Finite Group Databasebeta

← #6348968

Subgroups — #6348968

Order 512.

3153 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 891 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60558C211yesmaximal, characteristic
5#18753C214yesmaximal, complemented
6#18752C214yesmaximal, complemented
7#18749C214yesmaximal, complemented
8#18748C214yesmaximal, complemented
9#18530C214yesmaximal, complemented
10#18525C214yesmaximal, complemented
11#17746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#554—22no—
15C2×#554—22no—
16C2×#554—22no—
17C2×#554—22no—
18C2×#554—22no—
19C2×#554—22no—
20C2×#554—22no—
21C2×#554—22no—
22C2×#554—22no—
23C2×#554C2214yes—
24C2×#554C2214yes—
25C2×#554C2214yes—
26#3444C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
28C22×#125—21no—
29C22×C22⋊Q8—21no—
30C22×C22⋊Q8—22no—
31C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
32C22×C4×D4—21no—
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34C23×C4⋊C4—21no—
35#3218—22no—
36#3218—22no—
37#3209C2212yescomplemented
38#3209C2212yescomplemented
39#3206C2212yescomplemented
40#3206C2212yescomplemented
41#3152C2212yescomplemented
42#3139C2212yescomplemented
43#3117—22no—
44#3114—22no—
45#3113C2212yescomplemented
46#3112C2212yescomplemented
47#3110C2212yes—
48#3109C2212yes—
49#3108—22no—
50#3105—22no—
51#3104C2212yescomplemented
52#3103C2212yescomplemented
53#3101C2212yes—
54#3100C2212yes—
55#3092—21no—
56#3092—21no—
57#3078C2212yescomplemented
58#3077C2212yes—
59#3039—22no—
60#3037C2212yescomplemented
61#3036C2212yes—
62#3004—22no—
63#3004—21no—
64#3003—21no—
65C4×#137—22no—
66C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
67#2920C2211yescharacteristic
68#2920C2211yescharacteristic
69#2920C2211yescharacteristic
70#1644C22116yescomplemented
71#1643C22116yescomplemented
72#1632C22116yescomplemented
73#1622C22116yescomplemented
74#1558C2214yescomplemented
75#1548C2214yescomplemented
76#1548C2214yescomplemented
77#1491C2214yescomplemented
78#1490C2214yes—
79#1487C2214yescomplemented
80#1486C2214yes—
81#1479C2214yescomplemented
82#1478C2214yes—
83C23×Q8D411yescharacteristic
84C23×Q8D412yes—
85C23×D4D411yescharacteristic
86C24×C4—22no—
87C24×C4—21no—
88C2×#137—22no—
89C2×#137—24no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91#554—28no—
92#554—28no—
93#554—28no—
94#554—28no—
95#554—28no—
96#554—28no—
97#554—28no—
98#554—28no—
99#554—28no—
100#554—28no—
101#554—28no—
102#554—28no—
103#554—28no—
104#554—28no—
105#554—28no—
106#554C23116yes—
107#533C2311yescharacteristic
108#533C2311yescharacteristic
109#533C2311yescharacteristic
110#532C2311yescharacteristic
111#532C2311yescharacteristic
112#532C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×C4⋊Q8D412yes—
120C2×C4⋊Q8D412yes—
121C2×C4⋊Q8D412yes—
122C2×C4⋊Q8C2312yes—
123C2×C4⋊Q8C2312yes—
124C2×C4⋊Q8C2312yes—
125#529—21no—
126#529—21no—
127#529—21no—
128#529—21no—
129#529—21no—
130#529—21no—
131C2×#125—24no—
132C2×#125—24no—
133C2×#125—24no—
134C2×#125—24no—
135C2×#125—24no—
136C2×#125—24no—
137#525—21no—
138#525—21no—
139#525—21no—
140C2×C22⋊Q8—24no—
141C2×C22⋊Q8—24no—
142C2×C22⋊Q8—24no—
143C2×C22⋊Q8—28no—
144C2×C22⋊Q8—28no—
145C2×C22⋊Q8—28no—
146C2×C22⋊Q8—24no—
147C2×C22⋊Q8—24no—
148C2×C22⋊Q8—24no—
149C2×C22⋊Q8—28no—
150C2×C22⋊Q8—28no—
151C2×C22⋊Q8—28no—
152C4×#41—21no—
153C4×#41—21no—
154C4×#41—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8D412yes—
162C2×C4×Q8D412yes—
163C2×C4×Q8D412yes—
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×D4—24no—
168C2×C4×D4—24no—
169C2×C4×D4—24no—
170C2×C4×D4—24no—
171C2×C4×D4—24no—
172C2×C4×D4—24no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4D412yes—
180C2×C4×D4D412yes—
181C2×C4×D4D412yes—
182C2×C4×D4C2312yes—
183C2×C4×D4C2312yes—
184C2×C4×D4C2312yes—
185C22×C4⋊C4—22no—
186C22×C4⋊C4—24no—
187C22×C4⋊C4—24no—
188C22×C4⋊C4—24no—
189C22×C4⋊C4—22no—
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C4⋊C4—21no—
192C22×C4⋊C4—21no—
193C22×C4⋊C4—24no—
194C22×C4⋊C4—24no—
195C22×C4⋊C4—24no—
196C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
197C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
198C22×C22⋊C4—22no—
199C22×C22⋊C4—21no—
200C22×C42—21no—
201C22×C42C2311yescharacteristic
202#497—24no—
203#494C2314yescomplemented
204#492C2314yescomplemented
205#491—24no—
206#487C2314yescomplemented
207#487C2314yescomplemented
208#484—22no—
209#484—22no—
210#483—22no—
211#483—22no—
212#481—22no—
213#481—22no—
214#480—22no—
215#480—22no—
216#479—24no—
217#478—24no—
218#477C2314yescomplemented
219#476C2314yes—
220#475C2314yescomplemented
221#474C2314yes—
222#464—24no—
223#463—24no—
224#462—24no—
225#462—24no—
226#462C2314yescomplemented
227#461—24no—
228#461—24no—
229#461C2314yes—
230#460C2314yescomplemented
231#459C2314yes—
232#451—22no—
233#451—22no—
234#451—24no—
235#451—24no—
236#450—22no—
237#450—22no—
238#448—22no—
239#448—22no—
240#448—24no—
241#448—24no—
242#447—22no—
243#447—22no—
244#442—24no—
245#441—24no—
246#440—24no—
247#440—24no—
248C4×Q16—24no—
249C4×SD16—24no—
250C4×SD16—24no—
251C4×D8—24no—
252#432—21no—
253#432—21no—
254#432—21no—
255#432—21no—
256#432C2312yes—
257#432C2312yes—
258#431—21no—
259#431—21no—
260#431C2312yes—
261#431C2312yes—
262#431C2312yes—
263#431C2312yes—
264#428—22no—
265#428—22no—
266#423—21no—
267#423C2312yes—
268#423C2312yes—
269#419—22no—
270#419—24no—
271#418—22no—
272#417—22no—
273#417—22no—
274#407—21no—
275#407—21no—
276#407—21no—
277C4×M16—21no—
278C4×M16—21no—
279C4×M16C2312yes—
280#333C23116yescomplemented
281Q8⋊C8C23116yescomplemented
282D4⋊C8C23116yes—
283C25—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—22no—
291C22×Q8—22no—
292C22×Q8—22no—
293C22×Q8—44no—
294C22×Q8—84no—
295C22×Q8C2×D412yes—
296C22×Q8C2×D412yes—
297C22×Q8C2×D412yes—
298C22×Q8C2×D414yes—
299C22×Q8C2×D414yes—
300C22×Q8C2×D414yes—
301C22×D4—28no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4C2×D412yes—
306C22×D4C2×D412yes—
307C22×D4C2×D412yes—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—28no—
313C23×C4—28no—
314C23×C4—28no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—48no—
322C23×C4—88no—
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326#137—48no—
327#137—88no—
328AGL(1,ℤ/8)—48no—
329C2×Q16—24no—
330C2×Q16—28no—
331C2×SD16—24no—
332C2×SD16—24no—
333C2×SD16—28no—
334C2×D8—24no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8C2×D414yes—
351C4⋊Q8C2×D414yes—
352C4⋊Q8C2×D414yes—
353C4⋊Q8C2411yescharacteristic
354C4⋊Q8C2411yescharacteristic
355C4⋊Q8C2411yescharacteristic
356C4⋊Q8C2414yes—
357#127C2411yescharacteristic
358#126—41no—
359#126—41no—
360#125—216no—
361#125—216no—
362#125—216no—
363#125—216no—
364#125—21no—
365#125—21no—
366#125—21no—
367#124—21no—
368#124—21no—
369#124—21no—
370#123—41no—
371#123—41no—
372#123—41no—
373C22⋊Q8—216no—
374C22⋊Q8—216no—
375C22⋊Q8—216no—
376C22⋊Q8—232no—
377C22⋊Q8—232no—
378C22⋊Q8—232no—
379C22⋊Q8—216no—
380C22⋊Q8—232no—
381C22⋊Q8—21no—
382C22⋊Q8—21no—
383C22⋊Q8—21no—
384C22⋊Q8—21no—
385C22⋊Q8—21no—
386C22⋊Q8—21no—
387#121—21no—
388#121—21no—
389#121—21no—
390#121—21no—
391#121—21no—
392#121—21no—
393#120—41no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—21no—
407C4×Q8—21no—
408C4×Q8—21no—
409C4×Q8—21no—
410C4×Q8—21no—
411C4×Q8—21no—
412C4×Q8C2×D414yes—
413C4×Q8C2×D414yes—
414C4×Q8C2×D414yes—
415C4×Q8C2414yes—
416C4×D4—216no—
417C4×D4—216no—
418C4×D4—216no—
419C4×D4—216no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—21no—
433C4×D4—21no—
434C4×D4—21no—
435C4×D4—21no—
436C4×D4—21no—
437C4×D4—21no—
438C4×D4—41no—
439C4×D4—41no—
440C4×D4—41no—
441C4×D4—41no—
442C4×D4—41no—
443C4×D4—41no—
444C4×D4C2×D414yes—
445C4×D4C2×D414yes—
446C4×D4C2×D414yes—
447C4×D4C2414yes—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117—41no—
452#117—41no—
453#117—41no—
454C2×C4⋊C4—28no—
455C2×C4⋊C4—28no—
456C2×C4⋊C4—28no—
457C2×C4⋊C4—216no—
458C2×C4⋊C4—216no—
459C2×C4⋊C4—216no—
460C2×C4⋊C4—28no—
461C2×C4⋊C4—28no—
462C2×C4⋊C4—28no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—216no—
488C2×C4⋊C4C2×D412yes—
489C2×C4⋊C4C2×D412yes—
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C4⋊C4C2×D412yes—
492C2×C4⋊C4C2×D412yes—
493C2×C4⋊C4C2×D412yes—
494C2×C22⋊C4—28no—
495C2×C22⋊C4—28no—
496C2×C22⋊C4—28no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—41no—
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2411yescharacteristic
520C2×C42C2411yescharacteristic
521C2×C42C2411yescharacteristic
522#107—24no—
523#107—24no—
524#106—24no—
525#106—24no—
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8C2414yes—
531C4⋊C8C2414yes—
532#103—24no—
533#103—24no—
534#103—28no—
535#103—28no—
536#103—24no—
537#103—24no—
538#102—24no—
539#102—24no—
540#102—24no—
541#102—24no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—22no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—22no—
547C22⋊C8—22no—
548#97—22no—
549#97—22no—
550#97—22no—
551C4×C8—22no—
552C4×C8—22no—
553C4×C8C2414yes—
554C24—28no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—44no—
559C24—44no—
560C24#12011yescharacteristic
561#41—44no—
562#41—44no—
563#41—44no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—24no—
569C2×Q8—24no—
570C2×Q8—24no—
571C2×Q8—24no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8—44no—
578C2×Q8—44no—
579C2×Q8—44no—
580C2×Q8—48no—
581C2×Q8—84no—
582C2×Q8—84no—
583C2×Q8—84no—
584C2×Q8—84no—
585C2×Q8—84no—
586C2×Q8C22×D414yes—
587C2×Q8C22×D418yes—
588C2×D4—28no—
589C2×D4—28no—
590C2×D4—28no—
591C2×D4—28no—
592C2×D4—28no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4#13718yescomplemented
604C2×D4C22×D414yes—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—232no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—48no—
626C22×C4—48no—
627C22×C4—48no—
628C22×C4—48no—
629C22×C4—48no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—48no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—48no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—816no—
639C22×C4—816no—
640C22×C4—816no—
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659Q16—48no—
660Q16—88no—
661SD16—48no—
662SD16—48no—
663SD16—88no—
664D8—48no—
665M16—44no—
666M16—44no—
667M16—44no—
668C2×C8—24no—
669C2×C8—24no—
670C2×C8—24no—
671C4⋊C4—232no—
672C4⋊C4—232no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4C22×D414yes—
704C4⋊C4C22×D414yes—
705C22⋊C4—232no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C42—24no—
720C42—24no—
721C42—24no—
722C42—24no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42#12011yescharacteristic
727C42#12011yescharacteristic
728C42#12011yescharacteristic
729C42#12011yescharacteristic
730C42#12011yescharacteristic
731C42#12011yescharacteristic
732C42C22×D411yescharacteristic
733C42C22×D411yescharacteristic
734C42C22×D411yescharacteristic
735C42C22×D411yescharacteristic
736C42C22×D411yescharacteristic
737C42C22×D411yescharacteristic
738C42C22×D411yescharacteristic
739C42C22×D411yescharacteristic
740C42C22×D411yescharacteristic
741C42C2511yescharacteristic
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—28no—
746C23—28no—
747C23—24no—
748C23—28no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—432no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—41no—
757C23C2×#12011yescharacteristic
758C23C2×#12011yescharacteristic
759C23C2×#12011yescharacteristic
760Q8—24no—
761Q8—24no—
762Q8—48no—
763Q8—44no—
764Q8—44no—
765Q8—42no—
766Q8—44no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—84no—
770Q8—84no—
771Q8—84no—
772D4—28no—
773D4—28no—
774D4—28no—
775D4—24no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—82no—
780D4—82no—
781D4—82no—
782D4C2×#13718yes—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—28no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—832no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4C2×#12011yescharacteristic
829C2×C4C2×#12011yescharacteristic
830C2×C4C2×#12011yescharacteristic
831C2×C4C2×#12011yescharacteristic
832C2×C4C2×#12011yescharacteristic
833C2×C4C2×#12011yescharacteristic
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4C2×#13714yes—
836C2×C4#57514yes—
837C2×C4C23×D411yescharacteristic
838C2×C4C23×D411yescharacteristic
839C2×C4C23×D411yescharacteristic
840C8—44no—
841C8—44no—
842C8—44no—
843C22—28no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—28no—
851C22—416no—
852C22—416no—
853C22—416no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22#300412yes—
860C22#300512yes—
861C22#301912yes—
862C22C22×#12011yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—44no—
872C4—44no—
873C4—44no—
874C4—48no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4#300412yes—
879C4#300512yes—
880C4C22×#13712yes—
881C4C2×#57512yes—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—22no—
885C2—48no—
886C2—161no—
887C2C2×#300411yescharacteristic
888C2C2×#300511yescharacteristic
889C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60558C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#554C2semidirect
2. #60800C2semidirect
3. #60560C2semidirect
5. #18753C2semidirect
6. #18752C2semidirect
7. #18749C2semidirect
8. #18748C2semidirect
9. #18530C2semidirect
10. #18525C2semidirect
11. #17746C2semidirect
12. #17449C2semidirect
13. #17448C2semidirect
37. #3209C22semidirect
38. #3209C22semidirect
39. #3206C22semidirect
40. #3206C22semidirect
41. #3152C22semidirect
42. #3139C22semidirect
45. #3113C22semidirect
46. #3112C22semidirect
51. #3104C22semidirect
52. #3103C22semidirect
57. #3078C22semidirect
60. #3037C22semidirect
70. #1644C22semidirect
71. #1643C22semidirect
72. #1632C22semidirect
73. #1622C22semidirect
74. #1558C22semidirect
75. #1548C22semidirect
76. #1548C22semidirect
77. #1491C22semidirect
79. #1487C22semidirect
81. #1479C22semidirect
203. #494C23semidirect
204. #492C23semidirect
206. #487C23semidirect
207. #487C23semidirect
218. #477C23semidirect
220. #475C23semidirect
226. #462C23semidirect
230. #460C23semidirect
280. #333C23semidirect
281. Q8⋊C8C23semidirect
603. C2×D4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5542
#608002
#605602
#605582
#187532
#187522
#187492
#187482
#185302
#185252
#177462
#174492
#174482