Finite Group Databasebeta

← #6348993

Subgroups — #6348993

Order 512.

3035 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 951 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#412C211yesmaximal, characteristic
2#60800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3079C212yesmaximal, complemented
4#18793C214yesmaximal, complemented
5#18791C214yesmaximal, complemented
6#18789C214yesmaximal, complemented
7#18787C214yesmaximal, complemented
8#18549C212yesmaximal, complemented
9#18538C214yesmaximal, complemented
10#18528C212yesmaximal, complemented
11#17752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17451C212yesmaximal, complemented
13#3483C2211yescharacteristic
14#3482—22no—
15#3482C2212yes—
16#3481—22no—
17#3481—22no—
18#3481C2211yescharacteristic
19#3480—22no—
20#3480C2212yes—
21Q8×#41C2212yes—
22#3475—24no—
23#3475—22no—
24#3475—22no—
25#3475C2212yes—
26D4×#41—22no—
27D4×#41C2212yes—
28#3444—22no—
29#3444—22no—
30#3444C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×#41—22no—
33C2×C4×#41C2212yes—
34#3218—24no—
35#3209C2214yescomplemented
36#3206C2214yescomplemented
37#3152C2212yescomplemented
38#3139C2212yescomplemented
39#3079—22no—
40#3079—22no—
41#3079—22no—
42#3079—22no—
43#3079C2214yes—
44#3079C2214yescomplemented
45#3079C2214yescomplemented
46#3079C2214yescomplemented
47C2×#477C2214yescomplemented
48C2×#475—22no—
49C2×#476C2214yescomplemented
50C2×#474—22no—
51#3039—22no—
52#3004—22no—
53#2920C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#428—22no—
55C2×#423C2212yescomplemented
56C2×#417—22no—
57#1638C2218yescomplemented
58#1637C2218yescomplemented
59#1636C2218yescomplemented
60#1635C2218yescomplemented
61#1634C2214yescomplemented
62#1633C2214yescomplemented
63#1632C2218yescomplemented
64#1631C2218yescomplemented
65#1630C2214yescomplemented
66#1629C2214yescomplemented
67#1561C2212yescomplemented
68#1560C2212yescomplemented
69#1550C2214yescomplemented
70#1547C2214yescomplemented
71#1489C2214yescomplemented
72#1489C2214yescomplemented
73#1487C2214yescomplemented
74#1486C2214yescomplemented
75#1477C2214yes—
76#1477C2214yescomplemented
77C22×#41—22no—
78C22×#41D412yes—
79C23×Q8—21no—
80C2×#137—24no—
81C22×M16—22no—
82#559—22no—
83#559—22no—
84#559C2311yescharacteristic
85Q82C2311yescharacteristic
86#557—22no—
87#557C2312yes—
88#556—24no—
89#556—22no—
90#556—22no—
91#556C2312yes—
92#555—22no—
93#555—22no—
94#555C2311yescharacteristic
95#554—24no—
96#554—22no—
97#554—22no—
98#554C2312yes—
99#553—24no—
100#553—24no—
101#553—24no—
102#553—22no—
103#553—22no—
104#553—22no—
105#552—24no—
106#552—24no—
107#552—24no—
108#552—22no—
109#552—22no—
110#552—22no—
111#551—22no—
112#551—24no—
113#551—24no—
114#551—22no—
115#551—22no—
116#551—24no—
117#550—22no—
118#550C2312yes—
119D4×Q8—22no—
120D4×Q8C2312yes—
121#548—22no—
122#548—22no—
123#548—22no—
124#547—24no—
125#547—22no—
126#547—22no—
127#547C2312yes—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—24no—
133#546—22no—
134D42—22no—
135D42—22no—
136D42C2311yescharacteristic
137#533—22no—
138#533—24no—
139#533—22no—
140#533—22no—
141#533—22no—
142#533C2312yes—
143#533C2311yescharacteristic
144#532—24no—
145#532—22no—
146#532—22no—
147#532—22no—
148#532—22no—
149#532C2311yescharacteristic
150#532C2312yes—
151C2×C4⋊Q8—22no—
152C2×C4⋊Q8—22no—
153C2×C4⋊Q8—22no—
154C2×C4⋊Q8—22no—
155C2×C4⋊Q8—21no—
156C2×C4⋊Q8C2314yes—
157C2×C4⋊Q8C2312yes—
158#529—24no—
159#529—24no—
160#529—24no—
161#529—24no—
162#529—24no—
163#529—24no—
164#529—24no—
165#529—24no—
166#529—22no—
167#529—22no—
168#529—24no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—24no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529D414yes—
175#525—24no—
176#525—24no—
177#525—24no—
178#525—22no—
179#525—22no—
180#525—22no—
181#525—22no—
182#525—24no—
183#525—22no—
184#525D412yes—
185C4×#41—24no—
186C4×#41—24no—
187C4×#41—24no—
188C4×#41—24no—
189C4×#41—22no—
190C4×#41—22no—
191C4×#41—22no—
192C4×#41—22no—
193C4×#41—22no—
194C4×#41—22no—
195C4×#41—22no—
196C4×#41—22no—
197C4×#41—22no—
198C4×#41—22no—
199C4×#41—22no—
200C4×#41—22no—
201C4×#41D412yes—
202C4×#41D412yes—
203C4×#41D412yes—
204C4×#41D412yes—
205C4×#41D412yes—
206C4×#41C2312yes—
207C4×#41C2312yes—
208C4×#41C2312yes—
209C4×#41C2312yes—
210C2×C4×Q8—22no—
211C2×C4×Q8—22no—
212C2×C4×Q8D412yes—
213C2×C4×Q8C2312yes—
214C2×C4×D4—24no—
215C2×C4×D4—24no—
216C2×C4×D4—22no—
217C2×C4×D4—22no—
218C2×C4×D4—22no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4D412yes—
221C2×C4×D4C2312yes—
222C2×#117—24no—
223C2×#117—22no—
224C2×#117—22no—
225C2×#117D412yes—
226C22×C4⋊C4—22no—
227C22×C42—22no—
228C22×C42—22no—
229C22×C42C2311yescharacteristic
230#497—24no—
231#494C2314yes—
232#492C2314yes—
233#491—24no—
234#487C2318yes—
235#477—24no—
236#477—24no—
237#477C2318yes—
238#477C2318yes—
239#476—24no—
240#476—24no—
241#476C2318yes—
242#476C2318yes—
243#475—24no—
244#475—24no—
245#475—24no—
246#475—24no—
247#474—24no—
248#474—24no—
249#474—24no—
250#474—24no—
251#462—28no—
252#461—28no—
253#451—28no—
254#448—28no—
255#432—22no—
256#431C2314yes—
257#428—24no—
258#428—24no—
259#428—24no—
260#428—24no—
261C2×#107—24no—
262C2×#106—24no—
263#423—22no—
264#423—22no—
265#423—21no—
266#423C2314yes—
267#423C2314yes—
268C2×C4⋊C8—22no—
269C2×C4⋊C8C2314yes—
270#419—24no—
271#417—24no—
272#417—24no—
273#417—24no—
274#417—24no—
275C2×#103—24no—
276C2×#102—24no—
277#407—21no—
278C4×M16C2312yes—
279#333C2314yes—
280#332C2318yes—
281#331C2314yes—
282Q8⋊C8C2318yes—
283Q8⋊C8C2318yes—
284D4⋊C8C2318yes—
285D4⋊C8C2318yes—
286C2×#41—24no—
287C2×#41—24no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—28no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—48no—
297C2×#41—48no—
298C2×#41C2×D412yes—
299C2×#41C2×D412yes—
300C2×#41C2×D412yes—
301C2×#41C2×D412yes—
302C2×#41C2×D412yes—
303C22×Q8—22no—
304C22×Q8—22no—
305C22×Q8—24no—
306C22×Q8—42no—
307C22×Q8—41no—
308C22×Q8—84no—
309C22×Q8C2×D412yes—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4C2×D412yes—
314C23×C4—24no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—41no—
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322#137—88no—
323C2×Q16—28no—
324C2×SD16—28no—
325C2×M16—24no—
326C2×M16—24no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—48no—
329C22×C8—24no—
330C4⋊Q8—24no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—24no—
336C4⋊Q8—24no—
337C4⋊Q8—24no—
338C4⋊Q8—24no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—41no—
341C4⋊Q8—42no—
342C4⋊Q8—41no—
343C4⋊Q8—42no—
344C4⋊Q8C2414yes—
345C4⋊Q8C2411yescharacteristic
346C4⋊Q8C2412yes—
347#127—22no—
348#127—22no—
349#127C2411yescharacteristic
350#126—24no—
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#126—24no—
355#126—24no—
356#126—24no—
357#126—24no—
358#126—24no—
359#125—24no—
360#125—24no—
361#125—24no—
362#125—24no—
363#125—24no—
364#125—22no—
365#125—22no—
366#125—22no—
367#125C2×D412yes—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—22no—
372#124—24no—
373#124—22no—
374#124—22no—
375#124—22no—
376#124—22no—
377#124C2×D412yes—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—24no—
391#123—22no—
392#123—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8C2×D414yes—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—24no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121C2×D414yes—
427#120—22no—
428#120—24no—
429#120—24no—
430#120—24no—
431#120—22no—
432#120—22no—
433C4×Q8—24no—
434C4×Q8—24no—
435C4×Q8—24no—
436C4×Q8—24no—
437C4×Q8—24no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—22no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8C2×D412yes—
449C4×Q8C2×D412yes—
450C4×Q8C2×D412yes—
451C4×Q8C2×D412yes—
452C4×Q8C2×D412yes—
453C4×Q8C2×D412yes—
454C4×Q8C2×D414yes—
455C4×Q8C2412yes—
456C4×Q8C2412yes—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4C2×D412yes—
506C4×D4C2×D412yes—
507C4×D4C2×D412yes—
508C4×D4C2×D412yes—
509C4×D4C2×D412yes—
510C4×D4C2×D412yes—
511C4×D4C2×D414yes—
512C4×D4C2412yes—
513C4×D4C2412yes—
514#117—24no—
515#117—24no—
516#117—24no—
517#117—24no—
518#117—24no—
519#117—24no—
520#117—24no—
521#117—24no—
522#117—22no—
523#117—24no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—24no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117C2×D412yes—
540#117C2×D412yes—
541#117C2×D412yes—
542#117C2×D412yes—
543#117C2×D412yes—
544C2×C4⋊C4—24no—
545C2×C4⋊C4—24no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—24no—
551C2×C4⋊C4—24no—
552C2×C4⋊C4—24no—
553C2×C4⋊C4—42no—
554C2×C4⋊C4—42no—
555C2×C4⋊C4—42no—
556C2×C4⋊C4C2×D412yes—
557C2×C4⋊C4C2×D412yes—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C42—24no—
565C2×C42—24no—
566C2×C42—24no—
567C2×C42—24no—
568C2×C42—22no—
569C2×C42—22no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42—22no—
573C2×C42—22no—
574C2×C42—22no—
575C2×C42—22no—
576C2×C42—22no—
577C2×C42—22no—
578C2×C42—22no—
579C2×C42—22no—
580C2×C42—22no—
581C2×C42C2×D412yes—
582C2×C42C2×D412yes—
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D412yes—
585C2×C42C2×D412yes—
586C2×C42C2412yes—
587C2×C42C2411yescharacteristic
588#107—28no—
589#107—28no—
590#106—28no—
591#106—28no—
592C4⋊C8—24no—
593C4⋊C8—24no—
594C4⋊C8—24no—
595C4⋊C8—24no—
596C4⋊C8C2418yes—
597#103—28no—
598#103—28no—
599#103—216no—
600#102—28no—
601#102—28no—
602C22⋊C8—24no—
603#97—22no—
604C4×C8C2414yes—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24#12011yescharacteristic
608#41—24no—
609#41—24no—
610#41—24no—
611#41—24no—
612#41—24no—
613#41—48no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—48no—
617#41—416no—
618#41—44no—
619#41—416no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—84no—
627#41#13718yescomplemented
628C2×Q8—24no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—24no—
633C2×Q8—24no—
634C2×Q8—42no—
635C2×Q8—48no—
636C2×Q8—44no—
637C2×Q8—44no—
638C2×Q8—44no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—88no—
641C2×Q8—88no—
642C2×Q8—84no—
643C2×Q8C22×D412yes—
644C2×Q8C22×D412yes—
645C2×Q8C22×D412yes—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—48no—
662C2×D4—416no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4C22×D412yes—
666C2×D4C22×D412yes—
667C2×D4C22×D412yes—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—48no—
694C22×C4—416no—
695C22×C4—44no—
696C22×C4—44no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—84no—
700C22×C4—84no—
701C22×C4—84no—
702C22×C4#12012yes—
703C22×C4#12012yes—
704C22×C4#12012yes—
705C22×C4#12012yes—
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4C22×D412yes—
708C22×C4C22×D412yes—
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D412yes—
711C22×C4C22×D412yes—
712Q16—88no—
713SD16—88no—
714M16—48no—
715M16—44no—
716M16—48no—
717C2×C8—24no—
718C2×C8—28no—
719C2×C8—48no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—28no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—44no—
747C4⋊C4—44no—
748C4⋊C4C22×D414yes—
749C4⋊C4C22×D412yes—
750C4⋊C4C22×D412yes—
751C4⋊C4C22×D412yes—
752C4⋊C4C22×D412yes—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C42—22no—
781C42—24no—
782C42—24no—
783C42—22no—
784C42—22no—
785C42—22no—
786C42—22no—
787C42—22no—
788C42—24no—
789C42—22no—
790C42—22no—
791C42—22no—
792C42—22no—
793C42—22no—
794C42—22no—
795C42—22no—
796C42—22no—
797C42—22no—
798C42#12011yescharacteristic
799C42#12012yes—
800C42#12011yescharacteristic
801C42#12012yes—
802C42C22×D411yescharacteristic
803C42C22×D412yes—
804C42C22×D412yes—
805C42C22×D412yes—
806C42C22×D412yes—
807C42C2511yescharacteristic
808C23—22no—
809C23—24no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—41no—
813C23—44no—
814C23—48no—
815C23—44no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23C2×#12011yescharacteristic
819C23C2×#12012yes—
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—44no—
824Q8—42no—
825Q8—48no—
826Q8—48no—
827Q8—42no—
828Q8—42no—
829Q8—88no—
830Q8—82no—
831Q8—84no—
832Q8C2×#13714yes—
833D4—28no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—44no—
838D4—44no—
839D4—42no—
840D4—48no—
841D4—44no—
842D4—48no—
843D4—48no—
844D4—44no—
845D4—48no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—82no—
849D4—82no—
850D4—84no—
851D4C2×#13714yes—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—28no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—48no—
876C2×C4—48no—
877C2×C4—48no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—48no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—84no—
896C2×C4—84no—
897C2×C4—88no—
898C2×C4C2×#12012yes—
899C2×C4C2×#12012yes—
900C2×C4C2×#12012yes—
901C2×C4C2×#12012yes—
902C2×C4C2×#12011yescharacteristic
903C2×C4C2×#13714yes—
904C2×C4#57514yes—
905C2×C4C23×D411yescharacteristic
906C2×C4C23×D412yes—
907C8—44no—
908C8—48no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—24no—
913C22—21no—
914C22—44no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—88no—
923C22—88no—
924C22#300714yes—
925C22C22×#12011yescharacteristic
926C4—22no—
927C4—22no—
928C4—24no—
929C4—21no—
930C4—22no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—44no—
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—84no—
939C4#300714yes—
940C4#302112yes—
941C4C22×#13712yes—
942C4C2×#57512yes—
943C2—24no—
944C2—41no—
945C2—44no—
946C2—82no—
947C2—82no—
948C2C2×#300712yes—
949C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#412C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60800C2semidirect
3. C2×#3079C2semidirect
4. #18793C2semidirect
5. #18791C2semidirect
6. #18789C2semidirect
7. #18787C2semidirect
8. #18549C2semidirect
9. #18538C2semidirect
10. #18528C2semidirect
11. #17752C2semidirect
12. #17451C2semidirect
31. C22×C4⋊Q8C22semidirect
35. #3209C22semidirect
36. #3206C22semidirect
37. #3152C22semidirect
38. #3139C22semidirect
44. #3079C22semidirect
45. #3079C22semidirect
46. #3079C22semidirect
47. C2×#477C22semidirect
49. C2×#476C22semidirect
53. #2920C22semidirect
55. C2×#423C22semidirect
57. #1638C22semidirect
58. #1637C22semidirect
59. #1636C22semidirect
60. #1635C22semidirect
61. #1634C22semidirect
62. #1633C22semidirect
63. #1632C22semidirect
64. #1631C22semidirect
65. #1630C22semidirect
66. #1629C22semidirect
67. #1561C22semidirect
68. #1560C22semidirect
69. #1550C22semidirect
70. #1547C22semidirect
71. #1489C22semidirect
72. #1489C22semidirect
73. #1487C22semidirect
74. #1486C22semidirect
76. #1477C22semidirect
627. #41#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4122
#608002
C2×#30792
#187932
#187912
#187892
#187872
#185492
#185382
#185282
#177522
#174512