Finite Group Databasebeta

← #6349120

Subgroups — #6349120

Order 512.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3547C211yesmaximal, characteristic
2#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18977C218yesmaximal, complemented
6#18969C214yesmaximal, complemented
7#18968C214yesmaximal, complemented
8#18552C212yesmaximal, complemented
9#18540C212yesmaximal, complemented
10#18539C212yesmaximal, complemented
11#18530C212yesmaximal, complemented
12#17748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17497C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3547—22no—
16#3547—22no—
17#3547—22no—
18#3547—22no—
19#3547—22no—
20#3547—22no—
21#3547C2214yes—
22#3547C2214yes—
23C2×#562—22no—
24C2×#555—21no—
25C2×#555C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×#553—21no—
28C2×#552—21no—
29C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
30C2×#548—21no—
31C2×#547C2211yescharacteristic
32C2×#544—21no—
33C2×#542—22no—
34C2×#540—21no—
35C2×#537—21no—
36C2×#536—21no—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#3254C2214yescomplemented
42#3248C2214yescomplemented
43#3239C2212yescomplemented
44#3237—22no—
45#3236—22no—
46#3236—21no—
47#3231C2214yescomplemented
48#3230—21no—
49#3230C2212yescomplemented
50#3229C2212yescomplemented
51#3226C2212yescomplemented
52#3218C2212yescomplemented
53#3215—21no—
54#3208—21no—
55#3206C2212yescomplemented
56#3193—21no—
57#3193—21no—
58#3189—21no—
59#3187—21no—
60#3182—22no—
61#3181—22no—
62#3165C2212yes—
63#3139C2212yes—
64#3117—22no—
65#3113C2212yes—
66#3112—22no—
67#3110C2212yes—
68#3110C2212yes—
69#3110C2212yes—
70#3095—22no—
71#3078—22no—
72#2920C2211yescharacteristic
73#2920C2211yescharacteristic
74C2×#432C2211yescharacteristic
75#1654C2218yescomplemented
76#1651C2218yescomplemented
77#1649C2218yescomplemented
78#1647C2218yescomplemented
79#1646C2218yescomplemented
80#1646C2218yescomplemented
81#1644C2218yescomplemented
82#1643C2218yescomplemented
83#1558C2212yes—
84#1556C2212yes—
85#1554C2214yescomplemented
86#1550C2214yescomplemented
87#1496C2214yescomplemented
88#1495C2214yescomplemented
89#1491C2212yes—
90#1490C2212yes—
91#1490C2212yes—
92#1490C2212yes—
93#1482C2214yescomplemented
94#1480C2214yescomplemented
95C22×#41—21no—
96C22×#41—21no—
97C23×Q8—21no—
98#562—28no—
99#562—28no—
100#562—28no—
101#562—28no—
102#555—24no—
103#555—24no—
104#555—22no—
105#555—24no—
106#555—24no—
107#555—22no—
108#555—22no—
109#555C2314yes—
110#554—22no—
111#554—22no—
112#554—22no—
113#554C2314yes—
114#553—24no—
115#553—24no—
116#553—24no—
117#553—24no—
118#552—24no—
119#552—24no—
120#552—24no—
121#552—24no—
122D4×Q8—22no—
123D4×Q8—22no—
124D4×Q8—22no—
125D4×Q8C2314yes—
126#548—24no—
127#548—24no—
128#548—24no—
129#548—24no—
130#547—22no—
131#547—22no—
132#547—22no—
133#547C2314yes—
134#544—24no—
135#544—24no—
136#544—24no—
137#544—24no—
138#542—28no—
139#542—28no—
140#542—28no—
141#542—28no—
142#540—24no—
143#540—24no—
144#540—24no—
145#540—24no—
146#537—24no—
147#537—24no—
148#537—24no—
149#537—24no—
150#536—24no—
151#536—24no—
152#536—24no—
153#536—24no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533—21no—
164#533D412yes—
165#533D412yes—
166#533C2312yes—
167#533C2312yes—
168#533C2312yes—
169#533C2312yes—
170#532—21no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532D412yes—
175#532D412yes—
176#532C2312yes—
177#532C2312yes—
178C2×C4⋊Q8—22no—
179C2×C4⋊Q8—21no—
180C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
181C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
185C2×#127D411yescharacteristic
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529D412yes—
191#529D412yes—
192#529C2312yes—
193#529C2312yes—
194C2×#126—22no—
195C2×#126—21no—
196C2×#125—22no—
197C2×#125—21no—
198C2×#125—21no—
199C2×#125—21no—
200C2×#125D411yescharacteristic
201C2×#124—22no—
202C2×#124—22no—
203C2×#124—22no—
204C2×#124—21no—
205C2×#124D411yescharacteristic
206C2×#123—22no—
207C2×#123—22no—
208C2×#123—22no—
209C2×#123—21no—
210C2×#123—22no—
211C2×C22⋊Q8—22no—
212C2×C22⋊Q8—22no—
213C2×C22⋊Q8—21no—
214C2×C22⋊Q8—22no—
215C2×C22⋊Q8—21no—
216C2×C22⋊Q8—21no—
217C2×C22⋊Q8—21no—
218C2×C22⋊Q8—22no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8—21no—
221C2×C22⋊Q8D412yes—
222C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
223C2×#121—22no—
224C2×#121—22no—
225C2×#121—22no—
226C2×#121—22no—
227C2×#121—21no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121—21no—
230C2×#121—21no—
231C2×#121D411yescharacteristic
232C2×#121D411yescharacteristic
233C2×#121D411yescharacteristic
234C2×C4×Q8—21no—
235C2×C4×Q8—21no—
236C2×C4×Q8—21no—
237C2×C4×Q8D412yes—
238C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4—21no—
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×#117—22no—
248C2×#117—21no—
249C2×#117—21no—
250C2×#117—21no—
251C2×#117—21no—
252C2×#117—21no—
253C22×C4⋊C4—21no—
254C22×C4⋊C4—21no—
255C22×C42C2311yescharacteristic
256#501—24no—
257#501—22no—
258#500—22no—
259#500C2314yes—
260#498C2314yes—
261#497—22no—
262#492—22no—
263#491—24no—
264#491—22no—
265#489—22no—
266#487—22no—
267#487C2314yes—
268#487C2314yes—
269#486—22no—
270#485—28no—
271#484—24no—
272#484—22no—
273#484—22no—
274#484—22no—
275#484—22no—
276#483—24no—
277#483—22no—
278#481—22no—
279#480—22no—
280#480—22no—
281#479—24no—
282#479—28no—
283#477—24no—
284#477—24no—
285#475—24no—
286#475C2314yes—
287#474C2314yes—
288#474C2314yes—
289#474C2314yes—
290#468—24no—
291#468—24no—
292#467—24no—
293#465—24no—
294#464—24no—
295#462C2314yes—
296#461C2314yes—
297#461C2314yes—
298#461C2314yes—
299#460—24no—
300#451—22no—
301#451—22no—
302#450—22no—
303#450—22no—
304#450—22no—
305#448—22no—
306#448—22no—
307#448—22no—
308#441—24no—
309#440—24no—
310#440—24no—
311#440—24no—
312#432—21no—
313#432—21no—
314#432—21no—
315#432—21no—
316#432—21no—
317#432C2312yes—
318#432C2312yes—
319#432C2312yes—
320#431—21no—
321#431C2312yes—
322#431C2312yes—
323#431C2312yes—
324#428—24no—
325#423—21no—
326#423C2312yes—
327C2×C4⋊C8C2312yes—
328#419—24no—
329#407—21no—
330#407—21no—
331C2×C22⋊C8—21no—
332C4×M16—21no—
333C4×M16C2312yes—
334C2×#97—21no—
335#333C2318yes—
336#332C2318yes—
337Q8⋊C8C2318yes—
338D4⋊C8C2318yes—
339D4⋊C8C2318yes—
340D4⋊C8C2318yes—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—84no—
348C2×#41—84no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—24no—
351C22×Q8—24no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—84no—
357C22×Q8C2×D412yes—
358C22×Q8C2×D411yescharacteristic
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C2×Q16—24no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—24no—
381C2×SD16—24no—
382C2×M16—22no—
383C2×M16—22no—
384C22×C8—22no—
385C4⋊Q8—28no—
386C4⋊Q8—28no—
387C4⋊Q8—24no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8C2×D412yes—
402C4⋊Q8C2×D412yes—
403C4⋊Q8C2×D412yes—
404C4⋊Q8C2×D412yes—
405C4⋊Q8C2412yes—
406C4⋊Q8C2412yes—
407C4⋊Q8C2412yes—
408C4⋊Q8C2412yes—
409#127—21no—
410#127—21no—
411#127C2×D412yes—
412#127C2×D412yes—
413#126—28no—
414#126—28no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#125—28no—
420#125—28no—
421#125—24no—
422#125—24no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—21no—
426#125—21no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—41no—
432#125—41no—
433#125C2×D412yes—
434#125C2×D412yes—
435#124—28no—
436#124—28no—
437#124—28no—
438#124—28no—
439#124—28no—
440#124—28no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—21no—
444#124—21no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124C2×D412yes—
448#124C2×D412yes—
449#123—28no—
450#123—28no—
451#123—28no—
452#123—28no—
453#123—28no—
454#123—28no—
455#123—28no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—28no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—28no—
464C22⋊Q8—28no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—28no—
467C22⋊Q8—28no—
468C22⋊Q8—28no—
469C22⋊Q8—28no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—28no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—21no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—28no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—41no—
488C22⋊Q8—41no—
489C22⋊Q8—41no—
490C22⋊Q8—41no—
491C22⋊Q8C2×D412yes—
492C22⋊Q8C2×D412yes—
493C22⋊Q8C2×D414yes—
494C22⋊Q8C2×D414yes—
495#121—28no—
496#121—28no—
497#121—24no—
498#121—28no—
499#121—28no—
500#121—28no—
501#121—28no—
502#121—24no—
503#121—28no—
504#121—28no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121C2×D412yes—
520#121C2×D412yes—
521#121C2×D412yes—
522#121C2×D412yes—
523#121C2×D412yes—
524#121C2×D412yes—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—41no—
538C4×Q8—41no—
539C4×Q8—41no—
540C4×Q8—41no—
541C4×Q8C2×D414yes—
542C4×Q8C2×D414yes—
543C4×Q8C2×D412yes—
544C4×Q8C2412yes—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—28no—
548C4×D4—28no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4C2×D412yes—
566C4×D4C2×D412yes—
567C4×D4C2×D412yes—
568C4×D4C2412yes—
569C4×D4C2412yes—
570C4×D4C2412yes—
571#117—24no—
572#117—28no—
573#117—28no—
574#117—24no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—24no—
580#117—24no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—41no—
588#117—41no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—24no—
592C2×C4⋊C4—24no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—24no—
606C2×C4⋊C4—24no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—41no—
612C2×C4⋊C4—41no—
613C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2×D412yes—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—41no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—41no—
638C2×C42C2×D411yescharacteristic
639C2×C42C2×D411yescharacteristic
640C2×C42C2×D411yescharacteristic
641C2×C42C2×D411yescharacteristic
642C2×C42C2×D411yescharacteristic
643C2×C42C2×D411yescharacteristic
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2411yescharacteristic
648C2×C42C2411yescharacteristic
649C2×C42C2411yescharacteristic
650#107—28no—
651#107—24no—
652#107—24no—
653#107—24no—
654#106—28no—
655#106—24no—
656C4⋊C8—22no—
657C4⋊C8—22no—
658C4⋊C8—22no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8C2414yes—
661C4⋊C8C2414yes—
662#103—28no—
663#103—28no—
664#103—24no—
665#103—24no—
666#103—24no—
667#103—24no—
668#103—24no—
669#102—24no—
670#102—24no—
671#102—24no—
672C22⋊C8—22no—
673C22⋊C8—22no—
674C22⋊C8—22no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—22no—
677C22⋊C8—22no—
678#97—22no—
679#97—22no—
680#97—22no—
681#97—22no—
682C4×C8—22no—
683C4×C8C2414yes—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24#12011yescharacteristic
688#41—84no—
689#41—84no—
690#41—84no—
691#41—84no—
692#41—88no—
693#41—88no—
694C2×Q8—28no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—42no—
704C2×Q8—44no—
705C2×Q8—44no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—82no—
709C2×Q8—82no—
710C2×Q8—84no—
711C2×Q8—82no—
712C2×Q8—88no—
713C2×Q8—88no—
714C2×Q8C22×D412yes—
715C2×Q8C22×D414yes—
716C2×D4—28no—
717C2×D4—28no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—82no—
736C2×D4—84no—
737C2×D4—82no—
738C2×D4—82no—
739C2×D4—82no—
740C2×D4—84no—
741C2×D4C22×D412yes—
742C2×D4C22×D412yes—
743C2×D4C22×D412yes—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—28no—
752C22×C4—28no—
753C22×C4—28no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—84no—
769C22×C4—84no—
770C22×C4—84no—
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789Q16—84no—
790SD16—84no—
791SD16—84no—
792SD16—84no—
793M16—44no—
794M16—82no—
795C2×C8—24no—
796C2×C8—24no—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—82no—
799C4⋊C4—28no—
800C4⋊C4—28no—
801C4⋊C4—28no—
802C4⋊C4—28no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4C22×D412yes—
841C4⋊C4C22×D412yes—
842C4⋊C4C22×D412yes—
843C4⋊C4C22×D412yes—
844C4⋊C4C22×D414yes—
845C22⋊C4—28no—
846C22⋊C4—28no—
847C22⋊C4—28no—
848C22⋊C4—28no—
849C22⋊C4—28no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C42—28no—
873C42—24no—
874C42—24no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—42no—
878C42—42no—
879C42#12011yescharacteristic
880C42#12011yescharacteristic
881C42#12011yescharacteristic
882C42#12011yescharacteristic
883C42#12011yescharacteristic
884C42#12011yescharacteristic
885C42C22×D411yescharacteristic
886C42C22×D411yescharacteristic
887C42C22×D411yescharacteristic
888C42C22×D411yescharacteristic
889C42C22×D411yescharacteristic
890C42C22×D411yescharacteristic
891C42C22×D411yescharacteristic
892C42C22×D411yescharacteristic
893C42C22×D411yescharacteristic
894C42C2511yescharacteristic
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23C2×#12011yescharacteristic
911C23C2×#12011yescharacteristic
912C23C2×#12011yescharacteristic
913Q8—24no—
914Q8—44no—
915Q8—42no—
916Q8—44no—
917Q8—44no—
918Q8—44no—
919Q8—44no—
920Q8—82no—
921Q8—82no—
922Q8—82no—
923Q8—82no—
924Q8—82no—
925Q8—88no—
926D4—24no—
927D4—24no—
928D4—24no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—82no—
933D4—82no—
934D4—82no—
935D4—82no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—82no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—82no—
942D4—88no—
943D4—88no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—88no—
985C2×C4—88no—
986C2×C4—88no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4C2×#12011yescharacteristic
990C2×C4C2×#12011yescharacteristic
991C2×C4C2×#12011yescharacteristic
992C2×C4C2×#12011yescharacteristic
993C2×C4C2×#12011yescharacteristic
994C2×C4C2×#12011yescharacteristic
995C2×C4C2×#12011yescharacteristic
996C2×C4C2×#12011yescharacteristic
997C2×C4C2×#12011yescharacteristic
998C2×C4C23×D411yescharacteristic
999C2×C4C23×D411yescharacteristic
1000C2×C4C23×D411yescharacteristic
1001C8—44no—
1002C8—44no—
1003C8—44no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—82no—
1022C22—84no—
1023C22—84no—
1024C22—84no—
1025C22#302212yes—
1026C22C22×#12011yescharacteristic
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—44no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—44no—
1044C4—82no—
1045C4—82no—
1046C4#358512yes—
1047C4#358612yes—
1048C2—22no—
1049C2—41no—
1050C2—41no—
1051C2—82no—
1052C2—82no—
1053C2—82no—
1054C2#6036711yescharacteristic
1055C2#6036811yescharacteristic
1056C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3547C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60969C2semidirect
3. #60960C2semidirect
4. #60865C2semidirect
5. #18977C2semidirect
6. #18969C2semidirect
7. #18968C2semidirect
8. #18552C2semidirect
9. #18540C2semidirect
10. #18539C2semidirect
11. #18530C2semidirect
12. #17748C2semidirect
13. #17497C2semidirect
14. #17495C2semidirect
41. #3254C22semidirect
42. #3248C22semidirect
43. #3239C22semidirect
47. #3231C22semidirect
49. #3230C22semidirect
50. #3229C22semidirect
51. #3226C22semidirect
52. #3218C22semidirect
55. #3206C22semidirect
75. #1654C22semidirect
76. #1651C22semidirect
77. #1649C22semidirect
78. #1647C22semidirect
79. #1646C22semidirect
80. #1646C22semidirect
81. #1644C22semidirect
82. #1643C22semidirect
85. #1554C22semidirect
86. #1550C22semidirect
87. #1496C22semidirect
88. #1495C22semidirect
93. #1482C22semidirect
94. #1480C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35472
#609692
#609602
#608652
#189772
#189692
#189682
#185522
#185402
#185392
#185302
#177482
#174972
#174952