Finite Group Databasebeta

← #6348987

Subgroups — #6348987

Order 512.

3134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3483C211yesmaximal, characteristic
2#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18775C218yesmaximal, complemented
6#18773C212yesmaximal, complemented
7#18771C212yesmaximal, complemented
8#18769C212yesmaximal, complemented
9#18767C212yesmaximal, complemented
10#18553C214yesmaximal, complemented
11#18549C214yesmaximal, complemented
12#17750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3483—22no—
16#3483—22no—
17#3483—22no—
18#3483—22no—
19#3483—22no—
20#3483—22no—
21#3483C2214yes—
22#3483C2214yes—
23C2×Q82C2211yescharacteristic
24C2×#555—22no—
25C2×#555—21no—
26C2×#555—21no—
27C2×#555C2211yescharacteristic
28C2×#550—21no—
29C2×#550—21no—
30C2×#550C2211yescharacteristic
31C2×#550C2211yescharacteristic
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#532—22no—
34C2×#532—21no—
35C2×#532—21no—
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×C4×#41—21no—
38C2×C4×#41—21no—
39C2×C4×#41C2211yescharacteristic
40C2×C4×#41C2211yescharacteristic
41#3216—22no—
42#3215—22no—
43#3210C2214yescomplemented
44#3209C2212yes—
45#3208C2212yes—
46#3152C2212yescomplemented
47#3141C2212yescomplemented
48#3116C2214yescomplemented
49#3113—21no—
50#3110—21no—
51#3107—22no—
52#3104C2212yes—
53#3101C2212yes—
54#3095—21no—
55#3080—22no—
56#3079C2212yescomplemented
57#3079C2212yescomplemented
58#3079C2212yescomplemented
59#3078—21no—
60#3078C2212yes—
61#3077—21no—
62#3077C2212yes—
63#3076—22no—
64#3076C2214yescomplemented
65#3039C2212yescomplemented
66#3037—22no—
67#3007—22no—
68#3007—21no—
69C4×#137—22no—
70#2920C2211yescharacteristic
71#2920C2211yescharacteristic
72#2911—21no—
73C2×#423C2211yescharacteristic
74#2896—21no—
75#1646C2218yescomplemented
76#1645C2218yescomplemented
77#1642C2218yescomplemented
78#1641C2218yescomplemented
79#1634C2218yescomplemented
80#1633C2218yescomplemented
81#1631C2218yescomplemented
82#1631C2218yescomplemented
83#1560C2214yescomplemented
84#1551C2214yescomplemented
85#1548C2212yes—
86#1545C2212yes—
87#1489C2214yescomplemented
88#1489C2214yescomplemented
89#1488C2214yescomplemented
90#1487C2212yes—
91#1486C2212yes—
92#1479C2212yes—
93#1478C2212yes—
94#1477C2214yescomplemented
95C22×#41—22no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41—21no—
98C22×#41D411yescharacteristic
99C22×#41D411yescharacteristic
100C22×#41D412yes—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—24no—
103C22×M16—21no—
104Q82—22no—
105Q82—22no—
106Q82—22no—
107Q82C2314yes—
108#555—24no—
109#555—24no—
110#555—24no—
111#555—24no—
112#555—28no—
113#555—28no—
114#555—22no—
115#555—28no—
116#555—28no—
117#555—22no—
118#555—22no—
119#555—24no—
120#555—24no—
121#555—24no—
122#555—24no—
123#555C2314yes—
124#550—24no—
125#550—24no—
126#550—24no—
127#550—24no—
128#550—24no—
129#550—24no—
130#550—24no—
131#550—24no—
132#550—22no—
133#550—22no—
134#550—22no—
135#550—22no—
136#550—22no—
137#550—22no—
138#550C2314yes—
139#550C2314yes—
140#533—21no—
141#533—21no—
142#533—21no—
143#533—21no—
144#533—21no—
145#533—21no—
146#533C2312yes—
147#533C2312yes—
148#532—28no—
149#532—28no—
150#532—24no—
151#532—24no—
152#532—24no—
153#532—24no—
154#532—28no—
155#532—28no—
156#532—24no—
157#532—24no—
158#532—24no—
159#532—24no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532D412yes—
165#532D412yes—
166#532C2312yes—
167#532C2312yes—
168C2×C4⋊Q8—22no—
169C2×C4⋊Q8—21no—
170C2×C4⋊Q8—21no—
171C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
174C2×#127—22no—
175C2×#127—21no—
176C2×#127—21no—
177C2×#127C2311yescharacteristic
178C2×#125—21no—
179C2×#124—22no—
180C2×#124—22no—
181C2×#124—22no—
182C2×#124—22no—
183C2×#124D412yes—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×#121—22no—
187C2×#121—22no—
188C2×#121—22no—
189C2×#121—22no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—22no—
193C2×#121—22no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C4×#41—24no—
199C4×#41—24no—
200C4×#41—24no—
201C4×#41—24no—
202C4×#41—24no—
203C4×#41—24no—
204C4×#41—24no—
205C4×#41—24no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41D412yes—
215C4×#41D412yes—
216C4×#41D412yes—
217C4×#41D412yes—
218C4×#41C2312yes—
219C4×#41C2312yes—
220C4×#41C2312yes—
221C4×#41C2312yes—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8D411yescharacteristic
227C2×C4×Q8D411yescharacteristic
228C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
229C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4×D4—22no—
231C2×C4×D4—22no—
232C2×C4×D4—22no—
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4D411yescharacteristic
243C2×C4×D4D411yescharacteristic
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×#117—22no—
247C2×#117—22no—
248C2×#117—21no—
249C2×#117—21no—
250C2×#117—21no—
251C2×#117—21no—
252C2×#117—21no—
253C2×#117D411yescharacteristic
254C2×#117D411yescharacteristic
255C22×C42—22no—
256C22×C42—21no—
257C22×C42—21no—
258C22×C42C2311yescharacteristic
259#497—24no—
260#494C2314yes—
261#492C2314yes—
262#489—24no—
263#487C2314yes—
264#486C2314yes—
265#485—24no—
266#484—22no—
267#483—22no—
268#479—24no—
269#479—24no—
270#478—24no—
271#478—24no—
272#477—22no—
273#477C2314yes—
274#477C2314yes—
275#476—22no—
276#476C2314yes—
277#476C2314yes—
278#475—22no—
279#475—22no—
280#475C2314yes—
281#474—22no—
282#474—22no—
283#474C2314yes—
284#464—28no—
285#462—24no—
286#462—22no—
287#462C2314yes—
288#461—22no—
289#461C2314yes—
290#460—24no—
291#452—24no—
292#452—28no—
293#451—22no—
294#451—24no—
295#450—22no—
296#450—24no—
297#441—24no—
298#440—24no—
299C4×Q16—24no—
300C4×SD16—24no—
301#432—21no—
302#432—21no—
303#432—21no—
304#432C2312yes—
305#431—21no—
306#431C2312yes—
307#431C2312yes—
308#431C2312yes—
309#428—22no—
310#428—22no—
311#428—22no—
312#428—22no—
313#428—22no—
314#427—24no—
315#423—21no—
316#423—21no—
317#423—21no—
318#423C2312yes—
319#423C2312yes—
320#423C2312yes—
321C2×C4⋊C8—21no—
322C2×C4⋊C8C2312yes—
323#419—22no—
324#419—22no—
325#418—22no—
326#417—22no—
327#417—22no—
328#417—22no—
329#417—24no—
330#416—24no—
331#407—21no—
332#407—21no—
333C4×M16—21no—
334C4×M16C2312yes—
335#333C2318yes—
336#331C2318yes—
337Q8⋊C8C2318yes—
338Q8⋊C8C2318yes—
339D4⋊C8C2318yes—
340D4⋊C8C2318yes—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—28no—
344C2×#41—28no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—24no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—24no—
354C2×#41—42no—
355C2×#41—44no—
356C2×#41—48no—
357C2×#41—44no—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—84no—
360C2×#41—88no—
361C2×#41C2×D412yes—
362C2×#41C2×D412yes—
363C2×#41C2×D412yes—
364C2×#41C2×D412yes—
365C2×#41C2×D414yes—
366C2×#41C2×D414yes—
367C22×Q8—22no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8C2×D411yescharacteristic
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×Q8C2×D412yes—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4C2×D411yescharacteristic
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C22×D4C2×D412yes—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398#137—48no—
399#137—88no—
400C2×Q16—24no—
401C2×Q16—28no—
402C2×SD16—24no—
403C2×SD16—28no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—22no—
406C2×M16—22no—
407C2×M16—22no—
408C2×M16—44no—
409C22×C8—22no—
410C4⋊Q8—28no—
411C4⋊Q8—24no—
412C4⋊Q8—24no—
413C4⋊Q8—28no—
414C4⋊Q8—24no—
415C4⋊Q8—24no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8C2×D412yes—
425C4⋊Q8C2412yes—
426C4⋊Q8C2412yes—
427C4⋊Q8C2412yes—
428#127—28no—
429#127—28no—
430#127—24no—
431#127—24no—
432#127—24no—
433#127—24no—
434#127—21no—
435#127—21no—
436#127C2×D412yes—
437#127C2412yes—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—41no—
441#125—41no—
442#124—28no—
443#124—28no—
444#124—28no—
445#124—28no—
446#124—28no—
447#124—28no—
448#124—28no—
449#124—28no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124C2×D414yes—
453#124C2×D414yes—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—41no—
459C22⋊Q8—41no—
460C22⋊Q8—41no—
461C22⋊Q8—41no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—28no—
467#121—28no—
468#121—28no—
469#121—28no—
470#121—28no—
471#121—28no—
472#121—28no—
473#121—28no—
474#121—28no—
475#121—28no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—28no—
479#121—28no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490C4×Q8—24no—
491C4×Q8—24no—
492C4×Q8—24no—
493C4×Q8—24no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—41no—
507C4×Q8—41no—
508C4×Q8—41no—
509C4×Q8—41no—
510C4×Q8C2×D412yes—
511C4×Q8C2×D412yes—
512C4×Q8C2×D412yes—
513C4×Q8C2×D412yes—
514C4×Q8C2×D412yes—
515C4×Q8C2×D412yes—
516C4×Q8C2412yes—
517C4×Q8C2412yes—
518C4×D4—28no—
519C4×D4—28no—
520C4×D4—28no—
521C4×D4—28no—
522C4×D4—28no—
523C4×D4—28no—
524C4×D4—28no—
525C4×D4—28no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4C2×D412yes—
563C4×D4C2×D412yes—
564C4×D4C2×D412yes—
565C4×D4C2×D412yes—
566C4×D4C2×D412yes—
567C4×D4C2×D412yes—
568C4×D4C2412yes—
569C4×D4C2412yes—
570#117—24no—
571#117—24no—
572#117—28no—
573#117—28no—
574#117—28no—
575#117—28no—
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—24no—
581#117—24no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—41no—
593#117—41no—
594#117C2×D412yes—
595#117C2×D412yes—
596#117C2×D412yes—
597#117C2×D412yes—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—41no—
611C2×C4⋊C4—41no—
612C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—41no—
629C2×C42—22no—
630C2×C42—22no—
631C2×C42—28no—
632C2×C42—28no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—22no—
644C2×C42—22no—
645C2×C42—22no—
646C2×C42—22no—
647C2×C42—41no—
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654C2×C42C2×D411yescharacteristic
655C2×C42C2×D411yescharacteristic
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42C2411yescharacteristic
658C2×C42C2411yescharacteristic
659C2×C42C2411yescharacteristic
660#107—24no—
661#107—24no—
662#107—24no—
663#106—24no—
664#106—24no—
665#106—24no—
666C4⋊C8—22no—
667C4⋊C8—22no—
668C4⋊C8—22no—
669C4⋊C8—22no—
670C4⋊C8—22no—
671C4⋊C8—22no—
672C4⋊C8C2414yes—
673C4⋊C8C2414yes—
674#103—24no—
675#103—24no—
676#103—24no—
677#103—28no—
678#103—24no—
679#103—24no—
680#102—24no—
681#102—24no—
682#102—24no—
683#102—28no—
684C22⋊C8—22no—
685C22⋊C8—22no—
686C22⋊C8—22no—
687C22⋊C8—22no—
688#97—22no—
689#97—22no—
690C4×C8—22no—
691C4×C8C2414yes—
692C24—21no—
693C24—22no—
694C24—21no—
695C24#12011yescharacteristic
696#41—24no—
697#41—24no—
698#41—24no—
699#41—24no—
700#41—42no—
701#41—42no—
702#41—42no—
703#41—42no—
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—48no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—416no—
710#41—416no—
711#41—48no—
712#41—48no—
713#41—48no—
714#41—48no—
715#41—84no—
716#41—84no—
717#41—84no—
718#41—816no—
719#41—816no—
720C2×Q8—24no—
721C2×Q8—28no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—44no—
729C2×Q8—44no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—82no—
733C2×Q8—84no—
734C2×Q8#13714yescomplemented
735C2×Q8C22×D412yes—
736C2×Q8C22×D412yes—
737C2×Q8C22×D414yes—
738C2×D4—28no—
739C2×D4—28no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—28no—
745C2×D4—28no—
746C2×D4—28no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4C22×D412yes—
772C2×D4C22×D412yes—
773C2×D4C22×D414yes—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—28no—
779C22×C4—28no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—48no—
804C22×C4—48no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—48no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4#12011yescharacteristic
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831Q16—48no—
832Q16—88no—
833SD16—48no—
834SD16—88no—
835M16—44no—
836M16—44no—
837M16—44no—
838M16—44no—
839C2×C8—24no—
840C2×C8—24no—
841C2×C8—24no—
842C2×C8—44no—
843C4⋊C4—28no—
844C4⋊C4—28no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4C22×D412yes—
874C4⋊C4C22×D412yes—
875C4⋊C4C22×D412yes—
876C4⋊C4C22×D412yes—
877C22⋊C4—28no—
878C22⋊C4—28no—
879C22⋊C4—28no—
880C22⋊C4—28no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—42no—
899C42—28no—
900C42—28no—
901C42—22no—
902C42—22no—
903C42—22no—
904C42—22no—
905C42—22no—
906C42—22no—
907C42—22no—
908C42—22no—
909C42—22no—
910C42—22no—
911C42—22no—
912C42—22no—
913C42—42no—
914C42—42no—
915C42#12011yescharacteristic
916C42#12011yescharacteristic
917C42#12011yescharacteristic
918C42#12011yescharacteristic
919C42#12011yescharacteristic
920C42#12011yescharacteristic
921C42C22×D411yescharacteristic
922C42C22×D411yescharacteristic
923C42C22×D411yescharacteristic
924C42C22×D411yescharacteristic
925C42C22×D411yescharacteristic
926C42C22×D411yescharacteristic
927C42C22×D411yescharacteristic
928C42C22×D411yescharacteristic
929C42C22×D411yescharacteristic
930C42C2511yescharacteristic
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—24no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—42no—
938C23—44no—
939C23—42no—
940C23—44no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—44no—
945C23—42no—
946C23C2×#12011yescharacteristic
947C23C2×#12011yescharacteristic
948C23C2×#12011yescharacteristic
949Q8—24no—
950Q8—24no—
951Q8—22no—
952Q8—22no—
953Q8—44no—
954Q8—44no—
955Q8—44no—
956Q8—82no—
957Q8—82no—
958Q8—88no—
959Q8—82no—
960Q8C2×#13714yes—
961Q8#57514yes—
962D4—22no—
963D4—22no—
964D4—22no—
965D4—22no—
966D4—44no—
967D4—44no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—44no—
971D4—416no—
972D4—416no—
973D4—42no—
974D4—44no—
975D4—42no—
976D4—44no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—44no—
980D4—82no—
981D4—84no—
982D4—84no—
983D4—88no—
984D4—88no—
985D4—88no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—24no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—416no—
1019C2×C4—416no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—48no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—48no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C2×C4C2×#13712yes—
1050C2×C4#57512yes—
1051C2×C4C23×D411yescharacteristic
1052C2×C4C23×D411yescharacteristic
1053C2×C4C23×D411yescharacteristic
1054C8—44no—
1055C8—44no—
1056C8—44no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—42no—
1066C22—44no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—44no—
1070C22—42no—
1071C22—44no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—82no—
1075C22—84no—
1076C22—84no—
1077C22—88no—
1078C22#300712yes—
1079C22C22×#12011yescharacteristic
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—24no—
1083C4—24no—
1084C4—21no—
1085C4—21no—
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—42no—
1091C4—42no—
1092C4—44no—
1093C4—42no—
1094C4—42no—
1095C4—82no—
1096C4—82no—
1097C4#300712yes—
1098C4#301912yes—
1099C4C22×#13711yescharacteristic
1100C4C2×#57511yescharacteristic
1101C4C2×#57512yes—
1102C2—22no—
1103C2—41no—
1104C2—41no—
1105C2—82no—
1106C2—82no—
1107C2—84no—
1108C2C2×#300711yescharacteristic
1109C2#6035911yescharacteristic
1110C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3483C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60804C2semidirect
3. #60562C2semidirect
4. #60484C2semidirect
5. #18775C2semidirect
6. #18773C2semidirect
7. #18771C2semidirect
8. #18769C2semidirect
9. #18767C2semidirect
10. #18553C2semidirect
11. #18549C2semidirect
12. #17750C2semidirect
13. #17451C2semidirect
14. #17450C2semidirect
43. #3210C22semidirect
46. #3152C22semidirect
47. #3141C22semidirect
48. #3116C22semidirect
56. #3079C22semidirect
57. #3079C22semidirect
58. #3079C22semidirect
64. #3076C22semidirect
65. #3039C22semidirect
75. #1646C22semidirect
76. #1645C22semidirect
77. #1642C22semidirect
78. #1641C22semidirect
79. #1634C22semidirect
80. #1633C22semidirect
81. #1631C22semidirect
82. #1631C22semidirect
83. #1560C22semidirect
84. #1551C22semidirect
87. #1489C22semidirect
88. #1489C22semidirect
89. #1488C22semidirect
94. #1477C22semidirect
734. C2×Q8#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34832
#608042
#605622
#604842
#187752
#187732
#187712
#187692
#187672
#185532
#185492
#177502
#174512
#174502