Finite Group Databasebeta

← #6349139

Subgroups — #6349139

Order 512.

3123 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1119 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18812C218yesmaximal, complemented
6#18768C212yesmaximal, complemented
7#18766C212yesmaximal, complemented
8#18752C212yesmaximal, complemented
9#18750C212yesmaximal, complemented
10#18572C214yesmaximal, complemented
11#18564C214yesmaximal, complemented
12#17750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#137—21no—
16#3522—22no—
17#3522—22no—
18#3522—22no—
19#3522—22no—
20#3522—22no—
21#3522—22no—
22#3522C2214yes—
23#3522C2214yescomplemented
24C2×#559—21no—
25C2×#559C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Q82C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#554—21no—
28C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#550C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#548—21no—
31C2×#547—22no—
32C2×#547—21no—
33C2×#542—22no—
34C2×#542—21no—
35C2×#532—21no—
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#529—21no—
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#520—21no—
41C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
42#3251C2214yescomplemented
43#3239C2212yescomplemented
44#3234—21no—
45#3217C2212yescomplemented
46#3214—22no—
47#3213—21no—
48#3213—22no—
49#3207C2214yescomplemented
50#3206C2212yes—
51#3205C2212yes—
52#3193—21no—
53#3192—21no—
54#3171—22no—
55#3151C2212yescomplemented
56#3141C2212yescomplemented
57#3105—22no—
58#3103C2212yes—
59#3100C2212yes—
60#3037—21no—
61#3037—21no—
62#3037—22no—
63#3037C2212yes—
64#3037C2212yes—
65#3037C2214yescomplemented
66#3036—22no—
67C2×#464—22no—
68C2×#462C2212yescomplemented
69C2×#460C2212yescomplemented
70#3006—22no—
71#2920C2211yescharacteristic
72#2920C2211yescharacteristic
73C2×#423C2211yescharacteristic
74C2×#417—21no—
75#1645C2218yescomplemented
76#1644C2218yescomplemented
77#1641C2218yescomplemented
78#1640C2218yescomplemented
79#1623C2218yescomplemented
80#1622C2218yescomplemented
81#1621C2218yescomplemented
82#1620C2218yescomplemented
83#1560C2214yescomplemented
84#1551C2214yescomplemented
85#1548C2212yescomplemented
86#1545C2212yescomplemented
87#1495C2214yescomplemented
88#1491C2214yescomplemented
89#1487C2214yescomplemented
90#1487C2212yescomplemented
91#1486C2212yescomplemented
92#1483C2214yescomplemented
93#1479C2212yescomplemented
94#1479C2212yescomplemented
95C22×#41—22no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41—21no—
98C22×#41D412yes—
99C23×Q8D411yescharacteristic
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—24no—
103C2×#137—48no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
105C22×Q16—22no—
106C22×SD16—22no—
107C22×M16—21no—
108#559—24no—
109#559—24no—
110#559—22no—
111#559—24no—
112#559—24no—
113#559—22no—
114#559—22no—
115#559C2314yes—
116Q82—22no—
117Q82—22no—
118Q82—22no—
119Q82C2314yes—
120#554—24no—
121#554—24no—
122#554—22no—
123#554—24no—
124#554—24no—
125#554—22no—
126#554—22no—
127#554C2314yes—
128#550—22no—
129#550—22no—
130#550—22no—
131#550C2314yes—
132#548—24no—
133#548—24no—
134#548—24no—
135#548—24no—
136#547—28no—
137#547—28no—
138#547—24no—
139#547—24no—
140#547—28no—
141#547—28no—
142#547—24no—
143#547—24no—
144#542—28no—
145#542—28no—
146#542—24no—
147#542—24no—
148#542—28no—
149#542—28no—
150#542—24no—
151#542—24no—
152#532—24no—
153#532—24no—
154#532—24no—
155#532—24no—
156#532—21no—
157#532—21no—
158#532—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532D412yes—
167#532D412yes—
168#532C2312yes—
169#532C2312yes—
170#532C2312yes—
171#532C2312yes—
172C2×C4⋊Q8—22no—
173C2×C4⋊Q8—21no—
174C2×C4⋊Q8—21no—
175C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×#127—21no—
178C2×#127C2311yescharacteristic
179C2×#127C2311yescharacteristic
180#529—24no—
181#529—24no—
182#529—24no—
183#529—24no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529D412yes—
189#529D412yes—
190#529C2312yes—
191#529C2312yes—
192C2×#126—22no—
193C2×#126—21no—
194C2×#125—21no—
195C2×#125D411yescharacteristic
196C2×#124—22no—
197C2×#124—22no—
198C2×#124—21no—
199C2×#124—21no—
200C2×#124—21no—
201C2×#124D411yescharacteristic
202C2×#124D412yes—
203C2×#123—22no—
204C2×#123—22no—
205C2×#123—22no—
206C2×#123—22no—
207C2×#123—21no—
208C2×C22⋊Q8—22no—
209C2×C22⋊Q8—22no—
210C2×C22⋊Q8—22no—
211C2×C22⋊Q8—22no—
212C2×C22⋊Q8—21no—
213C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
214C2×#121—22no—
215C2×#121—22no—
216C2×#121—21no—
217C2×#121—21no—
218C2×#121—21no—
219C2×#121—21no—
220C2×#121—21no—
221C2×#121D411yescharacteristic
222#520—24no—
223#520—24no—
224#520—24no—
225#520—24no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8—21no—
231C2×C4×Q8—21no—
232C2×C4×Q8—21no—
233C2×C4×Q8—21no—
234C2×C4×Q8D411yescharacteristic
235C2×C4×Q8D411yescharacteristic
236C2×C4×Q8D412yes—
237C2×C4×Q8D412yes—
238C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
239C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
240C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
241C2×C4×Q8C2312yes—
242C2×C4×Q8C2312yes—
243C2×C4×D4—22no—
244C2×C4×D4—22no—
245C2×C4×D4—22no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256C2×#117—22no—
257C2×#117—21no—
258C22×C4⋊C4—22no—
259C22×C4⋊C4—21no—
260C22×C4⋊C4—21no—
261C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
262C22×C42—21no—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264#501—22no—
265#496—24no—
266#496—22no—
267#493C2314yes—
268#492C2314yes—
269#490—22no—
270#489—24no—
271#489—22no—
272#487C2314yes—
273#486C2314yes—
274#484—22no—
275#481—22no—
276#481—22no—
277#480—22no—
278#478—24no—
279#475C2314yes—
280#474C2314yes—
281#469—24no—
282#468—24no—
283#464—24no—
284#464—24no—
285#464—24no—
286#464—24no—
287#463—24no—
288#463—28no—
289#462—22no—
290#462—22no—
291#462C2314yes—
292#462C2314yes—
293#461—24no—
294#460—22no—
295#460—22no—
296#460C2314yes—
297#460C2314yes—
298#460C2314yes—
299#459—24no—
300#459C2314yes—
301#450—22no—
302#449—28no—
303#448—22no—
304#448—24no—
305#447—22no—
306#447—24no—
307#447—22no—
308C4×SD16—24no—
309C4×D8—24no—
310#432—21no—
311#432—21no—
312#432—21no—
313#432C2312yes—
314#431—21no—
315#431C2312yes—
316#431C2312yes—
317#431C2312yes—
318#423—21no—
319#423—21no—
320#423—21no—
321#423C2312yes—
322#423C2312yes—
323#423C2312yes—
324C2×C4⋊C8—21no—
325C2×C4⋊C8C2312yes—
326#417—24no—
327#417—22no—
328#417—22no—
329#417—24no—
330C2×#103—22no—
331C2×#102—22no—
332#407—21no—
333#407—21no—
334C4×M16—21no—
335C4×M16C2312yes—
336#333C2318yes—
337#331C2318yes—
338Q8⋊C8C2318yes—
339Q8⋊C8C2318yes—
340Q8⋊C8C2318yes—
341D4⋊C8C2318yes—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—28no—
344C2×#41—28no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—44no—
351C2×#41—44no—
352C2×#41—44no—
353C2×#41—44no—
354C2×#41—41no—
355C2×#41—41no—
356C2×#41—84no—
357C2×#41—88no—
358C2×#41C2×D414yes—
359C2×#41C2×D414yes—
360C22×Q8—22no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—24no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—42no—
367C22×Q8C2×D411yescharacteristic
368C22×Q8C2×D412yes—
369C22×Q8C2×D412yes—
370C22×Q8C2×D411yescharacteristic
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×Q8C2×D412yes—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—41no—
383C22×D4C2×D411yescharacteristic
384C22×D4C2×D412yes—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—41no—
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396#137—416no—
397#137—48no—
398#137—48no—
399AGL(1,ℤ/8)—88no—
400C2×Q16—24no—
401C2×Q16—24no—
402C2×Q16—48no—
403C2×SD16—24no—
404C2×SD16—24no—
405C2×SD16—28no—
406C2×SD16—24no—
407C2×SD16—48no—
408C2×D8—28no—
409C2×D8—24no—
410C2×M16—22no—
411C2×M16—22no—
412C2×M16—22no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16—44no—
415C22×C8—22no—
416C4⋊Q8—24no—
417C4⋊Q8—28no—
418C4⋊Q8—24no—
419C4⋊Q8—28no—
420C4⋊Q8—24no—
421C4⋊Q8—24no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8C2×D412yes—
428C4⋊Q8C2412yes—
429C4⋊Q8C2412yes—
430#127—24no—
431#127—24no—
432#127—21no—
433#127—21no—
434#127—21no—
435#127—21no—
436#127—21no—
437#127C2×D412yes—
438#127C2412yes—
439#127C2412yes—
440#126—28no—
441#126—28no—
442#126—22no—
443#126—22no—
444#126—22no—
445#126—22no—
446#125—24no—
447#125—24no—
448#125—21no—
449#125—21no—
450#125C2×D412yes—
451#125C2×D412yes—
452#124—24no—
453#124—28no—
454#124—28no—
455#124—28no—
456#124—28no—
457#124—24no—
458#124—24no—
459#124—24no—
460#124—21no—
461#124—21no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—41no—
467#124—41no—
468#124C2×D412yes—
469#124C2×D412yes—
470#124C2×D414yes—
471#124C2×D414yes—
472#123—28no—
473#123—28no—
474#123—28no—
475#123—28no—
476#123—28no—
477#123—28no—
478#123—28no—
479#123—28no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484C22⋊Q8—28no—
485C22⋊Q8—28no—
486C22⋊Q8—28no—
487C22⋊Q8—28no—
488C22⋊Q8—28no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—28no—
491C22⋊Q8—28no—
492C22⋊Q8—28no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8C2×D412yes—
497C22⋊Q8C2×D412yes—
498#121—28no—
499#121—28no—
500#121—24no—
501#121—28no—
502#121—28no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—24no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—41no—
519#121—41no—
520#121—41no—
521#121—41no—
522#121C2×D412yes—
523#121C2×D412yes—
524C4×Q8—24no—
525C4×Q8—24no—
526C4×Q8—24no—
527C4×Q8—24no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8C2×D412yes—
547C4×Q8C2×D412yes—
548C4×Q8C2×D412yes—
549C4×Q8C2×D412yes—
550C4×Q8C2×D412yes—
551C4×Q8C2×D412yes—
552C4×Q8C2×D412yes—
553C4×Q8C2412yes—
554C4×Q8C2412yes—
555C4×Q8C2412yes—
556C4×D4—28no—
557C4×D4—28no—
558C4×D4—28no—
559C4×D4—28no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—28no—
562C4×D4—28no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—41no—
589C4×D4—41no—
590C4×D4—41no—
591C4×D4—41no—
592C4×D4C2×D412yes—
593C4×D4C2412yes—
594#117—28no—
595#117—28no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—24no—
603C2×C4⋊C4—28no—
604C2×C4⋊C4—28no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—24no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2×D412yes—
630C2×C4⋊C4C2×D412yes—
631C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—41no—
646C2×C22⋊C4—41no—
647C2×C42—22no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—22no—
651C2×C42—22no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—22no—
656C2×C42—22no—
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2411yescharacteristic
667C2×C42C2411yescharacteristic
668C2×C42C2411yescharacteristic
669#107—24no—
670#106—24no—
671C4⋊C8—22no—
672C4⋊C8—22no—
673C4⋊C8—22no—
674C4⋊C8—22no—
675C4⋊C8—22no—
676C4⋊C8—22no—
677C4⋊C8C2414yes—
678C4⋊C8C2414yes—
679#103—28no—
680#103—24no—
681#103—24no—
682#103—24no—
683#102—28no—
684#102—24no—
685#102—24no—
686#102—24no—
687#102—24no—
688#102—24no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693#97—22no—
694#97—22no—
695C4×C8—22no—
696C4×C8C2414yes—
697C24—22no—
698C24—21no—
699C24—41no—
700C24#12011yescharacteristic
701#41—48no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—416no—
705#41—48no—
706#41—48no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—84no—
710#41—84no—
711#41—84no—
712#41—84no—
713#41—816no—
714#41—816no—
715#41—84no—
716C2×Q8—28no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—24no—
725C2×Q8—24no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—44no—
730C2×Q8—42no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—44no—
734C2×Q8—44no—
735C2×Q8—42no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—82no—
739C2×Q8—84no—
740C2×Q8AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
741C2×Q8C22×D412yes—
742C2×Q8C22×D412yes—
743C2×Q8C22×D412yes—
744C2×Q8C22×D414yes—
745C2×D4—28no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—28no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—82no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4C22×D412yes—
780C2×D4C22×D414yes—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—28no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—28no—
797C22×C4—28no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—48no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—84no—
813C22×C4—84no—
814C22×C4—84no—
815C22×C4—84no—
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834Q16—48no—
835Q16—48no—
836SD16—48no—
837SD16—48no—
838SD16—84no—
839SD16—88no—
840D8—84no—
841D8—88no—
842M16—44no—
843M16—44no—
844M16—44no—
845M16—82no—
846C2×C8—24no—
847C2×C8—24no—
848C2×C8—24no—
849C2×C8—44no—
850C4⋊C4—28no—
851C4⋊C4—28no—
852C4⋊C4—28no—
853C4⋊C4—28no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4C22×D412yes—
885C4⋊C4C22×D412yes—
886C4⋊C4C22×D412yes—
887C4⋊C4C22×D412yes—
888C22⋊C4—28no—
889C22⋊C4—28no—
890C22⋊C4—28no—
891C22⋊C4—28no—
892C22⋊C4—28no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—42no—
910C22⋊C4—42no—
911C42—28no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42—22no—
918C42—22no—
919C42—22no—
920C42—22no—
921C42—22no—
922C42#12011yescharacteristic
923C42#12011yescharacteristic
924C42#12011yescharacteristic
925C42#12011yescharacteristic
926C42#12011yescharacteristic
927C42#12011yescharacteristic
928C42C22×D411yescharacteristic
929C42C22×D411yescharacteristic
930C42C22×D411yescharacteristic
931C42C22×D411yescharacteristic
932C42C22×D411yescharacteristic
933C42C22×D411yescharacteristic
934C42C22×D411yescharacteristic
935C42C22×D411yescharacteristic
936C42C22×D411yescharacteristic
937C42C2511yescharacteristic
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—24no—
942C23—41no—
943C23—44no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—44no—
947C23—44no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23C2×#12011yescharacteristic
954C23C2×#12011yescharacteristic
955C23C2×#12011yescharacteristic
956Q8—24no—
957Q8—22no—
958Q8—24no—
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—44no—
962Q8—44no—
963Q8—44no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—42no—
967Q8—42no—
968Q8—82no—
969Q8—82no—
970Q8—88no—
971Q8C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
972D4—24no—
973D4—44no—
974D4—42no—
975D4—44no—
976D4—416no—
977D4—44no—
978D4—48no—
979D4—44no—
980D4—48no—
981D4—44no—
982D4—44no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—82no—
990D4—82no—
991D4—82no—
992D4—82no—
993D4—88no—
994D4—84no—
995D4—84no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—416no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—84no—
1041C2×C4—84no—
1042C2×C4—84no—
1043C2×C4—88no—
1044C2×C4—88no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—84no—
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1057C2×C4#57512yes—
1058C2×C4C23×D411yescharacteristic
1059C2×C4C23×D411yescharacteristic
1060C2×C4C23×D411yescharacteristic
1061C8—44no—
1062C8—44no—
1063C8—44no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—44no—
1072C22—44no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—44no—
1076C22—44no—
1077C22—42no—
1078C22—84no—
1079C22—88no—
1080C22—82no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—164no—
1084C22#300612yes—
1085C22#301912yes—
1086C22C22×#12011yescharacteristic
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—24no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—42no—
1102C4—44no—
1103C4—42no—
1104C4—82no—
1105C4#300612yes—
1106C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1107C4C2×#57511yescharacteristic
1108C4#358612yes—
1109C2—22no—
1110C2—22no—
1111C2—41no—
1112C2—82no—
1113C2—84no—
1114C2—162no—
1115C2C2×#300611yescharacteristic
1116C2#6036811yescharacteristic
1117C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3522C2semidirect
2. #60949C2semidirect
3. #60803C2semidirect
4. C2×#3037C2semidirect
5. #18812C2semidirect
6. #18768C2semidirect
7. #18766C2semidirect
8. #18752C2semidirect
9. #18750C2semidirect
10. #18572C2semidirect
11. #18564C2semidirect
12. #17750C2semidirect
13. #17492C2semidirect
14. #17449C2semidirect
23. #3522C22semidirect
25. C2×#559C22semidirect
26. C2×Q82C22semidirect
28. C2×#554C22semidirect
29. C2×#550C22semidirect
42. #3251C22semidirect
43. #3239C22semidirect
45. #3217C22semidirect
49. #3207C22semidirect
55. #3151C22semidirect
56. #3141C22semidirect
65. #3037C22semidirect
68. C2×#462C22semidirect
69. C2×#460C22semidirect
75. #1645C22semidirect
76. #1644C22semidirect
77. #1641C22semidirect
78. #1640C22semidirect
79. #1623C22semidirect
80. #1622C22semidirect
81. #1621C22semidirect
82. #1620C22semidirect
83. #1560C22semidirect
84. #1551C22semidirect
85. #1548C22semidirect
86. #1545C22semidirect
87. #1495C22semidirect
88. #1491C22semidirect
89. #1487C22semidirect
90. #1487C22semidirect
91. #1486C22semidirect
92. #1483C22semidirect
93. #1479C22semidirect
94. #1479C22semidirect
740. C2×Q8AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35222
#609492
#608032
C2×#30372
#188122
#187682
#187662
#187522
#187502
#185722
#185642
#177502
#174922
#174492