Finite Group Databasebeta

← #6349011

Subgroups — #6349011

Order 512.

3132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18803C214yesmaximal, complemented
6#18790C214yesmaximal, complemented
7#18778C212yesmaximal, complemented
8#18766C212yesmaximal, complemented
9#18762C212yesmaximal, complemented
10#18750C212yesmaximal, complemented
11#18558C218yesmaximal, complemented
12#17745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#137—21no—
16#3480—22no—
17#3480—22no—
18#3480—22no—
19#3480—22no—
20#3480—22no—
21#3480—22no—
22#3480C2214yes—
23#3480C2214yescomplemented
24C2×#559—21no—
25C2×#559C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#557C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#556—21no—
28C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#553—22no—
30C2×#553—21no—
31C2×#550C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#548—21no—
33C2×#532—21no—
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#529—21no—
37C2×#529—22no—
38C2×C4×#41—21no—
39C2×C4×#41—21no—
40C2×C4×#41C2211yescharacteristic
41C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
42#3253—22no—
43#3227C2212yes—
44#3227C2212yescomplemented
45#3205C2212yes—
46#3205C2212yescomplemented
47#3192—22no—
48#3184C2214yescomplemented
49#3115C2214yescomplemented
50#3112—21no—
51#3109—22no—
52#3109—22no—
53#3109—21no—
54#3106—22no—
55#3103C2212yes—
56#3100C2212yes—
57#3094—21no—
58#3079C2212yescomplemented
59#3038C2212yescomplemented
60#3037—21no—
61#3037—21no—
62#3037—22no—
63#3037C2212yes—
64#3037C2212yes—
65#3037C2214yescomplemented
66C2×#464—22no—
67C2×#462C2212yescomplemented
68C2×#460C2212yescomplemented
69#3006—21no—
70C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
71#2920C2211yescharacteristic
72#2920C2211yescharacteristic
73C2×#423C2211yescharacteristic
74C2×#417—21no—
75#1653C2218yescomplemented
76#1652C2218yescomplemented
77#1641C2218yescomplemented
78#1640C2218yescomplemented
79#1628C2218yescomplemented
80#1626C2218yescomplemented
81#1621C2218yescomplemented
82#1620C2218yescomplemented
83#1557C2214yescomplemented
84#1549C2212yescomplemented
85#1547C2214yescomplemented
86#1545C2212yescomplemented
87#1491C2214yescomplemented
88#1489C2214yescomplemented
89#1487C2214yescomplemented
90#1487C2212yescomplemented
91#1486C2212yescomplemented
92#1479C2212yescomplemented
93#1479C2212yescomplemented
94#1477C2214yescomplemented
95C22×#41—21no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41—21no—
98C22×#41D411yescharacteristic
99C23×Q8D411yescharacteristic
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—24no—
103C2×#137—48no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C22×Q16—22no—
106C22×SD16—22no—
107C22×M16—21no—
108#559—24no—
109#559—24no—
110#559—22no—
111#559—22no—
112#559—22no—
113#559—24no—
114#559—24no—
115#559C2314yes—
116#557—22no—
117#557—22no—
118#557—22no—
119#557C2314yes—
120#556—24no—
121#556—24no—
122#556—22no—
123#556—24no—
124#556—24no—
125#556—22no—
126#556—22no—
127#556C2314yes—
128#553—28no—
129#553—28no—
130#553—24no—
131#553—24no—
132#553—28no—
133#553—28no—
134#553—24no—
135#553—24no—
136#550—22no—
137#550—22no—
138#550—22no—
139#550C2314yes—
140#548—24no—
141#548—24no—
142#548—24no—
143#548—24no—
144#532—24no—
145#532—24no—
146#532—24no—
147#532—24no—
148#532—21no—
149#532—21no—
150#532—21no—
151#532—21no—
152#532—21no—
153#532—21no—
154#532—21no—
155#532—21no—
156#532—21no—
157#532—21no—
158#532D412yes—
159#532D412yes—
160#532C2312yes—
161#532C2312yes—
162#532C2312yes—
163#532C2312yes—
164C2×C4⋊Q8—21no—
165C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×#127—21no—
168C2×#127C2311yescharacteristic
169C2×#127C2311yescharacteristic
170#529—28no—
171#529—28no—
172#529—24no—
173#529—24no—
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—28no—
177#529—28no—
178C2×#126—22no—
179C2×#126—22no—
180C2×#126—22no—
181C2×#125—22no—
182C2×#125—21no—
183C2×#124—22no—
184C2×#124—21no—
185C2×#124—21no—
186C2×#124—21no—
187C2×#124—21no—
188C2×#124—21no—
189C2×#123—22no—
190C2×#123—22no—
191C2×#123—22no—
192C2×C22⋊Q8—22no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×#121—22no—
195C2×#121—22no—
196C2×#121—22no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121D412yes—
202C4×#41—24no—
203C4×#41—24no—
204C4×#41—24no—
205C4×#41—24no—
206C4×#41—24no—
207C4×#41—24no—
208C4×#41—24no—
209C4×#41—24no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41D412yes—
215C4×#41D412yes—
216C4×#41C2312yes—
217C4×#41C2312yes—
218C2×C4×Q8—21no—
219C2×C4×Q8—21no—
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8D411yescharacteristic
228C2×C4×Q8D411yescharacteristic
229C2×C4×Q8D411yescharacteristic
230C2×C4×Q8D412yes—
231C2×C4×Q8D412yes—
232C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4×Q8C2312yes—
236C2×C4×Q8C2312yes—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—22no—
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4—22no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4—21no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4D411yescharacteristic
251C2×C4×D4D412yes—
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×#117—22no—
254C2×#117—22no—
255C2×#117—21no—
256C2×#117—21no—
257C2×#117D411yescharacteristic
258C22×C4⋊C4—21no—
259C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
260C22×C42—22no—
261C22×C42—21no—
262C22×C42—21no—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264#498C2314yes—
265#493C2314yes—
266#486C2314yes—
267#486C2314yes—
268#482—24no—
269#481—24no—
270#481—22no—
271#481—24no—
272#480—22no—
273#477—22no—
274#476—24no—
275#476—22no—
276#476—24no—
277#475C2314yes—
278#474C2314yes—
279#469—28no—
280#464—24no—
281#464—24no—
282#464—24no—
283#464—24no—
284#462—22no—
285#462—22no—
286#462C2314yes—
287#462C2314yes—
288#460—22no—
289#460—22no—
290#460—22no—
291#460C2314yes—
292#460C2314yes—
293#460C2314yes—
294#459—24no—
295#459—22no—
296#459—24no—
297#459C2314yes—
298#449—24no—
299#448—22no—
300#447—22no—
301#447—24no—
302#447—24no—
303#442—28no—
304#442—24no—
305#440—24no—
306C4×SD16—24no—
307C4×D8—24no—
308#432—21no—
309#432—21no—
310#432—21no—
311#432C2312yes—
312#431—21no—
313#431C2312yes—
314#431C2312yes—
315#431C2312yes—
316#428—22no—
317#423—21no—
318#423—21no—
319#423—21no—
320#423C2312yes—
321#423C2312yes—
322#423C2312yes—
323C2×C4⋊C8—21no—
324C2×C4⋊C8C2312yes—
325#418—22no—
326#417—22no—
327#417—22no—
328#417—22no—
329#417—24no—
330C2×#103—22no—
331C2×#102—22no—
332#407—21no—
333#407—21no—
334C4×M16—21no—
335C4×M16C2312yes—
336#332C2318yes—
337#331C2318yes—
338Q8⋊C8C2318yes—
339Q8⋊C8C2318yes—
340Q8⋊C8C2318yes—
341D4⋊C8C2318yes—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—44no—
353C2×#41—48no—
354C2×#41—44no—
355C2×#41—44no—
356C2×#41—44no—
357C2×#41—44no—
358C2×#41—41no—
359C2×#41—41no—
360C2×#41C2×D412yes—
361C2×#41C2×D412yes—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—24no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—42no—
369C22×Q8C2×D411yescharacteristic
370C22×Q8C2×D412yes—
371C22×Q8C2×D412yes—
372C22×Q8C2×D411yescharacteristic
373C22×Q8C2×D411yescharacteristic
374C22×D4—22no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C22×D4C2×D412yes—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—41no—
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398#137—416no—
399#137—48no—
400#137—48no—
401AGL(1,ℤ/8)—48no—
402C2×Q16—24no—
403C2×Q16—24no—
404C2×Q16—48no—
405C2×SD16—24no—
406C2×SD16—24no—
407C2×SD16—24no—
408C2×SD16—48no—
409C2×D8—24no—
410C2×D8—28no—
411C2×M16—22no—
412C2×M16—22no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16—22no—
415C2×M16—44no—
416C22×C8—22no—
417C4⋊Q8—24no—
418C4⋊Q8—24no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8C2×D412yes—
425C4⋊Q8C2412yes—
426C4⋊Q8C2412yes—
427#127—24no—
428#127—24no—
429#127—21no—
430#127—21no—
431#127—21no—
432#127—21no—
433#127—21no—
434#127C2×D412yes—
435#127C2412yes—
436#127C2412yes—
437#126—28no—
438#126—28no—
439#126—28no—
440#126—28no—
441#126—28no—
442#126—28no—
443#125—28no—
444#125—24no—
445#125—28no—
446#125—24no—
447#124—28no—
448#124—28no—
449#124—24no—
450#124—24no—
451#124—24no—
452#124—24no—
453#124—24no—
454#124—24no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—41no—
462#124—41no—
463#123—28no—
464#123—28no—
465#123—28no—
466#123—28no—
467#123—28no—
468#123—28no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—28no—
471C22⋊Q8—28no—
472C22⋊Q8—24no—
473#121—24no—
474#121—28no—
475#121—28no—
476#121—28no—
477#121—28no—
478#121—28no—
479#121—28no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—24no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—41no—
492#121—41no—
493#121—41no—
494#121—41no—
495#121C2×D414yes—
496#121C2×D414yes—
497C4×Q8—24no—
498C4×Q8—24no—
499C4×Q8—24no—
500C4×Q8—24no—
501C4×Q8—24no—
502C4×Q8—24no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8C2×D412yes—
524C4×Q8C2×D412yes—
525C4×Q8C2×D412yes—
526C4×Q8C2×D412yes—
527C4×Q8C2×D412yes—
528C4×Q8C2×D412yes—
529C4×Q8C2×D412yes—
530C4×Q8C2×D412yes—
531C4×Q8C2×D412yes—
532C4×Q8C2412yes—
533C4×Q8C2412yes—
534C4×Q8C2412yes—
535C4×D4—28no—
536C4×D4—28no—
537C4×D4—28no—
538C4×D4—28no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—28no—
541C4×D4—28no—
542C4×D4—28no—
543C4×D4—28no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—28no—
547C4×D4—28no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—41no—
575C4×D4—41no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4C2×D412yes—
578C4×D4C2×D412yes—
579C4×D4C2×D414yes—
580C4×D4C2×D414yes—
581C4×D4C2×D412yes—
582C4×D4C2412yes—
583#117—28no—
584#117—28no—
585#117—24no—
586#117—28no—
587#117—28no—
588#117—21no—
589#117—21no—
590#117—24no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117C2×D412yes—
596#117C2×D412yes—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×D412yes—
620C2×C4⋊C4C2×D412yes—
621C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2×D412yes—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—41no—
636C2×C22⋊C4—41no—
637C2×C42—22no—
638C2×C42—22no—
639C2×C42—28no—
640C2×C42—28no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—22no—
646C2×C42—22no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—22no—
651C2×C42—22no—
652C2×C42—22no—
653C2×C42—22no—
654C2×C42—22no—
655C2×C42—22no—
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2411yescharacteristic
666C2×C42C2411yescharacteristic
667C2×C42C2411yescharacteristic
668#107—24no—
669#106—24no—
670#106—28no—
671C4⋊C8—22no—
672C4⋊C8—22no—
673C4⋊C8—22no—
674C4⋊C8—22no—
675C4⋊C8—22no—
676C4⋊C8—22no—
677C4⋊C8C2414yes—
678C4⋊C8C2414yes—
679#103—24no—
680#103—24no—
681#103—24no—
682#102—24no—
683#102—28no—
684#102—24no—
685#102—24no—
686#102—24no—
687#102—24no—
688#102—28no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693#97—22no—
694#97—22no—
695C4×C8—22no—
696C4×C8C2414yes—
697C24—22no—
698C24—21no—
699C24—41no—
700C24#12011yescharacteristic
701#41—24no—
702#41—24no—
703#41—42no—
704#41—42no—
705#41—44no—
706#41—48no—
707#41—44no—
708#41—48no—
709#41—48no—
710#41—44no—
711#41—44no—
712#41—416no—
713#41—48no—
714#41—48no—
715#41—48no—
716#41—44no—
717#41—44no—
718#41—84no—
719#41—84no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—24no—
729C2×Q8—24no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—44no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—42no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—44no—
738C2×Q8—44no—
739C2×Q8—44no—
740C2×Q8—42no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
744C2×Q8C22×D412yes—
745C2×Q8C22×D412yes—
746C2×Q8C22×D412yes—
747C2×D4—28no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—28no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—82no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4C22×D412yes—
782C2×D4C22×D414yes—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—28no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—28no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—48no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—48no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—84no—
818C22×C4—81no—
819C22×C4—82no—
820C22×C4—84no—
821C22×C4—82no—
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840Q16—48no—
841Q16—48no—
842SD16—48no—
843SD16—48no—
844SD16—48no—
845D8—48no—
846D8—88no—
847M16—44no—
848M16—44no—
849M16—44no—
850M16—82no—
851C2×C8—24no—
852C2×C8—24no—
853C2×C8—24no—
854C2×C8—44no—
855C4⋊C4—28no—
856C4⋊C4—28no—
857C4⋊C4—28no—
858C4⋊C4—28no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4C22×D412yes—
885C4⋊C4C22×D412yes—
886C4⋊C4C22×D412yes—
887C4⋊C4C22×D414yes—
888C4⋊C4C22×D412yes—
889C22⋊C4—28no—
890C22⋊C4—28no—
891C22⋊C4—28no—
892C22⋊C4—28no—
893C22⋊C4—28no—
894C22⋊C4—28no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—42no—
909C42—28no—
910C42—28no—
911C42—22no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42—22no—
918C42—22no—
919C42—22no—
920C42—22no—
921C42—22no—
922C42—22no—
923C42—22no—
924C42—22no—
925C42#12011yescharacteristic
926C42#12011yescharacteristic
927C42#12011yescharacteristic
928C42#12011yescharacteristic
929C42#12011yescharacteristic
930C42#12011yescharacteristic
931C42C22×D411yescharacteristic
932C42C22×D411yescharacteristic
933C42C22×D411yescharacteristic
934C42C22×D411yescharacteristic
935C42C22×D411yescharacteristic
936C42C22×D411yescharacteristic
937C42C22×D411yescharacteristic
938C42C22×D411yescharacteristic
939C42C22×D411yescharacteristic
940C42C2511yescharacteristic
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—24no—
945C23—41no—
946C23—42no—
947C23—44no—
948C23—44no—
949C23—42no—
950C23—44no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23C2×#12011yescharacteristic
957C23C2×#12011yescharacteristic
958C23C2×#12011yescharacteristic
959Q8—24no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—22no—
965Q8—44no—
966Q8—44no—
967Q8—42no—
968Q8—44no—
969Q8—42no—
970Q8—44no—
971Q8—42no—
972Q8—42no—
973Q8—82no—
974Q8C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—44no—
978D4—42no—
979D4—44no—
980D4—416no—
981D4—44no—
982D4—44no—
983D4—48no—
984D4—44no—
985D4—48no—
986D4—44no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—44no—
990D4—42no—
991D4—44no—
992D4—42no—
993D4—82no—
994D4—82no—
995D4—82no—
996D4—88no—
997D4—84no—
998D4—84no—
999D4—82no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—48no—
1031C2×C4—416no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—48no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—84no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—88no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—84no—
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1063C2×C4#57514yes—
1064C2×C4#57512yes—
1065C2×C4C23×D411yescharacteristic
1066C2×C4C23×D411yescharacteristic
1067C2×C4C23×D411yescharacteristic
1068C8—44no—
1069C8—44no—
1070C8—44no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—44no—
1079C22—42no—
1080C22—44no—
1081C22—44no—
1082C22—42no—
1083C22—44no—
1084C22—42no—
1085C22—84no—
1086C22—88no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—164no—
1091C22#300512yes—
1092C22#300612yes—
1093C22C22×#12011yescharacteristic
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—24no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—42no—
1104C4—44no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—42no—
1109C4—42no—
1110C4—82no—
1111C4#300512yes—
1112C4#300612yes—
1113C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1114C4C2×#57512yes—
1115C4C2×#57511yescharacteristic
1116C2—22no—
1117C2—22no—
1118C2—41no—
1119C2—82no—
1120C2—84no—
1121C2—162no—
1122C2C2×#300511yescharacteristic
1123C2C2×#300611yescharacteristic
1124C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3480C2semidirect
2. #60968C2semidirect
3. #60561C2semidirect
4. C2×#3037C2semidirect
5. #18803C2semidirect
6. #18790C2semidirect
7. #18778C2semidirect
8. #18766C2semidirect
9. #18762C2semidirect
10. #18750C2semidirect
11. #18558C2semidirect
12. #17745C2semidirect
13. #17451C2semidirect
14. #17449C2semidirect
23. #3480C22semidirect
25. C2×#559C22semidirect
26. C2×#557C22semidirect
28. C2×#556C22semidirect
31. C2×#550C22semidirect
44. #3227C22semidirect
46. #3205C22semidirect
48. #3184C22semidirect
49. #3115C22semidirect
58. #3079C22semidirect
59. #3038C22semidirect
65. #3037C22semidirect
67. C2×#462C22semidirect
68. C2×#460C22semidirect
75. #1653C22semidirect
76. #1652C22semidirect
77. #1641C22semidirect
78. #1640C22semidirect
79. #1628C22semidirect
80. #1626C22semidirect
81. #1621C22semidirect
82. #1620C22semidirect
83. #1557C22semidirect
84. #1549C22semidirect
85. #1547C22semidirect
86. #1545C22semidirect
87. #1491C22semidirect
88. #1489C22semidirect
89. #1487C22semidirect
90. #1487C22semidirect
91. #1486C22semidirect
92. #1479C22semidirect
93. #1479C22semidirect
94. #1477C22semidirect
743. C2×Q8AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34802
#609682
#605612
C2×#30372
#188032
#187902
#187782
#187662
#187622
#187502
#185582
#177452
#174512
#174492