Finite Group Databasebeta

← #6348972

Subgroups — #6348972

Order 512.

3210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3481C211yesmaximal, characteristic
2#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18755C218yesmaximal, complemented
6#18753C212yesmaximal, complemented
7#18751C212yesmaximal, complemented
8#18749C212yesmaximal, complemented
9#18747C212yesmaximal, complemented
10#18532C214yesmaximal, complemented
11#18528C214yesmaximal, complemented
12#17750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3481—22no—
16#3481—22no—
17#3481—22no—
18#3481—22no—
19#3481—22no—
20#3481—22no—
21#3481C2214yes—
22#3481C2214yes—
23C2×#559C2211yescharacteristic
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#553—21no—
27C2×#553—21no—
28C2×#551—22no—
29C2×#546—21no—
30C2×#546—21no—
31C2×D42C2211yescharacteristic
32C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529—21no—
35C2×#529—21no—
36C2×#525—22no—
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39C22×C4×D4—21no—
40C22×C4×D4—21no—
41#3216—22no—
42#3215—22no—
43#3210C2214yescomplemented
44#3209C2212yescomplemented
45#3208C2212yes—
46#3152C2212yescomplemented
47#3141C2212yescomplemented
48#3116C2214yescomplemented
49#3113—21no—
50#3110—21no—
51#3107—22no—
52#3104C2212yescomplemented
53#3101C2212yes—
54#3095—21no—
55#3080—22no—
56#3079C2212yescomplemented
57#3079C2212yescomplemented
58#3079C2212yescomplemented
59#3078—21no—
60#3078C2212yescomplemented
61#3077—21no—
62#3077C2212yes—
63#3076—22no—
64#3076C2214yescomplemented
65#3039C2212yescomplemented
66#3037—22no—
67#3007—22no—
68#3007—21no—
69C4×#137—22no—
70#2920C2211yescharacteristic, complemented
71#2920C2211yescharacteristic, complemented
72#2911—21no—
73C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
74#2896—21no—
75#1644C2218yescomplemented
76#1643C2218yescomplemented
77#1640C2218yescomplemented
78#1639C2218yescomplemented
79#1632C2218yescomplemented
80#1632C2218yescomplemented
81#1630C2218yescomplemented
82#1629C2218yescomplemented
83#1560C2214yescomplemented
84#1551C2214yescomplemented
85#1548C2212yescomplemented
86#1545C2212yes—
87#1489C2214yescomplemented
88#1489C2214yescomplemented
89#1488C2214yescomplemented
90#1487C2212yescomplemented
91#1486C2212yes—
92#1479C2212yescomplemented
93#1478C2212yes—
94#1477C2214yescomplemented
95C22×#41D411yescharacteristic
96C22×#41D411yescharacteristic
97C22×#41D412yes—
98C23×D4—21no—
99C23×D4—21no—
100C24×C4—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—24no—
103C22×M16—21no—
104#559—22no—
105#559—22no—
106#559—22no—
107#559C2314yes—
108#554—22no—
109#554—22no—
110#554—22no—
111#554—22no—
112#554—22no—
113#554—22no—
114#554C2314yes—
115#554C2314yes—
116#553—24no—
117#553—24no—
118#553—24no—
119#553—24no—
120#553—24no—
121#553—24no—
122#553—24no—
123#553—24no—
124#551—28no—
125#551—28no—
126#551—28no—
127#551—28no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136D42—22no—
137D42—22no—
138D42—22no—
139D42C2314yes—
140#533—21no—
141#533—21no—
142#533—21no—
143#533—21no—
144#533—21no—
145#533—21no—
146#533C2312yes—
147#533C2312yescomplemented
148#532—21no—
149#532—21no—
150#532—21no—
151#532—21no—
152#532D412yes—
153#532D412yes—
154#532C2312yes—
155#532C2312yes—
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
159C2×#127C2311yescharacteristic
160#529—24no—
161#529—24no—
162#529—24no—
163#529—24no—
164#529—24no—
165#529—24no—
166#529—24no—
167#529—24no—
168C2×#126—22no—
169C2×#126—22no—
170C2×#125—21no—
171C2×#125—21no—
172C2×#125—21no—
173C2×#124—21no—
174C2×#124—21no—
175C2×#124D412yes—
176#525—28no—
177#525—28no—
178#525—28no—
179#525—28no—
180C2×#123—22no—
181C2×#123—22no—
182C2×#123—22no—
183C2×#123—22no—
184C2×C22⋊Q8—22no—
185C2×C22⋊Q8—22no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×#121—22no—
191C2×#121—22no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#120—22no—
197C2×#120—22no—
198C4×#41—21no—
199C4×#41—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41D412yes—
207C4×#41D412yes—
208C4×#41D412yes—
209C4×#41D412yes—
210C4×#41C2312yes—
211C4×#41C2312yes—
212C4×#41C2312yes—
213C4×#41C2312yes—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8D411yescharacteristic
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
219C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
220C2×C4×D4—22no—
221C2×C4×D4—22no—
222C2×C4×D4—22no—
223C2×C4×D4—22no—
224C2×C4×D4—24no—
225C2×C4×D4—24no—
226C2×C4×D4—24no—
227C2×C4×D4—24no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—24no—
235C2×C4×D4—24no—
236C2×C4×D4—24no—
237C2×C4×D4—24no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4D411yescharacteristic
243C2×C4×D4D411yescharacteristic
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×#117—22no—
247C2×#117—21no—
248C2×#117—21no—
249C2×#117—21no—
250C2×#117D411yescharacteristic
251C2×#117D411yescharacteristic
252C22×C4⋊C4—21no—
253C22×C4⋊C4—21no—
254C22×C22⋊C4—22no—
255C22×C22⋊C4—22no—
256C22×C42—21no—
257C22×C42—21no—
258C22×C42C2311yescharacteristic
259#497—24no—
260#494C2314yescomplemented
261#492C2314yes—
262#489—24no—
263#487C2314yescomplemented
264#486C2314yes—
265#485—24no—
266#484—22no—
267#483—22no—
268#479—24no—
269#479—24no—
270#478—24no—
271#478—24no—
272#477—22no—
273#477C2314yescomplemented
274#477C2314yescomplemented
275#476—22no—
276#476C2314yes—
277#476C2314yes—
278#475—22no—
279#475—22no—
280#475C2314yescomplemented
281#474—22no—
282#474—22no—
283#474C2314yes—
284#464—28no—
285#462—24no—
286#462—22no—
287#462C2314yescomplemented
288#461—22no—
289#461C2314yes—
290#460—24no—
291#452—24no—
292#452—28no—
293#451—22no—
294#451—24no—
295#450—22no—
296#450—24no—
297#441—24no—
298#440—24no—
299C4×Q16—24no—
300C4×SD16—24no—
301#432—21no—
302#432—21no—
303#432—21no—
304#432C2312yescomplemented
305#431—21no—
306#431C2312yes—
307#431C2312yes—
308#431C2312yescomplemented
309#428—22no—
310#428—22no—
311#428—22no—
312#428—22no—
313#428—22no—
314#427—24no—
315#423—21no—
316#423—21no—
317#423—21no—
318#423C2312yes—
319#423C2312yescomplemented
320#423C2312yescomplemented
321C2×C4⋊C8—21no—
322C2×C4⋊C8C2312yescomplemented
323#419—22no—
324#419—22no—
325#418—22no—
326#417—22no—
327#417—22no—
328#417—22no—
329#417—24no—
330#416—24no—
331#407—21no—
332#407—21no—
333C4×M16—21no—
334C4×M16C2312yescomplemented
335#333C2318yescomplemented
336#331C2318yes—
337Q8⋊C8C2318yescomplemented
338Q8⋊C8C2318yescomplemented
339D4⋊C8C2318yes—
340D4⋊C8C2318yes—
341C25—22no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—24no—
349C2×#41—42no—
350C2×#41—44no—
351C2×#41—84no—
352C2×#41C2×D412yes—
353C2×#41C2×D412yes—
354C2×#41C2×D412yes—
355C2×#41C2×D412yes—
356C2×#41C2×D414yes—
357C2×#41C2×D414yes—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8C2×D411yescharacteristic
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×Q8C2×D412yes—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—48no—
375C22×D4—44no—
376C22×D4—44no—
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4C2×D412yes—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—28no—
384C23×C4—28no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—88no—
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396#137—48no—
397#137—88no—
398C2×Q16—24no—
399C2×Q16—28no—
400C2×SD16—24no—
401C2×SD16—28no—
402C2×M16—22no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—22no—
406C2×M16—44no—
407C22×C8—22no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8C2×D412yes—
417C4⋊Q8C2412yes—
418C4⋊Q8C2412yes—
419C4⋊Q8C2412yes—
420#127—21no—
421#127—21no—
422#127C2×D412yes—
423#127C2412yes—
424#126—28no—
425#126—28no—
426#126—28no—
427#126—28no—
428#125—24no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—41no—
435#125—41no—
436#124—24no—
437#124—24no—
438#124—24no—
439#124—24no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124C2×D414yes—
443#124C2×D414yes—
444#123—28no—
445#123—28no—
446#123—28no—
447#123—28no—
448#123—28no—
449#123—28no—
450#123—28no—
451#123—28no—
452C22⋊Q8—28no—
453C22⋊Q8—28no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—28no—
457C22⋊Q8—28no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—41no—
465C22⋊Q8—41no—
466C22⋊Q8—41no—
467C22⋊Q8—41no—
468#121—28no—
469#121—28no—
470#121—28no—
471#121—28no—
472#121—24no—
473#121—24no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#120—28no—
485#120—28no—
486#120—28no—
487#120—28no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—41no—
501C4×Q8—41no—
502C4×Q8—41no—
503C4×Q8—41no—
504C4×Q8C2×D412yes—
505C4×Q8C2×D412yes—
506C4×Q8C2×D412yes—
507C4×Q8C2×D412yes—
508C4×Q8C2×D412yes—
509C4×Q8C2×D412yes—
510C4×Q8C2412yes—
511C4×Q8C2412yes—
512C4×D4—28no—
513C4×D4—28no—
514C4×D4—28no—
515C4×D4—28no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—28no—
519C4×D4—28no—
520C4×D4—28no—
521C4×D4—28no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4C2×D412yes—
561C4×D4C2×D412yes—
562C4×D4C2×D412yes—
563C4×D4C2×D412yes—
564C4×D4C2×D412yes—
565C4×D4C2×D412yes—
566C4×D4C2412yes—
567C4×D4C2412yes—
568#117—28no—
569#117—28no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—41no—
585#117—41no—
586#117C2×D412yes—
587#117C2×D412yes—
588#117C2×D412yes—
589#117C2×D412yes—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—24no—
593C2×C4⋊C4—24no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—24no—
603C2×C4⋊C4—24no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—28no—
619C2×C22⋊C4—28no—
620C2×C22⋊C4—28no—
621C2×C22⋊C4—28no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—41no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—22no—
644C2×C42—22no—
645C2×C42—22no—
646C2×C42—22no—
647C2×C42—41no—
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654C2×C42C2×D411yescharacteristic
655C2×C42C2×D411yescharacteristic
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42C2411yescharacteristic
658C2×C42C2411yescharacteristic
659C2×C42C2411yescharacteristic
660#107—24no—
661#107—24no—
662#107—24no—
663#106—24no—
664#106—24no—
665#106—24no—
666C4⋊C8—22no—
667C4⋊C8—22no—
668C4⋊C8—22no—
669C4⋊C8—22no—
670C4⋊C8—22no—
671C4⋊C8—22no—
672C4⋊C8C2414yes—
673C4⋊C8C2414yes—
674#103—24no—
675#103—24no—
676#103—24no—
677#103—28no—
678#103—24no—
679#103—24no—
680#102—24no—
681#102—24no—
682#102—24no—
683#102—28no—
684C22⋊C8—22no—
685C22⋊C8—22no—
686C22⋊C8—22no—
687C22⋊C8—22no—
688#97—22no—
689#97—22no—
690C4×C8—22no—
691C4×C8C2414yes—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—28no—
695C24—22no—
696C24—48no—
697C24—48no—
698C24—84no—
699C24#12011yescharacteristic
700#41—24no—
701#41—24no—
702#41—24no—
703#41—24no—
704#41—42no—
705#41—42no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—44no—
709#41—44no—
710#41—48no—
711#41—44no—
712#41—44no—
713#41—84no—
714#41—84no—
715#41—84no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—44no—
725C2×Q8—44no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—82no—
729C2×Q8C22×D412yes—
730C2×Q8C22×D412yes—
731C2×Q8C22×D414yes—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—28no—
734C2×D4—28no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—416no—
751C2×D4—416no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—82no—
763C2×D4—84no—
764C2×D4#13714yescomplemented
765C2×D4C22×D412yes—
766C2×D4C22×D412yes—
767C2×D4C22×D414yes—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—28no—
778C22×C4—28no—
779C22×C4—28no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—48no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—816no—
807C22×C4—816no—
808C22×C4—84no—
809C22×C4—84no—
810C22×C4—84no—
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4#12011yescharacteristic
813C22×C4#12011yescharacteristic
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829Q16—48no—
830Q16—88no—
831SD16—48no—
832SD16—88no—
833M16—44no—
834M16—44no—
835M16—44no—
836M16—44no—
837C2×C8—24no—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—24no—
840C2×C8—44no—
841C4⋊C4—28no—
842C4⋊C4—28no—
843C4⋊C4—28no—
844C4⋊C4—28no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4C22×D412yes—
874C4⋊C4C22×D412yes—
875C4⋊C4C22×D412yes—
876C4⋊C4C22×D412yes—
877C22⋊C4—28no—
878C22⋊C4—28no—
879C22⋊C4—28no—
880C22⋊C4—28no—
881C22⋊C4—28no—
882C22⋊C4—28no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—42no—
901C42—22no—
902C42—22no—
903C42—22no—
904C42—22no—
905C42—22no—
906C42—22no—
907C42—22no—
908C42—22no—
909C42—22no—
910C42—22no—
911C42—22no—
912C42—22no—
913C42—42no—
914C42—42no—
915C42#12011yescharacteristic
916C42#12011yescharacteristic
917C42#12011yescharacteristic
918C42#12011yescharacteristic
919C42#12011yescharacteristic
920C42#12011yescharacteristic
921C42C22×D411yescharacteristic
922C42C22×D411yescharacteristic
923C42C22×D411yescharacteristic
924C42C22×D411yescharacteristic
925C42C22×D411yescharacteristic
926C42C22×D411yescharacteristic
927C42C22×D411yescharacteristic
928C42C22×D411yescharacteristic
929C42C22×D411yescharacteristic
930C42C2511yescharacteristic
931C23—24no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—24no—
935C23—22no—
936C23—24no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—44no—
943C23—44no—
944C23—416no—
945C23—416no—
946C23—42no—
947C23—44no—
948C23—88no—
949C23—832no—
950C23C2×#12011yescharacteristic
951C23C2×#12011yescharacteristic
952C23C2×#12011yescharacteristic
953Q8—22no—
954Q8—22no—
955Q8—22no—
956Q8—22no—
957Q8—44no—
958Q8—42no—
959Q8—44no—
960Q8—42no—
961Q8—44no—
962Q8—82no—
963Q8—82no—
964Q8—82no—
965D4—24no—
966D4—24no—
967D4—22no—
968D4—22no—
969D4—44no—
970D4—44no—
971D4—44no—
972D4—44no—
973D4—44no—
974D4—44no—
975D4—416no—
976D4—416no—
977D4—44no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—44no—
981D4—82no—
982D4—84no—
983D4—84no—
984D4C2×#13714yes—
985D4#57514yes—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—48no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—48no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—88no—
1037C2×C4—88no—
1038C2×C4—88no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C2×#13712yes—
1051C2×C4#57512yes—
1052C2×C4C23×D411yescharacteristic
1053C2×C4C23×D411yescharacteristic
1054C2×C4C23×D411yescharacteristic
1055C8—44no—
1056C8—44no—
1057C8—44no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—24no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—24no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—48no—
1069C22—48no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—44no—
1075C22—44no—
1076C22—44no—
1077C22—82no—
1078C22—88no—
1079C22—832no—
1080C22#300712yes—
1081C22C22×#12011yescharacteristic
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—21no—
1085C4—21no—
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—42no—
1091C4—42no—
1092C4—42no—
1093C4—42no—
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—44no—
1097C4—82no—
1098C4—82no—
1099C4#300712yes—
1100C4#301912yes—
1101C4C22×#13711yescharacteristic
1102C4C2×#57511yescharacteristic
1103C4C2×#57512yes—
1104C2—22no—
1105C2—41no—
1106C2—41no—
1107C2—44no—
1108C2—44no—
1109C2—84no—
1110C2C2×#300711yescharacteristic
1111C2#6035911yescharacteristic
1112C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3481C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60804C2semidirect
3. #60562C2semidirect
4. #60484C2semidirect
5. #18755C2semidirect
6. #18753C2semidirect
7. #18751C2semidirect
8. #18749C2semidirect
9. #18747C2semidirect
10. #18532C2semidirect
11. #18528C2semidirect
12. #17750C2semidirect
13. #17451C2semidirect
14. #17450C2semidirect
32. C2×#533C22semidirect
43. #3210C22semidirect
44. #3209C22semidirect
46. #3152C22semidirect
47. #3141C22semidirect
48. #3116C22semidirect
52. #3104C22semidirect
56. #3079C22semidirect
57. #3079C22semidirect
58. #3079C22semidirect
60. #3078C22semidirect
64. #3076C22semidirect
65. #3039C22semidirect
70. #2920C22semidirect
71. #2920C22semidirect
73. C2×#423C22semidirect
75. #1644C22semidirect
76. #1643C22semidirect
77. #1640C22semidirect
78. #1639C22semidirect
79. #1632C22semidirect
80. #1632C22semidirect
81. #1630C22semidirect
82. #1629C22semidirect
83. #1560C22semidirect
84. #1551C22semidirect
85. #1548C22semidirect
87. #1489C22semidirect
88. #1489C22semidirect
89. #1488C22semidirect
90. #1487C22semidirect
92. #1479C22semidirect
94. #1477C22semidirect
147. #533C23semidirect
157. C2×C4⋊Q8C23semidirect
158. C2×C4⋊Q8C23semidirect
260. #494C23semidirect
263. #487C23semidirect
273. #477C23semidirect
274. #477C23semidirect
280. #475C23semidirect
287. #462C23semidirect
304. #432C23semidirect
308. #431C23semidirect
319. #423C23semidirect
320. #423C23semidirect
322. C2×C4⋊C8C23semidirect
334. C4×M16C23semidirect
335. #333C23semidirect
337. Q8⋊C8C23semidirect
338. Q8⋊C8C23semidirect
764. C2×D4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34812
#608042
#605622
#604842
#187552
#187532
#187512
#187492
#187472
#185322
#185282
#177502
#174512
#174502