Finite Group Databasebeta

← #6348996

Subgroups — #6348996

Order 512.

2883 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1049 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×#41C211yesmaximal, characteristic
2#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60562C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18809C218yesmaximal, complemented
6#18801C214yesmaximal, complemented
7#18800C214yesmaximal, complemented
8#18551C212yesmaximal, complemented
9#18541C212yesmaximal, complemented
10#18540C212yesmaximal, complemented
11#18530C212yesmaximal, complemented
12#17748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17452C211yesmaximal, characteristic
14#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×#41—22no—
16Q8×#41—22no—
17Q8×#41—22no—
18Q8×#41—22no—
19Q8×#41—22no—
20Q8×#41—22no—
21Q8×#41C2214yes—
22Q8×#41C2214yes—
23C2×Q82C2211yescharacteristic
24C2×#557—21no—
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#554—22no—
27C2×#554—21no—
28C2×#554—21no—
29C2×#554C2211yescharacteristic
30C2×D4×Q8—21no—
31C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
32C2×#533—21no—
33C2×#533—22no—
34C2×#533—21no—
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C2×C4×#41—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39C22×C4×Q8—21no—
40C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
41#3237—22no—
42#3236—22no—
43#3231C2214yescomplemented
44#3230C2212yescomplemented
45#3229C2212yescomplemented
46#3165C2212yes—
47#3139C2212yes—
48#3116—22no—
49#3113—21no—
50#3113—21no—
51#3113—22no—
52#3113C2212yes—
53#3113C2212yes—
54#3113C2212yes—
55#3113C2214yescomplemented
56#3110C2212yes—
57#3107C2214yes—
58#3104—21no—
59#3101—21no—
60#3095—22no—
61#3095—21no—
62C2×#483—21no—
63#3079C2212yes—
64#3078—22no—
65C2×#475C2212yescomplemented
66#3039C2212yes—
67C2×#462C2212yescomplemented
68#3007—21no—
69C2×#451—21no—
70C4×#137—22no—
71C2×#441—22no—
72#2920C2211yescharacteristic
73#2920C2211yescharacteristic
74C2×#432C2211yescharacteristic
75#1653C2218yescomplemented
76#1651C2218yescomplemented
77#1649C2218yescomplemented
78#1648C2218yescomplemented
79#1645C2218yescomplemented
80#1645C2218yescomplemented
81#1644C2218yescomplemented
82#1643C2218yescomplemented
83#1558C2212yes—
84#1556C2212yes—
85#1554C2214yescomplemented
86#1550C2214yescomplemented
87#1491C2212yes—
88#1491C2212yes—
89#1491C2212yes—
90#1490C2212yes—
91#1488C2214yes—
92#1487C2214yescomplemented
93#1479C2214yescomplemented
94#1477C2214yes—
95C22×#41D411yescharacteristic
96C23×Q8—21no—
97C23×Q8D411yescharacteristic
98C2×#137—22no—
99C22×Q16—22no—
100Q82—22no—
101Q82—22no—
102Q82—22no—
103Q82C2314yes—
104#557—24no—
105#557—24no—
106#557—22no—
107#557—24no—
108#557—24no—
109#557—22no—
110#557—22no—
111#557C2314yes—
112#554—24no—
113#554—24no—
114#554—28no—
115#554—28no—
116#554—24no—
117#554—24no—
118#554—22no—
119#554—28no—
120#554—28no—
121#554—22no—
122#554—24no—
123#554—24no—
124#554—22no—
125#554—24no—
126#554—24no—
127#554C2314yes—
128D4×Q8—24no—
129D4×Q8—24no—
130D4×Q8—24no—
131D4×Q8—24no—
132D4×Q8—22no—
133D4×Q8—22no—
134D4×Q8—22no—
135D4×Q8C2314yes—
136#533—28no—
137#533—28no—
138#533—24no—
139#533—24no—
140#533—24no—
141#533—24no—
142#533—28no—
143#533—28no—
144#533—24no—
145#533—24no—
146#533—24no—
147#533—24no—
148#533—21no—
149#533—21no—
150#533—21no—
151#533—21no—
152#533—21no—
153#533—21no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533D412yes—
159#533D412yes—
160#533C2312yes—
161#533C2312yes—
162#533C2312yes—
163#533C2312yes—
164C2×C4⋊Q8—22no—
165C2×C4⋊Q8—21no—
166C2×C4⋊Q8—22no—
167C2×C4⋊Q8—21no—
168C2×C4⋊Q8—21no—
169C2×C4⋊Q8—21no—
170C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
174C2×#125—22no—
175C2×#125—22no—
176C2×#125—22no—
177C2×#125—21no—
178C2×#125—21no—
179C2×#125—21no—
180C2×#125—21no—
181C2×C22⋊Q8—22no—
182C2×C22⋊Q8—22no—
183C2×C22⋊Q8—22no—
184C2×C22⋊Q8—22no—
185C2×C22⋊Q8—22no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—22no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—22no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8D412yes—
194C4×#41—24no—
195C4×#41—24no—
196C4×#41—24no—
197C4×#41—24no—
198C4×#41—21no—
199C4×#41—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41D412yes—
203C4×#41D412yes—
204C4×#41C2312yes—
205C4×#41C2312yes—
206C2×C4×Q8—22no—
207C2×C4×Q8—22no—
208C2×C4×Q8—24no—
209C2×C4×Q8—24no—
210C2×C4×Q8—22no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8—24no—
215C2×C4×Q8—24no—
216C2×C4×Q8—21no—
217C2×C4×Q8—21no—
218C2×C4×Q8—21no—
219C2×C4×Q8—21no—
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8D412yes—
227C2×C4×Q8D411yescharacteristic
228C2×C4×Q8D411yescharacteristic
229C2×C4×Q8D411yescharacteristic
230C2×C4×Q8D412yes—
231C2×C4×Q8D412yes—
232C2×C4×Q8C2312yes—
233C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
236C2×C4×Q8C2312yes—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—22no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4D411yescharacteristic
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×#117—22no—
246C2×#117—21no—
247C2×#117—21no—
248C2×#117—21no—
249C2×#117D411yescharacteristic
250C22×C4⋊C4—22no—
251C22×C4⋊C4—21no—
252C22×C4⋊C4—21no—
253C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
254C22×C42—22no—
255C22×C42—21no—
256C22×C42—21no—
257C22×C42C2311yescharacteristic
258#501—24no—
259#500C2314yes—
260#498C2314yes—
261#491—24no—
262#487C2314yes—
263#487C2314yes—
264#485—28no—
265#485—24no—
266#484—24no—
267#484—22no—
268#483—24no—
269#483—22no—
270#483—22no—
271#483—24no—
272#483—22no—
273#479—28no—
274#477—24no—
275#477—22no—
276#476—22no—
277#475—22no—
278#475—22no—
279#475—24no—
280#475C2314yes—
281#475C2314yes—
282#475C2314yes—
283#474C2314yes—
284#462—22no—
285#462—22no—
286#462—22no—
287#462C2314yes—
288#462C2314yes—
289#462C2314yes—
290#461—22no—
291#461C2314yes—
292#452—24no—
293#451—22no—
294#451—22no—
295#451—22no—
296#451—24no—
297#450—22no—
298#441—24no—
299#441—24no—
300#441—24no—
301#441—24no—
302#441—24no—
303#440—24no—
304C4×Q16—24no—
305C4×SD16—24no—
306#432—21no—
307#432—21no—
308#432—21no—
309#432—21no—
310#432—21no—
311#432C2312yes—
312#432C2312yes—
313#432C2312yes—
314#431—21no—
315#431C2312yes—
316#431C2312yes—
317#431C2312yes—
318#428—22no—
319#428—24no—
320C2×#106—22no—
321#423—21no—
322#423C2312yes—
323C2×C4⋊C8C2312yes—
324#419—24no—
325#419—22no—
326#417—22no—
327C2×#103—22no—
328C2×#103—22no—
329#407—21no—
330#407—21no—
331C2×C22⋊C8—21no—
332C4×M16—21no—
333C4×M16C2312yes—
334C2×#97—21no—
335#333C2318yes—
336#332C2318yes—
337Q8⋊C8C2318yes—
338Q8⋊C8C2318yes—
339Q8⋊C8C2318yes—
340D4⋊C8C2318yes—
341C2×#41—28no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41C2×D412yes—
345C2×#41C2×D412yes—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—24no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—24no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—44no—
357C22×Q8—48no—
358C22×Q8C2×D411yescharacteristic
359C22×Q8C2×D411yescharacteristic
360C22×Q8C2×D412yes—
361C22×Q8C2×D412yes—
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×Q8C2×D412yes—
364C22×D4—21no—
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4—21no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376#137—48no—
377C2×Q16—24no—
378C2×Q16—24no—
379C2×Q16—24no—
380C2×Q16—48no—
381C2×SD16—24no—
382C2×M16—22no—
383C2×M16—22no—
384C22×C8—22no—
385C4⋊Q8—28no—
386C4⋊Q8—28no—
387C4⋊Q8—24no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—28no—
390C4⋊Q8—24no—
391C4⋊Q8—24no—
392C4⋊Q8—24no—
393C4⋊Q8—28no—
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8C2×D412yes—
408C4⋊Q8C2×D412yes—
409C4⋊Q8C2412yes—
410C4⋊Q8C2412yes—
411C4⋊Q8C2412yes—
412C4⋊Q8C2412yes—
413#125—28no—
414#125—28no—
415#125—28no—
416#125—24no—
417#125—24no—
418#125—28no—
419#125—28no—
420#125—28no—
421#125—24no—
422#125—24no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—41no—
430#125—41no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—28no—
434C22⋊Q8—28no—
435C22⋊Q8—28no—
436C22⋊Q8—28no—
437C22⋊Q8—28no—
438C22⋊Q8—28no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8—28no—
443C22⋊Q8—28no—
444C22⋊Q8—28no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—28no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—24no—
454C22⋊Q8—28no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—41no—
460C22⋊Q8—41no—
461C22⋊Q8—41no—
462C22⋊Q8—41no—
463C22⋊Q8C2×D414yes—
464C22⋊Q8C2×D414yes—
465C4×Q8—28no—
466C4×Q8—28no—
467C4×Q8—24no—
468C4×Q8—24no—
469C4×Q8—28no—
470C4×Q8—28no—
471C4×Q8—24no—
472C4×Q8—24no—
473C4×Q8—28no—
474C4×Q8—28no—
475C4×Q8—24no—
476C4×Q8—24no—
477C4×Q8—24no—
478C4×Q8—24no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—41no—
510C4×Q8—41no—
511C4×Q8—41no—
512C4×Q8—41no—
513C4×Q8C2×D412yes—
514C4×Q8C2×D412yes—
515C4×Q8C2×D412yes—
516C4×Q8C2×D412yes—
517C4×Q8C2×D412yes—
518C4×Q8C2×D412yes—
519C4×Q8C2×D412yes—
520C4×Q8C2×D412yes—
521C4×Q8C2×D414yes—
522C4×Q8C2×D414yes—
523C4×Q8C2×D412yes—
524C4×Q8C2412yes—
525C4×Q8C2412yes—
526C4×Q8C2412yes—
527C4×D4—28no—
528C4×D4—28no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—28no—
531C4×D4—28no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4C2×D412yes—
548C4×D4C2×D412yes—
549C4×D4C2×D412yes—
550C4×D4C2412yes—
551#117—28no—
552#117—28no—
553#117—22no—
554#117—22no—
555#117—21no—
556#117—21no—
557#117—22no—
558#117—22no—
559#117—22no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—41no—
566#117—41no—
567#117C2×D412yes—
568#117C2×D412yes—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—24no—
573C2×C4⋊C4—28no—
574C2×C4⋊C4—28no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—24no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C2×D412yes—
608C2×C4⋊C4C2×D412yes—
609C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2×D412yes—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C42—22no—
620C2×C42—22no—
621C2×C42—28no—
622C2×C42—28no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—22no—
629C2×C42—22no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—22no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—22no—
637C2×C42—22no—
638C2×C42—22no—
639C2×C42—41no—
640C2×C42C2×D411yescharacteristic
641C2×C42C2×D411yescharacteristic
642C2×C42C2×D411yescharacteristic
643C2×C42C2×D411yescharacteristic
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2411yescharacteristic
650C2×C42C2411yescharacteristic
651C2×C42C2411yescharacteristic
652#107—24no—
653#107—28no—
654#106—24no—
655#106—24no—
656#106—24no—
657#106—28no—
658C4⋊C8—22no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—22no—
662C4⋊C8C2414yes—
663C4⋊C8C2414yes—
664#103—24no—
665#103—24no—
666#103—24no—
667#103—28no—
668#103—28no—
669#103—24no—
670#103—24no—
671#103—24no—
672#103—24no—
673#102—24no—
674C22⋊C8—22no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—22no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—22no—
680#97—22no—
681#97—22no—
682#97—22no—
683#97—22no—
684C4×C8—22no—
685C4×C8C2414yes—
686C24—21no—
687C24#12011yescharacteristic
688#41—28no—
689#41—28no—
690#41—24no—
691#41—24no—
692#41—24no—
693#41#13718yes—
694C2×Q8—24no—
695C2×Q8—24no—
696C2×Q8—28no—
697C2×Q8—28no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—24no—
707C2×Q8—24no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—42no—
711C2×Q8—42no—
712C2×Q8—42no—
713C2×Q8—44no—
714C2×Q8—48no—
715C2×Q8—44no—
716C2×Q8—44no—
717C2×Q8—44no—
718C2×Q8—44no—
719C2×Q8—44no—
720C2×Q8—416no—
721C2×Q8—48no—
722C2×Q8—48no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—44no—
726C2×Q8—84no—
727C2×Q8C22×D412yes—
728C2×Q8C22×D412yes—
729C2×Q8C22×D412yes—
730C2×Q8C22×D414yes—
731C2×D4—28no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4C22×D412yes—
737C22×C4—28no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—28no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—28no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—48no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—82no—
768C22×C4—82no—
769C22×C4—84no—
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788Q16—48no—
789Q16—48no—
790Q16—48no—
791SD16—48no—
792M16—44no—
793M16—44no—
794C2×C8—24no—
795C2×C8—24no—
796C2×C8—24no—
797C2×C8—44no—
798C4⋊C4—28no—
799C4⋊C4—28no—
800C4⋊C4—28no—
801C4⋊C4—28no—
802C4⋊C4—28no—
803C4⋊C4—28no—
804C4⋊C4—28no—
805C4⋊C4—28no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4C22×D412yes—
848C4⋊C4C22×D412yes—
849C4⋊C4C22×D412yes—
850C4⋊C4C22×D412yes—
851C4⋊C4C22×D414yes—
852C22⋊C4—28no—
853C22⋊C4—28no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—42no—
864C42—28no—
865C42—28no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—24no—
869C42—22no—
870C42—24no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—42no—
883C42—42no—
884C42#12011yescharacteristic
885C42#12011yescharacteristic
886C42#12011yescharacteristic
887C42#12011yescharacteristic
888C42#12011yescharacteristic
889C42#12011yescharacteristic
890C42C22×D411yescharacteristic
891C42C22×D411yescharacteristic
892C42C22×D411yescharacteristic
893C42C22×D411yescharacteristic
894C42C22×D411yescharacteristic
895C42C22×D411yescharacteristic
896C42C22×D411yescharacteristic
897C42C22×D411yescharacteristic
898C42C22×D411yescharacteristic
899C42C2511yescharacteristic
900C23—24no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23C2×#12011yescharacteristic
908C23C2×#12011yescharacteristic
909C23C2×#12011yescharacteristic
910Q8—24no—
911Q8—24no—
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—22no—
915Q8—22no—
916Q8—44no—
917Q8—44no—
918Q8—44no—
919Q8—416no—
920Q8—42no—
921Q8—44no—
922Q8—44no—
923Q8—44no—
924Q8—44no—
925Q8—82no—
926Q8—82no—
927Q8—88no—
928Q8—82no—
929Q8C2×#13714yes—
930Q8#57514yes—
931D4—28no—
932D4—24no—
933D4—28no—
934D4—22no—
935D4C2×#13714yes—
936C2×C4—24no—
937C2×C4—28no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—28no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—416no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—88no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4C2×#12011yescharacteristic
988C2×C4C2×#12011yescharacteristic
989C2×C4C2×#12011yescharacteristic
990C2×C4C2×#12011yescharacteristic
991C2×C4C2×#12011yescharacteristic
992C2×C4C2×#12011yescharacteristic
993C2×C4C2×#12011yescharacteristic
994C2×C4C2×#12011yescharacteristic
995C2×C4C2×#12011yescharacteristic
996C2×C4C2×#13714yes—
997C2×C4C23×D411yescharacteristic
998C2×C4C23×D411yescharacteristic
999C2×C4C23×D411yescharacteristic
1000C8—44no—
1001C8—44no—
1002C8—44no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—24no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—44no—
1012C22—48no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22#300412yes—
1016C22#302212yes—
1017C22C22×#12011yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—24no—
1020C4—21no—
1021C4—24no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—42no—
1030C4—44no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—44no—
1034C4—42no—
1035C4—42no—
1036C4—82no—
1037C4—82no—
1038C4#300412yes—
1039C4C22×#13712yes—
1040C4C2×#57512yes—
1041C2—22no—
1042C2—22no—
1043C2—41no—
1044C2—44no—
1045C2C2×#300411yescharacteristic
1046C2#6035911yescharacteristic
1047C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60865C2semidirect
4. C2×#3113C2semidirect
5. #18809C2semidirect
6. #18801C2semidirect
7. #18800C2semidirect
8. #18551C2semidirect
9. #18541C2semidirect
10. #18540C2semidirect
11. #18530C2semidirect
12. #17748C2semidirect
14. #17449C2semidirect
43. #3231C22semidirect
44. #3230C22semidirect
45. #3229C22semidirect
55. #3113C22semidirect
65. C2×#475C22semidirect
67. C2×#462C22semidirect
75. #1653C22semidirect
76. #1651C22semidirect
77. #1649C22semidirect
78. #1648C22semidirect
79. #1645C22semidirect
80. #1645C22semidirect
81. #1644C22semidirect
82. #1643C22semidirect
85. #1554C22semidirect
86. #1550C22semidirect
92. #1487C22semidirect
93. #1479C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×#412
#608652
#605622
C2×#31132
#188092
#188012
#188002
#185512
#185412
#185402
#185302
#177482
#174522
#174492