Finite Group Databasebeta

← #6349111

Subgroups — #6349111

Order 512.

2599 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62761C211yesmaximal, characteristic
2#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18953C212yesmaximal, complemented
6#18951C212yesmaximal, complemented
7#18949C212yesmaximal, complemented
8#18947C212yesmaximal, complemented
9#18945C214yesmaximal, complemented
10#18943C214yesmaximal, complemented
11#18544C212yesmaximal, complemented
12#18543C212yesmaximal, complemented
13#18538C212yesmaximal, complemented
14#18538C212yesmaximal, complemented
15#17751C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17499C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17498C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3557—22no—
19#3556C2211yescharacteristic
20#3555—21no—
21#3555—21no—
22#3554—21no—
23#3554—21no—
24#3553—22no—
25#3552C2212yes—
26#3552C2212yes—
27#3550C2211yescharacteristic
28#3550C2211yescharacteristic
29#3548C2211yescharacteristic
30#3541—22no—
31#3541—22no—
32#3531—22no—
33#3482C2212yes—
34#3482C2212yes—
35#3480—21no—
36#3480—21no—
37Q8×#41—21no—
38Q8×#41—21no—
39#3461—22no—
40#3461—22no—
41#3455—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43#3444C2211yescharacteristic
44C2×#533C2211yescharacteristic
45C2×#533C2211yescharacteristic
46#3255—21no—
47#3254—21no—
48#3252C2214yes—
49#3249C2212yes—
50#3248—22no—
51#3246C2212yes—
52#3237—21no—
53#3237—22no—
54#3237C2212yes—
55#3236—22no—
56#3235—21no—
57#3235C2212yes—
58#3233—22no—
59#3233C2214yes—
60#3231C2212yes—
61#3231C2212yes—
62#3230C2212yes—
63#3229C2212yes—
64#3166—21no—
65#3165C2211yescharacteristic
66#3165C2211yescharacteristic
67#3142—21no—
68#3139C2211yescharacteristic
69#3139C2211yescharacteristic
70#3095—22no—
71#3093—22no—
72#3079C2212yes—
73#3079C2212yes—
74#3079C2212yes—
75#3078—22no—
76#3078—21no—
77#3056—22no—
78#3039C2212yes—
79#3037—21no—
80#2920C2211yescharacteristic
81#2920C2211yescharacteristic
82C2×#423C2211yescharacteristic
83#1654C2214yescomplemented
84#1653C2214yescomplemented
85#1652C2214yescomplemented
86#1651C2214yescomplemented
87#1650C2214yescomplemented
88#1649C2214yescomplemented
89#1648C2214yescomplemented
90#1647C2214yescomplemented
91#1638C2214yescomplemented
92#1638C2214yescomplemented
93#1637C2214yescomplemented
94#1637C2214yescomplemented
95#1636C2214yescomplemented
96#1636C2214yescomplemented
97#1635C2214yescomplemented
98#1635C2214yescomplemented
99#1561C2212yes—
100#1561C2212yes—
101#1552C2212yes—
102#1552C2212yes—
103#1549C2212yes—
104#1546C2212yes—
105#1497C2212yes—
106#1496C2212yes—
107#1495C2214yes—
108#1489C2212yes—
109#1489C2212yes—
110#1489C2212yes—
111#1489C2212yes—
112#1482C2214yes—
113#1481C2212yes—
114#1480C2212yes—
115C2×#137—22no—
116C22×M16—21no—
117#564—22no—
118#563—24no—
119#563—24no—
120#563—24no—
121#563—24no—
122#563—22no—
123#563—22no—
124#562—24no—
125#562—24no—
126#562—22no—
127#559—22no—
128#559—22no—
129#559—21no—
130#559—21no—
131Q82—21no—
132Q82—21no—
133#557—22no—
134#557—22no—
135#557—21no—
136#557—21no—
137#557—21no—
138#557—21no—
139#557C2312yes—
140#557C2312yes—
141#556—22no—
142#556—22no—
143#556—21no—
144#556—21no—
145#556—22no—
146#556—22no—
147#556C2312yes—
148#556C2312yes—
149#554—24no—
150#554—24no—
151#554—22no—
152#554—22no—
153#554—21no—
154#554—21no—
155#554—22no—
156#554—22no—
157#553—24no—
158#553—24no—
159#553—22no—
160#553—22no—
161#552—24no—
162#552—24no—
163#552—22no—
164#552—22no—
165#550—21no—
166#550—21no—
167D4×Q8—21no—
168D4×Q8—21no—
169D4×Q8—22no—
170D4×Q8—22no—
171D4×Q8C2312yes—
172D4×Q8C2312yes—
173#548—22no—
174#548—22no—
175#548—22no—
176#548—22no—
177#547—22no—
178#547—22no—
179#547C2312yes—
180#547C2312yes—
181#544—22no—
182#544—22no—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#542—24no—
186#542—24no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#541—22no—
194#541—24no—
195#541—24no—
196#541—22no—
197#541—22no—
198#541—22no—
199#541—22no—
200#541—22no—
201#540—22no—
202#540—22no—
203#539—24no—
204#539—24no—
205#539—24no—
206#539—24no—
207#539—24no—
208#539—24no—
209#538—24no—
210#538—24no—
211#537—22no—
212#537—22no—
213#536—22no—
214#536—22no—
215#536—22no—
216#536—22no—
217#533—22no—
218#533—24no—
219#533—24no—
220#533—22no—
221#533—22no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—21no—
225#533—21no—
226#533—21no—
227#533—21no—
228#533—21no—
229#533—21no—
230#533—21no—
231#533—21no—
232#533D411yescharacteristic
233#533D411yescharacteristic
234#533D412yes—
235#533D411yescharacteristic
236#533D411yescharacteristic
237#533D412yes—
238#533C2312yes—
239#533C2312yes—
240#533C2311yescharacteristic
241#533C2311yescharacteristic
242#533C2311yescharacteristic
243#533C2311yescharacteristic
244#533C2311yescharacteristic
245#533C2311yescharacteristic
246#532—22no—
247#532D411yescharacteristic
248#532D411yescharacteristic
249#532D411yescharacteristic
250#532D411yescharacteristic
251#532C2311yescharacteristic
252#532C2311yescharacteristic
253C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
257#529—24no—
258#529—24no—
259#529—24no—
260#529—24no—
261#529—22no—
262#529—22no—
263#529—24no—
264#529—24no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529D412yes—
274#529D412yes—
275#529C2312yes—
276#529C2312yes—
277C2×#125—21no—
278C2×#125D412yes—
279#525—21no—
280#525—21no—
281#525—21no—
282#525—21no—
283#525D412yes—
284#525D412yes—
285C2×C22⋊Q8—21no—
286C2×C22⋊Q8—21no—
287C2×C22⋊Q8—21no—
288C2×C22⋊Q8—21no—
289C4×#41—22no—
290C4×#41—22no—
291C4×#41—22no—
292C4×#41—22no—
293C4×#41—21no—
294C4×#41—21no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41C2312yes—
298C4×#41C2312yes—
299C2×C4×Q8—22no—
300C2×C4×Q8—22no—
301C2×C4×Q8—21no—
302C2×C4×Q8—21no—
303C2×C4×Q8—21no—
304C2×C4×Q8—21no—
305C2×#117—21no—
306C2×#117D412yes—
307C22×C42C2311yescharacteristic
308#501—22no—
309#501—22no—
310#501—22no—
311#501—22no—
312#500C2312yes—
313#500C2312yes—
314#499—24no—
315#498C2312yes—
316#498C2312yes—
317#491—22no—
318#491—22no—
319#491—22no—
320#490—22no—
321#488—24no—
322#487C2312yes—
323#487C2312yes—
324#487C2312yes—
325#487C2312yes—
326#485—24no—
327#485—24no—
328#485—24no—
329#485—24no—
330#484—24no—
331#483—24no—
332#482—24no—
333#482—24no—
334#479—24no—
335#479—24no—
336#479—24no—
337#477—24no—
338#477—22no—
339#477—22no—
340#477C2314yes—
341#477C2314yes—
342#476—22no—
343#476C2314yes—
344#476C2314yes—
345#475—24no—
346#475—22no—
347#475—22no—
348#475—22no—
349#475C2314yes—
350#474—22no—
351#474—22no—
352#474C2314yes—
353#470—24no—
354#468—24no—
355#467—24no—
356#465—24no—
357#464—24no—
358#462—22no—
359#462—22no—
360#462C2314yes—
361#461—22no—
362#461C2314yes—
363#460—22no—
364#432—21no—
365#432—21no—
366#432—21no—
367#432C2312yes—
368#431—21no—
369#431C2312yes—
370#431C2312yes—
371#431C2312yes—
372#428—22no—
373#428—22no—
374#428—22no—
375#428—22no—
376#428—22no—
377#423—21no—
378#423—21no—
379#423—21no—
380#423C2312yes—
381#423C2312yes—
382#423C2312yes—
383C2×C4⋊C8—21no—
384C2×C4⋊C8C2312yes—
385#419—22no—
386#419—22no—
387#419—22no—
388#417—22no—
389#417—22no—
390#417—22no—
391#407—21no—
392#407—21no—
393C4×M16—21no—
394C4×M16C2311yescharacteristic
395C4×M16C2311yescharacteristic
396#332C2314yes—
397#332C2314yes—
398#332C2314yes—
399#332C2314yes—
400Q8⋊C8C2314yes—
401Q8⋊C8C2314yes—
402Q8⋊C8C2314yes—
403Q8⋊C8C2314yes—
404D4⋊C8C2314yes—
405D4⋊C8C2314yes—
406D4⋊C8C2314yes—
407D4⋊C8C2314yes—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41C2×D412yes—
415C2×#41C2×D412yes—
416C22×Q8—22no—
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—21no—
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425#137—84no—
426C2×Q16—24no—
427C2×SD16—24no—
428C2×M16—22no—
429C2×M16—22no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—22no—
433C2×M16—82no—
434C22×C8—22no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—24no—
437C4⋊Q8—24no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—24no—
441C4⋊Q8—24no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Q8C2×D412yes—
459C4⋊Q8C2×D412yes—
460C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2412yes—
465C4⋊Q8C2412yes—
466C4⋊Q8C2411yescharacteristic
467C4⋊Q8C2411yescharacteristic
468C4⋊Q8C2411yescharacteristic
469C4⋊Q8C2411yescharacteristic
470#127—22no—
471#127C2×D411yescharacteristic
472#127C2×D411yescharacteristic
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—24no—
479#126—24no—
480#126—24no—
481#126—24no—
482#126—24no—
483#126—24no—
484#126—24no—
485#126—24no—
486#126—24no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#125—24no—
492#125—24no—
493#125—24no—
494#125—24no—
495#125—24no—
496#125—24no—
497#125—24no—
498#125—24no—
499#125—24no—
500#125—24no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#125—24no—
504#125—24no—
505#125—22no—
506#125—22no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—41no—
516#125—41no—
517#125C2×D412yes—
518#125C2×D412yes—
519#125C2×D412yes—
520#125C2×D412yes—
521#125C2×D412yes—
522#125C2×D412yes—
523#124—24no—
524#124—24no—
525#124—24no—
526#124—24no—
527#124—24no—
528#124—24no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124C2×D412yes—
538#124C2×D412yes—
539#123—24no—
540#123—24no—
541#123—24no—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8—24no—
562C22⋊Q8—24no—
563C22⋊Q8—24no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—24no—
600C22⋊Q8—24no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—41no—
609C22⋊Q8—41no—
610C22⋊Q8—41no—
611C22⋊Q8C2×D412yes—
612C22⋊Q8C2×D412yes—
613C22⋊Q8C2×D412yes—
614C22⋊Q8C2×D412yes—
615#121—24no—
616#121—24no—
617#121—24no—
618#121—24no—
619#121—24no—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121C2×D412yes—
634#121C2×D412yes—
635#121C2×D412yes—
636#121C2×D412yes—
637#120—22no—
638#120—22no—
639C4×Q8—24no—
640C4×Q8—24no—
641C4×Q8—24no—
642C4×Q8—24no—
643C4×Q8—22no—
644C4×Q8—22no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—22no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—22no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—22no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—21no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—41no—
678C4×Q8—41no—
679C4×Q8—41no—
680C4×Q8—41no—
681C4×Q8C2×D412yes—
682C4×Q8C2×D412yes—
683C4×Q8C2412yes—
684C4×Q8C2412yes—
685C4×D4—24no—
686C4×D4—24no—
687C4×D4—24no—
688C4×D4—24no—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—24no—
691C4×D4—24no—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4C2×D412yes—
720C4×D4C2×D412yes—
721C4×D4C2412yes—
722C4×D4C2412yes—
723#117—24no—
724#117—24no—
725#117—24no—
726#117—24no—
727#117—22no—
728#117—22no—
729#117—21no—
730#117—21no—
731#117—21no—
732#117—21no—
733#117—22no—
734#117—22no—
735#117—22no—
736#117—22no—
737#117—22no—
738#117—22no—
739#117—22no—
740#117—22no—
741#117—22no—
742#117—22no—
743#117—41no—
744#117—41no—
745#117C2×D412yes—
746#117C2×D412yes—
747#117C2×D412yes—
748#117C2×D412yes—
749#117C2×D412yes—
750#117C2×D412yes—
751C2×C4⋊C4—24no—
752C2×C4⋊C4—24no—
753C2×C4⋊C4—22no—
754C2×C4⋊C4—22no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—22no—
758C2×C4⋊C4—22no—
759C2×C4⋊C4—21no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—21no—
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4—41no—
764C2×C4⋊C4—41no—
765C2×C4⋊C4C2×D412yes—
766C2×C4⋊C4C2×D412yes—
767C2×C22⋊C4—22no—
768C2×C22⋊C4—41no—
769C2×C42—24no—
770C2×C42—24no—
771C2×C42—22no—
772C2×C42—22no—
773C2×C42—22no—
774C2×C42—41no—
775C2×C42C2×D411yescharacteristic
776C2×C42C2×D411yescharacteristic
777C2×C42C2×D411yescharacteristic
778C2×C42C2×D411yescharacteristic
779C2×C42C2×D411yescharacteristic
780C2×C42C2×D411yescharacteristic
781C2×C42C2×D411yescharacteristic
782C2×C42C2×D411yescharacteristic
783C2×C42C2×D411yescharacteristic
784C2×C42C2411yescharacteristic
785C2×C42C2411yescharacteristic
786C2×C42C2411yescharacteristic
787#107—24no—
788#107—24no—
789#107—24no—
790#107—24no—
791#107—24no—
792#106—24no—
793#106—24no—
794#106—24no—
795#106—24no—
796#106—24no—
797C4⋊C8—22no—
798C4⋊C8—22no—
799C4⋊C8—22no—
800C4⋊C8—22no—
801C4⋊C8—22no—
802C4⋊C8—22no—
803C4⋊C8C2414yes—
804C4⋊C8C2414yes—
805#103—24no—
806#103—24no—
807#103—24no—
808#103—24no—
809#103—24no—
810#103—24no—
811#103—24no—
812#103—24no—
813#103—24no—
814#102—24no—
815#102—24no—
816#102—24no—
817C22⋊C8—22no—
818C22⋊C8—22no—
819C22⋊C8—22no—
820C22⋊C8—22no—
821#97—22no—
822#97—21no—
823#97—21no—
824C4×C8—22no—
825C4×C8C2412yes—
826C4×C8C2412yes—
827C24#12011yescharacteristic
828#41—44no—
829#41—44no—
830#41—42no—
831#41—44no—
832#41—42no—
833#41—81no—
834#41—82no—
835#41—81no—
836#41—82no—
837#41—84no—
838#41—82no—
839C2×Q8—24no—
840C2×Q8—24no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—22no—
844C2×Q8—22no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—22no—
853C2×Q8—42no—
854C2×Q8—42no—
855C2×Q8—44no—
856C2×Q8—41no—
857C2×Q8—41no—
858C2×Q8—81no—
859C2×Q8—82no—
860C2×Q8—81no—
861C2×Q8—82no—
862C2×Q8—84no—
863C2×Q8—82no—
864C2×Q8C22×D412yes—
865C2×Q8C22×D412yes—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—24no—
869C2×D4—24no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4C22×D412yes—
879C2×D4C22×D412yes—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—24no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4#12011yescharacteristic
899C22×C4#12011yescharacteristic
900C22×C4#12011yescharacteristic
901C22×C4#12011yescharacteristic
902C22×C4#12011yescharacteristic
903C22×C4#12011yescharacteristic
904C22×C4#12011yescharacteristic
905C22×C4#12011yescharacteristic
906C22×C4#12011yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C22×D411yescharacteristic
916Q16—84no—
917SD16—84no—
918M16—42no—
919M16—42no—
920M16—44no—
921M16—44no—
922M16—82no—
923C2×C8—24no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—24no—
927C2×C8—82no—
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—24no—
938C4⋊C4—24no—
939C4⋊C4—24no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4—41no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4C22×D412yes—
989C4⋊C4C22×D412yes—
990C4⋊C4C22×D412yes—
991C4⋊C4C22×D412yes—
992C4⋊C4C22×D412yes—
993C4⋊C4C22×D412yes—
994C4⋊C4C22×D412yes—
995C4⋊C4C22×D412yes—
996C22⋊C4—24no—
997C22⋊C4—24no—
998C22⋊C4—24no—
999C22⋊C4—24no—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—42no—
1027C22⋊C4—42no—
1028C42—24no—
1029C42—24no—
1030C42—24no—
1031C42—24no—
1032C42—22no—
1033C42—22no—
1034C42—22no—
1035C42—22no—
1036C42—22no—
1037C42—22no—
1038C42—22no—
1039C42—22no—
1040C42—22no—
1041C42—22no—
1042C42—42no—
1043C42—42no—
1044C42#12011yescharacteristic
1045C42#12011yescharacteristic
1046C42#12011yescharacteristic
1047C42#12011yescharacteristic
1048C42#12011yescharacteristic
1049C42#12011yescharacteristic
1050C42C22×D411yescharacteristic
1051C42C22×D411yescharacteristic
1052C42C22×D411yescharacteristic
1053C42C22×D411yescharacteristic
1054C42C22×D411yescharacteristic
1055C42C22×D411yescharacteristic
1056C42C22×D411yescharacteristic
1057C42C22×D411yescharacteristic
1058C42C22×D411yescharacteristic
1059C42C2511yescharacteristic
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23C2×#12011yescharacteristic
1066C23C2×#12011yescharacteristic
1067C23C2×#12011yescharacteristic
1068Q8—22no—
1069Q8—24no—
1070Q8—22no—
1071Q8—42no—
1072Q8—42no—
1073Q8—44no—
1074Q8—41no—
1075Q8—41no—
1076Q8—42no—
1077Q8—41no—
1078Q8—42no—
1079Q8—41no—
1080Q8—42no—
1081Q8—42no—
1082Q8—82no—
1083Q8—82no—
1084Q8—81no—
1085Q8—81no—
1086Q8—82no—
1087Q8—84no—
1088Q8—84no—
1089Q8—82no—
1090D4—22no—
1091D4—24no—
1092D4—22no—
1093D4—42no—
1094D4—42no—
1095D4—44no—
1096D4—44no—
1097D4—81no—
1098D4—81no—
1099D4—82no—
1100D4—82no—
1101D4—82no—
1102D4—82no—
1103D4—84no—
1104D4—84no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—44no—
1140C2×C4—44no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—84no—
1148C2×C4—84no—
1149C2×C4—84no—
1150C2×C4—84no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1154C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1155C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1156C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1157C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1158C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1159C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1160C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1161C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1162C2×C4C23×D411yescharacteristic
1163C2×C4C23×D411yescharacteristic
1164C2×C4C23×D411yescharacteristic
1165C8—42no—
1166C8—42no—
1167C8—44no—
1168C8—44no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—82no—
1185C22C22×#12011yescharacteristic
1186C4—21no—
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—21no—
1192C4—21no—
1193C4—21no—
1194C4—21no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—42no—
1205C4—82no—
1206C4—82no—
1207C4#302012yes—
1208C4#358511yescharacteristic
1209C4#358612yes—
1210C4#358611yescharacteristic
1211C2—41no—
1212C2—41no—
1213C2—41no—
1214C2—82no—
1215C2—82no—
1216C2#6037011yescharacteristic
1217C2#6037111yescharacteristic
1218C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62761C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60918C2semidirect
3. #60865C2semidirect
4. #60863C2semidirect
5. #18953C2semidirect
6. #18951C2semidirect
7. #18949C2semidirect
8. #18947C2semidirect
9. #18945C2semidirect
10. #18943C2semidirect
11. #18544C2semidirect
12. #18543C2semidirect
13. #18538C2semidirect
14. #18538C2semidirect
15. #17751C2semidirect
16. #17499C2semidirect
17. #17498C2semidirect
83. #1654C22semidirect
84. #1653C22semidirect
85. #1652C22semidirect
86. #1651C22semidirect
87. #1650C22semidirect
88. #1649C22semidirect
89. #1648C22semidirect
90. #1647C22semidirect
91. #1638C22semidirect
92. #1638C22semidirect
93. #1637C22semidirect
94. #1637C22semidirect
95. #1636C22semidirect
96. #1636C22semidirect
97. #1635C22semidirect
98. #1635C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627612
#609182
#608652
#608632
#189532
#189512
#189492
#189472
#189452
#189432
#185442
#185432
#185382
#177512
#174992
#174982