Finite Group Databasebeta

← #6348997

Subgroups — #6348997

Order 512.

2953 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3480C211yesmaximal, characteristic
2#60864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18808C218yesmaximal, complemented
6#18803C214yesmaximal, complemented
7#18802C214yesmaximal, complemented
8#18550C212yesmaximal, complemented
9#18542C212yesmaximal, complemented
10#18541C212yesmaximal, complemented
11#18531C212yesmaximal, complemented
12#17744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3480—22no—
16#3480—22no—
17#3480—22no—
18#3480—22no—
19#3480—22no—
20#3480—22no—
21#3480C2214yes—
22#3480C2214yes—
23C2×#559—21no—
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#556—21no—
27C2×#556C2211yescharacteristic
28C2×#553—22no—
29C2×#553—21no—
30C2×#550C2211yescharacteristic
31C2×#548—21no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#532—21no—
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#529—21no—
36C2×#529—22no—
37C2×C4×#41—21no—
38C2×C4×#41—21no—
39C2×C4×#41C2211yescharacteristic
40C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
41#3235—22no—
42#3234—22no—
43#3228C2214yescomplemented
44#3227C2212yescomplemented
45#3226C2212yescomplemented
46#3165C2212yes—
47#3138C2212yes—
48#3116—22no—
49#3113—21no—
50#3113—21no—
51#3113—22no—
52#3113C2212yes—
53#3113C2212yes—
54#3113C2212yes—
55#3113C2214yescomplemented
56#3110C2212yes—
57#3107C2214yescomplemented
58#3104—21no—
59#3101—21no—
60#3095—21no—
61#3094—22no—
62C2×#483—21no—
63#3079C2212yescomplemented
64#3077—22no—
65C2×#475C2212yescomplemented
66#3039C2212yescomplemented
67C2×#462C2212yescomplemented
68#3007—21no—
69C2×#451—21no—
70C4×#137—22no—
71C2×#441—22no—
72#2920C2211yescharacteristic
73#2920C2211yescharacteristic
74C2×#432C2211yescharacteristic
75#1653C2218yescomplemented
76#1652C2218yescomplemented
77#1650C2218yescomplemented
78#1648C2218yescomplemented
79#1642C2218yescomplemented
80#1641C2218yescomplemented
81#1640C2218yescomplemented
82#1640C2218yescomplemented
83#1556C2212yes—
84#1555C2212yes—
85#1553C2214yescomplemented
86#1547C2214yescomplemented
87#1491C2212yes—
88#1491C2212yes—
89#1491C2212yes—
90#1490C2212yes—
91#1488C2214yescomplemented
92#1487C2214yescomplemented
93#1479C2214yescomplemented
94#1477C2214yescomplemented
95C22×#41—21no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41D411yescharacteristic
98C23×Q8D411yescharacteristic
99C2×#137—22no—
100C22×Q16—22no—
101#559—24no—
102#559—24no—
103#559—22no—
104#559—22no—
105#559—22no—
106#559—24no—
107#559—24no—
108#559C2314yes—
109#557—22no—
110#557—22no—
111#557—22no—
112#557C2314yes—
113#556—24no—
114#556—24no—
115#556—22no—
116#556—24no—
117#556—24no—
118#556—22no—
119#556—22no—
120#556C2314yes—
121#553—28no—
122#553—28no—
123#553—24no—
124#553—24no—
125#553—28no—
126#553—28no—
127#553—24no—
128#553—24no—
129#550—22no—
130#550—22no—
131#550—22no—
132#550C2314yes—
133#548—24no—
134#548—24no—
135#548—24no—
136#548—24no—
137#533—21no—
138#533—21no—
139#533—21no—
140#533—21no—
141#533—21no—
142#533—21no—
143#533C2312yes—
144#533C2312yes—
145#532—24no—
146#532—24no—
147#532—24no—
148#532—24no—
149#532—21no—
150#532—21no—
151#532—21no—
152#532—21no—
153#532D412yes—
154#532D412yes—
155#532C2312yes—
156#532C2312yes—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×#127—21no—
162C2×#127C2311yescharacteristic
163#529—28no—
164#529—28no—
165#529—24no—
166#529—24no—
167#529—24no—
168#529—24no—
169#529—28no—
170#529—28no—
171C2×#126—22no—
172C2×#126—22no—
173C2×#126—22no—
174C2×#125—22no—
175C2×#125—21no—
176C2×#125—21no—
177C2×#124—22no—
178C2×#124—21no—
179C2×#124—21no—
180C2×#124—21no—
181C2×#124—21no—
182C2×#123—22no—
183C2×#123—22no—
184C2×#123—22no—
185C2×C22⋊Q8—22no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×#121—22no—
190C2×#121—22no—
191C2×#121—22no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121D412yes—
195C4×#41—24no—
196C4×#41—24no—
197C4×#41—24no—
198C4×#41—24no—
199C4×#41—24no—
200C4×#41—24no—
201C4×#41—24no—
202C4×#41—24no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41D412yes—
208C4×#41D412yes—
209C4×#41C2312yes—
210C4×#41C2312yes—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8—21no—
217C2×C4×Q8—21no—
218C2×C4×Q8—21no—
219C2×C4×Q8—21no—
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8D411yescharacteristic
223C2×C4×Q8D411yescharacteristic
224C2×C4×Q8D411yescharacteristic
225C2×C4×Q8D412yes—
226C2×C4×Q8D412yes—
227C2×C4×Q8C2312yes—
228C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
229C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4×Q8C2312yes—
232C2×C4×D4—22no—
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×C4×D4—22no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4D412yes—
244C2×C4×D4D411yescharacteristic
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×#117—22no—
247C2×#117—22no—
248C2×#117—21no—
249C2×#117—21no—
250C2×#117—21no—
251C2×#117D411yescharacteristic
252C22×C4⋊C4—21no—
253C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
254C22×C42—22no—
255C22×C42—21no—
256C22×C42—21no—
257C22×C42C2311yescharacteristic
258#501—24no—
259#500C2314yes—
260#498C2314yes—
261#490—24no—
262#486C2314yes—
263#486C2314yes—
264#485—24no—
265#484—22no—
266#483—22no—
267#483—22no—
268#483—24no—
269#483—22no—
270#482—28no—
271#481—24no—
272#480—24no—
273#478—28no—
274#477—22no—
275#476—24no—
276#476—22no—
277#475—22no—
278#475—22no—
279#475C2314yes—
280#475C2314yes—
281#475C2314yes—
282#474—24no—
283#474C2314yes—
284#462—22no—
285#462—22no—
286#462—22no—
287#462C2314yes—
288#462C2314yes—
289#462C2314yes—
290#461—22no—
291#461C2314yes—
292#452—24no—
293#451—22no—
294#451—22no—
295#451—22no—
296#451—24no—
297#450—22no—
298#441—24no—
299#441—24no—
300#441—24no—
301#441—24no—
302#441—24no—
303#440—24no—
304C4×Q16—24no—
305C4×SD16—24no—
306#432—21no—
307#432—21no—
308#432—21no—
309#432—21no—
310#432—21no—
311#432C2312yes—
312#432C2312yes—
313#432C2312yes—
314#431—21no—
315#431C2312yes—
316#431C2312yes—
317#431C2312yes—
318#428—22no—
319#428—24no—
320C2×#106—22no—
321#423—21no—
322#423C2312yes—
323C2×C4⋊C8C2312yes—
324#419—22no—
325#418—24no—
326#417—22no—
327C2×#103—22no—
328C2×#103—22no—
329#407—21no—
330#407—21no—
331C2×C22⋊C8—21no—
332C4×M16—21no—
333C4×M16C2312yes—
334C2×#97—21no—
335#332C2318yes—
336#331C2318yes—
337Q8⋊C8C2318yes—
338Q8⋊C8C2318yes—
339Q8⋊C8C2318yes—
340D4⋊C8C2318yes—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—44no—
350C2×#41—48no—
351C2×#41—48no—
352C2×#41C2×D412yes—
353C2×#41C2×D412yes—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—44no—
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×Q8C2×D412yes—
363C22×Q8C2×D412yes—
364C22×Q8C2×D411yescharacteristic
365C22×Q8C2×D411yescharacteristic
366C22×D4—22no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2×D412yes—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385#137—48no—
386C2×Q16—24no—
387C2×Q16—24no—
388C2×Q16—24no—
389C2×Q16—48no—
390C2×SD16—24no—
391C2×M16—22no—
392C2×M16—22no—
393C22×C8—22no—
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8C2×D412yes—
405C4⋊Q8C2412yes—
406C4⋊Q8C2412yes—
407C4⋊Q8C2412yes—
408#127—24no—
409#127—24no—
410#127—21no—
411#127—21no—
412#127C2×D412yes—
413#127C2412yes—
414#126—28no—
415#126—28no—
416#126—28no—
417#126—28no—
418#126—28no—
419#126—28no—
420#125—28no—
421#125—24no—
422#125—28no—
423#125—24no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—41no—
427#125—41no—
428#124—28no—
429#124—28no—
430#124—24no—
431#124—24no—
432#124—24no—
433#124—24no—
434#124—24no—
435#124—24no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#123—28no—
441#123—28no—
442#123—28no—
443#123—28no—
444#123—28no—
445#123—28no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—28no—
448C22⋊Q8—28no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—41no—
455C22⋊Q8—41no—
456C22⋊Q8—41no—
457C22⋊Q8—41no—
458#121—24no—
459#121—28no—
460#121—28no—
461#121—28no—
462#121—28no—
463#121—28no—
464#121—28no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—24no—
472#121C2×D414yes—
473#121C2×D414yes—
474C4×Q8—24no—
475C4×Q8—24no—
476C4×Q8—24no—
477C4×Q8—24no—
478C4×Q8—24no—
479C4×Q8—24no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—41no—
505C4×Q8—41no—
506C4×Q8—41no—
507C4×Q8—41no—
508C4×Q8C2×D412yes—
509C4×Q8C2×D412yes—
510C4×Q8C2×D412yes—
511C4×Q8C2×D412yes—
512C4×Q8C2×D412yes—
513C4×Q8C2×D412yes—
514C4×Q8C2×D412yes—
515C4×Q8C2×D412yes—
516C4×Q8C2×D412yes—
517C4×Q8C2412yes—
518C4×Q8C2412yes—
519C4×Q8C2412yes—
520C4×D4—28no—
521C4×D4—28no—
522C4×D4—28no—
523C4×D4—28no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—28no—
526C4×D4—28no—
527C4×D4—28no—
528C4×D4—28no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—28no—
532C4×D4—28no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4C2×D412yes—
555C4×D4C2×D412yes—
556C4×D4C2×D414yes—
557C4×D4C2×D414yes—
558C4×D4C2×D412yes—
559C4×D4C2412yes—
560#117—28no—
561#117—28no—
562#117—24no—
563#117—28no—
564#117—28no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—24no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—41no—
575#117—41no—
576#117C2×D412yes—
577#117C2×D412yes—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—41no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C2×D412yes—
605C2×C4⋊C4C2×D412yes—
606C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C2×D412yes—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—41no—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—22no—
623C2×C42—28no—
624C2×C42—28no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—22no—
630C2×C42—22no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—22no—
637C2×C42—22no—
638C2×C42—22no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—41no—
641C2×C42C2×D411yescharacteristic
642C2×C42C2×D411yescharacteristic
643C2×C42C2×D411yescharacteristic
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2411yescharacteristic
651C2×C42C2411yescharacteristic
652C2×C42C2411yescharacteristic
653#107—24no—
654#107—28no—
655#106—24no—
656#106—24no—
657#106—24no—
658#106—28no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—22no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8C2414yes—
664C4⋊C8C2414yes—
665#103—24no—
666#103—24no—
667#103—24no—
668#103—24no—
669#103—24no—
670#103—24no—
671#103—24no—
672#102—24no—
673#102—28no—
674#102—28no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—22no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—22no—
681#97—22no—
682#97—22no—
683#97—22no—
684#97—22no—
685C4×C8—22no—
686C4×C8C2414yes—
687C24—22no—
688C24—21no—
689C24#12011yescharacteristic
690#41—24no—
691#41—24no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—44no—
695#41—48no—
696#41—44no—
697#41—48no—
698#41—48no—
699#41—416no—
700#41—48no—
701#41—48no—
702#41—48no—
703C2×Q8—24no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—24no—
712C2×Q8—24no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—44no—
720C2×Q8—44no—
721C2×Q8—44no—
722C2×Q8—44no—
723C2×Q8—44no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—44no—
727C2×Q8C22×D412yes—
728C2×Q8C22×D412yes—
729C2×Q8C22×D412yes—
730C2×D4—28no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—28no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—84no—
750C2×D4C22×D412yes—
751C2×D4C22×D414yes—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—28no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—28no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—48no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—48no—
781C22×C4—44no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—82no—
785C22×C4—82no—
786C22×C4—84no—
787C22×C4#12011yescharacteristic
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4#12011yescharacteristic
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805Q16—48no—
806Q16—48no—
807Q16—48no—
808SD16—48no—
809M16—44no—
810M16—44no—
811C2×C8—24no—
812C2×C8—24no—
813C2×C8—24no—
814C2×C8—44no—
815C4⋊C4—28no—
816C4⋊C4—28no—
817C4⋊C4—28no—
818C4⋊C4—28no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4C22×D412yes—
853C4⋊C4C22×D412yes—
854C4⋊C4C22×D412yes—
855C4⋊C4C22×D412yes—
856C4⋊C4C22×D414yes—
857C22⋊C4—28no—
858C22⋊C4—28no—
859C22⋊C4—28no—
860C22⋊C4—28no—
861C22⋊C4—28no—
862C22⋊C4—28no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C42—28no—
876C42—28no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42—22no—
888C42—22no—
889C42—22no—
890C42—22no—
891C42—42no—
892C42—42no—
893C42#12011yescharacteristic
894C42#12011yescharacteristic
895C42#12011yescharacteristic
896C42#12011yescharacteristic
897C42#12011yescharacteristic
898C42#12011yescharacteristic
899C42C22×D411yescharacteristic
900C42C22×D411yescharacteristic
901C42C22×D411yescharacteristic
902C42C22×D411yescharacteristic
903C42C22×D411yescharacteristic
904C42C22×D411yescharacteristic
905C42C22×D411yescharacteristic
906C42C22×D411yescharacteristic
907C42C22×D411yescharacteristic
908C42C2511yescharacteristic
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—24no—
913C23—41no—
914C23—42no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—42no—
918C23—44no—
919C23—42no—
920C23C2×#12011yescharacteristic
921C23C2×#12011yescharacteristic
922C23C2×#12011yescharacteristic
923Q8—24no—
924Q8—22no—
925Q8—22no—
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—44no—
930Q8—44no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—44no—
934Q8—44no—
935Q8—44no—
936Q8—44no—
937Q8—82no—
938Q8—82no—
939Q8#57514yes—
940D4—22no—
941D4—22no—
942D4—44no—
943D4—42no—
944D4—44no—
945D4—416no—
946D4—44no—
947D4—44no—
948D4—48no—
949D4—44no—
950D4—48no—
951D4—44no—
952D4—44no—
953D4—82no—
954D4—88no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—48no—
985C2×C4—416no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—48no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—88no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1009C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1011C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C4#57514yes—
1016C2×C4C23×D411yescharacteristic
1017C2×C4C23×D411yescharacteristic
1018C2×C4C23×D411yescharacteristic
1019C8—44no—
1020C8—44no—
1021C8—44no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—44no—
1030C22—42no—
1031C22—44no—
1032C22—44no—
1033C22—42no—
1034C22—44no—
1035C22—42no—
1036C22—88no—
1037C22—84no—
1038C22#300512yes—
1039C22#302212yes—
1040C22C22×#12011yescharacteristic
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—24no—
1044C4—21no—
1045C4—21no—
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—42no—
1052C4—44no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—82no—
1059C4—82no—
1060C4#300512yes—
1061C4C2×#57512yes—
1062C4C2×#57512yes—
1063C2—22no—
1064C2—22no—
1065C2—41no—
1066C2—82no—
1067C2—84no—
1068C2C2×#300511yescharacteristic
1069C2#6035911yescharacteristic
1070C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3480C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60864C2semidirect
3. #60562C2semidirect
4. C2×#3113C2semidirect
5. #18808C2semidirect
6. #18803C2semidirect
7. #18802C2semidirect
8. #18550C2semidirect
9. #18542C2semidirect
10. #18541C2semidirect
11. #18531C2semidirect
12. #17744C2semidirect
13. #17452C2semidirect
14. #17449C2semidirect
43. #3228C22semidirect
44. #3227C22semidirect
45. #3226C22semidirect
55. #3113C22semidirect
57. #3107C22semidirect
63. #3079C22semidirect
65. C2×#475C22semidirect
66. #3039C22semidirect
67. C2×#462C22semidirect
75. #1653C22semidirect
76. #1652C22semidirect
77. #1650C22semidirect
78. #1648C22semidirect
79. #1642C22semidirect
80. #1641C22semidirect
81. #1640C22semidirect
82. #1640C22semidirect
85. #1553C22semidirect
86. #1547C22semidirect
91. #1488C22semidirect
92. #1487C22semidirect
93. #1479C22semidirect
94. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34802
#608642
#605622
C2×#31132
#188082
#188032
#188022
#185502
#185422
#185412
#185312
#177442
#174522
#174492