Finite Group Databasebeta

← #6349003

Subgroups — #6349003

Order 512.

2964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18808C214yesmaximal, complemented
6#18796C214yesmaximal, complemented
7#18781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18559C214yesmaximal, complemented
16#18558C214yesmaximal, complemented
17#17743C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3480—22no—
21#3480—22no—
22#3480—22no—
23#3480—22no—
24#3480—22no—
25#3480—22no—
26#3480C2214yes—
27#3480C2214yes—
28C2×#559—21no—
29C2×#559C2211yescharacteristic
30C2×#557C2211yescharacteristic
31C2×#556—21no—
32C2×#556C2211yescharacteristic
33C2×#553—22no—
34C2×#553—21no—
35C2×#550C2211yescharacteristic
36C2×#548—21no—
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#532—21no—
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#529—21no—
41C2×#529—22no—
42C2×C4×#41—21no—
43C2×C4×#41—21no—
44C2×C4×#41C2211yescharacteristic
45C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
46#3251—22no—
47#3229C2211yescharacteristic
48#3228C2212yescomplemented
49#3226C2211yescharacteristic
50#3208C2211yescharacteristic
51#3207C2212yescomplemented
52#3205C2211yescharacteristic
53#3194—22no—
54#3184C2212yescomplemented
55#3182C2212yescomplemented
56#3117—21no—
57#3117—21no—
58#3116C2212yescomplemented
59#3115—22no—
60#3115C2212yescomplemented
61#3114—22no—
62#3113C2212yescomplemented
63#3112C2212yescomplemented
64#3111—22no—
65#3108—22no—
66#3107C2212yescomplemented
67#3106C2212yescomplemented
68#3104C2211yescharacteristic
69#3104C2211yescharacteristic
70#3103C2211yescharacteristic
71#3103C2211yescharacteristic
72#3102—22no—
73#3093—21no—
74#3092—21no—
75#3078C2211yescharacteristic
76#3078C2212yescomplemented
77#3077C2211yescharacteristic
78#3037C2211yescharacteristic
79#3037C2212yescomplemented
80#3036C2211yescharacteristic
81#3005—21no—
82#3004—21no—
83C4×#137—21no—
84C4×#137—22no—
85C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
86#2920C2211yescharacteristic
87#2920C2211yescharacteristic
88#2920C2211yescharacteristic
89#1653C2214yescomplemented
90#1652C2214yescomplemented
91#1650C2214yescomplemented
92#1648C2214yescomplemented
93#1642C2214yescomplemented
94#1641C2214yescomplemented
95#1640C2214yescomplemented
96#1640C2214yescomplemented
97#1638C2214yescomplemented
98#1636C2214yescomplemented
99#1631C2214yescomplemented
100#1630C2214yescomplemented
101#1628C2214yescomplemented
102#1626C2214yescomplemented
103#1621C2214yescomplemented
104#1620C2214yescomplemented
105#1557C2214yescomplemented
106#1553C2214yescomplemented
107#1546C2211yescharacteristic
108#1546C2211yescharacteristic
109#1545C2211yescharacteristic
110#1545C2211yescharacteristic
111#1491C2214yescomplemented
112#1489C2214yescomplemented
113#1488C2214yescomplemented
114#1487C2211yescharacteristic
115#1487C2211yescharacteristic
116#1487C2211yescharacteristic
117#1487C2211yescharacteristic
118#1479C2211yescharacteristic
119#1479C2211yescharacteristic
120#1479C2214yescomplemented
121#1478C2211yescharacteristic
122#1478C2211yescharacteristic
123C22×#41—21no—
124C22×#41—21no—
125C22×#41D411yescharacteristic
126C23×Q8D411yescharacteristic
127C2×#137—22no—
128C2×#137—21no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
130#559—24no—
131#559—24no—
132#559—22no—
133#559—22no—
134#559—22no—
135#559—24no—
136#559—24no—
137#559C2314yes—
138#557—22no—
139#557—22no—
140#557—22no—
141#557C2314yes—
142#556—24no—
143#556—24no—
144#556—22no—
145#556—24no—
146#556—24no—
147#556—22no—
148#556—22no—
149#556C2314yes—
150#553—28no—
151#553—28no—
152#553—24no—
153#553—24no—
154#553—28no—
155#553—28no—
156#553—24no—
157#553—24no—
158#550—22no—
159#550—22no—
160#550—22no—
161#550C2314yes—
162#548—24no—
163#548—24no—
164#548—24no—
165#548—24no—
166#533C2311yescharacteristic
167#533C2311yescharacteristic
168#533C2311yescharacteristic
169#532—24no—
170#532—24no—
171#532—24no—
172#532—24no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532D412yes—
178#532D412yes—
179#532C2311yescharacteristic
180#532C2311yescharacteristic
181#532C2311yescharacteristic
182#532C2312yes—
183#532C2312yes—
184C2×C4⋊Q8—21no—
185C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
186C2×#127—21no—
187C2×#127C2311yescharacteristic
188#529—28no—
189#529—28no—
190#529—24no—
191#529—24no—
192#529—24no—
193#529—24no—
194#529—28no—
195#529—28no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202C2×#126—22no—
203C2×#126—22no—
204C2×#126—22no—
205C2×#125—22no—
206C2×#125—21no—
207C2×#124—22no—
208C2×#124—21no—
209C2×#124—21no—
210C2×#124—21no—
211C2×#124—21no—
212#525—21no—
213#525—21no—
214#525—21no—
215C2×#123—22no—
216C2×#123—22no—
217C2×#123—22no—
218C2×C22⋊Q8—22no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×#121—22no—
221C2×#121—22no—
222C2×#121—22no—
223C2×#121—21no—
224C2×#121—21no—
225C2×#121D412yes—
226C4×#41—24no—
227C4×#41—24no—
228C4×#41—24no—
229C4×#41—24no—
230C4×#41—24no—
231C4×#41—24no—
232C4×#41—24no—
233C4×#41—24no—
234C4×#41—21no—
235C4×#41—21no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41—21no—
239C4×#41—21no—
240C4×#41—21no—
241C4×#41D412yes—
242C4×#41D412yes—
243C4×#41C2312yes—
244C4×#41C2312yes—
245C2×C4×Q8—21no—
246C2×C4×Q8—21no—
247C2×C4×Q8—21no—
248C2×C4×Q8—21no—
249C2×C4×Q8—21no—
250C2×C4×Q8—21no—
251C2×C4×Q8—21no—
252C2×C4×Q8—21no—
253C2×C4×Q8—21no—
254C2×C4×Q8D412yes—
255C2×C4×Q8D411yescharacteristic
256C2×C4×Q8D411yescharacteristic
257C2×C4×Q8D412yes—
258C2×C4×Q8D411yescharacteristic
259C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4×Q8C2312yes—
261C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
263C2×C4×Q8C2312yes—
264C2×C4×D4—22no—
265C2×C4×D4—22no—
266C2×C4×D4—22no—
267C2×C4×D4—22no—
268C2×C4×D4—22no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4D412yes—
276C2×C4×D4D411yescharacteristic
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×#117—22no—
279C2×#117—22no—
280C2×#117—21no—
281C2×#117—21no—
282C2×#117D411yescharacteristic
283C22×C4⋊C4—21no—
284C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
285C22×C42—22no—
286C22×C42—21no—
287C22×C42—21no—
288C22×C42C2311yescharacteristic
289#500C2312yes—
290#498C2312yes—
291#493C2312yes—
292#492C2312yes—
293#487C2312yes—
294#486C2312yes—
295#486C2312yes—
296#486C2312yes—
297#485—22no—
298#485—22no—
299#484—21no—
300#484—21no—
301#483—22no—
302#483—22no—
303#482—24no—
304#482—22no—
305#482—22no—
306#481—21no—
307#481—21no—
308#480—22no—
309#480—22no—
310#479—22no—
311#479—22no—
312#479—22no—
313#478—22no—
314#478—24no—
315#477C2312yes—
316#477C2312yes—
317#477C2312yes—
318#476C2312yes—
319#475—22no—
320#475C2312yes—
321#475C2312yes—
322#475C2312yes—
323#474—22no—
324#474C2312yes—
325#469—24no—
326#468—24no—
327#464—22no—
328#464—22no—
329#464—22no—
330#463—22no—
331#463—24no—
332#462C2312yes—
333#462C2312yes—
334#462C2312yes—
335#461C2312yes—
336#460—22no—
337#460C2312yes—
338#460C2312yes—
339#460C2312yes—
340#459—22no—
341#459C2312yes—
342#452—22no—
343#452—22no—
344#451—21no—
345#451—21no—
346#451—22no—
347#450—22no—
348#449—22no—
349#449—22no—
350#449—24no—
351#448—21no—
352#448—21no—
353#448—22no—
354#447—22no—
355#442—22no—
356#442—24no—
357#441—22no—
358#441—22no—
359#441—22no—
360#440—22no—
361#440—22no—
362#440—22no—
363#440—22no—
364#440—24no—
365C4×Q16—22no—
366C4×Q16—22no—
367C4×Q16—22no—
368C4×SD16—22no—
369C4×SD16—22no—
370C4×SD16—22no—
371C4×SD16—22no—
372C4×D8—22no—
373#432—21no—
374#432—21no—
375#432—21no—
376#432—21no—
377#432C2312yes—
378#432C2312yes—
379#431—21no—
380#431—21no—
381#431C2311yescharacteristic
382#431C2311yescharacteristic
383#431C2312yes—
384#431C2311yescharacteristic
385#431C2312yes—
386#431C2311yescharacteristic
387#428—21no—
388#428—21no—
389#428—22no—
390#423—21no—
391#423C2311yescharacteristic
392#423C2311yescharacteristic
393#423C2312yes—
394#419—21no—
395#419—22no—
396#418—21no—
397#417—22no—
398#417—21no—
399#417—21no—
400#407—21no—
401#407—21no—
402#407—21no—
403C4×M16—21no—
404C4×M16—21no—
405C4×M16C2312yes—
406#332C2314yes—
407#332C2314yes—
408#331C2314yes—
409#331C2314yes—
410Q8⋊C8C2314yes—
411Q8⋊C8C2314yes—
412Q8⋊C8C2314yes—
413Q8⋊C8C2314yes—
414Q8⋊C8C2314yes—
415Q8⋊C8C2314yes—
416D4⋊C8C2314yes—
417D4⋊C8C2314yes—
418C2×#41—24no—
419C2×#41—24no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—42no—
430C2×#41—42no—
431C2×#41—44no—
432C2×#41—44no—
433C2×#41—48no—
434C2×#41C2×D412yes—
435C2×#41C2×D412yes—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—44no—
441C22×Q8C2×D411yescharacteristic
442C22×Q8C2×D411yescharacteristic
443C22×Q8C2×D412yes—
444C22×Q8C2×D412yes—
445C22×Q8C2×D411yescharacteristic
446C22×D4—22no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4C2×D411yescharacteristic
453C22×D4C2×D412yes—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4C2×D411yescharacteristic
463C23×C4C2×D411yescharacteristic
464C23×C4C2×D411yescharacteristic
465#137—48no—
466#137—44no—
467AGL(1,ℤ/8)—44no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—24no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—24no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—22no—
481C2×M16—22no—
482C4⋊Q8—24no—
483C4⋊Q8—24no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8C2×D412yes—
487C4⋊Q8C2411yescharacteristic
488C4⋊Q8C2411yescharacteristic
489C4⋊Q8C2411yescharacteristic
490C4⋊Q8C2412yes—
491#127—24no—
492#127—24no—
493#127—21no—
494#127—21no—
495#127C2×D412yes—
496#127C2411yescharacteristic
497#127C2412yes—
498#126—28no—
499#126—28no—
500#126—28no—
501#126—28no—
502#126—28no—
503#126—28no—
504#126—41no—
505#126—41no—
506#125—28no—
507#125—24no—
508#125—28no—
509#125—24no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#124—28no—
514#124—28no—
515#124—24no—
516#124—24no—
517#124—24no—
518#124—24no—
519#124—24no—
520#124—24no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#123—28no—
529#123—28no—
530#123—28no—
531#123—28no—
532#123—28no—
533#123—28no—
534#123—41no—
535#123—41no—
536#123—41no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—28no—
539C22⋊Q8—28no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547#121—24no—
548#121—28no—
549#121—28no—
550#121—28no—
551#121—28no—
552#121—28no—
553#121—28no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—24no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121C2×D414yes—
568#121C2×D414yes—
569#120—41no—
570C4×Q8—24no—
571C4×Q8—24no—
572C4×Q8—24no—
573C4×Q8—24no—
574C4×Q8—24no—
575C4×Q8—24no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8C2×D412yes—
603C4×Q8C2×D412yes—
604C4×Q8C2×D412yes—
605C4×Q8C2×D412yes—
606C4×Q8C2×D412yes—
607C4×Q8C2×D412yes—
608C4×Q8C2×D412yes—
609C4×Q8C2×D412yes—
610C4×Q8C2×D412yes—
611C4×Q8C2412yes—
612C4×Q8C2412yes—
613C4×Q8C2412yes—
614C4×D4—28no—
615C4×D4—28no—
616C4×D4—28no—
617C4×D4—28no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—28no—
620C4×D4—28no—
621C4×D4—28no—
622C4×D4—28no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—28no—
626C4×D4—28no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—41no—
655C4×D4—41no—
656C4×D4—41no—
657C4×D4—41no—
658C4×D4—41no—
659C4×D4—41no—
660C4×D4C2×D412yes—
661C4×D4C2×D412yes—
662C4×D4C2×D414yes—
663C4×D4C2×D414yes—
664C4×D4C2×D412yes—
665C4×D4C2412yes—
666#117—28no—
667#117—28no—
668#117—24no—
669#117—28no—
670#117—28no—
671#117—21no—
672#117—21no—
673#117—24no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117—21no—
681#117—41no—
682#117—41no—
683#117—41no—
684#117C2×D412yes—
685#117C2×D412yes—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2×D412yes—
707C2×C4⋊C4C2×D412yes—
708C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2×D412yes—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C42—22no—
723C2×C42—22no—
724C2×C42—28no—
725C2×C42—28no—
726C2×C42—21no—
727C2×C42—21no—
728C2×C42—21no—
729C2×C42—21no—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—21no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—21no—
735C2×C42—22no—
736C2×C42—22no—
737C2×C42—22no—
738C2×C42—22no—
739C2×C42—22no—
740C2×C42—22no—
741C2×C42—41no—
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2×D411yescharacteristic
745C2×C42C2×D411yescharacteristic
746C2×C42C2×D411yescharacteristic
747C2×C42C2×D411yescharacteristic
748C2×C42C2×D411yescharacteristic
749C2×C42C2×D411yescharacteristic
750C2×C42C2×D411yescharacteristic
751C2×C42C2411yescharacteristic
752C2×C42C2411yescharacteristic
753C2×C42C2411yescharacteristic
754#107—22no—
755#107—22no—
756#107—22no—
757#107—22no—
758#107—24no—
759#106—22no—
760#106—22no—
761#106—22no—
762#106—22no—
763#106—24no—
764C4⋊C8—21no—
765C4⋊C8—21no—
766C4⋊C8—22no—
767C4⋊C8—21no—
768C4⋊C8—21no—
769C4⋊C8—22no—
770C4⋊C8C2412yes—
771C4⋊C8C2412yes—
772C4⋊C8C2412yes—
773C4⋊C8C2412yes—
774#103—22no—
775#103—22no—
776#103—22no—
777#103—22no—
778#103—22no—
779#103—22no—
780#103—22no—
781#103—22no—
782#103—22no—
783#103—22no—
784#103—24no—
785#102—22no—
786#102—22no—
787#102—24no—
788#102—24no—
789#102—22no—
790#102—22no—
791#102—22no—
792#102—22no—
793#102—24no—
794C22⋊C8—22no—
795C22⋊C8—22no—
796C22⋊C8—21no—
797C22⋊C8—21no—
798C22⋊C8—21no—
799C22⋊C8—22no—
800C22⋊C8—22no—
801C22⋊C8—21no—
802#97—22no—
803#97—22no—
804#97—22no—
805C4×C8—22no—
806C4×C8—21no—
807C4×C8—21no—
808C4×C8C2412yes—
809C4×C8C2412yes—
810C24—21no—
811C24—22no—
812C24#12011yescharacteristic
813#41—42no—
814#41—42no—
815#41—42no—
816#41—42no—
817#41—44no—
818#41—44no—
819#41—48no—
820#41—48no—
821#41—44no—
822#41—44no—
823#41—44no—
824#41—44no—
825#41—44no—
826#41—416no—
827#41—48no—
828#41—48no—
829#41—42no—
830#41—42no—
831#41—82no—
832C2×Q8—24no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—22no—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—24no—
841C2×Q8—24no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—22no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—42no—
848C2×Q8—42no—
849C2×Q8—42no—
850C2×Q8—44no—
851C2×Q8—44no—
852C2×Q8—44no—
853C2×Q8—42no—
854C2×Q8—42no—
855C2×Q8C22×D412yes—
856C2×Q8C22×D412yes—
857C2×Q8C22×D412yes—
858C2×D4—28no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—24no—
862C2×D4—24no—
863C2×D4—28no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—48no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—48no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—84no—
886C2×D4C22×D412yes—
887C2×D4C22×D414yes—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—28no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—28no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—24no—
907C22×C4—24no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—44no—
914C22×C4—48no—
915C22×C4—44no—
916C22×C4—48no—
917C22×C4—44no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—81no—
922C22×C4—82no—
923C22×C4—84no—
924C22×C4—82no—
925C22×C4#12011yescharacteristic
926C22×C4#12011yescharacteristic
927C22×C4#12011yescharacteristic
928C22×C4#12011yescharacteristic
929C22×C4#12011yescharacteristic
930C22×C4#12011yescharacteristic
931C22×C4#12011yescharacteristic
932C22×C4#12011yescharacteristic
933C22×C4#12011yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943Q16—44no—
944Q16—44no—
945Q16—44no—
946SD16—44no—
947SD16—44no—
948SD16—44no—
949SD16—44no—
950SD16—84no—
951D8—44no—
952D8—84no—
953M16—44no—
954M16—42no—
955M16—42no—
956M16—82no—
957C2×C8—22no—
958C2×C8—22no—
959C2×C8—22no—
960C2×C8—22no—
961C2×C8—22no—
962C2×C8—22no—
963C4⋊C4—28no—
964C4⋊C4—28no—
965C4⋊C4—28no—
966C4⋊C4—28no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4C22×D412yes—
1001C4⋊C4C22×D412yes—
1002C4⋊C4C22×D412yes—
1003C4⋊C4C22×D412yes—
1004C4⋊C4C22×D414yes—
1005C22⋊C4—28no—
1006C22⋊C4—28no—
1007C22⋊C4—28no—
1008C22⋊C4—28no—
1009C22⋊C4—28no—
1010C22⋊C4—28no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—24no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—24no—
1019C22⋊C4—24no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—41no—
1022C22⋊C4—41no—
1023C22⋊C4—41no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—41no—
1027C22⋊C4—41no—
1028C22⋊C4—41no—
1029C22⋊C4—41no—
1030C42—28no—
1031C42—28no—
1032C42—22no—
1033C42—22no—
1034C42—22no—
1035C42—22no—
1036C42—22no—
1037C42—22no—
1038C42—22no—
1039C42—22no—
1040C42—22no—
1041C42—22no—
1042C42—22no—
1043C42—22no—
1044C42—22no—
1045C42—22no—
1046C42—41no—
1047C42—41no—
1048C42—41no—
1049C42#12011yescharacteristic
1050C42#12011yescharacteristic
1051C42#12011yescharacteristic
1052C42#12011yescharacteristic
1053C42#12011yescharacteristic
1054C42#12011yescharacteristic
1055C42C22×D411yescharacteristic
1056C42C22×D411yescharacteristic
1057C42C22×D411yescharacteristic
1058C42C22×D411yescharacteristic
1059C42C22×D411yescharacteristic
1060C42C22×D411yescharacteristic
1061C42C22×D411yescharacteristic
1062C42C22×D411yescharacteristic
1063C42C22×D411yescharacteristic
1064C42C2511yescharacteristic
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—24no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—44no—
1071C23—42no—
1072C23—44no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—44no—
1076C23—41no—
1077C23C2×#12011yescharacteristic
1078C23C2×#12011yescharacteristic
1079C23C2×#12011yescharacteristic
1080Q8—24no—
1081Q8—22no—
1082Q8—22no—
1083Q8—22no—
1084Q8—22no—
1085Q8—22no—
1086Q8—44no—
1087Q8—44no—
1088Q8—42no—
1089Q8—42no—
1090Q8—42no—
1091Q8—44no—
1092Q8—42no—
1093Q8—42no—
1094Q8—41no—
1095Q8—41no—
1096Q8—42no—
1097Q8#57514yes—
1098D4—22no—
1099D4—22no—
1100D4—44no—
1101D4—416no—
1102D4—44no—
1103D4—42no—
1104D4—44no—
1105D4—44no—
1106D4—48no—
1107D4—48no—
1108D4—42no—
1109D4—44no—
1110D4—42no—
1111D4—42no—
1112D4—44no—
1113D4—41no—
1114D4—41no—
1115D4—42no—
1116D4—82no—
1117D4—88no—
1118D4—82no—
1119D4—82no—
1120D4—82no—
1121C2×C4—24no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—24no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—44no—
1150C2×C4—44no—
1151C2×C4—44no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—48no—
1154C2×C4—48no—
1155C2×C4—416no—
1156C2×C4—44no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—44no—
1164C2×C4—44no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—88no—
1175C2×C4—82no—
1176C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1177C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1178C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1179C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1180C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1181C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1182C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1183C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1184C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1185C2×C4#57512yes—
1186C2×C4#57512yes—
1187C2×C4C23×D411yescharacteristic
1188C2×C4C23×D411yescharacteristic
1189C2×C4C23×D411yescharacteristic
1190C8—42no—
1191C8—42no—
1192C8—42no—
1193C8—42no—
1194C8—42no—
1195C8—42no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—44no—
1205C22—42no—
1206C22—44no—
1207C22—44no—
1208C22—42no—
1209C22—44no—
1210C22—42no—
1211C22—84no—
1212C22—88no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—81no—
1216C22#300512yes—
1217C22C22×#12011yescharacteristic
1218C4—21no—
1219C4—21no—
1220C4—24no—
1221C4—21no—
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—21no—
1227C4—21no—
1228C4—42no—
1229C4—44no—
1230C4—42no—
1231C4—42no—
1232C4—42no—
1233C4—42no—
1234C4—42no—
1235C4—81no—
1236C4—81no—
1237C4—81no—
1238C4#300512yes—
1239C4C2×#57511yescharacteristic
1240C4C2×#57511yescharacteristic
1241C4C2×#57512yes—
1242C2—22no—
1243C2—41no—
1244C2—41no—
1245C2—82no—
1246C2—84no—
1247C2—161no—
1248C2C2×#300511yescharacteristic
1249C2#6035911yescharacteristic
1250C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3480C2semidirect
2. #60965C2semidirect
3. #60560C2semidirect
4. #60559C2semidirect
5. #18808C2semidirect
6. #18796C2semidirect
7. #18781C2semidirect
8. #18780C2semidirect
9. #18771C2semidirect
10. #18770C2semidirect
11. #18761C2semidirect
12. #18760C2semidirect
13. #18751C2semidirect
14. #18750C2semidirect
15. #18559C2semidirect
16. #18558C2semidirect
17. #17743C2semidirect
18. #17450C2semidirect
19. #17449C2semidirect
48. #3228C22semidirect
51. #3207C22semidirect
54. #3184C22semidirect
55. #3182C22semidirect
58. #3116C22semidirect
60. #3115C22semidirect
62. #3113C22semidirect
63. #3112C22semidirect
66. #3107C22semidirect
67. #3106C22semidirect
76. #3078C22semidirect
79. #3037C22semidirect
89. #1653C22semidirect
90. #1652C22semidirect
91. #1650C22semidirect
92. #1648C22semidirect
93. #1642C22semidirect
94. #1641C22semidirect
95. #1640C22semidirect
96. #1640C22semidirect
97. #1638C22semidirect
98. #1636C22semidirect
99. #1631C22semidirect
100. #1630C22semidirect
101. #1628C22semidirect
102. #1626C22semidirect
103. #1621C22semidirect
104. #1620C22semidirect
105. #1557C22semidirect
106. #1553C22semidirect
111. #1491C22semidirect
112. #1489C22semidirect
113. #1488C22semidirect
120. #1479C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34802
#609652
#605602
#605592
#188082
#187962
#187812
#187802
#187712
#187702
#187612
#187602
#187512
#187502
#185592
#185582
#177432
#174502
#174492