Finite Group Databasebeta

← #6349110

Subgroups — #6349110

Order 512.

2701 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1255 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18952C212yesmaximal, complemented
6#18950C212yesmaximal, complemented
7#18948C212yesmaximal, complemented
8#18946C212yesmaximal, complemented
9#18944C214yesmaximal, complemented
10#18942C214yesmaximal, complemented
11#18544C212yesmaximal, complemented
12#18543C212yesmaximal, complemented
13#18537C212yesmaximal, complemented
14#18537C212yesmaximal, complemented
15#17751C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17499C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17498C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3557—22no—
19#3556C2211yescharacteristic, complemented
20#3555—21no—
21#3555—21no—
22#3554—21no—
23#3554—21no—
24#3553—22no—
25#3552C2212yescomplemented
26#3552C2212yescomplemented
27#3550C2211yescharacteristic, complemented
28#3550C2211yescharacteristic, complemented
29#3548C2211yescharacteristic, complemented
30#3541—22no—
31#3541—22no—
32#3531—22no—
33#3482C2212yes—
34#3482C2212yes—
35#3480—21no—
36#3480—21no—
37Q8×#41—21no—
38Q8×#41—21no—
39#3461—22no—
40#3461—22no—
41#3455—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43#3444C2211yescharacteristic
44C2×#533C2211yescharacteristic
45C2×#532C2211yescharacteristic
46#3254—21no—
47#3253—21no—
48#3251C2214yes—
49#3247—22no—
50#3246C2212yes—
51#3245C2212yes—
52#3235—22no—
53#3234—22no—
54#3228C2212yes—
55#3228C2212yes—
56#3227C2212yes—
57#3226C2212yes—
58#3216—21no—
59#3216C2212yes—
60#3214—21no—
61#3214C2212yes—
62#3212—22no—
63#3212C2214yes—
64#3165C2211yescharacteristic
65#3165C2211yescharacteristic
66#3153—21no—
67#3140—21no—
68#3138C2211yescharacteristic
69#3138C2211yescharacteristic
70#3094—22no—
71#3079C2212yes—
72#3077—22no—
73#3077—21no—
74#3055—22no—
75#3039C2212yes—
76#3038C2212yes—
77#3038C2212yes—
78#3036—21no—
79#3005—22no—
80#2920C2211yescharacteristic
81#2920C2211yescharacteristic
82C2×#423C2211yescharacteristic
83#1654C2214yescomplemented
84#1653C2214yescomplemented
85#1652C2214yescomplemented
86#1651C2214yescomplemented
87#1650C2214yescomplemented
88#1649C2214yescomplemented
89#1648C2214yescomplemented
90#1647C2214yescomplemented
91#1628C2214yescomplemented
92#1628C2214yescomplemented
93#1627C2214yescomplemented
94#1627C2214yescomplemented
95#1626C2214yescomplemented
96#1626C2214yescomplemented
97#1625C2214yescomplemented
98#1625C2214yescomplemented
99#1561C2212yes—
100#1561C2212yes—
101#1552C2212yescomplemented
102#1552C2212yescomplemented
103#1549C2212yescomplemented
104#1546C2212yescomplemented
105#1497C2212yescomplemented
106#1496C2212yescomplemented
107#1495C2214yescomplemented
108#1489C2212yes—
109#1489C2212yes—
110#1489C2212yes—
111#1489C2212yes—
112#1482C2214yescomplemented
113#1481C2212yescomplemented
114#1480C2212yescomplemented
115C22×#41—21no—
116C2×#137—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C22×M16—21no—
120#564—22no—
121#563—24no—
122#563—24no—
123#563—24no—
124#563—24no—
125#563—22no—
126#563—22no—
127#562—24no—
128#562—24no—
129#562—22no—
130#559—22no—
131#559—22no—
132#559—21no—
133#559—21no—
134Q82—21no—
135Q82—21no—
136#557—22no—
137#557—22no—
138#557—21no—
139#557—21no—
140#557—21no—
141#557—21no—
142#557C2312yes—
143#557C2312yes—
144#556—22no—
145#556—22no—
146#556—21no—
147#556—21no—
148#556—22no—
149#556—22no—
150#556C2312yes—
151#556C2312yes—
152#554—24no—
153#554—24no—
154#554—22no—
155#554—22no—
156#554—21no—
157#554—21no—
158#554—22no—
159#554—22no—
160#553—24no—
161#553—24no—
162#553—22no—
163#553—22no—
164#552—24no—
165#552—24no—
166#552—22no—
167#552—22no—
168#550—21no—
169#550—21no—
170D4×Q8—21no—
171D4×Q8—21no—
172D4×Q8—22no—
173D4×Q8—22no—
174D4×Q8C2312yes—
175D4×Q8C2312yes—
176#548—22no—
177#548—22no—
178#548—22no—
179#548—22no—
180#547—22no—
181#547—22no—
182#547C2312yes—
183#547C2312yes—
184#544—22no—
185#544—22no—
186#542—22no—
187#542—22no—
188#542—24no—
189#542—24no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#542—22no—
194#542—22no—
195#542—22no—
196#541—22no—
197#541—24no—
198#541—24no—
199#541—22no—
200#541—22no—
201#541—22no—
202#541—22no—
203#541—22no—
204#540—22no—
205#540—22no—
206#539—24no—
207#539—24no—
208#539—24no—
209#539—24no—
210#539—24no—
211#539—24no—
212#538—24no—
213#538—24no—
214#537—22no—
215#537—22no—
216#536—22no—
217#536—22no—
218#536—22no—
219#536—22no—
220#533—22no—
221#533—24no—
222#533—24no—
223#533—22no—
224#533—22no—
225#533—21no—
226#533—21no—
227#533—21no—
228#533—21no—
229#533D411yescharacteristic
230#533D411yescharacteristic
231#533D412yes—
232#533D411yescharacteristic
233#533D411yescharacteristic
234#533D412yes—
235#533C2311yescharacteristic
236#533C2311yescharacteristic
237#533C2311yescharacteristic
238#533C2311yescharacteristic
239#533C2311yescharacteristic
240#533C2311yescharacteristic
241#532—22no—
242#532—21no—
243#532—21no—
244#532—21no—
245#532—21no—
246#532—21no—
247#532—21no—
248#532D411yescharacteristic
249#532D411yescharacteristic
250#532D411yescharacteristic
251#532D411yescharacteristic
252#532C2312yes—
253#532C2312yes—
254#532C2311yescharacteristic
255#532C2311yescharacteristic
256C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
258C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×#127C2311yescharacteristic
260#529—24no—
261#529—24no—
262#529—24no—
263#529—24no—
264#529—22no—
265#529—22no—
266#529—24no—
267#529—24no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529D412yes—
277#529D412yes—
278#529C2312yes—
279#529C2312yes—
280C2×#125D412yes—
281C2×#124—21no—
282#525—21no—
283#525—21no—
284#525—21no—
285#525—21no—
286#525D412yes—
287#525D412yes—
288C2×C22⋊Q8—21no—
289C2×C22⋊Q8—21no—
290C2×#121—21no—
291C2×#121—21no—
292C4×#41—22no—
293C4×#41—22no—
294C4×#41—22no—
295C4×#41—22no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41—21no—
299C4×#41—21no—
300C4×#41C2312yes—
301C4×#41C2312yes—
302C2×C4×Q8—22no—
303C2×C4×Q8—22no—
304C2×C4×Q8—21no—
305C2×C4×Q8—21no—
306C2×C4×D4—21no—
307C2×C4×D4—21no—
308C2×#117D412yes—
309C22×C42C2311yescharacteristic
310#501—22no—
311#501—22no—
312#500C2312yes—
313#500C2312yes—
314#498C2312yes—
315#498C2312yes—
316#497—22no—
317#496—22no—
318#495—24no—
319#490—22no—
320#490—22no—
321#489—22no—
322#489—22no—
323#488—24no—
324#486C2312yes—
325#486C2312yes—
326#486C2312yes—
327#486C2312yes—
328#482—24no—
329#482—24no—
330#481—24no—
331#480—24no—
332#478—24no—
333#478—24no—
334#478—24no—
335#477—22no—
336#476—24no—
337#476—22no—
338#476—22no—
339#475C2314yes—
340#474—24no—
341#474—22no—
342#474C2314yes—
343#469—24no—
344#468—24no—
345#466—24no—
346#465—24no—
347#463—24no—
348#462—22no—
349#462C2314yes—
350#461—22no—
351#461—22no—
352#461C2314yes—
353#460—22no—
354#460—22no—
355#460C2314yes—
356#460C2314yes—
357#459—22no—
358#459—22no—
359#459—22no—
360#459C2314yes—
361#459C2314yes—
362#452—24no—
363#452—24no—
364#449—24no—
365#449—24no—
366#432—21no—
367#432—21no—
368#432—21no—
369#432C2312yes—
370#431—21no—
371#431C2312yes—
372#431C2312yes—
373#431C2312yes—
374#428—22no—
375#428—22no—
376#428—22no—
377#423—21no—
378#423—21no—
379#423—21no—
380#423C2312yes—
381#423C2312yes—
382#423C2312yes—
383C2×C4⋊C8—21no—
384C2×C4⋊C8C2312yes—
385#419—22no—
386#418—22no—
387#418—22no—
388#418—22no—
389#418—22no—
390#417—22no—
391#407—21no—
392#407—21no—
393C4×M16—21no—
394C4×M16C2311yescharacteristic
395C4×M16C2311yescharacteristic
396#332C2314yes—
397#332C2314yes—
398#332C2314yes—
399#332C2314yes—
400Q8⋊C8C2314yes—
401Q8⋊C8C2314yes—
402Q8⋊C8C2314yes—
403Q8⋊C8C2314yes—
404D4⋊C8C2314yes—
405D4⋊C8C2314yes—
406D4⋊C8C2314yes—
407D4⋊C8C2314yes—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—41no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—84no—
419C2×#41C2×D412yes—
420C2×#41C2×D412yes—
421C22×Q8—22no—
422C22×Q8—22no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—41no—
430C23×C4—41no—
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434#137—84no—
435AGL(1,ℤ/8)—84no—
436AGL(1,ℤ/8)—84no—
437C2×Q16—24no—
438C2×SD16—24no—
439C2×SD16—24no—
440C2×SD16—24no—
441C2×D8—24no—
442C2×D8—24no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16—22no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—22no—
448C2×M16—82no—
449C22×C8—22no—
450C4⋊Q8—22no—
451C4⋊Q8—24no—
452C4⋊Q8—24no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—24no—
456C4⋊Q8—24no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
469C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2×D412yes—
471C4⋊Q8C2×D412yes—
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2412yes—
477C4⋊Q8C2411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2411yescharacteristic
480C4⋊Q8C2411yescharacteristic
481#127—22no—
482#127—21no—
483#127—21no—
484#127—21no—
485#127C2×D411yescharacteristic
486#127C2×D411yescharacteristic
487#127C2412yes—
488#126—24no—
489#126—24no—
490#126—24no—
491#126—24no—
492#126—24no—
493#126—24no—
494#126—24no—
495#126—24no—
496#126—24no—
497#126—24no—
498#126—24no—
499#126—24no—
500#126—24no—
501#126—24no—
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—22no—
505#126—22no—
506#125—24no—
507#125—24no—
508#125—24no—
509#125—24no—
510#125—24no—
511#125—24no—
512#125—24no—
513#125—24no—
514#125—24no—
515#125—24no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—24no—
519#125—24no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—22no—
523#125—22no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125C2×D412yes—
529#125C2×D412yes—
530#125C2×D412yes—
531#125C2×D412yes—
532#125C2×D412yes—
533#125C2×D412yes—
534#124—24no—
535#124—24no—
536#124—24no—
537#124—24no—
538#124—24no—
539#124—24no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—41no—
551#124—41no—
552#124C2×D412yes—
553#124C2×D412yes—
554#123—24no—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—24no—
573#123—24no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—24no—
615C22⋊Q8—24no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8C2×D412yes—
619C22⋊Q8C2×D412yes—
620C22⋊Q8C2×D412yes—
621C22⋊Q8C2×D412yes—
622#121—24no—
623#121—24no—
624#121—24no—
625#121—24no—
626#121—24no—
627#121—24no—
628#121—24no—
629#121—24no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—41no—
645#121—41no—
646#121—41no—
647#121—41no—
648#121C2×D412yes—
649#121C2×D412yes—
650#121C2×D412yes—
651#121C2×D412yes—
652#120—22no—
653#120—22no—
654C4×Q8—24no—
655C4×Q8—24no—
656C4×Q8—24no—
657C4×Q8—24no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8C2×D412yes—
689C4×Q8C2×D412yes—
690C4×Q8C2412yes—
691C4×Q8C2412yes—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—24no—
695C4×D4—24no—
696C4×D4—24no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—24no—
699C4×D4—24no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—41no—
731C4×D4—41no—
732C4×D4—41no—
733C4×D4—41no—
734C4×D4C2×D412yes—
735C4×D4C2×D412yes—
736C4×D4C2412yes—
737C4×D4C2412yes—
738#117—24no—
739#117—24no—
740#117—24no—
741#117—24no—
742#117—22no—
743#117—22no—
744#117—21no—
745#117—21no—
746#117—21no—
747#117—21no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—22no—
755#117—22no—
756#117C2×D412yes—
757#117C2×D412yes—
758#117C2×D412yes—
759#117C2×D412yes—
760#117C2×D412yes—
761#117C2×D412yes—
762C2×C4⋊C4—24no—
763C2×C4⋊C4—24no—
764C2×C4⋊C4—22no—
765C2×C4⋊C4—22no—
766C2×C4⋊C4—21no—
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—22no—
770C2×C4⋊C4—21no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4C2×D412yes—
773C2×C4⋊C4C2×D412yes—
774C2×C22⋊C4—22no—
775C2×C22⋊C4—41no—
776C2×C22⋊C4—41no—
777C2×C42—24no—
778C2×C42—24no—
779C2×C42—22no—
780C2×C42—22no—
781C2×C42—22no—
782C2×C42C2×D411yescharacteristic
783C2×C42C2×D411yescharacteristic
784C2×C42C2×D411yescharacteristic
785C2×C42C2×D411yescharacteristic
786C2×C42C2×D411yescharacteristic
787C2×C42C2×D411yescharacteristic
788C2×C42C2×D411yescharacteristic
789C2×C42C2×D411yescharacteristic
790C2×C42C2×D411yescharacteristic
791C2×C42C2411yescharacteristic
792C2×C42C2411yescharacteristic
793C2×C42C2411yescharacteristic
794#107—24no—
795#107—24no—
796#107—24no—
797#106—24no—
798#106—24no—
799#106—24no—
800C4⋊C8—22no—
801C4⋊C8—22no—
802C4⋊C8—22no—
803C4⋊C8—22no—
804C4⋊C8—22no—
805C4⋊C8—22no—
806C4⋊C8C2414yes—
807C4⋊C8C2414yes—
808#103—24no—
809#103—24no—
810#103—24no—
811#102—24no—
812#102—24no—
813#102—24no—
814#102—24no—
815#102—24no—
816#102—24no—
817#102—24no—
818#102—24no—
819#102—24no—
820C22⋊C8—22no—
821C22⋊C8—22no—
822C22⋊C8—22no—
823C22⋊C8—22no—
824#97—22no—
825#97—21no—
826#97—21no—
827C4×C8—22no—
828C4×C8C2412yes—
829C4×C8C2412yes—
830C24—41no—
831C24#12011yescharacteristic
832#41—44no—
833#41—44no—
834#41—42no—
835#41—42no—
836#41—42no—
837#41—42no—
838#41—81no—
839#41—82no—
840#41—81no—
841#41—84no—
842#41—84no—
843#41—82no—
844#41—82no—
845#41—82no—
846#41—82no—
847#41—84no—
848#41—84no—
849C2×Q8—24no—
850C2×Q8—24no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—22no—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—21no—
856C2×Q8—21no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—22no—
862C2×Q8—44no—
863C2×Q8—41no—
864C2×Q8—81no—
865C2×Q8—82no—
866C2×Q8—81no—
867C2×Q8—82no—
868C2×Q8—82no—
869C2×Q8—82no—
870C2×Q8—82no—
871C2×Q8C22×D412yes—
872C2×Q8C22×D412yes—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—24no—
876C2×D4—24no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—42no—
893C2×D4—42no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—84no—
898C2×D4C22×D412yes—
899C2×D4C22×D412yes—
900C22×C4—24no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—24no—
903C22×C4—24no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—84no—
920C22×C4#12011yescharacteristic
921C22×C4#12011yescharacteristic
922C22×C4#12011yescharacteristic
923C22×C4#12011yescharacteristic
924C22×C4#12011yescharacteristic
925C22×C4#12011yescharacteristic
926C22×C4#12011yescharacteristic
927C22×C4#12011yescharacteristic
928C22×C4#12011yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938Q16—84no—
939SD16—84no—
940SD16—84no—
941SD16—84no—
942D8—84no—
943D8—84no—
944M16—42no—
945M16—42no—
946M16—44no—
947M16—44no—
948M16—82no—
949C2×C8—24no—
950C2×C8—22no—
951C2×C8—22no—
952C2×C8—24no—
953C2×C8—82no—
954C4⋊C4—24no—
955C4⋊C4—24no—
956C4⋊C4—24no—
957C4⋊C4—24no—
958C4⋊C4—24no—
959C4⋊C4—24no—
960C4⋊C4—24no—
961C4⋊C4—24no—
962C4⋊C4—24no—
963C4⋊C4—24no—
964C4⋊C4—24no—
965C4⋊C4—24no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—41no—
1005C4⋊C4—41no—
1006C4⋊C4C22×D412yes—
1007C4⋊C4C22×D412yes—
1008C4⋊C4C22×D412yes—
1009C4⋊C4C22×D412yes—
1010C4⋊C4C22×D412yes—
1011C4⋊C4C22×D412yes—
1012C4⋊C4C22×D412yes—
1013C4⋊C4C22×D412yes—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—24no—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—24no—
1019C22⋊C4—24no—
1020C22⋊C4—24no—
1021C22⋊C4—24no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—42no—
1045C22⋊C4—42no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C42—24no—
1049C42—24no—
1050C42—24no—
1051C42—24no—
1052C42—22no—
1053C42—22no—
1054C42—22no—
1055C42—22no—
1056C42—22no—
1057C42—22no—
1058C42—22no—
1059C42—22no—
1060C42—22no—
1061C42—22no—
1062C42#12011yescharacteristic
1063C42#12011yescharacteristic
1064C42#12011yescharacteristic
1065C42#12011yescharacteristic
1066C42#12011yescharacteristic
1067C42#12011yescharacteristic
1068C42C22×D411yescharacteristic
1069C42C22×D411yescharacteristic
1070C42C22×D411yescharacteristic
1071C42C22×D411yescharacteristic
1072C42C22×D411yescharacteristic
1073C42C22×D411yescharacteristic
1074C42C22×D411yescharacteristic
1075C42C22×D411yescharacteristic
1076C42C22×D411yescharacteristic
1077C42C2511yescharacteristic
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—42no—
1084C23—82no—
1085C23—82no—
1086C23—82no—
1087C23C2×#12011yescharacteristic
1088C23C2×#12011yescharacteristic
1089C23C2×#12011yescharacteristic
1090Q8—22no—
1091Q8—22no—
1092Q8—22no—
1093Q8—22no—
1094Q8—42no—
1095Q8—42no—
1096Q8—42no—
1097Q8—41no—
1098Q8—42no—
1099Q8—41no—
1100Q8—41no—
1101Q8—41no—
1102Q8—44no—
1103Q8—82no—
1104Q8—82no—
1105Q8—81no—
1106Q8—81no—
1107Q8—82no—
1108Q8—84no—
1109Q8—84no—
1110D4—22no—
1111D4—22no—
1112D4—22no—
1113D4—22no—
1114D4—42no—
1115D4—42no—
1116D4—44no—
1117D4—44no—
1118D4—44no—
1119D4—42no—
1120D4—44no—
1121D4—42no—
1122D4—81no—
1123D4—81no—
1124D4—82no—
1125D4—82no—
1126D4—82no—
1127D4—82no—
1128D4—82no—
1129D4—82no—
1130D4—84no—
1131D4—84no—
1132D4—84no—
1133D4—84no—
1134D4—82no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—44no—
1171C2×C4—44no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—82no—
1175C2×C4—84no—
1176C2×C4—84no—
1177C2×C4—82no—
1178C2×C4—82no—
1179C2×C4—84no—
1180C2×C4—84no—
1181C2×C4—84no—
1182C2×C4—84no—
1183C2×C4—82no—
1184C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1185C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1186C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1187C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1188C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1189C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1190C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1191C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1192C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1193C2×C4C23×D411yescharacteristic
1194C2×C4C23×D411yescharacteristic
1195C2×C4C23×D411yescharacteristic
1196C8—42no—
1197C8—42no—
1198C8—44no—
1199C8—44no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—21no—
1208C22—21no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—82no—
1216C22—82no—
1217C22—82no—
1218C22—82no—
1219C22—164no—
1220C22C22×#12011yescharacteristic
1221C4—21no—
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—21no—
1227C4—21no—
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—42no—
1231C4—42no—
1232C4—42no—
1233C4—42no—
1234C4—42no—
1235C4—42no—
1236C4—42no—
1237C4—42no—
1238C4—42no—
1239C4—42no—
1240C4—82no—
1241C4#302012yes—
1242C4#358512yes—
1243C4#358511yescharacteristic
1244C4#358611yescharacteristic
1245C2—41no—
1246C2—41no—
1247C2—41no—
1248C2—82no—
1249C2—82no—
1250C2—162no—
1251C2#6036911yescharacteristic
1252C2#6037111yescharacteristic
1253C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62761C2semidirect
2. #60916C2semidirect
3. #60864C2semidirect
4. #60802C2semidirect
5. #18952C2semidirect
6. #18950C2semidirect
7. #18948C2semidirect
8. #18946C2semidirect
9. #18944C2semidirect
10. #18942C2semidirect
11. #18544C2semidirect
12. #18543C2semidirect
13. #18537C2semidirect
14. #18537C2semidirect
15. #17751C2semidirect
16. #17499C2semidirect
17. #17498C2semidirect
19. #3556C22semidirect
25. #3552C22semidirect
26. #3552C22semidirect
27. #3550C22semidirect
28. #3550C22semidirect
29. #3548C22semidirect
83. #1654C22semidirect
84. #1653C22semidirect
85. #1652C22semidirect
86. #1651C22semidirect
87. #1650C22semidirect
88. #1649C22semidirect
89. #1648C22semidirect
90. #1647C22semidirect
91. #1628C22semidirect
92. #1628C22semidirect
93. #1627C22semidirect
94. #1627C22semidirect
95. #1626C22semidirect
96. #1626C22semidirect
97. #1625C22semidirect
98. #1625C22semidirect
101. #1552C22semidirect
102. #1552C22semidirect
103. #1549C22semidirect
104. #1546C22semidirect
105. #1497C22semidirect
106. #1496C22semidirect
107. #1495C22semidirect
112. #1482C22semidirect
113. #1481C22semidirect
114. #1480C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627612
#609162
#608642
#608022
#189522
#189502
#189482
#189462
#189442
#189422
#185442
#185432
#185372
#177512
#174992
#174982