Finite Group Databasebeta

← #6348973

Subgroups — #6348973

Order 512.

4065 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18783C214yesmaximal, complemented
6#18782C214yesmaximal, complemented
7#18757C214yesmaximal, complemented
8#18756C214yesmaximal, complemented
9#18539C214yesmaximal, complemented
10#18533C214yesmaximal, complemented
11#17742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C23×#41—21no—
15C2×#547—22no—
16C2×#547—22no—
17C2×#547—22no—
18C2×#547—22no—
19C2×#547—22no—
20C2×#547—22no—
21C2×#547—22no—
22C2×#547—22no—
23C2×#547—22no—
24C2×#547C2214yes—
25C2×#547C2214yes—
26C2×#547C2214yes—
27#3444C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29C22×#123—22no—
30C22×C22⋊Q8—21no—
31C22×#121—21no—
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34C23×C4⋊C4—21no—
35#3239—22no—
36#3238—22no—
37#3230C2212yescomplemented
38#3229C2212yescomplemented
39#3227C2212yescomplemented
40#3226C2212yescomplemented
41#3165C2212yescomplemented
42#3141C2212yescomplemented
43#3114—22no—
44#3114—22no—
45#3110C2212yescomplemented
46#3110C2212yescomplemented
47#3109C2212yescomplemented
48#3109C2212yescomplemented
49#3105—22no—
50#3105—22no—
51#3101C2212yescomplemented
52#3101C2212yescomplemented
53#3100C2212yescomplemented
54#3100C2212yescomplemented
55#3092—21no—
56#3092—21no—
57#3092—22no—
58#3079—22no—
59#3077C2212yescomplemented
60#3077C2212yescomplemented
61#3036C2212yescomplemented
62#3036C2212yescomplemented
63#3003—21no—
64#3003—21no—
65C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
66C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
67#2920C2211yescharacteristic
68#2920C2211yescharacteristic
69#2920C2211yescharacteristic
70#1654C22116yescomplemented
71#1647C22116yescomplemented
72#1635C22116yescomplemented
73#1625C22116yescomplemented
74#1556C2214yescomplemented
75#1549C2214yescomplemented
76#1546C2214yescomplemented
77#1490C2214yescomplemented
78#1490C2214yescomplemented
79#1486C2214yescomplemented
80#1486C2214yescomplemented
81#1478C2214yescomplemented
82#1478C2214yescomplemented
83C22×#41—24no—
84C22×#41—24no—
85C22×#41—24no—
86C22×#41—24no—
87C22×#41—24no—
88C22×#41—24no—
89C22×#41—416no—
90C23×Q8—21no—
91C23×D4—22no—
92C23×D4D411yescharacteristic
93C23×D4D411yescharacteristic
94C24×C4—22no—
95C24×C4—21no—
96C24×C4—21no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99#547—28no—
100#547—28no—
101#547—28no—
102#547—28no—
103#547—28no—
104#547—28no—
105#547—28no—
106#547—28no—
107#547—28no—
108#547—28no—
109#547—28no—
110#547—28no—
111#547—28no—
112#547—28no—
113#547—28no—
114#547C23116yes—
115#533C2311yescharacteristic
116#533C2311yescharacteristic
117#533C2311yescharacteristic
118#532C2311yescharacteristic
119#532C2311yescharacteristic
120#532C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×C4⋊Q8D412yes—
128C2×C4⋊Q8D412yes—
129C2×C4⋊Q8D412yes—
130C2×C4⋊Q8C2312yes—
131C2×C4⋊Q8C2312yes—
132C2×C4⋊Q8C2312yes—
133#529—21no—
134#529—21no—
135#529—21no—
136#529—21no—
137#529—21no—
138#529—21no—
139#525—21no—
140#525—21no—
141#525—21no—
142C2×#123—28no—
143C2×#123—28no—
144C2×#123—28no—
145C2×#123—28no—
146C2×#123—28no—
147C2×#123—28no—
148C2×C22⋊Q8—24no—
149C2×C22⋊Q8—24no—
150C2×C22⋊Q8—24no—
151C2×C22⋊Q8—24no—
152C2×C22⋊Q8—24no—
153C2×C22⋊Q8—24no—
154C2×#121—24no—
155C2×#121—24no—
156C2×#121—24no—
157C2×#121—24no—
158C2×#121—24no—
159C2×#121—24no—
160C4×#41—21no—
161C4×#41—21no—
162C4×#41—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4D412yes—
176C2×C4×D4D412yes—
177C2×C4×D4D412yes—
178C2×C4×D4D412yes—
179C2×C4×D4D412yes—
180C2×C4×D4D412yes—
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×C4×D4C2312yes—
183C2×C4×D4C2312yes—
184C2×C4×D4C2312yes—
185C2×C4×D4C2312yes—
186C2×C4×D4C2312yes—
187C22×C4⋊C4—22no—
188C22×C4⋊C4—24no—
189C22×C4⋊C4—24no—
190C22×C4⋊C4—24no—
191C22×C4⋊C4—21no—
192C22×C4⋊C4—24no—
193C22×C4⋊C4—24no—
194C22×C4⋊C4—24no—
195C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
196C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
197C22×C4⋊C4D412yes—
198C22×C22⋊C4—22no—
199C22×C22⋊C4—21no—
200C22×C22⋊C4—21no—
201C22×C42C2311yescharacteristic
202#501—24no—
203#500C2314yescomplemented
204#498C2314yescomplemented
205#489—24no—
206#487C2314yescomplemented
207#486C2314yescomplemented
208#484—22no—
209#484—22no—
210#484—24no—
211#483—22no—
212#483—22no—
213#483—24no—
214#481—22no—
215#481—22no—
216#481—24no—
217#480—22no—
218#480—22no—
219#480—24no—
220#478—24no—
221#478—24no—
222#477—24no—
223#476—24no—
224#476C2314yescomplemented
225#476C2314yescomplemented
226#475—24no—
227#474—24no—
228#474C2314yescomplemented
229#474C2314yescomplemented
230#463—24no—
231#463—24no—
232#461C2314yescomplemented
233#461C2314yescomplemented
234#459C2314yescomplemented
235#459C2314yescomplemented
236#450—22no—
237#450—22no—
238#450—22no—
239#450—22no—
240#447—22no—
241#447—22no—
242#447—22no—
243#447—22no—
244#442—24no—
245#442—24no—
246#440—24no—
247#440—24no—
248C4×SD16—24no—
249C4×SD16—24no—
250C4×D8—24no—
251C4×D8—24no—
252#432—21no—
253#432—21no—
254#432—21no—
255#432—21no—
256#432C2312yes—
257#432C2312yes—
258#431—21no—
259#431—21no—
260#431C2312yes—
261#431C2312yes—
262#431C2312yes—
263#431C2312yes—
264#428—22no—
265#428—22no—
266#428—24no—
267#423—21no—
268#423C2312yes—
269#423C2312yes—
270#418—22no—
271#418—22no—
272#417—24no—
273#417—22no—
274#417—22no—
275#407—21no—
276#407—21no—
277#407—21no—
278C4×M16—21no—
279C4×M16—21no—
280C4×M16C2312yes—
281#332C23116yescomplemented
282D4⋊C8C23116yescomplemented
283D4⋊C8C23116yescomplemented
284C25—21no—
285C25—21no—
286C2×#41—216no—
287C2×#41—216no—
288C2×#41—216no—
289C2×#41—216no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—432no—
294C2×#41—432no—
295C2×#41—432no—
296C2×#41—432no—
297C2×#41—432no—
298C2×#41—416no—
299C2×#41—416no—
300C22×Q8—22no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—22no—
304C22×Q8—22no—
305C22×Q8—22no—
306C22×Q8—48no—
307C22×D4—28no—
308C22×D4—28no—
309C22×D4—28no—
310C22×D4—28no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—44no—
318C22×D4—416no—
319C22×D4C2×D412yes—
320C22×D4C2×D412yes—
321C22×D4C2×D412yes—
322C22×D4C2×D412yes—
323C22×D4C2×D412yes—
324C22×D4C2×D412yes—
325C23×C4—28no—
326C23×C4—28no—
327C23×C4—28no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—48no—
344C23×C4—48no—
345C23×C4—416no—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349AGL(1,ℤ/8)—48no—
350AGL(1,ℤ/8)—48no—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—24no—
353C2×D8—24no—
354C2×D8—24no—
355C2×M16—22no—
356C2×M16—22no—
357C2×M16—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8C2×D414yes—
371C4⋊Q8C2×D414yes—
372C4⋊Q8C2×D414yes—
373C4⋊Q8C2411yescharacteristic
374C4⋊Q8C2411yescharacteristic
375C4⋊Q8C2411yescharacteristic
376C4⋊Q8C2414yes—
377#127C2411yescharacteristic
378#126—41no—
379#126—41no—
380#125—21no—
381#125—21no—
382#125—21no—
383#124—21no—
384#124—21no—
385#124—21no—
386#123—232no—
387#123—232no—
388#123—232no—
389#123—232no—
390#123—41no—
391#123—41no—
392#123—41no—
393C22⋊Q8—216no—
394C22⋊Q8—216no—
395C22⋊Q8—216no—
396C22⋊Q8—216no—
397C22⋊Q8—21no—
398C22⋊Q8—21no—
399C22⋊Q8—21no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403#121—216no—
404#121—216no—
405#121—216no—
406#121—216no—
407#121—21no—
408#121—21no—
409#121—21no—
410#121—21no—
411#121—21no—
412#121—21no—
413#120—41no—
414C4×Q8—21no—
415C4×Q8—21no—
416C4×Q8—21no—
417C4×Q8—21no—
418C4×Q8—21no—
419C4×Q8—21no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—21no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—21no—
449C4×D4—21no—
450C4×D4—41no—
451C4×D4—41no—
452C4×D4—41no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—41no—
456C4×D4C2×D414yes—
457C4×D4C2×D414yes—
458C4×D4C2×D414yes—
459C4×D4C2×D414yes—
460C4×D4C2×D414yes—
461C4×D4C2×D414yes—
462C4×D4C2414yes—
463C4×D4C2414yes—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—41no—
468#117—41no—
469#117—41no—
470C2×C4⋊C4—28no—
471C2×C4⋊C4—28no—
472C2×C4⋊C4—28no—
473C2×C4⋊C4—216no—
474C2×C4⋊C4—216no—
475C2×C4⋊C4—216no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—216no—
492C2×C4⋊C4C2×D412yes—
493C2×C4⋊C4C2×D412yes—
494C2×C4⋊C4C2×D412yes—
495C2×C4⋊C4C2×D412yes—
496C2×C4⋊C4C2×D412yes—
497C2×C4⋊C4C2×D412yes—
498C2×C4⋊C4C2×D414yes—
499C2×C4⋊C4C2×D414yes—
500C2×C4⋊C4C2×D414yes—
501C2×C22⋊C4—28no—
502C2×C22⋊C4—28no—
503C2×C22⋊C4—28no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C42—41no—
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C2×C42C2×D411yescharacteristic
523C2×C42C2×D411yescharacteristic
524C2×C42C2×D411yescharacteristic
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526C2×C42C2411yescharacteristic
527C2×C42C2411yescharacteristic
528C2×C42C2411yescharacteristic
529#107—24no—
530#107—24no—
531#107—28no—
532#106—24no—
533#106—24no—
534#106—28no—
535C4⋊C8—22no—
536C4⋊C8—22no—
537C4⋊C8—22no—
538C4⋊C8—22no—
539C4⋊C8C2414yes—
540C4⋊C8C2414yes—
541#103—24no—
542#103—24no—
543#103—28no—
544#102—24no—
545#102—24no—
546#102—24no—
547#102—24no—
548#102—24no—
549#102—24no—
550#102—28no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—22no—
557#97—22no—
558#97—22no—
559#97—22no—
560C4×C8—22no—
561C4×C8—22no—
562C4×C8C2414yes—
563C24—28no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—44no—
571C24—44no—
572C24—44no—
573C24—44no—
574C24—44no—
575C24#12011yescharacteristic
576#41—44no—
577#41—464no—
578#41—464no—
579#41—464no—
580#41—432no—
581#41—432no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—24no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—48no—
592C2×Q8—48no—
593C2×Q8—48no—
594C2×Q8—48no—
595C2×Q8—48no—
596C2×Q8—48no—
597C2×D4—28no—
598C2×D4—28no—
599C2×D4—28no—
600C2×D4—28no—
601C2×D4—28no—
602C2×D4—232no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—432no—
621C2×D4—432no—
622C2×D4—432no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4AGL(1,ℤ/8)18yescomplemented
627C2×D4C22×D414yes—
628C2×D4C22×D414yes—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—232no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—48no—
651C22×C4—48no—
652C22×C4—48no—
653C22×C4—48no—
654C22×C4—48no—
655C22×C4—48no—
656C22×C4—48no—
657C22×C4—48no—
658C22×C4—48no—
659C22×C4—48no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—48no—
663C22×C4—432no—
664C22×C4—432no—
665C22×C4—432no—
666C22×C4—48no—
667C22×C4—48no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689SD16—48no—
690SD16—48no—
691D8—48no—
692D8—48no—
693M16—44no—
694M16—44no—
695M16—44no—
696C2×C8—24no—
697C2×C8—24no—
698C2×C8—24no—
699C4⋊C4—232no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4C22×D414yes—
726C4⋊C4C22×D414yes—
727C4⋊C4C22×D418yes—
728C22⋊C4—232no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42#12011yescharacteristic
750C42#12011yescharacteristic
751C42#12011yescharacteristic
752C42#12011yescharacteristic
753C42#12011yescharacteristic
754C42#12011yescharacteristic
755C42C22×D411yescharacteristic
756C42C22×D411yescharacteristic
757C42C22×D411yescharacteristic
758C42C22×D411yescharacteristic
759C42C22×D411yescharacteristic
760C42C22×D411yescharacteristic
761C42C22×D411yescharacteristic
762C42C22×D411yescharacteristic
763C42C22×D411yescharacteristic
764C42C2511yescharacteristic
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—28no—
769C23—28no—
770C23—24no—
771C23—28no—
772C23—24no—
773C23—44no—
774C23—44no—
775C23—432no—
776C23—44no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—41no—
790C23—816no—
791C23C2×#12011yescharacteristic
792C23C2×#12011yescharacteristic
793C23C2×#12011yescharacteristic
794Q8—48no—
795Q8—48no—
796Q8—42no—
797Q8—48no—
798Q8—48no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801D4—28no—
802D4—28no—
803D4—28no—
804D4—24no—
805D4—24no—
806D4—24no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—42no—
810D4—464no—
811D4—44no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—82no—
815D4—82no—
816D4—82no—
817D4C2×AGL(1,ℤ/8)18yes—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—28no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—48no—
839C2×C4—48no—
840C2×C4—48no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—48no—
846C2×C4—48no—
847C2×C4—464no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—48no—
852C2×C4—48no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—48no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4C2×#12011yescharacteristic
862C2×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C4C2×#12011yescharacteristic
864C2×C4C2×#12011yescharacteristic
865C2×C4C2×#12011yescharacteristic
866C2×C4C2×#12011yescharacteristic
867C2×C4C2×#12011yescharacteristic
868C2×C4C2×#12011yescharacteristic
869C2×C4C2×#12011yescharacteristic
870C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
871C2×C4#57514yes—
872C2×C4C23×D411yescharacteristic
873C2×C4C23×D411yescharacteristic
874C2×C4C23×D411yescharacteristic
875C8—44no—
876C8—44no—
877C8—44no—
878C22—28no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—28no—
886C22—416no—
887C22—416no—
888C22—416no—
889C22—44no—
890C22—44no—
891C22—44no—
892C22—44no—
893C22—44no—
894C22—88no—
895C22—88no—
896C22—88no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22#300312yes—
901C22#300512yes—
902C22#302012yes—
903C22C22×#12011yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—44no—
913C4—48no—
914C4—44no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4#300312yes—
919C4#300512yes—
920C4C22×AGL(1,ℤ/8)12yes—
921C4C2×#57512yes—
922C2—22no—
923C2—22no—
924C2—22no—
925C2—48no—
926C2—84no—
927C2—161no—
928C2C2×#300311yescharacteristic
929C2C2×#300511yescharacteristic
930C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#547C2semidirect
2. #60860C2semidirect
3. #60558C2semidirect
4. #60558C2semidirect
5. #18783C2semidirect
6. #18782C2semidirect
7. #18757C2semidirect
8. #18756C2semidirect
9. #18539C2semidirect
10. #18533C2semidirect
11. #17742C2semidirect
12. #17448C2semidirect
13. #17448C2semidirect
37. #3230C22semidirect
38. #3229C22semidirect
39. #3227C22semidirect
40. #3226C22semidirect
41. #3165C22semidirect
42. #3141C22semidirect
45. #3110C22semidirect
46. #3110C22semidirect
47. #3109C22semidirect
48. #3109C22semidirect
51. #3101C22semidirect
52. #3101C22semidirect
53. #3100C22semidirect
54. #3100C22semidirect
59. #3077C22semidirect
60. #3077C22semidirect
61. #3036C22semidirect
62. #3036C22semidirect
70. #1654C22semidirect
71. #1647C22semidirect
72. #1635C22semidirect
73. #1625C22semidirect
74. #1556C22semidirect
75. #1549C22semidirect
76. #1546C22semidirect
77. #1490C22semidirect
78. #1490C22semidirect
79. #1486C22semidirect
80. #1486C22semidirect
81. #1478C22semidirect
82. #1478C22semidirect
203. #500C23semidirect
204. #498C23semidirect
206. #487C23semidirect
207. #486C23semidirect
224. #476C23semidirect
225. #476C23semidirect
228. #474C23semidirect
229. #474C23semidirect
232. #461C23semidirect
233. #461C23semidirect
234. #459C23semidirect
235. #459C23semidirect
281. #332C23semidirect
282. D4⋊C8C23semidirect
283. D4⋊C8C23semidirect
626. C2×D4AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5472
#608602
#605582
#187832
#187822
#187572
#187562
#185392
#185332
#177422
#174482