Subgroups — C₂×#18769 #6348684

Order 512.

3008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 587 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#18769	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#1479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×Q₈²	—	2	4	no	—
12	C₂×Q₈²	—	2	2	no	—
13	C₂×Q₈²	—	2	2	no	—
14	C₂×Q₈²	—	2	4	no	—
15	C₂×Q₈²	—	2	4	no	—
16	C₂×Q₈²	—	2	2	no	—
17	C₂×Q₈²	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×Q₈²	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3209	—	2	4	no	—
29	#3209	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
32	#3104	—	2	4	no	—
33	#3104	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#484	—	2	1	no	—
35	#3078	—	2	4	no	—
36	#3078	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#479	—	2	2	no	—
38	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#462	—	2	2	no	—
42	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#451	—	2	2	no	—
44	C₂×#451	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#428	—	2	1	no	—
49	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#419	—	2	1	no	—
51	#1645	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#1633	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#1548	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂×#333	C₂²	1	4	yes	—
55	#1487	C₂²	1	8	yes	—
56	#1479	C₂²	1	8	yes	—
57	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Q₈	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
66	Q₈²	—	2	16	no	—
67	Q₈²	—	2	16	no	—
68	Q₈²	—	2	16	no	—
69	Q₈²	—	2	16	no	—
70	Q₈²	—	2	8	no	—
71	Q₈²	—	2	16	no	—
72	Q₈²	—	2	8	no	—
73	Q₈²	—	2	8	no	—
74	Q₈²	—	2	16	no	—
75	Q₈²	C₂³	1	16	yes	—
76	#533	—	2	2	no	—
77	#533	—	2	2	no	—
78	#533	—	2	2	no	—
79	#533	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#125	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#117	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#494	—	2	4	no	—
145	#494	C₂³	1	8	yes	—
146	#487	—	2	4	no	—
147	#487	C₂³	1	8	yes	—
148	#484	—	2	8	no	—
149	#479	—	2	16	no	—
150	#477	—	2	4	no	—
151	#477	—	2	4	no	—
152	#477	C₂³	1	8	yes	—
153	#477	C₂³	1	8	yes	—
154	#475	—	2	4	no	—
155	#475	C₂³	1	8	yes	—
156	#462	—	2	16	no	—
157	#462	—	2	4	no	—
158	#462	C₂³	1	8	yes	—
159	#451	—	2	8	no	—
160	#451	—	2	16	no	—
161	C₄×Q₁₆	—	2	16	no	—
162	#431	—	2	2	no	—
163	#431	—	2	2	no	—
164	#431	C₂³	1	4	yes	—
165	#431	C₂³	1	4	yes	—
166	#428	—	2	8	no	—
167	C₂×#107	—	2	2	no	—
168	C₂×#107	—	2	2	no	—
169	C₂×#106	—	2	2	no	—
170	#423	—	2	2	no	—
171	#423	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	#419	—	2	8	no	—
177	C₂×#103	—	2	2	no	—
178	C₂×#103	—	2	2	no	—
179	C₂×#103	—	2	2	no	—
180	C₂×#103	—	2	4	no	—
181	C₂×#103	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	#333	C₂³	1	16	yes	—
187	Q₈⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
188	Q₈⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
189	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
202	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
203	C₂²×Q₈	Q₁₆	1	8	yes	complemented
204	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
219	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
220	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
221	C₂×Q₁₆	—	8	8	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
254	#125	—	2	4	no	—
255	#125	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
262	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
290	#117	—	2	4	no	—
291	#117	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
346	#107	—	2	8	no	—
347	#107	—	2	8	no	—
348	#106	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
355	#103	—	2	8	no	—
356	#103	—	2	8	no	—
357	#103	—	2	8	no	—
358	#103	—	2	16	no	—
359	#103	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
362	C₄×C₈	—	2	4	no	—
363	C₄×C₈	—	2	2	no	—
364	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
392	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
393	C₂×Q₈	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
394	C₂×Q₈	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
395	C₂×Q₈	#137	1	8	yes	—
396	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Q₁₆	—	4	16	no	—
433	Q₁₆	—	8	16	no	—
434	M₁₆	—	4	8	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈	—	4	4	no	—
439	C₂×C₈	—	4	4	no	—
440	C₂×C₈	—	4	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
470	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₄²	—	2	32	no	—
473	C₄²	—	2	8	no	—
474	C₄²	—	2	8	no	—
475	C₄²	—	2	4	no	—
476	C₄²	—	2	4	no	—
477	C₄²	—	2	4	no	—
478	C₄²	—	2	4	no	—
479	C₄²	—	4	4	no	—
480	C₄²	#120	1	2	yes	—
481	C₄²	#120	1	2	yes	—
482	C₄²	#120	1	2	yes	—
483	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	#451	1	4	yes	—
493	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	2	16	no	—
496	Q₈	—	2	8	no	—
497	Q₈	—	2	16	no	—
498	Q₈	—	2	8	no	—
499	Q₈	—	2	4	no	—
500	Q₈	—	2	4	no	—
501	Q₈	—	4	8	no	—
502	Q₈	—	4	4	no	—
503	Q₈	—	4	4	no	—
504	Q₈	—	8	4	no	—
505	Q₈	—	8	8	no	—
506	Q₈	—	8	2	no	—
507	Q₈	—	8	32	no	—
508	Q₈	—	8	2	no	—
509	Q₈	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
510	Q₈	C₂×#137	1	8	yes	—
511	C₂×C₄	—	2	16	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	16	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	16	no	—
528	C₂×C₄	—	4	8	no	—
529	C₂×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	8	2	no	—
536	C₂×C₄	—	8	2	no	—
537	C₂×C₄	#451	1	8	yes	—
538	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	4	4	no	—
554	C₈	—	4	4	no	—
555	C₈	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	2	8	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	C₂×#451	1	4	yes	—
560	C₂²	C₂×#451	1	2	yes	—
561	C₂²	#3004	1	2	yes	—
562	C₂²	#3019	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	8	no	—
565	C₄	—	2	8	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	4	8	no	—
571	C₄	—	4	4	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	8	2	no	—
574	C₄	—	8	2	no	—
575	C₄	C₂×#451	1	4	yes	—
576	C₄	C₂×#451	1	2	yes	—
577	C₄	#3004	1	2	yes	—
578	C₄	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
579	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
580	C₄	C₂²×#137	1	2	yes	—
581	C₂	—	2	4	no	—
582	C₂	#18769	1	4	yes	direct product factor
583	C₂	C₂²×#451	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#3004	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₂×#3019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	#120
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #18769	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1645	C₂	semidirect
7. C₂×#1633	C₂	semidirect
51. #1645	C₂²	semidirect
52. #1633	C₂²	semidirect
203. C₂²×Q₈	Q₁₆	semidirect
394. C₂×Q₈	C₂×Q₁₆	semidirect
582. C₂	#18769	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈²	2
C₂×#3209	2
C₂×#3104	2
C₂×#3078	2
#18769	2
C₂×#1645	2
C₂×#1633	2
C₂×#1548	2
C₂×#1487	2
C₂×#1479	2

Subgroups — C2×#18769 #6348684

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#18769 #6348684