Finite Group Databasebeta

← #6349104

Subgroups — #6349104

Order 512.

2921 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1313 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18940C212yesmaximal, complemented
6#18938C212yesmaximal, complemented
7#18936C212yesmaximal, complemented
8#18934C212yesmaximal, complemented
9#18932C214yesmaximal, complemented
10#18930C214yesmaximal, complemented
11#18553C212yesmaximal, complemented
12#18548C212yesmaximal, complemented
13#18532C212yesmaximal, complemented
14#18527C212yesmaximal, complemented
15#17750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17499C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17498C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3551—22no—
19#3550C2211yescharacteristic, complemented
20#3549C2211yescharacteristic, complemented
21#3548C2211yescharacteristic, complemented
22#3548C2211yescharacteristic, complemented
23#3547—21no—
24#3547—21no—
25#3546—21no—
26#3546—21no—
27#3545—22no—
28#3544C2212yescomplemented
29#3543C2212yescomplemented
30#3542—22no—
31#3542—22no—
32#3529—22no—
33#3483C2212yes—
34#3481C2212yes—
35#3475—21no—
36#3475—21no—
37D4×#41—21no—
38D4×#41—21no—
39#3460—22no—
40#3460—22no—
41#3449—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43#3444C2211yescharacteristic
44C2×#532C2211yescharacteristic
45C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
46#3254—21no—
47#3253—21no—
48#3251C2214yescomplemented
49#3247—22no—
50#3246C2212yescomplemented
51#3245C2212yescomplemented
52#3216—21no—
53#3216C2212yescomplemented
54#3214—21no—
55#3214—22no—
56#3214C2212yescomplemented
57#3213—22no—
58#3212—22no—
59#3212C2214yescomplemented
60#3207C2212yes—
61#3207C2212yescomplemented
62#3206C2212yescomplemented
63#3205C2212yes—
64#3153—21no—
65#3151C2211yescharacteristic
66#3151C2211yescharacteristic, complemented
67#3141C2211yescharacteristic
68#3141C2211yescharacteristic, complemented
69#3140—21no—
70#3079C2212yescomplemented
71#3077—21no—
72#3055—22no—
73#3039C2212yescomplemented
74#3038C2212yescomplemented
75#3038C2212yescomplemented
76#3036—22no—
77#3036—21no—
78#3006—22no—
79#3005—22no—
80#2920C2211yescharacteristic, complemented
81#2920C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
83#1646C2214yescomplemented
84#1645C2214yescomplemented
85#1644C2214yescomplemented
86#1643C2214yescomplemented
87#1642C2214yescomplemented
88#1641C2214yescomplemented
89#1640C2214yescomplemented
90#1639C2214yescomplemented
91#1624C2214yescomplemented
92#1623C2214yescomplemented
93#1622C2214yescomplemented
94#1622C2214yescomplemented
95#1621C2214yescomplemented
96#1621C2214yescomplemented
97#1620C2214yescomplemented
98#1619C2214yescomplemented
99#1560C2212yes—
100#1560C2212yescomplemented
101#1551C2212yescomplemented
102#1551C2212yescomplemented
103#1548C2212yescomplemented
104#1545C2212yescomplemented
105#1497C2212yescomplemented
106#1496C2212yescomplemented
107#1495C2214yescomplemented
108#1489C2212yescomplemented
109#1489C2212yescomplemented
110#1489C2212yescomplemented
111#1489C2212yescomplemented
112#1482C2214yescomplemented
113#1481C2212yescomplemented
114#1480C2212yescomplemented
115C22×#41—22no—
116C22×#41—21no—
117C22×#41D412yes—
118C2×#137—22no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
123C22×M16—21no—
124#563—24no—
125#563—22no—
126#562—24no—
127#562—24no—
128#562—22no—
129#562—22no—
130H(3,𝔽4)—22no—
131#560—24no—
132#560—24no—
133#560—24no—
134#559C2312yes—
135Q82C2312yes—
136#556—21no—
137#556—21no—
138#555—21no—
139#555—21no—
140#555—24no—
141#555—22no—
142#555—22no—
143#555C2312yes—
144#554—21no—
145#554—21no—
146#554C2312yes—
147#554C2312yes—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#553—22no—
151#553—22no—
152#552—22no—
153#552—22no—
154#552—22no—
155#552—22no—
156#551—24no—
157#551—24no—
158#551—24no—
159#550—22no—
160#550—22no—
161#550—21no—
162#550—21no—
163#550C2312yes—
164#550C2312yes—
165D4×Q8—21no—
166D4×Q8—21no—
167#548—22no—
168#548—22no—
169#547—21no—
170#547—21no—
171#547—21no—
172#547—21no—
173#547—22no—
174#547—22no—
175#546—24no—
176#546—24no—
177#546—22no—
178#546—22no—
179#546—22no—
180#546—22no—
181#546—22no—
182#546—22no—
183D42—21no—
184D42—21no—
185D42—22no—
186D42—22no—
187D42C2312yes—
188#544—22no—
189#544—22no—
190#542—24no—
191#542—24no—
192#542—22no—
193#542—22no—
194#542—22no—
195#542—22no—
196#540—24no—
197#540—24no—
198#540—22no—
199#540—22no—
200#540—22no—
201#540—22no—
202#538—24no—
203#538—24no—
204#538—24no—
205#538—24no—
206#537—22no—
207#537—22no—
208#537—22no—
209#537—22no—
210#537—22no—
211#537—22no—
212#536—22no—
213#536—22no—
214#536—24no—
215#535—24no—
216#535—22no—
217#535—22no—
218#535—22no—
219#535—22no—
220#535—22no—
221#535—22no—
222#534—24no—
223#534—24no—
224#533D411yescharacteristic
225#533D411yescharacteristic
226#533D411yescharacteristic
227#533D411yescharacteristic
228#533C2311yescharacteristic
229#533C2311yescharacteristic
230#532—24no—
231#532—24no—
232#532—22no—
233#532—22no—
234#532—21no—
235#532—21no—
236#532—21no—
237#532—21no—
238#532—21no—
239#532—21no—
240#532—21no—
241#532—21no—
242#532—21no—
243#532—21no—
244#532D411yescharacteristic
245#532D412yes—
246#532D412yes—
247#532D411yescharacteristic
248#532D411yescharacteristic
249#532D411yescharacteristic
250#532C2312yes—
251#532C2312yes—
252#532C2311yescharacteristic
253#532C2311yescharacteristic
254#532C2311yescharacteristic
255#532C2311yescharacteristic
256#532C2311yescharacteristic
257#532C2311yescharacteristic
258C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×#127C2311yescharacteristic
261C2×#127C2311yescharacteristic
262#529—24no—
263#529—24no—
264#529—22no—
265#529—22no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529D412yes—
275#529D412yes—
276#529C2312yes—
277#529C2312yes—
278C2×#124—21no—
279C2×#124D412yes—
280#525—24no—
281#525—22no—
282#525—22no—
283#525—24no—
284#525—24no—
285#525—24no—
286#525—21no—
287#525—21no—
288#525—21no—
289#525—21no—
290#525D412yes—
291#525D412yes—
292C2×#121—21no—
293C2×#121—21no—
294C2×#121—21no—
295C2×#121—21no—
296C4×#41—22no—
297C4×#41—22no—
298C4×#41—21no—
299C4×#41—21no—
300C4×#41—21no—
301C4×#41—21no—
302C4×#41C2312yes—
303C4×#41C2312yes—
304C2×C4×D4—22no—
305C2×C4×D4—22no—
306C2×C4×D4—21no—
307C2×C4×D4—21no—
308C2×C4×D4—21no—
309C2×C4×D4—21no—
310C2×#117—22no—
311C22×C42C2311yescharacteristic
312#497—22no—
313#496—22no—
314#496—22no—
315#496—22no—
316#495—24no—
317#493C2312yes—
318#493C2312yes—
319#492C2312yes—
320#492C2312yes—
321#489—22no—
322#489—22no—
323#489—22no—
324#489—22no—
325#488—24no—
326#487C2312yes—
327#487C2312yes—
328#486C2312yes—
329#486C2312yes—
330#478—24no—
331#477—22no—
332#476—22no—
333#476—22no—
334#475C2314yes—
335#474—22no—
336#474C2314yes—
337#469—24no—
338#468—24no—
339#466—24no—
340#465—24no—
341#463—24no—
342#463—24no—
343#463—24no—
344#462—22no—
345#462C2314yes—
346#461—24no—
347#461—22no—
348#461—22no—
349#461C2314yes—
350#460—22no—
351#460—22no—
352#460C2314yes—
353#460C2314yes—
354#459—24no—
355#459—22no—
356#459—22no—
357#459—22no—
358#459C2314yes—
359#459C2314yes—
360#452—24no—
361#452—24no—
362#449—24no—
363#449—24no—
364#449—24no—
365#449—24no—
366#448—24no—
367#447—24no—
368#432—21no—
369#432—21no—
370#432—21no—
371#432C2312yes—
372#431—21no—
373#431C2312yes—
374#431C2312yes—
375#431C2312yes—
376#428—22no—
377#423—21no—
378#423—21no—
379#423—21no—
380#423C2312yes—
381#423C2312yes—
382#423C2312yes—
383C2×C4⋊C8—21no—
384C2×C4⋊C8C2312yes—
385#419—22no—
386#418—22no—
387#418—22no—
388#417—22no—
389#417—22no—
390#417—22no—
391#407—21no—
392#407—21no—
393C4×M16—21no—
394C4×M16C2311yescharacteristic
395C4×M16C2311yescharacteristic
396#333C2314yes—
397#333C2314yes—
398#331C2314yes—
399#331C2314yes—
400Q8⋊C8C2314yes—
401Q8⋊C8C2314yes—
402Q8⋊C8C2314yes—
403Q8⋊C8C2314yes—
404D4⋊C8C2314yes—
405D4⋊C8C2314yes—
406D4⋊C8C2314yes—
407D4⋊C8C2314yes—
408C2×#41—24no—
409C2×#41—24no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41—84no—
425C2×#41—84no—
426C2×#41—88no—
427C2×#41C2×D412yes—
428C2×#41C2×D412yes—
429C2×#41C2×D412yes—
430C2×#41C2×D412yes—
431C2×#41C2×D412yes—
432C2×#41C2×D412yes—
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8C2×D412yes—
436C22×D4—24no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4C2×D412yes—
448C23×C4—24no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—41no—
451C23×C4C2×D411yescharacteristic
452C23×C4C2×D411yescharacteristic
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454#137—84no—
455AGL(1,ℤ/8)—84no—
456AGL(1,ℤ/8)—84no—
457AGL(1,ℤ/8)—84no—
458AGL(1,ℤ/8)—84no—
459C2×Q16—24no—
460C2×SD16—24no—
461C2×SD16—24no—
462C2×SD16—24no—
463C2×SD16—24no—
464C2×SD16—24no—
465C2×D8—24no—
466C2×D8—24no—
467C2×D8—24no—
468C2×D8—24no—
469C2×M16—22no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—82no—
475C22×C8—22no—
476C4⋊Q8—24no—
477C4⋊Q8—24no—
478C4⋊Q8—22no—
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8C2×D412yes—
486C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
487C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
488C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
490C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
491C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
492C4⋊Q8C2412yes—
493C4⋊Q8C2411yescharacteristic
494C4⋊Q8C2411yescharacteristic
495#127—24no—
496#127—24no—
497#127—22no—
498#127—22no—
499#127—21no—
500#127—21no—
501#127—21no—
502#127—21no—
503#127—21no—
504#127C2×D412yes—
505#127C2×D411yescharacteristic
506#127C2×D411yescharacteristic
507#127C2412yes—
508#127C2411yescharacteristic
509#127C2411yescharacteristic
510#126—24no—
511#126—24no—
512#126—24no—
513#126—24no—
514#126—24no—
515#126—24no—
516#126—22no—
517#126—22no—
518#126—22no—
519#126—22no—
520#125—24no—
521#125—24no—
522#125—22no—
523#125—22no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125C2×D412yes—
529#125C2×D412yes—
530#124—24no—
531#124—24no—
532#124—24no—
533#124—24no—
534#124—24no—
535#124—24no—
536#124—24no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—24no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—41no—
549#124—41no—
550#124C2×D412yes—
551#124C2×D412yes—
552#124C2×D412yes—
553#124C2×D412yes—
554#124C2×D412yes—
555#124C2×D412yes—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567#123—24no—
568#123—24no—
569#123—24no—
570#123—24no—
571#123—24no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8C2×D412yes—
603C22⋊Q8C2×D412yes—
604C22⋊Q8C2×D412yes—
605C22⋊Q8C2×D412yes—
606#121—24no—
607#121—24no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—24no—
613#121—24no—
614#121—24no—
615#121—24no—
616#121—24no—
617#121—24no—
618#121—24no—
619#121—24no—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—24no—
624#121—24no—
625#121—24no—
626#121—24no—
627#121—24no—
628#121—24no—
629#121—24no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—41no—
661#121—41no—
662#121—41no—
663#121—41no—
664#121C2×D412yes—
665#121C2×D412yes—
666#121C2×D412yes—
667#121C2×D412yes—
668#120—24no—
669#120—24no—
670#120—24no—
671#120—24no—
672#120—24no—
673#120—24no—
674#120—24no—
675#120—24no—
676#120—24no—
677#120—22no—
678#120—22no—
679#120—24no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—22no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8C2×D412yes—
691C4×Q8C2×D412yes—
692C4×Q8C2412yes—
693C4×Q8C2412yes—
694C4×D4—24no—
695C4×D4—24no—
696C4×D4—24no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—24no—
699C4×D4—24no—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—24no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—22no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—41no—
745C4×D4—41no—
746C4×D4—41no—
747C4×D4—41no—
748C4×D4C2×D412yes—
749C4×D4C2×D412yes—
750C4×D4C2412yes—
751C4×D4C2412yes—
752#117—24no—
753#117—24no—
754#117—22no—
755#117—22no—
756#117—24no—
757#117—24no—
758#117—21no—
759#117—21no—
760#117—21no—
761#117—21no—
762#117—22no—
763#117—22no—
764#117—22no—
765#117—22no—
766#117—22no—
767#117—22no—
768#117—22no—
769#117—22no—
770#117C2×D412yes—
771#117C2×D412yes—
772C2×C4⋊C4—22no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—21no—
775C2×C4⋊C4—21no—
776C2×C4⋊C4—22no—
777C2×C4⋊C4—22no—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—24no—
781C2×C22⋊C4—24no—
782C2×C22⋊C4—24no—
783C2×C22⋊C4—22no—
784C2×C22⋊C4—22no—
785C2×C22⋊C4—41no—
786C2×C22⋊C4—41no—
787C2×C42—24no—
788C2×C42—22no—
789C2×C42—22no—
790C2×C42C2×D411yescharacteristic
791C2×C42C2×D411yescharacteristic
792C2×C42C2×D411yescharacteristic
793C2×C42C2×D411yescharacteristic
794C2×C42C2×D411yescharacteristic
795C2×C42C2×D411yescharacteristic
796C2×C42C2×D411yescharacteristic
797C2×C42C2×D411yescharacteristic
798C2×C42C2×D411yescharacteristic
799C2×C42C2411yescharacteristic
800C2×C42C2411yescharacteristic
801C2×C42C2411yescharacteristic
802#107—24no—
803#106—24no—
804C4⋊C8—22no—
805C4⋊C8—22no—
806C4⋊C8—22no—
807C4⋊C8—22no—
808C4⋊C8—22no—
809C4⋊C8—22no—
810C4⋊C8C2414yes—
811C4⋊C8C2414yes—
812#103—24no—
813#103—24no—
814#103—24no—
815#103—24no—
816#103—24no—
817#102—24no—
818#102—24no—
819#102—24no—
820#102—24no—
821#102—24no—
822#102—24no—
823#102—24no—
824C22⋊C8—22no—
825C22⋊C8—22no—
826C22⋊C8—22no—
827C22⋊C8—22no—
828#97—22no—
829#97—21no—
830#97—21no—
831C4×C8—22no—
832C4×C8C2412yes—
833C4×C8C2412yes—
834C24—24no—
835C24—22no—
836C24—41no—
837C24#12011yescharacteristic
838#41—44no—
839#41—44no—
840#41—44no—
841#41—44no—
842#41—42no—
843#41—42no—
844#41—42no—
845#41—42no—
846#41—81no—
847#41—82no—
848#41—81no—
849#41—84no—
850#41—84no—
851#41—84no—
852#41—82no—
853#41—82no—
854#41—84no—
855#41—88no—
856#41—88no—
857#41—82no—
858#41—82no—
859#41—82no—
860#41—82no—
861#41—84no—
862#41—84no—
863#41—84no—
864#41—84no—
865C2×Q8—24no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—22no—
871C2×Q8—22no—
872C2×Q8—44no—
873C2×Q8—41no—
874C2×Q8—82no—
875C2×Q8—84no—
876C2×Q8C22×D412yes—
877C2×Q8C22×D412yes—
878C2×Q8C22×D412yes—
879C2×Q8C22×D412yes—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—24no—
883C2×D4—24no—
884C2×D4—24no—
885C2×D4—24no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—24no—
888C2×D4—24no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—82no—
922C2×D4—81no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—82no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4—82no—
927C2×D4—84no—
928C2×D4—82no—
929C2×D4—84no—
930C2×D4—88no—
931C2×D4—84no—
932C2×D4C22×D412yes—
933C2×D4C22×D412yes—
934C2×D4C22×D412yes—
935C2×D4C22×D412yes—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—24no—
938C22×C4—24no—
939C22×C4—24no—
940C22×C4—24no—
941C22×C4—24no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—48no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—88no—
961C22×C4—84no—
962C22×C4#12011yescharacteristic
963C22×C4#12011yescharacteristic
964C22×C4#12011yescharacteristic
965C22×C4#12011yescharacteristic
966C22×C4#12011yescharacteristic
967C22×C4#12011yescharacteristic
968C22×C4#12011yescharacteristic
969C22×C4#12011yescharacteristic
970C22×C4#12011yescharacteristic
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977C22×C4C22×D411yescharacteristic
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980Q16—84no—
981SD16—84no—
982SD16—84no—
983SD16—84no—
984SD16—84no—
985SD16—84no—
986D8—84no—
987D8—84no—
988D8—84no—
989D8—84no—
990M16—44no—
991M16—42no—
992M16—42no—
993M16—44no—
994M16—82no—
995C2×C8—24no—
996C2×C8—22no—
997C2×C8—22no—
998C2×C8—24no—
999C2×C8—82no—
1000C4⋊C4—24no—
1001C4⋊C4—24no—
1002C4⋊C4—24no—
1003C4⋊C4—24no—
1004C4⋊C4—24no—
1005C4⋊C4—24no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—41no—
1035C4⋊C4—41no—
1036C4⋊C4C22×D412yes—
1037C4⋊C4C22×D412yes—
1038C4⋊C4C22×D412yes—
1039C4⋊C4C22×D412yes—
1040C22⋊C4—24no—
1041C22⋊C4—24no—
1042C22⋊C4—24no—
1043C22⋊C4—24no—
1044C22⋊C4—24no—
1045C22⋊C4—24no—
1046C22⋊C4—24no—
1047C22⋊C4—24no—
1048C22⋊C4—24no—
1049C22⋊C4—24no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—42no—
1077C22⋊C4—42no—
1078C22⋊C4—42no—
1079C22⋊C4—42no—
1080C42—24no—
1081C42—24no—
1082C42—22no—
1083C42—22no—
1084C42—22no—
1085C42—22no—
1086C42—22no—
1087C42—22no—
1088C42#12011yescharacteristic
1089C42#12011yescharacteristic
1090C42#12011yescharacteristic
1091C42#12011yescharacteristic
1092C42#12011yescharacteristic
1093C42#12011yescharacteristic
1094C42C22×D411yescharacteristic
1095C42C22×D411yescharacteristic
1096C42C22×D411yescharacteristic
1097C42C22×D411yescharacteristic
1098C42C22×D411yescharacteristic
1099C42C22×D411yescharacteristic
1100C42C22×D411yescharacteristic
1101C42C22×D411yescharacteristic
1102C42C22×D411yescharacteristic
1103C42C2511yescharacteristic
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—44no—
1112C23—42no—
1113C23—82no—
1114C23—82no—
1115C23—82no—
1116C23—82no—
1117C23—82no—
1118C23—84no—
1119C23—84no—
1120C23—84no—
1121C23C2×#12011yescharacteristic
1122C23C2×#12011yescharacteristic
1123C23C2×#12011yescharacteristic
1124Q8—22no—
1125Q8—22no—
1126Q8—22no—
1127Q8—22no—
1128Q8—42no—
1129Q8—42no—
1130Q8—42no—
1131Q8—42no—
1132Q8—44no—
1133Q8—82no—
1134Q8—81no—
1135Q8—81no—
1136Q8—82no—
1137Q8—84no—
1138D4—22no—
1139D4—22no—
1140D4—22no—
1141D4—22no—
1142D4—42no—
1143D4—42no—
1144D4—42no—
1145D4—42no—
1146D4—44no—
1147D4—44no—
1148D4—44no—
1149D4—42no—
1150D4—41no—
1151D4—42no—
1152D4—41no—
1153D4—42no—
1154D4—44no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—42no—
1158D4—82no—
1159D4—82no—
1160D4—82no—
1161D4—81no—
1162D4—81no—
1163D4—82no—
1164D4—82no—
1165D4—82no—
1166D4—82no—
1167D4—82no—
1168D4—82no—
1169D4—82no—
1170D4—82no—
1171D4—82no—
1172D4—82no—
1173D4—84no—
1174D4—84no—
1175D4—84no—
1176D4—84no—
1177D4—84no—
1178D4—84no—
1179D4—84no—
1180D4—84no—
1181D4—84no—
1182D4—82no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—44no—
1213C2×C4—44no—
1214C2×C4—44no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—44no—
1220C2×C4—44no—
1221C2×C4—44no—
1222C2×C4—44no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—84no—
1227C2×C4—84no—
1228C2×C4—84no—
1229C2×C4—84no—
1230C2×C4—84no—
1231C2×C4—84no—
1232C2×C4—84no—
1233C2×C4—82no—
1234C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1235C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1236C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1237C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1238C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1239C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1240C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1241C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1242C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1243C2×C4C23×D411yescharacteristic
1244C2×C4C23×D411yescharacteristic
1245C2×C4C23×D411yescharacteristic
1246C8—42no—
1247C8—42no—
1248C8—44no—
1249C8—44no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—21no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—82no—
1272C22—82no—
1273C22—82no—
1274C22—82no—
1275C22—164no—
1276C22—164no—
1277C22—168no—
1278C22C22×#12011yescharacteristic
1279C4—21no—
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—21no—
1287C4—21no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—42no—
1291C4—42no—
1292C4—42no—
1293C4—42no—
1294C4—42no—
1295C4—42no—
1296C4—82no—
1297C4#301912yes—
1298C4#358512yes—
1299C4#358511yescharacteristic
1300C4#358611yescharacteristic
1301C2—41no—
1302C2—41no—
1303C2—41no—
1304C2—82no—
1305C2—82no—
1306C2—82no—
1307C2—82no—
1308C2—162no—
1309C2#6036911yescharacteristic
1310C2#6037111yescharacteristic
1311C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62759C2semidirect
2. #60916C2semidirect
3. #60803C2semidirect
4. #60802C2semidirect
5. #18940C2semidirect
6. #18938C2semidirect
7. #18936C2semidirect
8. #18934C2semidirect
9. #18932C2semidirect
10. #18930C2semidirect
11. #18553C2semidirect
12. #18548C2semidirect
13. #18532C2semidirect
14. #18527C2semidirect
15. #17750C2semidirect
16. #17499C2semidirect
17. #17498C2semidirect
19. #3550C22semidirect
20. #3549C22semidirect
21. #3548C22semidirect
22. #3548C22semidirect
28. #3544C22semidirect
29. #3543C22semidirect
45. C2×#532C22semidirect
48. #3251C22semidirect
50. #3246C22semidirect
51. #3245C22semidirect
53. #3216C22semidirect
56. #3214C22semidirect
59. #3212C22semidirect
61. #3207C22semidirect
62. #3206C22semidirect
66. #3151C22semidirect
68. #3141C22semidirect
70. #3079C22semidirect
73. #3039C22semidirect
74. #3038C22semidirect
75. #3038C22semidirect
80. #2920C22semidirect
81. #2920C22semidirect
82. C2×#423C22semidirect
83. #1646C22semidirect
84. #1645C22semidirect
85. #1644C22semidirect
86. #1643C22semidirect
87. #1642C22semidirect
88. #1641C22semidirect
89. #1640C22semidirect
90. #1639C22semidirect
91. #1624C22semidirect
92. #1623C22semidirect
93. #1622C22semidirect
94. #1622C22semidirect
95. #1621C22semidirect
96. #1621C22semidirect
97. #1620C22semidirect
98. #1619C22semidirect
100. #1560C22semidirect
101. #1551C22semidirect
102. #1551C22semidirect
103. #1548C22semidirect
104. #1545C22semidirect
105. #1497C22semidirect
106. #1496C22semidirect
107. #1495C22semidirect
108. #1489C22semidirect
109. #1489C22semidirect
110. #1489C22semidirect
111. #1489C22semidirect
112. #1482C22semidirect
113. #1481C22semidirect
114. #1480C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627592
#609162
#608032
#608022
#189402
#189382
#189362
#189342
#189322
#189302
#185532
#185482
#185322
#185272
#177502
#174992
#174982