Finite Group Databasebeta

← #6349106

Subgroups — #6349106

Order 512.

2731 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3552C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18945C214yesmaximal, complemented
6#18944C214yesmaximal, complemented
7#18943C214yesmaximal, complemented
8#18942C214yesmaximal, complemented
9#18542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18533C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17742C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17497C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17497C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3552—22no—
21#3552—22no—
22#3552—22no—
23#3552—22no—
24#3552—22no—
25#3552—22no—
26#3552C2214yes—
27#3552C2214yes—
28C2×#563—22no—
29C2×#557C2211yescharacteristic
30C2×#556C2211yescharacteristic
31C2×#554—21no—
32C2×#553—21no—
33C2×D4×Q8—21no—
34C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
35C2×#548—21no—
36C2×#547C2211yescharacteristic
37C2×#544—21no—
38C2×#542—21no—
39C2×#541—21no—
40C2×#539—22no—
41C2×#536—21no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
44C2×#529C2211yescharacteristic
45C2×#529C2211yescharacteristic
46#3252C2212yescomplemented
47#3252C2212yescomplemented
48#3251C2212yescomplemented
49#3251C2212yescomplemented
50#3239—22no—
51#3238—22no—
52#3233C2212yescomplemented
53#3233C2212yescomplemented
54#3232—21no—
55#3232—21no—
56#3230C2212yescomplemented
57#3229C2212yescomplemented
58#3227C2212yescomplemented
59#3226C2212yescomplemented
60#3212C2212yescomplemented
61#3212C2212yescomplemented
62#3211—21no—
63#3211—21no—
64#3196—21no—
65#3196—21no—
66#3194—21no—
67#3194—21no—
68#3183—22no—
69#3183—22no—
70#3165C2211yescharacteristic
71#3165C2211yescharacteristic
72#3141C2211yescharacteristic
73#3141C2211yescharacteristic
74#3113C2211yescharacteristic
75#3113C2211yescharacteristic
76#3112C2211yescharacteristic
77#3112C2211yescharacteristic
78#3111—22no—
79#3111—22no—
80#3110C2211yescharacteristic
81#3110C2211yescharacteristic
82#3109C2211yescharacteristic
83#3109C2211yescharacteristic
84#3092—22no—
85#3079—22no—
86#2920C2211yescharacteristic
87#2920C2211yescharacteristic
88#2920C2211yescharacteristic
89#1654C2214yescomplemented
90#1653C2214yescomplemented
91#1652C2214yescomplemented
92#1651C2214yescomplemented
93#1650C2214yescomplemented
94#1649C2214yescomplemented
95#1648C2214yescomplemented
96#1647C2214yescomplemented
97#1638C2214yescomplemented
98#1637C2214yescomplemented
99#1636C2214yescomplemented
100#1635C2214yescomplemented
101#1628C2214yescomplemented
102#1627C2214yescomplemented
103#1626C2214yescomplemented
104#1625C2214yescomplemented
105#1556C2211yescharacteristic
106#1556C2211yescharacteristic
107#1556C2211yescharacteristic
108#1556C2211yescharacteristic
109#1549C2214yescomplemented
110#1546C2214yescomplemented
111#1495C2214yescomplemented
112#1495C2214yescomplemented
113#1491C2211yescharacteristic
114#1491C2211yescharacteristic
115#1491C2211yescharacteristic
116#1491C2211yescharacteristic
117#1490C2211yescharacteristic
118#1490C2211yescharacteristic
119#1490C2211yescharacteristic
120#1490C2211yescharacteristic
121#1482C2214yescomplemented
122#1482C2214yescomplemented
123C22×#41—21no—
124C23×Q8—21no—
125C23×Q8—21no—
126#563—28no—
127#563—28no—
128#563—28no—
129#563—28no—
130#557—22no—
131#557—22no—
132#557—22no—
133#557C2314yes—
134#556—22no—
135#556—22no—
136#556—22no—
137#556C2314yes—
138#554—24no—
139#554—24no—
140#554—24no—
141#554—24no—
142#553—24no—
143#553—24no—
144#553—24no—
145#553—24no—
146D4×Q8—24no—
147D4×Q8—24no—
148D4×Q8—22no—
149D4×Q8—24no—
150D4×Q8—24no—
151D4×Q8—22no—
152D4×Q8—22no—
153D4×Q8C2314yes—
154#548—24no—
155#548—24no—
156#548—24no—
157#548—24no—
158#547—22no—
159#547—22no—
160#547—22no—
161#547C2314yes—
162#544—24no—
163#544—24no—
164#544—24no—
165#544—24no—
166#542—24no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#541—24no—
171#541—24no—
172#541—24no—
173#541—24no—
174#539—28no—
175#539—28no—
176#539—28no—
177#539—28no—
178#536—24no—
179#536—24no—
180#536—24no—
181#536—24no—
182#533C2311yescharacteristic
183#533C2311yescharacteristic
184#533C2311yescharacteristic
185#532C2311yescharacteristic
186#532C2311yescharacteristic
187#532C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊Q8—22no—
189C2×C4⋊Q8—21no—
190C2×C4⋊Q8—21no—
191C2×C4⋊Q8—21no—
192C2×C4⋊Q8—21no—
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8D412yes—
198C2×C4⋊Q8D412yes—
199C2×C4⋊Q8D412yes—
200C2×C4⋊Q8C2312yes—
201C2×C4⋊Q8C2312yes—
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529D412yes—
219#529D412yes—
220#529D412yes—
221#529D412yes—
222#529C2312yes—
223#529C2312yes—
224#529C2312yes—
225#529C2312yes—
226C2×#126—22no—
227C2×#126—22no—
228C2×#126—22no—
229C2×#126—21no—
230C2×#126—21no—
231C2×#125—22no—
232C2×#125—22no—
233C2×#125—22no—
234C2×#125—21no—
235C2×#125D411yescharacteristic
236C2×#125D411yescharacteristic
237C2×#124—22no—
238C2×#124—21no—
239C2×#124D411yescharacteristic
240C2×#124D411yescharacteristic
241#525—21no—
242#525—21no—
243#525—21no—
244C2×#123—22no—
245C2×#123—22no—
246C2×#123—21no—
247C2×#123—21no—
248C2×#123—22no—
249C2×C22⋊Q8—22no—
250C2×C22⋊Q8—22no—
251C2×C22⋊Q8—22no—
252C2×C22⋊Q8—22no—
253C2×C22⋊Q8—22no—
254C2×C22⋊Q8—21no—
255C2×C22⋊Q8—22no—
256C2×C22⋊Q8—21no—
257C2×C22⋊Q8—21no—
258C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
259C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
260C2×#121—22no—
261C2×#121—21no—
262C2×#121D411yescharacteristic
263C2×#121D411yescharacteristic
264C4×#41—21no—
265C4×#41—21no—
266C4×#41—21no—
267C2×C4×Q8—21no—
268C2×C4×Q8—21no—
269C2×C4×Q8—21no—
270C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4—22no—
273C2×C4×D4—22no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×#117—21no—
280C2×#117—21no—
281C2×#117—21no—
282C22×C4⋊C4—21no—
283C22×C4⋊C4—21no—
284C22×C4⋊C4D412yes—
285C22×C42C2311yescharacteristic
286#501—22no—
287#501—22no—
288#500C2312yes—
289#500C2312yes—
290#499—22no—
291#499—22no—
292#498C2312yes—
293#498C2312yes—
294#495—22no—
295#495—22no—
296#489—22no—
297#489—22no—
298#488—22no—
299#488—22no—
300#488—22no—
301#488—22no—
302#487C2312yes—
303#487C2312yes—
304#486C2312yes—
305#486C2312yes—
306#485—22no—
307#485—22no—
308#484—24no—
309#484—21no—
310#484—21no—
311#483—24no—
312#483—21no—
313#483—21no—
314#482—22no—
315#482—22no—
316#481—24no—
317#481—21no—
318#481—21no—
319#480—24no—
320#480—21no—
321#480—21no—
322#479—22no—
323#479—22no—
324#478—22no—
325#478—22no—
326#477—24no—
327#477C2312yes—
328#477C2312yes—
329#476—24no—
330#476C2312yes—
331#476C2312yes—
332#475—24no—
333#475C2312yes—
334#475C2312yes—
335#474—24no—
336#474C2312yes—
337#474C2312yes—
338#470—22no—
339#470—22no—
340#469—22no—
341#469—22no—
342#468—22no—
343#468—22no—
344#468—22no—
345#468—22no—
346#464—22no—
347#464—22no—
348#463—22no—
349#463—22no—
350#462C2312yes—
351#462C2312yes—
352#461C2312yes—
353#461C2312yes—
354#460C2312yes—
355#460C2312yes—
356#459C2312yes—
357#459C2312yes—
358#452—22no—
359#452—22no—
360#451—21no—
361#451—21no—
362#450—21no—
363#450—21no—
364#449—22no—
365#449—22no—
366#448—21no—
367#448—21no—
368#447—21no—
369#447—21no—
370#442—22no—
371#442—22no—
372#441—22no—
373#441—22no—
374#440—22no—
375#440—22no—
376#440—22no—
377#440—22no—
378#432—21no—
379#432—21no—
380#432—21no—
381#432—21no—
382#432C2311yescharacteristic
383#432C2311yescharacteristic
384#432C2311yescharacteristic
385#432C2311yescharacteristic
386#431—21no—
387#431—21no—
388#431C2312yes—
389#431C2312yes—
390#431C2312yes—
391#431C2312yes—
392#428—22no—
393#428—22no—
394#423—21no—
395#423C2312yes—
396#423C2312yes—
397#417—22no—
398#417—22no—
399#407—21no—
400#407—21no—
401#407—21no—
402C4×M16—21no—
403C4×M16—21no—
404C4×M16C2311yescharacteristic
405C4×M16C2311yescharacteristic
406#332C2314yes—
407#332C2314yes—
408#332C2314yes—
409#332C2314yes—
410Q8⋊C8C2314yes—
411Q8⋊C8C2314yes—
412Q8⋊C8C2314yes—
413Q8⋊C8C2314yes—
414D4⋊C8C2314yes—
415D4⋊C8C2314yes—
416D4⋊C8C2314yes—
417D4⋊C8C2314yes—
418C2×#41—24no—
419C2×#41—24no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—84no—
424C22×Q8—22no—
425C22×Q8—24no—
426C22×Q8—24no—
427C22×Q8—22no—
428C22×Q8—22no—
429C22×Q8—22no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—22no—
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8—84no—
435C22×Q8—84no—
436C22×Q8C2×D411yescharacteristic
437C22×Q8C2×D411yescharacteristic
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4C2×D411yescharacteristic
442C22×D4C2×D411yescharacteristic
443C23×C4—22no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4C2×D411yescharacteristic
449C23×C4C2×D411yescharacteristic
450C23×C4C2×D411yescharacteristic
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×D8—22no—
458C2×D8—22no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—22no—
462C2×M16—22no—
463C4⋊Q8—24no—
464C4⋊Q8—24no—
465C4⋊Q8—28no—
466C4⋊Q8—28no—
467C4⋊Q8—24no—
468C4⋊Q8—24no—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—22no—
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—22no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8C2×D412yes—
484C4⋊Q8C2×D412yes—
485C4⋊Q8C2×D414yes—
486C4⋊Q8C2×D414yes—
487C4⋊Q8C2411yescharacteristic
488C4⋊Q8C2411yescharacteristic
489C4⋊Q8C2411yescharacteristic
490C4⋊Q8C2412yes—
491C4⋊Q8C2412yes—
492#127C2411yescharacteristic
493#126—28no—
494#126—28no—
495#126—28no—
496#126—28no—
497#126—28no—
498#126—28no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—22no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#126—41no—
508#126—41no—
509#125—28no—
510#125—28no—
511#125—28no—
512#125—28no—
513#125—28no—
514#125—24no—
515#125—28no—
516#125—24no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125C2×D412yes—
525#125C2×D412yes—
526#125C2×D412yes—
527#125C2×D412yes—
528#124—24no—
529#124—28no—
530#124—28no—
531#124—24no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124C2×D412yes—
540#124C2×D412yes—
541#124C2×D412yes—
542#124C2×D412yes—
543#123—28no—
544#123—28no—
545#123—28no—
546#123—28no—
547#123—28no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—28no—
557#123—41no—
558#123—41no—
559#123—41no—
560C22⋊Q8—28no—
561C22⋊Q8—28no—
562C22⋊Q8—28no—
563C22⋊Q8—28no—
564C22⋊Q8—28no—
565C22⋊Q8—28no—
566C22⋊Q8—28no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—28no—
570C22⋊Q8—28no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—28no—
573C22⋊Q8—28no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—28no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8C2×D412yes—
589C22⋊Q8C2×D412yes—
590C22⋊Q8C2×D412yes—
591C22⋊Q8C2×D412yes—
592#121—28no—
593#121—28no—
594#121—24no—
595#121—24no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121C2×D412yes—
607#121C2×D412yes—
608#121C2×D412yes—
609#121C2×D412yes—
610#120—41no—
611C4×Q8—24no—
612C4×Q8—24no—
613C4×Q8—24no—
614C4×Q8—24no—
615C4×Q8—24no—
616C4×Q8—24no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—21no—
625C4×Q8—21no—
626C4×Q8—21no—
627C4×Q8C2×D412yes—
628C4×Q8C2×D412yes—
629C4×Q8C2412yes—
630C4×Q8C2412yes—
631C4×D4—28no—
632C4×D4—28no—
633C4×D4—28no—
634C4×D4—28no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—41no—
656C4×D4—41no—
657C4×D4—41no—
658C4×D4—41no—
659C4×D4—41no—
660C4×D4—41no—
661C4×D4C2×D412yes—
662C4×D4C2×D412yes—
663C4×D4C2412yes—
664C4×D4C2412yes—
665#117—24no—
666#117—24no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—21no—
676#117—21no—
677#117—21no—
678#117—41no—
679#117—41no—
680#117—41no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—24no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—24no—
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2×D412yes—
709C2×C4⋊C4C2×D412yes—
710C2×C4⋊C4C2×D414yes—
711C2×C4⋊C4C2×D414yes—
712C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—21no—
732C2×C42—21no—
733C2×C42—41no—
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2×D411yescharacteristic
736C2×C42C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2411yescharacteristic
744C2×C42C2411yescharacteristic
745C2×C42C2411yescharacteristic
746#107—24no—
747#107—24no—
748#107—22no—
749#107—22no—
750#107—22no—
751#107—22no—
752#106—24no—
753#106—24no—
754#106—22no—
755#106—22no—
756#106—22no—
757#106—22no—
758C4⋊C8—22no—
759C4⋊C8—22no—
760C4⋊C8—22no—
761C4⋊C8—22no—
762C4⋊C8C2412yes—
763C4⋊C8C2412yes—
764C4⋊C8C2412yes—
765C4⋊C8C2412yes—
766#103—22no—
767#103—22no—
768#103—22no—
769#103—22no—
770#103—24no—
771#103—24no—
772#103—22no—
773#103—22no—
774#103—22no—
775#103—22no—
776#102—22no—
777#102—22no—
778#102—22no—
779#102—22no—
780#102—24no—
781#102—24no—
782#102—22no—
783#102—22no—
784#102—22no—
785#102—22no—
786C22⋊C8—21no—
787C22⋊C8—21no—
788C22⋊C8—21no—
789C22⋊C8—21no—
790C22⋊C8—22no—
791C22⋊C8—22no—
792C22⋊C8—22no—
793C22⋊C8—22no—
794#97—21no—
795#97—21no—
796#97—21no—
797#97—21no—
798#97—21no—
799#97—21no—
800C4×C8—22no—
801C4×C8—22no—
802C4×C8C2412yes—
803C4×C8C2412yes—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24#12011yescharacteristic
807#41—44no—
808#41—82no—
809#41—82no—
810#41—84no—
811#41—84no—
812#41—88no—
813C2×Q8—28no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—24no—
819C2×Q8—24no—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—42no—
826C2×Q8—42no—
827C2×Q8—44no—
828C2×Q8—44no—
829C2×Q8—84no—
830C2×Q8—84no—
831C2×Q8—84no—
832C2×Q8—84no—
833C2×Q8—84no—
834C2×Q8—84no—
835C2×Q8—84no—
836C2×Q8—84no—
837C2×Q8—88no—
838C2×Q8C22×D412yes—
839C2×Q8C22×D412yes—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—28no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4C22×D412yes—
859C2×D4C22×D412yes—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—28no—
869C22×C4—28no—
870C22×C4—24no—
871C22×C4—24no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—44no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—84no—
885C22×C4—84no—
886C22×C4—84no—
887C22×C4#12011yescharacteristic
888C22×C4#12011yescharacteristic
889C22×C4#12011yescharacteristic
890C22×C4#12011yescharacteristic
891C22×C4#12011yescharacteristic
892C22×C4#12011yescharacteristic
893C22×C4#12011yescharacteristic
894C22×C4#12011yescharacteristic
895C22×C4#12011yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905Q16—82no—
906Q16—82no—
907SD16—82no—
908SD16—82no—
909SD16—82no—
910SD16—82no—
911D8—82no—
912D8—82no—
913M16—42no—
914M16—42no—
915M16—82no—
916M16—82no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—22no—
923C4⋊C4—28no—
924C4⋊C4—28no—
925C4⋊C4—28no—
926C4⋊C4—28no—
927C4⋊C4—28no—
928C4⋊C4—28no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4C22×D412yes—
972C4⋊C4C22×D414yes—
973C4⋊C4C22×D414yes—
974C4⋊C4C22×D412yes—
975C4⋊C4C22×D412yes—
976C4⋊C4C22×D412yes—
977C22⋊C4—28no—
978C22⋊C4—28no—
979C22⋊C4—28no—
980C22⋊C4—28no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—41no—
1006C22⋊C4—41no—
1007C22⋊C4—41no—
1008C22⋊C4—41no—
1009C22⋊C4—41no—
1010C42—28no—
1011C42—28no—
1012C42—22no—
1013C42—22no—
1014C42—22no—
1015C42—22no—
1016C42—41no—
1017C42—41no—
1018C42—41no—
1019C42#12011yescharacteristic
1020C42#12011yescharacteristic
1021C42#12011yescharacteristic
1022C42#12011yescharacteristic
1023C42#12011yescharacteristic
1024C42#12011yescharacteristic
1025C42C22×D411yescharacteristic
1026C42C22×D411yescharacteristic
1027C42C22×D411yescharacteristic
1028C42C22×D411yescharacteristic
1029C42C22×D411yescharacteristic
1030C42C22×D411yescharacteristic
1031C42C22×D411yescharacteristic
1032C42C22×D411yescharacteristic
1033C42C22×D411yescharacteristic
1034C42C2511yescharacteristic
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—41no—
1047C23C2×#12011yescharacteristic
1048C23C2×#12011yescharacteristic
1049C23C2×#12011yescharacteristic
1050Q8—22no—
1051Q8—22no—
1052Q8—22no—
1053Q8—22no—
1054Q8—42no—
1055Q8—42no—
1056Q8—44no—
1057Q8—44no—
1058Q8—42no—
1059Q8—44no—
1060Q8—44no—
1061Q8—42no—
1062Q8—42no—
1063Q8—84no—
1064Q8—84no—
1065Q8—88no—
1066D4—22no—
1067D4—22no—
1068D4—22no—
1069D4—22no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—44no—
1074D4—44no—
1075D4—44no—
1076D4—44no—
1077D4—42no—
1078D4—42no—
1079D4—88no—
1080D4—82no—
1081D4—82no—
1082D4—82no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—24no—
1097C2×C4—24no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—84no—
1128C2×C4—84no—
1129C2×C4—88no—
1130C2×C4—88no—
1131C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1132C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1133C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1134C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1135C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1136C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1137C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1138C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1139C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1140C2×C4C23×D411yescharacteristic
1141C2×C4C23×D411yescharacteristic
1142C2×C4C23×D411yescharacteristic
1143C8—42no—
1144C8—42no—
1145C8—42no—
1146C8—42no—
1147C8—42no—
1148C8—42no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—44no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—84no—
1165C22—84no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22#302012yes—
1170C22C22×#12011yescharacteristic
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—21no—
1181C4—42no—
1182C4—44no—
1183C4—42no—
1184C4—44no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—42no—
1189C4—81no—
1190C4—81no—
1191C4—81no—
1192C4#358512yes—
1193C4#358612yes—
1194C2—22no—
1195C2—41no—
1196C2—41no—
1197C2—82no—
1198C2—82no—
1199C2—161no—
1200C2#6036711yescharacteristic
1201C2#6036811yescharacteristic
1202C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3552C2semidirect
2. #60970C2semidirect
3. #60970C2semidirect
4. #60860C2semidirect
5. #18945C2semidirect
6. #18944C2semidirect
7. #18943C2semidirect
8. #18942C2semidirect
9. #18542C2semidirect
10. #18541C2semidirect
11. #18540C2semidirect
12. #18539C2semidirect
13. #18536C2semidirect
14. #18535C2semidirect
15. #18534C2semidirect
16. #18533C2semidirect
17. #17742C2semidirect
18. #17497C2semidirect
19. #17497C2semidirect
46. #3252C22semidirect
47. #3252C22semidirect
48. #3251C22semidirect
49. #3251C22semidirect
52. #3233C22semidirect
53. #3233C22semidirect
56. #3230C22semidirect
57. #3229C22semidirect
58. #3227C22semidirect
59. #3226C22semidirect
60. #3212C22semidirect
61. #3212C22semidirect
89. #1654C22semidirect
90. #1653C22semidirect
91. #1652C22semidirect
92. #1651C22semidirect
93. #1650C22semidirect
94. #1649C22semidirect
95. #1648C22semidirect
96. #1647C22semidirect
97. #1638C22semidirect
98. #1637C22semidirect
99. #1636C22semidirect
100. #1635C22semidirect
101. #1628C22semidirect
102. #1627C22semidirect
103. #1626C22semidirect
104. #1625C22semidirect
109. #1549C22semidirect
110. #1546C22semidirect
111. #1495C22semidirect
112. #1495C22semidirect
121. #1482C22semidirect
122. #1482C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35522
#609702
#608602
#189452
#189442
#189432
#189422
#185422
#185412
#185402
#185392
#185362
#185352
#185342
#185332
#177422
#174972