Finite Group Databasebeta

← #6348978

Subgroups — #6348978

Order 512.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1115 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18784C218yesmaximal, complemented
6#18762C212yesmaximal, complemented
7#18760C212yesmaximal, complemented
8#18758C212yesmaximal, complemented
9#18756C212yesmaximal, complemented
10#18543C214yesmaximal, complemented
11#18537C214yesmaximal, complemented
12#17751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#575—21no—
16#3482—22no—
17#3482—22no—
18#3482—22no—
19#3482—22no—
20#3482—22no—
21#3482—22no—
22#3482C2214yes—
23#3482C2214yescomplemented
24C2×#557C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#556—21no—
26C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#552—22no—
28C2×#552—21no—
29C2×D4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#548—21no—
31C2×#547—21no—
32C2×#547C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#533—21no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#529—21no—
37C2×#529—22no—
38C2×C4×#41—21no—
39C2×C4×#41C2211yescharacteristic
40C2×C4×#41C2211yescharacteristic
41C22×C4×Q8—21no—
42#3235—22no—
43#3234—22no—
44#3228C2214yescomplemented
45#3227C2212yes—
46#3226C2212yes—
47#3165C2212yescomplemented
48#3138C2212yescomplemented
49#3115C2214yescomplemented
50#3112—21no—
51#3109—21no—
52#3106—22no—
53#3103C2212yes—
54#3100C2212yes—
55#3094—21no—
56#3094—22no—
57#3079C2212yescomplemented
58#3077—22no—
59#3040—22no—
60#3039C2212yescomplemented
61#3038C2212yescomplemented
62#3038C2212yescomplemented
63#3037—21no—
64#3037C2212yes—
65#3036—21no—
66#3036C2212yes—
67#3035—22no—
68#3035C2214yescomplemented
69#3006—21no—
70C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
71#2920C2211yescharacteristic
72#2920C2211yescharacteristic
73C2×#423C2211yescharacteristic
74#2896—21no—
75#1652C2218yescomplemented
76#1651C2218yescomplemented
77#1648C2218yescomplemented
78#1647C2218yescomplemented
79#1628C2218yescomplemented
80#1627C2218yescomplemented
81#1626C2218yescomplemented
82#1625C2218yescomplemented
83#1561C2214yescomplemented
84#1552C2214yescomplemented
85#1549C2212yescomplemented
86#1546C2212yescomplemented
87#1489C2214yescomplemented
88#1489C2214yescomplemented
89#1488C2214yescomplemented
90#1487C2212yescomplemented
91#1486C2212yescomplemented
92#1479C2212yescomplemented
93#1478C2212yescomplemented
94#1477C2214yescomplemented
95C22×#41—21no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41D411yescharacteristic
98C22×#41D411yescharacteristic
99C23×Q8—21no—
100#575—48no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×#135—24no—
107C22×M16—21no—
108#557—22no—
109#557—22no—
110#557—22no—
111#557C2314yes—
112#556—24no—
113#556—24no—
114#556—22no—
115#556—22no—
116#556—22no—
117#556—24no—
118#556—24no—
119#556C2314yes—
120#552—24no—
121#552—24no—
122#552—28no—
123#552—28no—
124#552—28no—
125#552—28no—
126#552—24no—
127#552—24no—
128D4×Q8—22no—
129D4×Q8—22no—
130D4×Q8—22no—
131D4×Q8C2314yes—
132#548—24no—
133#548—24no—
134#548—24no—
135#548—24no—
136#547—24no—
137#547—24no—
138#547—24no—
139#547—24no—
140#547—22no—
141#547—22no—
142#547—22no—
143#547C2314yes—
144#533—24no—
145#533—24no—
146#533—24no—
147#533—24no—
148#533—21no—
149#533—21no—
150#533—21no—
151#533—21no—
152#533D412yes—
153#533D412yes—
154#533C2312yes—
155#533C2312yes—
156#532—21no—
157#532—21no—
158#532—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532C2312yes—
163#532C2312yes—
164C2×C4⋊Q8—21no—
165C2×C4⋊Q8—21no—
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×#127C2311yescharacteristic
170#529—28no—
171#529—28no—
172#529—24no—
173#529—24no—
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—28no—
177#529—28no—
178C2×#126—22no—
179C2×#126—22no—
180C2×#126—22no—
181C2×#125—22no—
182C2×#125—22no—
183C2×#125—21no—
184C2×#125D412yes—
185C2×#124—22no—
186C2×#124—21no—
187C2×#124—21no—
188C2×#123—22no—
189C2×#123—22no—
190C2×#123—22no—
191C2×C22⋊Q8—22no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—22no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×#121—22no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C4×#41—24no—
203C4×#41—24no—
204C4×#41—24no—
205C4×#41—24no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41D412yes—
215C4×#41D412yes—
216C4×#41D412yes—
217C4×#41D412yes—
218C4×#41C2312yes—
219C4×#41C2312yes—
220C4×#41C2312yes—
221C4×#41C2312yes—
222C2×C4×Q8—22no—
223C2×C4×Q8—22no—
224C2×C4×Q8—24no—
225C2×C4×Q8—24no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—24no—
228C2×C4×Q8—24no—
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8—21no—
231C2×C4×Q8—21no—
232C2×C4×Q8—21no—
233C2×C4×Q8D411yescharacteristic
234C2×C4×Q8D411yescharacteristic
235C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
236C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—22no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4—21no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4D411yescharacteristic
247C2×C4×D4D411yescharacteristic
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4C2311yescharacteristic
250C2×#117—22no—
251C2×#117—22no—
252C2×#117—21no—
253C2×#117—21no—
254C2×#117—21no—
255C2×#117D411yescharacteristic
256C2×#117D412yes—
257C2×#117D411yescharacteristic
258C22×C4⋊C4—22no—
259C22×C4⋊C4—21no—
260C22×C42—22no—
261C22×C42—21no—
262C22×C42—21no—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264#501—24no—
265#500C2314yes—
266#498C2314yes—
267#490—24no—
268#486C2314yes—
269#486C2314yes—
270#482—24no—
271#482—28no—
272#481—22no—
273#481—24no—
274#480—22no—
275#480—24no—
276#478—28no—
277#477—22no—
278#476—24no—
279#476—22no—
280#475C2314yes—
281#474—24no—
282#474C2314yes—
283#464—24no—
284#464—24no—
285#463—24no—
286#463—24no—
287#462—22no—
288#462C2314yes—
289#461—22no—
290#461C2314yes—
291#460—22no—
292#460—22no—
293#460C2314yes—
294#460C2314yes—
295#459—22no—
296#459—22no—
297#459C2314yes—
298#459C2314yes—
299#449—24no—
300#448—22no—
301#447—22no—
302#442—24no—
303#440—24no—
304C4×SD16—24no—
305C4×D8—24no—
306#432—21no—
307#432—21no—
308#432—21no—
309#432C2312yes—
310#431—21no—
311#431C2312yes—
312#431C2312yes—
313#431C2312yes—
314#428—24no—
315#428—22no—
316#423—21no—
317#423—21no—
318#423—21no—
319#423C2312yes—
320#423C2312yes—
321#423C2312yes—
322C2×C4⋊C8—21no—
323C2×C4⋊C8C2312yes—
324#419—22no—
325#418—24no—
326#418—22no—
327#418—22no—
328#417—22no—
329#417—22no—
330#417—22no—
331#416—24no—
332#407—21no—
333#407—21no—
334C4×M16—21no—
335C4×M16C2312yes—
336#332C2318yes—
337#332C2318yes—
338Q8⋊C8C2318yes—
339Q8⋊C8C2318yes—
340D4⋊C8C2318yes—
341D4⋊C8C2318yes—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—24no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—42no—
352C2×#41—44no—
353C2×#41—44no—
354C2×#41—44no—
355C2×#41—44no—
356C2×#41—44no—
357C2×#41—41no—
358C2×#41—41no—
359C2×#41C2×D412yes—
360C2×#41C2×D412yes—
361C2×#41C2×D412yes—
362C2×#41C2×D412yes—
363C22×Q8—22no—
364C22×Q8—24no—
365C22×Q8—24no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—48no—
370C22×Q8C2×D411yescharacteristic
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×D4—22no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—41no—
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—41no—
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393#137—48no—
394#137—48no—
395AGL(1,ℤ/8)—48no—
396AGL(1,ℤ/8)—48no—
397AGL(1,ℤ/8)—48no—
398#135—416no—
399C2×Q16—24no—
400C2×SD16—24no—
401C2×SD16—24no—
402C2×SD16—24no—
403C2×D8—24no—
404C2×D8—24no—
405C2×M16—22no—
406C2×M16—22no—
407C2×M16—22no—
408C2×M16—22no—
409C2×M16—44no—
410C22×C8—22no—
411C4⋊Q8—24no—
412C4⋊Q8—24no—
413C4⋊Q8—24no—
414C4⋊Q8—24no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8C2×D412yes—
423C4⋊Q8C2×D412yes—
424C4⋊Q8C2412yes—
425C4⋊Q8C2412yes—
426C4⋊Q8C2412yes—
427#127—21no—
428#127—21no—
429#127—21no—
430#127C2412yes—
431#126—28no—
432#126—28no—
433#126—28no—
434#126—28no—
435#126—28no—
436#126—28no—
437#125—28no—
438#125—24no—
439#125—28no—
440#125—28no—
441#125—28no—
442#125—24no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125C2×D414yes—
446#125C2×D414yes—
447#124—28no—
448#124—28no—
449#124—24no—
450#124—24no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—41no—
454#124—41no—
455#123—28no—
456#123—28no—
457#123—28no—
458#123—28no—
459#123—28no—
460#123—28no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—28no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—28no—
466C22⋊Q8—28no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—28no—
478C22⋊Q8—24no—
479#121—24no—
480#121—28no—
481#121—28no—
482#121—24no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—41no—
488#121—41no—
489#121—41no—
490#121—41no—
491C4×Q8—28no—
492C4×Q8—28no—
493C4×Q8—24no—
494C4×Q8—24no—
495C4×Q8—28no—
496C4×Q8—28no—
497C4×Q8—24no—
498C4×Q8—24no—
499C4×Q8—24no—
500C4×Q8—24no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8C2×D412yes—
518C4×Q8C2×D412yes—
519C4×Q8C2×D412yes—
520C4×Q8C2×D412yes—
521C4×Q8C2×D412yes—
522C4×Q8C2×D412yes—
523C4×Q8C2412yes—
524C4×Q8C2412yes—
525C4×D4—28no—
526C4×D4—28no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—28no—
529C4×D4—28no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—41no—
561C4×D4—41no—
562C4×D4—41no—
563C4×D4C2×D412yes—
564C4×D4C2×D412yes—
565C4×D4C2×D412yes—
566C4×D4C2×D412yes—
567C4×D4C2×D412yes—
568C4×D4C2×D412yes—
569C4×D4C2412yes—
570C4×D4C2412yes—
571#117—28no—
572#117—28no—
573#117—24no—
574#117—28no—
575#117—28no—
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—24no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117C2×D412yes—
592#117C2×D412yes—
593#117C2×D412yes—
594#117C2×D412yes—
595#117C2×D414yes—
596#117C2×D414yes—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—28no—
601C2×C4⋊C4—28no—
602C2×C4⋊C4—24no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—24no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2×D412yes—
622C2×C4⋊C4C2×D412yes—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—41no—
635C2×C22⋊C4—41no—
636C2×C42—22no—
637C2×C42—22no—
638C2×C42—28no—
639C2×C42—28no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—22no—
648C2×C42—22no—
649C2×C42—22no—
650C2×C42—22no—
651C2×C42—22no—
652C2×C42—22no—
653C2×C42—22no—
654C2×C42—22no—
655C2×C42C2×D411yescharacteristic
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2411yescharacteristic
665C2×C42C2411yescharacteristic
666C2×C42C2411yescharacteristic
667#107—24no—
668#107—28no—
669#106—24no—
670#106—28no—
671C4⋊C8—22no—
672C4⋊C8—22no—
673C4⋊C8—22no—
674C4⋊C8—22no—
675C4⋊C8—22no—
676C4⋊C8—22no—
677C4⋊C8C2414yes—
678C4⋊C8C2414yes—
679#103—24no—
680#103—24no—
681#103—24no—
682#102—24no—
683#102—24no—
684#102—24no—
685#102—24no—
686#102—24no—
687#102—28no—
688#102—28no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693#97—22no—
694#97—22no—
695C4×C8—22no—
696C4×C8C2414yes—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—41no—
700C24#12011yescharacteristic
701#41—24no—
702#41—24no—
703#41—24no—
704#41—24no—
705#41—42no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—44no—
710#41—44no—
711#41—44no—
712#41—44no—
713#41—416no—
714#41—48no—
715#41—44no—
716#41—44no—
717#41—48no—
718#41—44no—
719#41—44no—
720#41—84no—
721#41—84no—
722C2×Q8—24no—
723C2×Q8—28no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—48no—
734C2×Q8—44no—
735C2×Q8—42no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—416no—
738C2×Q8—48no—
739C2×Q8—48no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8C22×D412yes—
744C2×Q8C22×D412yes—
745C2×D4—28no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
771C2×D4C22×D412yes—
772C2×D4C22×D412yes—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—28no—
777C22×C4—28no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—48no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—48no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—84no—
812C22×C4#12011yescharacteristic
813C22×C4#12011yescharacteristic
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830Q16—48no—
831SD16—48no—
832SD16—48no—
833SD16—48no—
834D8—48no—
835D8—48no—
836M16—44no—
837M16—44no—
838M16—44no—
839M16—44no—
840C2×C8—24no—
841C2×C8—24no—
842C2×C8—24no—
843C2×C8—44no—
844C4⋊C4—28no—
845C4⋊C4—28no—
846C4⋊C4—28no—
847C4⋊C4—28no—
848C4⋊C4—28no—
849C4⋊C4—28no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4C22×D412yes—
877C4⋊C4C22×D412yes—
878C4⋊C4C22×D412yes—
879C4⋊C4C22×D414yes—
880C4⋊C4C22×D412yes—
881C4⋊C4C22×D414yes—
882C22⋊C4—28no—
883C22⋊C4—28no—
884C22⋊C4—28no—
885C22⋊C4—28no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—42no—
904C42—28no—
905C42—28no—
906C42—22no—
907C42—22no—
908C42—22no—
909C42—22no—
910C42—22no—
911C42—22no—
912C42—24no—
913C42—24no—
914C42—22no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42—22no—
918C42—22no—
919C42—22no—
920C42#12011yescharacteristic
921C42#12011yescharacteristic
922C42#12011yescharacteristic
923C42#12011yescharacteristic
924C42#12011yescharacteristic
925C42#12011yescharacteristic
926C42C22×D411yescharacteristic
927C42C22×D411yescharacteristic
928C42C22×D411yescharacteristic
929C42C22×D411yescharacteristic
930C42C22×D411yescharacteristic
931C42C22×D411yescharacteristic
932C42C22×D411yescharacteristic
933C42C22×D411yescharacteristic
934C42C22×D411yescharacteristic
935C42C2511yescharacteristic
936C23—22no—
937C23—24no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23C2×#12011yescharacteristic
952C23C2×#12011yescharacteristic
953C23C2×#12011yescharacteristic
954Q8—24no—
955Q8—22no—
956Q8—22no—
957Q8—22no—
958Q8—416no—
959Q8—44no—
960Q8—42no—
961Q8—44no—
962Q8—42no—
963Q8—44no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—42no—
967Q8—82no—
968Q8#57514yescomplemented
969D4—24no—
970D4—22no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—44no—
974D4—44no—
975D4—42no—
976D4—44no—
977D4—44no—
978D4—44no—
979D4—416no—
980D4—42no—
981D4—44no—
982D4—42no—
983D4—82no—
984D4—82no—
985D4—84no—
986D4—84no—
987D4—82no—
988D4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—416no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—416no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—84no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—84no—
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1053C2×C4#57512yes—
1054C2×C4C23×D411yescharacteristic
1055C2×C4C23×D411yescharacteristic
1056C2×C4C23×D411yescharacteristic
1057C8—44no—
1058C8—44no—
1059C8—44no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—24no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—48no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—82no—
1076C22—84no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—164no—
1081C22#300612yes—
1082C22C22×#12011yescharacteristic
1083C4—21no—
1084C4—21no—
1085C4—24no—
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—42no—
1093C4—42no—
1094C4—44no—
1095C4—44no—
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—82no—
1100C4#300612yes—
1101C4#302012yes—
1102C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1103C4C2×#57511yescharacteristic
1104C4C2×#57512yes—
1105C2—22no—
1106C2—41no—
1107C2—41no—
1108C2—44no—
1109C2—82no—
1110C2—162no—
1111C2C2×#300611yescharacteristic
1112C2#6035911yescharacteristic
1113C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3482C2semidirect
2. #60864C2semidirect
3. #60561C2semidirect
4. #60415C2semidirect
5. #18784C2semidirect
6. #18762C2semidirect
7. #18760C2semidirect
8. #18758C2semidirect
9. #18756C2semidirect
10. #18543C2semidirect
11. #18537C2semidirect
12. #17751C2semidirect
13. #17451C2semidirect
14. #17450C2semidirect
23. #3482C22semidirect
24. C2×#557C22semidirect
26. C2×#556C22semidirect
29. C2×D4×Q8C22semidirect
32. C2×#547C22semidirect
44. #3228C22semidirect
47. #3165C22semidirect
48. #3138C22semidirect
49. #3115C22semidirect
57. #3079C22semidirect
60. #3039C22semidirect
61. #3038C22semidirect
62. #3038C22semidirect
68. #3035C22semidirect
75. #1652C22semidirect
76. #1651C22semidirect
77. #1648C22semidirect
78. #1647C22semidirect
79. #1628C22semidirect
80. #1627C22semidirect
81. #1626C22semidirect
82. #1625C22semidirect
83. #1561C22semidirect
84. #1552C22semidirect
85. #1549C22semidirect
86. #1546C22semidirect
87. #1489C22semidirect
88. #1489C22semidirect
89. #1488C22semidirect
90. #1487C22semidirect
91. #1486C22semidirect
92. #1479C22semidirect
93. #1478C22semidirect
94. #1477C22semidirect
770. C2×D4AGL(1,ℤ/8)semidirect
968. Q8#575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34822
#608642
#605612
#604152
#187842
#187622
#187602
#187582
#187562
#185432
#185372
#177512
#174512
#174502