Finite Group Databasebeta

← #6349010

Subgroups — #6349010

Order 512.

2992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1101 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3475C211yesmaximal, characteristic
2#60971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18804C214yesmaximal, complemented
6#18793C214yesmaximal, complemented
7#18781C212yesmaximal, complemented
8#18773C212yesmaximal, complemented
9#18757C212yesmaximal, complemented
10#18749C212yesmaximal, complemented
11#18561C218yesmaximal, complemented
12#17749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3475—22no—
16#3475—22no—
17#3475—22no—
18#3475—22no—
19#3475—22no—
20#3475—22no—
21#3475C2214yes—
22#3475C2214yes—
23C2×#556C2211yescharacteristic
24C2×#555C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#553—21no—
27C2×#552—21no—
28C2×#552—21no—
29C2×#551—22no—
30C2×#547C2211yescharacteristic
31C2×#546—21no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#529—22no—
35C2×#529—21no—
36C2×#525—21no—
37C2×C4×#41—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39C22×C4×D4C2211yescharacteristic
40C22×#117—21no—
41#3255—22no—
42#3229C2212yescomplemented
43#3229C2212yescomplemented
44#3209C2212yescomplemented
45#3209C2212yescomplemented
46#3195—22no—
47#3185C2214yescomplemented
48#3116C2214yescomplemented
49#3113—22no—
50#3113—22no—
51#3113—21no—
52#3110—21no—
53#3107—22no—
54#3104C2212yescomplemented
55#3101C2212yescomplemented
56#3095—21no—
57#3079C2212yescomplemented
58#3077—21no—
59#3077—21no—
60#3077—22no—
61#3077C2212yes—
62#3077C2212yes—
63#3077C2214yescomplemented
64C2×#478—22no—
65C2×#476C2212yescomplemented
66C2×#474C2212yescomplemented
67#3039C2212yescomplemented
68#3007—21no—
69C4×#137—22no—
70#2920C2211yescharacteristic
71#2920C2211yescharacteristic
72C2×#428—21no—
73C2×#423C2211yescharacteristic
74C2×#418—21no—
75#1654C2218yescomplemented
76#1652C2218yescomplemented
77#1646C2218yescomplemented
78#1644C2218yescomplemented
79#1638C2218yescomplemented
80#1635C2218yescomplemented
81#1634C2218yescomplemented
82#1632C2218yescomplemented
83#1559C2214yescomplemented
84#1550C2214yescomplemented
85#1548C2212yescomplemented
86#1546C2212yescomplemented
87#1490C2214yescomplemented
88#1489C2214yescomplemented
89#1487C2212yescomplemented
90#1486C2214yescomplemented
91#1486C2212yescomplemented
92#1478C2212yes—
93#1478C2212yes—
94#1477C2214yescomplemented
95C22×#41—21no—
96C22×#41D411yescharacteristic
97C23×D4D411yescharacteristic
98C24×C4—21no—
99C2×#137—22no—
100C22×M16—21no—
101#556—22no—
102#556—22no—
103#556—22no—
104#556C2314yes—
105#555—22no—
106#555—22no—
107#555—22no—
108#555C2314yes—
109#554—22no—
110#554—22no—
111#554—22no—
112#554C2314yes—
113#553—24no—
114#553—24no—
115#553—24no—
116#553—24no—
117#552—24no—
118#552—24no—
119#552—24no—
120#552—24no—
121#552—24no—
122#552—24no—
123#552—24no—
124#552—24no—
125#551—28no—
126#551—28no—
127#551—28no—
128#551—28no—
129#547—22no—
130#547—22no—
131#547—22no—
132#547C2314yes—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#533—21no—
138#533—21no—
139#533—21no—
140#533—21no—
141#533—21no—
142#533—21no—
143#533—21no—
144#533—21no—
145#533—21no—
146#533—21no—
147#533D412yes—
148#533D412yes—
149#533C2312yes—
150#533C2312yes—
151#533C2312yes—
152#533C2312yes—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157#529—28no—
158#529—28no—
159#529—24no—
160#529—24no—
161#529—28no—
162#529—28no—
163#529—24no—
164#529—24no—
165C2×#126—22no—
166C2×#126—22no—
167C2×#126—22no—
168C2×#125—22no—
169C2×#125—21no—
170C2×#125—21no—
171C2×#125—21no—
172C2×#124—22no—
173C2×#124—21no—
174#525—24no—
175#525—24no—
176#525—24no—
177#525—24no—
178C2×#123—22no—
179C2×#123—22no—
180C2×#123—22no—
181C2×#123—22no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8—22no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8D412yes—
190C2×#121—22no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#120—22no—
195C4×#41—24no—
196C4×#41—24no—
197C4×#41—24no—
198C4×#41—24no—
199C4×#41—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41D412yes—
204C4×#41D412yes—
205C4×#41C2312yes—
206C4×#41C2312yes—
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8D411yescharacteristic
212C2×C4×Q8D412yes—
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×D4—22no—
215C2×C4×D4—22no—
216C2×C4×D4—22no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4D412yes—
227C2×C4×D4D411yescharacteristic
228C2×C4×D4D411yescharacteristic
229C2×C4×D4D412yes—
230C2×C4×D4D411yescharacteristic
231C2×C4×D4C2311yescharacteristic
232C2×C4×D4C2311yescharacteristic
233C2×C4×D4C2312yes—
234C2×C4×D4C2311yescharacteristic
235C2×C4×D4C2312yes—
236C2×#117—22no—
237C2×#117—22no—
238C2×#117—24no—
239C2×#117—24no—
240C2×#117—22no—
241C2×#117—21no—
242C2×#117—24no—
243C2×#117—24no—
244C2×#117—21no—
245C2×#117—21no—
246C2×#117—21no—
247C2×#117—21no—
248C2×#117—21no—
249C2×#117D411yescharacteristic
250C22×C4⋊C4—21no—
251C22×C4⋊C4—21no—
252C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
253C22×C22⋊C4—22no—
254C22×C22⋊C4—21no—
255C22×C42—22no—
256C22×C42—21no—
257C22×C42C2311yescharacteristic
258#498C2314yescomplemented
259#494C2314yescomplemented
260#487C2314yescomplemented
261#487C2314yescomplemented
262#485—24no—
263#484—22no—
264#483—24no—
265#483—22no—
266#483—24no—
267#478—24no—
268#478—24no—
269#478—24no—
270#478—24no—
271#477C2314yescomplemented
272#476—22no—
273#476—22no—
274#476C2314yes—
275#476C2314yes—
276#476C2314yescomplemented
277#475—24no—
278#475—22no—
279#475—24no—
280#474—22no—
281#474—22no—
282#474—22no—
283#474C2314yes—
284#474C2314yes—
285#470—28no—
286#462—24no—
287#462—22no—
288#462—24no—
289#462C2314yescomplemented
290#461—22no—
291#461C2314yescomplemented
292#452—24no—
293#451—22no—
294#451—24no—
295#451—24no—
296#450—22no—
297#441—28no—
298#441—24no—
299#440—24no—
300C4×Q16—24no—
301C4×SD16—24no—
302#432—21no—
303#432—21no—
304#432—21no—
305#432C2312yes—
306#431—21no—
307#431C2312yes—
308#431C2312yes—
309#431C2312yes—
310#428—22no—
311#428—22no—
312#428—22no—
313#428—24no—
314C2×#107—22no—
315C2×#106—22no—
316#423—21no—
317#423—21no—
318#423—21no—
319#423C2312yes—
320#423C2312yes—
321#423C2312yes—
322C2×C4⋊C8—21no—
323C2×C4⋊C8C2312yes—
324#419—22no—
325#418—22no—
326#418—22no—
327#418—24no—
328#417—22no—
329C2×#102—22no—
330C2×#102—22no—
331#407—21no—
332#407—21no—
333C4×M16—21no—
334C4×M16C2312yes—
335#333C2318yescomplemented
336#332C2318yescomplemented
337Q8⋊C8C2318yescomplemented
338D4⋊C8C2318yes—
339D4⋊C8C2318yes—
340D4⋊C8C2318yescomplemented
341C25—21no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—44no—
349C2×#41C2×D412yes—
350C2×#41C2×D412yes—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8C2×D411yescharacteristic
355C22×Q8C2×D412yes—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D412yes—
366C22×D4C2×D412yes—
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4—22no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—48no—
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387#137—48no—
388C2×Q16—24no—
389C2×Q16—28no—
390C2×SD16—24no—
391C2×M16—22no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—44no—
396C22×C8—22no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8C2×D412yes—
408C4⋊Q8C2×D412yes—
409C4⋊Q8C2412yes—
410C4⋊Q8C2412yes—
411C4⋊Q8C2412yes—
412C4⋊Q8C2412yes—
413#126—28no—
414#126—28no—
415#126—28no—
416#126—28no—
417#126—28no—
418#126—28no—
419#125—28no—
420#125—28no—
421#125—24no—
422#125—24no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—41no—
430#125—41no—
431#124—24no—
432#124—28no—
433#124—28no—
434#124—24no—
435#123—28no—
436#123—28no—
437#123—28no—
438#123—28no—
439#123—28no—
440#123—28no—
441#123—28no—
442#123—28no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—28no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—28no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—41no—
462C22⋊Q8—41no—
463C22⋊Q8—41no—
464C22⋊Q8—41no—
465C22⋊Q8C2×D414yes—
466C22⋊Q8C2×D414yes—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—28no—
470#121—28no—
471#121—24no—
472#121—24no—
473#121—24no—
474#121—24no—
475#120—28no—
476#120—28no—
477C4×Q8—24no—
478C4×Q8—24no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—41no—
494C4×Q8—41no—
495C4×Q8—41no—
496C4×Q8—41no—
497C4×Q8C2×D412yes—
498C4×Q8C2×D412yes—
499C4×Q8C2×D414yes—
500C4×Q8C2×D414yes—
501C4×Q8C2×D412yes—
502C4×Q8C2412yes—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—28no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—28no—
507C4×D4—28no—
508C4×D4—28no—
509C4×D4—28no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4C2×D412yes—
540C4×D4C2×D412yes—
541C4×D4C2×D412yes—
542C4×D4C2×D412yes—
543C4×D4C2×D412yes—
544C4×D4C2×D412yes—
545C4×D4C2×D412yes—
546C4×D4C2×D412yes—
547C4×D4C2×D412yes—
548C4×D4C2412yes—
549C4×D4C2412yes—
550C4×D4C2412yes—
551#117—28no—
552#117—28no—
553#117—28no—
554#117—28no—
555#117—24no—
556#117—24no—
557#117—28no—
558#117—28no—
559#117—24no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—22no—
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—24no—
567#117—24no—
568#117—24no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—41no—
576#117—41no—
577#117C2×D412yes—
578#117C2×D412yes—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—24no—
582C2×C4⋊C4—24no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—24no—
596C2×C4⋊C4—24no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C2×D412yes—
608C2×C4⋊C4C2×D412yes—
609C2×C4⋊C4C2×D412yes—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—28no—
613C2×C22⋊C4—28no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—28no—
634C2×C42—28no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—22no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—41no—
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2411yescharacteristic
654C2×C42C2411yescharacteristic
655C2×C42C2411yescharacteristic
656#107—24no—
657#107—24no—
658#107—24no—
659#106—24no—
660#106—24no—
661#106—24no—
662#106—28no—
663C4⋊C8—22no—
664C4⋊C8—22no—
665C4⋊C8—22no—
666C4⋊C8—22no—
667C4⋊C8—22no—
668C4⋊C8—22no—
669C4⋊C8C2414yes—
670C4⋊C8C2414yes—
671#103—24no—
672#103—28no—
673#103—24no—
674#103—24no—
675#103—28no—
676#102—24no—
677#102—24no—
678#102—24no—
679#102—24no—
680#102—24no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685#97—22no—
686#97—22no—
687C4×C8—22no—
688C4×C8C2414yes—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—44no—
695C24—44no—
696C24—82no—
697C24#12011yescharacteristic
698#41—24no—
699#41—24no—
700#41—42no—
701#41—42no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—416no—
705#41—48no—
706#41—48no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—42no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—44no—
719C2×Q8—82no—
720C2×Q8—82no—
721C2×Q8C22×D412yes—
722C2×Q8C22×D414yes—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—28no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—28no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—84no—
746C2×D4#13714yescomplemented
747C2×D4C22×D412yes—
748C2×D4C22×D412yes—
749C2×D4C22×D412yes—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—28no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—28no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—48no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—48no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—48no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—48no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—48no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—81no—
794C22×C4—82no—
795C22×C4—84no—
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814Q16—48no—
815Q16—88no—
816SD16—48no—
817M16—44no—
818M16—44no—
819M16—44no—
820M16—82no—
821C2×C8—24no—
822C2×C8—24no—
823C2×C8—24no—
824C2×C8—44no—
825C4⋊C4—28no—
826C4⋊C4—28no—
827C4⋊C4—28no—
828C4⋊C4—28no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4C22×D412yes—
863C4⋊C4C22×D414yes—
864C4⋊C4C22×D412yes—
865C4⋊C4C22×D412yes—
866C4⋊C4C22×D412yes—
867C22⋊C4—28no—
868C22⋊C4—28no—
869C22⋊C4—28no—
870C22⋊C4—28no—
871C22⋊C4—28no—
872C22⋊C4—28no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C42—28no—
892C42—28no—
893C42—22no—
894C42—22no—
895C42—24no—
896C42—24no—
897C42—22no—
898C42—22no—
899C42—22no—
900C42—22no—
901C42—42no—
902C42—42no—
903C42#12011yescharacteristic
904C42#12011yescharacteristic
905C42#12011yescharacteristic
906C42#12011yescharacteristic
907C42#12011yescharacteristic
908C42#12011yescharacteristic
909C42C22×D411yescharacteristic
910C42C22×D411yescharacteristic
911C42C22×D411yescharacteristic
912C42C22×D411yescharacteristic
913C42C22×D411yescharacteristic
914C42C22×D411yescharacteristic
915C42C22×D411yescharacteristic
916C42C22×D411yescharacteristic
917C42C22×D411yescharacteristic
918C42C2511yescharacteristic
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—24no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—41no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—44no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—44no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—82no—
939C23—82no—
940C23—816no—
941C23C2×#12011yescharacteristic
942C23C2×#12011yescharacteristic
943C23C2×#12011yescharacteristic
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—44no—
947Q8—42no—
948Q8—44no—
949Q8—44no—
950Q8—42no—
951Q8—42no—
952Q8—44no—
953Q8—82no—
954Q8—82no—
955Q8—82no—
956D4—24no—
957D4—22no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—22no—
961D4—22no—
962D4—44no—
963D4—44no—
964D4—42no—
965D4—44no—
966D4—416no—
967D4—44no—
968D4—42no—
969D4—88no—
970D4C2×#13714yes—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—416no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—88no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#13712yes—
1036C2×C4#57514yes—
1037C2×C4#57512yes—
1038C2×C4C23×D411yescharacteristic
1039C2×C4C23×D411yescharacteristic
1040C2×C4C23×D411yescharacteristic
1041C8—44no—
1042C8—44no—
1043C8—44no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—24no—
1051C22—21no—
1052C22—44no—
1053C22—48no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—88no—
1063C22—84no—
1064C22—84no—
1065C22—88no—
1066C22#300512yes—
1067C22#300712yes—
1068C22C22×#12011yescharacteristic
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—42no—
1078C4—42no—
1079C4—42no—
1080C4—42no—
1081C4—44no—
1082C4—42no—
1083C4—44no—
1084C4—82no—
1085C4—82no—
1086C4#300512yes—
1087C4#300712yes—
1088C4C22×#13711yescharacteristic
1089C4C2×#57512yes—
1090C4C2×#57511yescharacteristic
1091C2—22no—
1092C2—22no—
1093C2—41no—
1094C2—44no—
1095C2—82no—
1096C2—82no—
1097C2C2×#300511yescharacteristic
1098C2C2×#300711yescharacteristic
1099C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3475C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60971C2semidirect
3. #60562C2semidirect
4. C2×#3077C2semidirect
5. #18804C2semidirect
6. #18793C2semidirect
7. #18781C2semidirect
8. #18773C2semidirect
9. #18757C2semidirect
10. #18749C2semidirect
11. #18561C2semidirect
12. #17749C2semidirect
13. #17451C2semidirect
14. #17448C2semidirect
42. #3229C22semidirect
43. #3229C22semidirect
44. #3209C22semidirect
45. #3209C22semidirect
47. #3185C22semidirect
48. #3116C22semidirect
54. #3104C22semidirect
55. #3101C22semidirect
57. #3079C22semidirect
63. #3077C22semidirect
65. C2×#476C22semidirect
66. C2×#474C22semidirect
67. #3039C22semidirect
75. #1654C22semidirect
76. #1652C22semidirect
77. #1646C22semidirect
78. #1644C22semidirect
79. #1638C22semidirect
80. #1635C22semidirect
81. #1634C22semidirect
82. #1632C22semidirect
83. #1559C22semidirect
84. #1550C22semidirect
85. #1548C22semidirect
86. #1546C22semidirect
87. #1490C22semidirect
88. #1489C22semidirect
89. #1487C22semidirect
90. #1486C22semidirect
91. #1486C22semidirect
94. #1477C22semidirect
258. #498C23semidirect
259. #494C23semidirect
260. #487C23semidirect
261. #487C23semidirect
271. #477C23semidirect
276. #476C23semidirect
289. #462C23semidirect
291. #461C23semidirect
335. #333C23semidirect
336. #332C23semidirect
337. Q8⋊C8C23semidirect
340. D4⋊C8C23semidirect
746. C2×D4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34752
#609712
#605622
C2×#30772
#188042
#187932
#187812
#187732
#187572
#187492
#185612
#177492
#174512
#174482