Finite Group Databasebeta

← C2×#18799 #6348717

Subgroups — C2×#18799 #6348717

Order 512.

4256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×#41C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18799C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#1642C212yesmaximal, complemented
7C2×#1651C212yesmaximal, complemented
8C2×#1654C212yesmaximal, complemented
9C2×#1639C212yesmaximal, complemented
10C2×#1547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C23×#41—21no—
14C23×SD16—21no—
15D4×#41—24no—
16D4×#41—24no—
17D4×#41—24no—
18D4×#41C2218yes—
19C2×#550C2211yescharacteristic
20C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#548—21no—
22C2×#547—21no—
23C2×#547C2211yescharacteristic
24C2×#546—22no—
25C2×#546—21no—
26C2×D42—21no—
27C2×D42C2211yescharacteristic
28C2×#532—21no—
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#525—22no—
32C2×#525—21no—
33C2×C4×#41C2211yescharacteristic
34C22×C4×D4—21no—
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36#3227—24no—
37#3227C2218yescomplemented
38C2×#498C2212yescomplemented
39C2×#486C2212yescomplemented
40C2×#481—22no—
41#3079—24no—
42#3079C2218yescomplemented
43C2×#477—21no—
44C2×#475C2212yescomplemented
45C2×#476—21no—
46C2×#476—22no—
47C2×#474C2212yescomplemented
48C2×#461—21no—
49C2×#461—21no—
50C2×#461—24no—
51C2×#461C2212yes—
52C2×#461C2212yescomplemented
53C2×#461C2218yescomplemented
54C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#428—21no—
56C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
57C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#417—21no—
59C22×#103—21no—
60#1654C22116yescomplemented
61#1651C22116yescomplemented
62#1642C22116yescomplemented
63#1639C22116yescomplemented
64#1547C2218yescomplemented
65C2×#332C2212yescomplemented
66C2×#331C2212yescomplemented
67#1486C2218yescomplemented
68#1477C2218yescomplemented
69C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
70C2×D4⋊C8C2212yes—
71C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
72C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—28no—
76C22×#41—28no—
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—21no—
80C22×#41—48no—
81C22×#41—48no—
82C22×#41D411yescharacteristic
83C23×Q8—21no—
84C23×Q8—21no—
85C23×D4—22no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4D411yescharacteristic
89C24×C4—22no—
90C24×C4—21no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—28no—
94C22×SD16—48no—
95C22×M16—21no—
96C23×C8—21no—
97#550—22no—
98#550—22no—
99#550—22no—
100#550C2314yes—
101D4×Q8—22no—
102D4×Q8—22no—
103D4×Q8—22no—
104D4×Q8C2314yes—
105#548—28no—
106#548—28no—
107#547—28no—
108#547—22no—
109#547—22no—
110#547—22no—
111#547—28no—
112#547C2314yes—
113#546—28no—
114#546—216no—
115#546—216no—
116#546—28no—
117D42—28no—
118D42—28no—
119D42—22no—
120D42—22no—
121D42—22no—
122D42C2314yes—
123#532—28no—
124#532—28no—
125#532—22no—
126#532—22no—
127#532D414yes—
128#532C2314yes—
129C2×C4⋊Q8—21no—
130C2×C4⋊Q8—21no—
131C2×C4⋊Q8—22no—
132C2×C4⋊Q8—22no—
133C2×C4⋊Q8—21no—
134C2×C4⋊Q8—21no—
135C2×C4⋊Q8—22no—
136C2×C4⋊Q8C2312yes—
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Q8C2314yescomplemented
139C2×#127—21no—
140C2×#127C2311yescharacteristic
141C2×#124—22no—
142C2×#124—21no—
143#525—28no—
144#525—216no—
145#525—216no—
146#525—28no—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121D412yes—
163C2×#120—22no—
164C2×#120—22no—
165C2×#120—22no—
166C4×#41—22no—
167C4×#41—22no—
168C4×#41D414yes—
169C4×#41C2314yes—
170C2×C4×Q8D411yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—28no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—28no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4D411yescharacteristic
187C2×C4×D4D411yescharacteristic
188C2×C4×D4D414yes—
189C2×C4×D4D411yescharacteristic
190C2×C4×D4D412yes—
191C2×C4×D4C2311yescharacteristic
192C2×C4×D4C2311yescharacteristic
193C2×C4×D4C2314yes—
194C2×C4×D4C2311yescharacteristic
195C2×#117—21no—
196C2×#117D411yescharacteristic
197C22×C4⋊C4—21no—
198C22×C4⋊C4—21no—
199C22×C4⋊C4—21no—
200C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
201C22×C22⋊C4—22no—
202C22×C22⋊C4—21no—
203C22×C42—21no—
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#498—24no—
206#498C2318yescomplemented
207#486—24no—
208#486C2318yescomplemented
209#481—216no—
210#477—28no—
211#476—28no—
212#476—216no—
213#475—24no—
214#475C2318yescomplemented
215#474—24no—
216#474C2318yescomplemented
217#461—24no—
218#461—28no—
219#461—24no—
220#461—28no—
221#461C2318yes—
222#461C2318yescomplemented
223#431—22no—
224#431C2314yescomplemented
225#428—28no—
226C2×#107—22no—
227C2×#106—22no—
228C2×#106—24no—
229#423—22no—
230#423C2314yescomplemented
231C2×C4⋊C8—21no—
232C2×C4⋊C8—22no—
233C2×C4⋊C8—21no—
234C2×C4⋊C8—21no—
235C2×C4⋊C8C2312yes—
236C2×C4⋊C8C2312yes—
237C2×C4⋊C8C2314yescomplemented
238#417—28no—
239C2×#103—22no—
240C2×#103—22no—
241C2×#103—28no—
242C2×#103—22no—
243C2×#102—24no—
244C2×#102—22no—
245C2×C22⋊C8—21no—
246C2×C4×C8C2312yes—
247#332C2318yescomplemented
248#331C2318yescomplemented
249Q8⋊C8C2318yescomplemented
250D4⋊C8C2318yes—
251D4⋊C8C2318yescomplemented
252D4⋊C8C2318yescomplemented
253C25—22no—
254C25—21no—
255C2×#41—216no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—216no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—416no—
266C2×#41—416no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—432no—
270C2×#41—464no—
271C2×#41—432no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41SD1618yescomplemented
277C2×#41C2×D414yes—
278C22×Q8—22no—
279C22×Q8—24no—
280C22×Q8—24no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—22no—
283C22×Q8—24no—
284C22×Q8—44no—
285C22×Q8—44no—
286C22×Q8—44no—
287C22×Q8—44no—
288C22×Q8—42no—
289C22×Q8—41no—
290C22×Q8C2×D411yescharacteristic
291C22×D4—21no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—216no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—416no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—44no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C22×D4C2×D414yes—
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C22×D4C2×D411yescharacteristic
318C22×D4C2×D412yes—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—216no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—24no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—24no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—416no—
335C23×C4—44no—
336C23×C4—44no—
337C23×C4—41no—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C2×SD16—28no—
342C2×SD16—28no—
343C2×SD16—432no—
344C2×SD16—48no—
345C2×SD16—48no—
346C2×M16—24no—
347C2×M16—44no—
348C22×C8—22no—
349C22×C8—24no—
350C22×C8—22no—
351C22×C8—22no—
352C22×C8—44no—
353C4⋊Q8—24no—
354C4⋊Q8—24no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—24no—
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—24no—
363C4⋊Q8—42no—
364C4⋊Q8—42no—
365C4⋊Q8—42no—
366C4⋊Q8C2×D412yes—
367C4⋊Q8C2414yes—
368C4⋊Q8C2412yes—
369#127—24no—
370#127—24no—
371#127—21no—
372#127—21no—
373#127C2×D412yes—
374#127C2412yes—
375#124—216no—
376#124—24no—
377#124—24no—
378#123—216no—
379#123—216no—
380#123—28no—
381#123—28no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—28no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—216no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—28no—
388C22⋊Q8—24no—
389#121—24no—
390#121—216no—
391#121—24no—
392#121—28no—
393#121—24no—
394#121—24no—
395#121—216no—
396#121—28no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—24no—
404#121C2×D418yes—
405#120—216no—
406#120—216no—
407#120—28no—
408#120—28no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—21no—
411C4×Q8—21no—
412C4×Q8C2×D414yes—
413C4×Q8C2×D412yes—
414C4×Q8C2412yes—
415C4×D4—216no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—216no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—216no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—21no—
436C4×D4—21no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—21no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—21no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4C2×D414yes—
443C4×D4C2×D414yes—
444C4×D4C2×D412yes—
445C4×D4C2×D412yes—
446C4×D4C2×D414yes—
447C4×D4C2×D418yes—
448C4×D4C2×D412yes—
449C4×D4C2412yes—
450C4×D4C2412yes—
451C4×D4C2412yes—
452#117—22no—
453#117—24no—
454#117—24no—
455#117C2×D414yes—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2×D414yes—
476C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—216no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—24no—
499C2×C42—24no—
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D412yes—
504C2×C42C2×D412yes—
505C2×C42C2×D412yes—
506C2×C42C2411yescharacteristic
507C2×C42C2412yes—
508#107—28no—
509#106—28no—
510#106—216no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—24no—
513C4⋊C8—24no—
514C4⋊C8—24no—
515C4⋊C8—22no—
516C4⋊C8C2414yes—
517C4⋊C8C2414yes—
518#103—28no—
519#103—28no—
520#103—28no—
521#102—28no—
522#102—216no—
523C22⋊C8—24no—
524C4×C8—22no—
525C4×C8C2414yes—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—28no—
529C24—21no—
530C24—22no—
531C24—24no—
532C24—44no—
533C24—48no—
534C24—48no—
535C24—44no—
536C24—82no—
537C24—84no—
538C24#12011yescharacteristic
539#41—28no—
540#41—216no—
541#41—464no—
542#41—464no—
543#41—416no—
544#41—48no—
545#41—416no—
546#41—48no—
547#41—48no—
548#41—48no—
549#41—48no—
550#41—48no—
551#41—416no—
552#41C2×SD16116yescomplemented
553C2×Q8—28no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—24no—
559C2×Q8—48no—
560C2×Q8—48no—
561C2×Q8—48no—
562C2×Q8—416no—
563C2×Q8—48no—
564C2×Q8—48no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—84no—
572C2×Q8—88no—
573C2×Q8C2×SD1614yescomplemented
574C2×Q8C22×D412yes—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—28no—
577C2×D4—28no—
578C2×D4—28no—
579C2×D4—28no—
580C2×D4—28no—
581C2×D4—28no—
582C2×D4—28no—
583C2×D4—28no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—48no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—48no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—416no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—464no—
605C2×D4—416no—
606C2×D4—48no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—48no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—48no—
611C2×D4—48no—
612C2×D4—48no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4C2×SD1614yescomplemented
619C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
620C2×D4C22×D412yes—
621C2×D4C22×D412yes—
622C2×D4C22×D412yes—
623C2×D4C22×D414yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—28no—
629C22×C4—28no—
630C22×C4—28no—
631C22×C4—28no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—28no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—48no—
650C22×C4—48no—
651C22×C4—464no—
652C22×C4—48no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—48no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—48no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—48no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—416no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—84no—
670C22×C4#12012yes—
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12012yes—
674C22×C4#12012yes—
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4C2×SD1614yes—
677C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
678C22×C4C22×D412yes—
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D412yes—
681C22×C4C22×D412yes—
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684SD16—416no—
685SD16—416no—
686M16—48no—
687C2×C8—24no—
688C2×C8—24no—
689C2×C8—24no—
690C2×C8—44no—
691C2×C8—48no—
692C2×C8—44no—
693C2×C8—44no—
694C4⋊C4—28no—
695C4⋊C4—28no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4C22×D412yes—
714C4⋊C4C22×D412yes—
715C4⋊C4C22×D412yes—
716C4⋊C4C22×D414yes—
717C4⋊C4C22×D412yes—
718C22⋊C4—28no—
719C22⋊C4—28no—
720C22⋊C4—28no—
721C22⋊C4—28no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—28no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—28no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C42—24no—
735C42—24no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42#12012yes—
739C42#12012yes—
740C42#12012yes—
741C42C22×D411yescharacteristic
742C42C22×D412yes—
743C42C22×D412yes—
744C42C22×D412yes—
745C42C22×D411yescharacteristic
746C42C22×D411yescharacteristic
747C42C2511yescharacteristic
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—22no—
755C23—24no—
756C23—48no—
757C23—416no—
758C23—416no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—48no—
764C23—44no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—42no—
770C23—84no—
771C23—816no—
772C23—88no—
773C23—832no—
774C23#45014yes—
775C23C2×#12012yes—
776C23C2×#12011yescharacteristic
777Q8—24no—
778Q8—22no—
779Q8—416no—
780Q8—44no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—44no—
784Q8—44no—
785Q8—88no—
786Q8—84no—
787Q8C22×SD1614yescomplemented
788D4—216no—
789D4—24no—
790D4—24no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—44no—
797D4—416no—
798D4—416no—
799D4—416no—
800D4—416no—
801D4—416no—
802D4—44no—
803D4—42no—
804D4—44no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—82no—
810D4—88no—
811D4C22×SD1614yescomplemented
812D4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—216no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—416no—
830C2×C4—416no—
831C2×C4—416no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—48no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—48no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—416no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—88no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4#45014yes—
855C2×C4#45018yes—
856C2×C4C2×#12012yes—
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C2×C4C2×#12012yes—
859C2×C4C2×#12012yes—
860C2×C4C2×#12011yescharacteristic
861C2×C4C2×#12011yescharacteristic
862C2×C4C22×SD1612yes—
863C2×C4C22×SD1614yes—
864C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
865C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
866C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
867C2×C4#57512yes—
868C2×C4C23×D411yescharacteristic
869C2×C4C23×D411yescharacteristic
870C2×C4C23×D411yescharacteristic
871C8—44no—
872C8—44no—
873C8—44no—
874C22—28no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—48no—
880C22—48no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—44no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—44no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—816no—
892C22—832no—
893C22—84no—
894C22—88no—
895C22C2×#45014yes—
896C22C2×#45012yes—
897C22#300612yes—
898C22#302212yes—
899C22C22×#12011yescharacteristic
900C4—24no—
901C4—22no—
902C4—21no—
903C4—22no—
904C4—21no—
905C4—42no—
906C4—44no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—84no—
911C4C2×#45014yes—
912C4C2×#45012yes—
913C4#300612yes—
914C4C23×SD1611yescharacteristic
915C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
916C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
917C4C2×#57511yescharacteristic
918C2—24no—
919C2—44no—
920C2—44no—
921C2—82no—
922C2—84no—
923C2#1879914yesdirect product factor
924C2C22×#45011yescharacteristic
925C2C2×#300611yescharacteristic
926C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×D4×#41C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3227C2semidirect
3. C2×#3079C2semidirect
4. C22×#461C2semidirect
5. #18799C2direct (N × H)
6. C2×#1642C2semidirect
7. C2×#1651C2semidirect
8. C2×#1654C2semidirect
9. C2×#1639C2semidirect
10. C2×#1547C2semidirect
11. C2×#1486C2semidirect
12. C2×#1477C2semidirect
30. C22×C4⋊Q8C22semidirect
37. #3227C22semidirect
38. C2×#498C22semidirect
39. C2×#486C22semidirect
42. #3079C22semidirect
44. C2×#475C22semidirect
47. C2×#474C22semidirect
52. C2×#461C22semidirect
53. C2×#461C22semidirect
54. C2×#431C22semidirect
56. C2×#423C22semidirect
57. C22×C4⋊C8C22semidirect
60. #1654C22semidirect
61. #1651C22semidirect
62. #1642C22semidirect
63. #1639C22semidirect
64. #1547C22semidirect
65. C2×#332C22semidirect
66. C2×#331C22semidirect
67. #1486C22semidirect
68. #1477C22semidirect
69. C2×Q8⋊C8C22semidirect
71. C2×D4⋊C8C22semidirect
72. C2×D4⋊C8C22semidirect
138. C2×C4⋊Q8C23semidirect
206. #498C23semidirect
208. #486C23semidirect
214. #475C23semidirect
216. #474C23semidirect
222. #461C23semidirect
224. #431C23semidirect
230. #423C23semidirect
237. C2×C4⋊C8C23semidirect
247. #332C23semidirect
248. #331C23semidirect
249. Q8⋊C8C23semidirect
251. D4⋊C8C23semidirect
252. D4⋊C8C23semidirect
276. C2×#41SD16semidirect
552. #41C2×SD16semidirect
573. C2×Q8C2×SD16semidirect
618. C2×D4C2×SD16semidirect
787. Q8C22×SD16semidirect
811. D4C22×SD16semidirect
923. C2#18799direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×#412
C2×#32272
C2×#30792
C22×#4612
#187992
C2×#16422
C2×#16512
C2×#16542
C2×#16392
C2×#15472
C2×#14862
C2×#14772