Finite Group Databasebeta

← #6349132

Subgroups — #6349132

Order 512.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1167 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18970C212yesmaximal, complemented
6#18966C212yesmaximal, complemented
7#18959C212yesmaximal, complemented
8#18955C212yesmaximal, complemented
9#18945C214yesmaximal, complemented
10#18931C214yesmaximal, complemented
11#18559C214yesmaximal, complemented
12#18555C214yesmaximal, complemented
13#17743C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17499C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17497C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3561—21no—
18#3560—22no—
19#3559—21no—
20#3558—21no—
21#3558—21no—
22#3554C2212yes—
23#3552C2212yes—
24#3546C2212yes—
25#3543C2212yes—
26#3537—21no—
27#3536—21no—
28#3534—22no—
29#3529—22no—
30#3481—22no—
31#3480C2212yes—
32D4×#41—22no—
33D4×#41C2212yes—
34#3460—22no—
35#3459—22no—
36#3455—21no—
37#3449—21no—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3254—22no—
43#3252C2214yescomplemented
44#3240—22no—
45#3239C2212yescomplemented
46#3238C2212yescomplemented
47#3233C2214yescomplemented
48#3232—22no—
49#3231—21no—
50#3230C2212yescomplemented
51#3230C2211yescharacteristic, complemented
52#3227C2211yescharacteristic, complemented
53#3226C2212yescomplemented
54#3210—21no—
55#3209C2211yescharacteristic, complemented
56#3208C2212yescomplemented
57#3206C2212yescomplemented
58#3206C2211yescharacteristic, complemented
59#3196—22no—
60#3193—22no—
61#3185—21no—
62#3182—21no—
63#3182C2214yescomplemented
64#3166—21no—
65#3140—21no—
66#3117—22no—
67#3116C2214yescomplemented
68#3112—22no—
69#3110—22no—
70#3095—21no—
71#3094—21no—
72#3078C2212yescomplemented
73#3077C2212yescomplemented
74#2920C2211yescharacteristic, complemented
75#2920C2211yescharacteristic, complemented
76#2920C2211yescharacteristic, complemented
77#1650C2214yescomplemented
78#1649C2214yescomplemented
79#1648C2214yescomplemented
80#1647C2214yescomplemented
81#1642C2214yescomplemented
82#1641C2214yescomplemented
83#1640C2214yescomplemented
84#1639C2214yescomplemented
85#1638C2214yescomplemented
86#1637C2214yescomplemented
87#1636C2214yescomplemented
88#1635C2214yescomplemented
89#1631C2214yescomplemented
90#1631C2214yescomplemented
91#1630C2214yescomplemented
92#1629C2214yescomplemented
93#1557C2214yescomplemented
94#1553C2212yescomplemented
95#1553C2212yescomplemented
96#1546C2212yescomplemented
97#1545C2212yescomplemented
98#1497C2212yescomplemented
99#1496C2212yescomplemented
100#1495C2214yescomplemented
101#1491C2212yescomplemented
102#1490C2212yescomplemented
103#1489C2214yescomplemented
104#1482C2214yescomplemented
105#1482C2212yescomplemented
106#1482C2212yescomplemented
107C22×#41—22no—
108C22×#41—21no—
109#563—22no—
110#563—24no—
111#562—24no—
112#562—22no—
113#562—22no—
114#562—24no—
115H(3,𝔽4)—22no—
116#560—24no—
117#560—24no—
118#560—24no—
119#559—22no—
120#559—22no—
121#559C2312yes—
122#557C2312yes—
123#556—22no—
124#556C2312yes—
125#554—22no—
126#554—22no—
127#553—24no—
128#553—22no—
129#553—24no—
130#553—22no—
131#553—22no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#550—22no—
135#550C2312yes—
136#550C2312yes—
137D4×Q8—22no—
138D4×Q8C2312yes—
139#548—22no—
140#548—22no—
141#548—22no—
142#548—22no—
143#547—24no—
144#547—22no—
145#547—22no—
146#547C2312yes—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—22no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—24no—
155#546—22no—
156D42—24no—
157D42—22no—
158D42—22no—
159D42—22no—
160D42C2312yes—
161#544—22no—
162#543—22no—
163#542—24no—
164#542—22no—
165#542—22no—
166#542—22no—
167#542—22no—
168#541—22no—
169#540—24no—
170#540—22no—
171#540—22no—
172#540—22no—
173#539—22no—
174#539—22no—
175#539—24no—
176#539—24no—
177#539—24no—
178#538—22no—
179#538—22no—
180#538—22no—
181#538—22no—
182#538—24no—
183#538—24no—
184#538—24no—
185#538—24no—
186#537—22no—
187#537—22no—
188#537—22no—
189#536—22no—
190#536—22no—
191#535—22no—
192#535—22no—
193#535—22no—
194#535—22no—
195#534—22no—
196#534—22no—
197#534—22no—
198#534—24no—
199#533—21no—
200#533—21no—
201#533—21no—
202#533—21no—
203#533—21no—
204#533—21no—
205#533D411yescharacteristic
206#533D411yescharacteristic
207#533C2312yes—
208#533C2312yes—
209#533C2311yescharacteristic
210#532—24no—
211#532—22no—
212#532—22no—
213#532—21no—
214#532—21no—
215#532—21no—
216#532—21no—
217#532D411yescharacteristic
218#532D412yes—
219#532D411yescharacteristic
220#532D412yes—
221#532C2312yes—
222#532C2312yes—
223#532C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×#127C2311yescharacteristic
228#529—24no—
229#529—24no—
230#529—22no—
231#529—24no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529D412yes—
241#529D412yes—
242#529D412yes—
243#529C2312yes—
244#529C2312yes—
245#529C2312yes—
246C2×#126—21no—
247C2×#125—21no—
248C2×#125D411yescharacteristic
249C2×#124—21no—
250C2×#124D411yescharacteristic
251#525—24no—
252#525—24no—
253#525—24no—
254#525—24no—
255#525—21no—
256#525—21no—
257#525—24no—
258#525—22no—
259#525D412yes—
260C2×#123—21no—
261C2×C22⋊Q8—21no—
262C2×C22⋊Q8—21no—
263C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
264C2×#121—21no—
265C2×#121D411yescharacteristic
266C2×#121D412yes—
267C4×#41—22no—
268C4×#41—22no—
269C4×#41—21no—
270C4×#41—21no—
271C4×#41C2312yes—
272C2×C4×Q8—21no—
273C2×C4×Q8—21no—
274C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
275C2×C4×D4—24no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—22no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4D412yes—
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×#117—21no—
282C2×#117—21no—
283C22×C42C2311yescharacteristic
284#501—22no—
285#501—22no—
286#500—21no—
287#500C2314yes—
288#499—24no—
289#498—21no—
290#494—21no—
291#492—21no—
292#492C2314yes—
293#489—22no—
294#489—22no—
295#488—24no—
296#487—21no—
297#487—21no—
298#487—21no—
299#487C2314yes—
300#486—21no—
301#486C2314yes—
302#485—24no—
303#485—24no—
304#484—22no—
305#484—22no—
306#484—24no—
307#483—22no—
308#482—24no—
309#481—22no—
310#481—22no—
311#480—22no—
312#480—24no—
313#479—24no—
314#479—24no—
315#478—24no—
316#477—24no—
317#477C2314yes—
318#477C2314yes—
319#476C2314yes—
320#476C2314yes—
321#475C2314yes—
322#474—24no—
323#474C2314yes—
324#470—24no—
325#468—24no—
326#468—28no—
327#464—24no—
328#462C2314yes—
329#461—24no—
330#461C2314yes—
331#460—24no—
332#452—24no—
333#451—22no—
334#450—24no—
335#448—24no—
336#448—22no—
337#441—24no—
338#440—28no—
339#440—24no—
340#432—21no—
341#432—21no—
342#432—21no—
343#432—21no—
344#432C2312yes—
345#432C2312yes—
346#431—21no—
347#431—21no—
348#431C2312yes—
349#431C2311yescharacteristic
350#431C2311yescharacteristic
351#431C2312yes—
352#431C2312yes—
353#428—22no—
354#428—22no—
355#423—21no—
356#423C2312yes—
357#423C2312yes—
358#419—22no—
359#418—22no—
360#407—21no—
361#407—21no—
362#407—21no—
363C4×M16—21no—
364C4×M16—21no—
365C4×M16C2312yes—
366#332C2314yes—
367#332C2314yes—
368#331C2314yes—
369#331C2314yes—
370Q8⋊C8C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—84no—
390C2×#41—88no—
391C2×#41C2×D412yes—
392C22×Q8—22no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8C2×D411yescharacteristic
397C22×D4—24no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4C2×D411yescharacteristic
406C22×D4C2×D412yes—
407C23×C4—24no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C2×Q16—24no—
414C2×SD16—28no—
415C2×SD16—24no—
416C2×M16—22no—
417C2×M16—22no—
418C2×M16—22no—
419C4⋊Q8—24no—
420C4⋊Q8—22no—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
431C4⋊Q8C2×D412yes—
432C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
433C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
434C4⋊Q8C2412yes—
435C4⋊Q8C2412yes—
436C4⋊Q8C2412yes—
437#127—24no—
438#127—22no—
439#127—22no—
440#127—21no—
441#127—21no—
442#127C2×D412yes—
443#127C2×D411yescharacteristic
444#127C2412yes—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—22no—
462#125—21no—
463#125—21no—
464#125—21no—
465#125—21no—
466#125—22no—
467#125—22no—
468#125—41no—
469#125—41no—
470#125C2×D412yes—
471#125C2×D412yes—
472#125C2×D412yes—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124—24no—
478#124—24no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—21no—
490#124C2×D412yes—
491#124C2×D412yes—
492#124C2×D412yes—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—41no—
545C22⋊Q8—41no—
546C22⋊Q8—41no—
547C22⋊Q8—41no—
548C22⋊Q8C2×D412yes—
549C22⋊Q8C2×D412yes—
550C22⋊Q8C2×D412yes—
551C22⋊Q8C2×D412yes—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—21no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121C2×D412yes—
590#121C2×D412yes—
591#121C2×D414yes—
592#121C2×D414yes—
593#121C2×D412yes—
594#121C2×D412yes—
595#120—24no—
596#120—24no—
597#120—24no—
598#120—24no—
599#120—24no—
600#120—24no—
601#120—24no—
602#120—24no—
603#120—24no—
604#120—24no—
605#120—22no—
606#120—24no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—41no—
621C4×Q8—41no—
622C4×Q8—41no—
623C4×Q8—41no—
624C4×Q8C2×D412yes—
625C4×Q8C2×D412yes—
626C4×Q8C2412yes—
627C4×Q8C2412yes—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4C2×D412yes—
668C4×D4C2×D414yes—
669C4×D4C2×D414yes—
670C4×D4C2×D412yes—
671C4×D4C2412yes—
672C4×D4C2412yes—
673#117—24no—
674#117—24no—
675#117—21no—
676#117—21no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—41no—
688#117—41no—
689#117C2×D412yes—
690C2×C4⋊C4—24no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—41no—
702C2×C4⋊C4—41no—
703C2×C4⋊C4C2×D412yes—
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—41no—
717C2×C42—24no—
718C2×C42—21no—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—41no—
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2411yescharacteristic
731C2×C42C2411yescharacteristic
732C2×C42C2411yescharacteristic
733#107—24no—
734#107—24no—
735#107—28no—
736#107—24no—
737#106—24no—
738#106—24no—
739#106—24no—
740C4⋊C8—22no—
741C4⋊C8—22no—
742C4⋊C8—22no—
743C4⋊C8—22no—
744C4⋊C8C2412yes—
745C4⋊C8C2412yes—
746C4⋊C8C2414yes—
747#103—24no—
748#103—24no—
749#103—24no—
750#103—28no—
751#103—24no—
752#103—24no—
753#102—24no—
754#102—24no—
755#102—28no—
756#102—24no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—21no—
761C22⋊C8—22no—
762C22⋊C8—21no—
763C22⋊C8—22no—
764#97—22no—
765#97—22no—
766#97—22no—
767C4×C8—21no—
768C4×C8—21no—
769C4×C8—22no—
770C4×C8C2414yes—
771C24—24no—
772C24—21no—
773C24—22no—
774C24#12011yescharacteristic
775#41—44no—
776#41—48no—
777#41—82no—
778#41—84no—
779#41—84no—
780#41—88no—
781#41—84no—
782#41—82no—
783#41—84no—
784#41—88no—
785#41—84no—
786#41—84no—
787C2×Q8—24no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—82no—
799C2×Q8—82no—
800C2×Q8—84no—
801C2×Q8—82no—
802C2×Q8C22×D412yes—
803C2×Q8C22×D412yes—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—88no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—88no—
836C2×D4C22×D412yes—
837C2×D4C22×D412yes—
838C2×D4C22×D414yes—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—81no—
861C22×C4—84no—
862C22×C4—88no—
863C22×C4#12011yescharacteristic
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4#12011yescharacteristic
870C22×C4#12011yescharacteristic
871C22×C4#12011yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881Q16—84no—
882SD16—84no—
883SD16—88no—
884M16—44no—
885M16—82no—
886M16—82no—
887C2×C8—24no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—24no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4C22×D412yes—
933C4⋊C4C22×D414yes—
934C4⋊C4C22×D412yes—
935C4⋊C4C22×D412yes—
936C4⋊C4C22×D412yes—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C42—24no—
973C42—24no—
974C42—22no—
975C42—22no—
976C42—22no—
977C42—22no—
978C42—22no—
979C42—42no—
980C42—42no—
981C42#12011yescharacteristic
982C42#12011yescharacteristic
983C42#12011yescharacteristic
984C42#12011yescharacteristic
985C42#12011yescharacteristic
986C42#12011yescharacteristic
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42C22×D411yescharacteristic
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42C2511yescharacteristic
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—24no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—42no—
1004C23—44no—
1005C23—82no—
1006C23—81no—
1007C23—82no—
1008C23—81no—
1009C23—84no—
1010C23—84no—
1011C23—84no—
1012C23C2×#12011yescharacteristic
1013C23C2×#12011yescharacteristic
1014C23C2×#12011yescharacteristic
1015Q8—24no—
1016Q8—24no—
1017Q8—44no—
1018Q8—44no—
1019Q8—44no—
1020Q8—81no—
1021Q8—82no—
1022Q8—81no—
1023Q8—81no—
1024Q8—82no—
1025Q8—82no—
1026Q8—84no—
1027D4—24no—
1028D4—24no—
1029D4—44no—
1030D4—44no—
1031D4—44no—
1032D4—48no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—44no—
1036D4—81no—
1037D4—82no—
1038D4—82no—
1039D4—82no—
1040D4—81no—
1041D4—81no—
1042D4—82no—
1043D4—84no—
1044D4—82no—
1045D4—84no—
1046D4—84no—
1047D4—84no—
1048D4—84no—
1049D4—84no—
1050D4—84no—
1051D4—84no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—24no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—48no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—84no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—84no—
1091C2×C4—84no—
1092C2×C4—84no—
1093C2×C4—84no—
1094C2×C4—84no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1098C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1099C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C23×D411yescharacteristic
1107C2×C4C23×D411yescharacteristic
1108C2×C4C23×D411yescharacteristic
1109C8—44no—
1110C8—42no—
1111C8—42no—
1112C8—44no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—44no—
1125C22—42no—
1126C22—44no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—44no—
1130C22—42no—
1131C22—82no—
1132C22—162no—
1133C22—164no—
1134C22—168no—
1135C22C22×#12011yescharacteristic
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—21no—
1144C4—21no—
1145C4—21no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—44no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—82no—
1154C4—82no—
1155C4#358512yes—
1156C4#358612yes—
1157C2—41no—
1158C2—41no—
1159C2—41no—
1160C2—82no—
1161C2—84no—
1162C2—82no—
1163C2#6036711yescharacteristic
1164C2#6037011yescharacteristic
1165C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60969C2semidirect
3. #60966C2semidirect
4. #60866C2semidirect
5. #18970C2semidirect
6. #18966C2semidirect
7. #18959C2semidirect
8. #18955C2semidirect
9. #18945C2semidirect
10. #18931C2semidirect
11. #18559C2semidirect
12. #18555C2semidirect
13. #17743C2semidirect
14. #17499C2semidirect
15. #17497C2semidirect
39. C2×#533C22semidirect
43. #3252C22semidirect
45. #3239C22semidirect
46. #3238C22semidirect
47. #3233C22semidirect
50. #3230C22semidirect
51. #3230C22semidirect
52. #3227C22semidirect
53. #3226C22semidirect
55. #3209C22semidirect
56. #3208C22semidirect
57. #3206C22semidirect
58. #3206C22semidirect
63. #3182C22semidirect
67. #3116C22semidirect
72. #3078C22semidirect
73. #3077C22semidirect
74. #2920C22semidirect
75. #2920C22semidirect
76. #2920C22semidirect
77. #1650C22semidirect
78. #1649C22semidirect
79. #1648C22semidirect
80. #1647C22semidirect
81. #1642C22semidirect
82. #1641C22semidirect
83. #1640C22semidirect
84. #1639C22semidirect
85. #1638C22semidirect
86. #1637C22semidirect
87. #1636C22semidirect
88. #1635C22semidirect
89. #1631C22semidirect
90. #1631C22semidirect
91. #1630C22semidirect
92. #1629C22semidirect
93. #1557C22semidirect
94. #1553C22semidirect
95. #1553C22semidirect
96. #1546C22semidirect
97. #1545C22semidirect
98. #1497C22semidirect
99. #1496C22semidirect
100. #1495C22semidirect
101. #1491C22semidirect
102. #1490C22semidirect
103. #1489C22semidirect
104. #1482C22semidirect
105. #1482C22semidirect
106. #1482C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#609692
#609662
#608662
#189702
#189662
#189592
#189552
#189452
#189312
#185592
#185552
#177432
#174992
#174972