Finite Group Databasebeta

← #6348741

Subgroups — #6348741

Order 512.

2911 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1227 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60536C211yesmaximal, characteristic
5#18809C214yesmaximal, complemented
6#18797C214yesmaximal, complemented
7#18777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18753C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18519C214yesmaximal, complemented
16#18518C214yesmaximal, complemented
17#17718C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17443C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1479C211yesmaximal, characteristic, complemented
20Q8×#41—22no—
21Q8×#41—22no—
22Q8×#41—22no—
23Q8×#41—22no—
24Q8×#41—22no—
25Q8×#41—22no—
26Q8×#41C2214yes—
27Q8×#41C2214yes—
28C2×Q82C2211yescharacteristic
29C2×#557—21no—
30C2×#557C2211yescharacteristic
31C2×#554—22no—
32C2×#554—21no—
33C2×#554—21no—
34C2×#554C2211yescharacteristic
35C2×D4×Q8—21no—
36C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#533—21no—
39C2×#533—22no—
40C2×#533—21no—
41C2×#533C2211yescharacteristic
42C2×C4×#41—21no—
43C2×C4×#41C2211yescharacteristic
44C22×C4×Q8—21no—
45C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
46#3248—22no—
47#3231C2212yescomplemented
48#3229C2211yescharacteristic
49#3226C2211yescharacteristic
50#3210C2212yescomplemented
51#3209C2211yescharacteristic
52#3206C2211yescharacteristic
53#3190—22no—
54#3170C2212yescomplemented
55#3167C2212yescomplemented
56#3117—22no—
57#3113C2212yescomplemented
58#3112C2212yescomplemented
59#3108—22no—
60#3108—21no—
61#3108—22no—
62#3107—22no—
63#3107C2212yes—
64#3106C2212yes—
65#3105—21no—
66#3104C2211yescharacteristic
67#3104C2212yescomplemented
68#3103C2211yescharacteristic
69#3103C2212yescomplemented
70#3102—22no—
71#3101C2211yescharacteristic
72#3100C2211yescharacteristic
73#3092—21no—
74#3091—21no—
75#3078C2211yescharacteristic
76#3078C2211yescharacteristic
77#3076C2212yes—
78#3037C2211yescharacteristic
79#3037C2211yescharacteristic
80#3035C2212yes—
81#3004—21no—
82#3002—21no—
83C4×#137—21no—
84C4×#137—21no—
85C4×#135—22no—
86#2920C2211yescharacteristic
87C2×#431C2211yescharacteristic
88C2×#431C2211yescharacteristic
89#1653C2214yescomplemented
90#1651C2214yescomplemented
91#1649C2214yescomplemented
92#1648C2214yescomplemented
93#1645C2214yescomplemented
94#1645C2214yescomplemented
95#1644C2214yescomplemented
96#1643C2214yescomplemented
97#1637C2214yescomplemented
98#1636C2214yescomplemented
99#1633C2214yescomplemented
100#1632C2214yescomplemented
101#1627C2214yescomplemented
102#1626C2214yescomplemented
103#1623C2214yescomplemented
104#1622C2214yescomplemented
105#1554C2214yescomplemented
106#1548C2211yescharacteristic
107#1548C2211yescharacteristic
108#1546C2211yescharacteristic
109#1546C2211yescharacteristic
110#1542C2214yescomplemented
111#1488C2214yes—
112#1487C2211yescharacteristic
113#1487C2211yescharacteristic
114#1486C2211yescharacteristic
115#1486C2211yescharacteristic
116#1479C2211yescharacteristic
117#1479C2211yescharacteristic
118#1479C2211yescharacteristic
119#1479C2211yescharacteristic
120#1479C2214yescomplemented
121#1476C2214yes—
122C2×Q8⋊C8C2214yescomplemented
123C22×#41D411yescharacteristic
124C23×Q8—21no—
125C23×Q8D411yescharacteristic
126C2×#137—21no—
127C2×#137—21no—
128C2×#135—22no—
129Q82—22no—
130Q82—22no—
131Q82—22no—
132Q82C2314yes—
133#557—24no—
134#557—24no—
135#557—22no—
136#557—24no—
137#557—24no—
138#557—22no—
139#557—22no—
140#557C2314yes—
141#554—24no—
142#554—24no—
143#554—28no—
144#554—28no—
145#554—24no—
146#554—24no—
147#554—22no—
148#554—28no—
149#554—28no—
150#554—22no—
151#554—24no—
152#554—24no—
153#554—22no—
154#554—24no—
155#554—24no—
156#554C2314yes—
157D4×Q8—24no—
158D4×Q8—24no—
159D4×Q8—24no—
160D4×Q8—24no—
161D4×Q8—22no—
162D4×Q8—22no—
163D4×Q8—22no—
164D4×Q8C2314yes—
165#533—28no—
166#533—28no—
167#533—24no—
168#533—24no—
169#533—24no—
170#533—24no—
171#533—28no—
172#533—28no—
173#533—24no—
174#533—24no—
175#533—24no—
176#533—24no—
177#533—21no—
178#533—21no—
179#533—21no—
180#533—21no—
181#533D412yes—
182#533D412yes—
183#533C2311yescharacteristic
184#533C2311yescharacteristic
185#533C2311yescharacteristic
186#533C2312yes—
187#533C2312yes—
188#532C2311yescharacteristic
189#532C2311yescharacteristic
190#532C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8—22no—
192C2×C4⋊Q8—21no—
193C2×C4⋊Q8—22no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205C2×#125—22no—
206C2×#125—22no—
207C2×#125—22no—
208C2×#125—21no—
209C2×#125—21no—
210C2×#125—21no—
211#525—21no—
212#525—21no—
213#525—21no—
214C2×C22⋊Q8—22no—
215C2×C22⋊Q8—22no—
216C2×C22⋊Q8—22no—
217C2×C22⋊Q8—22no—
218C2×C22⋊Q8—22no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8—22no—
221C2×C22⋊Q8—21no—
222C2×C22⋊Q8—21no—
223C2×C22⋊Q8—22no—
224C2×C22⋊Q8D412yes—
225C4×#41—24no—
226C4×#41—24no—
227C4×#41—24no—
228C4×#41—24no—
229C4×#41—21no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41—21no—
233C4×#41—21no—
234C4×#41—21no—
235C4×#41—21no—
236C4×#41D412yes—
237C4×#41D412yes—
238C4×#41C2312yes—
239C4×#41C2312yes—
240C2×C4×Q8—22no—
241C2×C4×Q8—22no—
242C2×C4×Q8—24no—
243C2×C4×Q8—24no—
244C2×C4×Q8—22no—
245C2×C4×Q8—21no—
246C2×C4×Q8—21no—
247C2×C4×Q8—21no—
248C2×C4×Q8—24no—
249C2×C4×Q8—24no—
250C2×C4×Q8—21no—
251C2×C4×Q8—21no—
252C2×C4×Q8—21no—
253C2×C4×Q8—21no—
254C2×C4×Q8—21no—
255C2×C4×Q8—21no—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×Q8D412yes—
259C2×C4×Q8D411yescharacteristic
260C2×C4×Q8D412yes—
261C2×C4×Q8D412yes—
262C2×C4×Q8D411yescharacteristic
263C2×C4×Q8D411yescharacteristic
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4×Q8C2312yes—
268C2×C4×Q8C2312yes—
269C2×C4×D4—22no—
270C2×C4×D4—22no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4D411yescharacteristic
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×#117—22no—
278C2×#117—21no—
279C2×#117—21no—
280C2×#117D411yescharacteristic
281C22×C4⋊C4—22no—
282C22×C4⋊C4—21no—
283C22×C4⋊C4—21no—
284C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
285C22×C42—22no—
286C22×C42—21no—
287C22×C42—21no—
288C22×C42C2311yescharacteristic
289#500C2312yes—
290#498C2312yes—
291#494C2312yes—
292#492C2312yes—
293#487C2312yes—
294#487C2312yes—
295#487C2312yes—
296#486C2312yes—
297#485—24no—
298#485—22no—
299#484—21no—
300#484—22no—
301#483—21no—
302#483—22no—
303#483—22no—
304#482—22no—
305#481—21no—
306#481—22no—
307#480—21no—
308#480—22no—
309#480—22no—
310#479—22no—
311#479—22no—
312#479—22no—
313#479—24no—
314#478—22no—
315#477C2312yes—
316#477C2312yes—
317#477C2312yes—
318#476C2312yes—
319#475—22no—
320#475C2312yes—
321#475C2312yes—
322#475C2312yes—
323#474—22no—
324#474C2312yes—
325#467—24no—
326#465—24no—
327#464—22no—
328#464—22no—
329#464—22no—
330#464—24no—
331#463—22no—
332#462—22no—
333#462C2312yes—
334#462C2312yes—
335#462C2312yes—
336#461—22no—
337#461C2312yes—
338#460C2312yes—
339#460C2312yes—
340#460C2312yes—
341#459C2312yes—
342#452—22no—
343#452—24no—
344#451—21no—
345#451—22no—
346#451—22no—
347#451—22no—
348#450—21no—
349#449—22no—
350#448—21no—
351#448—22no—
352#448—22no—
353#448—22no—
354#447—21no—
355#441—22no—
356#441—22no—
357#440—22no—
358#440—22no—
359C4×Q16—22no—
360C4×Q16—22no—
361C4×Q16—22no—
362C4×Q16—24no—
363C4×Q16—22no—
364C4×SD16—22no—
365C4×SD16—22no—
366C4×SD16—22no—
367C4×SD16—22no—
368C4×SD16—24no—
369C4×SD16—22no—
370C4×SD16—22no—
371C4×D8—22no—
372C4×D8—22no—
373#432—21no—
374#432C2312yes—
375#431—21no—
376#431—21no—
377#431—21no—
378#431—21no—
379#431—21no—
380#431C2312yes—
381#431C2311yescharacteristic
382#431C2311yescharacteristic
383#431C2312yes—
384#431C2311yescharacteristic
385#431C2311yescharacteristic
386#431C2312yes—
387#428—21no—
388#428—21no—
389#427—22no—
390#423C2311yescharacteristic
391#423C2311yescharacteristic
392C2×C4⋊C8—21no—
393C2×C4⋊C8C2312yes—
394#419—21no—
395#419—21no—
396#417—21no—
397#417—21no—
398#416—22no—
399#416—22no—
400#407—21no—
401C2×C22⋊C8—21no—
402C2×C22⋊C8—21no—
403C4×M16—21no—
404C2×C4×C8—21no—
405C2×C4×C8C2312yes—
406#333C2314yes—
407#333C2314yes—
408#332C2314yes—
409#332C2314yes—
410Q8⋊C8C2314yes—
411Q8⋊C8C2314yes—
412Q8⋊C8C2314yes—
413Q8⋊C8C2314yes—
414Q8⋊C8C2314yes—
415Q8⋊C8C2314yes—
416D4⋊C8C2314yes—
417D4⋊C8C2314yes—
418C2×#41—28no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41C2×D412yes—
425C2×#41C2×D412yes—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—24no—
428C22×Q8—22no—
429C22×Q8—24no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—24no—
435C22×Q8—42no—
436C22×Q8—44no—
437C22×Q8—44no—
438C22×Q8C2×D411yescharacteristic
439C22×Q8C2×D411yescharacteristic
440C22×Q8C2×D412yes—
441C22×Q8C2×D412yes—
442C22×Q8C2×D411yescharacteristic
443C22×Q8C2×D412yes—
444C22×D4—21no—
445C22×D4C2×D411yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—22no—
448C23×C4—21no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4C2×D411yescharacteristic
455C23×C4C2×D411yescharacteristic
456#137—44no—
457#137—44no—
458#135—48no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—24no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—24no—
468C2×D8—22no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—22no—
473C4⋊Q8—28no—
474C4⋊Q8—28no—
475C4⋊Q8—24no—
476C4⋊Q8—24no—
477C4⋊Q8—28no—
478C4⋊Q8—24no—
479C4⋊Q8—24no—
480C4⋊Q8—24no—
481C4⋊Q8—28no—
482C4⋊Q8—24no—
483C4⋊Q8—24no—
484C4⋊Q8—24no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8C2×D412yes—
490C4⋊Q8C2×D412yes—
491C4⋊Q8C2411yescharacteristic
492C4⋊Q8C2411yescharacteristic
493C4⋊Q8C2411yescharacteristic
494C4⋊Q8C2412yes—
495C4⋊Q8C2412yes—
496#127C2411yescharacteristic
497#126—41no—
498#126—41no—
499#125—28no—
500#125—28no—
501#125—28no—
502#125—24no—
503#125—24no—
504#125—28no—
505#125—28no—
506#125—28no—
507#125—24no—
508#125—24no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#123—41no—
520#123—41no—
521#123—41no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—28no—
525C22⋊Q8—28no—
526C22⋊Q8—28no—
527C22⋊Q8—28no—
528C22⋊Q8—28no—
529C22⋊Q8—28no—
530C22⋊Q8—28no—
531C22⋊Q8—28no—
532C22⋊Q8—28no—
533C22⋊Q8—28no—
534C22⋊Q8—28no—
535C22⋊Q8—28no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—28no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—28no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8C2×D414yes—
553C22⋊Q8C2×D414yes—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#120—41no—
561C4×Q8—28no—
562C4×Q8—28no—
563C4×Q8—24no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—28no—
566C4×Q8—28no—
567C4×Q8—24no—
568C4×Q8—24no—
569C4×Q8—28no—
570C4×Q8—28no—
571C4×Q8—24no—
572C4×Q8—24no—
573C4×Q8—24no—
574C4×Q8—24no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8C2×D412yes—
608C4×Q8C2×D412yes—
609C4×Q8C2×D412yes—
610C4×Q8C2×D412yes—
611C4×Q8C2×D412yes—
612C4×Q8C2×D412yes—
613C4×Q8C2×D412yes—
614C4×Q8C2×D412yes—
615C4×Q8C2×D414yes—
616C4×Q8C2×D414yes—
617C4×Q8C2×D412yes—
618C4×Q8C2412yes—
619C4×Q8C2412yes—
620C4×Q8C2412yes—
621C4×D4—28no—
622C4×D4—28no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—28no—
625C4×D4—28no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4—41no—
652C4×D4—41no—
653C4×D4C2×D412yes—
654C4×D4C2×D412yes—
655C4×D4C2×D412yes—
656C4×D4C2412yes—
657#117—28no—
658#117—28no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—21no—
662#117—21no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—22no—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—21no—
670#117—21no—
671#117—21no—
672#117—41no—
673#117—41no—
674#117—41no—
675#117C2×D412yes—
676#117C2×D412yes—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—22no—
680C2×C4⋊C4—24no—
681C2×C4⋊C4—28no—
682C2×C4⋊C4—28no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—24no—
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2×D412yes—
710C2×C4⋊C4C2×D412yes—
711C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2×D412yes—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C42—22no—
721C2×C42—22no—
722C2×C42—28no—
723C2×C42—28no—
724C2×C42—21no—
725C2×C42—22no—
726C2×C42—21no—
727C2×C42—21no—
728C2×C42—21no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—21no—
732C2×C42—21no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—22no—
735C2×C42—22no—
736C2×C42—22no—
737C2×C42—22no—
738C2×C42—22no—
739C2×C42—22no—
740C2×C42—41no—
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2×D411yescharacteristic
745C2×C42C2×D411yescharacteristic
746C2×C42C2×D411yescharacteristic
747C2×C42C2×D411yescharacteristic
748C2×C42C2×D411yescharacteristic
749C2×C42C2×D411yescharacteristic
750C2×C42C2411yescharacteristic
751C2×C42C2411yescharacteristic
752C2×C42C2411yescharacteristic
753#107—22no—
754#107—22no—
755#107—22no—
756#107—22no—
757#107—24no—
758#106—22no—
759#106—22no—
760#106—22no—
761#106—22no—
762#106—24no—
763C4⋊C8—21no—
764C4⋊C8—21no—
765C4⋊C8—22no—
766C4⋊C8—22no—
767C4⋊C8—21no—
768C4⋊C8—21no—
769C4⋊C8C2412yes—
770C4⋊C8C2412yes—
771C4⋊C8C2412yes—
772C4⋊C8C2412yes—
773#103—22no—
774#103—22no—
775#103—22no—
776#103—22no—
777#103—22no—
778#103—22no—
779#103—24no—
780#103—24no—
781#103—22no—
782#103—22no—
783#103—22no—
784#103—22no—
785#103—24no—
786#102—22no—
787#102—22no—
788#102—22no—
789#102—22no—
790#102—22no—
791#102—22no—
792#102—24no—
793C22⋊C8—21no—
794C22⋊C8—21no—
795C22⋊C8—21no—
796C22⋊C8—22no—
797C22⋊C8—21no—
798C22⋊C8—22no—
799C22⋊C8—22no—
800C22⋊C8—22no—
801#97—22no—
802C4×C8—21no—
803C4×C8—22no—
804C4×C8—21no—
805C4×C8—22no—
806C4×C8—22no—
807C4×C8C2412yes—
808C4×C8C2412yes—
809C24—21no—
810C24#12011yescharacteristic
811#41—28no—
812#41—28no—
813#41—24no—
814#41—24no—
815#41—24no—
816#41—42no—
817#41—44no—
818#41—42no—
819#41—82no—
820#41#13718yescomplemented
821C2×Q8—24no—
822C2×Q8—28no—
823C2×Q8—28no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—22no—
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—24no—
834C2×Q8—24no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—44no—
841C2×Q8—42no—
842C2×Q8—42no—
843C2×Q8—44no—
844C2×Q8—44no—
845C2×Q8—48no—
846C2×Q8—416no—
847C2×Q8—48no—
848C2×Q8—48no—
849C2×Q8—42no—
850C2×Q8—42no—
851C2×Q8—82no—
852C2×Q8—84no—
853C2×Q8#13514yescomplemented
854C2×Q8C22×D412yes—
855C2×Q8C22×D412yes—
856C2×Q8C22×D412yes—
857C2×Q8C22×D414yes—
858C2×D4—28no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—24no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4C22×D412yes—
870C22×C4—28no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—24no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—28no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—28no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—44no—
896C22×C4—48no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—81no—
903C22×C4—82no—
904C22×C4—82no—
905C22×C4—84no—
906C22×C4#12011yescharacteristic
907C22×C4#12011yescharacteristic
908C22×C4#12011yescharacteristic
909C22×C4#12011yescharacteristic
910C22×C4#12011yescharacteristic
911C22×C4#12011yescharacteristic
912C22×C4#12011yescharacteristic
913C22×C4#12011yescharacteristic
914C22×C4#12011yescharacteristic
915C22×C4C22×D411yescharacteristic
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918C22×C4C22×D411yescharacteristic
919C22×C4C22×D411yescharacteristic
920C22×C4C22×D411yescharacteristic
921C22×C4C22×D411yescharacteristic
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C22×D411yescharacteristic
924Q16—44no—
925Q16—44no—
926Q16—44no—
927Q16—84no—
928SD16—44no—
929SD16—44no—
930SD16—44no—
931SD16—44no—
932SD16—84no—
933D8—44no—
934M16—42no—
935M16—42no—
936C2×C8—22no—
937C2×C8—22no—
938C2×C8—22no—
939C2×C8—22no—
940C2×C8—22no—
941C2×C8—22no—
942C2×C8—44no—
943C2×C8—82no—
944C4⋊C4—28no—
945C4⋊C4—28no—
946C4⋊C4—28no—
947C4⋊C4—28no—
948C4⋊C4—28no—
949C4⋊C4—28no—
950C4⋊C4—28no—
951C4⋊C4—28no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—24no—
957C4⋊C4—24no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—24no—
971C4⋊C4—24no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—41no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4C22×D412yes—
994C4⋊C4C22×D412yes—
995C4⋊C4C22×D412yes—
996C4⋊C4C22×D412yes—
997C4⋊C4C22×D414yes—
998C22⋊C4—28no—
999C22⋊C4—28no—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—41no—
1009C22⋊C4—41no—
1010C22⋊C4—41no—
1011C22⋊C4—41no—
1012C22⋊C4—41no—
1013C22⋊C4—41no—
1014C22⋊C4—41no—
1015C22⋊C4—41no—
1016C22⋊C4—41no—
1017C42—28no—
1018C42—28no—
1019C42—22no—
1020C42—24no—
1021C42—22no—
1022C42—22no—
1023C42—22no—
1024C42—22no—
1025C42—22no—
1026C42—22no—
1027C42—22no—
1028C42—22no—
1029C42—24no—
1030C42—22no—
1031C42—22no—
1032C42—22no—
1033C42—22no—
1034C42—22no—
1035C42—41no—
1036C42—41no—
1037C42—41no—
1038C42#12011yescharacteristic
1039C42#12011yescharacteristic
1040C42#12011yescharacteristic
1041C42#12011yescharacteristic
1042C42#12011yescharacteristic
1043C42#12011yescharacteristic
1044C42C22×D411yescharacteristic
1045C42C22×D411yescharacteristic
1046C42C22×D411yescharacteristic
1047C42C22×D411yescharacteristic
1048C42C22×D411yescharacteristic
1049C42C22×D411yescharacteristic
1050C42C22×D411yescharacteristic
1051C42C22×D411yescharacteristic
1052C42C22×D411yescharacteristic
1053C42C2511yescharacteristic
1054C23—24no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—41no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—41no—
1062C23C2×#12011yescharacteristic
1063C23C2×#12011yescharacteristic
1064C23C2×#12011yescharacteristic
1065Q8—24no—
1066Q8—24no—
1067Q8—22no—
1068Q8—22no—
1069Q8—22no—
1070Q8—22no—
1071Q8—44no—
1072Q8—44no—
1073Q8—44no—
1074Q8—416no—
1075Q8—42no—
1076Q8—42no—
1077Q8—44no—
1078Q8—42no—
1079Q8—42no—
1080Q8—41no—
1081Q8—42no—
1082Q8—41no—
1083Q8—82no—
1084Q8—88no—
1085Q8C2×#13514yes—
1086Q8C2×#13714yes—
1087D4—28no—
1088D4—24no—
1089D4—28no—
1090D4—22no—
1091D4—42no—
1092D4—41no—
1093D4—42no—
1094D4—41no—
1095D4—82no—
1096D4—82no—
1097D4—82no—
1098D4C2×#13714yes—
1099C2×C4—24no—
1100C2×C4—28no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—28no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—24no—
1120C2×C4—24no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—44no—
1131C2×C4—44no—
1132C2×C4—416no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—44no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—44no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—88no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1155C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1156C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1157C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1158C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1159C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1160C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1161C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1162C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1163C2×C4C2×#13512yes—
1164C2×C4C2×#13714yes—
1165C2×C4#57512yes—
1166C2×C4C23×D411yescharacteristic
1167C2×C4C23×D411yescharacteristic
1168C2×C4C23×D411yescharacteristic
1169C8—42no—
1170C8—42no—
1171C8—42no—
1172C8—42no—
1173C8—42no—
1174C8—42no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—24no—
1182C22—21no—
1183C22—44no—
1184C22—48no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—81no—
1190C22#300212yes—
1191C22#300412yes—
1192C22C22×#12011yescharacteristic
1193C4—21no—
1194C4—21no—
1195C4—24no—
1196C4—21no—
1197C4—24no—
1198C4—21no—
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—42no—
1204C4—44no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—44no—
1208C4—42no—
1209C4—42no—
1210C4—81no—
1211C4—81no—
1212C4—81no—
1213C4#300212yes—
1214C4#300412yes—
1215C4C22×#13511yescharacteristic
1216C4C22×#13712yes—
1217C4C2×#57511yescharacteristic
1218C2—22no—
1219C2—22no—
1220C2—41no—
1221C2—44no—
1222C2—161no—
1223C2C2×#300211yescharacteristic
1224C2C2×#300411yescharacteristic
1225C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
socleC22C22×#120
prime radical#60536C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×#41C2semidirect
2. #60947C2semidirect
3. #60560C2semidirect
5. #18809C2semidirect
6. #18797C2semidirect
7. #18777C2semidirect
8. #18776C2semidirect
9. #18769C2semidirect
10. #18768C2semidirect
11. #18761C2semidirect
12. #18760C2semidirect
13. #18753C2semidirect
14. #18752C2semidirect
15. #18519C2semidirect
16. #18518C2semidirect
17. #17718C2semidirect
18. #17443C2semidirect
19. C2×#1479C2semidirect
47. #3231C22semidirect
50. #3210C22semidirect
54. #3170C22semidirect
55. #3167C22semidirect
57. #3113C22semidirect
58. #3112C22semidirect
67. #3104C22semidirect
69. #3103C22semidirect
89. #1653C22semidirect
90. #1651C22semidirect
91. #1649C22semidirect
92. #1648C22semidirect
93. #1645C22semidirect
94. #1645C22semidirect
95. #1644C22semidirect
96. #1643C22semidirect
97. #1637C22semidirect
98. #1636C22semidirect
99. #1633C22semidirect
100. #1632C22semidirect
101. #1627C22semidirect
102. #1626C22semidirect
103. #1623C22semidirect
104. #1622C22semidirect
105. #1554C22semidirect
110. #1542C22semidirect
120. #1479C22semidirect
122. C2×Q8⋊C8C22semidirect
820. #41#137semidirect
853. C2×Q8#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×#412
#609472
#605602
#605362
#188092
#187972
#187772
#187762
#187692
#187682
#187612
#187602
#187532
#187522
#185192
#185182
#177182
#174432
C2×#14792