Finite Group Databasebeta

← #6349071

Subgroups — #6349071

Order 512.

2797 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62793C211yesmaximal, characteristic
2#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18921C214yesmaximal, complemented
6#18920C214yesmaximal, complemented
7#18865C212yesmaximal, complemented
8#18864C212yesmaximal, complemented
9#18863C212yesmaximal, complemented
10#18862C212yesmaximal, complemented
11#18553C212yesmaximal, complemented
12#18553C212yesmaximal, complemented
13#18544C212yesmaximal, complemented
14#18543C212yesmaximal, complemented
15#17737C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17499C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3524—22no—
19#3524—22no—
20#3518—21no—
21#3518C2212yes—
22#3517—21no—
23#3517C2212yes—
24#3506—22no—
25#3506C2211yescharacteristic
26#3506C2211yescharacteristic
27#3502C2211yescharacteristic
28#3497C2211yescharacteristic
29#3493—22no—
30#3493—21no—
31#3487—21no—
32#3483—21no—
33#3483C2212yes—
34#3482—21no—
35#3482C2212yes—
36#3480—22no—
37#3480—22no—
38#3460—22no—
39#3460—21no—
40#3444—22no—
41#3444C2211yescharacteristic
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#533C2211yescharacteristic
44C4×2−1+4—21no—
45C2×C4×#41C2211yescharacteristic
46#3255C2212yes—
47#3254C2212yes—
48#3252—22no—
49#3249—21no—
50#3248C2214yescomplemented
51#3246—21no—
52#3240—22no—
53#3240—22no—
54#3231C2212yes—
55#3231C2212yescomplemented
56#3228C2212yes—
57#3228C2212yescomplemented
58#3165C2211yescharacteristic, complemented
59#3165C2211yescharacteristic, complemented
60#3141C2211yescharacteristic, complemented
61#3141C2211yescharacteristic, complemented
62#3116—22no—
63#3113C2212yes—
64#3110C2212yes—
65#3107C2214yes—
66#3104—21no—
67#3101—21no—
68#3095—21no—
69#3093—22no—
70#3080—22no—
71#3079C2212yes—
72#3079C2212yescomplemented
73#3078—21no—
74#3056—22no—
75#3039C2212yes—
76#3039C2212yescomplemented
77#3037—21no—
78#3007—21no—
79C4×#137—22no—
80#2920C2211yescharacteristic
81#2920C2211yescharacteristic
82C2×#423C2211yescharacteristic
83#1654C2214yescomplemented
84#1653C2214yescomplemented
85#1652C2214yescomplemented
86#1651C2214yescomplemented
87#1650C2214yescomplemented
88#1649C2214yescomplemented
89#1648C2214yescomplemented
90#1647C2214yescomplemented
91#1646C2214yescomplemented
92#1646C2214yescomplemented
93#1645C2214yescomplemented
94#1645C2214yescomplemented
95#1642C2214yescomplemented
96#1642C2214yescomplemented
97#1641C2214yescomplemented
98#1641C2214yescomplemented
99#1561C2212yescomplemented
100#1560C2212yescomplemented
101#1559C2212yes—
102#1557C2212yes—
103#1542C2212yescomplemented
104#1540C2212yescomplemented
105#1497C2212yes—
106#1496C2212yes—
107#1489C2212yes—
108#1489C2212yes—
109#1489C2212yescomplemented
110#1489C2212yescomplemented
111#1487C2212yes—
112#1486C2212yes—
113#1482C2214yescomplemented
114#1477C2214yes—
115C2×2−1+4—21no—
116C22×#41D411yescharacteristic
117C2×#137—22no—
118C2×#137—22no—
119C22×M16—21no—
120#559—24no—
121#559—24no—
122#559—22no—
123#559—22no—
124Q82—21no—
125Q82C2312yes—
126#557—21no—
127#557—22no—
128#557—22no—
129#557C2312yes—
130#556—22no—
131#556—24no—
132#556—21no—
133#556—22no—
134#556—24no—
135#556—22no—
136#556—22no—
137#556C2312yes—
138#555—22no—
139#555—24no—
140#555—21no—
141#555—24no—
142#555—22no—
143#555—22no—
144#555—22no—
145#555C2312yes—
146#553—22no—
147#553—24no—
148#553—24no—
149#553—24no—
150#553—24no—
151#553—22no—
152#553—22no—
153#553—22no—
154#552—22no—
155#552—24no—
156#552—24no—
157#552—22no—
158#550—22no—
159#550—22no—
160#550—22no—
161#550—22no—
162#550—22no—
163#550—21no—
164#550—21no—
165#550—22no—
166#550C2312yes—
167#550C2312yes—
168D4×Q8—21no—
169D4×Q8C2312yes—
170#548—22no—
171#548—22no—
172#548—22no—
173#548—22no—
174#548—22no—
175#548—22no—
176#547—22no—
177#547—21no—
178#547—22no—
179#547C2312yes—
180#544—22no—
181#544—21no—
182#542—24no—
183#542—22no—
184#542—24no—
185#542—22no—
186#540—24no—
187#540—22no—
188#540—24no—
189#540—22no—
190#538—24no—
191#538—24no—
192#538—22no—
193#538—22no—
194#537—22no—
195#537—21no—
196#535—24no—
197#535—21no—
198#535—21no—
199#533—22no—
200#533—22no—
201#533—22no—
202#533—21no—
203#533—21no—
204#533—21no—
205#533—21no—
206#533—21no—
207#533—21no—
208#533D411yescharacteristic
209#533D411yescharacteristic
210#533C2312yes—
211#533C2312yes—
212#533C2311yescharacteristic
213#533C2311yescharacteristic
214#533C2311yescharacteristic
215#533C2311yescharacteristic
216#532—24no—
217#532—22no—
218#532—24no—
219#532—22no—
220#532—22no—
221#532—22no—
222#532—22no—
223#532D411yescharacteristic
224#532D411yescharacteristic
225#532C2311yescharacteristic
226#532C2311yescharacteristic
227#532C2311yescharacteristic
228#532C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231#529—24no—
232#529—24no—
233#529—24no—
234#529—24no—
235#529—24no—
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—24no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529D412yes—
250#529D412yes—
251#529D412yes—
252#529C2312yes—
253C2×#125—21no—
254#525—24no—
255#525—24no—
256#525—21no—
257#525—21no—
258#525—21no—
259#525—21no—
260#525—22no—
261#525—22no—
262#525D412yes—
263#525D412yes—
264C2×C22⋊Q8—21no—
265C2×C22⋊Q8—21no—
266#520—24no—
267#520—22no—
268#520—22no—
269#520—21no—
270#520—21no—
271#519—22no—
272#519—21no—
273#519—22no—
274C4×#41—24no—
275C4×#41—22no—
276C4×#41—24no—
277C4×#41—22no—
278C4×#41—22no—
279C4×#41—22no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41—21no—
284C4×#41—21no—
285C4×#41—21no—
286C4×#41—21no—
287C4×#41—21no—
288C4×#41D412yes—
289C4×#41D412yes—
290C4×#41D412yes—
291C4×#41C2312yes—
292C4×#41C2312yes—
293C4×#41C2312yes—
294C2×C4×Q8—22no—
295C2×C4×Q8—22no—
296C2×C4×Q8—21no—
297C2×C4×Q8—21no—
298C2×C4×Q8D411yescharacteristic
299C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
300C2×C4×D4—21no—
301C2×C4×D4—21no—
302C2×C4×D4D411yescharacteristic
303C2×C4×D4C2311yescharacteristic
304C2×#117—21no—
305C2×#117—21no—
306C2×#117D411yescharacteristic
307C22×C42—21no—
308C22×C42C2311yescharacteristic
309#501—22no—
310#501—22no—
311#500C2312yes—
312#500C2312yes—
313#498C2312yes—
314#498C2312yes—
315#489—22no—
316#489—22no—
317#487C2312yes—
318#487C2312yes—
319#486C2312yes—
320#486C2312yes—
321#485—24no—
322#485—24no—
323#485—24no—
324#484—22no—
325#483—22no—
326#482—24no—
327#482—24no—
328#479—24no—
329#479—24no—
330#479—24no—
331#478—24no—
332#478—24no—
333#477—22no—
334#477—22no—
335#477—22no—
336#476—22no—
337#476—22no—
338#475—22no—
339#475C2314yes—
340#475C2314yes—
341#474C2314yes—
342#474C2314yes—
343#470—24no—
344#468—24no—
345#467—24no—
346#465—24no—
347#464—24no—
348#462—22no—
349#462—22no—
350#462—22no—
351#462C2314yes—
352#462C2314yes—
353#461—22no—
354#461—22no—
355#461C2314yes—
356#461C2314yes—
357#460—22no—
358#452—24no—
359#451—22no—
360#450—22no—
361#441—24no—
362#440—24no—
363C4×Q16—24no—
364C4×SD16—24no—
365#432—21no—
366#432—21no—
367#432—21no—
368#432C2312yes—
369#431—21no—
370#431C2312yes—
371#431C2312yes—
372#431C2312yes—
373#428—22no—
374#428—22no—
375#428—22no—
376#428—22no—
377#423—21no—
378#423—21no—
379#423—21no—
380#423C2312yes—
381#423C2312yes—
382#423C2312yes—
383C2×C4⋊C8—21no—
384C2×C4⋊C8C2312yes—
385#419—22no—
386#419—22no—
387#417—22no—
388#417—22no—
389#417—22no—
390#417—22no—
391#407—21no—
392#407—21no—
393C4×M16—21no—
394C4×M16C2311yescharacteristic
395C4×M16C2311yescharacteristic
396#333C2314yes—
397#332C2314yes—
398#332C2314yes—
399#331C2314yes—
400Q8⋊C8C2314yes—
401Q8⋊C8C2314yes—
402Q8⋊C8C2314yes—
403Q8⋊C8C2314yes—
404D4⋊C8C2314yes—
405D4⋊C8C2314yes—
406D4⋊C8C2314yes—
407D4⋊C8C2314yes—
4082−1+4—48no—
409C2×#41—24no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—24no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—44no—
422C2×#41C2×D412yes—
423C2×#41C2×D412yes—
424C2×#41C2×D412yes—
425C2×#41C2×D412yes—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—22no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8C2×D411yescharacteristic
431C22×D4—21no—
432C22×D4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4C2×D411yescharacteristic
439#137—48no—
440#137—84no—
441C2×Q16—24no—
442C2×Q16—24no—
443C2×SD16—24no—
444C2×SD16—24no—
445C2×M16—22no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—82no—
451C22×C8—22no—
452C4⋊Q8—24no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—24no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
468C4⋊Q8C2412yes—
469C4⋊Q8C2412yes—
470C4⋊Q8C2411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2411yescharacteristic
473#127—24no—
474#127—24no—
475#127—22no—
476#127—22no—
477#127—22no—
478#127C2×D411yescharacteristic
479#127C2411yescharacteristic
480#126—24no—
481#126—24no—
482#126—24no—
483#126—24no—
484#126—24no—
485#126—24no—
486#126—24no—
487#126—24no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#125—24no—
493#125—24no—
494#125—24no—
495#125—22no—
496#125—24no—
497#125—22no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—22no—
503#125—22no—
504#125—41no—
505#125—41no—
506#125C2×D412yes—
507#125C2×D412yes—
508#124—24no—
509#124—24no—
510#124—24no—
511#124—24no—
512#124—22no—
513#124—24no—
514#124—24no—
515#124—24no—
516#124—24no—
517#124—24no—
518#124—24no—
519#124—22no—
520#124—21no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124C2×D412yes—
525#124C2×D412yes—
526#123—24no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530#123—24no—
531#123—24no—
532#123—24no—
533#123—24no—
534#123—24no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8C2×D412yes—
569C22⋊Q8C2×D412yes—
570C22⋊Q8C2×D412yes—
571C22⋊Q8C2×D412yes—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—22no—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—22no—
580#121—24no—
581#121—24no—
582#121—22no—
583#121—24no—
584#121—24no—
585#121—24no—
586#121—24no—
587#121—24no—
588#121—24no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—24no—
593#121—24no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121C2×D412yes—
605#121C2×D412yes—
606#121C2×D412yes—
607#121C2×D412yes—
608#120—24no—
609#120—24no—
610#120—22no—
611#120—22no—
612C4×Q8—24no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—24no—
616C4×Q8—24no—
617C4×Q8—24no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—24no—
620C4×Q8—24no—
621C4×Q8—22no—
622C4×Q8—22no—
623C4×Q8—22no—
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—21no—
627C4×Q8—21no—
628C4×Q8—21no—
629C4×Q8—21no—
630C4×Q8—21no—
631C4×Q8—21no—
632C4×Q8—21no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—21no—
635C4×Q8—21no—
636C4×Q8—21no—
637C4×Q8—21no—
638C4×Q8—22no—
639C4×Q8—22no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—22no—
642C4×Q8—41no—
643C4×Q8—41no—
644C4×Q8—41no—
645C4×Q8—41no—
646C4×Q8C2×D412yes—
647C4×Q8C2×D412yes—
648C4×Q8C2×D412yes—
649C4×Q8C2×D412yes—
650C4×Q8C2×D412yes—
651C4×Q8C2×D412yes—
652C4×Q8C2412yes—
653C4×Q8C2412yes—
654C4×D4—24no—
655C4×D4—24no—
656C4×D4—24no—
657C4×D4—24no—
658C4×D4—24no—
659C4×D4—24no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—24no—
662C4×D4—24no—
663C4×D4—24no—
664C4×D4—24no—
665C4×D4—24no—
666C4×D4—24no—
667C4×D4—24no—
668C4×D4—24no—
669C4×D4—24no—
670C4×D4—24no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4C2×D412yes—
707C4×D4C2×D412yes—
708C4×D4C2×D412yes—
709C4×D4C2×D412yes—
710C4×D4C2×D412yes—
711C4×D4C2×D412yes—
712C4×D4C2412yes—
713C4×D4C2412yes—
714#117—24no—
715#117—24no—
716#117—24no—
717#117—22no—
718#117—24no—
719#117—24no—
720#117—24no—
721#117—24no—
722#117—24no—
723#117—21no—
724#117—21no—
725#117—21no—
726#117—21no—
727#117—21no—
728#117—21no—
729#117—22no—
730#117—22no—
731#117—22no—
732#117—22no—
733#117—22no—
734#117—22no—
735#117—22no—
736#117—22no—
737#117—22no—
738#117—22no—
739#117—22no—
740#117—22no—
741#117—22no—
742#117—22no—
743#117—22no—
744#117—41no—
745#117—41no—
746#117C2×D412yes—
747#117C2×D412yes—
748#117C2×D412yes—
749#117C2×D412yes—
750C2×C4⋊C4—24no—
751C2×C4⋊C4—24no—
752C2×C4⋊C4—22no—
753C2×C4⋊C4—21no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—22no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—21no—
759C2×C4⋊C4—21no—
760C2×C4⋊C4—41no—
761C2×C4⋊C4—41no—
762C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
763C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C42—24no—
769C2×C42—24no—
770C2×C42—21no—
771C2×C42—21no—
772C2×C42—21no—
773C2×C42—22no—
774C2×C42—22no—
775C2×C42—22no—
776C2×C42—22no—
777C2×C42—22no—
778C2×C42—22no—
779C2×C42—41no—
780C2×C42C2×D411yescharacteristic
781C2×C42C2×D411yescharacteristic
782C2×C42C2×D411yescharacteristic
783C2×C42C2×D411yescharacteristic
784C2×C42C2×D411yescharacteristic
785C2×C42C2×D411yescharacteristic
786C2×C42C2×D411yescharacteristic
787C2×C42C2×D411yescharacteristic
788C2×C42C2×D411yescharacteristic
789C2×C42C2411yescharacteristic
790C2×C42C2411yescharacteristic
791C2×C42C2411yescharacteristic
792#107—24no—
793#107—24no—
794#107—24no—
795#107—24no—
796#106—24no—
797#106—24no—
798#106—24no—
799#106—24no—
800C4⋊C8—22no—
801C4⋊C8—22no—
802C4⋊C8—22no—
803C4⋊C8—22no—
804C4⋊C8—22no—
805C4⋊C8—22no—
806C4⋊C8C2414yes—
807C4⋊C8C2414yes—
808#103—24no—
809#103—24no—
810#103—24no—
811#103—24no—
812#103—24no—
813#103—24no—
814#103—24no—
815#103—24no—
816#102—24no—
817#102—24no—
818#102—24no—
819#102—24no—
820C22⋊C8—22no—
821C22⋊C8—22no—
822C22⋊C8—22no—
823C22⋊C8—22no—
824#97—22no—
825#97—21no—
826#97—21no—
827C4×C8—22no—
828C4×C8C2412yes—
829C4×C8C2412yes—
830C24—21no—
831C24#12011yescharacteristic
832#41—24no—
833#41—24no—
834#41—42no—
835#41—42no—
836#41—416no—
837#41—44no—
838#41—44no—
839#41—44no—
840#41—42no—
841#41—42no—
842#41—44no—
843#41—44no—
844#41—48no—
845#41—44no—
846#41—44no—
847#41—82no—
848#41—81no—
849#41—81no—
850#41—88no—
851#41—82no—
852#41—82no—
853#41—82no—
854#41—82no—
855C2×Q8—24no—
856C2×Q8—24no—
857C2×Q8—24no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—22no—
865C2×Q8—44no—
866C2×Q8—42no—
867C2×Q8—42no—
868C2×Q8—48no—
869C2×Q8—44no—
870C2×Q8—44no—
871C2×Q8—41no—
872C2×Q8—41no—
873C2×Q8C22×D412yes—
874C2×Q8C22×D412yes—
875C2×Q8C22×D412yes—
876C2×D4—24no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—24no—
882C2×D4—24no—
883C2×D4—24no—
884C2×D4—24no—
885C2×D4—24no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4C22×D412yes—
898C2×D4C22×D412yes—
899C2×D4C22×D412yes—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—24no—
903C22×C4—24no—
904C22×C4—24no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—81no—
927C22×C4—81no—
928C22×C4—82no—
929C22×C4#12011yescharacteristic
930C22×C4#12011yescharacteristic
931C22×C4#12011yescharacteristic
932C22×C4#12011yescharacteristic
933C22×C4#12011yescharacteristic
934C22×C4#12011yescharacteristic
935C22×C4#12011yescharacteristic
936C22×C4#12011yescharacteristic
937C22×C4#12011yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946C22×C4C22×D411yescharacteristic
947Q16—48no—
948Q16—84no—
949SD16—48no—
950SD16—84no—
951M16—42no—
952M16—42no—
953M16—44no—
954M16—44no—
955M16—82no—
956C2×C8—24no—
957C2×C8—22no—
958C2×C8—22no—
959C2×C8—24no—
960C2×C8—82no—
961C4⋊C4—24no—
962C4⋊C4—24no—
963C4⋊C4—24no—
964C4⋊C4—24no—
965C4⋊C4—24no—
966C4⋊C4—24no—
967C4⋊C4—24no—
968C4⋊C4—24no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—41no—
1003C4⋊C4—42no—
1004C4⋊C4—42no—
1005C4⋊C4—42no—
1006C4⋊C4—42no—
1007C4⋊C4C22×D412yes—
1008C4⋊C4C22×D412yes—
1009C4⋊C4C22×D412yes—
1010C4⋊C4C22×D412yes—
1011C4⋊C4C22×D412yes—
1012C4⋊C4C22×D412yes—
1013C22⋊C4—24no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—24no—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—24no—
1019C22⋊C4—24no—
1020C22⋊C4—24no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—42no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C42—24no—
1048C42—24no—
1049C42—24no—
1050C42—24no—
1051C42—22no—
1052C42—22no—
1053C42—22no—
1054C42—22no—
1055C42—22no—
1056C42—22no—
1057C42—22no—
1058C42—22no—
1059C42—22no—
1060C42—22no—
1061C42—22no—
1062C42—22no—
1063C42—42no—
1064C42—42no—
1065C42#12011yescharacteristic
1066C42#12011yescharacteristic
1067C42#12011yescharacteristic
1068C42#12011yescharacteristic
1069C42#12011yescharacteristic
1070C42#12011yescharacteristic
1071C42C22×D411yescharacteristic
1072C42C22×D411yescharacteristic
1073C42C22×D411yescharacteristic
1074C42C22×D411yescharacteristic
1075C42C22×D411yescharacteristic
1076C42C22×D411yescharacteristic
1077C42C22×D411yescharacteristic
1078C42C22×D411yescharacteristic
1079C42C22×D411yescharacteristic
1080C42C2511yescharacteristic
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—42no—
1088C23—81no—
1089C23—81no—
1090C23C2×#12011yescharacteristic
1091C23C2×#12011yescharacteristic
1092C23C2×#12011yescharacteristic
1093Q8—24no—
1094Q8—22no—
1095Q8—22no—
1096Q8—22no—
1097Q8—42no—
1098Q8—48no—
1099Q8—42no—
1100Q8—41no—
1101Q8—41no—
1102Q8—42no—
1103Q8—42no—
1104Q8—42no—
1105Q8—44no—
1106Q8—81no—
1107Q8—82no—
1108Q8—82no—
1109Q8—84no—
1110Q8#57514yes—
1111D4—22no—
1112D4—22no—
1113D4—22no—
1114D4—22no—
1115D4—44no—
1116D4—44no—
1117D4—42no—
1118D4—42no—
1119D4—48no—
1120D4—42no—
1121D4—44no—
1122D4—44no—
1123D4—41no—
1124D4—41no—
1125D4—42no—
1126D4—81no—
1127D4—82no—
1128D4—82no—
1129D4—82no—
1130D4—82no—
1131D4—84no—
1132D4—84no—
1133D4—84no—
1134D4—84no—
1135D4—84no—
1136C2×C4—24no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—44no—
1168C2×C4—44no—
1169C2×C4—48no—
1170C2×C4—48no—
1171C2×C4—44no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—44no—
1175C2×C4—44no—
1176C2×C4—44no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—82no—
1183C2×C4—82no—
1184C2×C4—82no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—84no—
1188C2×C4—84no—
1189C2×C4—82no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1192C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1193C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1194C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1195C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1196C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1197C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1198C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1199C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1200C2×C4C23×D411yescharacteristic
1201C2×C4C23×D411yescharacteristic
1202C2×C4C23×D411yescharacteristic
1203C8—42no—
1204C8—42no—
1205C8—44no—
1206C8—44no—
1207C22—21no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—21no—
1212C22—21no—
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—82no—
1226C22—84no—
1227C22C22×#12011yescharacteristic
1228C4—24no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—21no—
1237C4—21no—
1238C4—42no—
1239C4—42no—
1240C4—42no—
1241C4—42no—
1242C4—42no—
1243C4—42no—
1244C4—42no—
1245C4—42no—
1246C4—82no—
1247C4—82no—
1248C4#302212yes—
1249C4C2×#57512yes—
1250C4#358511yescharacteristic
1251C4#358611yescharacteristic
1252C2—41no—
1253C2—41no—
1254C2—41no—
1255C2—82no—
1256C2—82no—
1257C2—82no—
1258C2#6035911yescharacteristic
1259C2#6037111yescharacteristic
1260C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62793C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60918C2semidirect
3. #60862C2semidirect
4. #60562C2semidirect
5. #18921C2semidirect
6. #18920C2semidirect
7. #18865C2semidirect
8. #18864C2semidirect
9. #18863C2semidirect
10. #18862C2semidirect
11. #18553C2semidirect
12. #18553C2semidirect
13. #18544C2semidirect
14. #18543C2semidirect
15. #17737C2semidirect
16. #17499C2semidirect
17. #17451C2semidirect
50. #3248C22semidirect
55. #3231C22semidirect
57. #3228C22semidirect
58. #3165C22semidirect
59. #3165C22semidirect
60. #3141C22semidirect
61. #3141C22semidirect
72. #3079C22semidirect
76. #3039C22semidirect
83. #1654C22semidirect
84. #1653C22semidirect
85. #1652C22semidirect
86. #1651C22semidirect
87. #1650C22semidirect
88. #1649C22semidirect
89. #1648C22semidirect
90. #1647C22semidirect
91. #1646C22semidirect
92. #1646C22semidirect
93. #1645C22semidirect
94. #1645C22semidirect
95. #1642C22semidirect
96. #1642C22semidirect
97. #1641C22semidirect
98. #1641C22semidirect
99. #1561C22semidirect
100. #1560C22semidirect
103. #1542C22semidirect
104. #1540C22semidirect
109. #1489C22semidirect
110. #1489C22semidirect
113. #1482C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627932
#609182
#608622
#605622
#189212
#189202
#188652
#188642
#188632
#188622
#185532
#185442
#185432
#177372
#174992
#174512