Finite Group Databasebeta

← #6348971

Subgroups — #6348971

Order 512.

3388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18754C218yesmaximal, complemented
6#18752C212yesmaximal, complemented
7#18750C212yesmaximal, complemented
8#18748C212yesmaximal, complemented
9#18746C212yesmaximal, complemented
10#18532C214yesmaximal, complemented
11#18527C214yesmaximal, complemented
12#17750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#575—21no—
16#3481—22no—
17#3481—22no—
18#3481—22no—
19#3481—22no—
20#3481—22no—
21#3481—22no—
22#3481C2214yes—
23#3481C2214yescomplemented
24C2×#559C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#553—21no—
28C2×#553—21no—
29C2×#551—22no—
30C2×#546—21no—
31C2×#546—21no—
32C2×D42C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#529—21no—
36C2×#529—21no—
37C2×#525—22no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39C2×C4×#41C2211yescharacteristic
40C22×C4×D4—21no—
41C22×C4×D4—21no—
42#3214—22no—
43#3213—22no—
44#3207C2214yescomplemented
45#3206C2212yescomplemented
46#3205C2212yes—
47#3151C2212yescomplemented
48#3141C2212yescomplemented
49#3115C2214yescomplemented
50#3112—21no—
51#3109—21no—
52#3106—22no—
53#3103C2212yescomplemented
54#3100C2212yes—
55#3094—21no—
56#3079C2212yescomplemented
57#3040—22no—
58#3039C2212yescomplemented
59#3038C2212yescomplemented
60#3038C2212yescomplemented
61#3037—21no—
62#3037C2212yescomplemented
63#3036—22no—
64#3036—21no—
65#3036C2212yes—
66#3035—22no—
67#3035C2214yescomplemented
68#3006—22no—
69#3006—21no—
70C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
71#2920C2211yescharacteristic, complemented
72#2920C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
74#2896—21no—
75#1644C2218yescomplemented
76#1643C2218yescomplemented
77#1640C2218yescomplemented
78#1639C2218yescomplemented
79#1622C2218yescomplemented
80#1622C2218yescomplemented
81#1620C2218yescomplemented
82#1619C2218yescomplemented
83#1560C2214yescomplemented
84#1551C2214yescomplemented
85#1548C2212yescomplemented
86#1545C2212yescomplemented
87#1489C2214yescomplemented
88#1489C2214yescomplemented
89#1488C2214yescomplemented
90#1487C2212yescomplemented
91#1486C2212yescomplemented
92#1479C2212yescomplemented
93#1478C2212yescomplemented
94#1477C2214yescomplemented
95C22×#41—21no—
96C22×#41D411yescharacteristic
97C22×#41D411yescharacteristic
98C22×#41D412yes—
99C23×D4—21no—
100C23×D4—21no—
101C24×C4—22no—
102#575—48no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
109C2×#135—24no—
110C22×M16—21no—
111#559—22no—
112#559—22no—
113#559—22no—
114#559C2314yes—
115#554—22no—
116#554—22no—
117#554—22no—
118#554—22no—
119#554—22no—
120#554—22no—
121#554C2314yes—
122#554C2314yes—
123#553—24no—
124#553—24no—
125#553—24no—
126#553—24no—
127#553—24no—
128#553—24no—
129#553—24no—
130#553—24no—
131#551—28no—
132#551—28no—
133#551—28no—
134#551—28no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139#546—24no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143D42—22no—
144D42—22no—
145D42—22no—
146D42C2314yes—
147#532—21no—
148#532—21no—
149#532—21no—
150#532—21no—
151#532—21no—
152#532—21no—
153#532—21no—
154#532—21no—
155#532—21no—
156#532—21no—
157#532D412yes—
158#532D412yes—
159#532C2312yes—
160#532C2312yes—
161#532C2312yes—
162#532C2312yescomplemented
163C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
165C2×#127C2311yescharacteristic
166C2×#127C2311yescharacteristic, complemented
167#529—24no—
168#529—24no—
169#529—24no—
170#529—24no—
171#529—24no—
172#529—24no—
173#529—24no—
174#529—24no—
175C2×#126—22no—
176C2×#126—22no—
177C2×#125—21no—
178C2×#125—21no—
179C2×#124—21no—
180C2×#124—21no—
181C2×#124—21no—
182C2×#124D412yes—
183#525—28no—
184#525—28no—
185#525—28no—
186#525—28no—
187C2×#123—22no—
188C2×#123—22no—
189C2×#123—22no—
190C2×#123—22no—
191C2×C22⋊Q8—22no—
192C2×C22⋊Q8—22no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×#121—22no—
196C2×#121—22no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#120—22no—
204C2×#120—22no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41D412yes—
214C4×#41D412yes—
215C4×#41D412yes—
216C4×#41D412yes—
217C4×#41C2312yes—
218C4×#41C2312yes—
219C4×#41C2312yes—
220C4×#41C2312yes—
221C2×C4×Q8D411yescharacteristic
222C2×C4×Q8D411yescharacteristic
223C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
224C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
225C2×C4×D4—22no—
226C2×C4×D4—22no—
227C2×C4×D4—22no—
228C2×C4×D4—22no—
229C2×C4×D4—24no—
230C2×C4×D4—24no—
231C2×C4×D4—24no—
232C2×C4×D4—24no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—24no—
240C2×C4×D4—24no—
241C2×C4×D4—24no—
242C2×C4×D4—24no—
243C2×C4×D4—21no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4D411yescharacteristic
250C2×C4×D4D411yescharacteristic
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×#117—22no—
254C2×#117—21no—
255C2×#117—21no—
256C2×#117D411yescharacteristic
257C2×#117D411yescharacteristic
258C22×C4⋊C4—21no—
259C22×C4⋊C4—21no—
260C22×C22⋊C4—22no—
261C22×C22⋊C4—22no—
262C22×C42—21no—
263C22×C42—21no—
264C22×C42C2311yescharacteristic
265#496—24no—
266#493C2314yes—
267#492C2314yescomplemented
268#489—24no—
269#487C2314yescomplemented
270#486C2314yes—
271#482—24no—
272#481—22no—
273#480—22no—
274#477—22no—
275#476—22no—
276#475C2314yescomplemented
277#474C2314yes—
278#464—24no—
279#464—24no—
280#463—28no—
281#463—24no—
282#463—24no—
283#462—22no—
284#462C2314yescomplemented
285#461—24no—
286#461—22no—
287#461C2314yes—
288#460—22no—
289#460—22no—
290#460C2314yescomplemented
291#460C2314yescomplemented
292#459—24no—
293#459—22no—
294#459—22no—
295#459C2314yes—
296#459C2314yes—
297#449—24no—
298#449—28no—
299#448—22no—
300#448—24no—
301#447—22no—
302#447—24no—
303#442—24no—
304#440—24no—
305C4×SD16—24no—
306C4×D8—24no—
307#432—21no—
308#432—21no—
309#432—21no—
310#432C2312yescomplemented
311#431—21no—
312#431C2312yes—
313#431C2312yes—
314#431C2312yescomplemented
315#428—22no—
316#423—21no—
317#423—21no—
318#423—21no—
319#423C2312yes—
320#423C2312yescomplemented
321#423C2312yescomplemented
322C2×C4⋊C8—21no—
323C2×C4⋊C8C2312yescomplemented
324#419—22no—
325#418—22no—
326#418—22no—
327#417—22no—
328#417—24no—
329#417—22no—
330#417—22no—
331#416—24no—
332#407—21no—
333#407—21no—
334C4×M16—21no—
335C4×M16C2312yescomplemented
336#333C2318yescomplemented
337#331C2318yes—
338Q8⋊C8C2318yescomplemented
339Q8⋊C8C2318yescomplemented
340D4⋊C8C2318yes—
341D4⋊C8C2318yes—
342C25—22no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—24no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—42no—
353C2×#41—44no—
354C2×#41—44no—
355C2×#41—44no—
356C2×#41—41no—
357C2×#41—41no—
358C2×#41—84no—
359C2×#41C2×D412yes—
360C2×#41C2×D412yes—
361C2×#41C2×D412yes—
362C2×#41C2×D412yes—
363C2×#41C2×D414yes—
364C2×#41C2×D414yes—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8C2×D411yescharacteristic
367C22×Q8C2×D411yescharacteristic
368C22×Q8C2×D412yes—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—48no—
384C22×D4—44no—
385C22×D4—44no—
386C22×D4—41no—
387C22×D4C2×D411yescharacteristic
388C22×D4C2×D411yescharacteristic
389C22×D4C2×D412yes—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—28no—
394C23×C4—28no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—41no—
403C23×C4—88no—
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407#137—48no—
408#137—48no—
409AGL(1,ℤ/8)—48no—
410AGL(1,ℤ/8)—48no—
411AGL(1,ℤ/8)—48no—
412AGL(1,ℤ/8)—88no—
413#135—416no—
414C2×Q16—24no—
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—24no—
417C2×SD16—24no—
418C2×SD16—28no—
419C2×D8—24no—
420C2×D8—24no—
421C2×D8—28no—
422C2×M16—22no—
423C2×M16—22no—
424C2×M16—22no—
425C2×M16—22no—
426C2×M16—44no—
427C22×C8—22no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8C2×D412yes—
434C4⋊Q8C2412yes—
435C4⋊Q8C2412yes—
436#127—21no—
437#127—21no—
438#127—21no—
439#127—21no—
440#127—21no—
441#127C2×D412yes—
442#127C2412yes—
443#127C2412yes—
444#126—28no—
445#126—28no—
446#126—28no—
447#126—28no—
448#125—24no—
449#125—24no—
450#125—24no—
451#125—24no—
452#124—24no—
453#124—24no—
454#124—24no—
455#124—24no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—41no—
461#124—41no—
462#124C2×D414yes—
463#124C2×D414yes—
464#123—28no—
465#123—28no—
466#123—28no—
467#123—28no—
468#123—28no—
469#123—28no—
470#123—28no—
471#123—28no—
472C22⋊Q8—28no—
473C22⋊Q8—28no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—28no—
477C22⋊Q8—28no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480#121—28no—
481#121—28no—
482#121—28no—
483#121—28no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—41no—
501#121—41no—
502#121—41no—
503#121—41no—
504#120—28no—
505#120—28no—
506#120—28no—
507#120—28no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8C2×D412yes—
517C4×Q8C2×D412yes—
518C4×Q8C2×D412yes—
519C4×Q8C2×D412yes—
520C4×Q8C2×D412yes—
521C4×Q8C2×D412yes—
522C4×Q8C2412yes—
523C4×Q8C2412yes—
524C4×D4—28no—
525C4×D4—28no—
526C4×D4—28no—
527C4×D4—28no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—28no—
531C4×D4—28no—
532C4×D4—28no—
533C4×D4—28no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4C2×D412yes—
581C4×D4C2×D412yes—
582C4×D4C2×D412yes—
583C4×D4C2×D412yes—
584C4×D4C2×D412yes—
585C4×D4C2×D412yes—
586C4×D4C2412yes—
587C4×D4C2412yes—
588#117—28no—
589#117—28no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—22no—
602#117C2×D412yes—
603#117C2×D412yes—
604#117C2×D412yes—
605#117C2×D412yes—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—24no—
609C2×C4⋊C4—24no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—24no—
619C2×C4⋊C4—24no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—28no—
631C2×C22⋊C4—28no—
632C2×C22⋊C4—28no—
633C2×C22⋊C4—28no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—41no—
645C2×C22⋊C4—41no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—22no—
653C2×C42—22no—
654C2×C42—22no—
655C2×C42—22no—
656C2×C42—22no—
657C2×C42—22no—
658C2×C42—22no—
659C2×C42—22no—
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2411yescharacteristic
670C2×C42C2411yescharacteristic
671C2×C42C2411yescharacteristic
672#107—24no—
673#106—24no—
674C4⋊C8—22no—
675C4⋊C8—22no—
676C4⋊C8—22no—
677C4⋊C8—22no—
678C4⋊C8—22no—
679C4⋊C8—22no—
680C4⋊C8C2414yes—
681C4⋊C8C2414yes—
682#103—24no—
683#103—28no—
684#103—24no—
685#103—24no—
686#102—24no—
687#102—28no—
688#102—24no—
689#102—24no—
690#102—24no—
691#102—24no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—22no—
694C22⋊C8—22no—
695C22⋊C8—22no—
696#97—22no—
697#97—22no—
698C4×C8—22no—
699C4×C8C2414yes—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—28no—
703C24—22no—
704C24—48no—
705C24—48no—
706C24—41no—
707C24—84no—
708C24#12011yescharacteristic
709#41—24no—
710#41—24no—
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—44no—
718#41—44no—
719#41—48no—
720#41—44no—
721#41—44no—
722#41—44no—
723#41—44no—
724#41—44no—
725#41—44no—
726#41—84no—
727#41—84no—
728#41—84no—
729#41—84no—
730#41—84no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—42no—
739C2×Q8—42no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—82no—
742C2×Q8C22×D412yes—
743C2×Q8C22×D412yes—
744C2×Q8C22×D414yes—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—28no—
747C2×D4—28no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—416no—
771C2×D4—416no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—82no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
791C2×D4C22×D412yes—
792C2×D4C22×D412yes—
793C2×D4C22×D414yes—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—28no—
804C22×C4—28no—
805C22×C4—28no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—48no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—84no—
834C22×C4—816no—
835C22×C4—816no—
836C22×C4—84no—
837C22×C4—84no—
838C22×C4—84no—
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4#12011yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4#12011yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857Q16—48no—
858SD16—48no—
859SD16—48no—
860SD16—48no—
861SD16—88no—
862D8—48no—
863D8—48no—
864D8—88no—
865M16—44no—
866M16—44no—
867M16—44no—
868M16—44no—
869C2×C8—24no—
870C2×C8—24no—
871C2×C8—24no—
872C2×C8—44no—
873C4⋊C4—28no—
874C4⋊C4—28no—
875C4⋊C4—28no—
876C4⋊C4—28no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4C22×D412yes—
898C4⋊C4C22×D412yes—
899C4⋊C4C22×D412yes—
900C4⋊C4C22×D412yes—
901C22⋊C4—28no—
902C22⋊C4—28no—
903C22⋊C4—28no—
904C22⋊C4—28no—
905C22⋊C4—28no—
906C22⋊C4—28no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—42no—
927C42—22no—
928C42—22no—
929C42—22no—
930C42—22no—
931C42—22no—
932C42—22no—
933C42—22no—
934C42—22no—
935C42—22no—
936C42—22no—
937C42—22no—
938C42—22no—
939C42#12011yescharacteristic
940C42#12011yescharacteristic
941C42#12011yescharacteristic
942C42#12011yescharacteristic
943C42#12011yescharacteristic
944C42#12011yescharacteristic
945C42C22×D411yescharacteristic
946C42C22×D411yescharacteristic
947C42C22×D411yescharacteristic
948C42C22×D411yescharacteristic
949C42C22×D411yescharacteristic
950C42C22×D411yescharacteristic
951C42C22×D411yescharacteristic
952C42C22×D411yescharacteristic
953C42C22×D411yescharacteristic
954C42C2511yescharacteristic
955C23—24no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—24no—
959C23—22no—
960C23—24no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—44no—
967C23—44no—
968C23—416no—
969C23—416no—
970C23—42no—
971C23—44no—
972C23—42no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—88no—
977C23—832no—
978C23C2×#12011yescharacteristic
979C23C2×#12011yescharacteristic
980C23C2×#12011yescharacteristic
981Q8—22no—
982Q8—22no—
983Q8—22no—
984Q8—22no—
985Q8—44no—
986Q8—42no—
987Q8—42no—
988Q8—42no—
989Q8—42no—
990Q8—82no—
991Q8—82no—
992D4—24no—
993D4—24no—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—44no—
997D4—44no—
998D4—44no—
999D4—44no—
1000D4—44no—
1001D4—44no—
1002D4—44no—
1003D4—416no—
1004D4—416no—
1005D4—44no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—44no—
1010D4—44no—
1011D4—42no—
1012D4—82no—
1013D4—82no—
1014D4—82no—
1015D4—84no—
1016D4—84no—
1017D4—84no—
1018D4—84no—
1019D4—82no—
1020D4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
1021D4#57514yescomplemented
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—24no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—48no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—48no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—84no—
1072C2×C4—88no—
1073C2×C4—88no—
1074C2×C4—88no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—84no—
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1087C2×C4#57512yes—
1088C2×C4C23×D411yescharacteristic
1089C2×C4C23×D411yescharacteristic
1090C2×C4C23×D411yescharacteristic
1091C8—44no—
1092C8—44no—
1093C8—44no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—24no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—24no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—48no—
1105C22—48no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—44no—
1111C22—44no—
1112C22—44no—
1113C22—82no—
1114C22—88no—
1115C22—832no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—164no—
1120C22#300612yes—
1121C22C22×#12011yescharacteristic
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—44no—
1137C4—82no—
1138C4#300612yes—
1139C4#301912yes—
1140C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1141C4C2×#57511yescharacteristic
1142C4C2×#57512yes—
1143C2—22no—
1144C2—41no—
1145C2—41no—
1146C2—44no—
1147C2—44no—
1148C2—84no—
1149C2—162no—
1150C2C2×#300611yescharacteristic
1151C2#6035911yescharacteristic
1152C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3481C2semidirect
2. #60803C2semidirect
3. #60561C2semidirect
4. #60415C2semidirect
5. #18754C2semidirect
6. #18752C2semidirect
7. #18750C2semidirect
8. #18748C2semidirect
9. #18746C2semidirect
10. #18532C2semidirect
11. #18527C2semidirect
12. #17750C2semidirect
13. #17451C2semidirect
14. #17450C2semidirect
23. #3481C22semidirect
24. C2×#559C22semidirect
25. C2×#554C22semidirect
26. C2×#554C22semidirect
32. C2×D42C22semidirect
34. C2×#532C22semidirect
44. #3207C22semidirect
45. #3206C22semidirect
47. #3151C22semidirect
48. #3141C22semidirect
49. #3115C22semidirect
53. #3103C22semidirect
56. #3079C22semidirect
58. #3039C22semidirect
59. #3038C22semidirect
60. #3038C22semidirect
62. #3037C22semidirect
67. #3035C22semidirect
71. #2920C22semidirect
72. #2920C22semidirect
73. C2×#423C22semidirect
75. #1644C22semidirect
76. #1643C22semidirect
77. #1640C22semidirect
78. #1639C22semidirect
79. #1622C22semidirect
80. #1622C22semidirect
81. #1620C22semidirect
82. #1619C22semidirect
83. #1560C22semidirect
84. #1551C22semidirect
85. #1548C22semidirect
86. #1545C22semidirect
87. #1489C22semidirect
88. #1489C22semidirect
89. #1488C22semidirect
90. #1487C22semidirect
91. #1486C22semidirect
92. #1479C22semidirect
93. #1478C22semidirect
94. #1477C22semidirect
162. #532C23semidirect
164. C2×C4⋊Q8C23semidirect
166. C2×#127C23semidirect
267. #492C23semidirect
269. #487C23semidirect
276. #475C23semidirect
284. #462C23semidirect
290. #460C23semidirect
291. #460C23semidirect
310. #432C23semidirect
314. #431C23semidirect
320. #423C23semidirect
321. #423C23semidirect
323. C2×C4⋊C8C23semidirect
335. C4×M16C23semidirect
336. #333C23semidirect
338. Q8⋊C8C23semidirect
339. Q8⋊C8C23semidirect
790. C2×D4AGL(1,ℤ/8)semidirect
1021. D4#575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34812
#608032
#605612
#604152
#187542
#187522
#187502
#187482
#187462
#185322
#185272
#177502
#174512
#174502