Finite Group Databasebeta

← #6348974

Subgroups — #6348974

Order 512.

3957 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60558C211yesmaximal, characteristic
5#18777C214yesmaximal, complemented
6#18776C214yesmaximal, complemented
7#18759C214yesmaximal, complemented
8#18758C214yesmaximal, complemented
9#18540C214yesmaximal, complemented
10#18534C214yesmaximal, complemented
11#17742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C24×Q8—21no—
15C2×D4×Q8—22no—
16C2×D4×Q8—22no—
17C2×D4×Q8—22no—
18C2×D4×Q8—22no—
19C2×D4×Q8—22no—
20C2×D4×Q8—22no—
21C2×D4×Q8—22no—
22C2×D4×Q8—22no—
23C2×D4×Q8—22no—
24C2×D4×Q8C2214yes—
25C2×D4×Q8C2214yes—
26C2×D4×Q8C2214yes—
27#3444C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Q8—21no—
29C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Q8—21no—
31C22×C22⋊Q8—22no—
32C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
33C22×C4×D4—21no—
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35#3239—22no—
36#3238—22no—
37#3230C2212yescomplemented
38#3229C2212yescomplemented
39#3227C2212yescomplemented
40#3226C2212yescomplemented
41#3165C2212yescomplemented
42#3141C2212yescomplemented
43#3117—22no—
44#3114—22no—
45#3113C2212yescomplemented
46#3112C2212yescomplemented
47#3110C2212yes—
48#3109C2212yes—
49#3108—22no—
50#3105—22no—
51#3104C2212yescomplemented
52#3103C2212yescomplemented
53#3101C2212yes—
54#3100C2212yes—
55#3092—21no—
56#3092—21no—
57#3092—22no—
58#3079—22no—
59#3078C2212yescomplemented
60#3077C2212yes—
61#3037C2212yescomplemented
62#3036C2212yes—
63#3004—21no—
64#3003—21no—
65C4×#137—22no—
66C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
67#2920C2211yescharacteristic
68#2920C2211yescharacteristic
69#2920C2211yescharacteristic
70#1651C22116yescomplemented
71#1649C22116yescomplemented
72#1637C22116yescomplemented
73#1627C22116yescomplemented
74#1556C2214yescomplemented
75#1549C2214yescomplemented
76#1546C2214yescomplemented
77#1491C2214yescomplemented
78#1490C2214yes—
79#1487C2214yescomplemented
80#1486C2214yes—
81#1479C2214yescomplemented
82#1478C2214yes—
83C23×Q8—22no—
84C23×Q8—24no—
85C23×Q8—24no—
86C23×Q8—24no—
87C23×Q8—24no—
88C23×Q8—24no—
89C23×Q8—24no—
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8—416no—
92C23×Q8D411yescharacteristic
93C23×D4D411yescharacteristic
94C24×C4—22no—
95C24×C4—21no—
96C2×#137—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98D4×Q8—28no—
99D4×Q8—28no—
100D4×Q8—28no—
101D4×Q8—28no—
102D4×Q8—28no—
103D4×Q8—28no—
104D4×Q8—28no—
105D4×Q8—28no—
106D4×Q8—28no—
107D4×Q8—28no—
108D4×Q8—28no—
109D4×Q8—28no—
110D4×Q8—28no—
111D4×Q8—28no—
112D4×Q8—28no—
113D4×Q8C23116yes—
114#533C2311yescharacteristic
115#533C2311yescharacteristic
116#533C2311yescharacteristic
117#532C2311yescharacteristic
118#532C2311yescharacteristic
119#532C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Q8—24no—
121C2×C4⋊Q8—24no—
122C2×C4⋊Q8—24no—
123C2×C4⋊Q8—24no—
124C2×C4⋊Q8—24no—
125C2×C4⋊Q8—24no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×C4⋊Q8—21no—
128C2×C4⋊Q8—21no—
129C2×C4⋊Q8—21no—
130C2×C4⋊Q8—21no—
131C2×C4⋊Q8—21no—
132C2×C4⋊Q8D412yes—
133C2×C4⋊Q8D412yes—
134C2×C4⋊Q8D412yes—
135C2×C4⋊Q8C2312yes—
136C2×C4⋊Q8C2312yes—
137C2×C4⋊Q8C2312yes—
138#529—21no—
139#529—21no—
140#529—21no—
141#529—21no—
142#529—21no—
143#529—21no—
144#525—21no—
145#525—21no—
146#525—21no—
147C2×C22⋊Q8—24no—
148C2×C22⋊Q8—24no—
149C2×C22⋊Q8—24no—
150C2×C22⋊Q8—28no—
151C2×C22⋊Q8—28no—
152C2×C22⋊Q8—28no—
153C2×C22⋊Q8—24no—
154C2×C22⋊Q8—24no—
155C2×C22⋊Q8—24no—
156C2×C22⋊Q8—28no—
157C2×C22⋊Q8—28no—
158C2×C22⋊Q8—28no—
159C4×#41—21no—
160C4×#41—21no—
161C4×#41—21no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8D412yes—
169C2×C4×Q8D412yes—
170C2×C4×Q8D412yes—
171C2×C4×Q8C2312yes—
172C2×C4×Q8C2312yes—
173C2×C4×Q8C2312yes—
174C2×C4×D4—24no—
175C2×C4×D4—24no—
176C2×C4×D4—24no—
177C2×C4×D4—24no—
178C2×C4×D4—24no—
179C2×C4×D4—24no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4D412yes—
187C2×C4×D4D412yes—
188C2×C4×D4D412yes—
189C2×C4×D4C2312yes—
190C2×C4×D4C2312yes—
191C2×C4×D4C2312yes—
192C22×C4⋊C4—22no—
193C22×C4⋊C4—21no—
194C22×C4⋊C4—21no—
195C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
196C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
197C22×C4⋊C4D412yes—
198C22×C22⋊C4—22no—
199C22×C22⋊C4—21no—
200C22×C42—21no—
201C22×C42C2311yescharacteristic
202#501—24no—
203#500C2314yescomplemented
204#498C2314yescomplemented
205#489—24no—
206#487C2314yescomplemented
207#486C2314yescomplemented
208#484—22no—
209#484—22no—
210#484—24no—
211#483—22no—
212#483—22no—
213#483—24no—
214#481—22no—
215#481—22no—
216#481—24no—
217#480—22no—
218#480—22no—
219#480—24no—
220#479—24no—
221#478—24no—
222#477—24no—
223#477C2314yescomplemented
224#476—24no—
225#476C2314yes—
226#475—24no—
227#475C2314yescomplemented
228#474—24no—
229#474C2314yes—
230#464—24no—
231#463—24no—
232#462C2314yescomplemented
233#461C2314yes—
234#460C2314yescomplemented
235#459C2314yes—
236#451—22no—
237#451—22no—
238#450—22no—
239#450—22no—
240#448—22no—
241#448—22no—
242#447—22no—
243#447—22no—
244#442—24no—
245#441—24no—
246#440—24no—
247#440—24no—
248C4×Q16—24no—
249C4×SD16—24no—
250C4×SD16—24no—
251C4×D8—24no—
252#432—21no—
253#432—21no—
254#432—21no—
255#432—21no—
256#432C2312yes—
257#432C2312yes—
258#431—21no—
259#431—21no—
260#431C2312yes—
261#431C2312yes—
262#431C2312yes—
263#431C2312yes—
264#428—22no—
265#428—22no—
266#428—24no—
267#423—21no—
268#423C2312yes—
269#423C2312yes—
270#419—22no—
271#418—22no—
272#417—24no—
273#417—22no—
274#417—22no—
275#407—21no—
276#407—21no—
277#407—21no—
278C4×M16—21no—
279C4×M16—21no—
280C4×M16C2312yes—
281#332C23116yescomplemented
282Q8⋊C8C23116yescomplemented
283D4⋊C8C23116yes—
284C25—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C22×Q8—28no—
289C22×Q8—28no—
290C22×Q8—28no—
291C22×Q8—28no—
292C22×Q8—216no—
293C22×Q8—216no—
294C22×Q8—216no—
295C22×Q8—216no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—22no—
300C22×Q8—22no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—22no—
304C22×Q8—22no—
305C22×Q8—416no—
306C22×Q8—48no—
307C22×Q8—432no—
308C22×Q8—432no—
309C22×Q8—432no—
310C22×Q8—432no—
311C22×Q8—432no—
312C22×Q8—416no—
313C22×Q8—416no—
314C22×Q8C2×D412yes—
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×Q8C2×D412yes—
317C22×D4—28no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4C2×D412yes—
322C22×D4C2×D412yes—
323C22×D4C2×D412yes—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—28no—
326C23×C4—28no—
327C23×C4—28no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—416no—
338C23×C4—48no—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342#137—48no—
343AGL(1,ℤ/8)—48no—
344C2×Q16—24no—
345C2×SD16—24no—
346C2×SD16—24no—
347C2×D8—24no—
348C2×M16—22no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—22no—
351C4⋊Q8—216no—
352C4⋊Q8—216no—
353C4⋊Q8—216no—
354C4⋊Q8—216no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8C2×D414yes—
368C4⋊Q8C2×D414yes—
369C4⋊Q8C2×D414yes—
370C4⋊Q8C2411yescharacteristic
371C4⋊Q8C2411yescharacteristic
372C4⋊Q8C2411yescharacteristic
373C4⋊Q8C2414yes—
374#127C2411yescharacteristic
375#126—41no—
376#126—41no—
377#125—21no—
378#125—21no—
379#125—21no—
380#124—21no—
381#124—21no—
382#124—21no—
383#123—41no—
384#123—41no—
385#123—41no—
386C22⋊Q8—216no—
387C22⋊Q8—216no—
388C22⋊Q8—216no—
389C22⋊Q8—232no—
390C22⋊Q8—232no—
391C22⋊Q8—232no—
392C22⋊Q8—216no—
393C22⋊Q8—232no—
394C22⋊Q8—21no—
395C22⋊Q8—21no—
396C22⋊Q8—21no—
397C22⋊Q8—21no—
398C22⋊Q8—21no—
399C22⋊Q8—21no—
400#121—21no—
401#121—21no—
402#121—21no—
403#121—21no—
404#121—21no—
405#121—21no—
406#120—41no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—21no—
420C4×Q8—21no—
421C4×Q8—21no—
422C4×Q8—21no—
423C4×Q8—21no—
424C4×Q8—21no—
425C4×Q8C2×D414yes—
426C4×Q8C2×D414yes—
427C4×Q8C2×D414yes—
428C4×Q8C2414yes—
429C4×D4—216no—
430C4×D4—216no—
431C4×D4—216no—
432C4×D4—216no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—21no—
449C4×D4—21no—
450C4×D4—21no—
451C4×D4—41no—
452C4×D4—41no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—41no—
456C4×D4—41no—
457C4×D4C2×D414yes—
458C4×D4C2×D414yes—
459C4×D4C2×D414yes—
460C4×D4C2414yes—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—41no—
465#117—41no—
466#117—41no—
467C2×C4⋊C4—28no—
468C2×C4⋊C4—28no—
469C2×C4⋊C4—28no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4C2×D412yes—
492C2×C4⋊C4C2×D412yes—
493C2×C4⋊C4C2×D412yes—
494C2×C4⋊C4C2×D412yes—
495C2×C4⋊C4C2×D412yes—
496C2×C4⋊C4C2×D412yes—
497C2×C4⋊C4C2×D414yes—
498C2×C4⋊C4C2×D414yes—
499C2×C4⋊C4C2×D414yes—
500C2×C22⋊C4—28no—
501C2×C22⋊C4—28no—
502C2×C22⋊C4—28no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—22no—
514C2×C42—22no—
515C2×C42—41no—
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C2×C42C2×D411yescharacteristic
523C2×C42C2×D411yescharacteristic
524C2×C42C2×D411yescharacteristic
525C2×C42C2411yescharacteristic
526C2×C42C2411yescharacteristic
527C2×C42C2411yescharacteristic
528#107—24no—
529#107—24no—
530#107—28no—
531#106—24no—
532#106—24no—
533#106—28no—
534C4⋊C8—22no—
535C4⋊C8—22no—
536C4⋊C8—22no—
537C4⋊C8—22no—
538C4⋊C8C2414yes—
539C4⋊C8C2414yes—
540#103—24no—
541#103—24no—
542#103—24no—
543#103—24no—
544#103—28no—
545#102—24no—
546#102—24no—
547#102—24no—
548#102—24no—
549#102—28no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556#97—22no—
557#97—22no—
558#97—22no—
559C4×C8—22no—
560C4×C8—22no—
561C4×C8C2414yes—
562C24—28no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—44no—
567C24—44no—
568C24#12011yescharacteristic
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572C2×Q8—28no—
573C2×Q8—28no—
574C2×Q8—28no—
575C2×Q8—28no—
576C2×Q8—28no—
577C2×Q8—232no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—24no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—24no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—432no—
590C2×Q8—432no—
591C2×Q8—432no—
592C2×Q8—48no—
593C2×Q8—48no—
594C2×Q8—48no—
595C2×Q8—48no—
596C2×Q8—48no—
597C2×Q8—464no—
598C2×Q8—464no—
599C2×Q8—464no—
600C2×Q8—432no—
601C2×Q8—432no—
602C2×Q8—48no—
603C2×Q8AGL(1,ℤ/8)18yescomplemented
604C2×Q8C22×D414yes—
605C2×D4—28no—
606C2×D4—28no—
607C2×D4—28no—
608C2×D4—28no—
609C2×D4—28no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4#13718yescomplemented
621C2×D4C22×D414yes—
622C22×C4—28no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—232no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—432no—
644C22×C4—432no—
645C22×C4—432no—
646C22×C4—48no—
647C22×C4—48no—
648C22×C4—48no—
649C22×C4—48no—
650C22×C4—48no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—48no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—48no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676Q16—48no—
677SD16—48no—
678SD16—48no—
679D8—48no—
680M16—44no—
681M16—44no—
682M16—44no—
683C2×C8—24no—
684C2×C8—24no—
685C2×C8—24no—
686C4⋊C4—232no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4C22×D414yes—
717C4⋊C4C22×D414yes—
718C4⋊C4C22×D418yes—
719C22⋊C4—232no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C42—24no—
734C42—24no—
735C42—24no—
736C42—24no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42#12011yescharacteristic
741C42#12011yescharacteristic
742C42#12011yescharacteristic
743C42#12011yescharacteristic
744C42#12011yescharacteristic
745C42#12011yescharacteristic
746C42C22×D411yescharacteristic
747C42C22×D411yescharacteristic
748C42C22×D411yescharacteristic
749C42C22×D411yescharacteristic
750C42C22×D411yescharacteristic
751C42C22×D411yescharacteristic
752C42C22×D411yescharacteristic
753C42C22×D411yescharacteristic
754C42C22×D411yescharacteristic
755C42C2511yescharacteristic
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—28no—
760C23—28no—
761C23—24no—
762C23—28no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—432no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23C2×#12011yescharacteristic
772C23C2×#12011yescharacteristic
773C23C2×#12011yescharacteristic
774Q8—28no—
775Q8—28no—
776Q8—28no—
777Q8—24no—
778Q8—464no—
779Q8—48no—
780Q8—48no—
781Q8—42no—
782Q8—48no—
783Q8—48no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8C2×AGL(1,ℤ/8)18yes—
787D4—28no—
788D4—28no—
789D4—28no—
790D4—24no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—82no—
795D4—82no—
796D4—82no—
797D4C2×#13718yes—
798C2×C4—28no—
799C2×C4—28no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—28no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—28no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—464no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—48no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—48no—
834C2×C4—48no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12011yescharacteristic
843C2×C4C2×#12011yescharacteristic
844C2×C4C2×#12011yescharacteristic
845C2×C4C2×#12011yescharacteristic
846C2×C4C2×#12011yescharacteristic
847C2×C4C2×#12011yescharacteristic
848C2×C4C2×#12011yescharacteristic
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
851C2×C4C2×#13714yes—
852C2×C4C23×D411yescharacteristic
853C2×C4C23×D411yescharacteristic
854C2×C4C23×D411yescharacteristic
855C8—44no—
856C8—44no—
857C8—44no—
858C22—28no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—28no—
866C22—416no—
867C22—416no—
868C22—416no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22#300312yes—
875C22#300412yes—
876C22#302012yes—
877C22C22×#12011yescharacteristic
878C4—28no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—48no—
888C4—44no—
889C4—44no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4#300312yes—
894C4#300412yes—
895C4C22×AGL(1,ℤ/8)12yes—
896C4C22×#13712yes—
897C2—22no—
898C2—22no—
899C2—22no—
900C2—48no—
901C2—161no—
902C2C2×#300311yescharacteristic
903C2C2×#300411yescharacteristic
904C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60558C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D4×Q8C2semidirect
2. #60860C2semidirect
3. #60560C2semidirect
5. #18777C2semidirect
6. #18776C2semidirect
7. #18759C2semidirect
8. #18758C2semidirect
9. #18540C2semidirect
10. #18534C2semidirect
11. #17742C2semidirect
12. #17449C2semidirect
13. #17448C2semidirect
37. #3230C22semidirect
38. #3229C22semidirect
39. #3227C22semidirect
40. #3226C22semidirect
41. #3165C22semidirect
42. #3141C22semidirect
45. #3113C22semidirect
46. #3112C22semidirect
51. #3104C22semidirect
52. #3103C22semidirect
59. #3078C22semidirect
61. #3037C22semidirect
70. #1651C22semidirect
71. #1649C22semidirect
72. #1637C22semidirect
73. #1627C22semidirect
74. #1556C22semidirect
75. #1549C22semidirect
76. #1546C22semidirect
77. #1491C22semidirect
79. #1487C22semidirect
81. #1479C22semidirect
203. #500C23semidirect
204. #498C23semidirect
206. #487C23semidirect
207. #486C23semidirect
223. #477C23semidirect
227. #475C23semidirect
232. #462C23semidirect
234. #460C23semidirect
281. #332C23semidirect
282. Q8⋊C8C23semidirect
603. C2×Q8AGL(1,ℤ/8)semidirect
620. C2×D4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Q82
#608602
#605602
#605582
#187772
#187762
#187592
#187582
#185402
#185342
#177422
#174492
#174482