Finite Group Databasebeta

← #6349138

Subgroups — #6349138

Order 512.

3199 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1133 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3519C211yesmaximal, characteristic
2#60950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18811C218yesmaximal, complemented
6#18773C212yesmaximal, complemented
7#18771C212yesmaximal, complemented
8#18749C212yesmaximal, complemented
9#18747C212yesmaximal, complemented
10#18571C214yesmaximal, complemented
11#18563C214yesmaximal, complemented
12#17750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3519—22no—
16#3519—22no—
17#3519—22no—
18#3519—22no—
19#3519—22no—
20#3519—22no—
21#3519C2214yes—
22#3519C2214yes—
23C2×#555C2211yescharacteristic
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#553—21no—
26C2×#553—21no—
27C2×#550C2211yescharacteristic
28C2×#546—22no—
29C2×#546—21no—
30C2×D42—21no—
31C2×D42C2211yescharacteristic
32C2×#540—21no—
33C2×#538—22no—
34C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#525—21no—
38C22×#121—21no—
39C2×#518—21no—
40C22×C4×D4C2211yescharacteristic
41#3252C2214yescomplemented
42#3238C2212yescomplemented
43#3236—21no—
44#3218C2212yescomplemented
45#3216—22no—
46#3215—21no—
47#3215—22no—
48#3210C2214yescomplemented
49#3209C2212yescomplemented
50#3208C2212yescomplemented
51#3195—21no—
52#3193—21no—
53#3172—22no—
54#3152C2212yescomplemented
55#3141C2212yescomplemented
56#3108—22no—
57#3104C2212yescomplemented
58#3101C2212yescomplemented
59#3077—21no—
60#3077—21no—
61#3077—22no—
62#3077C2212yes—
63#3077C2212yescomplemented
64#3077C2214yescomplemented
65C2×#478—22no—
66C2×#476C2212yescomplemented
67C2×#474C2212yescomplemented
68#3037—22no—
69#3007—22no—
70#2920C2211yescharacteristic, complemented
71#2920C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#428—21no—
73C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#418—21no—
75#1646C2218yescomplemented
76#1644C2218yescomplemented
77#1641C2218yescomplemented
78#1639C2218yescomplemented
79#1634C2218yescomplemented
80#1632C2218yescomplemented
81#1631C2218yescomplemented
82#1629C2218yescomplemented
83#1560C2214yescomplemented
84#1551C2214yescomplemented
85#1548C2212yescomplemented
86#1545C2212yescomplemented
87#1495C2214yescomplemented
88#1490C2214yescomplemented
89#1487C2212yescomplemented
90#1486C2214yescomplemented
91#1486C2212yescomplemented
92#1483C2214yescomplemented
93#1478C2212yes—
94#1478C2212yescomplemented
95C22×#41—21no—
96C22×#41D412yes—
97C23×D4—22no—
98C23×D4—21no—
99C23×D4—21no—
100C23×D4D411yescharacteristic
101C24×C4—21no—
102C2×#137—24no—
103C22×M16—21no—
104#555—22no—
105#555—22no—
106#555—22no—
107#555C2314yes—
108#554—22no—
109#554—22no—
110#554—22no—
111#554C2314yes—
112#553—24no—
113#553—24no—
114#553—24no—
115#553—24no—
116#553—24no—
117#553—24no—
118#553—24no—
119#553—24no—
120#550—22no—
121#550—22no—
122#550—22no—
123#550C2314yes—
124#546—24no—
125#546—24no—
126#546—28no—
127#546—28no—
128#546—28no—
129#546—28no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132D42—24no—
133D42—24no—
134D42—24no—
135D42—24no—
136D42—22no—
137D42—22no—
138D42—22no—
139D42C2314yes—
140#540—24no—
141#540—24no—
142#540—24no—
143#540—24no—
144#538—28no—
145#538—28no—
146#538—28no—
147#538—28no—
148#533—21no—
149#533—21no—
150#533—21no—
151#533—21no—
152#533—21no—
153#533—21no—
154#533C2312yes—
155#533C2312yescomplemented
156#532—21no—
157#532—21no—
158#532—21no—
159#532—21no—
160#532D412yes—
161#532D412yes—
162#532C2312yes—
163#532C2312yes—
164C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
167C2×#127—21no—
168C2×#127C2311yescharacteristic
169#529—21no—
170#529—21no—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529D412yes—
174#529D412yes—
175#529C2312yes—
176#529C2312yes—
177C2×#126—22no—
178C2×#126—21no—
179C2×#125—21no—
180C2×#125—21no—
181C2×#125D411yescharacteristic
182C2×#124—22no—
183C2×#124D411yescharacteristic
184C2×#124D412yes—
185#525—24no—
186#525—24no—
187#525—24no—
188#525—24no—
189C2×#123—22no—
190C2×#123—22no—
191C2×#123—22no—
192C2×#123—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—22no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
198C2×#121—22no—
199C2×#121—22no—
200C2×#121—24no—
201C2×#121—24no—
202C2×#121—22no—
203C2×#121—22no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—22no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—24no—
210C2×#121—24no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121D411yescharacteristic
215C2×#120—22no—
216C2×#120—22no—
217C2×#120—22no—
218#518—24no—
219#518—24no—
220#518—24no—
221#518—24no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
225C2×C4×D4—22no—
226C2×C4×D4—22no—
227C2×C4×D4—22no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4D412yes—
240C2×C4×D4D411yescharacteristic
241C2×C4×D4D411yescharacteristic
242C2×C4×D4D412yes—
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4C2312yes—
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4C2312yes—
248C2×#117—21no—
249C2×#117—21no—
250C2×#117—21no—
251C2×#117—21no—
252C22×C4⋊C4—21no—
253C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
254C22×C22⋊C4—22no—
255C22×C22⋊C4—22no—
256C22×C22⋊C4—21no—
257C22×C42C2311yescharacteristic
258#501—22no—
259#497—24no—
260#497—22no—
261#494C2314yescomplemented
262#492C2314yescomplemented
263#491—22no—
264#489—24no—
265#489—22no—
266#487C2314yescomplemented
267#486C2314yescomplemented
268#484—22no—
269#483—22no—
270#483—22no—
271#480—22no—
272#479—24no—
273#478—24no—
274#478—24no—
275#478—24no—
276#478—24no—
277#477C2314yescomplemented
278#476—22no—
279#476—22no—
280#476C2314yes—
281#476C2314yescomplemented
282#476C2314yescomplemented
283#474—22no—
284#474—22no—
285#474C2314yes—
286#474C2314yescomplemented
287#470—24no—
288#468—24no—
289#464—24no—
290#464—28no—
291#462—24no—
292#462C2314yescomplemented
293#461C2314yescomplemented
294#460—24no—
295#452—28no—
296#451—22no—
297#451—24no—
298#451—22no—
299#450—22no—
300#450—24no—
301#448—22no—
302C4×Q16—24no—
303C4×SD16—24no—
304#432—21no—
305#432—21no—
306#432—21no—
307#432C2312yescomplemented
308#431—21no—
309#431C2312yes—
310#431C2312yes—
311#431C2312yescomplemented
312#428—22no—
313#428—24no—
314#428—22no—
315C2×#107—22no—
316C2×#106—22no—
317#423—21no—
318#423—21no—
319#423—21no—
320#423C2312yes—
321#423C2312yescomplemented
322#423C2312yescomplemented
323C2×C4⋊C8—21no—
324C2×C4⋊C8C2312yescomplemented
325#418—22no—
326#418—24no—
327#418—22no—
328#417—24no—
329C2×#102—22no—
330C2×#102—22no—
331#407—21no—
332#407—21no—
333C4×M16—21no—
334C4×M16C2312yescomplemented
335#333C2318yescomplemented
336#331C2318yescomplemented
337Q8⋊C8C2318yescomplemented
338D4⋊C8C2318yes—
339D4⋊C8C2318yescomplemented
340D4⋊C8C2318yescomplemented
341C25—22no—
342C25—21no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—84no—
348C2×#41—84no—
349C2×#41C2×D414yes—
350C2×#41C2×D414yes—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8C2×D411yescharacteristic
354C22×Q8C2×D412yes—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—28no—
365C22×D4—28no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—44no—
376C22×D4—44no—
377C22×D4—84no—
378C22×D4—88no—
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D412yes—
381C22×D4C2×D412yes—
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C22×D4C2×D411yescharacteristic
384C22×D4C2×D412yes—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—84no—
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402#137—88no—
403C2×Q16—28no—
404C2×Q16—24no—
405C2×SD16—28no—
406C2×SD16—24no—
407C2×M16—22no—
408C2×M16—22no—
409C2×M16—22no—
410C2×M16—22no—
411C2×M16—44no—
412C22×C8—22no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8C2×D412yes—
422C4⋊Q8C2412yes—
423C4⋊Q8C2412yes—
424C4⋊Q8C2412yes—
425#127—24no—
426#127—24no—
427#127—21no—
428#127—21no—
429#127C2×D412yes—
430#127C2412yes—
431#126—28no—
432#126—28no—
433#126—22no—
434#126—22no—
435#126—22no—
436#126—22no—
437#125—24no—
438#125—24no—
439#125—21no—
440#125—21no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125—41no—
444#125—41no—
445#125C2×D412yes—
446#125C2×D412yes—
447#124—28no—
448#124—28no—
449#124—21no—
450#124—21no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124C2×D412yes—
454#124C2×D412yes—
455#124C2×D414yes—
456#124C2×D414yes—
457#123—28no—
458#123—28no—
459#123—28no—
460#123—28no—
461#123—28no—
462#123—28no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—28no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—28no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—41no—
478C22⋊Q8—41no—
479C22⋊Q8—41no—
480C22⋊Q8—41no—
481C22⋊Q8C2×D412yes—
482C22⋊Q8C2×D412yes—
483#121—28no—
484#121—28no—
485#121—28no—
486#121—28no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—28no—
491#121—28no—
492#121—28no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—28no—
496#121—28no—
497#121—24no—
498#121—28no—
499#121—24no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121C2×D412yes—
514#121C2×D412yes—
515#120—28no—
516#120—28no—
517#120—28no—
518#120—28no—
519#120—28no—
520#120—28no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—41no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—41no—
530C4×Q8—41no—
531C4×Q8C2×D412yes—
532C4×Q8C2412yes—
533C4×D4—28no—
534C4×D4—28no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—28no—
537C4×D4—28no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—28no—
540C4×D4—28no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4C2×D412yes—
574C4×D4C2×D412yes—
575C4×D4C2×D412yes—
576C4×D4C2×D412yes—
577C4×D4C2×D412yes—
578C4×D4C2×D412yes—
579C4×D4C2×D412yes—
580C4×D4C2412yes—
581C4×D4C2412yes—
582C4×D4C2412yes—
583#117—24no—
584#117—24no—
585#117—24no—
586#117—24no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117—41no—
594#117—41no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—24no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—24no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—41no—
613C2×C4⋊C4—41no—
614C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2×D412yes—
618C2×C4⋊C4C2×D412yes—
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—28no—
624C2×C22⋊C4—28no—
625C2×C22⋊C4—28no—
626C2×C22⋊C4—28no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—41no—
645C2×C42—22no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—41no—
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654C2×C42C2×D411yescharacteristic
655C2×C42C2×D411yescharacteristic
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42C2411yescharacteristic
658C2×C42C2411yescharacteristic
659C2×C42C2411yescharacteristic
660#107—24no—
661#107—24no—
662#107—24no—
663#106—24no—
664#106—24no—
665#106—24no—
666C4⋊C8—22no—
667C4⋊C8—22no—
668C4⋊C8—22no—
669C4⋊C8—22no—
670C4⋊C8—22no—
671C4⋊C8—22no—
672C4⋊C8C2414yes—
673C4⋊C8C2414yes—
674#103—28no—
675#103—24no—
676#103—24no—
677#103—24no—
678#102—24no—
679#102—24no—
680#102—24no—
681#102—24no—
682#102—28no—
683#102—24no—
684C22⋊C8—22no—
685C22⋊C8—22no—
686C22⋊C8—22no—
687C22⋊C8—22no—
688#97—22no—
689#97—22no—
690C4×C8—22no—
691C4×C8C2414yes—
692C24—21no—
693C24—28no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—44no—
700C24—44no—
701C24—48no—
702C24—82no—
703C24—84no—
704C24—84no—
705C24#12011yescharacteristic
706#41—48no—
707#41—84no—
708#41—84no—
709#41—88no—
710#41—88no—
711#41—84no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—44no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—82no—
721C2×Q8—82no—
722C2×Q8C22×D412yes—
723C2×Q8C22×D414yes—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—28no—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—28no—
732C2×D4—28no—
733C2×D4—28no—
734C2×D4—28no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—416no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—88no—
764C2×D4—88no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—816no—
771C2×D4—816no—
772C2×D4#13714yescomplemented
773C2×D4C22×D412yes—
774C2×D4C22×D412yes—
775C2×D4C22×D412yes—
776C2×D4C22×D414yes—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—28no—
786C22×C4—28no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—84no—
810C22×C4—84no—
811C22×C4—84no—
812C22×C4—84no—
813C22×C4—82no—
814C22×C4—82no—
815C22×C4—82no—
816C22×C4—84no—
817C22×C4—84no—
818C22×C4—84no—
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837Q16—84no—
838Q16—88no—
839SD16—84no—
840SD16—88no—
841M16—44no—
842M16—44no—
843M16—44no—
844M16—82no—
845C2×C8—24no—
846C2×C8—24no—
847C2×C8—24no—
848C2×C8—44no—
849C4⋊C4—28no—
850C4⋊C4—28no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—42no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4C22×D412yes—
882C4⋊C4C22×D412yes—
883C4⋊C4C22×D412yes—
884C4⋊C4C22×D412yes—
885C22⋊C4—28no—
886C22⋊C4—28no—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—28no—
889C22⋊C4—28no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—42no—
913C22⋊C4—42no—
914C42—28no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42—42no—
918C42—42no—
919C42#12011yescharacteristic
920C42#12011yescharacteristic
921C42#12011yescharacteristic
922C42#12011yescharacteristic
923C42#12011yescharacteristic
924C42#12011yescharacteristic
925C42C22×D411yescharacteristic
926C42C22×D411yescharacteristic
927C42C22×D411yescharacteristic
928C42C22×D411yescharacteristic
929C42C22×D411yescharacteristic
930C42C22×D411yescharacteristic
931C42C22×D411yescharacteristic
932C42C22×D411yescharacteristic
933C42C22×D411yescharacteristic
934C42C2511yescharacteristic
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—24no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—24no—
942C23—41no—
943C23—44no—
944C23—44no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—44no—
954C23—416no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—44no—
958C23—44no—
959C23—82no—
960C23—82no—
961C23—88no—
962C23—88no—
963C23—816no—
964C23—1616no—
965C23C2×#12011yescharacteristic
966C23C2×#12011yescharacteristic
967C23C2×#12011yescharacteristic
968Q8—24no—
969Q8—44no—
970Q8—42no—
971Q8—44no—
972Q8—44no—
973Q8—82no—
974Q8—82no—
975Q8—82no—
976D4—24no—
977D4—24no—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—22no—
981D4—44no—
982D4—44no—
983D4—44no—
984D4—42no—
985D4—44no—
986D4—416no—
987D4—44no—
988D4—48no—
989D4—44no—
990D4—48no—
991D4—44no—
992D4—42no—
993D4—44no—
994D4—42no—
995D4—42no—
996D4—82no—
997D4—88no—
998D4—88no—
999D4—88no—
1000D4—88no—
1001D4C2×#13714yes—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—84no—
1047C2×C4—84no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—88no—
1051C2×C4—88no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4C2×#13712yes—
1064C2×C4#57512yes—
1065C2×C4C23×D411yescharacteristic
1066C2×C4C23×D411yescharacteristic
1067C2×C4C23×D411yescharacteristic
1068C8—44no—
1069C8—44no—
1070C8—44no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—24no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—44no—
1080C22—48no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—44no—
1086C22—42no—
1087C22—44no—
1088C22—42no—
1089C22—44no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—88no—
1093C22—84no—
1094C22—88no—
1095C22—84no—
1096C22—88no—
1097C22—1616no—
1098C22#300712yes—
1099C22#301912yes—
1100C22C22×#12011yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—44no—
1116C4—82no—
1117C4—82no—
1118C4#300712yes—
1119C4C22×#13711yescharacteristic
1120C4C2×#57511yescharacteristic
1121C4#358512yes—
1122C2—22no—
1123C2—22no—
1124C2—41no—
1125C2—44no—
1126C2—82no—
1127C2—84no—
1128C2—82no—
1129C2C2×#300711yescharacteristic
1130C2#6036711yescharacteristic
1131C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3519C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60950C2semidirect
3. #60804C2semidirect
4. C2×#3077C2semidirect
5. #18811C2semidirect
6. #18773C2semidirect
7. #18771C2semidirect
8. #18749C2semidirect
9. #18747C2semidirect
10. #18571C2semidirect
11. #18563C2semidirect
12. #17750C2semidirect
13. #17492C2semidirect
14. #17448C2semidirect
34. C2×#533C22semidirect
41. #3252C22semidirect
42. #3238C22semidirect
44. #3218C22semidirect
48. #3210C22semidirect
49. #3209C22semidirect
50. #3208C22semidirect
54. #3152C22semidirect
55. #3141C22semidirect
57. #3104C22semidirect
58. #3101C22semidirect
63. #3077C22semidirect
64. #3077C22semidirect
66. C2×#476C22semidirect
67. C2×#474C22semidirect
70. #2920C22semidirect
71. #2920C22semidirect
73. C2×#423C22semidirect
75. #1646C22semidirect
76. #1644C22semidirect
77. #1641C22semidirect
78. #1639C22semidirect
79. #1634C22semidirect
80. #1632C22semidirect
81. #1631C22semidirect
82. #1629C22semidirect
83. #1560C22semidirect
84. #1551C22semidirect
85. #1548C22semidirect
86. #1545C22semidirect
87. #1495C22semidirect
88. #1490C22semidirect
89. #1487C22semidirect
90. #1486C22semidirect
91. #1486C22semidirect
92. #1483C22semidirect
94. #1478C22semidirect
155. #533C23semidirect
165. C2×C4⋊Q8C23semidirect
166. C2×C4⋊Q8C23semidirect
261. #494C23semidirect
262. #492C23semidirect
266. #487C23semidirect
267. #486C23semidirect
277. #477C23semidirect
281. #476C23semidirect
282. #476C23semidirect
286. #474C23semidirect
292. #462C23semidirect
293. #461C23semidirect
307. #432C23semidirect
311. #431C23semidirect
321. #423C23semidirect
322. #423C23semidirect
324. C2×C4⋊C8C23semidirect
334. C4×M16C23semidirect
335. #333C23semidirect
336. #331C23semidirect
337. Q8⋊C8C23semidirect
339. D4⋊C8C23semidirect
340. D4⋊C8C23semidirect
772. C2×D4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35192
#609502
#608042
C2×#30772
#188112
#187732
#187712
#187492
#187472
#185712
#185632
#177502
#174922
#174482