Finite Group Databasebeta

← #6349144

Subgroups — #6349144

Order 512.

2885 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60559C211yesmaximal, characteristic
5#18817C214yesmaximal, complemented
6#18816C214yesmaximal, complemented
7#18769C212yesmaximal, complemented
8#18768C212yesmaximal, complemented
9#18749C212yesmaximal, complemented
10#18748C212yesmaximal, complemented
11#18575C214yesmaximal, complemented
12#18567C214yesmaximal, complemented
13#17746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3503—22no—
17#3503—22no—
18#3503—22no—
19#3503—22no—
20#3503—22no—
21#3503—22no—
22#3503C2214yes—
23#3503C2214yes—
24C2×Q82C2212yes—
25C2×#557—21no—
26C2×#554—22no—
27C2×#554C2212yes—
28C2×D4×Q8—22no—
29C2×D4×Q8—21no—
30C2×#544—22no—
31C2×#544—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#533—21no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Q8—21no—
36C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
37C2×#520—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#3255C2212yescomplemented
40#3254C2212yescomplemented
41#3239—21no—
42#3237C2212yescomplemented
43#3218—21no—
44#3218—22no—
45#3218—22no—
46#3216C2212yescomplemented
47#3209C2212yes—
48#3209C2212yescomplemented
49#3206C2212yes—
50#3206C2212yescomplemented
51#3196—22no—
52#3172—22no—
53#3152C2212yescomplemented
54#3139C2212yescomplemented
55#3116C2212yes—
56#3115C2212yes—
57#3111—22no—
58#3107—22no—
59#3107C2212yes—
60#3106C2212yes—
61#3104C2212yes—
62#3103C2212yes—
63#3102—22no—
64#3093—21no—
65#3078C2211yescharacteristic
66#3077C2211yescharacteristic
67#3039—22no—
68#3037C2211yescharacteristic
69#3036C2211yescharacteristic
70#3005—21no—
71#3004—22no—
72C4×#137—21no—
73C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
74#2920C2211yescharacteristic
75#2920C2211yescharacteristic
76#2920C2211yescharacteristic
77#1645C2218yescomplemented
78#1645C2218yescomplemented
79#1644C2218yescomplemented
80#1643C2218yescomplemented
81#1633C2218yescomplemented
82#1632C2218yescomplemented
83#1623C2218yescomplemented
84#1622C2218yescomplemented
85#1558C2214yescomplemented
86#1548C2212yes—
87#1548C2212yes—
88#1548C2214yescomplemented
89#1497C2214yescomplemented
90#1489C2214yes—
91#1488C2214yes—
92#1487C2212yes—
93#1487C2212yes—
94#1485C2214yescomplemented
95#1479C2212yes—
96#1478C2212yes—
97C22×#41D411yescharacteristic
98C23×Q8—22no—
99C23×Q8D412yes—
100C2×#137—21no—
101C2×#137—24no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
103Q82—24no—
104Q82—24no—
105Q82—24no—
106Q82C2318yes—
107#557—24no—
108#557—24no—
109#557—24no—
110#557—24no—
111#554—28no—
112#554—28no—
113#554—24no—
114#554—28no—
115#554—28no—
116#554—24no—
117#554—24no—
118#554C2318yes—
119D4×Q8—28no—
120D4×Q8—28no—
121D4×Q8—24no—
122D4×Q8—24no—
123D4×Q8—28no—
124D4×Q8—28no—
125D4×Q8—24no—
126D4×Q8—24no—
127#544—28no—
128#544—28no—
129#544—24no—
130#544—24no—
131#544—28no—
132#544—28no—
133#544—24no—
134#544—24no—
135#533—24no—
136#533—24no—
137#533—24no—
138#533—24no—
139#533—21no—
140#533—21no—
141#533—21no—
142#533—21no—
143#533D412yes—
144#533D412yes—
145#533C2311yescharacteristic
146#533C2311yescharacteristic
147#533C2311yescharacteristic
148#533C2312yes—
149#533C2312yes—
150#532C2311yescharacteristic
151#532C2311yescharacteristic
152#532C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8—22no—
154C2×C4⋊Q8—22no—
155C2×C4⋊Q8—24no—
156C2×C4⋊Q8—24no—
157C2×C4⋊Q8—24no—
158C2×C4⋊Q8—24no—
159C2×C4⋊Q8—24no—
160C2×C4⋊Q8—22no—
161C2×C4⋊Q8—22no—
162C2×C4⋊Q8—21no—
163C2×C4⋊Q8—21no—
164C2×C4⋊Q8—21no—
165C2×C4⋊Q8—21no—
166C2×C4⋊Q8—21no—
167C2×C4⋊Q8—21no—
168C2×C4⋊Q8D412yes—
169C2×C4⋊Q8D412yes—
170C2×C4⋊Q8D412yes—
171C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
172C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
173C2×C4⋊Q8C2312yes—
174C2×C4⋊Q8C2312yes—
175C2×C4⋊Q8C2312yes—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182C2×#125—22no—
183C2×#125—24no—
184C2×#125—22no—
185C2×#125—21no—
186#525—21no—
187#525—21no—
188#525—21no—
189C2×C22⋊Q8—22no—
190C2×C22⋊Q8—24no—
191C2×C22⋊Q8—24no—
192C2×C22⋊Q8—22no—
193C2×C22⋊Q8—24no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8D412yes—
196#520—24no—
197#520—24no—
198#520—24no—
199#520—24no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41D412yes—
208C4×#41D412yes—
209C4×#41C2312yes—
210C4×#41C2312yes—
211C2×C4×Q8—22no—
212C2×C4×Q8—22no—
213C2×C4×Q8—22no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8D411yescharacteristic
216C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4×Q8C2312yes—
218C2×C4×D4—24no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4D411yescharacteristic
223C2×C4×D4C2311yescharacteristic
224C2×#117—22no—
225C2×#117—21no—
226C2×#117—21no—
227C2×#117D411yescharacteristic
228C22×C4⋊C4—22no—
229C22×C4⋊C4—21no—
230C22×C4⋊C4—21no—
231C22×C4⋊C4—22no—
232C22×C42—21no—
233C22×C42C2311yescharacteristic
234#501—22no—
235#497—24no—
236#497—22no—
237#494C2314yes—
238#492C2314yes—
239#491—24no—
240#491—22no—
241#489—22no—
242#487C2314yes—
243#487C2314yes—
244#485—24no—
245#485—22no—
246#485—22no—
247#484—22no—
248#482—22no—
249#482—22no—
250#481—22no—
251#479—22no—
252#478—22no—
253#477C2312yes—
254#477C2314yes—
255#476C2312yes—
256#475—22no—
257#475C2312yes—
258#475C2314yes—
259#474—22no—
260#474C2312yes—
261#470—24no—
262#468—24no—
263#464—22no—
264#463—22no—
265#462—22no—
266#462—24no—
267#462—24no—
268#462C2314yes—
269#462C2312yes—
270#461—22no—
271#461—24no—
272#461—24no—
273#461C2312yes—
274#460C2314yes—
275#460C2312yes—
276#459C2312yes—
277#452—22no—
278#452—22no—
279#452—24no—
280#451—22no—
281#451—24no—
282#451—24no—
283#449—22no—
284#449—22no—
285#448—22no—
286#448—24no—
287#448—24no—
288#442—22no—
289#441—22no—
290#440—22no—
291#440—22no—
292C4×Q16—22no—
293C4×Q16—24no—
294C4×SD16—22no—
295C4×SD16—24no—
296C4×SD16—22no—
297C4×D8—22no—
298#432—21no—
299#432—21no—
300#432—21no—
301#432—21no—
302#432C2312yes—
303#432C2312yes—
304#431—21no—
305#431—21no—
306#431C2312yes—
307#431C2312yes—
308#431C2312yes—
309#431C2312yes—
310#428—21no—
311#428—21no—
312#423—21no—
313#423C2311yescharacteristic
314#423C2311yescharacteristic
315#423C2312yes—
316#419—21no—
317#419—24no—
318#418—21no—
319#417—21no—
320#417—21no—
321#407—21no—
322#407—21no—
323#407—21no—
324C4×M16—21no—
325C4×M16—21no—
326C4×M16C2312yes—
327#333C2318yes—
328#333C2318yes—
329Q8⋊C8C2318yes—
330Q8⋊C8C2318yes—
331Q8⋊C8C2318yes—
332D4⋊C8C2318yes—
333C2×#41—24no—
334C2×#41—24no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41C2×D412yes—
341C2×#41C2×D412yes—
342C22×Q8—24no—
343C22×Q8—28no—
344C22×Q8—28no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—84no—
350C22×Q8—88no—
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8C2×D412yes—
353C22×Q8C2×D414yes—
354C22×Q8C2×D414yes—
355C22×Q8C2×D414yes—
356C22×D4—21no—
357C22×D4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4—21no—
359C23×C4—24no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366#137—44no—
367#137—88no—
368AGL(1,ℤ/8)—44no—
369C2×Q16—22no—
370C2×Q16—28no—
371C2×Q16—24no—
372C2×SD16—22no—
373C2×SD16—22no—
374C2×SD16—28no—
375C2×SD16—24no—
376C2×D8—22no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—22no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—22no—
381C4⋊Q8—28no—
382C4⋊Q8—28no—
383C4⋊Q8—28no—
384C4⋊Q8—28no—
385C4⋊Q8—28no—
386C4⋊Q8—216no—
387C4⋊Q8—28no—
388C4⋊Q8—216no—
389C4⋊Q8—28no—
390C4⋊Q8—28no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8C2×D414yes—
408C4⋊Q8C2×D414yes—
409C4⋊Q8C2×D414yes—
410C4⋊Q8C2×D412yes—
411C4⋊Q8C2×D412yes—
412C4⋊Q8C2×D412yes—
413C4⋊Q8C2×D412yes—
414C4⋊Q8C2411yescharacteristic
415C4⋊Q8C2411yescharacteristic
416C4⋊Q8C2411yescharacteristic
417C4⋊Q8C2414yes—
418#127C2411yescharacteristic
419#126—41no—
420#126—41no—
421#125—28no—
422#125—28no—
423#125—216no—
424#125—216no—
425#125—28no—
426#125—28no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—21no—
432#125—21no—
433#125—21no—
434#124—21no—
435#124—21no—
436#124—21no—
437#123—41no—
438#123—41no—
439#123—41no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8—28no—
443C22⋊Q8—216no—
444C22⋊Q8—216no—
445C22⋊Q8—216no—
446C22⋊Q8—216no—
447C22⋊Q8—216no—
448C22⋊Q8—28no—
449C22⋊Q8—216no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—21no—
462C22⋊Q8C2×D414yes—
463C22⋊Q8C2×D414yes—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#120—41no—
471C4×Q8—28no—
472C4×Q8—28no—
473C4×Q8—28no—
474C4×Q8—28no—
475C4×Q8—28no—
476C4×Q8—28no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8C2×D412yes—
494C4×Q8C2×D412yes—
495C4×Q8C2×D412yes—
496C4×Q8C2×D414yes—
497C4×Q8C2412yes—
498C4×Q8C2414yes—
499C4×D4—216no—
500C4×D4—216no—
501C4×D4—28no—
502C4×D4—28no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—41no—
522C4×D4—41no—
523C4×D4—41no—
524C4×D4—41no—
525C4×D4—41no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4C2×D412yes—
528C4×D4C2×D412yes—
529C4×D4C2×D412yes—
530C4×D4C2412yes—
531#117—28no—
532#117—28no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—41no—
547#117—41no—
548#117—41no—
549#117C2×D412yes—
550#117C2×D412yes—
551C2×C4⋊C4—24no—
552C2×C4⋊C4—28no—
553C2×C4⋊C4—28no—
554C2×C4⋊C4—24no—
555C2×C4⋊C4—28no—
556C2×C4⋊C4—24no—
557C2×C4⋊C4—24no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—28no—
578C2×C4⋊C4C2×D412yes—
579C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C42—24no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—22no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—22no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—22no—
594C2×C42—22no—
595C2×C42—41no—
596C2×C42C2×D411yescharacteristic
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2411yescharacteristic
606C2×C42C2411yescharacteristic
607C2×C42C2411yescharacteristic
608#107—22no—
609#107—22no—
610#107—24no—
611#106—22no—
612#106—22no—
613#106—24no—
614C4⋊C8—22no—
615C4⋊C8—22no—
616C4⋊C8—22no—
617C4⋊C8—21no—
618C4⋊C8—21no—
619C4⋊C8C2414yes—
620C4⋊C8C2412yes—
621C4⋊C8C2412yes—
622#103—22no—
623#103—22no—
624#103—28no—
625#103—28no—
626#103—24no—
627#103—24no—
628#103—22no—
629#103—22no—
630#103—24no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—22no—
634#102—22no—
635#102—24no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8—22no—
640C22⋊C8—22no—
641C22⋊C8—22no—
642#97—22no—
643#97—22no—
644#97—22no—
645C4×C8—22no—
646C4×C8—22no—
647C4×C8C2414yes—
648C24—21no—
649C24#12011yescharacteristic
650#41—28no—
651#41—28no—
652#41—24no—
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—24no—
656#41—44no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—82no—
660C2×Q8—216no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—24no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—44no—
673C2×Q8—48no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—48no—
676C2×Q8—84no—
677C2×Q8—84no—
678C2×Q8—88no—
679C2×Q8—84no—
680C2×Q8—816no—
681C2×Q8—816no—
682C2×Q8—84no—
683C2×Q8#13714yescomplemented
684C2×Q8C22×D414yes—
685C2×Q8C22×D412yes—
686C2×Q8C22×D418yes—
687C2×D4—28no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4#13714yescomplemented
699C2×D4C22×D412yes—
700C22×C4—28no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—216no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—84no—
726C22×C4—88no—
727C22×C4#12011yescharacteristic
728C22×C4#12011yescharacteristic
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4#12011yescharacteristic
731C22×C4#12011yescharacteristic
732C22×C4#12011yescharacteristic
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745Q16—44no—
746Q16—84no—
747Q16—88no—
748SD16—44no—
749SD16—44no—
750SD16—84no—
751SD16—88no—
752D8—44no—
753M16—44no—
754M16—42no—
755M16—42no—
756M16—82no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—24no—
760C2×C8—24no—
761C4⋊C4—216no—
762C4⋊C4—216no—
763C4⋊C4—216no—
764C4⋊C4—216no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4C22×D414yes—
803C4⋊C4C22×D412yes—
804C4⋊C4C22×D412yes—
805C22⋊C4—216no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C42—216no—
824C42—22no—
825C42—22no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—22no—
829C42—24no—
830C42—22no—
831C42—24no—
832C42—41no—
833C42—41no—
834C42—41no—
835C42#12011yescharacteristic
836C42#12011yescharacteristic
837C42#12011yescharacteristic
838C42#12011yescharacteristic
839C42#12011yescharacteristic
840C42#12011yescharacteristic
841C42C22×D411yescharacteristic
842C42C22×D411yescharacteristic
843C42C22×D411yescharacteristic
844C42C22×D411yescharacteristic
845C42C22×D411yescharacteristic
846C42C22×D411yescharacteristic
847C42C22×D411yescharacteristic
848C42C22×D411yescharacteristic
849C42C22×D411yescharacteristic
850C42C2511yescharacteristic
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—24no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—41no—
859C23C2×#12011yescharacteristic
860C23C2×#12011yescharacteristic
861C23C2×#12011yescharacteristic
862Q8—24no—
863Q8—22no—
864Q8—24no—
865Q8—24no—
866Q8—48no—
867Q8—44no—
868Q8—48no—
869Q8—44no—
870Q8—42no—
871Q8—48no—
872Q8—44no—
873Q8—42no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—84no—
877Q8—816no—
878Q8C2×#13714yes—
879D4—28no—
880D4—28no—
881D4—24no—
882D4—22no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889D4—82no—
890D4C2×#13714yes—
891C2×C4—28no—
892C2×C4—28no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—28no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—48no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—84no—
933C2×C4—84no—
934C2×C4—816no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4C2×#12011yescharacteristic
938C2×C4C2×#12011yescharacteristic
939C2×C4C2×#12011yescharacteristic
940C2×C4C2×#12011yescharacteristic
941C2×C4C2×#12011yescharacteristic
942C2×C4C2×#12011yescharacteristic
943C2×C4C2×#12011yescharacteristic
944C2×C4C2×#12011yescharacteristic
945C2×C4C2×#12011yescharacteristic
946C2×C4C2×#13712yes—
947C2×C4C2×#13712yes—
948C2×C4C23×D411yescharacteristic
949C2×C4C23×D411yescharacteristic
950C2×C4C23×D411yescharacteristic
951C8—44no—
952C8—44no—
953C8—42no—
954C8—42no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—24no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—44no—
965C22—48no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22#300412yes—
972C22C22×#12011yescharacteristic
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—24no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—44no—
984C4—42no—
985C4—48no—
986C4—44no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4#300412yes—
991C4#301912yes—
992C4C22×#13711yescharacteristic
993C4C22×#13711yescharacteristic
994C4#358612yes—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—41no—
998C2—44no—
999C2—161no—
1000C2C2×#300411yescharacteristic
1001C2#6036811yescharacteristic
1002C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60559C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3503C2semidirect
2. #60952C2semidirect
3. #60800C2semidirect
5. #18817C2semidirect
6. #18816C2semidirect
7. #18769C2semidirect
8. #18768C2semidirect
9. #18749C2semidirect
10. #18748C2semidirect
11. #18575C2semidirect
12. #18567C2semidirect
13. #17746C2semidirect
14. #17491C2semidirect
15. #17450C2semidirect
39. #3255C22semidirect
40. #3254C22semidirect
42. #3237C22semidirect
46. #3216C22semidirect
48. #3209C22semidirect
50. #3206C22semidirect
53. #3152C22semidirect
54. #3139C22semidirect
77. #1645C22semidirect
78. #1645C22semidirect
79. #1644C22semidirect
80. #1643C22semidirect
81. #1633C22semidirect
82. #1632C22semidirect
83. #1623C22semidirect
84. #1622C22semidirect
85. #1558C22semidirect
88. #1548C22semidirect
89. #1497C22semidirect
94. #1485C22semidirect
683. C2×Q8#137semidirect
698. C2×D4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35032
#609522
#608002
#605592
#188172
#188162
#187692
#187682
#187492
#187482
#185752
#185672
#177462
#174912
#174502