Finite Group Databasebeta

← #6349142

Subgroups — #6349142

Order 512.

2969 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62800C211yesmaximal, characteristic
2#60854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18821C212yesmaximal, complemented
6#18819C212yesmaximal, complemented
7#18817C212yesmaximal, complemented
8#18815C212yesmaximal, complemented
9#18775C214yesmaximal, complemented
10#18755C214yesmaximal, complemented
11#18572C212yesmaximal, complemented
12#18570C212yesmaximal, complemented
13#18565C212yesmaximal, complemented
14#18563C212yesmaximal, complemented
15#17754C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17494C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17452C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3522C2212yes—
19#3519—22no—
20#3519C2212yes—
21#3517—21no—
22#3514—22no—
23#3514—21no—
24#3511—21no—
25#3511C2211yescharacteristic
26#3508—21no—
27#3508C2211yescharacteristic
28#3503C2211yescharacteristic
29#3498C2211yescharacteristic
30#3494—22no—
31#3494—21no—
32#3488—21no—
33#3483C2212yes—
34#3481—22no—
35#3481C2212yes—
36#3480—21no—
37D4×#41—22no—
38D4×#41—21no—
39#3460—22no—
40#3460—21no—
41#3444—21no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#532—21no—
45C2×#532C2211yescharacteristic
46C4×H(5,𝔽2)—21no—
47C2×C4×#41C2211yescharacteristic
48#3240—22no—
49#3239C2212yescomplemented
50#3238C2212yescomplemented
51#3237C2212yescomplemented
52#3236—21no—
53#3235C2212yescomplemented
54#3234—21no—
55#3216—22no—
56#3215—22no—
57#3210C2214yescomplemented
58#3209C2212yescomplemented
59#3208C2212yescomplemented
60#3162—21no—
61#3152C2212yescomplemented
62#3141C2212yescomplemented
63#3135—21no—
64#3116—21no—
65#3116—21no—
66#3116—21no—
67#3116—21no—
68#3116C2212yes—
69#3116C2212yescomplemented
70#3116C2212yescomplemented
71#3116C2212yescomplemented
72#3091—22no—
73C2×#485—21no—
74#3076C2214yescomplemented
75C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
77#3037—22no—
78C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
80#3007—22no—
81C2×#452—21no—
82C2×#441—21no—
83C2×#440—21no—
84#2920C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
87#1646C2214yescomplemented
88#1645C2214yescomplemented
89#1644C2214yescomplemented
90#1643C2214yescomplemented
91#1642C2214yescomplemented
92#1641C2214yescomplemented
93#1640C2214yescomplemented
94#1639C2214yescomplemented
95#1634C2214yescomplemented
96#1633C2214yescomplemented
97#1632C2214yescomplemented
98#1632C2214yescomplemented
99#1631C2214yescomplemented
100#1631C2214yescomplemented
101#1630C2214yescomplemented
102#1629C2214yescomplemented
103#1558C2212yescomplemented
104#1555C2212yescomplemented
105#1551C2214yescomplemented
106#1551C2212yescomplemented
107#1551C2212yescomplemented
108#1497C2212yescomplemented
109#1496C2212yescomplemented
110#1491C2212yescomplemented
111#1490C2212yescomplemented
112#1488C2212yes—
113#1488C2212yescomplemented
114#1488C2214yescomplemented
115#1483C2212yescomplemented
116#1483C2212yescomplemented
117#1477C2212yescomplemented
118#1477C2212yescomplemented
119C2×H(5,𝔽2)—21no—
120C22×#41—22no—
121C22×#41D411yescharacteristic
122C22×#41D412yes—
123C2×#137—24no—
124C22×Q16—21no—
125C22×SD16—21no—
126#559—22no—
127#559—22no—
128#559—21no—
129#559C2312yes—
130Q82C2312yes—
131#557—21no—
132#556—22no—
133#556—21no—
134#555—24no—
135#555—22no—
136#555—22no—
137#555C2312yes—
138#554—22no—
139#554—22no—
140#554C2312yes—
141#554C2312yes—
142#553—24no—
143#553—24no—
144#553—22no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#553—22no—
148#553—22no—
149#551—24no—
150#551—24no—
151#551—24no—
152#550—22no—
153#550—22no—
154#550—22no—
155#550—21no—
156#550—21no—
157#550C2312yes—
158#550C2312yes—
159D4×Q8—22no—
160D4×Q8—21no—
161#548—22no—
162#548—22no—
163#548—22no—
164#548—22no—
165#547—22no—
166#547—24no—
167#547—21no—
168#547—22no—
169#546—24no—
170#546—24no—
171#546—22no—
172#546—22no—
173#546—24no—
174#546—24no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#546—22no—
178#546—22no—
179#546—22no—
180D42—24no—
181D42—22no—
182D42—22no—
183D42—22no—
184D42—21no—
185D42C2312yes—
186#544—22no—
187#544—21no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—24no—
192#542—22no—
193#540—22no—
194#540—22no—
195#540—24no—
196#540—22no—
197#540—22no—
198#538—24no—
199#538—24no—
200#538—24no—
201#537—22no—
202#537—21no—
203#535—22no—
204#535—21no—
205#535—22no—
206#535—21no—
207#533—21no—
208#533—21no—
209#533—21no—
210#533—21no—
211#533—21no—
212#533—21no—
213#533—21no—
214#533—21no—
215#533D411yescharacteristic
216#533D411yescharacteristic
217#533C2312yes—
218#533C2312yes—
219#533C2311yescharacteristic
220#532—22no—
221#532—22no—
222#532—22no—
223#532—22no—
224#532—24no—
225#532—21no—
226#532—21no—
227#532—21no—
228#532—21no—
229#532—22no—
230#532—22no—
231#532—22no—
232#532—21no—
233#532—21no—
234#532—21no—
235#532—21no—
236#532D411yescharacteristic
237#532D412yes—
238#532D412yes—
239#532D411yescharacteristic
240#532C2312yes—
241#532C2312yes—
242#532C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊Q8—21no—
244C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×#127—21no—
248C2×#127C2311yescharacteristic
249#529—22no—
250#529—22no—
251#529—22no—
252#529—22no—
253#529—24no—
254#529—22no—
255#529—22no—
256#529—22no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529D412yes—
262#529C2312yes—
263C2×#125—21no—
264C2×#124—22no—
265C2×#124D412yes—
266#525—22no—
267#525—22no—
268#525—24no—
269#525—24no—
270#525—24no—
271#525—21no—
272#525—21no—
273#525—22no—
274#525D412yes—
275C2×C22⋊Q8—21no—
276C2×C22⋊Q8—21no—
277C2×#121—22no—
278C2×#121—21no—
279C2×#121—21no—
280C2×#121—22no—
281#520—22no—
282#520—21no—
283#520—22no—
284#520—21no—
285#518—22no—
286#518—24no—
287#518—22no—
288#518—21no—
289C4×#41—22no—
290C4×#41—22no—
291C4×#41—22no—
292C4×#41—22no—
293C4×#41—21no—
294C4×#41—21no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41—21no—
299C4×#41D411yescharacteristic
300C4×#41D411yescharacteristic
301C4×#41D411yescharacteristic
302C4×#41D411yescharacteristic
303C4×#41C2312yes—
304C4×#41C2311yescharacteristic
305C4×#41C2311yescharacteristic
306C4×#41C2311yescharacteristic
307C4×#41C2311yescharacteristic
308C2×C4×Q8—21no—
309C2×C4×Q8—21no—
310C2×C4×Q8D411yescharacteristic
311C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
312C2×C4×D4—22no—
313C2×C4×D4—24no—
314C2×C4×D4—21no—
315C2×C4×D4—21no—
316C2×C4×D4—22no—
317C2×C4×D4—22no—
318C2×C4×D4—21no—
319C2×C4×D4—21no—
320C2×C4×D4D411yescharacteristic
321C2×C4×D4C2311yescharacteristic
322C2×#117—21no—
323C2×#117—21no—
324C2×#117D411yescharacteristic
325C22×C42—21no—
326C22×C42C2311yescharacteristic
327#501—22no—
328#501—22no—
329#501—22no—
330#501—22no—
331#497—24no—
332#494C2314yes—
333#492C2314yes—
334#491—22no—
335#490—22no—
336#489—22no—
337#489—22no—
338#489—24no—
339#487C2314yes—
340#486C2314yes—
341#485—24no—
342#485—22no—
343#485—22no—
344#485—22no—
345#485—22no—
346#484—22no—
347#483—22no—
348#482—24no—
349#481—22no—
350#480—22no—
351#479—24no—
352#478—24no—
353#477—21no—
354#477—21no—
355#477C2312yes—
356#477C2312yes—
357#477C2314yes—
358#476—21no—
359#476—21no—
360#476C2314yes—
361#476C2312yes—
362#476C2312yes—
363#475C2314yes—
364#474C2314yes—
365#464—28no—
366#462—24no—
367#462—21no—
368#462—21no—
369#462C2312yes—
370#462C2312yes—
371#461—21no—
372#461—21no—
373#461C2312yes—
374#461C2312yes—
375#460—24no—
376#452—22no—
377#452—22no—
378#452—22no—
379#452—22no—
380#452—28no—
381#451—24no—
382#450—24no—
383#441—22no—
384#441—22no—
385#441—22no—
386#441—22no—
387#440—22no—
388#440—22no—
389#440—22no—
390#440—22no—
391#432—21no—
392#432—21no—
393#432—21no—
394#432—21no—
395#432—21no—
396#432—21no—
397#432C2312yes—
398#432C2312yes—
399#432C2312yes—
400#432C2312yes—
401#431C2312yes—
402#431C2312yes—
403#427—24no—
404C2×#107—21no—
405C2×#106—21no—
406#423—21no—
407C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
408C2×C4⋊C8C2312yes—
409C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
410#417—24no—
411#416—24no—
412C2×#103—21no—
413C2×#103—21no—
414C2×#103—21no—
415C2×#102—21no—
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418C2×C22⋊C8—21no—
419C4×M16C2312yes—
420C2×#97—21no—
421C2×#97—21no—
422#333C2314yes—
423#333C2314yes—
424#331C2314yes—
425#331C2314yes—
426Q8⋊C8C2314yes—
427Q8⋊C8C2314yes—
428Q8⋊C8C2314yes—
429Q8⋊C8C2314yes—
430D4⋊C8C2314yes—
431D4⋊C8C2314yes—
432D4⋊C8C2314yes—
433D4⋊C8C2314yes—
434H(5,𝔽2)—44no—
435H(5,𝔽2)—44no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—24no—
438C2×#41—24no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—42no—
450C2×#41—42no—
451C2×#41—88no—
452C2×#41—84no—
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C2×#41C2×D411yescharacteristic
455C2×#41C2×D411yescharacteristic
456C2×#41C2×D411yescharacteristic
457C2×#41C2×D412yes—
458C2×#41C2×D414yes—
459C2×#41C2×D414yes—
460C22×Q8—22no—
461C22×Q8—21no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8C2×D411yescharacteristic
464C22×Q8C2×D412yes—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—24no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—24no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4C2×D411yescharacteristic
476C22×D4C2×D412yes—
477C23×C4—24no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—22no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4C2×D411yescharacteristic
483C23×C4C2×D411yescharacteristic
484C23×C4C2×D411yescharacteristic
485#137—88no—
486C2×Q16—22no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—28no—
489C2×Q16—44no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—28no—
493C2×SD16—44no—
494C2×M16—22no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—22no—
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—24no—
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8—22no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8C2×D412yes—
512C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
513C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2412yes—
516C4⋊Q8C2412yes—
517C4⋊Q8C2412yes—
518#127—22no—
519#127—22no—
520#127—24no—
521#127—22no—
522#127—22no—
523#127—21no—
524#127—21no—
525#127C2×D411yescharacteristic
526#127C2×D412yes—
527#127C2412yes—
528#126—24no—
529#126—24no—
530#126—24no—
531#126—24no—
532#126—24no—
533#126—22no—
534#126—22no—
535#125—22no—
536#125—24no—
537#125—22no—
538#125—22no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—22no—
542#125—22no—
543#125—41no—
544#125—41no—
545#125C2×D412yes—
546#124—24no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—24no—
550#124—22no—
551#124—24no—
552#124—24no—
553#124—24no—
554#124—22no—
555#124—22no—
556#124—24no—
557#124—21no—
558#124—22no—
559#124—22no—
560#124—21no—
561#124C2×D414yes—
562#124C2×D414yes—
563#124C2×D412yes—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567#123—24no—
568#123—24no—
569#123—24no—
570#123—24no—
571#123—24no—
572#123—24no—
573#123—24no—
574#123—24no—
575#123—24no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—41no—
600C22⋊Q8—41no—
601C22⋊Q8—41no—
602C22⋊Q8—41no—
603C22⋊Q8C2×D412yes—
604C22⋊Q8C2×D412yes—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—24no—
608#121—24no—
609#121—24no—
610#121—24no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—24no—
615#121—24no—
616#121—24no—
617#121—24no—
618#121—24no—
619#121—24no—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—24no—
624#121—22no—
625#121—24no—
626#121—22no—
627#121—24no—
628#121—22no—
629#121—21no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—21no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121C2×D412yes—
645#121C2×D412yes—
646#120—24no—
647#120—24no—
648#120—24no—
649#120—24no—
650#120—24no—
651#120—24no—
652#120—22no—
653#120—24no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—22no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—21no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—41no—
672C4×Q8—41no—
673C4×Q8—41no—
674C4×Q8—41no—
675C4×Q8C2×D411yescharacteristic
676C4×Q8C2×D411yescharacteristic
677C4×Q8C2×D411yescharacteristic
678C4×Q8C2×D411yescharacteristic
679C4×Q8C2×D411yescharacteristic
680C4×Q8C2×D411yescharacteristic
681C4×Q8C2×D412yes—
682C4×Q8C2411yescharacteristic
683C4×Q8C2411yescharacteristic
684C4×Q8C2412yes—
685C4×D4—24no—
686C4×D4—24no—
687C4×D4—24no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—24no—
691C4×D4—24no—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—24no—
695C4×D4—24no—
696C4×D4—24no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—24no—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—24no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4C2×D411yescharacteristic
751C4×D4C2×D412yes—
752C4×D4C2×D411yescharacteristic
753C4×D4C2×D411yescharacteristic
754C4×D4C2×D411yescharacteristic
755C4×D4C2×D411yescharacteristic
756C4×D4C2×D411yescharacteristic
757C4×D4C2411yescharacteristic
758C4×D4C2411yescharacteristic
759C4×D4C2412yes—
760#117—22no—
761#117—24no—
762#117—24no—
763#117—24no—
764#117—24no—
765#117—21no—
766#117—21no—
767#117—21no—
768#117—21no—
769#117—22no—
770#117—22no—
771#117—21no—
772#117—21no—
773#117—21no—
774#117—21no—
775#117—22no—
776#117—21no—
777#117—21no—
778#117—21no—
779#117—21no—
780#117—22no—
781#117—22no—
782#117—22no—
783#117—22no—
784#117—41no—
785#117—41no—
786#117C2×D411yescharacteristic
787#117C2×D411yescharacteristic
788#117C2×D411yescharacteristic
789#117C2×D411yescharacteristic
790#117C2×D412yes—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—24no—
793C2×C4⋊C4—21no—
794C2×C4⋊C4—21no—
795C2×C4⋊C4—21no—
796C2×C4⋊C4—21no—
797C2×C4⋊C4—22no—
798C2×C4⋊C4—22no—
799C2×C4⋊C4—21no—
800C2×C4⋊C4—21no—
801C2×C4⋊C4—21no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—41no—
804C2×C4⋊C4—41no—
805C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
806C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
807C2×C22⋊C4—24no—
808C2×C22⋊C4—24no—
809C2×C22⋊C4—24no—
810C2×C22⋊C4—24no—
811C2×C22⋊C4—24no—
812C2×C22⋊C4—21no—
813C2×C22⋊C4—21no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—21no—
817C2×C22⋊C4—41no—
818C2×C42—24no—
819C2×C42—21no—
820C2×C42—21no—
821C2×C42—21no—
822C2×C42—21no—
823C2×C42—21no—
824C2×C42—21no—
825C2×C42—21no—
826C2×C42—21no—
827C2×C42—22no—
828C2×C42—21no—
829C2×C42—21no—
830C2×C42—21no—
831C2×C42—41no—
832C2×C42C2×D411yescharacteristic
833C2×C42C2×D411yescharacteristic
834C2×C42C2×D411yescharacteristic
835C2×C42C2×D411yescharacteristic
836C2×C42C2×D411yescharacteristic
837C2×C42C2×D411yescharacteristic
838C2×C42C2×D411yescharacteristic
839C2×C42C2×D411yescharacteristic
840C2×C42C2×D411yescharacteristic
841C2×C42C2411yescharacteristic
842C2×C42C2411yescharacteristic
843C2×C42C2411yescharacteristic
844#107—22no—
845#107—22no—
846#107—24no—
847#107—24no—
848#106—22no—
849#106—22no—
850#106—24no—
851#106—24no—
852C4⋊C8—21no—
853C4⋊C8—21no—
854C4⋊C8—22no—
855C4⋊C8—22no—
856C4⋊C8—22no—
857C4⋊C8C2412yes—
858C4⋊C8C2412yes—
859C4⋊C8C2414yes—
860#103—22no—
861#103—22no—
862#103—24no—
863#103—24no—
864#103—28no—
865#103—22no—
866#103—22no—
867#103—22no—
868#103—22no—
869#102—22no—
870#102—22no—
871#102—24no—
872#102—24no—
873#102—28no—
874C22⋊C8—22no—
875C22⋊C8—22no—
876C22⋊C8—22no—
877C22⋊C8—22no—
878C22⋊C8—22no—
879C22⋊C8—22no—
880#97—22no—
881#97—22no—
882#97—22no—
883#97—22no—
884#97—22no—
885C4×C8C2414yes—
886C24—24no—
887C24—21no—
888C24—22no—
889C24#12011yescharacteristic
890#41—22no—
891#41—22no—
892#41—22no—
893#41—22no—
894#41—41no—
895#41—41no—
896#41—41no—
897#41—41no—
898#41—44no—
899#41—48no—
900#41—44no—
901#41—48no—
902#41—42no—
903#41—42no—
904#41—44no—
905#41—48no—
906#41—44no—
907#41—44no—
908#41—44no—
909#41—84no—
910#41—88no—
911#41—88no—
912#41—84no—
913#41—84no—
914#41—84no—
915#41—84no—
916C2×Q8—24no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—22no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—22no—
922C2×Q8—22no—
923C2×Q8—22no—
924C2×Q8—41no—
925C2×Q8—42no—
926C2×Q8—42no—
927C2×Q8—44no—
928C2×Q8—41no—
929C2×Q8—41no—
930C2×Q8—84no—
931C2×Q8—82no—
932C2×Q8C22×D412yes—
933C2×Q8C22×D411yescharacteristic
934C2×Q8C22×D411yescharacteristic
935C2×Q8C22×D414yes—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—24no—
939C2×D4—24no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—22no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—24no—
945C2×D4—22no—
946C2×D4—24no—
947C2×D4—24no—
948C2×D4—24no—
949C2×D4—24no—
950C2×D4—24no—
951C2×D4—22no—
952C2×D4—24no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—48no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—44no—
966C2×D4—416no—
967C2×D4—44no—
968C2×D4—44no—
969C2×D4—82no—
970C2×D4—84no—
971C2×D4—82no—
972C2×D4—84no—
973C2×D4—84no—
974C2×D4—88no—
975C2×D4C22×D412yes—
976C2×D4C22×D411yescharacteristic
977C2×D4C22×D411yescharacteristic
978C2×D4C22×D414yes—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—24no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—24no—
984C22×C4—24no—
985C22×C4—24no—
986C22×C4—24no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—24no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—24no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—41no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—44no—
1010C22×C4—44no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—82no—
1014C22×C4—84no—
1015C22×C4—88no—
1016C22×C4#12011yescharacteristic
1017C22×C4#12011yescharacteristic
1018C22×C4#12011yescharacteristic
1019C22×C4#12011yescharacteristic
1020C22×C4#12011yescharacteristic
1021C22×C4#12011yescharacteristic
1022C22×C4#12011yescharacteristic
1023C22×C4#12011yescharacteristic
1024C22×C4#12011yescharacteristic
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034Q16—44no—
1035Q16—44no—
1036Q16—88no—
1037SD16—44no—
1038SD16—44no—
1039SD16—88no—
1040M16—44no—
1041C2×C8—24no—
1042C2×C8—24no—
1043C2×C8—22no—
1044C2×C8—22no—
1045C2×C8—44no—
1046C2×C8—42no—
1047C2×C8—42no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—24no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—41no—
1083C4⋊C4—41no—
1084C4⋊C4—41no—
1085C4⋊C4—41no—
1086C4⋊C4—42no—
1087C4⋊C4—42no—
1088C4⋊C4—42no—
1089C4⋊C4—42no—
1090C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1091C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1092C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1093C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1094C4⋊C4C22×D412yes—
1095C4⋊C4C22×D412yes—
1096C22⋊C4—24no—
1097C22⋊C4—24no—
1098C22⋊C4—24no—
1099C22⋊C4—24no—
1100C22⋊C4—24no—
1101C22⋊C4—24no—
1102C22⋊C4—24no—
1103C22⋊C4—24no—
1104C22⋊C4—24no—
1105C22⋊C4—24no—
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—21no—
1109C22⋊C4—21no—
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—24no—
1117C22⋊C4—24no—
1118C22⋊C4—24no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—21no—
1125C22⋊C4—24no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—21no—
1129C22⋊C4—21no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C42—24no—
1134C42—24no—
1135C42—21no—
1136C42—21no—
1137C42—21no—
1138C42—21no—
1139C42—22no—
1140C42—21no—
1141C42—21no—
1142C42—21no—
1143C42—21no—
1144C42—21no—
1145C42—21no—
1146C42—22no—
1147C42—21no—
1148C42—21no—
1149C42—22no—
1150C42—42no—
1151C42—42no—
1152C42#12011yescharacteristic
1153C42#12011yescharacteristic
1154C42#12011yescharacteristic
1155C42#12011yescharacteristic
1156C42#12011yescharacteristic
1157C42#12011yescharacteristic
1158C42C22×D411yescharacteristic
1159C42C22×D411yescharacteristic
1160C42C22×D411yescharacteristic
1161C42C22×D411yescharacteristic
1162C42C22×D411yescharacteristic
1163C42C22×D411yescharacteristic
1164C42C22×D411yescharacteristic
1165C42C22×D411yescharacteristic
1166C42C22×D411yescharacteristic
1167C42C2511yescharacteristic
1168C23—21no—
1169C23—22no—
1170C23—22no—
1171C23—24no—
1172C23—21no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—42no—
1176C23—44no—
1177C23—48no—
1178C23—42no—
1179C23—81no—
1180C23—82no—
1181C23—82no—
1182C23—84no—
1183C23—84no—
1184C23C2×#12011yescharacteristic
1185C23C2×#12011yescharacteristic
1186C23C2×#12011yescharacteristic
1187Q8—21no—
1188Q8—24no—
1189Q8—21no—
1190Q8—21no—
1191Q8—42no—
1192Q8—44no—
1193Q8—44no—
1194Q8—42no—
1195Q8—42no—
1196Q8—44no—
1197Q8—42no—
1198Q8—42no—
1199Q8—82no—
1200Q8—82no—
1201Q8—84no—
1202Q8#57512yes—
1203D4—24no—
1204D4—24no—
1205D4—21no—
1206D4—21no—
1207D4—21no—
1208D4—42no—
1209D4—42no—
1210D4—44no—
1211D4—44no—
1212D4—42no—
1213D4—48no—
1214D4—44no—
1215D4—42no—
1216D4—42no—
1217D4—44no—
1218D4—48no—
1219D4—42no—
1220D4—48no—
1221D4—44no—
1222D4—44no—
1223D4—42no—
1224D4—42no—
1225D4—82no—
1226D4—84no—
1227D4—82no—
1228D4—84no—
1229D4—84no—
1230D4—84no—
1231D4—84no—
1232D4—84no—
1233D4#57512yes—
1234C2×C4—24no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—24no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—48no—
1275C2×C4—44no—
1276C2×C4—48no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—81no—
1285C2×C4—81no—
1286C2×C4—84no—
1287C2×C4—82no—
1288C2×C4—81no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—84no—
1291C2×C4—84no—
1292C2×C4—84no—
1293C2×C4—84no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1297C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1298C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1299C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1300C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1301C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1302C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1303C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1304C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1305C2×C4C23×D411yescharacteristic
1306C2×C4C23×D411yescharacteristic
1307C2×C4C23×D411yescharacteristic
1308C8—44no—
1309C8—44no—
1310C8—42no—
1311C8—42no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—22no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—41no—
1322C22—41no—
1323C22—41no—
1324C22—44no—
1325C22—42no—
1326C22—41no—
1327C22—42no—
1328C22—44no—
1329C22—41no—
1330C22—44no—
1331C22—42no—
1332C22—82no—
1333C22—84no—
1334C22—164no—
1335C22—168no—
1336C22#301912yes—
1337C22C22×#12011yescharacteristic
1338C4—21no—
1339C4—22no—
1340C4—21no—
1341C4—21no—
1342C4—21no—
1343C4—21no—
1344C4—21no—
1345C4—21no—
1346C4—21no—
1347C4—21no—
1348C4—21no—
1349C4—42no—
1350C4—41no—
1351C4—41no—
1352C4—41no—
1353C4—42no—
1354C4—41no—
1355C4—41no—
1356C4—44no—
1357C4—42no—
1358C4—82no—
1359C4—82no—
1360C4C2×#57511yescharacteristic
1361C4C2×#57511yescharacteristic
1362C4#358612yes—
1363C2—22no—
1364C2—41no—
1365C2—41no—
1366C2—42no—
1367C2—81no—
1368C2—82no—
1369C2—84no—
1370C2#6035911yescharacteristic
1371C2#6037011yescharacteristic
1372C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62800C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60854C2semidirect
3. #60804C2semidirect
4. C2×#3116C2semidirect
5. #18821C2semidirect
6. #18819C2semidirect
7. #18817C2semidirect
8. #18815C2semidirect
9. #18775C2semidirect
10. #18755C2semidirect
11. #18572C2semidirect
12. #18570C2semidirect
13. #18565C2semidirect
14. #18563C2semidirect
15. #17754C2semidirect
16. #17494C2semidirect
17. #17452C2semidirect
43. C2×#533C22semidirect
49. #3239C22semidirect
50. #3238C22semidirect
51. #3237C22semidirect
53. #3235C22semidirect
57. #3210C22semidirect
58. #3209C22semidirect
59. #3208C22semidirect
61. #3152C22semidirect
62. #3141C22semidirect
69. #3116C22semidirect
70. #3116C22semidirect
71. #3116C22semidirect
74. #3076C22semidirect
75. C2×#477C22semidirect
76. C2×#476C22semidirect
78. C2×#462C22semidirect
79. C2×#461C22semidirect
84. #2920C22semidirect
85. C2×#432C22semidirect
86. C2×#432C22semidirect
87. #1646C22semidirect
88. #1645C22semidirect
89. #1644C22semidirect
90. #1643C22semidirect
91. #1642C22semidirect
92. #1641C22semidirect
93. #1640C22semidirect
94. #1639C22semidirect
95. #1634C22semidirect
96. #1633C22semidirect
97. #1632C22semidirect
98. #1632C22semidirect
99. #1631C22semidirect
100. #1631C22semidirect
101. #1630C22semidirect
102. #1629C22semidirect
103. #1558C22semidirect
104. #1555C22semidirect
105. #1551C22semidirect
106. #1551C22semidirect
107. #1551C22semidirect
108. #1497C22semidirect
109. #1496C22semidirect
110. #1491C22semidirect
111. #1490C22semidirect
113. #1488C22semidirect
114. #1488C22semidirect
115. #1483C22semidirect
116. #1483C22semidirect
117. #1477C22semidirect
118. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628002
#608542
#608042
C2×#31162
#188212
#188192
#188172
#188152
#187752
#187552
#185722
#185702
#185652
#185632
#177542
#174942
#174522