subgroups — #6348521

Order 512.

2984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1149 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18705C214yesmaximal, complemented
6#18704C214yesmaximal, complemented
7#18615C212yesmaximal, complemented
8#18614C212yesmaximal, complemented
9#18599C212yesmaximal, complemented
10#18598C212yesmaximal, complemented
11#18593C212yesmaximal, complemented
12#18585C212yesmaximal, complemented
13#18574C212yesmaximal, complemented
14#18566C212yesmaximal, complemented
15#17743C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17503C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17500C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3558—22no—
19#3558—22no—
20#3549—21no—
21#3548—21no—
22#3546—22no—
23#3546C2214yes—
24#3537—22no—
25#3519—22no—
26#3519—22no—
27#3511—21no—
28#3511C2212yes—
29#3508—22no—
30#3506—21no—
31#3506C2212yes—
32#3498—21no—
33#3498C2212yes—
34#3496—21no—
35#3496C2212yes—
36#3488—22no—
37#3488—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42#3254C2212yescomplemented
43#3253C2212yescomplemented
44#3252C2212yescomplemented
45#3251C2212yescomplemented
46#3240—21no—
47#3238—21no—
48#3237C2211yescharacteristic, complemented
49#3235C2212yescomplemented
50#3235C2211yescharacteristic, complemented
51#3219—21no—
52#3217—21no—
53#3216C2211yescharacteristic, complemented
54#3214C2212yescomplemented
55#3214C2211yescharacteristic, complemented
56#3197—22no—
57#3194—22no—
58#3184C2212yescomplemented
59#3182C2212yescomplemented
60#3180—22no—
61#3172—21no—
62#3171—22no—
63#3171—21no—
64#3171—22no—
65#3169C2212yescomplemented
66#3167C2212yescomplemented
67#3165C2211yescharacteristic, complemented
68#3151C2211yescharacteristic, complemented
69#3141C2211yescharacteristic, complemented
70#3138C2211yescharacteristic, complemented
71#3107C2212yescomplemented
72#3106—22no—
73#3106C2212yescomplemented
74#3102—22no—
75#3101C2212yescomplemented
76#3100C2212yescomplemented
77#3055—22no—
78C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79#2920C2211yescharacteristic, complemented
80#2920C2211yescharacteristic, complemented
81C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
82#1654C2214yescomplemented
83#1652C2214yescomplemented
84#1650C2214yescomplemented
85#1647C2214yescomplemented
86#1642C2214yescomplemented
87#1641C2214yescomplemented
88#1639C2214yescomplemented
89#1639C2214yescomplemented
90#1638C2214yescomplemented
91#1635C2214yescomplemented
92#1631C2214yescomplemented
93#1629C2214yescomplemented
94#1628C2214yescomplemented
95#1625C2214yescomplemented
96#1621C2214yescomplemented
97#1619C2214yescomplemented
98#1557C2214yescomplemented
99#1553C2212yescomplemented
100#1553C2212yescomplemented
101#1546C2212yescomplemented
102#1545C2212yescomplemented
103#1494C2214yescomplemented
104#1492C2214yescomplemented
105#1490C2212yescomplemented
106#1490C2212yescomplemented
107#1489C2212yescomplemented
108#1489C2212yescomplemented
109#1485C2212yescomplemented
110#1484C2212yescomplemented
111#1484C2212yescomplemented
112#1484C2212yescomplemented
113C2×H(5,𝔽2)—22no—
114C2×H(5,𝔽2)—22no—
115C22×#41—21no—
116C22×#41—21no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C22×M16—21no—
119#562—24no—
120H(3,𝔽4)—24no—
121#560—28no—
122#559—24no—
123#559—24no—
124#556—22no—
125#556C2314yes—
126#555—22no—
127#555—22no—
128#555—22no—
129#554—22no—
130#554—22no—
131#553—24no—
132#553—24no—
133#553—24no—
134#553—24no—
135#550—24no—
136#550—22no—
137#550—22no—
138#550—24no—
139#550—22no—
140#550C2314yes—
141#548—24no—
142#548—24no—
143#547—22no—
144#547—22no—
145#547—22no—
146#547C2314yes—
147#546—24no—
148#546—28no—
149#546—28no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155D42—28no—
156D42—24no—
157D42—22no—
158D42—24no—
159D42—22no—
160D42—24no—
161D42—22no—
162D42—24no—
163D42—22no—
164D42C2314yes—
165#542—24no—
166#542—24no—
167#540—24no—
168#540—24no—
169#538—24no—
170#538—28no—
171#538—24no—
172#538—28no—
173#537—24no—
174#537—22no—
175#537—24no—
176#537—22no—
177#535—24no—
178#535—24no—
179#535—22no—
180#535—24no—
181#535—24no—
182#535—24no—
183#535—22no—
184#534—24no—
185#534—24no—
186#533—22no—
187#533D411yescharacteristic
188#533D411yescharacteristic
189#533C2311yescharacteristic
190#533C2311yescharacteristic
191#533C2311yescharacteristic
192#533C2311yescharacteristic
193#532—22no—
194#532—22no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532D411yescharacteristic
204#532D412yes—
205#532D412yes—
206#532D412yes—
207#532D411yescharacteristic
208#532D412yes—
209#532C2311yescharacteristic
210#532C2311yescharacteristic
211#532C2311yescharacteristic
212#532C2312yes—
213#532C2312yes—
214#532C2312yes—
215#532C2312yes—
216#532C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
218C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×#127—22no—
220C2×#127D411yescharacteristic
221C2×#127C2311yescharacteristic
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529D412yes—
233#529C2312yes—
234C2×#124—21no—
235C2×#124—21no—
236#525—24no—
237#525—21no—
238#525—21no—
239#525—24no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—21no—
243#525D412yes—
244C2×#121—24no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—24no—
248C2×#121D412yes—
249C2×#121D412yes—
250#520—22no—
251#520—22no—
252#518—24no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41C2312yes—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4D412yes—
262C2×C4×D4C2312yes—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264#501—22no—
265#501—22no—
266#501—21no—
267#501—21no—
268#500C2312yes—
269#498C2312yes—
270#497—21no—
271#496—22no—
272#496—22no—
273#496—21no—
274#493C2312yes—
275#492C2312yes—
276#491—21no—
277#490—22no—
278#490—22no—
279#490—21no—
280#489—22no—
281#489—22no—
282#489—21no—
283#489—21no—
284#487C2312yes—
285#486C2312yes—
286#486C2312yes—
287#486C2312yes—
288#485—22no—
289#485—22no—
290#483—22no—
291#482—22no—
292#482—24no—
293#482—22no—
294#480—22no—
295#479—22no—
296#478—22no—
297#477—22no—
298#477C2312yes—
299#476—22no—
300#476C2314yes—
301#476C2312yes—
302#475C2312yes—
303#474C2314yes—
304#474C2312yes—
305#470—22no—
306#469—24no—
307#469—24no—
308#469—22no—
309#468—22no—
310#468—24no—
311#468—24no—
312#468—22no—
313#466—24no—
314#465—24no—
315#464—22no—
316#463—22no—
317#462C2312yes—
318#461C2314yes—
319#461C2312yes—
320#460—22no—
321#460C2312yes—
322#459—22no—
323#459C2314yes—
324#459C2312yes—
325#452—22no—
326#452—22no—
327#450—22no—
328#449—22no—
329#449—22no—
330#449—24no—
331#447—22no—
332#442—24no—
333#440—24no—
334C4×Q16—22no—
335C4×SD16—22no—
336C4×SD16—24no—
337C4×SD16—22no—
338C4×SD16—24no—
339C4×D8—24no—
340C4×D8—22no—
341C4×D8—24no—
342#432—21no—
343#432—21no—
344#432C2311yescharacteristic
345#432C2311yescharacteristic
346#432C2312yes—
347#431—21no—
348#431—21no—
349#431C2312yes—
350#431C2312yes—
351#428—22no—
352#423C2312yes—
353#423C2312yes—
354#418—22no—
355#417—22no—
356#407—21no—
357#407—21no—
358C4×M16—21no—
359C4×M16—21no—
360C4×M16—21no—
361C4×M16—21no—
362C4×M16C2311yescharacteristic
363C4×M16C2311yescharacteristic
364C4×M16C2312yes—
365C2×#97—21no—
366C2×C4×C8C2312yes—
367#332C2314yes—
368#332C2314yes—
369#331C2314yes—
370#331C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373D4⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378D4⋊C8C2314yes—
379H(5,𝔽2)—88no—
380H(5,𝔽2)—84no—
381H(5,𝔽2)—84no—
382C2×#41—24no—
383C2×#41—24no—
384C2×#41—24no—
385C2×#41—24no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—84no—
400C2×#41—84no—
401C2×#41C2×D412yes—
402C22×Q8—21no—
403C22×Q8—21no—
404C22×D4—24no—
405C22×D4—28no—
406C22×D4—28no—
407C22×D4—24no—
408C22×D4—24no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—24no—
412C22×D4—24no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4C2×D412yes—
418C22×D4C2×D412yes—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424AGL(1,ℤ/8)—48no—
425C2×Q16—22no—
426C2×SD16—24no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—24no—
429C2×SD16—22no—
430C2×D8—24no—
431C2×D8—24no—
432C2×D8—22no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—22no—
436C2×M16—22no—
437C2×M16—22no—
438C2×M16—44no—
439C22×C8—22no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Q8C2×D412yes—
446C4⋊Q8C2×D412yes—
447C4⋊Q8C2×D412yes—
448C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Q8C2411yescharacteristic
451C4⋊Q8C2411yescharacteristic
452C4⋊Q8C2411yescharacteristic
453C4⋊Q8C2412yes—
454#127—24no—
455#127—24no—
456#127—28no—
457#127—24no—
458#127—21no—
459#127—21no—
460#127—21no—
461#127—21no—
462#127C2×D412yes—
463#127C2×D412yes—
464#127C2×D412yes—
465#127C2×D411yescharacteristic
466#127C2411yescharacteristic
467#127C2412yes—
468#126—28no—
469#126—28no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—41no—
473#126—41no—
474#125—24no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125C2×D412yes—
481#124—24no—
482#124—28no—
483#124—28no—
484#124—28no—
485#124—24no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—21no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124—21no—
499#124C2×D412yes—
500#123—28no—
501#123—28no—
502#123—28no—
503#123—28no—
504#123—28no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—28no—
509#123—41no—
510#123—41no—
511#123—41no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—28no—
515C22⋊Q8—28no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8C2×D412yes—
529C22⋊Q8C2×D412yes—
530#121—28no—
531#121—28no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—28no—
535#121—28no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—28no—
541#121—28no—
542#121—28no—
543#121—28no—
544#121—28no—
545#121—24no—
546#121—28no—
547#121—21no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—21no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121C2×D412yes—
573#121C2×D414yes—
574#121C2×D414yes—
575#121C2×D414yes—
576#121C2×D414yes—
577#121C2×D412yes—
578#120—28no—
579#120—28no—
580#120—28no—
581#120—28no—
582#120—28no—
583#120—28no—
584#120—28no—
585#120—22no—
586#120—28no—
587#120—41no—
588C4×Q8—24no—
589C4×Q8—24no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8C2×D412yes—
601C4×Q8C2412yes—
602C4×D4—28no—
603C4×D4—28no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—28no—
607C4×D4—28no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4C2×D414yes—
645C4×D4C2×D414yes—
646C4×D4C2×D414yes—
647C4×D4C2×D412yes—
648C4×D4C2414yes—
649C4×D4C2412yes—
650#117—24no—
651#117—24no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—24no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117—21no—
659#117—21no—
660#117—21no—
661#117—41no—
662#117—41no—
663#117—41no—
664#117C2×D412yes—
665C2×C4⋊C4—24no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—24no—
669C2×C4⋊C4C2×D412yes—
670C2×C4⋊C4C2×D412yes—
671C2×C22⋊C4—28no—
672C2×C22⋊C4—28no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—41no—
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2411yescharacteristic
689C2×C42C2411yescharacteristic
690C2×C42C2411yescharacteristic
691#107—24no—
692#107—24no—
693#107—22no—
694#107—22no—
695#106—24no—
696#106—22no—
697#106—24no—
698#106—22no—
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8—22no—
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2412yes—
703C4⋊C8C2414yes—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—24no—
707#103—24no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#102—24no—
711#102—24no—
712#102—24no—
713#102—22no—
714#102—24no—
715#102—22no—
716#102—24no—
717#102—24no—
718#102—22no—
719#102—22no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—21no—
722C22⋊C8—21no—
723C22⋊C8—22no—
724C22⋊C8—22no—
725#97—22no—
726#97—21no—
727#97—21no—
728#97—22no—
729#97—21no—
730#97—21no—
731C4×C8—22no—
732C4×C8—22no—
733C4×C8—22no—
734C4×C8C2412yes—
735C4×C8C2412yes—
736C24—28no—
737C24—22no—
738C24—22no—
739C24#12011yescharacteristic
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—48no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—82no—
748#41—84no—
749#41—82no—
750#41—82no—
751#41—84no—
752#41—84no—
753#41—84no—
754#41—84no—
755#41—84no—
756#41—84no—
757#41—84no—
758#41—84no—
759#41—84no—
760#41—88no—
761#41—88no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—82no—
772C2×Q8—82no—
773C2×Q8C22×D412yes—
774C2×D4—24no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—28no—
779C2×D4—28no—
780C2×D4—28no—
781C2×D4—28no—
782C2×D4—28no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—82no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—88no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—88no—
816C2×D4—88no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—816no—
820C2×D4—816no—
821C2×D4C22×D412yes—
822C2×D4C22×D414yes—
823C2×D4C22×D414yes—
824C22×C4—28no—
825C22×C4—28no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—84no—
842C22×C4—84no—
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4#12011yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4#12011yescharacteristic
848C22×C4#12011yescharacteristic
849C22×C4#12011yescharacteristic
850C22×C4#12011yescharacteristic
851C22×C4#12011yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861Q16—82no—
862SD16—48no—
863SD16—84no—
864SD16—82no—
865SD16—82no—
866D8—48no—
867D8—84no—
868D8—82no—
869M16—24no—
870M16—44no—
871M16—42no—
872M16—82no—
873M16—82no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—24no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—44no—
880C4⋊C4—28no—
881C4⋊C4—28no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4C22×D412yes—
911C4⋊C4C22×D414yes—
912C4⋊C4C22×D414yes—
913C4⋊C4C22×D412yes—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—28no—
916C22⋊C4—28no—
917C22⋊C4—28no—
918C22⋊C4—28no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C42—28no—
946C42—22no—
947C42—22no—
948C42—22no—
949C42—41no—
950C42—41no—
951C42—41no—
952C42#12011yescharacteristic
953C42#12011yescharacteristic
954C42#12011yescharacteristic
955C42#12011yescharacteristic
956C42#12011yescharacteristic
957C42#12011yescharacteristic
958C42C22×D411yescharacteristic
959C42C22×D411yescharacteristic
960C42C22×D411yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C22×D411yescharacteristic
963C42C22×D411yescharacteristic
964C42C22×D411yescharacteristic
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C2511yescharacteristic
968C23—22no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—44no—
975C23—44no—
976C23—41no—
977C23—82no—
978C23—82no—
979C23—82no—
980C23—82no—
981C23—88no—
982C23—88no—
983C23—88no—
984C23C2×#12011yescharacteristic
985C23C2×#12011yescharacteristic
986C23C2×#12011yescharacteristic
987Q8—22no—
988Q8—22no—
989Q8—44no—
990Q8—42no—
991Q8—42no—
992Q8—44no—
993Q8—42no—
994Q8—42no—
995Q8—82no—
996Q8—82no—
997Q8—81no—
998D4—24no—
999D4—22no—
1000D4—24no—
1001D4—22no—
1002D4—44no—
1003D4—44no—
1004D4—44no—
1005D4—42no—
1006D4—44no—
1007D4—42no—
1008D4—44no—
1009D4—44no—
1010D4—48no—
1011D4—48no—
1012D4—44no—
1013D4—44no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—44no—
1017D4—44no—
1018D4—82no—
1019D4—82no—
1020D4—82no—
1021D4—81no—
1022D4—84no—
1023D4—84no—
1024D4—82no—
1025D4—88no—
1026D4—88no—
1027D4—88no—
1028D4—88no—
1029D4—88no—
1030D4—82no—
1031D4—82no—
1032D4—82no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—24no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—48no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—88no—
1073C2×C4—88no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C23×D411yescharacteristic
1085C2×C4C23×D411yescharacteristic
1086C2×C4C23×D411yescharacteristic
1087C8—24no—
1088C8—42no—
1089C8—42no—
1090C8—44no—
1091C8—42no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—44no—
1102C22—44no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—44no—
1106C22—44no—
1107C22—42no—
1108C22—44no—
1109C22—44no—
1110C22—82no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—164no—
1115C22—164no—
1116C22—328no—
1117C22C22×#12011yescharacteristic
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—44no—
1130C4—44no—
1131C4—42no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—81no—
1135C4#301812yes—
1136C4#358512yes—
1137C4#358512yes—
1138C2—41no—
1139C2—41no—
1140C2—41no—
1141C2—84no—
1142C2—84no—
1143C2—82no—
1144C2—161no—
1145C2#6036711yescharacteristic
1146C2#6036711yescharacteristic
1147C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62834C2semidirect
2. #60953C2semidirect
3. #60951C2semidirect
4. #60700C2semidirect
5. #18705C2semidirect
6. #18704C2semidirect
7. #18615C2semidirect
8. #18614C2semidirect
9. #18599C2semidirect
10. #18598C2semidirect
11. #18593C2semidirect
12. #18585C2semidirect
13. #18574C2semidirect
14. #18566C2semidirect
15. #17743C2semidirect
16. #17503C2semidirect
17. #17500C2semidirect
39. #3444C22semidirect
42. #3254C22semidirect
43. #3253C22semidirect
44. #3252C22semidirect
45. #3251C22semidirect
48. #3237C22semidirect
49. #3235C22semidirect
50. #3235C22semidirect
53. #3216C22semidirect
54. #3214C22semidirect
55. #3214C22semidirect
58. #3184C22semidirect
59. #3182C22semidirect
65. #3169C22semidirect
66. #3167C22semidirect
67. #3165C22semidirect
68. #3151C22semidirect
69. #3141C22semidirect
70. #3138C22semidirect
71. #3107C22semidirect
73. #3106C22semidirect
75. #3101C22semidirect
76. #3100C22semidirect
79. #2920C22semidirect
80. #2920C22semidirect
81. C2×C4×M16C22semidirect
82. #1654C22semidirect
83. #1652C22semidirect
84. #1650C22semidirect
85. #1647C22semidirect
86. #1642C22semidirect
87. #1641C22semidirect
88. #1639C22semidirect
89. #1639C22semidirect
90. #1638C22semidirect
91. #1635C22semidirect
92. #1631C22semidirect
93. #1629C22semidirect
94. #1628C22semidirect
95. #1625C22semidirect
96. #1621C22semidirect
97. #1619C22semidirect
98. #1557C22semidirect
99. #1553C22semidirect
100. #1553C22semidirect
101. #1546C22semidirect
102. #1545C22semidirect
103. #1494C22semidirect
104. #1492C22semidirect
105. #1490C22semidirect
106. #1490C22semidirect
107. #1489C22semidirect
108. #1489C22semidirect
109. #1485C22semidirect
110. #1484C22semidirect
111. #1484C22semidirect
112. #1484C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628342
#609532
#609512
#607002
#187052
#187042
#186152
#186142
#185992
#185982
#185932
#185852
#185742
#185662
#177432
#175032
#175002