Finite Group Databasebeta

← #6349140

Subgroups — #6349140

Order 512.

2945 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1079 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3522C211yesmaximal, characteristic
2#60950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18813C218yesmaximal, complemented
6#18769C212yesmaximal, complemented
7#18767C212yesmaximal, complemented
8#18753C212yesmaximal, complemented
9#18751C212yesmaximal, complemented
10#18573C214yesmaximal, complemented
11#18565C214yesmaximal, complemented
12#17750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3522—22no—
16#3522—22no—
17#3522—22no—
18#3522—22no—
19#3522—22no—
20#3522—22no—
21#3522C2214yes—
22#3522C2214yes—
23C2×#559—21no—
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×Q82C2211yescharacteristic
26C2×#554—21no—
27C2×#554C2211yescharacteristic
28C2×#550C2211yescharacteristic
29C2×#548—21no—
30C2×#547—22no—
31C2×#547—21no—
32C2×#542—22no—
33C2×#542—21no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#532—21no—
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#529—21no—
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#520—21no—
40C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
41#3252C2214yescomplemented
42#3238C2212yescomplemented
43#3236—21no—
44#3218C2212yescomplemented
45#3216—22no—
46#3215—21no—
47#3215—22no—
48#3210C2214yescomplemented
49#3209C2212yes—
50#3208C2212yes—
51#3195—21no—
52#3193—21no—
53#3172—22no—
54#3152C2212yescomplemented
55#3141C2212yescomplemented
56#3108—22no—
57#3104C2212yes—
58#3101C2212yes—
59#3078—21no—
60#3078—21no—
61#3078—22no—
62#3078C2212yes—
63#3078C2212yes—
64#3078C2214yescomplemented
65C2×#479—22no—
66C2×#477C2212yescomplemented
67C2×#475C2212yescomplemented
68#3037—22no—
69#3007—22no—
70#2920C2211yescharacteristic
71#2920C2211yescharacteristic
72C2×#428—21no—
73C2×#423C2211yescharacteristic
74C2×#419—21no—
75#1645C2218yescomplemented
76#1643C2218yescomplemented
77#1642C2218yescomplemented
78#1640C2218yescomplemented
79#1633C2218yescomplemented
80#1632C2218yescomplemented
81#1631C2218yescomplemented
82#1630C2218yescomplemented
83#1560C2214yescomplemented
84#1551C2214yescomplemented
85#1548C2212yes—
86#1545C2212yes—
87#1495C2214yescomplemented
88#1491C2214yescomplemented
89#1487C2212yes—
90#1487C2214yescomplemented
91#1486C2212yes—
92#1483C2214yescomplemented
93#1479C2212yes—
94#1479C2212yes—
95C22×#41—22no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41D412yes—
98C23×Q8D411yescharacteristic
99C2×#137—24no—
100C22×M16—21no—
101#559—24no—
102#559—24no—
103#559—22no—
104#559—24no—
105#559—24no—
106#559—22no—
107#559—22no—
108#559C2314yes—
109Q82—22no—
110Q82—22no—
111Q82—22no—
112Q82C2314yes—
113#554—24no—
114#554—24no—
115#554—22no—
116#554—24no—
117#554—24no—
118#554—22no—
119#554—22no—
120#554C2314yes—
121#550—22no—
122#550—22no—
123#550—22no—
124#550C2314yes—
125#548—24no—
126#548—24no—
127#548—24no—
128#548—24no—
129#547—28no—
130#547—28no—
131#547—24no—
132#547—24no—
133#547—28no—
134#547—28no—
135#547—24no—
136#547—24no—
137#542—28no—
138#542—28no—
139#542—24no—
140#542—24no—
141#542—28no—
142#542—28no—
143#542—24no—
144#542—24no—
145#533—21no—
146#533—21no—
147#533—21no—
148#533—21no—
149#533—21no—
150#533—21no—
151#533C2312yes—
152#533C2312yes—
153#532—24no—
154#532—24no—
155#532—24no—
156#532—24no—
157#532—21no—
158#532—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532D412yes—
162#532D412yes—
163#532C2312yes—
164#532C2312yes—
165C2×C4⋊Q8—22no—
166C2×C4⋊Q8—21no—
167C2×C4⋊Q8—21no—
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×#127—21no—
172C2×#127C2311yescharacteristic
173#529—24no—
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529D412yes—
182#529D412yes—
183#529C2312yes—
184#529C2312yes—
185C2×#126—22no—
186C2×#126—21no—
187C2×#125—21no—
188C2×#125—21no—
189C2×#125D411yescharacteristic
190C2×#124—22no—
191C2×#124—22no—
192C2×#124—21no—
193C2×#124—21no—
194C2×#124D411yescharacteristic
195C2×#124D412yes—
196C2×#123—22no—
197C2×#123—22no—
198C2×#123—22no—
199C2×#123—22no—
200C2×#123—21no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×C22⋊Q8—22no—
203C2×C22⋊Q8—22no—
204C2×C22⋊Q8—22no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
209C2×#121—22no—
210C2×#121—22no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121D411yescharacteristic
215#520—24no—
216#520—24no—
217#520—24no—
218#520—24no—
219C2×C4×Q8—21no—
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8D412yes—
230C2×C4×Q8D411yescharacteristic
231C2×C4×Q8D411yescharacteristic
232C2×C4×Q8D412yes—
233C2×C4×Q8C2312yes—
234C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
236C2×C4×Q8C2312yes—
237C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
238C2×C4×D4—22no—
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4—21no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×#117—22no—
250C2×#117—21no—
251C2×#117—21no—
252C22×C4⋊C4—22no—
253C22×C4⋊C4—21no—
254C22×C4⋊C4—21no—
255C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
256C22×C42—21no—
257C22×C42C2311yescharacteristic
258#501—22no—
259#497—24no—
260#497—22no—
261#494C2314yes—
262#492C2314yes—
263#491—22no—
264#489—24no—
265#489—22no—
266#487C2314yes—
267#486C2314yes—
268#484—22no—
269#483—22no—
270#483—22no—
271#480—22no—
272#479—24no—
273#479—24no—
274#479—24no—
275#479—24no—
276#479—24no—
277#477—22no—
278#477—22no—
279#477C2314yes—
280#477C2314yes—
281#477C2314yes—
282#476C2314yes—
283#475—22no—
284#475—22no—
285#475C2314yes—
286#475C2314yes—
287#470—24no—
288#468—24no—
289#464—24no—
290#464—28no—
291#462—24no—
292#462C2314yes—
293#461C2314yes—
294#460—24no—
295#452—28no—
296#451—22no—
297#451—24no—
298#451—22no—
299#450—22no—
300#450—24no—
301#448—22no—
302C4×Q16—24no—
303C4×SD16—24no—
304#432—21no—
305#432—21no—
306#432—21no—
307#432C2312yes—
308#431—21no—
309#431C2312yes—
310#431C2312yes—
311#431C2312yes—
312#428—22no—
313#428—22no—
314#428—24no—
315C2×#107—22no—
316C2×#106—22no—
317#423—21no—
318#423—21no—
319#423—21no—
320#423C2312yes—
321#423C2312yes—
322#423C2312yes—
323C2×C4⋊C8—21no—
324C2×C4⋊C8C2312yes—
325#419—22no—
326#419—22no—
327#419—24no—
328#417—24no—
329C2×#103—22no—
330C2×#103—22no—
331#407—21no—
332#407—21no—
333C4×M16—21no—
334C4×M16C2312yes—
335#333C2318yes—
336#331C2318yes—
337Q8⋊C8C2318yes—
338Q8⋊C8C2318yes—
339Q8⋊C8C2318yes—
340D4⋊C8C2318yes—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—28no—
343C2×#41—28no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—44no—
349C2×#41—84no—
350C2×#41—88no—
351C2×#41C2×D414yes—
352C2×#41C2×D414yes—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—24no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—42no—
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×Q8C2×D412yes—
363C22×Q8C2×D412yes—
364C22×Q8C2×D411yescharacteristic
365C22×Q8C2×D411yescharacteristic
366C22×Q8C2×D412yes—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D412yes—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385#137—88no—
386C2×Q16—28no—
387C2×Q16—24no—
388C2×SD16—28no—
389C2×SD16—24no—
390C2×M16—22no—
391C2×M16—22no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—44no—
395C22×C8—22no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—28no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—28no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—24no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8C2×D412yes—
411C4⋊Q8C2412yes—
412C4⋊Q8C2412yes—
413C4⋊Q8C2412yes—
414#127—24no—
415#127—24no—
416#127—21no—
417#127—21no—
418#127C2×D412yes—
419#127C2412yes—
420#126—28no—
421#126—28no—
422#126—22no—
423#126—22no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#125—24no—
427#125—24no—
428#125—21no—
429#125—21no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—41no—
433#125—41no—
434#125C2×D412yes—
435#125C2×D412yes—
436#124—24no—
437#124—28no—
438#124—28no—
439#124—28no—
440#124—28no—
441#124—24no—
442#124—24no—
443#124—24no—
444#124—21no—
445#124—21no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124C2×D412yes—
449#124C2×D412yes—
450#124C2×D414yes—
451#124C2×D414yes—
452#123—28no—
453#123—28no—
454#123—28no—
455#123—28no—
456#123—28no—
457#123—28no—
458#123—28no—
459#123—28no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464C22⋊Q8—28no—
465C22⋊Q8—28no—
466C22⋊Q8—28no—
467C22⋊Q8—28no—
468C22⋊Q8—28no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—28no—
471C22⋊Q8—28no—
472C22⋊Q8—28no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—21no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—41no—
481C22⋊Q8—41no—
482C22⋊Q8—41no—
483C22⋊Q8—41no—
484C22⋊Q8C2×D412yes—
485C22⋊Q8C2×D412yes—
486#121—28no—
487#121—28no—
488#121—24no—
489#121—28no—
490#121—28no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—24no—
502#121C2×D412yes—
503#121C2×D412yes—
504C4×Q8—24no—
505C4×Q8—24no—
506C4×Q8—24no—
507C4×Q8—24no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—41no—
531C4×Q8—41no—
532C4×Q8—41no—
533C4×Q8—41no—
534C4×Q8C2×D412yes—
535C4×Q8C2×D412yes—
536C4×Q8C2×D412yes—
537C4×Q8C2×D412yes—
538C4×Q8C2×D412yes—
539C4×Q8C2×D412yes—
540C4×Q8C2×D412yes—
541C4×Q8C2412yes—
542C4×Q8C2412yes—
543C4×Q8C2412yes—
544C4×D4—28no—
545C4×D4—28no—
546C4×D4—28no—
547C4×D4—28no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—28no—
550C4×D4—28no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4C2×D412yes—
573C4×D4C2412yes—
574#117—28no—
575#117—28no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—41no—
583#117—41no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—24no—
587C2×C4⋊C4—28no—
588C2×C4⋊C4—28no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—24no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—41no—
614C2×C4⋊C4—41no—
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2×D412yes—
618C2×C4⋊C4C2×D412yes—
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—41no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—22no—
638C2×C42—22no—
639C2×C42—21no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—22no—
644C2×C42—41no—
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654C2×C42C2411yescharacteristic
655C2×C42C2411yescharacteristic
656C2×C42C2411yescharacteristic
657#107—24no—
658#107—24no—
659#107—24no—
660#106—24no—
661#106—24no—
662#106—24no—
663C4⋊C8—22no—
664C4⋊C8—22no—
665C4⋊C8—22no—
666C4⋊C8—22no—
667C4⋊C8—22no—
668C4⋊C8—22no—
669C4⋊C8C2414yes—
670C4⋊C8C2414yes—
671#103—24no—
672#103—24no—
673#103—24no—
674#103—24no—
675#103—28no—
676#103—24no—
677#103—24no—
678#103—24no—
679#102—28no—
680#102—24no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685#97—22no—
686#97—22no—
687C4×C8—22no—
688C4×C8C2414yes—
689C24—22no—
690C24—21no—
691C24#12011yescharacteristic
692#41—48no—
693#41—416no—
694#41—48no—
695#41—48no—
696#41—84no—
697#41—84no—
698#41—816no—
699#41—816no—
700#41—84no—
701C2×Q8—28no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—24no—
710C2×Q8—24no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—44no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—44no—
720C2×Q8—44no—
721C2×Q8—44no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—82no—
725C2×Q8—82no—
726C2×Q8—84no—
727C2×Q8#13714yescomplemented
728C2×Q8C22×D412yes—
729C2×Q8C22×D412yes—
730C2×Q8C22×D412yes—
731C2×Q8C22×D414yes—
732C2×D4—28no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—28no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4—84no—
753C2×D4C22×D412yes—
754C2×D4C22×D414yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—28no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—28no—
771C22×C4—28no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—24no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—48no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—84no—
786C22×C4—84no—
787C22×C4—84no—
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4#12011yescharacteristic
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806Q16—84no—
807Q16—88no—
808SD16—84no—
809SD16—88no—
810M16—44no—
811M16—44no—
812M16—44no—
813M16—82no—
814C2×C8—24no—
815C2×C8—24no—
816C2×C8—24no—
817C2×C8—44no—
818C4⋊C4—28no—
819C4⋊C4—28no—
820C4⋊C4—28no—
821C4⋊C4—28no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4C22×D412yes—
861C4⋊C4C22×D412yes—
862C4⋊C4C22×D412yes—
863C4⋊C4C22×D412yes—
864C22⋊C4—28no—
865C22⋊C4—28no—
866C22⋊C4—28no—
867C22⋊C4—28no—
868C22⋊C4—28no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—42no—
885C42—28no—
886C42—22no—
887C42—22no—
888C42—22no—
889C42—22no—
890C42—22no—
891C42—22no—
892C42—22no—
893C42—22no—
894C42—22no—
895C42—22no—
896C42—42no—
897C42—42no—
898C42#12011yescharacteristic
899C42#12011yescharacteristic
900C42#12011yescharacteristic
901C42#12011yescharacteristic
902C42#12011yescharacteristic
903C42#12011yescharacteristic
904C42C22×D411yescharacteristic
905C42C22×D411yescharacteristic
906C42C22×D411yescharacteristic
907C42C22×D411yescharacteristic
908C42C22×D411yescharacteristic
909C42C22×D411yescharacteristic
910C42C22×D411yescharacteristic
911C42C22×D411yescharacteristic
912C42C22×D411yescharacteristic
913C42C2511yescharacteristic
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—24no—
918C23—41no—
919C23—44no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—42no—
925C23C2×#12011yescharacteristic
926C23C2×#12011yescharacteristic
927C23C2×#12011yescharacteristic
928Q8—24no—
929Q8—22no—
930Q8—24no—
931Q8—22no—
932Q8—22no—
933Q8—44no—
934Q8—44no—
935Q8—44no—
936Q8—42no—
937Q8—44no—
938Q8—42no—
939Q8—44no—
940Q8—82no—
941Q8—82no—
942Q8—82no—
943Q8—88no—
944Q8C2×#13714yes—
945D4—24no—
946D4—44no—
947D4—42no—
948D4—44no—
949D4—416no—
950D4—48no—
951D4—44no—
952D4—48no—
953D4—44no—
954D4—44no—
955D4—44no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—82no—
959D4—88no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—416no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—84no—
1006C2×C4—84no—
1007C2×C4—88no—
1008C2×C4—88no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1019C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1020C2×C4C2×#13712yes—
1021C2×C4#57512yes—
1022C2×C4C23×D411yescharacteristic
1023C2×C4C23×D411yescharacteristic
1024C2×C4C23×D411yescharacteristic
1025C8—44no—
1026C8—44no—
1027C8—44no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—44no—
1036C22—44no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—44no—
1040C22—44no—
1041C22—42no—
1042C22—84no—
1043C22—88no—
1044C22#300712yes—
1045C22#301912yes—
1046C22C22×#12011yescharacteristic
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—24no—
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—42no—
1061C4—42no—
1062C4—44no—
1063C4—42no—
1064C4—82no—
1065C4—82no—
1066C4#300712yes—
1067C4C22×#13711yescharacteristic
1068C4C2×#57511yescharacteristic
1069C4#358612yes—
1070C2—22no—
1071C2—22no—
1072C2—41no—
1073C2—82no—
1074C2—84no—
1075C2C2×#300711yescharacteristic
1076C2#6036811yescharacteristic
1077C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3522C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60950C2semidirect
3. #60804C2semidirect
4. C2×#3078C2semidirect
5. #18813C2semidirect
6. #18769C2semidirect
7. #18767C2semidirect
8. #18753C2semidirect
9. #18751C2semidirect
10. #18573C2semidirect
11. #18565C2semidirect
12. #17750C2semidirect
13. #17492C2semidirect
14. #17449C2semidirect
41. #3252C22semidirect
42. #3238C22semidirect
44. #3218C22semidirect
48. #3210C22semidirect
54. #3152C22semidirect
55. #3141C22semidirect
64. #3078C22semidirect
66. C2×#477C22semidirect
67. C2×#475C22semidirect
75. #1645C22semidirect
76. #1643C22semidirect
77. #1642C22semidirect
78. #1640C22semidirect
79. #1633C22semidirect
80. #1632C22semidirect
81. #1631C22semidirect
82. #1630C22semidirect
83. #1560C22semidirect
84. #1551C22semidirect
87. #1495C22semidirect
88. #1491C22semidirect
90. #1487C22semidirect
92. #1483C22semidirect
727. C2×Q8#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35222
#609502
#608042
C2×#30782
#188132
#187692
#187672
#187532
#187512
#185732
#185652
#177502
#174922
#174492