Finite Group Databasebeta

← #6348995

Subgroups — #6348995

Order 512.

4081 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1163 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×#41C211yesmaximal, characteristic
2#60864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18806C218yesmaximal, complemented
6#18799C214yesmaximal, complemented
7#18798C214yesmaximal, complemented
8#18550C212yesmaximal, complemented
9#18540C212yesmaximal, complemented
10#18539C212yesmaximal, complemented
11#18529C212yesmaximal, complemented
12#17744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C23×#41—21no—
16D4×#41—22no—
17D4×#41—22no—
18D4×#41—22no—
19D4×#41—22no—
20D4×#41—22no—
21D4×#41—22no—
22D4×#41C2214yes—
23D4×#41C2214yes—
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#548—21no—
27C2×#547—21no—
28C2×#547C2211yescharacteristic
29C2×#546—22no—
30C2×#546—21no—
31C2×D42—21no—
32C2×D42C2211yescharacteristic
33C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#532—21no—
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#525—22no—
37C2×#525—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39C22×C4×D4—21no—
40C22×C4×D4C2211yescharacteristic
41#3235—22no—
42#3234—22no—
43#3228C2214yescomplemented
44#3227C2212yescomplemented
45#3226C2212yescomplemented
46#3165C2212yescomplemented
47#3138C2212yescomplemented
48#3116—22no—
49#3113C2212yescomplemented
50#3110—21no—
51#3110—21no—
52#3110—22no—
53#3110C2212yes—
54#3110C2212yescomplemented
55#3110C2212yescomplemented
56#3110C2214yescomplemented
57#3107C2214yescomplemented
58#3104—21no—
59#3101—21no—
60#3095—21no—
61#3094—22no—
62C2×#484—21no—
63#3079C2212yescomplemented
64#3077—22no—
65C2×#474C2212yescomplemented
66#3039C2212yescomplemented
67C2×#461C2212yescomplemented
68#3007—21no—
69C2×#450—21no—
70C4×#137—22no—
71C2×#440—22no—
72#2920C2211yescharacteristic, complemented
73#2920C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
75#1654C2218yescomplemented
76#1651C2218yescomplemented
77#1649C2218yescomplemented
78#1647C2218yescomplemented
79#1642C2218yescomplemented
80#1641C2218yescomplemented
81#1639C2218yescomplemented
82#1639C2218yescomplemented
83#1556C2212yescomplemented
84#1555C2212yescomplemented
85#1553C2214yescomplemented
86#1547C2214yescomplemented
87#1491C2212yescomplemented
88#1490C2212yes—
89#1490C2212yescomplemented
90#1490C2212yescomplemented
91#1488C2214yescomplemented
92#1486C2214yescomplemented
93#1478C2214yescomplemented
94#1477C2214yescomplemented
95C22×#41—22no—
96C22×#41—22no—
97C22×#41—24no—
98C22×#41—24no—
99C22×#41—24no—
100C22×#41—24no—
101C22×#41—21no—
102C22×#41—21no—
103C22×#41—21no—
104C22×#41—416no—
105C22×#41D411yescharacteristic
106C23×Q8—21no—
107C23×D4—22no—
108C23×D4—21no—
109C23×D4—21no—
110C23×D4D411yescharacteristic
111C24×C4—22no—
112C24×C4—21no—
113C2×#137—22no—
114C22×SD16—22no—
115#550—22no—
116#550—22no—
117#550—22no—
118#550C2314yes—
119D4×Q8—22no—
120D4×Q8—22no—
121D4×Q8—22no—
122D4×Q8C2314yes—
123#548—24no—
124#548—24no—
125#548—24no—
126#548—24no—
127#547—24no—
128#547—24no—
129#547—22no—
130#547—22no—
131#547—22no—
132#547—24no—
133#547—24no—
134#547C2314yes—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—28no—
138#546—28no—
139#546—28no—
140#546—28no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143D42—24no—
144D42—24no—
145D42—24no—
146D42—24no—
147D42—22no—
148D42—22no—
149D42—22no—
150D42C2314yes—
151#533—21no—
152#533—21no—
153#533—21no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533C2312yes—
158#533C2312yescomplemented
159#532—24no—
160#532—24no—
161#532—24no—
162#532—24no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532D412yes—
168#532D412yes—
169#532C2312yes—
170#532C2312yes—
171C2×C4⋊Q8—21no—
172C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
174C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
175C2×#127—21no—
176C2×#127C2311yescharacteristic
177C2×#125—21no—
178C2×#124—22no—
179C2×#124—21no—
180#525—24no—
181#525—24no—
182#525—28no—
183#525—28no—
184#525—28no—
185#525—28no—
186#525—24no—
187#525—24no—
188C2×#123—22no—
189C2×#123—22no—
190C2×#123—22no—
191C2×C22⋊Q8—22no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—22no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×#121—22no—
198C2×#121—22no—
199C2×#121—22no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121D412yes—
206C2×#120—22no—
207C2×#120—22no—
208C2×#120—22no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41D412yes—
214C4×#41D412yes—
215C4×#41C2312yes—
216C4×#41C2312yes—
217C2×C4×Q8—21no—
218C2×C4×Q8—21no—
219C2×C4×Q8D411yescharacteristic
220C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
221C2×C4×D4—22no—
222C2×C4×D4—22no—
223C2×C4×D4—24no—
224C2×C4×D4—24no—
225C2×C4×D4—22no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—24no—
230C2×C4×D4—24no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4D412yes—
240C2×C4×D4D411yescharacteristic
241C2×C4×D4D411yescharacteristic
242C2×C4×D4D411yescharacteristic
243C2×C4×D4D412yes—
244C2×C4×D4D412yes—
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4C2312yes—
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4C2312yes—
250C2×#117—21no—
251C2×#117—21no—
252C2×#117D411yescharacteristic
253C22×C4⋊C4—21no—
254C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
255C22×C22⋊C4—22no—
256C22×C22⋊C4—21no—
257C22×C42—21no—
258C22×C42C2311yescharacteristic
259#501—24no—
260#500C2314yescomplemented
261#498C2314yescomplemented
262#490—24no—
263#486C2314yescomplemented
264#486C2314yescomplemented
265#485—24no—
266#484—22no—
267#484—22no—
268#484—24no—
269#484—22no—
270#483—22no—
271#482—28no—
272#481—24no—
273#480—24no—
274#478—28no—
275#477—22no—
276#476—24no—
277#476—22no—
278#475C2314yescomplemented
279#474—24no—
280#474—22no—
281#474—22no—
282#474C2314yes—
283#474C2314yescomplemented
284#474C2314yescomplemented
285#462—22no—
286#462C2314yescomplemented
287#461—22no—
288#461—22no—
289#461—22no—
290#461C2314yes—
291#461C2314yescomplemented
292#461C2314yescomplemented
293#452—24no—
294#451—22no—
295#450—22no—
296#450—22no—
297#450—22no—
298#450—24no—
299#441—24no—
300#440—24no—
301#440—24no—
302#440—24no—
303#440—24no—
304#440—24no—
305C4×Q16—24no—
306C4×SD16—24no—
307#432—21no—
308#432—21no—
309#432—21no—
310#432—21no—
311#432—21no—
312#432C2312yes—
313#432C2312yes—
314#432C2312yescomplemented
315#431—21no—
316#431C2312yescomplemented
317#431C2312yescomplemented
318#431C2312yescomplemented
319#428—22no—
320#428—24no—
321C2×#107—22no—
322#423—21no—
323#423C2312yescomplemented
324C2×C4⋊C8C2312yescomplemented
325#419—22no—
326#418—24no—
327#417—22no—
328C2×#103—22no—
329C2×#102—22no—
330#407—21no—
331#407—21no—
332C2×C22⋊C8—21no—
333C4×M16—21no—
334C4×M16C2312yes—
335C2×#97—21no—
336#332C2318yescomplemented
337#331C2318yescomplemented
338Q8⋊C8C2318yescomplemented
339D4⋊C8C2318yes—
340D4⋊C8C2318yescomplemented
341D4⋊C8C2318yescomplemented
342C25—22no—
343C25—21no—
344C2×#41—28no—
345C2×#41—28no—
346C2×#41—28no—
347C2×#41—24no—
348C2×#41—28no—
349C2×#41—28no—
350C2×#41—24no—
351C2×#41—24no—
352C2×#41—24no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—416no—
360C2×#41—48no—
361C2×#41—416no—
362C2×#41—48no—
363C2×#41—48no—
364C2×#41—432no—
365C2×#41—432no—
366C2×#41—416no—
367C2×#41—416no—
368C2×#41—416no—
369C2×#41—416no—
370C2×#41C2×D412yes—
371C2×#41C2×D412yes—
372C22×Q8—22no—
373C22×Q8—24no—
374C22×Q8—24no—
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8—48no—
379C22×Q8C2×D411yescharacteristic
380C22×D4—21no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—28no—
387C22×D4—28no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—44no—
399C22×D4—48no—
400C22×D4—416no—
401C22×D4—48no—
402C22×D4C2×D411yescharacteristic
403C22×D4C2×D411yescharacteristic
404C22×D4C2×D412yes—
405C22×D4C2×D412yes—
406C22×D4C2×D411yescharacteristic
407C22×D4C2×D412yes—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—28no—
413C23×C4—28no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—416no—
427C23×C4—48no—
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431#137—48no—
432C2×Q16—24no—
433C2×SD16—24no—
434C2×SD16—24no—
435C2×SD16—24no—
436C2×SD16—48no—
437C2×M16—22no—
438C2×M16—22no—
439C22×C8—22no—
440C4⋊Q8—24no—
441C4⋊Q8—24no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8C2×D412yes—
451C4⋊Q8C2412yes—
452C4⋊Q8C2412yes—
453C4⋊Q8C2412yes—
454#127—24no—
455#127—24no—
456#127—21no—
457#127—21no—
458#127C2×D412yes—
459#127C2412yes—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125—41no—
463#125—41no—
464#124—28no—
465#124—28no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#123—28no—
471#123—28no—
472#123—28no—
473#123—28no—
474#123—28no—
475#123—28no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—28no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—28no—
480C22⋊Q8—28no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—28no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—41no—
489C22⋊Q8—41no—
490C22⋊Q8—41no—
491C22⋊Q8—41no—
492#121—24no—
493#121—28no—
494#121—28no—
495#121—24no—
496#121—28no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—28no—
500#121—28no—
501#121—28no—
502#121—24no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121C2×D414yes—
513#121C2×D414yes—
514#120—28no—
515#120—28no—
516#120—28no—
517#120—28no—
518#120—28no—
519#120—28no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—41no—
530C4×Q8—41no—
531C4×Q8—41no—
532C4×Q8C2×D412yes—
533C4×Q8C2×D412yes—
534C4×Q8C2×D412yes—
535C4×Q8C2412yes—
536C4×D4—28no—
537C4×D4—28no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—28no—
540C4×D4—28no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—28no—
543C4×D4—28no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4C2×D412yes—
581C4×D4C2×D412yes—
582C4×D4C2×D412yes—
583C4×D4C2×D412yes—
584C4×D4C2×D412yes—
585C4×D4C2×D412yes—
586C4×D4C2×D412yes—
587C4×D4C2×D412yes—
588C4×D4C2×D414yes—
589C4×D4C2×D414yes—
590C4×D4C2×D412yes—
591C4×D4C2412yes—
592C4×D4C2412yes—
593C4×D4C2412yes—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—22no—
602#117—41no—
603#117—41no—
604#117C2×D412yes—
605#117C2×D412yes—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—24no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—24no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—41no—
621C2×C4⋊C4—41no—
622C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2×D412yes—
625C2×C4⋊C4C2×D412yes—
626C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C2×D412yes—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—28no—
632C2×C22⋊C4—28no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—41no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—22no—
653C2×C42—22no—
654C2×C42—22no—
655C2×C42—22no—
656C2×C42—41no—
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2411yescharacteristic
667C2×C42C2411yescharacteristic
668C2×C42C2411yescharacteristic
669#107—24no—
670#107—24no—
671#107—24no—
672#107—28no—
673#106—24no—
674#106—28no—
675C4⋊C8—22no—
676C4⋊C8—22no—
677C4⋊C8—22no—
678C4⋊C8—22no—
679C4⋊C8C2414yes—
680C4⋊C8C2414yes—
681#103—24no—
682#103—24no—
683#103—24no—
684#103—24no—
685#103—24no—
686#102—24no—
687#102—24no—
688#102—24no—
689#102—28no—
690#102—28no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—22no—
694C22⋊C8—22no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—22no—
697#97—22no—
698#97—22no—
699#97—22no—
700#97—22no—
701C4×C8—22no—
702C4×C8C2414yes—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—28no—
706C24—22no—
707C24—21no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—48no—
711C24—44no—
712C24—44no—
713C24—48no—
714C24—82no—
715C24—84no—
716C24#12011yescharacteristic
717#41—28no—
718#41—28no—
719#41—24no—
720#41—24no—
721#41—24no—
722#41—432no—
723#41—48no—
724#41—432no—
725#41—48no—
726#41—48no—
727#41—432no—
728#41—416no—
729#41—432no—
730#41—48no—
731#41—416no—
732#41—48no—
733#41—48no—
734#41—48no—
735#41—48no—
736#41AGL(1,ℤ/8)18yes—
737C2×Q8—24no—
738C2×Q8—28no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—48no—
745C2×Q8—44no—
746C2×Q8—44no—
747C2×Q8—416no—
748C2×Q8—48no—
749C2×Q8—48no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—44no—
753C2×Q8C22×D412yes—
754C2×D4—28no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—28no—
762C2×D4—28no—
763C2×D4—28no—
764C2×D4—28no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—28no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—416no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—432no—
790C2×D4—416no—
791C2×D4—432no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4C22×D412yes—
802C2×D4C22×D412yes—
803C2×D4C22×D412yes—
804C2×D4C22×D414yes—
805C22×C4—28no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—28no—
811C22×C4—28no—
812C22×C4—28no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—48no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—48no—
840C22×C4—432no—
841C22×C4—48no—
842C22×C4—48no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—432no—
845C22×C4—48no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—48no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—48no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—48no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—82no—
855C22×C4#12011yescharacteristic
856C22×C4#12011yescharacteristic
857C22×C4#12011yescharacteristic
858C22×C4#12011yescharacteristic
859C22×C4#12011yescharacteristic
860C22×C4#12011yescharacteristic
861C22×C4#12011yescharacteristic
862C22×C4#12011yescharacteristic
863C22×C4#12011yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873Q16—48no—
874SD16—48no—
875SD16—48no—
876SD16—48no—
877M16—44no—
878M16—44no—
879C2×C8—24no—
880C2×C8—24no—
881C2×C8—24no—
882C2×C8—44no—
883C4⋊C4—28no—
884C4⋊C4—28no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4C22×D412yes—
911C4⋊C4C22×D412yes—
912C4⋊C4C22×D412yes—
913C4⋊C4C22×D412yes—
914C4⋊C4C22×D414yes—
915C22⋊C4—28no—
916C22⋊C4—28no—
917C22⋊C4—28no—
918C22⋊C4—28no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C42—22no—
940C42—22no—
941C42—22no—
942C42—22no—
943C42—22no—
944C42—22no—
945C42—42no—
946C42—42no—
947C42#12011yescharacteristic
948C42#12011yescharacteristic
949C42#12011yescharacteristic
950C42#12011yescharacteristic
951C42#12011yescharacteristic
952C42#12011yescharacteristic
953C42C22×D411yescharacteristic
954C42C22×D411yescharacteristic
955C42C22×D411yescharacteristic
956C42C22×D411yescharacteristic
957C42C22×D411yescharacteristic
958C42C22×D411yescharacteristic
959C42C22×D411yescharacteristic
960C42C22×D411yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C2511yescharacteristic
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—24no—
971C23—41no—
972C23—44no—
973C23—44no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—44no—
977C23—42no—
978C23—44no—
979C23—416no—
980C23—42no—
981C23—44no—
982C23—416no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—44no—
986C23—44no—
987C23—42no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23—88no—
991C23—816no—
992C23—832no—
993C23C2×#12011yescharacteristic
994C23C2×#12011yescharacteristic
995C23C2×#12011yescharacteristic
996Q8—24no—
997Q8—22no—
998Q8—416no—
999Q8—44no—
1000Q8—44no—
1001Q8—44no—
1002Q8—44no—
1003Q8—82no—
1004Q8—82no—
1005Q8C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
1006D4—24no—
1007D4—28no—
1008D4—24no—
1009D4—28no—
1010D4—22no—
1011D4—22no—
1012D4—22no—
1013D4—22no—
1014D4—44no—
1015D4—44no—
1016D4—44no—
1017D4—42no—
1018D4—44no—
1019D4—416no—
1020D4—44no—
1021D4—416no—
1022D4—48no—
1023D4—416no—
1024D4—416no—
1025D4—48no—
1026D4—44no—
1027D4—44no—
1028D4—82no—
1029D4—88no—
1030D4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
1031D4#57514yes—
1032C2×C4—24no—
1033C2×C4—28no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—28no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—416no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—48no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—416no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—416no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—48no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1095C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
1096C2×C4C23×D411yescharacteristic
1097C2×C4C23×D411yescharacteristic
1098C2×C4C23×D411yescharacteristic
1099C8—44no—
1100C8—44no—
1101C8—44no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—24no—
1108C22—21no—
1109C22—24no—
1110C22—21no—
1111C22—44no—
1112C22—48no—
1113C22—48no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—44no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—44no—
1122C22—44no—
1123C22—42no—
1124C22—88no—
1125C22—88no—
1126C22—84no—
1127C22—88no—
1128C22—832no—
1129C22#300312yes—
1130C22#302212yes—
1131C22C22×#12011yescharacteristic
1132C4—21no—
1133C4—24no—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—42no—
1143C4—44no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—82no—
1148C4—82no—
1149C4#300312yes—
1150C4C22×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1151C4C2×#57512yes—
1152C2—22no—
1153C2—22no—
1154C2—41no—
1155C2—44no—
1156C2—44no—
1157C2—82no—
1158C2—84no—
1159C2C2×#300311yescharacteristic
1160C2#6035911yescharacteristic
1161C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×D4×#41C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60864C2semidirect
3. #60562C2semidirect
4. C2×#3110C2semidirect
5. #18806C2semidirect
6. #18799C2semidirect
7. #18798C2semidirect
8. #18550C2semidirect
9. #18540C2semidirect
10. #18539C2semidirect
11. #18529C2semidirect
12. #17744C2semidirect
13. #17452C2semidirect
14. #17448C2semidirect
33. C2×#533C22semidirect
43. #3228C22semidirect
44. #3227C22semidirect
45. #3226C22semidirect
46. #3165C22semidirect
47. #3138C22semidirect
49. #3113C22semidirect
54. #3110C22semidirect
55. #3110C22semidirect
56. #3110C22semidirect
57. #3107C22semidirect
63. #3079C22semidirect
65. C2×#474C22semidirect
66. #3039C22semidirect
67. C2×#461C22semidirect
72. #2920C22semidirect
73. #2920C22semidirect
74. C2×#432C22semidirect
75. #1654C22semidirect
76. #1651C22semidirect
77. #1649C22semidirect
78. #1647C22semidirect
79. #1642C22semidirect
80. #1641C22semidirect
81. #1639C22semidirect
82. #1639C22semidirect
83. #1556C22semidirect
84. #1555C22semidirect
85. #1553C22semidirect
86. #1547C22semidirect
87. #1491C22semidirect
89. #1490C22semidirect
90. #1490C22semidirect
91. #1488C22semidirect
92. #1486C22semidirect
93. #1478C22semidirect
94. #1477C22semidirect
158. #533C23semidirect
173. C2×C4⋊Q8C23semidirect
174. C2×C4⋊Q8C23semidirect
260. #500C23semidirect
261. #498C23semidirect
263. #486C23semidirect
264. #486C23semidirect
278. #475C23semidirect
283. #474C23semidirect
284. #474C23semidirect
286. #462C23semidirect
291. #461C23semidirect
292. #461C23semidirect
314. #432C23semidirect
316. #431C23semidirect
317. #431C23semidirect
318. #431C23semidirect
323. #423C23semidirect
324. C2×C4⋊C8C23semidirect
336. #332C23semidirect
337. #331C23semidirect
338. Q8⋊C8C23semidirect
340. D4⋊C8C23semidirect
341. D4⋊C8C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×#412
#608642
#605622
C2×#31102
#188062
#187992
#187982
#185502
#185402
#185392
#185292
#177442
#174522
#174482