Finite Group Databasebeta

← #6349069

Subgroups — #6349069

Order 512.

2930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1195 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62793C211yesmaximal, characteristic
2#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18928C212yesmaximal, complemented
6#18926C212yesmaximal, complemented
7#18924C212yesmaximal, complemented
8#18922C212yesmaximal, complemented
9#18860C214yesmaximal, complemented
10#18858C214yesmaximal, complemented
11#18553C214yesmaximal, complemented
12#18544C214yesmaximal, complemented
13#17737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137—21no—
17#3524—22no—
18#3524—22no—
19#3518—21no—
20#3518C2212yes—
21#3517—21no—
22#3517C2212yes—
23#3506—22no—
24#3506C2211yescharacteristic
25#3506C2211yescharacteristic
26#3502C2211yescharacteristic
27#3497C2211yescharacteristic
28#3493—22no—
29#3493—21no—
30#3487—21no—
31#3483—21no—
32#3483C2212yes—
33#3482—21no—
34#3482C2212yes—
35#3480—22no—
36#3480—22no—
37#3460—22no—
38#3460—21no—
39#3444—22no—
40#3444C2211yescharacteristic
41#3444C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
43C4×2−1+4—21no—
44C2×C4×#41C2211yescharacteristic
45#3239—22no—
46#3239C2214yescomplemented
47#3238—22no—
48#3238—22no—
49#3230—21no—
50#3230C2212yescomplemented
51#3229C2212yes—
52#3229C2212yes—
53#3227—21no—
54#3227C2212yescomplemented
55#3226C2212yes—
56#3226C2212yes—
57#3165—21no—
58#3165C2212yescomplemented
59#3141—21no—
60#3141C2212yescomplemented
61#3092—22no—
62#3092—22no—
63#3079—22no—
64#3079C2214yescomplemented
65#3039—22no—
66#3039—22no—
67#3039C2214yes—
68#3039C2214yes—
69C2×#462—21no—
70C2×#462C2212yes—
71C2×#461—21no—
72C2×#461C2212yes—
73#2920C2211yescharacteristic
74#2920C2211yescharacteristic
75C2×#423C2211yescharacteristic
76C2×#419—21no—
77#1654C2218yescomplemented
78#1653C2218yescomplemented
79#1650C2218yescomplemented
80#1649C2218yescomplemented
81#1646C2218yescomplemented
82#1645C2218yescomplemented
83#1642C2218yescomplemented
84#1641C2218yescomplemented
85#1561C2212yescomplemented
86#1560C2212yescomplemented
87#1559C2212yescomplemented
88#1557C2212yescomplemented
89#1542C2212yes—
90#1540C2212yes—
91#1495C2214yescomplemented
92#1489C2214yes—
93#1489C2214yescomplemented
94#1488C2214yes—
95#1481C2212yes—
96#1480C2212yes—
97#1479C2212yes—
98#1478C2212yes—
99C2×2−1+4—21no—
100C22×#41D411yescharacteristic
101C23×Q8—21no—
102C2×#137—24no—
103C2×#137—24no—
104C2×#137—48no—
105C22×Q16—22no—
106C22×SD16—22no—
107C22×M16—21no—
108#559—24no—
109#559—24no—
110#559—22no—
111#559—22no—
112Q82—21no—
113Q82C2312yes—
114#557—21no—
115#557—22no—
116#557—22no—
117#557C2312yes—
118#556—22no—
119#556—24no—
120#556—21no—
121#556—22no—
122#556—24no—
123#556—22no—
124#556—22no—
125#556C2312yes—
126#555—22no—
127#555—24no—
128#555—21no—
129#555—24no—
130#555—22no—
131#555—22no—
132#555—22no—
133#555C2312yes—
134#553—22no—
135#553—24no—
136#553—24no—
137#553—24no—
138#553—24no—
139#553—22no—
140#553—22no—
141#553—22no—
142#552—22no—
143#552—24no—
144#552—24no—
145#552—22no—
146#550—22no—
147#550—22no—
148#550—22no—
149#550—22no—
150#550—22no—
151#550—21no—
152#550—21no—
153#550—22no—
154#550C2312yes—
155#550C2312yes—
156D4×Q8—21no—
157D4×Q8C2312yes—
158#548—22no—
159#548—22no—
160#548—22no—
161#548—22no—
162#548—22no—
163#548—22no—
164#547—22no—
165#547—21no—
166#547—22no—
167#547C2312yes—
168#544—22no—
169#544—21no—
170#542—24no—
171#542—22no—
172#542—24no—
173#542—22no—
174#540—24no—
175#540—22no—
176#540—24no—
177#540—22no—
178#538—24no—
179#538—24no—
180#538—22no—
181#538—22no—
182#537—22no—
183#537—21no—
184#535—24no—
185#535—21no—
186#535—21no—
187#533—22no—
188#533—22no—
189#533—22no—
190#533D411yescharacteristic
191#533D411yescharacteristic
192#533C2311yescharacteristic
193#533C2311yescharacteristic
194#533C2311yescharacteristic
195#533C2311yescharacteristic
196#532—24no—
197#532—22no—
198#532—24no—
199#532—22no—
200#532—22no—
201#532—22no—
202#532—22no—
203#532D411yescharacteristic
204#532D411yescharacteristic
205#532C2311yescharacteristic
206#532C2311yescharacteristic
207#532C2311yescharacteristic
208#532C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊Q8—21no—
210C2×C4⋊Q8—21no—
211C2×C4⋊Q8—21no—
212C2×C4⋊Q8—21no—
213C2×C4⋊Q8—21no—
214C2×C4⋊Q8—21no—
215C2×C4⋊Q8—21no—
216C2×C4⋊Q8—21no—
217C2×C4⋊Q8—21no—
218C2×C4⋊Q8C2312yes—
219C2×C4⋊Q8C2312yes—
220C2×C4⋊Q8C2312yes—
221#529—24no—
222#529—24no—
223#529—24no—
224#529—24no—
225#529—24no—
226#529—22no—
227#529—22no—
228#529—22no—
229#529—22no—
230#529—24no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529D412yes—
240#529D412yes—
241#529D412yes—
242#529C2312yes—
243#525—24no—
244#525—24no—
245#525—21no—
246#525—21no—
247#525—21no—
248#525—21no—
249#525—22no—
250#525—22no—
251#525D412yes—
252#525D412yes—
253#520—24no—
254#520—22no—
255#520—22no—
256#520—21no—
257#520—21no—
258#519—22no—
259#519—21no—
260#519—22no—
261C4×#41—24no—
262C4×#41—22no—
263C4×#41—24no—
264C4×#41—22no—
265C4×#41—22no—
266C4×#41—22no—
267C4×#41—21no—
268C4×#41—21no—
269C4×#41—21no—
270C4×#41—21no—
271C4×#41—21no—
272C4×#41—21no—
273C4×#41—21no—
274C4×#41—21no—
275C4×#41D412yes—
276C4×#41D412yes—
277C4×#41D412yes—
278C4×#41C2312yes—
279C4×#41C2312yes—
280C4×#41C2312yes—
281C2×C4×Q8—22no—
282C2×C4×Q8—22no—
283C2×C4×Q8D411yescharacteristic
284C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
285C2×C4×D4—21no—
286C2×C4×D4—21no—
287C2×C4×D4D411yescharacteristic
288C2×C4×D4C2311yescharacteristic
289C2×#117—21no—
290C2×#117D411yescharacteristic
291C22×C4⋊C4—21no—
292C22×C4⋊C4—21no—
293C22×C42—21no—
294C22×C42C2311yescharacteristic
295#501—24no—
296#501—24no—
297#500—22no—
298#500C2314yes—
299#498—22no—
300#498C2314yes—
301#489—24no—
302#489—24no—
303#487—22no—
304#487C2314yes—
305#486—22no—
306#486C2314yes—
307#484—24no—
308#484—24no—
309#483—24no—
310#483—24no—
311#481—24no—
312#481—24no—
313#480—24no—
314#480—24no—
315#477—24no—
316#477—24no—
317#476—24no—
318#476—24no—
319#475—24no—
320#475C2318yes—
321#474—24no—
322#474C2318yes—
323#462—24no—
324#462—24no—
325#462—24no—
326#462C2318yes—
327#461—24no—
328#461—24no—
329#461—24no—
330#461C2318yes—
331#432—21no—
332#432—21no—
333#432—21no—
334#432C2312yes—
335#431—21no—
336#431C2312yes—
337#431C2312yes—
338#431C2312yes—
339#428—24no—
340#428—24no—
341#423—21no—
342#423—21no—
343#423—21no—
344#423C2312yes—
345#423C2312yes—
346#423C2312yes—
347C2×C4⋊C8—21no—
348C2×C4⋊C8C2312yes—
349#419—24no—
350#419—24no—
351#417—24no—
352#417—24no—
353C2×#103—22no—
354C2×#103—22no—
355#407—21no—
356#407—21no—
357C4×M16—21no—
358C4×M16C2312yes—
359#333C2314yes—
360#332C2314yes—
361#332C2314yes—
362#331C2314yes—
363Q8⋊C8C2318yes—
364Q8⋊C8C2318yes—
365D4⋊C8C2318yes—
366D4⋊C8C2318yes—
3672−1+4—44no—
3682−1+4—44no—
369C2×#41—24no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—24no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—42no—
383C2×#41C2×D412yes—
384C2×#41C2×D412yes—
385C2×#41C2×D412yes—
386C2×#41C2×D412yes—
387C22×Q8—22no—
388C22×Q8—22no—
389C22×Q8—22no—
390C22×Q8—22no—
391C22×Q8—22no—
392C22×Q8—44no—
393C22×Q8—44no—
394C22×Q8—41no—
395C22×Q8—41no—
396C22×Q8—41no—
397C22×Q8C2×D411yescharacteristic
398C22×D4—21no—
399C22×D4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—41no—
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407#137—416no—
408#137—416no—
409C2×Q16—28no—
410C2×Q16—48no—
411C2×SD16—28no—
412C2×SD16—48no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16—22no—
415C2×M16—22no—
416C2×M16—22no—
417C2×M16—44no—
418C22×C8—22no—
419C4⋊Q8—24no—
420C4⋊Q8—22no—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—22no—
433C4⋊Q8—22no—
434C4⋊Q8—22no—
435C4⋊Q8—41no—
436C4⋊Q8—41no—
437C4⋊Q8—41no—
438C4⋊Q8—41no—
439C4⋊Q8—41no—
440C4⋊Q8—41no—
441C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
442C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
443C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
444C4⋊Q8C2414yes—
445C4⋊Q8C2411yescharacteristic
446C4⋊Q8C2411yescharacteristic
447C4⋊Q8C2411yescharacteristic
448#127—24no—
449#127—24no—
450#127—22no—
451#127—22no—
452#127—22no—
453#127C2×D411yescharacteristic
454#127C2411yescharacteristic
455#126—24no—
456#126—24no—
457#126—24no—
458#126—24no—
459#126—24no—
460#126—24no—
461#126—24no—
462#126—24no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#125—24no—
468#125—24no—
469#125—24no—
470#125—22no—
471#125—24no—
472#125—22no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125C2×D412yes—
478#125C2×D412yes—
479#124—24no—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—24no—
483#124—22no—
484#124—24no—
485#124—24no—
486#124—24no—
487#124—24no—
488#124—24no—
489#124—24no—
490#124—22no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124C2×D412yes—
496#124C2×D412yes—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8C2×D412yes—
532C22⋊Q8C2×D412yes—
533C22⋊Q8C2×D412yes—
534C22⋊Q8C2×D412yes—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—22no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—22no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—22no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121C2×D412yes—
568#121C2×D412yes—
569#121C2×D412yes—
570#121C2×D412yes—
571#120—24no—
572#120—24no—
573#120—22no—
574#120—22no—
575C4×Q8—24no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—24no—
579C4×Q8—24no—
580C4×Q8—24no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—24no—
583C4×Q8—24no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8C2×D412yes—
602C4×Q8C2×D412yes—
603C4×Q8C2×D412yes—
604C4×Q8C2×D412yes—
605C4×Q8C2×D412yes—
606C4×Q8C2×D412yes—
607C4×Q8C2412yes—
608C4×Q8C2412yes—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4C2×D412yes—
662C4×D4C2×D412yes—
663C4×D4C2×D412yes—
664C4×D4C2×D412yes—
665C4×D4C2×D412yes—
666C4×D4C2×D412yes—
667C4×D4C2412yes—
668C4×D4C2412yes—
669#117—24no—
670#117—24no—
671#117—24no—
672#117—22no—
673#117—24no—
674#117—24no—
675#117—24no—
676#117—24no—
677#117—24no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117—21no—
681#117—21no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—22no—
693#117—22no—
694#117—22no—
695#117—22no—
696#117—22no—
697#117C2×D412yes—
698#117C2×D412yes—
699#117C2×D412yes—
700#117C2×D412yes—
701C2×C4⋊C4—24no—
702C2×C4⋊C4—24no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—41no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4—41no—
716C2×C4⋊C4—41no—
717C2×C4⋊C4—41no—
718C2×C4⋊C4—41no—
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C42—24no—
725C2×C42—24no—
726C2×C42—21no—
727C2×C42—21no—
728C2×C42—21no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—22no—
734C2×C42—22no—
735C2×C42C2×D411yescharacteristic
736C2×C42C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2411yescharacteristic
745C2×C42C2411yescharacteristic
746C2×C42C2411yescharacteristic
747#107—28no—
748#107—28no—
749#106—28no—
750#106—28no—
751C4⋊C8—22no—
752C4⋊C8—22no—
753C4⋊C8—22no—
754C4⋊C8—22no—
755C4⋊C8—22no—
756C4⋊C8—22no—
757C4⋊C8C2414yes—
758C4⋊C8C2414yes—
759#103—28no—
760#103—28no—
761#103—28no—
762#103—28no—
763#102—28no—
764#102—28no—
765C22⋊C8—22no—
766C22⋊C8—22no—
767C22⋊C8—22no—
768C22⋊C8—22no—
769#97—22no—
770#97—22no—
771C4×C8—22no—
772C4×C8C2414yes—
773C24—21no—
774C24#12011yescharacteristic
775#41—24no—
776#41—24no—
777#41—42no—
778#41—42no—
779#41—44no—
780#41—44no—
781#41—416no—
782#41—44no—
783#41—44no—
784#41—48no—
785#41—44no—
786#41—44no—
787#41—42no—
788#41—42no—
789#41—42no—
790#41—42no—
791#41—82no—
792#41—82no—
793#41—88no—
794#41—84no—
795#41—84no—
796C2×Q8—24no—
797C2×Q8—24no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—22no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—24no—
805C2×Q8—44no—
806C2×Q8—44no—
807C2×Q8—44no—
808C2×Q8—44no—
809C2×Q8—48no—
810C2×Q8—44no—
811C2×Q8—44no—
812C2×Q8—42no—
813C2×Q8—42no—
814C2×Q8—42no—
815C2×Q8—44no—
816C2×Q8—44no—
817C2×Q8—84no—
818C2×Q8—84no—
819C2×Q8—84no—
820C2×Q8AGL(1,ℤ/8)14yes—
821C2×Q8C22×D412yes—
822C2×Q8C22×D412yes—
823C2×Q8C22×D412yes—
824C2×D4—24no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—24no—
830C2×D4—24no—
831C2×D4—24no—
832C2×D4—24no—
833C2×D4—24no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4C22×D412yes—
847C2×D4C22×D412yes—
848C2×D4C22×D412yes—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—44no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—82no—
877C22×C4—82no—
878C22×C4—84no—
879C22×C4#12011yescharacteristic
880C22×C4#12011yescharacteristic
881C22×C4#12011yescharacteristic
882C22×C4#12011yescharacteristic
883C22×C4#12011yescharacteristic
884C22×C4#12011yescharacteristic
885C22×C4#12011yescharacteristic
886C22×C4#12011yescharacteristic
887C22×C4#12011yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897Q16—416no—
898SD16—416no—
899M16—44no—
900M16—44no—
901M16—44no—
902M16—44no—
903C2×C8—24no—
904C2×C8—24no—
905C2×C8—24no—
906C2×C8—44no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—24no—
942C4⋊C4—24no—
943C4⋊C4—42no—
944C4⋊C4—42no—
945C4⋊C4—42no—
946C4⋊C4—42no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—42no—
949C4⋊C4C22×D412yes—
950C4⋊C4C22×D412yes—
951C4⋊C4C22×D412yes—
952C4⋊C4C22×D412yes—
953C4⋊C4C22×D412yes—
954C4⋊C4C22×D412yes—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C42—24no—
988C42—24no—
989C42—24no—
990C42—24no—
991C42—22no—
992C42—22no—
993C42—22no—
994C42—22no—
995C42—22no—
996C42—22no—
997C42—22no—
998C42—22no—
999C42—22no—
1000C42—22no—
1001C42—22no—
1002C42—22no—
1003C42#12011yescharacteristic
1004C42#12011yescharacteristic
1005C42#12011yescharacteristic
1006C42#12011yescharacteristic
1007C42#12011yescharacteristic
1008C42#12011yescharacteristic
1009C42C22×D411yescharacteristic
1010C42C22×D411yescharacteristic
1011C42C22×D411yescharacteristic
1012C42C22×D411yescharacteristic
1013C42C22×D411yescharacteristic
1014C42C22×D411yescharacteristic
1015C42C22×D411yescharacteristic
1016C42C22×D411yescharacteristic
1017C42C22×D411yescharacteristic
1018C42C2511yescharacteristic
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—42no—
1026C23—81no—
1027C23—81no—
1028C23C2×#12011yescharacteristic
1029C23C2×#12011yescharacteristic
1030C23C2×#12011yescharacteristic
1031Q8—24no—
1032Q8—22no—
1033Q8—24no—
1034Q8—42no—
1035Q8—48no—
1036Q8—42no—
1037Q8—42no—
1038Q8—41no—
1039Q8—41no—
1040Q8—44no—
1041Q8—44no—
1042Q8—81no—
1043Q8—84no—
1044Q8—84no—
1045Q8—84no—
1046Q8—84no—
1047Q8C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
1048D4—24no—
1049D4—22no—
1050D4—22no—
1051D4—44no—
1052D4—44no—
1053D4—42no—
1054D4—48no—
1055D4—44no—
1056D4—44no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—41no—
1061D4—41no—
1062D4—81no—
1063D4—82no—
1064D4—82no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4—84no—
1068D4—84no—
1069D4—84no—
1070D4—84no—
1071D4—84no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—24no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—48no—
1104C2×C4—48no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—84no—
1121C2×C4—84no—
1122C2×C4—84no—
1123C2×C4—84no—
1124C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1128C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1129C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1130C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1131C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1132C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1133C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1134C2×C4#57512yes—
1135C2×C4C23×D411yescharacteristic
1136C2×C4C23×D411yescharacteristic
1137C2×C4C23×D411yescharacteristic
1138C8—44no—
1139C8—44no—
1140C8—44no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—44no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—84no—
1160C22#300612yes—
1161C22C22×#12011yescharacteristic
1162C4—21no—
1163C4—21no—
1164C4—24no—
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—21no—
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—84no—
1180C4#300612yes—
1181C4#302212yes—
1182C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1183C4C2×#57511yescharacteristic
1184C4#358612yes—
1185C2—22no—
1186C2—41no—
1187C2—41no—
1188C2—82no—
1189C2—82no—
1190C2—82no—
1191C2C2×#300611yescharacteristic
1192C2#6037011yescharacteristic
1193C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62793C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60860C2semidirect
3. #60860C2semidirect
4. C2×#3039C2semidirect
5. #18928C2semidirect
6. #18926C2semidirect
7. #18924C2semidirect
8. #18922C2semidirect
9. #18860C2semidirect
10. #18858C2semidirect
11. #18553C2semidirect
12. #18544C2semidirect
13. #17737C2semidirect
14. #17498C2semidirect
15. #17450C2semidirect
46. #3239C22semidirect
50. #3230C22semidirect
54. #3227C22semidirect
58. #3165C22semidirect
60. #3141C22semidirect
64. #3079C22semidirect
77. #1654C22semidirect
78. #1653C22semidirect
79. #1650C22semidirect
80. #1649C22semidirect
81. #1646C22semidirect
82. #1645C22semidirect
83. #1642C22semidirect
84. #1641C22semidirect
85. #1561C22semidirect
86. #1560C22semidirect
87. #1559C22semidirect
88. #1557C22semidirect
91. #1495C22semidirect
93. #1489C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627932
#608602
C2×#30392
#189282
#189262
#189242
#189222
#188602
#188582
#185532
#185442
#177372
#174982
#174502