Finite Group Databasebeta

← #6349113

Subgroups — #6349113

Order 512.

2852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18965C218yesmaximal, complemented
6#18957C214yesmaximal, complemented
7#18956C214yesmaximal, complemented
8#18547C212yesmaximal, complemented
9#18534C212yesmaximal, complemented
10#18533C212yesmaximal, complemented
11#18525C212yesmaximal, complemented
12#17748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17497C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3547—22no—
16#3547—22no—
17#3547—22no—
18#3547—22no—
19#3547—22no—
20#3547—22no—
21#3547C2214yes—
22#3547C2214yescomplemented
23C2×#562—22no—
24C2×#555—21no—
25C2×#555C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#553—21no—
28C2×#552—21no—
29C2×D4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#548—21no—
31C2×#547C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#544—21no—
33C2×#542—22no—
34C2×#540—21no—
35C2×#537—21no—
36C2×#536—21no—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#3253C2214yescomplemented
42#3247C2214yescomplemented
43#3238C2212yescomplemented
44#3234—21no—
45#3227—21no—
46#3227C2212yescomplemented
47#3217C2212yescomplemented
48#3216—22no—
49#3215—22no—
50#3213—21no—
51#3210C2214yescomplemented
52#3209C2212yescomplemented
53#3208C2212yescomplemented
54#3205—21no—
55#3205C2212yescomplemented
56#3192—21no—
57#3192—21no—
58#3187—21no—
59#3186—21no—
60#3184—22no—
61#3180—22no—
62#3152C2212yes—
63#3141C2212yes—
64#3114—22no—
65#3112C2212yes—
66#3109—22no—
67#3109C2212yes—
68#3109C2212yes—
69#3109C2212yes—
70#3037—22no—
71#3007—22no—
72#2920C2211yescharacteristic
73#2920C2211yescharacteristic
74C2×#432C2211yescharacteristic
75#1637C2218yescomplemented
76#1635C2218yescomplemented
77#1634C2218yescomplemented
78#1632C2218yescomplemented
79#1627C2218yescomplemented
80#1625C2218yescomplemented
81#1624C2218yescomplemented
82#1622C2218yescomplemented
83#1558C2212yescomplemented
84#1556C2212yescomplemented
85#1554C2214yescomplemented
86#1550C2214yescomplemented
87#1496C2214yescomplemented
88#1495C2214yescomplemented
89#1491C2212yescomplemented
90#1490C2212yescomplemented
91#1490C2212yescomplemented
92#1490C2212yescomplemented
93#1482C2214yescomplemented
94#1480C2214yescomplemented
95C22×#41—21no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41—21no—
98C23×Q8—21no—
99C2×#137—24no—
100#562—28no—
101#562—28no—
102#562—28no—
103#562—28no—
104#555—24no—
105#555—24no—
106#555—22no—
107#555—24no—
108#555—24no—
109#555—22no—
110#555—22no—
111#555C2314yes—
112#554—22no—
113#554—22no—
114#554—22no—
115#554C2314yes—
116#553—24no—
117#553—24no—
118#553—24no—
119#553—24no—
120#552—24no—
121#552—24no—
122#552—24no—
123#552—24no—
124D4×Q8—22no—
125D4×Q8—22no—
126D4×Q8—22no—
127D4×Q8C2314yes—
128#548—24no—
129#548—24no—
130#548—24no—
131#548—24no—
132#547—22no—
133#547—22no—
134#547—22no—
135#547C2314yes—
136#544—24no—
137#544—24no—
138#544—24no—
139#544—24no—
140#542—28no—
141#542—28no—
142#542—28no—
143#542—28no—
144#540—24no—
145#540—24no—
146#540—24no—
147#540—24no—
148#537—24no—
149#537—24no—
150#537—24no—
151#537—24no—
152#536—24no—
153#536—24no—
154#536—24no—
155#536—24no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533D412yes—
161#533D412yes—
162#533C2312yes—
163#533C2312yes—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532D412yes—
175#532D412yes—
176#532C2312yes—
177#532C2312yes—
178#532C2312yes—
179#532C2312yes—
180C2×C4⋊Q8—22no—
181C2×C4⋊Q8—21no—
182C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
183C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
186C2×#127D411yescharacteristic
187C2×#127C2311yescharacteristic
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529D412yes—
193#529D412yes—
194#529C2312yes—
195#529C2312yes—
196C2×#126—22no—
197C2×#126—21no—
198C2×#125—22no—
199C2×#125—21no—
200C2×#125—21no—
201C2×#125D411yescharacteristic
202C2×#124—22no—
203C2×#124—22no—
204C2×#124—22no—
205C2×#124—21no—
206C2×#124—21no—
207C2×#124D411yescharacteristic
208C2×#123—22no—
209C2×#123—22no—
210C2×#123—22no—
211C2×#123—21no—
212C2×#123—22no—
213C2×C22⋊Q8—22no—
214C2×C22⋊Q8—22no—
215C2×C22⋊Q8—21no—
216C2×C22⋊Q8—22no—
217C2×C22⋊Q8—21no—
218C2×C22⋊Q8—21no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8—22no—
221C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
222C2×C22⋊Q8D412yes—
223C2×#121—22no—
224C2×#121—22no—
225C2×#121—22no—
226C2×#121—22no—
227C2×#121—21no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121—21no—
230C2×#121—21no—
231C2×#121—21no—
232C2×#121—21no—
233C2×#121D411yescharacteristic
234C2×#121D411yescharacteristic
235C2×#121D411yescharacteristic
236C2×C4×Q8—21no—
237C2×C4×Q8D412yes—
238C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4—21no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×#117—22no—
250C2×#117—21no—
251C2×#117—21no—
252C2×#117—21no—
253C2×#117—21no—
254C22×C4⋊C4—21no—
255C22×C4⋊C4—21no—
256C22×C42C2311yescharacteristic
257#501—22no—
258#498—22no—
259#497—24no—
260#496—22no—
261#494C2314yes—
262#493—22no—
263#492C2314yes—
264#490—22no—
265#489—24no—
266#489—22no—
267#487C2314yes—
268#486—22no—
269#486—22no—
270#486C2314yes—
271#483—22no—
272#481—22no—
273#481—22no—
274#481—22no—
275#481—22no—
276#481—22no—
277#480—22no—
278#480—22no—
279#478—24no—
280#477C2314yes—
281#476—24no—
282#476C2314yes—
283#476C2314yes—
284#476C2314yes—
285#469—24no—
286#469—24no—
287#466—24no—
288#465—24no—
289#464—28no—
290#463—24no—
291#462—24no—
292#460—24no—
293#460C2314yes—
294#459—24no—
295#459C2314yes—
296#459C2314yes—
297#459C2314yes—
298#452—28no—
299#451—24no—
300#450—22no—
301#450—24no—
302#448—22no—
303#447—22no—
304#447—22no—
305#447—22no—
306#447—22no—
307#447—22no—
308#447—22no—
309#442—24no—
310#442—24no—
311#442—24no—
312#440—24no—
313#432—21no—
314#432—21no—
315#432—21no—
316#432—21no—
317#432—21no—
318#432C2312yes—
319#432C2312yes—
320#432C2312yes—
321#431—21no—
322#431C2312yes—
323#431C2312yes—
324#431C2312yes—
325#423—21no—
326#423C2312yes—
327C2×C4⋊C8C2312yes—
328#417—24no—
329#407—21no—
330#407—21no—
331C2×C22⋊C8—21no—
332C4×M16—21no—
333C4×M16C2312yes—
334C2×#97—21no—
335#333C2318yes—
336#332C2318yes—
337Q8⋊C8C2318yes—
338D4⋊C8C2318yes—
339D4⋊C8C2318yes—
340D4⋊C8C2318yes—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—41no—
350C2×#41—41no—
351C2×#41—84no—
352C2×#41—84no—
353C2×#41—84no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—24no—
356C22×Q8—24no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—84no—
361C22×Q8C2×D412yes—
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—41no—
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387#137—88no—
388C2×Q16—28no—
389C2×SD16—28no—
390C2×SD16—24no—
391C2×D8—24no—
392C2×D8—24no—
393C2×D8—24no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—22no—
396C22×C8—22no—
397C4⋊Q8—28no—
398C4⋊Q8—28no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8C2×D412yes—
411C4⋊Q8C2×D412yes—
412C4⋊Q8C2×D412yes—
413C4⋊Q8C2×D412yes—
414C4⋊Q8C2412yes—
415C4⋊Q8C2412yes—
416C4⋊Q8C2412yes—
417#127—21no—
418#127—21no—
419#127—21no—
420#127—21no—
421#127—21no—
422#127C2×D412yes—
423#127C2×D412yes—
424#127C2412yes—
425#126—28no—
426#126—28no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#125—28no—
432#125—28no—
433#125—24no—
434#125—24no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—21no—
438#125—21no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125C2×D412yes—
442#125C2×D412yes—
443#124—28no—
444#124—28no—
445#124—28no—
446#124—28no—
447#124—28no—
448#124—28no—
449#124—22no—
450#124—22no—
451#124—21no—
452#124—21no—
453#124—22no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—41no—
458#124—41no—
459#124C2×D412yes—
460#124C2×D412yes—
461#123—28no—
462#123—28no—
463#123—28no—
464#123—28no—
465#123—28no—
466#123—28no—
467#123—28no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—28no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—28no—
476C22⋊Q8—28no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—28no—
479C22⋊Q8—28no—
480C22⋊Q8—28no—
481C22⋊Q8—28no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—28no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—28no—
495C22⋊Q8C2×D412yes—
496C22⋊Q8C2×D412yes—
497C22⋊Q8C2×D414yes—
498C22⋊Q8C2×D414yes—
499#121—28no—
500#121—28no—
501#121—24no—
502#121—28no—
503#121—28no—
504#121—28no—
505#121—28no—
506#121—24no—
507#121—28no—
508#121—28no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—41no—
528#121—41no—
529#121—41no—
530#121—41no—
531#121C2×D412yes—
532#121C2×D412yes—
533#121C2×D412yes—
534#121C2×D412yes—
535#121C2×D412yes—
536#121C2×D412yes—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8C2×D414yes—
546C4×Q8C2×D414yes—
547C4×Q8C2×D412yes—
548C4×Q8C2412yes—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—28no—
552C4×D4—28no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—41no—
575C4×D4—41no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4C2×D412yes—
578C4×D4C2×D412yes—
579C4×D4C2×D412yes—
580C4×D4C2412yes—
581C4×D4C2412yes—
582C4×D4C2412yes—
583#117—24no—
584#117—28no—
585#117—28no—
586#117—24no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—24no—
592#117—24no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—24no—
600C2×C4⋊C4—24no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—24no—
614C2×C4⋊C4—24no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2×D412yes—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—41no—
638C2×C22⋊C4—41no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42C2×D411yescharacteristic
643C2×C42C2×D411yescharacteristic
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2411yescharacteristic
652C2×C42C2411yescharacteristic
653C2×C42C2411yescharacteristic
654#107—24no—
655#106—24no—
656#106—24no—
657#106—24no—
658C4⋊C8—22no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—22no—
662C4⋊C8C2414yes—
663C4⋊C8C2414yes—
664#103—24no—
665#103—28no—
666#102—24no—
667#102—24no—
668#102—24no—
669#102—28no—
670#102—24no—
671#102—24no—
672#102—24no—
673#102—24no—
674C22⋊C8—22no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—22no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—22no—
680#97—22no—
681#97—22no—
682#97—22no—
683#97—22no—
684C4×C8—22no—
685C4×C8C2414yes—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—41no—
690C24#12011yescharacteristic
691#41—48no—
692#41—84no—
693#41—84no—
694#41—84no—
695#41—84no—
696#41—84no—
697#41—88no—
698#41—84no—
699#41—88no—
700#41—84no—
701C2×Q8—28no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—42no—
710C2×Q8—44no—
711C2×Q8—44no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—84no—
714C2×Q8—82no—
715C2×Q8—88no—
716C2×Q8—88no—
717C2×Q8—82no—
718C2×Q8C22×D412yes—
719C2×Q8C22×D414yes—
720C2×D4—28no—
721C2×D4—28no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—82no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4—84no—
752C2×D4—82no—
753C2×D4—82no—
754C2×D4—82no—
755C2×D4—84no—
756C2×D4—84no—
757C2×D4C22×D412yes—
758C2×D4C22×D412yes—
759C2×D4C22×D412yes—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—28no—
768C22×C4—28no—
769C22×C4—28no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—44no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—84no—
786C22×C4—84no—
787C22×C4—84no—
788C22×C4—84no—
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4#12011yescharacteristic
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807Q16—88no—
808SD16—84no—
809SD16—88no—
810D8—84no—
811D8—84no—
812D8—84no—
813M16—44no—
814M16—82no—
815C2×C8—24no—
816C2×C8—24no—
817C2×C8—24no—
818C2×C8—82no—
819C4⋊C4—28no—
820C4⋊C4—28no—
821C4⋊C4—28no—
822C4⋊C4—28no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4C22×D414yes—
853C4⋊C4C22×D412yes—
854C4⋊C4C22×D412yes—
855C4⋊C4C22×D412yes—
856C4⋊C4C22×D412yes—
857C22⋊C4—28no—
858C22⋊C4—28no—
859C22⋊C4—28no—
860C22⋊C4—28no—
861C22⋊C4—28no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C42—28no—
887C42—24no—
888C42—24no—
889C42—22no—
890C42—22no—
891C42#12011yescharacteristic
892C42#12011yescharacteristic
893C42#12011yescharacteristic
894C42#12011yescharacteristic
895C42#12011yescharacteristic
896C42#12011yescharacteristic
897C42C22×D411yescharacteristic
898C42C22×D411yescharacteristic
899C42C22×D411yescharacteristic
900C42C22×D411yescharacteristic
901C42C22×D411yescharacteristic
902C42C22×D411yescharacteristic
903C42C22×D411yescharacteristic
904C42C22×D411yescharacteristic
905C42C22×D411yescharacteristic
906C42C2511yescharacteristic
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23C2×#12011yescharacteristic
927C23C2×#12011yescharacteristic
928C23C2×#12011yescharacteristic
929Q8—24no—
930Q8—44no—
931Q8—42no—
932Q8—44no—
933Q8—44no—
934Q8—44no—
935Q8—82no—
936Q8—82no—
937Q8—82no—
938Q8—82no—
939Q8—88no—
940D4—24no—
941D4—24no—
942D4—24no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—44no—
947D4—44no—
948D4—44no—
949D4—82no—
950D4—82no—
951D4—82no—
952D4—82no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—82no—
959D4—82no—
960D4—82no—
961D4—82no—
962D4—88no—
963D4—88no—
964D4—84no—
965D4—84no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—84no—
1006C2×C4—84no—
1007C2×C4—88no—
1008C2×C4—88no—
1009C2×C4—88no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1019C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1020C2×C4C23×D411yescharacteristic
1021C2×C4C23×D411yescharacteristic
1022C2×C4C23×D411yescharacteristic
1023C8—44no—
1024C8—44no—
1025C8—44no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—82no—
1044C22—84no—
1045C22—84no—
1046C22—84no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—164no—
1051C22#302112yes—
1052C22C22×#12011yescharacteristic
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—21no—
1062C4—21no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—44no—
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—44no—
1070C4—82no—
1071C4#358512yes—
1072C4#358612yes—
1073C2—22no—
1074C2—41no—
1075C2—41no—
1076C2—82no—
1077C2—82no—
1078C2—82no—
1079C2—162no—
1080C2#6036711yescharacteristic
1081C2#6036811yescharacteristic
1082C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3547C2semidirect
2. #60968C2semidirect
3. #60958C2semidirect
4. #60804C2semidirect
5. #18965C2semidirect
6. #18957C2semidirect
7. #18956C2semidirect
8. #18547C2semidirect
9. #18534C2semidirect
10. #18533C2semidirect
11. #18525C2semidirect
12. #17748C2semidirect
13. #17497C2semidirect
14. #17495C2semidirect
22. #3547C22semidirect
25. C2×#555C22semidirect
26. C2×#554C22semidirect
29. C2×D4×Q8C22semidirect
31. C2×#547C22semidirect
41. #3253C22semidirect
42. #3247C22semidirect
43. #3238C22semidirect
46. #3227C22semidirect
47. #3217C22semidirect
51. #3210C22semidirect
52. #3209C22semidirect
53. #3208C22semidirect
55. #3205C22semidirect
75. #1637C22semidirect
76. #1635C22semidirect
77. #1634C22semidirect
78. #1632C22semidirect
79. #1627C22semidirect
80. #1625C22semidirect
81. #1624C22semidirect
82. #1622C22semidirect
83. #1558C22semidirect
84. #1556C22semidirect
85. #1554C22semidirect
86. #1550C22semidirect
87. #1496C22semidirect
88. #1495C22semidirect
89. #1491C22semidirect
90. #1490C22semidirect
91. #1490C22semidirect
92. #1490C22semidirect
93. #1482C22semidirect
94. #1480C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35472
#609682
#609582
#608042
#189652
#189572
#189562
#185472
#185342
#185332
#185252
#177482
#174972
#174952