Finite Group Databasebeta

← #6348979

Subgroups — #6348979

Order 512.

2924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1075 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3482C211yesmaximal, characteristic
2#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18785C218yesmaximal, complemented
6#18763C212yesmaximal, complemented
7#18761C212yesmaximal, complemented
8#18759C212yesmaximal, complemented
9#18757C212yesmaximal, complemented
10#18544C214yesmaximal, complemented
11#18538C214yesmaximal, complemented
12#17751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3482—22no—
16#3482—22no—
17#3482—22no—
18#3482—22no—
19#3482—22no—
20#3482—22no—
21#3482C2214yes—
22#3482C2214yes—
23C2×#557C2211yescharacteristic
24C2×#556—21no—
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#552—22no—
27C2×#552—21no—
28C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
29C2×#548—21no—
30C2×#547—21no—
31C2×#547C2211yescharacteristic
32C2×#533—21no—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#529—21no—
36C2×#529—22no—
37C2×C4×#41—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39C2×C4×#41C2211yescharacteristic
40C22×C4×Q8—21no—
41#3237—22no—
42#3236—22no—
43#3231C2214yescomplemented
44#3230C2212yes—
45#3229C2212yes—
46#3165C2212yescomplemented
47#3139C2212yescomplemented
48#3116C2214yescomplemented
49#3113—21no—
50#3110—21no—
51#3107—22no—
52#3104C2212yes—
53#3101C2212yes—
54#3095—21no—
55#3095—22no—
56#3080—22no—
57#3079C2212yescomplemented
58#3079C2212yescomplemented
59#3079C2212yescomplemented
60#3078—22no—
61#3078—21no—
62#3078C2212yes—
63#3077—21no—
64#3077C2212yes—
65#3076—22no—
66#3076C2214yescomplemented
67#3039C2212yescomplemented
68#3007—21no—
69C4×#137—22no—
70#2920C2211yescharacteristic
71#2920C2211yescharacteristic
72#2911—21no—
73C2×#423C2211yescharacteristic
74#2896—21no—
75#1654C2218yescomplemented
76#1653C2218yescomplemented
77#1650C2218yescomplemented
78#1649C2218yescomplemented
79#1638C2218yescomplemented
80#1637C2218yescomplemented
81#1636C2218yescomplemented
82#1635C2218yescomplemented
83#1561C2214yescomplemented
84#1552C2214yescomplemented
85#1549C2212yes—
86#1546C2212yes—
87#1489C2214yescomplemented
88#1489C2214yescomplemented
89#1488C2214yescomplemented
90#1487C2212yes—
91#1486C2212yes—
92#1479C2212yes—
93#1478C2212yes—
94#1477C2214yescomplemented
95C22×#41—21no—
96C22×#41D411yescharacteristic
97C22×#41D411yescharacteristic
98C23×Q8—21no—
99C2×#137—22no—
100C22×M16—21no—
101#557—22no—
102#557—22no—
103#557—22no—
104#557C2314yes—
105#556—24no—
106#556—24no—
107#556—22no—
108#556—22no—
109#556—22no—
110#556—24no—
111#556—24no—
112#556C2314yes—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#552—28no—
116#552—28no—
117#552—28no—
118#552—28no—
119#552—24no—
120#552—24no—
121D4×Q8—22no—
122D4×Q8—22no—
123D4×Q8—22no—
124D4×Q8C2314yes—
125#548—24no—
126#548—24no—
127#548—24no—
128#548—24no—
129#547—24no—
130#547—24no—
131#547—24no—
132#547—24no—
133#547—22no—
134#547—22no—
135#547—22no—
136#547C2314yes—
137#533—24no—
138#533—24no—
139#533—24no—
140#533—24no—
141#533—21no—
142#533—21no—
143#533—21no—
144#533—21no—
145#533—21no—
146#533—21no—
147#533—21no—
148#533—21no—
149#533—21no—
150#533—21no—
151#533D412yes—
152#533D412yes—
153#533C2312yes—
154#533C2312yes—
155#533C2312yes—
156#533C2312yes—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163#529—28no—
164#529—28no—
165#529—24no—
166#529—24no—
167#529—24no—
168#529—24no—
169#529—28no—
170#529—28no—
171C2×#126—22no—
172C2×#126—22no—
173C2×#126—22no—
174C2×#125—22no—
175C2×#125—22no—
176C2×#125—21no—
177C2×#125—21no—
178C2×#125D412yes—
179C2×#124—22no—
180C2×#124—21no—
181C2×#123—22no—
182C2×#123—22no—
183C2×#123—22no—
184C2×C22⋊Q8—22no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—22no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×#121—22no—
194C2×#121—21no—
195C4×#41—24no—
196C4×#41—24no—
197C4×#41—24no—
198C4×#41—24no—
199C4×#41—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41D412yes—
208C4×#41D412yes—
209C4×#41D412yes—
210C4×#41D412yes—
211C4×#41C2312yes—
212C4×#41C2312yes—
213C4×#41C2312yes—
214C4×#41C2312yes—
215C2×C4×Q8—22no—
216C2×C4×Q8—22no—
217C2×C4×Q8—24no—
218C2×C4×Q8—24no—
219C2×C4×Q8—21no—
220C2×C4×Q8—24no—
221C2×C4×Q8—24no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8D411yescharacteristic
229C2×C4×Q8D411yescharacteristic
230C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4×D4—22no—
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4D411yescharacteristic
240C2×C4×D4D411yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×#117—22no—
244C2×#117—22no—
245C2×#117—21no—
246C2×#117—21no—
247C2×#117—21no—
248C2×#117—21no—
249C2×#117D411yescharacteristic
250C2×#117D412yes—
251C2×#117D411yescharacteristic
252C22×C4⋊C4—22no—
253C22×C4⋊C4—21no—
254C22×C42—22no—
255C22×C42—21no—
256C22×C42—21no—
257C22×C42C2311yescharacteristic
258#501—24no—
259#500C2314yes—
260#498C2314yes—
261#491—24no—
262#487C2314yes—
263#487C2314yes—
264#485—24no—
265#485—28no—
266#484—22no—
267#484—24no—
268#483—22no—
269#483—24no—
270#479—28no—
271#479—24no—
272#479—24no—
273#478—24no—
274#478—24no—
275#477—24no—
276#477—22no—
277#477C2314yes—
278#477C2314yes—
279#476—22no—
280#476C2314yes—
281#476C2314yes—
282#475—24no—
283#475—22no—
284#475—22no—
285#475C2314yes—
286#474—22no—
287#474—22no—
288#474C2314yes—
289#462—22no—
290#462C2314yes—
291#461—22no—
292#461C2314yes—
293#452—24no—
294#451—22no—
295#450—22no—
296#441—24no—
297#440—24no—
298C4×Q16—24no—
299C4×SD16—24no—
300#432—21no—
301#432—21no—
302#432—21no—
303#432C2312yes—
304#431—21no—
305#431C2312yes—
306#431C2312yes—
307#431C2312yes—
308#428—24no—
309#428—22no—
310#428—22no—
311#428—22no—
312#428—22no—
313#428—22no—
314#427—24no—
315#423—21no—
316#423—21no—
317#423—21no—
318#423C2312yes—
319#423C2312yes—
320#423C2312yes—
321C2×C4⋊C8—21no—
322C2×C4⋊C8C2312yes—
323#419—22no—
324#419—24no—
325#419—22no—
326#418—22no—
327#417—22no—
328#417—22no—
329#417—22no—
330#416—24no—
331#407—21no—
332#407—21no—
333C4×M16—21no—
334C4×M16C2312yes—
335#332C2318yes—
336#332C2318yes—
337Q8⋊C8C2318yes—
338Q8⋊C8C2318yes—
339D4⋊C8C2318yes—
340D4⋊C8C2318yes—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—24no—
348C2×#41—42no—
349C2×#41—44no—
350C2×#41—44no—
351C2×#41—44no—
352C2×#41C2×D412yes—
353C2×#41C2×D412yes—
354C2×#41C2×D412yes—
355C2×#41C2×D412yes—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—24no—
358C22×Q8—24no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—48no—
364C22×Q8C2×D411yescharacteristic
365C22×Q8C2×D411yescharacteristic
366C22×D4—22no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4—22no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382#137—48no—
383C2×Q16—24no—
384C2×SD16—24no—
385C2×M16—22no—
386C2×M16—22no—
387C2×M16—22no—
388C2×M16—22no—
389C2×M16—44no—
390C22×C8—22no—
391C4⋊Q8—24no—
392C4⋊Q8—24no—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8C2×D412yes—
406C4⋊Q8C2×D412yes—
407C4⋊Q8C2412yes—
408C4⋊Q8C2412yes—
409C4⋊Q8C2412yes—
410C4⋊Q8C2412yes—
411#126—28no—
412#126—28no—
413#126—28no—
414#126—28no—
415#126—28no—
416#126—28no—
417#125—28no—
418#125—24no—
419#125—28no—
420#125—28no—
421#125—28no—
422#125—24no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#125—41no—
428#125—41no—
429#125C2×D414yes—
430#125C2×D414yes—
431#124—28no—
432#124—28no—
433#124—24no—
434#124—24no—
435#123—28no—
436#123—28no—
437#123—28no—
438#123—28no—
439#123—28no—
440#123—28no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—28no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—28no—
446C22⋊Q8—28no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—28no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—41no—
464C22⋊Q8—41no—
465C22⋊Q8—41no—
466C22⋊Q8—41no—
467#121—24no—
468#121—28no—
469#121—28no—
470#121—24no—
471C4×Q8—28no—
472C4×Q8—28no—
473C4×Q8—24no—
474C4×Q8—24no—
475C4×Q8—28no—
476C4×Q8—28no—
477C4×Q8—24no—
478C4×Q8—24no—
479C4×Q8—24no—
480C4×Q8—24no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—41no—
502C4×Q8—41no—
503C4×Q8—41no—
504C4×Q8—41no—
505C4×Q8C2×D412yes—
506C4×Q8C2×D412yes—
507C4×Q8C2×D412yes—
508C4×Q8C2×D412yes—
509C4×Q8C2×D412yes—
510C4×Q8C2×D412yes—
511C4×Q8C2412yes—
512C4×Q8C2412yes—
513C4×D4—28no—
514C4×D4—28no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—28no—
517C4×D4—28no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4C2×D412yes—
544C4×D4C2×D412yes—
545C4×D4C2×D412yes—
546C4×D4C2×D412yes—
547C4×D4C2×D412yes—
548C4×D4C2×D412yes—
549C4×D4C2412yes—
550C4×D4C2412yes—
551#117—28no—
552#117—28no—
553#117—24no—
554#117—28no—
555#117—28no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—24no—
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—41no—
574#117—41no—
575#117C2×D412yes—
576#117C2×D412yes—
577#117C2×D412yes—
578#117C2×D412yes—
579#117C2×D414yes—
580#117C2×D414yes—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—28no—
585C2×C4⋊C4—28no—
586C2×C4⋊C4—24no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—24no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C2×D412yes—
610C2×C4⋊C4C2×D412yes—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—41no—
623C2×C42—22no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42—28no—
626C2×C42—28no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—22no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—22no—
637C2×C42—22no—
638C2×C42—22no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—41no—
643C2×C42C2×D411yescharacteristic
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2411yescharacteristic
653C2×C42C2411yescharacteristic
654C2×C42C2411yescharacteristic
655#107—24no—
656#107—24no—
657#107—24no—
658#107—28no—
659#106—24no—
660#106—24no—
661#106—24no—
662#106—28no—
663C4⋊C8—22no—
664C4⋊C8—22no—
665C4⋊C8—22no—
666C4⋊C8—22no—
667C4⋊C8—22no—
668C4⋊C8—22no—
669C4⋊C8C2414yes—
670C4⋊C8C2414yes—
671#103—24no—
672#103—24no—
673#103—24no—
674#103—24no—
675#103—24no—
676#103—28no—
677#103—28no—
678#102—24no—
679#102—24no—
680#102—24no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685#97—22no—
686#97—22no—
687C4×C8—22no—
688C4×C8C2414yes—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24#12011yescharacteristic
692#41—24no—
693#41—24no—
694#41—24no—
695#41—24no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—44no—
701#41—44no—
702#41—416no—
703#41—48no—
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—48no—
707C2×Q8—24no—
708C2×Q8—28no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—48no—
720C2×Q8—44no—
721C2×Q8—44no—
722C2×Q8—44no—
723C2×Q8—416no—
724C2×Q8—48no—
725C2×Q8—48no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8C22×D412yes—
731C2×Q8C22×D412yes—
732C2×D4—28no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4#13714yescomplemented
745C2×D4C22×D412yes—
746C2×D4C22×D412yes—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—28no—
751C22×C4—28no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—48no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—48no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4#12011yescharacteristic
785C22×C4#12011yescharacteristic
786C22×C4#12011yescharacteristic
787C22×C4#12011yescharacteristic
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802Q16—48no—
803SD16—48no—
804M16—44no—
805M16—44no—
806M16—44no—
807M16—44no—
808C2×C8—24no—
809C2×C8—24no—
810C2×C8—24no—
811C2×C8—44no—
812C4⋊C4—28no—
813C4⋊C4—28no—
814C4⋊C4—28no—
815C4⋊C4—28no—
816C4⋊C4—28no—
817C4⋊C4—28no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4C22×D412yes—
853C4⋊C4C22×D414yes—
854C4⋊C4C22×D412yes—
855C4⋊C4C22×D414yes—
856C4⋊C4C22×D412yes—
857C4⋊C4C22×D412yes—
858C22⋊C4—28no—
859C22⋊C4—28no—
860C22⋊C4—28no—
861C22⋊C4—28no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—42no—
878C42—28no—
879C42—28no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—24no—
887C42—24no—
888C42—22no—
889C42—22no—
890C42—22no—
891C42—22no—
892C42—22no—
893C42—22no—
894C42—42no—
895C42—42no—
896C42#12011yescharacteristic
897C42#12011yescharacteristic
898C42#12011yescharacteristic
899C42#12011yescharacteristic
900C42#12011yescharacteristic
901C42#12011yescharacteristic
902C42C22×D411yescharacteristic
903C42C22×D411yescharacteristic
904C42C22×D411yescharacteristic
905C42C22×D411yescharacteristic
906C42C22×D411yescharacteristic
907C42C22×D411yescharacteristic
908C42C22×D411yescharacteristic
909C42C22×D411yescharacteristic
910C42C22×D411yescharacteristic
911C42C2511yescharacteristic
912C23—22no—
913C23—24no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23C2×#12011yescharacteristic
924C23C2×#12011yescharacteristic
925C23C2×#12011yescharacteristic
926Q8—24no—
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—416no—
931Q8—44no—
932Q8—44no—
933Q8—42no—
934Q8—44no—
935Q8—42no—
936Q8—44no—
937Q8—42no—
938Q8—44no—
939Q8—82no—
940Q8—82no—
941Q8#57514yes—
942D4—24no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—44no—
947D4—44no—
948D4—42no—
949D4—44no—
950D4—44no—
951D4—416no—
952D4C2×#13714yes—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—416no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—416no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1009C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1011C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#13712yes—
1017C2×C4#57512yes—
1018C2×C4C23×D411yescharacteristic
1019C2×C4C23×D411yescharacteristic
1020C2×C4C23×D411yescharacteristic
1021C8—44no—
1022C8—44no—
1023C8—44no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—24no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—48no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—82no—
1040C22—84no—
1041C22#300712yes—
1042C22C22×#12011yescharacteristic
1043C4—21no—
1044C4—21no—
1045C4—24no—
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—44no—
1055C4—44no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—82no—
1060C4—82no—
1061C4#300712yes—
1062C4#302012yes—
1063C4C22×#13711yescharacteristic
1064C4C2×#57511yescharacteristic
1065C4C2×#57512yes—
1066C2—22no—
1067C2—41no—
1068C2—41no—
1069C2—44no—
1070C2—82no—
1071C2C2×#300711yescharacteristic
1072C2#6035911yescharacteristic
1073C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3482C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60865C2semidirect
3. #60562C2semidirect
4. #60484C2semidirect
5. #18785C2semidirect
6. #18763C2semidirect
7. #18761C2semidirect
8. #18759C2semidirect
9. #18757C2semidirect
10. #18544C2semidirect
11. #18538C2semidirect
12. #17751C2semidirect
13. #17451C2semidirect
14. #17450C2semidirect
43. #3231C22semidirect
46. #3165C22semidirect
47. #3139C22semidirect
48. #3116C22semidirect
57. #3079C22semidirect
58. #3079C22semidirect
59. #3079C22semidirect
66. #3076C22semidirect
67. #3039C22semidirect
75. #1654C22semidirect
76. #1653C22semidirect
77. #1650C22semidirect
78. #1649C22semidirect
79. #1638C22semidirect
80. #1637C22semidirect
81. #1636C22semidirect
82. #1635C22semidirect
83. #1561C22semidirect
84. #1552C22semidirect
87. #1489C22semidirect
88. #1489C22semidirect
89. #1488C22semidirect
94. #1477C22semidirect
744. C2×D4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34822
#608652
#605622
#604842
#187852
#187632
#187612
#187592
#187572
#185442
#185382
#177512
#174512
#174502