Finite Group Databasebeta

← #6348976

Subgroups — #6348976

Order 512.

2969 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#556C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60558C211yesmaximal, characteristic
5#18781C214yesmaximal, complemented
6#18780C214yesmaximal, complemented
7#18763C214yesmaximal, complemented
8#18762C214yesmaximal, complemented
9#18542C214yesmaximal, complemented
10#18536C214yesmaximal, complemented
11#17742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#556—22no—
15C2×#556—22no—
16C2×#556—22no—
17C2×#556—22no—
18C2×#556—22no—
19C2×#556—22no—
20C2×#556—22no—
21C2×#556—22no—
22C2×#556—22no—
23C2×#556C2214yes—
24C2×#556C2214yes—
25C2×#556C2214yes—
26#3444C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
28C22×#126—22no—
29C22×#124—21no—
30C22×C22⋊Q8—21no—
31C22×C4×Q8—21no—
32C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34C22×#117—21no—
35#3239—22no—
36#3238—22no—
37#3230C2212yescomplemented
38#3229C2212yescomplemented
39#3227C2212yescomplemented
40#3226C2212yescomplemented
41#3165C2212yescomplemented
42#3141C2212yescomplemented
43#3117—22no—
44#3114—22no—
45#3113C2212yescomplemented
46#3112C2212yescomplemented
47#3110C2212yes—
48#3109C2212yes—
49#3108—22no—
50#3105—22no—
51#3104C2212yescomplemented
52#3103C2212yescomplemented
53#3101C2212yes—
54#3100C2212yes—
55#3092—21no—
56#3092—21no—
57#3092—22no—
58#3079—22no—
59#3078C2212yescomplemented
60#3077C2212yes—
61#3037C2212yescomplemented
62#3036C2212yes—
63#3004—21no—
64#3003—21no—
65C4×#137—22no—
66C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
67#2920C2211yescharacteristic
68#2920C2211yescharacteristic
69#2920C2211yescharacteristic
70#1652C22116yescomplemented
71#1650C22116yescomplemented
72#1638C22116yescomplemented
73#1628C22116yescomplemented
74#1556C2214yescomplemented
75#1549C2214yescomplemented
76#1546C2214yescomplemented
77#1491C2214yescomplemented
78#1490C2214yes—
79#1487C2214yescomplemented
80#1486C2214yes—
81#1479C2214yescomplemented
82#1478C2214yes—
83C23×Q8—21no—
84C23×Q8D411yescharacteristic
85C23×D4D411yescharacteristic
86C24×C4—21no—
87C2×#137—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89#556—28no—
90#556—28no—
91#556—28no—
92#556—28no—
93#556—28no—
94#556—28no—
95#556—28no—
96#556—28no—
97#556—28no—
98#556—28no—
99#556—28no—
100#556—28no—
101#556—28no—
102#556—28no—
103#556—28no—
104#556C23116yes—
105#533C2311yescharacteristic
106#533C2311yescharacteristic
107#533C2311yescharacteristic
108#532C2311yescharacteristic
109#532C2311yescharacteristic
110#532C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8D412yes—
118C2×C4⋊Q8D412yes—
119C2×C4⋊Q8D412yes—
120C2×C4⋊Q8C2312yes—
121C2×C4⋊Q8C2312yes—
122C2×C4⋊Q8C2312yes—
123#529—21no—
124#529—21no—
125#529—21no—
126#529—21no—
127#529—21no—
128#529—21no—
129C2×#126—28no—
130C2×#126—28no—
131C2×#126—28no—
132C2×#126—28no—
133C2×#126—28no—
134C2×#126—28no—
135C2×#124—24no—
136C2×#124—24no—
137C2×#124—24no—
138C2×#124—24no—
139C2×#124—24no—
140C2×#124—24no—
141#525—21no—
142#525—21no—
143#525—21no—
144C2×C22⋊Q8—24no—
145C2×C22⋊Q8—24no—
146C2×C22⋊Q8—24no—
147C2×C22⋊Q8—24no—
148C2×C22⋊Q8—24no—
149C2×C22⋊Q8—24no—
150C4×#41—21no—
151C4×#41—21no—
152C4×#41—21no—
153C2×C4×Q8—24no—
154C2×C4×Q8—24no—
155C2×C4×Q8—24no—
156C2×C4×Q8—24no—
157C2×C4×Q8—24no—
158C2×C4×Q8—24no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8D412yes—
166C2×C4×Q8D412yes—
167C2×C4×Q8D412yes—
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×Q8C2312yes—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4D412yes—
178C2×C4×D4D412yes—
179C2×C4×D4D412yes—
180C2×C4×D4C2312yes—
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×C4×D4C2312yes—
183C2×#117—24no—
184C2×#117—24no—
185C2×#117—24no—
186C2×#117—24no—
187C2×#117—24no—
188C2×#117—24no—
189C22×C4⋊C4—22no—
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C4⋊C4—21no—
192C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
193C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
194C22×C4⋊C4D412yes—
195C22×C22⋊C4—22no—
196C22×C22⋊C4—22no—
197C22×C22⋊C4—21no—
198C22×C42—22no—
199C22×C42—21no—
200C22×C42C2311yescharacteristic
201#501—24no—
202#500C2314yescomplemented
203#498C2314yescomplemented
204#489—24no—
205#487C2314yescomplemented
206#486C2314yescomplemented
207#484—22no—
208#484—22no—
209#484—24no—
210#483—22no—
211#483—22no—
212#483—24no—
213#481—22no—
214#481—22no—
215#481—24no—
216#480—22no—
217#480—22no—
218#480—24no—
219#479—24no—
220#478—24no—
221#477—24no—
222#477C2314yescomplemented
223#476—24no—
224#476C2314yes—
225#475—24no—
226#475C2314yescomplemented
227#474—24no—
228#474C2314yes—
229#464—24no—
230#463—24no—
231#462C2314yescomplemented
232#461C2314yes—
233#460C2314yescomplemented
234#459C2314yes—
235#451—22no—
236#451—22no—
237#450—22no—
238#450—22no—
239#448—22no—
240#448—22no—
241#447—22no—
242#447—22no—
243#442—24no—
244#441—24no—
245#440—24no—
246#440—24no—
247C4×Q16—24no—
248C4×SD16—24no—
249C4×SD16—24no—
250C4×D8—24no—
251#432—21no—
252#432—21no—
253#432—21no—
254#432—21no—
255#432C2312yes—
256#432C2312yes—
257#431—21no—
258#431—21no—
259#431C2312yes—
260#431C2312yes—
261#431C2312yes—
262#431C2312yes—
263#428—22no—
264#428—22no—
265#428—24no—
266#423—21no—
267#423C2312yes—
268#423C2312yes—
269#419—22no—
270#418—22no—
271#417—24no—
272#417—22no—
273#417—22no—
274#407—21no—
275#407—21no—
276#407—21no—
277C4×M16—21no—
278C4×M16—21no—
279C4×M16C2312yes—
280#332C23116yescomplemented
281Q8⋊C8C23116yescomplemented
282D4⋊C8C23116yes—
283C25—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—22no—
291C22×Q8—22no—
292C22×Q8—22no—
293C22×Q8—22no—
294C22×Q8—22no—
295C22×Q8—22no—
296C22×Q8—44no—
297C22×Q8—48no—
298C22×Q8C2×D412yes—
299C22×Q8C2×D412yes—
300C22×Q8C2×D412yes—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4C2×D412yes—
306C22×D4C2×D412yes—
307C22×D4C2×D412yes—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—48no—
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322#137—48no—
323AGL(1,ℤ/8)—48no—
324C2×Q16—24no—
325C2×SD16—24no—
326C2×SD16—24no—
327C2×D8—24no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—22no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8C2×D414yes—
344C4⋊Q8C2×D414yes—
345C4⋊Q8C2×D414yes—
346C4⋊Q8C2411yescharacteristic
347C4⋊Q8C2411yescharacteristic
348C4⋊Q8C2411yescharacteristic
349C4⋊Q8C2414yes—
350#127C2411yescharacteristic
351#126—232no—
352#126—232no—
353#126—232no—
354#126—232no—
355#126—41no—
356#126—41no—
357#125—21no—
358#125—21no—
359#125—21no—
360#124—216no—
361#124—216no—
362#124—216no—
363#124—216no—
364#124—21no—
365#124—21no—
366#124—21no—
367#123—41no—
368#123—41no—
369#123—41no—
370C22⋊Q8—216no—
371C22⋊Q8—216no—
372C22⋊Q8—216no—
373C22⋊Q8—216no—
374C22⋊Q8—21no—
375C22⋊Q8—21no—
376C22⋊Q8—21no—
377C22⋊Q8—21no—
378C22⋊Q8—21no—
379C22⋊Q8—21no—
380#121—21no—
381#121—21no—
382#121—21no—
383#121—21no—
384#121—21no—
385#121—21no—
386#120—41no—
387C4×Q8—216no—
388C4×Q8—216no—
389C4×Q8—216no—
390C4×Q8—216no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—21no—
404C4×Q8—21no—
405C4×Q8—21no—
406C4×Q8—21no—
407C4×Q8—21no—
408C4×Q8—21no—
409C4×Q8C2×D414yes—
410C4×Q8C2×D414yes—
411C4×Q8C2×D414yes—
412C4×Q8C2414yes—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—21no—
426C4×D4—21no—
427C4×D4—21no—
428C4×D4—21no—
429C4×D4—21no—
430C4×D4—21no—
431C4×D4—41no—
432C4×D4—41no—
433C4×D4—41no—
434C4×D4—41no—
435C4×D4—41no—
436C4×D4—41no—
437C4×D4C2×D414yes—
438C4×D4C2×D414yes—
439C4×D4C2×D414yes—
440C4×D4C2414yes—
441#117—216no—
442#117—216no—
443#117—216no—
444#117—216no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—41no—
449#117—41no—
450#117—41no—
451C2×C4⋊C4—28no—
452C2×C4⋊C4—28no—
453C2×C4⋊C4—28no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C4⋊C4C2×D412yes—
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C4⋊C4C2×D414yes—
482C2×C4⋊C4C2×D414yes—
483C2×C4⋊C4C2×D414yes—
484C2×C22⋊C4—28no—
485C2×C22⋊C4—28no—
486C2×C22⋊C4—28no—
487C2×C22⋊C4—28no—
488C2×C22⋊C4—28no—
489C2×C22⋊C4—28no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C42—28no—
497C2×C42—28no—
498C2×C42—28no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—41no—
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2411yescharacteristic
516C2×C42C2411yescharacteristic
517C2×C42C2411yescharacteristic
518#107—24no—
519#107—24no—
520#107—28no—
521#106—24no—
522#106—24no—
523#106—28no—
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8C2414yes—
529C4⋊C8C2414yes—
530#103—24no—
531#103—24no—
532#103—24no—
533#103—24no—
534#103—28no—
535#102—24no—
536#102—24no—
537#102—24no—
538#102—24no—
539#102—28no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—22no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—22no—
546#97—22no—
547#97—22no—
548#97—22no—
549C4×C8—22no—
550C4×C8—22no—
551C4×C8C2414yes—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—44no—
556C24—44no—
557C24—44no—
558C24#12011yescharacteristic
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—44no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—24no—
566C2×Q8—24no—
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—24no—
569C2×Q8—24no—
570C2×Q8—24no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8—48no—
578C2×Q8—44no—
579C2×Q8—44no—
580C2×Q8—48no—
581C2×Q8—48no—
582C2×Q8—48no—
583C2×Q8—48no—
584C2×Q8—48no—
585C2×Q8C22×D414yes—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4C22×D414yes—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—48no—
623C22×C4—48no—
624C22×C4—48no—
625C22×C4—48no—
626C22×C4—48no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—48no—
631C22×C4—48no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653Q16—48no—
654SD16—48no—
655SD16—48no—
656D8—48no—
657M16—44no—
658M16—44no—
659M16—44no—
660C2×C8—24no—
661C2×C8—24no—
662C2×C8—24no—
663C4⋊C4—232no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4C22×D414yes—
694C4⋊C4C22×D414yes—
695C4⋊C4C22×D418yes—
696C22⋊C4—232no—
697C22⋊C4—232no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C42—232no—
712C42—24no—
713C42—24no—
714C42—24no—
715C42—24no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42#12011yescharacteristic
720C42#12011yescharacteristic
721C42#12011yescharacteristic
722C42#12011yescharacteristic
723C42#12011yescharacteristic
724C42#12011yescharacteristic
725C42C22×D411yescharacteristic
726C42C22×D411yescharacteristic
727C42C22×D411yescharacteristic
728C42C22×D411yescharacteristic
729C42C22×D411yescharacteristic
730C42C22×D411yescharacteristic
731C42C22×D411yescharacteristic
732C42C22×D411yescharacteristic
733C42C22×D411yescharacteristic
734C42C2511yescharacteristic
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—24no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—41no—
749C23—816no—
750C23C2×#12011yescharacteristic
751C23C2×#12011yescharacteristic
752C23C2×#12011yescharacteristic
753Q8—24no—
754Q8—24no—
755Q8—44no—
756Q8—44no—
757Q8—48no—
758Q8—48no—
759Q8—42no—
760Q8—44no—
761Q8—48no—
762Q8—48no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765D4—24no—
766D4—24no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—42no—
770D4—44no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—82no—
774D4—82no—
775D4—82no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—28no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—48no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12011yescharacteristic
820C2×C4C2×#12011yescharacteristic
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4C2×#12011yescharacteristic
825C2×C4C2×#12011yescharacteristic
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4#57514yes—
828C2×C4#57514yes—
829C2×C4C23×D411yescharacteristic
830C2×C4C23×D411yescharacteristic
831C2×C4C23×D411yescharacteristic
832C8—44no—
833C8—44no—
834C8—44no—
835C22—28no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—88no—
846C22—88no—
847C22—88no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22#300512yes—
852C22#300512yes—
853C22#302012yes—
854C22C22×#12011yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—44no—
864C4—44no—
865C4—48no—
866C4—44no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4#300512yes—
871C4#300512yes—
872C4C2×#57512yes—
873C4C2×#57512yes—
874C2—22no—
875C2—22no—
876C2—22no—
877C2—84no—
878C2—161no—
879C2C2×#300511yescharacteristic
880C2C2×#300511yescharacteristic
881C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60558C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#556C2semidirect
2. #60860C2semidirect
3. #60560C2semidirect
5. #18781C2semidirect
6. #18780C2semidirect
7. #18763C2semidirect
8. #18762C2semidirect
9. #18542C2semidirect
10. #18536C2semidirect
11. #17742C2semidirect
12. #17449C2semidirect
13. #17448C2semidirect
37. #3230C22semidirect
38. #3229C22semidirect
39. #3227C22semidirect
40. #3226C22semidirect
41. #3165C22semidirect
42. #3141C22semidirect
45. #3113C22semidirect
46. #3112C22semidirect
51. #3104C22semidirect
52. #3103C22semidirect
59. #3078C22semidirect
61. #3037C22semidirect
70. #1652C22semidirect
71. #1650C22semidirect
72. #1638C22semidirect
73. #1628C22semidirect
74. #1556C22semidirect
75. #1549C22semidirect
76. #1546C22semidirect
77. #1491C22semidirect
79. #1487C22semidirect
81. #1479C22semidirect
202. #500C23semidirect
203. #498C23semidirect
205. #487C23semidirect
206. #486C23semidirect
222. #477C23semidirect
226. #475C23semidirect
231. #462C23semidirect
233. #460C23semidirect
280. #332C23semidirect
281. Q8⋊C8C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5562
#608602
#605602
#605582
#187812
#187802
#187632
#187622
#185422
#185362
#177422
#174492
#174482